Vyöteoria Elektronirakenne ja sähkönjohtokyky: Metallit σ = 10 4-10 6 ohm -1 cm -1 (sähkönjohteet) Epämetallit σ < 10-15 ohm -1 cm -1 (eristeet) Puolimetallit σ = 10-5 -10 3 ohm -1 cm -1 σ = neµ elektronien lkm elektronin varaus elektronien liikkuvuus Orbitaalivyöt Metallien, epämetallien ja puolimetallien väliset erot: - Energiavöiden miehitys - Miehitettyjen ja tyhjien energiavöiden välinen energiaero
Sommerfeldin vapaa elektroni -teoria: - elektroni potentiaalikuopassa E 0 N(E) Korkein miehitetty energiataso Miehitetyt energiatasot Energia E F - elektroni kidehilassa N(E) E 0 Kielletyt energiataso Energia
Vyörakenteen havaitseminen Röntgenemissiospektroskopia UV-spektroskopia Esimerkki Al (M L siirtymät) Metallien vyörakenne Valenssivyö osittain elektronien miehittämä Esimerkki Na Esimerkki Be E F
Eristeet ja puolijohteet (1) Eristeet (2) Sisäinen puolijohde (3) Ulkoinen puolijohde Esim. Timantti Si Si + Si + 10-2 %As 10-2 % Ga Esimerkki Timantti ja pii σ* σ Energiakuilu: C 5,47 ev Si 1,11 ev
Esimerkki TiO y d y z d z NaCl-rakenne d 2 -konfiguraatio (t 2g ) metallinen sähkönjohde (10 3 ohm -1 cm -1 ) d yz z y Esimerkki NiO y d 2 y 2 z NaCl-rakenne d 8 -konfiguraatio (t 2g6 e g2 ) eriste (10-14 ohm -1 cm -1 ) d z 2 y
Esimerkki Hapetus-pelkistyspuolijohteet, NiO - Puhdas NiO on sisäinen puolijohde - Kuumennus 1000 o C:een: Ni 2+ Ni 3+ + e - (osittain) => 2+ 3+ Ni1-3Ni2VO - Hyvä sähkönjohtokyky: Ni 2+ Ni 3+ + e - Ni 3+ Ni 2+ + p + Esimerkki n- ja p-tyypin tyypin puolijohde (a) Si + 0,01 % As (b) Si + 0,01 % Ga
Esimerkki pn-liitos - tasasuuntaaja + virta kulkee - - virta ei kulje + Esimerkki - termistorit (Fe 3 O 4, NiO) - valojohtavuus (Se) Kiinteiden aineiden sähköisiä ominaisuuksia Thomson-efekti - Potentiaaliero homogeenisessa sähkönjohtimessa on suoraan verrannollinen lämpötilaeroon N kuuma N Termoelektrinen efekti - Kahden erilaisen metallin liitoksessa jännite-ero: (1) materiaalit (2) lämpötila kylmä Peltier-efekti - Kahden erilaisen metallin liitoskohdan yli muodostuvan potentiaalin suuruus riippuu metalleista ja lämpötilaerosta - Tasapainossa liitoksen kummallakin puolella Fermitaso on sama E Metalli Puolijohde U E F E F Valenssivyö e - E F E E Lämpötila laskee Valenssivyö Johtavuusvyölle siirtyy elektroneja liitoksen yli
Esimerkki jäähdytin Puolijohde: johtavuusvyölle siirtyy elektroneja liitoksen yli metallista (E = U + 3/2 kt). Metalli: Lämpötila laskee (Q = ΠI) Esimerkki virtalähde Seeback-efekti - Virtapiirissä kulkee sähkövirta niin kauan kun liitokset ovat eri lämpötiloissa σ A (T 1 T 2 ) Π AB(T1 ) Π AB(T2 ) σ B (T 1 T 1 ) E = ( σ A σ B )( T 1 T 2 ) + Π AB T2 ( ( ) Π AB( T 1) )
Esimerkki termopari Pt 13 % Rh T Pt O o C Dielektriset materiaalit - Eristeitä (1) kestävät suuria jännitteitä (2) ei energiahäviöitä - Vaihtelevassa lämpötilassa materiaali polarisoituu - ei varausten liikettä - Yleensä polarisaatio häviää sähkökentän hävitessä - poikkeus: ferrosähköiset materiaalit
Esimerkki Kondensaattori (kapasitaattori) Tyhjiö 8,554. 10-12 F m -1 C o = ε 0 A d Dielektrinen täyte C 1 = ε 0 εa d (C 1 C 0 ) Q 0 =C 0 V ε= C 1 C 0 varastoitu varaus potentiaaliero suhteellinen permittiivisyys Suhteellisen permittiivisyyden tyypillisiä lukuarvoja: - Ilma ε 1 - Ionisidokselliset materiaalit ε = 5 10 - Ferrosähköiset materiaalit (esim. BaTiO 3 ) ε = 10 3 10 4 Ferrosähköiset materiaalit suuret permittiivisyydet jäännöspolarisaatio polarisaatio ei riipu lineaarisesti jännitteestä kyllästyspolarisaatio Eräitä ferrosähköisiä materiaaleja: BaTiO 3 < 120 o C KNbO 3 < 434 o C PbTiO 3 < 490 o C
Crystal Structure Point Groups Centro- Symmetric Non-centrosymmetric Piezoelectric Pyroelectric Triclinic _ 1, 1 _ 1 1 1 Monoclinic 2, m, 2/m 2/m 2, m 2, m Orthorhombic 222, mm2, mmm mmm 222, mm2 mm2, Tetragonal 4, 4, 4/m, 422, 4mm, 42m, (4/m)mm 4/m, (4/m)mm 4, 4, 422, 4mm, 42m 4, 4mm Trigonal 3, 3, 32, 3m, 3m 3, 3m 3, 32, 3m 3, 3m Heagonal 6, 6, 6/m, 622, 6mm, 6m2, (6/m)mm 6/m, (6/m)mm 6, 6, 622, 6mm, 6m2 6, 6mm Cubic 23, m3, 432, 43m, m3m m3, m3m 23, 43m ------ Esimerkki BaTiO 3 (perovskiitti) T > 120 o C T < 120 o C Kuutiollinen Suuri ε Tetragooninen Vääristynyt rakenne => jatkuva polarisaatio Ti siirtynyt n. 10 pm oktaedrin keskustasta
Dipolien orientaatio Ferroelektrinen orientaatio Ferroelektriset alueet Antiferroelektrinen orientaatio Displasiivinen muutos Lämpöliike pienentää orientaatiota Ferroelektrisyys katoaa lämpötilassa T c Ferrosähköinen materiaali ei symmetriakeskusta Käyttö: kondensaattorit
Pyroelektrisyys Esimerkki ZnO wurtsiittirakenne ei symmetriakeskusta spontaani polarisaatio ulkoinen kenttä ei vaikuta polarisaation suuntaan O 2- : hcp Zn 2+ : T + ΔP = ΠΔT polarisaatio kasvaa lämpötilan funktiona Käyttö IR-detektorit Esimerkki Triglysiinisulfaatti T < 49 o C: Avry P2 1 : ferroelektrinen T > 49 o C: Avry P2 1 /m: paraelektrinen
Pietsoelektrisyys ei symmetriakeskusta mekaanisen rasituksen seurauksena kide polarisoituu ilmiö riippuu kiderakenteesta ja rasituksen suunnasta Ferroelektrisyys => pyro- ja pietsoelektrisyys Pyroelektrisyys => pietsoelektrisyys Esimerkki PTZ (lyijyzirkonaattititanaatti) monikiteinen keraaminen materiaali Käyttö Avaruusryhmän määrittäminen ultraäänikuvantaminen äänentoisto mikrofonit kovaääniset sytyttimet
Suprajohtavuus H. Kammerlingh Onnes K. A. Müller ja J. G. Bednorz Alkuaineiden suprajohtavuus
Oksidiset suprajohteet Meissner-ilmiö Vastus lämpötilan funktiona Kriittinen magneettikenttä lämpötilan funktiona Esimerkki YBa 2 Cu 3 O 7 Keraamisten suprajohteiden rakenne YBa 2 Cu 3 O 7-δ ideaali triperovskiittirakenne happivajaat perovskiitit ortorombinen tetragooninen TGA/DTA:
Tl 2 Ca Ba 2 Cu y O z Tl 2 Ba 2 CuO 6 1 Tl 2 CaBa 2 CuO 8 Tl 2 CaBa 2 Cu 3 O 10 3 2 T c kuparitasojen lukumäärän funktiona Tl-Ca-Ba-Cu-O Tl-tasojen lkm Cu-tasojen lkm 1-0-2-1 1 1 - T c (K) 1-1-2-2 1 2 80, 103 1-2-2-3 1 3 110 2-0-2-1 2 1 80-85 2-1-2-2 2 2 108 2-2-2-3 2 3 125 Suprajohteiden käyttösovellutuksia (1) Suurtehosovellutukset Energiansiirto/varastointi Levitaatiojunat (2) Elektroniikkasovellutukset Supertietokoneet SQUID (superconducting quantum interface device) Ohutkalvot Käyttösovellutusten pullonkauloja: Materiaalien pysyvyys, kestävyys, jne. Materiaalien laatu