Miljö,, samarbete, teknologi

Ympärist ristö,, yhteistyö,, teknologia Miljö,, samarbete, teknologi

Ympärist ristö,, yhteistyö,, teknologia Miljö,, samarbete, teknologi Kulttuuri, yhteydet, luovuus Kultur, samband, kreativitet

Motto: Musiikki ei ole ääni niä tai nuotteja sen enempää kuin matematiikka numeroita ja kaavoja, vaan kieli jolla on merkitysensä. Musik är r inte ljud eller noter, liksom matematik heller inte är siffror och formler, utan ett språk med mening. Mutta... Men...

Puhuttu ja kirjoitettu kieli perustuu pääp ääosin nimeämissopimuksiin: missopimuksiin: Det talade och skrivna språket baserar sig påp benämningskonventioner: Nimeä:. piste Benämn: punkt x = a x = bt t + a viiva linje x a = r ympyrä cirkel Matematiikassa kirjoitettu ja graafinen kieliasu ja niitä koskevat muuntelusää äännöt t vastaavat ilmaisujen merkityksiä. I matematiken motsvarar den skrivna och grafiska språkdr kdräkten kten och de transformationsregler de underlyder uttryckens betydelse. Sama koskee, tai paremminkin, koski, musiikin kieltä. Samma gäller, g eller egentligen, gällde, g musikens språk.

Matemattiikka Matematik Musiikki Musik Luonnon sisäinen inen olemus Naturens inre väsenv Sisäinen inen elämä Det inre livet Mutta, matematiikan ja musiikin kieliä voi käyttk yttää myös s toisin Men, matematikens och musikens språk k kan användas ocks ndas också på annat sätts

Olipa kerran kulttuuri, jossa uskottiin musiikin merkitsevän jotakin ja matematiikan olevan kieli,, jolla luonnon (todellisuuden) salat oli kirjoitettu. Det var en gång g en kultur där d r man trodde att musiken hade mening och att matematiken var det språk på vilken naturens (verklighetens) hemligheter var skrivna.

Olipa kerran kulttuuri, jossa uskottiin musiikin merkitsevän jotakin ja matematiikan olevan kieli,, jolla luonnon (todellisuuden) salat oli kirjoitettu. Det var en gång g en kultur där d r man trodde att musiken hade mening och att matematiken var det språk på vilken naturens (verklighetens) hemligheter var skrivna. Tämä oli Galilein, Newtonin, Lagrangen, Bachin, Mozartin ja Beethovenin kulttuuri. Renessanssi-Valistus Detta var Galileis,Newtons, Lagranges, Bachs, Mozarts och Beethovens kultur, Renässans ssans-upplysning

Moderni modo nyt, juuri ja vain nyt modus mitta, mått nu, just och endast nu modus tapa, menetelmä sätt, metod Keskeistä Centralt Mikä näkyy ja kuuluu välittv littömästi: sana, ääni, kaava, merkki näitä voidaan mitata ja käsitellk sitellä/manipuloida eri menetelmillä Det som syns och hörs h direkt: ord, ljud, formel, tecken dessa kan mätas m och behandlas/manipuleras med olika metoder

postmoderni post modo nykyhetken jälkeenj efter nuet modus mittaamisen jälkeen, j efter mätningm modus tapojen, menetelmien jälkeen j efter sätt, s metod Vapauksia Friheter Kaikki mikä näkyi ja kuului: sanat, äänet, kaavat, merkit näistä voidaan vapaasti valita mitä esittää Allt som syntes och hördes: h ord, ljud, formler, tecken bland dessa kan man fritt välja v det som presenteras

Formalismi valloillaan monella alalla Formalism inom ett flertal områden... myös s matematiikassa ja musiikissa. David Hilbert: Geometrian aksiomat voivat yht Geometrian aksiomat voivat yhtä hyvin koskea, tuoleja, pöytip ytiä ja olut-tuoppeja tuoppeja kuin pisteitä,, suoria ja ympyröit itä. Kuunnellkaa, älkää tulkitko musiikkia!... också inom matematik och musik. David Hilbert: Geometrins axiom kan lika v Geometrins axiom kan lika väl l handla om stolar, bord och ölstop som om punkter, räta r linjer och cirklar. Lyssna påp och tolka inte musik!

Matematiikan sisäinen inen merkitys rajoittuu ensimmäisen isen kertaluvun logiikan todistusteoriaan sekä joukko-oppin oppin. Musiikin sisäinen inen merkitys rajoittuu värähtelyiden frekvensseihin, voimakkuuksiin ja kestoihin. Mening inom matematik begränsas till bevisteorin för r första f ordningens logik och mängdlära. Mening inom musik betydelse begränsar sig till vibrationers frekvenser, styrkor och varaktigheter.

Matematiikka = valittuja sääntöjä, joilla käsitellk sitellään symboleja Matematik = valda regler med vilka man behandlar symboler Musiikki = valittuja sääntöjä, joilla käsitellk sitellään äänej nejä Musik = valda regler med vilka man behandlar ljud Romantiikka modernismi postmodernismi Romantik modernism postmodernism postmodernismi Vapaa valinta Fritt val

Mozart Tonaliteetin intuitiivinen matemaatikko Tonalitetens intuitive matematiker Lagrange Analyysin intuitiivinen muusikko Analysens intuitive musiker

Beethoven Tonaliteetin ekspressiivineen rajallakävij vijä Tonalitetens expressive gränsg nsgångare Gauss Analyysin ekspansiivinen rajallakävij vijä Analysens expansive gränsg nsgångare

Webern Tonaliteetin formaalinen voittaja Tonalitetens formella besegrare Hilbert Analyysin formaalinen voittaja Analysens formella besegrare

Pop Web Tonaliteetin suosio viihteen alalla kestää Tonaliteten framhärdar rdar inom underhållning llning Analyysin uusi graafis-viihteellinen tuleminen Analysens nya grafiska kommande inom underhållning llning

Intuitiivinen Jatkuva Analyysi Intuitiv Kontinuerlig Analysen Tonaliteetti Tonalitet

Formaalinen Diskreetti Todistusteoria Formell Diskret Bevisteori Joukko-oppi oppi Mängdlära