Sir Isaac Newton (Woolsthorpe, Lincolnshire 25.12.1642 - Kensington, Lontoo 20.3.1727) Newton pääsi 18-vuotiaana Cambridgen Trinity Collegeen ja saavutti suurimmat saavutuksensa jo 23-24- vuotiaana, jolloin hän oli jo keksinyt sekä liikkeiden lait että yleisen vetovoimalain. Hän keksi tuolloin myös uuden matemaattisen menetelmän teorioidensa todistamiseksi: dierentiaalilaskennan. Suurin pirtein samanaikaisesti kehitti myös kuuluisa matemaatikko Gottfried Wilhelm von Leibniz samantyyppisen menetelmän. Esiintyi väitteitä, että Newton olisi kopioinut menetelmän Leibnizilta. Kiistan ratkaisemiseksi sveitsiläinen matemaatikko Jean Bernoulli julkaisi kaksi probleemaa ja pyysi kumpiakin ratkaisemaan ne. Newton ratkaisi ne nopeammin ja todisti näin itse kehittäneensä dierentiaalilaskennan. Hän keksi myös vuorovesi-ilmiötä säätelevät lait ja suoritti koesarjan prismoilla, joka osoitti että valkoinen valo muodostuu kirjon kaikista väreistä ja että jokainen väri taittui sille ominaisella tavalla rajapinnasta. Newton pääsi professorin virkaan 26-vuotiaana Cambridgeen, jossa virassa hän toimi peräti 32 vuotta. Pian virkaan nimittämisen jälkeen hän pääsi myös Royal Societyn, Englannin tiedeakatemian jäseneksi vuonna 1669 keksimänsä peilikaukoputken ansiosta. peilikaukoputken aiheuttaman innostuksen seurauksena hän lähetti lähetti tiedeakatemialle selvityksen tekemistään valo-opillisista kokeista. Selvitys aiheutti valtaisan kohun, koska useat tulokset olivat ristiriidassa siihen aikaan yleisesti hyväksyttyjen teorioiden kanssa. Hän julkaisi optiikkaa koskevat tutkimukset vuonna 1704 teoksessa Opticks. Hänen tärkein teoksensa Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (engl. Mathematical Principles of Natural Philosophy) julkaistiin 1687 latinan kielellä. Teoksen julkaisi tähtitieteilijä Edmund Halley. Teos oli kirjoitettu tahallaan erittäin vaikeaselkoiseksi. Teoksessa oli lähes kaikki mitä Newton oli saanut selville planeetoista ja niiden satelliittien liikkeistä. Teos säilyi merkittävänä aina siihen saakka kunnes Albert Einstein julkaisi suhteellisuusteoriansa. Newton oli myös erittäin taitava raha-asioissa ja hankki itselleen melko huomattavan omaisuuden ennen kuolemaansa. Vuonna 1703 hänet valittiin Royal Societyn puheenjohtajaksi, jossa virassa hän toimi aina kuolemaansa saakka vuoteen 1727. Kuningatar Anne aateloi hänet 1705. HUOM! Newtonin kuolin- ja syntymäajasta on ristiriitaisia käsityksiä, mutta tässä siihen on käytetty varsin luotettavaa lähdettä. 1
Galileo Galilei (Pisa, Italia 18.2.1564 - Firenze, Italia 9.1.1642) Galileo Galilei osoitti jo 17-vuotiaana olevansa poikkeuksellisen keksiliäs. Tuolloin hän tutki heilurin liikettä edestakaisin. Terve järki sanoi, että pitkään heilahdukseen pitäisi kulua enemmän aikaa kuin lyhyeen. Galilei huomasi, että näin ei käynyt. Havaintonsa hän tarkisti mittaamalla heilahdukseen menevän ajan omasta valtimostaan. Vuonna 1581 Galilein vanhemmat lähettivät hänet Pisan yliopistoon opiskelemaan lääketiedettä. Tuolloin Galilei opiskeli mm. Aristoteleen losoaa ja Ptolemaioksen maailmankäsitystä, jonka mukaan maa on maailmankaikkeuden keskipiste, jonka ympärillä kiertää aurinko, kuu ja joukko pienempiä tähtiä. Ptolemaioksen maailmankäsityksen puolta pitävä instituutio oli tietenkin katolinen kirkko, joka piti sen kyseenalaistamista kerettiläisyytenä. Galilei alkoi tutkia luonnontieteitä ja varsinkin Arkhimedeen saavutuksia. Hän konstruoi vaa'an, jolla kappale voitiin punnita sekä ilmassa että vedessä. Vaaka oli Arkhimedeen lain sovellus. Tämän lisäksi hän keksi yksinkertaisen tavan määrittää mielivaltaisen kappaleen painopiste. Vuonna 1588 hänet nimitettiin Pisan yliopiston matematiikan professoriksi. Hän alkoi tehdä kokeita kappaleilla, jotka vierivät pitkin kaltevaa tasoa. Tällöin hän teki kaksi erittäin merkittävää havaintoa: kappaleet putosivat painosta riippumatta yhtä nopeasti, jos ilmanvastusta ei oteta huomioon ja kappaleiden kiihtyvyys oli vakio. Tässä yhteydessä voisi mainita, että usein väitetään Galilein pudottaneen kappaleita Pisan kaltevasta tornista tehdessään kokeita. Tästä on kuitenkin varsin ristiriitaista näyttöä. Galilein ehkä merkittävin panos tieteelle oli hänen empiiriset (kokeelliset) tutkimustapansa. Ennen häntä kokeellista tiedettä ei harjoitettu juuri lainkaan, vaan oppineet tukeutuivat mieluummin kirjoihinsa. Galilein menestys ja tieteelliset tulokset, jotka olivat ristiriidassa Aristoteleen oppien kanssa, hankkivat hänelle useita vihamiehiä. Tämän seurauksena häntä vastaan juoniteltiin ja hän lopulta erosi virastaan. Hänellä oli kuitenkin sen verran tukijoita, että hän pääsi professoriksi Padovan yliopistoon vuonna 1592. Seuraavien 18 vuoden aikana Galilei suunnitteli mm. linnoituslaitteita, piirityskoneita ja siltoja. Hänen merkittävin keksintönsä noiden vuosien aikana oli kuitenkin hänen nykyaikaisen laskutikun edeltäjänsä, jota kutsuttiin proportionaaliharpiksi. Sillä voitiin laskea mm. korkolaskuja ja lukujen neliö- ja kuutiojuuri. Tämän lisäksi hän kehitti sitä niin, että sillä voitiin laskea kulmia ja astelukuja. Laitteesta tuli erittäin suosittu. Hänen luentonsa Padovassa olivat myös erittäin suosittuja (väitetään, että hänen täytyi siirtyä pitämään luentojaan ulkona, kun luentosalissa ei enää ollut tarpeeksi tilaa). Hän opetti maailmankaikkeudesta (päinvastoin kuin Aristoteles) mm. ettei mikään ole levossa, vaan että kaikki planeetat ja tähdet liikkuvat ja ettei maa suinkaan ollut maailmankaikkeuden keskipiste, vaan yksi kiertotähdistä. Vuonna 1609 Galilei kuuli ensimmäisen kerran hollantilaisen optikon keksimästä kaukoputkesta. Galilei valmisti ilman mallia oman kaukoputken ja se teki ihmisi- 2
in niin suuren vaikutuksen, että hän sai Venetsian senaatilta elinikäisen professuurin ja korkean palkan. Oman kertomuksensa mukaan Galilei ei keksinyt kaukoputkeaan kokeilemalla, vaan tutkittuaan syvällisesti taittumisen teoriaa. Hän alkoi nyös valmistaa ja myydä kiikareita. Omaan käyttöönsä Galilei valmisti peräti 33 kertaa suurentavan kaukoputken, joka sai nimen "Vanha löytäjä". Kaukoputken avulla hän tarkkaili mm. aurinkoa ja löysi neljä Jupiterin kuuta. Hän myös totesi, että Kopernikus oli oikeassa todetessaan vuonna 1543, että maa pyörähti akselinsa ympäri kerran vuorokaudessa ja että maa ja muut kiertotähdet kiertävät aurinkoa. Galileita kiinnosti monen muun fyysikon tavoin valon nopeuden mittaaminen. Useat tiedemiehet (mm. Kepler ja Descartes) olivat jopa sitä mieltä, että valon nopeus on ääretön. Tämä johti kuitenkin ristiriitaan joidenkin ilmiöiden kanssa. Galilei päätti yrittää mittausta käyttämällä kahta lyhtyä, joiden välinen etäisyys oli muutaman kilometrin luokkaa. Ensin sytytettiin lyhty A, minkä jälkeen lyhdyn B käyttäjä sytytti välittömästi omansa, kun näki lyhdyn A syttyneen. Tästä saataisiin valon käyttämä aika edestakaiseen matkaan lyhtyjen välillä, jolla sitten jaettiin etäisyys. On varsin helppo arvata, että mittaus meni pieleen. Teoria sinänsä oli kuitenkin oikea, mutta valo oli mittaajia nopeampi. Galilein jälkeen valon nopeutta yrittivät mitata monet tiedemiehet vaihtelevalla menestyksellä. Yrityksiä tekivät mm. tanskalainen Ole Römer (sai tulokseksi n. 220000km/s), Oxfordin yliopiston astronomian professori James Bradley (samaa suuruusluokkaa kuin Römerin arvo) ja ranskalaiset Armand Hippolyte Fizeau (311000km/s) ja Jean Foulcault (297000km/s). Galilein havainnot olivat ristiriidassa Ptolemaioksen maailmankuvan kanssa ja siksi hänet kutsuttiin vuonna 1616 inkvisition eteen. Inkvisitio kielsi häntä julistamasta oppejaan aurinkokunnasta. Galileo noudatti kieltoa varsin pitkään, mutta julkaisi vuonna 1632 teoksen Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (Dialogi kahdesta maailmanjärjestyksestä). Galilei kutsuttiin 70-vuotiaana uudelleen Roomaan. Galilei pakotettiin kieltämään oppinsa ja allekirjoittamaan paperi, jossa hän tunnusti että kopernikaaninen maailmankuva oli harhaoppisuutta, eikä hän enää opettaisi sitä. Galilei tuomittiin elinkautiseen vankeuteen, mutta myöhemmin vaikutusvaltaisten ystävien avulla hänet armahdettiin sillä ehdolla, että hän olisi koko loppuelämänsä kotiarestissa. Galilei työskenteli sekä vankilassa että kotiarestissa uuden teoksensa kimpussa, jonka hän toivoi saavansa painetuksi maissa, joissa vallitsi painovapaus. Hänen teoksensa Tutkimuksia ja matemaattisia todistuksia kahdesta uudesta tieteestä, jotka koskevat mekaniikkaa ja liikkeitä esitti mm. perusteet kelluvan kappaleen käyttäytymisestä vedessä, hahmotukset äänen fysikaalisista perusteista sekä veto- ja painerasituksen. Hän keksi myös isomman kappaleen pienempään aiheuttaman vetovoiman. 3
Johannes Kepler (Weil, Württemburg, Saksa 27.12.1571 - Regensburg, Saksa 15.11.1630) Saksalainen matemaatikko, fyysikko ja tähtitieteilijä. Hän vei loppuun Tyko Brahen elämäntyön ja keksi planeettojen liikettä koskevat ratalait. Johannes Kepler kävi nuoruudessaan sekä saksankielistä että latinankielistä koulua Württenbergissä. Lisäksi hän kävi luostarikouluja Adelbergissä ja Maulbronnissa. Vuonna 1588 hän kirjoittautui Tübingenin yliopistoon, jossa häntä opetti Michael Mästlin (engl. Maestlin 1550-1631), joka opetti kopernikaanista astronomiaa vaikka olikin varsin lähellä kirkkoa. Vuonna 1594 hän pääsi opettajaksi protestanttiseen kouluun Graziin. Hän lähti kuitenkin 1598 maanpakoon protestanttivainojen vuoksi ja muutti myöhemmin prahaan Tyko Brahen avustajaksi 1600. Tyko kaipasi vain apulaista rutiininomaisten laskentojen suorittamiseen ja Kepler oli erittäin lahjakas matemaatikko, mikä aiheutti aluksi pieniä riitoja. Molemmat kuitenkin oppivat nopeasti tekemään yhteistyötä keskenään. Brahen kuoltua odottamatta lokakuussa 1601, Kepler nimitettiin Brahen tilalle. Kepler havaitsi 1604 uuden supernovan, joka oli toinen keksitty supernova sitten vuoden 1572. Aikaisemman havainnon teki Brahe. Vuosi 1611 oli Keplerille raskas, sillä hän menetti vaimonsa ja lapsensa ja lisäksi Bohemia hallitsijansa. Kepler joutui taas lähtemään pakoon uskonvainoja Prahasta 1612, mutta Rudola seurannut hallitsija (hänen veljensä matthias) antoi Keplerille matemaatikon viran Linzistä, jota Kepler sittemmin hoiti vuoteen 1626 saakka. Myöhemmin uskonnolliset ja taloudelliset vaikeudet ajoivat Keplerin Ulmiin. Kepler onnistui viimeistelemään Brahen elämäntyön lopulta 1627. Julkaistussa teoksessa Tabulae Rudolphinae oli mukana kaikki Brahen tekemät tähtitieteelliset havainnot ja Keplerin laskemat planeettataulut. Kyseessä oli ensimmäinen moderni tähtitieteen hakuteos, joka saavutti valtaisan suosion aikaisempia teoksia huomattavasti paremman tarkkuutensa vuoksi. Kepler perusti matemaattiset analyysinsä juuri Brahen tekemiin havaintoihin. Keplerin keksimät lait antoivat loppusilauksen Nikolaus Kopernikuksen luomalle aurinkokeskeiselle maailmankuvalle. Yksi suurimpia puutteita kopernikaanisessa maailmankuvassa oli nimittäin se, että klassisten ajatusten hämärtämä Kopernikus tarkasteli vain ympyrän muotoisia ratoja, koska hän käytti vanhoja havaintoja analyysissään. Hieman tämän jälkeen Frielandin herttua maksoi Keplerin 12000 oriinin velat, minkä seurauksena Kepler siirtyi Silesiaan 1628. Hän kuoli matkalla Regensburgiin 1630. Kepler keksi planeettojen ratalait, jotka ensimmäistä kertaa antoivat selkeän matemaattisen mallin planeettojen liikkeistä. Hänen tieteelliset kirjoituksensa voidaan jakaa kolmeen osaan (Graz 1594-1600, Praha 1600-1612 ja Linz 1612-1628). Grazissa Kepler etsi selityksiä planeettojen välisille etäisyyksille ja hän tuli vakuuttuneeksi siitä, että planeetta liikkui sitä nopeammin mitä lähempänä aurinkoa se on (toinen laki). Lisäksi hän huomasi, että planeettojen kiertoajat kasvoivat nopeammin kuin näiden keskietäisyydet auringosta (kolmas laki). 4
Kepler myös mietti planeettojen ratojen ja monitahokkaiden suhteita. Hän keksi asettaa planeettojen ratojen väliin tuolloin tunnetut monitahokkaat, joita oli kuusi kappaletta. Tämän mallin piti selittää miksi planeettoja oli juuri kuusi ja millaisia niiden radat olivat. Tämä "lukumystiikkaan"perustuva malli oli kuitenkin varsin epätarkka ja se romuttui lopullisesti, kun planeettoja löytyi myöhemmin lisää. Se oli kuitenkin hyvä osoitus Keplerin matemaatikon kyvyistä ja hän jatkoi vastaavaa tyyliä myöhemmin teoksessaan Die Harmonices mundi. Kepler julkaisi tutkimuksiensa tulokset 1596 kirjassa Prodromus Dissertationum Mathematicarum Continens Mysterium Cosmographicum, mikä johti kirjeenvaihtoon Brahen kanssa. Keplerin tuottoisimmat vuodet osuivat Prahan aikoihin. Hän julkaisi 1604 teoksen Ad Vitellionem Paralipomena, joka käsitteli optiikkaa. Siinä hän esitti hyvän aproksimaation heijastumislaista, selvitti näkemisen fysikaalisia ja fyysisiä ongelmia ja käsitteli tuolloin tunnettuja optisia systeemejä matemaattisesti. Eniten hän käytti aikaa Marsin kiertorataa miettiessään. Hän tuli johtopäätökseen, että Mars liikkui tasossa, joka kulki auringon kautta ja oli hieman kallistunut maan suhteen. Tätä voitiin pitää myös merkittävänä todisteena siitä, että Aurinko oli planeettaliikkeen keskipiste. Kepler kaipasi planeettojen liikkeelle fysikaalisempaa selitystä ja ajatteli, että planeettaan vaikuttaa lähempänä Aurinkoa suurempi voima, joka kuljettaa sitä nopeammin eteenpäin. Hän teki hypoteesin, jonka mukaan kahta samanpituista hyvin lyhyttä osaa tarkasteltaessa niiden kulkemiseen tarvittavat ajat ovat verrannollisia etäisyyteen Auringosta. Tämän todistaminen oli todella vaikeaa ilman integraalilaskennan keinoja, joten hän korvasi sen "pintalailla", jota nykyisin kutsutaan Keplerin toiseksi laiksi. Laki piti hyvin paikkansa Marsin ollessa lähimpänä tai kauimpana Aurinkoa tai näiden pisteiden välissä, mutta 45 asteen kulmassa havainnot ja laskelmat erosivat paljon toisistaan. Kepler ei uskonut virheen johtuneen havaintojen virheistä, joten hän alkoi tutkia Marsin rataa tarkemmin. Marsin kiertoradalla on hyvin pieni eksentrisyys, joten hänellä oli ongelmia saada selville sen todellista muotoa. Lopulta Kepler kuitenkin havaitsi poikkeman ympyräradasta ja päätyi johtopäätökseen, jonka mukaan radan täytyi olla ellipsi. Tutkimuksensa tulokset ja kaksi ensimmäistä lakia Kepler julkaisi teoksessa Astronomia nova 1609. Teos oli loistava kuvaus tutkimustyön eri vaiheista harhapolut mukaanlukien ja sen ansiosta tiedetään varsin tarkkaan, miten Kepler päätyi tuloksiinsa. Kepler sai 1610 käsiinsä uuden Galileo Galilein kehittämän kaukoputken, jonka avulla hän saattoi tehdä entistä tarkempia mittauksia. Samana vuonna hän julkaisi teoksen Dioptrice, jossa hän julkaisi heijastumisteoriaansa kehittämät parannukset ja teorian kahteen kuperaan linssiin perustuvasta kaukoputkesta. Linzissä Kepler julkaisi 1619 teoksen Die Harmonices mundi, joka käsitteli erityisesti luonnon harmoniaa. Joidenkin mukaan kyseessä oli mestarillinen teos harmoniasta, mutta jotkut pitävät sitä jonkinlaisena paluuna pythagoralaiseen lukumystiikkaan. Kyseisessä teoksessa esiintyi myös Keplerin kolmas laki, jota pidetään sen tärkeimpänä kohtana. Lopuksi täytyy huomauttaa, että Keplerin lait ovat planeettojen kinematiikkaa eli niiden liikettä kuvaavia. Planeettojen dynamiikkaa eli voimia koskevat ja liikkeen syitä kuvaavat lait ovat eri asia ja ne kehitti Sir Isaac Newton, joka on- 5
nistui myöhemmin johtamaan Keplerin lait yleisestä painovoimalaista. Keplerin lait: "Nollas laki": Planeettojen radat ovat tasokäyriä, planeettojen ratatasot pysyvät samoina ja kulkevat auringon kautta. I laki: Planeettojen radat ovat ellipsejä. II Laki: Auringosta planeettaan piirretty jana piirtää kaksiulotteisen aikaan suoraan verrannollisen pinta-alan. III Laki: Planeettojen kiertoaikojen neliöiden suhde on sama kuin planeettojen keskietäisyyksien kuutioiden suhde (keskietäisyys auringosta). 6