Sisäilmastoseminaari 2015 1 UUSI MENETELMÄ TULOILMALAITTEIDEN KUVAAMISEKSI AIKARIIPPUVASSA HUONEVIRTAUSTEN MALLINNUKSESSA - ESIMERKKINÄ RADIAALIHAJOTIN Pekka Saarinen 1, Timo Siikonen 2, Tomas Brockmann 2, Petri Kalliomäki 1 ja Hannu Koskela 1 1 Työterveyslaitos, Lemminkäisenkatu 14-18 B, 20520 Turku 2 Sovelletun mekaniikan laitos, Aalto-yliopisto, PL 14400, 00076 Aalto TIIVISTELMÄ Ilmanjaon ja lämpökuormien aikaansaamat huonevirtaukset ovat usein epävakaita ja ajallisesti vaihtelevia. Pienen mittakaavan pyörteilyn lisäksi esiintyy erilaista virtausten huojuntaa, ja jopa virtauskentän perusrakenne saattaa joissakin tilanteissa olla epävakaa. Tällaiset aikariippuvat ilmiöt vaikuttavat huoneiden eri osissa koettuihin olosuhteisiin. Sen vuoksi huonevirtausten tietokonemallinnuksessa perinteisen aikakeskiarvotetun virtauskentän mallintamisen rinnalla on tietokoneiden ja ohjelmistojen kehittyessä alkanut yleistyä aikariippuva LES-mallintaminen. Tässä tutkimuksessa ehdotetaan yksinkertaista tapaa määritellä tietokonemallinnukseen tuloilmalaite siten, että se tuottaa realistisen aikariippuvan ilmasuihkun. Menetelmää on testattu radiaalihajottimella, mutta se on yleistettävissä muunkinlaisiin tuloilmalaitteisiin. JOHDANTO Suunniteltaessa sisätilojen ilmanjakoa haastavissa kohteissa on korvaamattomaksi työkaluksi muodostunut tietokonepohjainen virtausmallinnus eli CFD. Sen avulla on mahdollista ennustaa olosuhteita tiloissa niiden ollessa vasta suunnitteluasteella. Lisäksi mallinnuksen tuloksena saadaan virtauskenttä, joka paljastaa syyt puutteellisille olosuhteille ja auttaa tekemään asianmukaiset korjaukset. Mallinnettaessa tietokoneella huoneen ilmavirtauksia on ensin rajattava ilmatila, joka mallinnetaan. Suunnittelijan on tämän jälkeen annettava reunaehdot, ts. määriteltävä mitä mallinnustilavuuden reunoilla tapahtuu. Ilman tätä tietoa mallinnusohjelma (josta käytetään yleisesti nimitystä ratkaisija) ei pysty laskemaan virtauksia tilavuuden sisällä. Tavallisimmat reunaehdot ovat seinä, tulo, poisto ja aukko, jonka läpi ilma pääsee vapaasti liikkumaan kumpaan suuntaan tahansa. Usein tuloilma tuodaan huoneeseen nopeana ilmasuihkuna. Tällaisen suihkun mukanaan tuoma liikemäärä vaikuttaa ratkaisevasti siihen, millainen virtauskenttä huoneeseen syntyy. Sen vuoksi on oleellista, että tuloreunaehto suihkun sisäänvirtauskohdassa on riittävän realistinen. Perinteisesti huonemittakaavan virtauksia on mallinnettu ajasta riippumattomina (ns. RANS-menetelmällä, kts. esim. /1/), jolloin ratkaisija antaa pelkästään keskimääräisen virtauskentän, josta turbulenssi ja virtausten ajallinen huojuminen eivät ole suoraan nähtävissä. Tällöin myös tuloreunaehdoksi riittää antaa keskimääräinen virtausnopeus ilmasuihkun tuloaukossa sekä turbulenssin voimakkuutta kuvaava lukuarvo.
2 Sisäilmayhdistys raportti 33 Realistisemmassa, aikariippuvassa LES-mallinnuksessa (Large Eddy Simulation; pyörteily mallinnetaan haluttuun kokoluokkaan asti) tuloilmasuihkun turbulenssin kuvaus muodostuu reunaehtojen kannalta ongelmaksi. Useimmiten suihku on turbulenttinen heti huoneeseen tullessaan. Jos tällaisen suihkun tuloreunaehtoon ei sisällytetä minkäänlaista turbulenssia, sitä kyllä kehittyy vähitellen itsestään suihkun edetessä, mutta suihkun ilmavirta jää liian pieneksi. Tämä johtuu siitä, että turbulenssi toimii eräänlaisena liimana, joka kaappaa ympäröivää huoneilmaa mukaansa. Tällöin puhutaan lisäilmavirrasta. Myöskään suihkun vuorovaikutus muiden virtausten kanssa ei mallinnu oikein, ellei turbulenssi ole oikein mallinnettu. Jos sen sijaan mallinnetaan kanavassa kulkevaa ilmavirtaa, lisäilmavirtaa ei pääse syntymään, eikä virtaus pääse myöskään vuorovaikuttamaan muiden virtausten kanssa. Siksi realistisen kanavavirtauksen mallintamiseksi riittää syöttää kanavaan sisään vakiona pysyvä nopeusjakauma ja mallintaa kanavaa niin pitkälti, että todenmukainen turbulenssi ehtii kehittyä. Sama pätee yleensä päätelaitteen sisällä. Tästä seuraa, että todenmukainen, ajasta riippuva tuloilmasuihku saadaan mallinnettua aloittamalla virtauksen mallinnus jo riittävän etäältä ennen suihkun saapumista huoneeseen. Tämä menettely kuitenkin johtaa helposti suureen laskentaverkkoon, pieniin päätelaitteen sisäisiin laskentakoppeihin ja sitä kautta lyhyisiin aika-askeliin. Näin tietokoneen muistin ja laskenta-ajan tarpeet kasvavat helposti kohtuuttoman suuriksi. Sen vuoksi haluttaessa mallintaa huonemittakaavan virtauksia aikariippuvina tarvitaan menetelmiä, joilla tuloilmasuihkuihin voidaan lisätä kyllin realistista turbulenssia. Tässä tutkimuksessa esitellään eräs keino, joka soveltuu käytettäväksi erityisesti radiaalihajottimiin. TESTITILANNE Mallinnettava tuloilmalaite on kuvan 1 esittämä yksinkertainen radiaalihajottimen malli, jonka tuottamasta ilmasuihkusta löytyy julkaistu mittausraportti /2/. Hajottimen puhallusaukkona toimii rako, jonka rajoittavat tuloilmakanavan päässä oleva kiekko sekä tasainen pinta, joka voi kuvata huoneen kattoa tai lattiaa. Tässä raossa sijaitsee huonemittakaavan mallinnuksessa tuloreunaehto, jossa virtausnopeus on tunnettava ennen mallinnusta. Aikariippumattomassa mallinnuksessa riittää tuntea ajan (ja suuntakulman) suhteen keskiarvotettu puhallusnopeusjakauma, joka saadaan joko mittauksesta tai erillisestä laitteen sisäisestä mallinnuksesta. Aikariippuvassa mallinnuksessa luonnollinen lähestymistapa olisi lisätä tähän taustanopeuteen keinotekoista, aikariippuvaa fluktuaatiota mallintamaan turbulenssia. Tässä testaamme kuitenkin toisenlaista, yksinkertaisempaa lähestymistapaa. Periaatteena on sijoittaa aukkoon sisäisen mallinnuksen antama hetkellinen nopeusjakauma ja tehdä siitä aikariippuva antamalla jakauman pyöriä, kts. kuva 2(C). Lopputuloksen hyvyyttä arvioimme vertaamalla, miten hyvin aikakeskiarvotettu säteittäisnopeuden (tuloilmakanavan akselia vastaan kohtisuora nopeuskomponentti) profiili kauempana aukosta (kts. kuva 1) vastaa mitattua profiilia synteettistä tuloreunaehdon turbulenssia käytettäessä ja toisaalta ilman sitä. Bakken nopeusmittaukset /2/ ovat 15. minuutin pituisia aikakeskiarvoja, joten paikallinen turbulenssi ei niissä erotu. Näin pitkää tietokonemallinnusta ei ollut mahdollista tehdä, mutta mallinnetut nopeudet keskiarvotettiin ajan lisäksi myös suuntakulman yli, jolloin saadut nopeusprofiilit olivat jo varsin tasaisia. Bakken testaama hajotin oli kooltaan varsin pieni; esimerkiksi kanavan päässä olevan kauluksen säde oli vain 63 mm ja raon korkeus 15 mm. Vastaavasti virtausnopeudet olivat suuria (esim. kuvan 2 valkoisilla alueilla nopeus ylittää 15 m/s), niin että Reynoldsin luku on samaa suuruusluokkaa kuin luonnollisissa hajottimissa, jotka ovat suurempia ja joissa puhallusnopeudet ovat pienempiä. Näin ollen syntyneet virtausrakenteet vastasivat
Sisäilmastoseminaari 2015 3 luonnollisissa hajottimissa syntyviä. Bakke ei mainitse käyttämäänsä ilmavirtaa, vaan ainoastaan maksiminopeuden tuloilmakanavan suulla /2/. Tämän vuoksi mallinnuksessa käytetty ilmavirta ei todennäköisesti ole aivan sama kuin mittauksissa käytetty. Siksi mallinnustuloksia arvioitaessa tulee päähuomio kiinnittää nopeusprofiilin muotoon ja sallia, että profiili on hieman Bakken mittaaman ala- tai yläpuolella. Mallinnusohjelmana käytettiin ANSYS CFX 15.0 ratkaisijaa /3/. Kuva 1. Mallinnuksessa käytetyn radiaalihajottimen aukkoon on piirretty hetkellinen, turbulentti nopeusjakauma. Tuloaukon synteettisen turbulenssin todenmukaisuutta voidaan testata esimerkiksi vertaamalla sen tuottamaa, ajan (ja suuntakulman) suhteen keskiarvotettua säteittäisnopeuden profiilia mittauksiin. TULOKSET Turbulenssi ja suihkun leveneminen Jos ilmasuihkun tuloreunaehtoon ei lisätä minkäänlaista ajallista fluktuaatiota, suihkuun kehittyy turbulenssia ajan mittaan, mutta tämä tapahtuu vasta suihkun edettyä pitkälle päätelaitteesta. Tällä alueella ilmasuihku ei käyttäydy realistisesti. Se esimerkiksi kuroutuu kapeammaksi päinvastoin kuin turbulentti suihku, joka kaappaa mukaansa ympäröivää huoneilmaa ja tätä kautta levenee edetessään. Tämä näkyy hyvin kuvassa 2(A), jossa nähdään tuokiokuva mallinnetun radiaalisuihkun poikkileikkauksesta, kun suihku on lähtiessään laminaarinen. Vasta turbulenssin herätessä kaukana päätelaitteesta kuroutuminen kääntyy levenemiseksi. Kuvassa 2(B) nähdään lopputulos, kun suihkun tuloreunaehtoon on lisätty satunnaista, valkoista kohinaa. Turbulenssin voimakkuus hajottimen aukossa voidaan tällöin säätää oikeaksi, mutta vierekkäisten datapisteiden ja peräkkäisten aika-askelten nopeusfluktuaatiot eivät korreloi lainkaan. Tällainen turbulenssi ei vastaa todellisuutta eikä tuota todenmukaista ilmasuihkua. Kuten kuvasta nähdään, syntyvä suihku alkaa nytkin kunnolla levetä vasta etäällä tuloaukosta, jääden näin yhä liian kapeaksi. Lopuksi, kuvassa 2(C), tuloreunaehtona on käytetty aikariippuvaa, mutta hetkellistä nopeusjakaumaa, joka on pantu pyörimisliikkeeseen. Tällöin syntyvä suihku on alusta alkaen turbulenttinen, mikä saa sen myös levenemään realistisesti.
4 Sisäilmayhdistys raportti 33 Kuva 2. Hetkellinen säteittäisnopeus hajottimen aukossa (so. tuloreunaehdossa) ja siitä eteenpäin mallinnetussa ilmasuihkussa ilman tuloreunaehdon turbulenssia (A), käytettäessä turbulenssina valkoista kohinaa (B) sekä pyörivää reunaehtoa käytettäessä (C). Säteittäisnopeus on koodattu harmaasävyillä siten, että vaaleampi sävy merkitsee suurempaa nopeutta. Keskiarvotetut nopeusprofiilit Edellä tarkasteltiin ilmasuihkujen virtausnopeusjakaumien tuokiokuvia, jolloin turbulenssi oli selvästi nähtävissä. Suihkun leveneminen sen sijaan näkyy selkeimmin ajan (ja haluttaessa myös suuntakulman) suhteen keskiarvotetuissa nopeusjakaumissa, jolloin turbulenssin aikaansaamat nopeusvaihtelut ovat tasoittuneet näkymättömiin. Keskiarvotettuja nopeuksia voidaan verrata Bakken nopeusmittauksiin /2/, jotka ovat aikakeskiarvoja yli huomattavasti korrelaatioaikaa pitempien aikavälien. Näin on tehty kuvassa 3. Siinä kuvan 2 säteittäisnopeudet on keskiarvotettu ja niistä on piirretty pystysuuntaisia poikkileikkauksia eli profiileja (kts. myös kuva 1) kahdella eri etäisyydellä hajottimen aukosta. Selvästi havaitaan, että ilman tuloaukkoon lisättyä turbulenssia (laminaarinen tulovirtaus) saadaan liian nopea ja kapea ilmasuihku. Suihkun edetessä nopeusprofiilin muoto alkaa turbulenssin herättyä lähestyä todellista, mitattua profiilia, mutta tämä prosessi on hidas. Valkoisen kohinan lisääminen tulonopeusjakaumaan parantaa syntyvän suihkun nopeusprofiilia selvästi, mutta ei vielä riitä tekemään siitä muodoltaan todenmukaista. Sen sijaan realistinen, mutta hetkellinen nopeusjakauma, jonka annetaan pyöriä aukossa sopivalla nopeudella, tuottaa nopeusprofiililtaan alusta alkaen hyvin todenmukaisen suihkun. Tämä käy hyvin ilmi
Sisäilmastoseminaari 2015 5 kuvasta 3. Saatu nopeusprofiili sijaitsee hieman mitatun nopeusjakauman yläpuolella, mutta on syytä muistaa, ettei Bakken mittauksissaan käyttämää ilmavirtaa tunnettu tarkasti. Kuva 3. Ajan ja suuntakulman suhteen keskiarvotetut säteittäisnopeuden profiilit verrattuina Bakken /2/ mittauksiin kahdella eri etäisyydellä puhallusaukosta. Vaaka-akselilla on katto- tai lattiapinnasta mitattu korkeussuuntainen etäisyys. Pyörimisliikkeen sijasta aikariippuva tuloreunaehto olisi voitu toteuttaa yksinkertaisesti tekemällä erillinen, ajallisesti pitkä tuloilmalaitteen sisäinen mallinnus ja tallettamalla aukon virtausnopeusjakauma jokaisella aika-askelella. Talletettavia aika-askelia olisi kuitenkin kertynyt suuri määrä, mikä olisi merkinnyt hyvin suurta datatiedostoa. Pyörivää reunaehtoa käytettäessä sen sijaan riittää tallettaa aukon nopeusjakauma yhdellä ainoalla aika-askelella. JOHTOPÄÄTÖKSET Ilmanvaihdon mallinnuksessa on tärkeää, että tuloilmasuihkujen leviäminen, lisäilmavirta ja liikemäärävirta mallintuvat oikein, sillä ne määräävät paljolti sen, millaisia virtauksia huoneeseen muodostuu. Virtauskentän on vastattava todellisuutta mahdollisimman tarkoin, jotta olosuhteet huoneen eri osissa mallintuisivat oikein. Tässä työssä kehitettiin yksinkertainen tuloreunaehto, joka tuottaa aikariippuvassa virtausmallinnuksessa todenmukaisen radiaalisuihkun, ts. suihkun joka leviää ja käyttäytyy samoin kuin todellisen radiaalihajottimen tuottama. Kuten edellä demonstroitiin, tähän ei riitä pelkkä laminaarinen tuloreunaehto eikä myöskään satunnaiskohinan lisääminen tulonopeusjakaumaan. Sen sijaan
6 Sisäilmayhdistys raportti 33 sopivalla nopeudella pyörivä, sisäisen mallinnuksen antama hetkellinen nopeusjakauma riitti korjaamaan radiaalisuihkun nopeusjakauman muodon hyvin lähelle mitattua. Realistisen aikariippuvan tuloreunaehdon tekemiseksi on olemassa menetelmiä, joissa nopeusjakaumaan lisätään keinotekoista pyörteilyä tai fluktuaatiota, joka tilastollisilta ominaisuuksiltaan muistuttaa todellista turbulenssia /4,5/. Nämä menetelmät soveltuvat useampiin päätelaitteisiin kuin tässä esitetty pyörivän reunaehdon menettely, mutta vaativat monimutkaista laskentaa. Lisähankaluutena on, että niitä käytettäessä joudutaan etsimään arvot joukolle fysikaalisia ja numeerisia parametreja, jotka määrittävät turbulenssin tarkemmat ominaisuudet. Tässä esitellyssä pyörivän reunaehdon menetelmässä ainoa ylimääräinen parametri on pyörimisnopeus. Sekin voidaan määrätä suhteellisen helposti valitsemalla aluksi pyörimisnopeus niin, että reunaehdon kehänopeus on sama kuin tyypillinen säteittäinen puhallusnopeus aukossa. Tätä lähtöarvoa voidaan vielä parantaa haarukoimalla sen lähiympäristöstä sellainen pyörimisnopeus, joka tuottaa mahdollisimman hyvän nopeusprofiilin muodon. Pyörivä reunaehto tuottaa todenmukaisen suihkun yksinkertaisemmalla laskennalla kuin päätelaitteen sisäisen mallinnuksen käyttäminen tai keinotekoista nopeusfluktuaatiota käyttävät menetelmät. Koska LES-mallinnuksen käyttökelpoisuutta rajoittaa yleensä tarvittavan laskentaverkon suuri koko, kaikkien näiden menetelmien käytettävyyteen vaikuttaa paljon se, miten tiheää laskentaverkkoa tuloaukossa ja sen läheisyydessä on vähintään käytettävä. Tämä taas riippuu siitä, mikä on nopeusfluktuaatioiden korrelaatiopituus hajottimen puhallusaukossa. Laskentaverkon tiheyden optimoinnilla onkin todennäköisesti mahdollista edelleen tehostaa synteettisen turbulenttisen reunaehdon ja LESmallinnuksen käyttökelpoisuutta huonevirtausten mallinnuksessa. KIITOKSET Tutkimus on osa RYM SHOK Sisäympäristö -tutkimusohjelmaa. Kirjoittavat kiittävät Tekesiä ja yrityksiä tutkimuksen rahoittamisesta. LÄHDELUETTELO 1. Koskela, H., Häggblom, H., Kosonen, R. ja Ruponen, M. (2012) Flow pattern and thermal comfort in office environment with active chilled beams. HVAC&Research 18(4), s. 723-736. 2. Bakke, P. (1957) An experimental investigation of a wall jet. J. Fluid Mech. 2, s. 467-472. 3. http://www.ansys.com/products/simulation+technology/fluid+dynamics/fluid+dynami cs+products/ansys+cfx 4. Davidson, L. (2007) Using isotropic synthetic fluctuations as inlet boundary conditions for unsteady simulations. Advances and Applications in Fluid mechanics 1(1), s. 1-35. 5. Saarinen, P., Kalliomäki, P., Brockmann, T., Siikonen, T. ja Koskela, H. (2014) Largeeddy simulation of ventilation jets with a new inlet treatment. Proceedings of Roomvent 2014. s. 614-621.