Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Samankaltaiset tiedostot
1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2013

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kevään 2010 fysiikan valtakunnallinen koe

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Kertaustehtävien ratkaisut

KOKEITA KURSSI Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää.

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

Tehtävä Vastaus

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2012

Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6?

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Apua esimerkeistä Kolmio teoriakirja. nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry. Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2014

MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot

A-osio. Ei laskinta! Laske kaikki tehtävät. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa.

Kenguru 2016 Student lukiosarja

Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2015 Cadet (8. ja 9. luokka)

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V VALINTAKOETEHTÄVIEN PISTEYTYSOHJEET

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Tehtävät ja ratkaisut

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

OSA 1: YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO

MATEMATIIKKAKILPAILU

Tuen tarpeen tunnistaminen

Matematiikan didaktiikka, osa II Estimointi

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Tuen tarpeen tunnistaminen

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen 9. luokan matematiikan koe keväällä 2017

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6

ESPOONLAHDEN LUKIO OHJEITA SYKSYN 2014 YLIOPPILASKOKELAILLE

MIKKELIN ETÄ- JA AIKUISLUKIO

MATEMATIIKAN YLIOPPILASKOE INFO JA PRELIMINÄÄRI

Valmistelut: Aseta kartiot numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan (alkeisopiskelu) tai sekalaiseen järjestykseen (pidemmälle edenneet oppilaat).

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

Tilastoja yleisurheillen

Läpäisyehto: Kokeesta saatava 5. Uusintakoe: Arvosana määräytyy yksin uusintakokeen perusteella.

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

Tärkeitä termejä. Perjantai

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan yksi tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät:

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

O L A R I N K O U L U

1.1 Funktion määritelmä

Abien vanhempainilta Kauhajoen lukio

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).

Peruskoulun matematiikkakilpailu

Pisteytyssuositus. Matematiikka lyhyt oppimäärä Kevät

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo 10 13

LASKINTEN JA TAULUKOIDEN TARKISTUS

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

LASKINTEN JA TAULUKOIDEN TARKISTUS

LUKUVUODEN E-KURSSI

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT

Tuen tarpeen tunnistaminen

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ ESITYS pisteitykseksi

AMMATIKKA top

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

Tasapainotehta via vaakamallin avulla

Funktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Reaalikoe Fysiikan ja kemian yo-ohjeita

Näyte. Peruslaskutoimitukset. Perustehtävät. Alkulämmittely. A Laske a) b) 7 c) d)

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tervetuloa 2. vuositason infoiltaan

Ylioppilaskokeisiin ilmoittautuminen

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa?

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka)

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ

Matematiikka vuosiluokat 7 9

MATEMATIIKKAKILPAILU

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

10. Kerto- ja jakolaskuja

Mb02 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1

Transkriptio:

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 0020 HELSINKI, puh. (09) 102 378 http://www.mfka.fi

Peruskoulun 6. luokan valtakunnallinen matematiikan koe 29. -30.4.2014 Yleiset ohjeet Ohjeet opettajalle Kokeen aikataulu Koe suositellaan pidettäväksi ti 29. ke 30.4.2014. Kokeessa on kaksi osiota, jotka voidaan tehdä eri aikoina joko samana tai peräkkäisinä päivinä. Jos koe pidetään kahdessa osassa, osiot monistetaan erillisinä. Kokeen tekemiseen varataan kokonaisuudessaan kaksi oppituntia. Valtakunnallinen koe on tarkoitettu yleisen opetussuunnitelman mukaan opiskeleville oppilaille. Mikäli koe pidetään myös erityisoppilaille ja maahanmuuttajaoppilaille suositellaan käytettäväksi apuna avustajaa ja lisäaikaa kokeen tekemiseen. Erityisoppilaille kokeesta voidaan tarvittaessa pitää vain perustehtävät sisältävä osa (OSIO 1). Kokeeseen valmistautuminen On suositeltavaa, että kokeen rakenne käydään etukäteen läpi sekä oppilaiden että koetta valvovien opettajien kanssa. Opettaja voi halutessaan ilmoittaa oppilaille kokeesta etukäteen. Kokeeseen voi harjoitella kertaamalla oppivuoden asioita valtakunnallisen opetussuunnitelman mukaisesti. Kokeen sisältöä ei saa käyttää hyväksi harjoitteluvaiheessa. Oppilas tarvitsee kokeessa kynän, kumin, piirtokolmion sekä tyhjän ruutupaperin lisätilaksi laskuja varten. Koetilanne Laskimen (myös kännykän) käyttö kokeessa on kielletty. Oppilaita on hyvä muistuttaa kokeen alkaessa, että välivaiheet, laskut tai muut perustelut on kirjoitettava näkyviin. OSIO 1 Kokeen ensimmäinen osio koostuu päässälaskuista ja perustehtävistä. Osio kestää 4 minuuttia. Opettaja lukee tavalliseen tapaan päässälaskut lasku kerrallaan kahteen kertaan ja merkitsee lihavoidut kohdat taululle tehtävän suorituksen ajaksi. Päässälaskuihin käytetään aikaa enintään 10 min. OSIO 2 Toinen osio koostuu soveltavista tehtävistä. Osio kestää 4 minuuttia. Koetulos ja tehtävien pisteytys Kokeen maksimipistemäärä on 48 pistettä. Pisteytystaulukko on tehty pisteen tarkkuudella. Kokonaispistemäärän puolikkaat pisteet korotetaan ylöspäin. Palaute kokeesta Palautelomakkeiden tulee olla MFKA:n toimistolla viimeistään pe 23..2014.

Arvosanataulukko ja palautelomake Kuudennen luokan valtakunnallisen matematiikan kokeen arvosanataulukko pisteet arvosana kpl 48 10 47 10-46 10-4 9½ 44 9½ 43 9+ 42 9+ 41 9 40 9 39 9-38 9-37 8½ 36 8½ 3 8+ 34 8+ 33 8 32 8 31 8-30 8-29 7½ 28 7½ 27 7+ 26 7+ 2 7 24 7 23 7-22 7-21 6½ 20 6½ 19 6+ 18 6+ 17 6 16 6 1 6-14 6-13 ½ 12 ½ 11 + 10 + 9 8 7-6 - - 4 4½ 3 4½ 1-2 4+ 0 4 Palautelomake: Muistathan palauttaa tämän opettajan lomakkeen mahdollisimman pian, viimeistään pe 23..2014 Näin autat meitä tekemään yhteenvedon ajoissa. Koulun postinumero Palautteesi on meille tärkeää! Mitkä tehtävät olivat oppilaille helppoja, mitkä vaikeita? Millaisia tehtäviä olisit kaivannut lisää? Mitkä tehtävät olivat mielestäsi hyviä? Miksi? Mitä mieltä olit opettajalle annetuista yleisistä ja arviointiohjeista? Muuta palautetta kokeen laatijoille: Palautus: Fax. 09-2788778 Postitse osoitteeseen: MAOL ry, Rautatieläisenkatu 6, 0020 Helsinki Voit myös täyttää kysely- ja palautelomakkeen osoitteessa www.mfka.fi

Koetehtävät 1. Päässälaskut a) Euroopan valtioista 34 on tasavaltoja, 9 kuningaskuntia ja loput 7 jotain muita. Kuinka monta valtiota Euroopassa on yhteensä? b) Maailman korkein vuori Mount Everest on 8848 m korkea. Euroopan korkein vuori Elbrus on 642 m. Kuinka monta metriä matalampi Elbrus on Mount Everestiin verrattuna? c) Euroopan asukastiheys on keskimäärin 70 asukasta neliökilometriä kohti. Mikä olisi tämän mukaan San Marinon asukasluku, kun sen pinta-ala on 61 km 2? d) Euroopan väestöstä on kristittyjä 7 %, muslimeja 8 % ja juutalaisia 1 %. Loput eivät tunnusta mitään uskontoa. Kuinka monta prosenttia (%) heitä on? e) Veera lentää lomalla EU:n pääkaupunkiin Brysseliin. Lento lähtee Helsingistä klo 10. ja on perillä klo 13.2 Suomen aikaa. Kuinka kauan lento kestää?

Koetehtävät NIMI: ARVOSANA: PISTEET OSIO 1: OSIO 2: YHTEENSÄ: OSIO 1: PERUSTEHTÄVÄT (1 OPPITUNTI) 1. Päässälaskut a) b) c) d) e) / 1 2 2. a) 7,6 + 2,8 = e) 1 3 3 4 1 b) 98,71 8,81 = f) 2 1 10 c) 0,4 0,8 = g) 4 6 d) 1,83 : 3 = h) : 2 6 3. Kuinka suuri osa kuviosta on tummennettu? Ilmoita vastaus supistettuna murtolukuna. a) b) c) 2 dl 1 litra = = = 4. Kännykän alkuperäinen hinta oli 240. Hintaa alennettiin 1 %. Laske kännykän alennettu hinta. Vastaus:

Koetehtävät. Laske kuvioiden pinta-alat. Merkitse laskulauseke näkyviin. a) b) c) cm 6 cm cm 6, m m cm 8 cm 7 m Lauseke: Lauseke: Lauseke: Vastaus: Vastaus: Vastaus: 6. Yhdistä viivalla desimaaliluku yhtä suureen murtolukuun ja murtoluku prosenttilukuun. Prosenttiluku Murtoluku Desimaaliluku 7 % 7, % 70 % 70 100 3 4 7 1000 7. Päättele puuttuvat pituudet ja merkitse ne kuvioon. Laske sitten kuvion piiri. 4, m 1,2 m 2,3 m 0,07 0,7 7, 2,3 m Lauseke: 4, m Vastaus:

Koetehtävät NIMI: PISTEET: OSIO 2: SOVELTAVA OSIO (1 OPPITUNTI) Merkitse seuraavissa tehtävissä tarvittavat laskut ja välivaiheet näkyviin! 8. Jaakko oli matkalla Englannissa ja vaihtoi rahaa. Hän sai yhdellä eurolla 0,834 Englannin puntaa. Laske, kuinka monta puntaa hän sai 7 eurolla. Lauseke: Vastaus: /2 9. Pylväsdiagrammi kuvaa, kuinka paljon eri sarjakuvilla oli lukijoita Puistolan koulussa. a) Laske diagrammin tietojen avulla kolmen suosituimman sarjakuvan lukijoiden määrä yhteensä. b) Minkä kahden sarjakuvalehden lukijamäärät poikkeavat vähiten toisistaan? c) Kuinka paljon enemmän on lukijoita eniten luetulla sarjakuvalla verrattuna vähiten luettuun sarjakuvaan?

Koetehtävät 10. Laatikossa on 1 punaista, 12 keltaista ja 3 sinistä samanlaista palloa. Laatikosta nostetaan sattumanvaraisesti yksi pallo. Millä todennäköisyydellä nostettu pallo on keltainen? Vastaus: 11. Teemun luokka osallistui liikuntatempaukseen. Luokan 24 oppilaasta puolet käveli 6,4 km:n lenkin. 9 oppilasta käveli kukin 2 kertaa 2, km:n lenkin. Loput 3 oppilasta juoksi 70 metrin radan kukin 10 kertaa. Kuinka monta kilometriä luokan oppilaat liikkuivat yhteensä? Lauseke: /2 12. Peilaa kuvio a) y-akselin suhteen. b) origon eli pisteen (0,0) suhteen. y Vastaus: Piirrä tarkasti viivoittimen avulla! x

Koetehtävät 13. Annin luokan oppilaat keräsivät 600 euroa leirikouluretkeä varten. Rahoista 2 hankittiin myyntityöllä, 2 % rahoista ansaittiin keräämällä pulloja. Loput saatiin säästämällä. Kuinka paljon rahaa (euroa) oli säästetty? Vastaus: 14. Olet saanut salaperäisen reittikartan. Piirrä seuraavien ohjeiden mukainen reitti. 1. Kulje lähtöpisteestä A vaakasuoraan vasemmalle 4,0 cm. 2. Käänny kulkusuuntaasi nähden 90 vasemmalle ja kulje 3,0 cm. 3. Käänny jälleen 90 vasemmalle ja kulje 8,0 cm. 4. Kulje sieltä lyhintä reittiä takaisin lähtöpisteeseen A. A Kuinka pitkän matkan olet kulkenut yhteensä? Lauseke: Vastaus:

Ratkaisut ja pisteytysohjeet OSIO 1: PERUSTEHTÄVÄT (1 OPPITUNTI) 1. a) 0 b) 3206 m c) 4270 d) 16 % e) 2 h 30 min tai 2, h tai 2½ h 1 p jokaisesta oikeasta vastauksesta ½ p jos yksikkö puuttuu / 1 2 3 3 4 1 2 1 10 2. a) 7,6 + 2,8 = 10,4 e) 1 2 b) 98,71 8,81 = 89,90 (myös 89,9) f) c) 0,4 0,8 = 0,32 g) 4 6 6 3 1 3 d) 1,83 : 3 = 0,61 h) : 2 12 1 7 10 ½ p oikea vastaus ei osapisteitä 3. Kuinka suuri osa kuviosta on tummennettu? Ilmoita vastaus supistettuna murtolukuna. a) b) c) 1 litra 2 dl 4 10 2 3 12 1 4 2 10 1 ½ p oikea murtoluku muodostettu ½ p oikein supistettu vastaus 4. Kännykän alkuperäinen hinta oli 240. Hintaa alennettiin 1 %. Laske kännykän alennettu hinta. 240 : 100 1 = 36 240 36 = 204 2 p alennus (36 ) laskettu oikein 1 p vähennyslasku laskettu oikein -½ p pieni laskuvirhe / vastauksesta puuttuu yksikkö

Ratkaisut ja pisteytysohjeet. Laske kuvioiden pinta-alat. Merkitse laskulauseke näkyviin. a) b) c) cm cm 6 cm cm 8 cm 6, m m cm cm 8 cm cm : 2 7 m m = 2 cm 2 = 20 cm 2 = 3 m 2 7 m ½ p oikea lauseke (myös ilman yksiköitä) ½ p oikea vastaus jos vastauksista puuttuu yksiköt, -½ p yhden kerran 6. Yhdistä viivalla desimaaliluku yhtä suureen murtolukuun ja murtoluku prosenttilukuun. Prosenttiluku Murtoluku Desimaaliluku 7 % 7, % 70 % 70 100 3 4 7 1000 0,07 0,7 ½ p jokainen oikea yhdistäminen 7, 7. Päättele puuttuvat pituudet ja merkitse ne kuvioon. Laske sitten kuvion piiri. 4, m 4, m 1,2 m 2,3 m 4, m 2,3 m 2,3 m + 2,3 m 1,2 m = 3,4 m Lauseke: 4, m 4 4, m + 2 2,3 m + 3,4 m + 1,2 m (tai muu oikea lauseke) = 27,2 m ½ p jokaisesta oikeasta, puuttuvasta pituudesta, yht. 1½ p 1 p oikein kirjoitettu lauseke 1½ p oikea vastaus -½ p yksikkö puuttuu vastauksesta osapisteitä harkinnan mukaan

Ratkaisut ja pisteytysohjeet OSIO 2: SOVELTAVA OSIO (1 OPPITUNTI) Merkitse seuraavissa tehtävissä tarvittavat laskut ja välivaiheet näkyviin! 8. Jaakko oli matkalla Englannissa ja vaihtoi rahaa. Hän sai yhdellä eurolla 0,834 Englannin puntaa. Laske, kuinka monta puntaa hän sai 7 eurolla. Lauseke: 7 0,834 = 62, Vastaus: 62, puntaa (tai ) /2 1 p lauseke oikein 1 p oikea vastaus -½ p pieni laskuvirhe tai yksikkö puuttuu vastauksesta 9. Pylväsdiagrammi kuvaa, kuinka paljon eri sarjakuvilla oli lukijoita Puistolan koulussa. a) Laske diagrammin tietojen avulla kolmen suosituimman sarjakuvan lukijoiden määrä yhteensä. 60 + 40 + 3 = 13 (Aku Ankka, Muumit, Lassi ja Leevi) ½ p lauseke oikein ½ p oikea vastaus b) Minkä kahden sarjakuvalehden lukijamäärät poikkeavat vähiten toisistaan? Karvinen ja Viivi ja Wagner 1 p oikea vastaus c) Kuinka paljon enemmän on lukijoita eniten luetulla sarjakuvalla verrattuna vähiten luettuun sarjakuvaan? 60 = ½ p lauseke oikein ½ p oikea vastaus

Ratkaisut ja pisteytysohjeet 10. Laatikossa on 1 punaista, 12 keltaista ja 3 sinistä samanlaista palloa. Laatikosta nostetaan sattumanvaraisesti yksi pallo. Millä todennäköisyydellä nostettu pallo on keltainen? 1 + 12 + 3 = 30 12 2 (myös 40 %) /2 30 1 p laskettu kaikkien pallojen määrä oikein 12 ½ p muodostettu oikein 30 ½ p oikea vastaus joko 2 tai 40 % 11. Teemun luokka osallistui liikuntatempaukseen. Luokan 24 oppilaasta puolet käveli 6,4 km:n lenkin. 9 oppilasta käveli kukin 2 kertaa 2, km:n lenkin. Loput 3 oppilasta juoksi 70 metrin radan kukin 10 kertaa. Kuinka monta kilometriä luokan oppilaat liikkuivat yhteensä? Lauseke: 12 6,4 km + 9 2 2, km + 3 10 70 m ½ p ½ p ½ p = 76,8 km + 4,0 km + 22, km = 144,3 km ½ p ½ p ½ p 3 p oikea lauseke ja sen laskut 1 p oikea vastaus -½ p jos yksikkö puuttuu osapisteitä harkinnan mukaan; ei vähennystä jos laskettu osissa 12. Peilaa kuvio a) y-akselin suhteen. b) origon eli pisteen (0,0) suhteen. y a) b) x 2 p kummastakin oikein peilatusta kuviosta osapisteitä harkinnan mukaan

Ratkaisut ja pisteytysohjeet 13. Annin luokan oppilaat keräsivät 600 euroa leirikouluretkeä varten. Rahoista 2 hankittiin myyntityöllä ja 2 % ansaittiin keräämällä pulloja. Loput saatiin säästämällä. Kuinka paljon rahaa oli säästetty? Lauseke: 600 600 : 2 600 : 100 2 Tai laskettu osissa: Myyntityö: 600 : 2 = 2240 Pullojen keruu: 600 : 100 2 = 1400 Yhteensä: 2240 + 1400 = 3640 Säästöt: 600 3640 = 1960 1 p jokaisesta oikein lasketusta vaiheesta oikea vastaus 1 p osapisteitä harkinnan mukaan -½ p pieni laskuvirhe 14. Olet saanut salaperäisen reittikartan. Piirrä ohjeiden mukainen reitti. 1. Kulje lähtöpisteestä A vaakasuoraan vasemmalle 4,0 cm. 2. Käänny kulkusuuntaasi nähden 90 vasemmalle ja kulje 3,0 cm. 3. Käänny jälleen 90 vasemmalle ja kulje 8,0 cm. 4. Kulje sieltä lyhintä reittiä takaisin lähtöpisteeseen A. Kuinka pitkän matkan olet kulkenut yhteensä? Oikea reitti: 1) 4,0 cm A 2) 3,0 cm 4),0 cm 3) 8,0 cm Matkan lauseke: 4,0 cm + 3,0 cm + 8,0 cm +,0 cm = 20,0 cm (myös 20 cm) vaiheet 1-3 (yht. 1½ p): ½ p oikea suunta ja pituus vaihe 4: ½ p oikea suunta ½ p pituus mitattu oikein ±2 mm 1 p lauseke oikein ½ p oikea vastaus -½ p pieni laskuvirhe tai yksikkö puuttuu vastauksesta