( )

Samankaltaiset tiedostot
Hilbertin aksioomat ja tarvittavat määritelmät Tiivistelmä Geometria-luentomonisteesta Heikki Pitkänen

a b c d

Matemaattisten menetelmien hallinnan tason testi.

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo 10 13

11 MATEMAATTINEN ANALYYSI

Ratkaisut vuosien tehtäviin

1. a) b) Nollakohdat: 20 = c) a b a b = + ( a b)( a + b) Derivaatan kuvaajan numero. 1 f x x x g x x x x. 3. a)

811120P Diskreetit rakenteet

Tekijä Pitkä matematiikka

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Pythagoraan polku

Ota tämä paperi mukaan, merkkaa siihen omat vastauksesi ja tarkista oikeat vastaukset klo 11:30 jälkeen osoitteesta

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo Ratkaisut ja pisteytysohjeet

MAA15 Vektorilaskennan jatkokurssi, tehtävämoniste

IMO 2004 tehtävät ja ratkaisut

joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

3 Yhtälöryhmä ja pistetulo

PERUSASIOITA ALGEBRASTA

B-OSA. 1. Valitse oikea vaihtoehto. Vaihtoehdoista vain yksi on oikea.

1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo

Laudatur 4 MAA4 ratkaisut kertausharjoituksiin

Ratkaisut vuosien tehtäviin

Harjoitustehtävät, syyskuu Helpommat

Kansainväliset matematiikkaolympialaiset 2008

RATKAISUT a + b 2c = a + b 2 ab = ( a ) 2 2 ab + ( b ) 2 = ( a b ) 2 > 0, koska a b oletuksen perusteella. Väite on todistettu.

102 Käyrä. Piste ( 3,0 ) on käyrällä, jos ja vain jos sen koordinaatit. Siis piste ( 1, 2) Siis piste ( 3,0 ) ei ole käyrällä.

Tehtävä 2. Osoita, että seuraavat luvut ovat algebrallisia etsimällä jokin kokonaislukukertoiminen yhtälö jonka ne toteuttavat.

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 5 Maanantai

Geometriaa kuvauksin. Siirto eli translaatio

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Harjoituksia MAA5 - HARJOITUKSIA. 1. Olkoon ABCD mielivaltainen nelikulmio. Merkitse siihen vektorit. mutta molemmat puolet itseisarvojen sisällä????

Luentojen yhteydessä esitettyjen harjoitustehtävien ratkaisuhahmotelmia

Sivu 1 / 8. A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste. Olli Kauppi

Tekijä Pitkä matematiikka Poistetaan yhtälöparista muuttuja s ja ratkaistaan muuttuja r.

Tekijä Pitkä matematiikka On osoitettava, että jana DE sivun AB kanssa yhdensuuntainen ja sen pituus on 4 5

Pythagoraan polku 2004 Malliratkaisuja

Tekijä Pitkä matematiikka b) Kuvasta nähdään, että b = i 4 j. c) Käytetään a- ja b-kohtien tuloksia ja muokataan lauseketta.

Harjoitustehtävät, joulukuu 2013, (ehkä vähän) vaativammat

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka

Geometrian perusteet. Luvun 1 harjoitustehtävien ratkaisuhahmotelmia

KORJAUSMATIIKKA 3, TEHTÄVÄT

Tehtävien ratkaisut. 77 cm Ratkaisu. Toisen kierron jälkeen syntyvä neliö on


Trigonometriaa: kolmioita ja kaavoja

Kenguru 2019 Student lukio

LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN

Funktion raja-arvo ja jatkuvuus Reaali- ja kompleksifunktiot

Projektiivisen geometrian alkeita

BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 7, Kevät 2018

ARKISTOLUETTELO A MERKINTÄKIRJAT. Aa Luokkien päiväkirjat. sis. 5 sidosta. 1 kansio. Aa: Päiväkirjoja. Päiväkirja. 4 sidosta.

c) Vektorit ovat samat, jos ne ovat samansuuntaiset ja yhtä pitkät. Vektorin a kanssa sama vektori on vektori d.

a b c d

Tehtävien ratkaisut

MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI

MAT Algebra I (s) periodilla IV 2012 Esko Turunen

EUVOSTOASETUS(EY):o /2008, annettu, Iraniinkohdistuvistarajoittavistatoimenpiteistäannetun asetuksen(ey):o423/2007muuttamisesta

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät:

( 3) ( 5) ( 7) ( 2) ( 6) ( 4) Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 105 Päivitetty

Esitetään tehtävälle kaksi hieman erilaista ratkaisua. Ratkaisutapa 1. Lähdetään sieventämään epäyhtälön vasenta puolta:

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan yksi tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät:

Funktioista. Esimerkki 1

Geometrian perusteet. Luvun 4 harjoitustehtävien ratkaisuhahmotelmia

Pyramidi 3 Geometria tehtävien ratkaisut sivu 168. h = 16,5 cm = 1,65 dm 1 = = :100. 2,5dm 1, dm. Vastaus 30 cm. = 2,

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. b) B = (3, 0, 5) K2. 8 ( 1)

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4

Kvanttifysiikan perusteet, harjoitus 5

Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 180 Päivitetty Pyramidi 4 Luku Ensimmäinen julkaistu versio

6 Geometria koordinaatistossa

3 Ympyrä ja kolmion merkilliset pisteet

Kompleksiluvut Kompleksitaso

Tiesitkö tätä? Lääkiskurssi. DI-pääsykoekurssi.

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n

Koodausteoria, Kesä 2014

Tilastomatematiikka Kevät 2008

2x1 + x 2 = 1 x 1 + x 2 = 3. x1 = 2 x 2 = 5. 2 ( 2)+5 = = 3. 5x1 x 2 = 1 10x 1 2x 2 = 2. ax1 +bx 2 = e cx 1 +dx 2 = f

Lukumäärän laskeminen 1/7 Sisältö ESITIEDOT:

Pisteessä (1,2,0) osittaisderivaatoilla on arvot 4,1 ja 1. Täten f(1, 2, 0) = 4i + j + k. b) Mihin suuntaan pallo lähtee vierimään kohdasta

Geometrian perusteita

Hyvä uusi opiskelija!

A-osio. Tehdään ilman laskinta ja taulukkokirjaa! Valitse tehtävistä A1-A3 kaksi ja vastaa niihin. Maksimissaan tunti aikaa suorittaa A-osiota.

{ 2v + 2h + m = 8 v + 3h + m = 7,5 2v + 3m = 7, mistä laskemmalla yhtälöt puolittain yhteen saadaan 5v + 5h + 5m = 22,5 v +

Geometrian perusteet. Luvun 2 harjoitustehtävien ratkaisuhahmotelmia

Nopea kertolasku, Karatsuban algoritmi

Matriisipotenssi. Koska matriisikertolasku on liitännäinen (sulkuja ei tarvita; ks. lause 2), voidaan asettaa seuraava määritelmä: ja A 0 = I n.

Harjoitustehtävät, syys lokakuu Helpommat

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti!

Aa lähtevien kirjeiden diaari. Saapuvien ja lähtevien kirjeiden diaari. Ab Saapuneiden kirjeiden diaari. Saapuneiden kirjeiden diaari

Ratkaisuja, Tehtävät

a 1+a 2 + +a 2001

M Pv + q = 0, M = EIκ = EIv, (EIv ) + Pv = q. v(x) = Asin kx + B cos kx + Cx + D + v p. P kr = π2 EI L n

Dierentiaaliyhtälöistä

Lukuteorian kertausta

Transkriptio:

( www.padasalai.net ) TET TET TET ReExam Paper I Paper II. 8015118094 sivatvmalai@yahoo.co.in Questions TRB - Page 1

II ( 7, 21 ) ( 3, 15 ) ( 3, 5) ( 6,2) (3,5) 1 ( 3, 5 ) (2 + ) ( - 2 ) (2 + ) ( - 2 ) = ( + 2 ) ( - 2 ) = ( ) 2 - (2 ) 2 = 5-12 = -7 (a + b )( a - b) = a 2 b 2 a = b =2 n (n > 1 ) 1 - n = = = = = 1-2 2x 1 = 8 3 x? 2 2x 1 = 3 x 2x 1 = 3 ( 3 x) 2x -1 = 9 3x 2x + 3x = 9 + 1 5x = 10 x = 2. =. x =.. =.. = x = ( x 1 ) x 3 + 5x 2 x 5 1 1 5-1 -5 0 1 6 5 1 6 5 0 x 2 + 6x + 5 = ( x + 5 ) ( x + 1 ) x 2 = 1 5 5 x 6. 5 6 5, 1 6. 18 A ) 51 B ) 24 C )33 D)42 Questions TRB - Page 2

42 4 + 2 = 6 42 Ð 18 = 24 500. + 50 + 5. A ) 555 B) 500 C) 5055 D )55 500. = 5 50 = 50 5. = 5000 = 5055 120 45. 24 ----- = 120 45 = 5400 24 = =225 11, 250 15 % 15 % = 11,250 100 % = = 750 100 = 75000 = 6250 = 10 % 20 % 5760 6000 8000 7000 5000 8000 8000 Ð 800 = 7200 ( 10 % ) 7200 Ð 1440 = 5760 ( 20 % ) 8000 10 % = 8000 = 800 7200 20 % = 7200 =14400 3 35. = 2πr = 2 35 = 2 22 5 = 220 = 4 = 220 = = 55 Questions TRB - Page 3

6,6,9,14,8,9,9,8 9 ( ) = Ð = 14 Ð 6 = 8 6,6,8,8,9,9,9,14 = 8. 5,, =. =. = 8. 5 20 59. 3 20 = 59 20 = 1180 3 = 1180 + ( 20 3 ) = = 62 ( 3 59 + 3 = 62 ) = 1180 + 60 = 1240 9 + 3 2 Ð 4 2 = 10 6 + 4 2 Ð 1 = 4 4 3 + 4 2 = 14 27 3 Ð 2 3 = 21, ( ), 9 + 3 2 Ð 4 2 = 9 + 6 Ð 4 2 = 9 + 6 Ð 2 = 15 Ð 2 = 13 6 + 4 2 Ð 1 = 6 + 2 Ð 1 = 8 Ð 1 = 7 4 3 + 4 2 = 12 + 2 = 14 27 3 Ð 2 3 = 9 Ð 6 = 3 4 3 + 4 2 = 14 1 9. 3 280 300 Questions TRB - Page 4

2 9 3 2 8 3 5 7 6 7 1 2 A B C D 296 280 300 A ABCD = d ( h 1 + h 2 ) = 10 ( 8+ 5) = 5 13 = 65. A B C D E F 3080 D 3080 20 % = 3080 = 616 = 360 = 54 0 11 10 x 10 = 10 x 11 = 11 x = 11x 10 x = x Questions TRB - Page 5

11 = 10 = 10 = 100 = 100= 10% TET Paper II 10 Ð7. 5 = + 5 = -7 + 5 = - 2 a = 3, b= 7 a b b a a b b a = 3 7-7 3 = 2187 Ð 343 = 1844,,,, 12 = =, = =, = =, = =, =,,,,. 5 14580. 10 % 3 3 p p ( 1 - ) n = 14580 p ( 1 ) 3 = 14580 p ( ) 3 = 14580 p = = 20000 x 2 - px + q = 0, + Questions TRB - Page 6

+ = = ax 2 + bx + c = 0 = p = = q 20 12.5 15 Ð 15 20 = 20 12. 5 = 250 = 250 Ð + = 280 = = 250 Ð ( - 15) + 15 = 250 + 15 + 15 = 14 x = 2 + 5 x + = = = = x+ = + = 10 ( a + b) ( a- b) = a 2 b 2 1261. 11 = ( ) + x x / 2 11 1261 = ( + x ) + 11 x 2 +22 = 2522 x 2 = 2522 22 = 2500 x = 50 x = 50 x / 2 = 25 Questions TRB - Page 7

ax 4 + b x 3 + cx 2 + dx + e x + 1 a +c+e = b+d a+b = c- d a+b+c+d+e = 0 a+c+b = d+e a +c+e ( ( ) = b+d ( ) x + 1 x ( ) x ( px + q ) 3 - ( px q ) 3 = ( px + q ) 3 - ( px q ) 3 = p 3 x 3 + q 3 + 3 p 2 x 2 q + 3pxq 2 - (p 3 x 3-3 p 2 x 2 q + 3pxq 2 - q 3 ) = p 3 x 3 + q 3 + 3 p 2 x 2 q + 3pxq 2 - p 3 x 3 + 3 p 2 x 2 q - 3pxq 2 + q 3 = 6 p 2 x 2 q + 2q 3 = 2q (3 p 2 x 2 + 2 q 2 ) ( a + b ) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 ( a b ) 3 = a 3-3a 2 b + 3ab 2 - b 3 20. 25 (25) 2 Ð 20 2 = x 2 x 2 = (25) 2 Ð 20 2 x 2 = 625 400 = 225 x = 15 64 x = 2 x ( 2 ) 4x = 2 64 = 2 4 2 2 4x = 1 64 = 2 4 = 2 ) 4 x = 20 m x m 25 m : 2 Questions TRB - Page 8

( ) 2 : 2 2 = 3 : 4 a : b a 2 : b 2 TET Re exam Paper II a + b + c = 13, a 2 + b 2 + c 2 = 69 ab+bc+ca (a +b +c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab+bc+ca ) 13 2 = 69 + 2 ( ab+bc+ca ) 2 (ab+bc+ca ) = 169 69 = 100 ( ab+bc+ca ) = 50 312 100 3.60 2.40 x y + = 100 x + y = 100..( 1) 312 3.60 2.40 3.60 x + 2.40 y = 312.. ( 2) (1)X 360... 360 x + 360 y = 36000 (2) X 100 360 x + 240 y = 31200 120 y = 4800 y = 4800 / 120 y= 40 40 20 % 44 % l b lb 20 % = l + = ( l + = b + ) ) ( b + Questions TRB - Page 9

= lb + = lb + + + + = ( 100 lb + 40 lb + 4 lb ) / 100 = 144 lb / 100 = - lb = = = =44 % 5 % 2 % 400 x --------- 5 % ---------- 2 % ( ) - ( - = 200 = 200 = 60000 x = 15000 ) =400 3 : 4 : 5 1250 3x, 4x, 5x ( 3x ) 2 + ( 4x ) 2 + ( 5x ) 2 = 1250 9 x 2 + 16 x 2 + 25 x 2 = 1250 50 x 2 = 1250 x 2 = = 25 x = 5 15, 20, 25 3x + 4x + 5x = 12 x = 12 ( 5) = 60 Questions TRB - Page 10

, = 2 π r = 4 a = = = π ( ) 2 = π ( )2 = = 45 106. x, y x y = 45 x 2 + y 2 = 106 ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 x y = 106 + 2 ( 45 ) = 106 + 90 = 196 x + y = 14 xy = 45 45 14 5 9 x = 5 + 2 x +, x - = = = = x + = 5 + 2 + = 10 Questions TRB - Page 11

x - = 5 + 2 = 4 = 20 x = 20 = 20 2540 = 4360 20 x 20 x = 4360 2540 20 x = 1820 x = = 91...... =........ = = 100. a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a b) ( 264 ) 102 ( 264 ) 103 0 2 4 6 0 ( 264 ) 102 ( 264 ) 103 = ( 264 ) 102 ( 1 + 264 ) = ( 264 ) 102 265 265 5. 5 0 5. 0 x x + 1 2 > 2 < 2 > 2 x x = 2 x + = 2+ = 2.5 > 2 x = 3 x + = 3+ = > 2 Questions TRB - Page 12

6 + 3 x, x x 2 + x 2 = 2 = x = x + x + x = 6 + 3 2x + x = 6 + 3 x (2 + ) = 3 ( 2 + ) x = 3 = 3. = 3. = bh = 3 3= 4.5 m2 2x 2 = 2 x x x 6 % 7 %. 354.? n = 2 p = x r = 6 % = = n = 2 p = y r = 7 % = y = = = = 354 + = 354 Questions TRB - Page 13

+ = 354 = 354 59 x = 354 200 = 70800 x = 1200 y = = = 1500 x + y = 1200 + 1500 = 2700 5. x 5 2x y 8x 5 5: y = 2x: 8x 2xy = 40 x y = 20 20 TET PAPER I 14. 8 576 657 756 765 756 = πr + 2r = (π+2 ) r 1 8 =( 72 72 8 = 576 +2 ) 14 =( ) 14 = 14 = 36 2 = 72 Questions TRB - Page 14

5000 8%. 5800 ) 3 ) 2 ) 4 ) 5 = 5800 Ð 5000 = 800 = 800 = 800 = 50 800 = 400 n 400 n = 800 n = 2 100 40. 53 83 39.7 37.9 29.7 27.9 100 = 100 40 = 4000 = 4000 Ð + = 4000 Ð 83 + 53 = 4000 Ð 30 = 3970 = = = 39.7 5 32. 4 ) 84 ) 42 ) 48 ) 24 5 = 5 32 = 160 4 = 32 Ð 4 = 28 4 = 28 4 = 112 = 160 Ð 112 = 48 48 30 20. 1.5 6 o ) 495 ) 754 ) 854 ) 954 954 = 30 + 1.5 + 1.5 = 33 = 20 + 1.5 + 1.5 = 23 Questions TRB - Page 15

= = 33 23 = 759 = = 30 20 = 600 = - = 759 Ð 600 = 159. 1 = 6 159 = 159 6 = 954 9 % 1170 ) 10530 ) 12960 ) 13000 ) 20000 9 % = 1170 100 % = = 100 130 = 13000. x 15 = 3 x 15 = 3( - 15) x -15 = 3 ( ) 2x -30 = 3x 90 3x 2x = 90 30 x =60 = 30 x = 60 = 30 2 + 3-4 2 + 3-4 = 2 = 2 2 = 4 + 15 = 19-16 = 3 + 3 5-16 + 3-4 4-4 Questions TRB - Page 16

350 6 32,865 6 = 72 350 = 25200 = 32865 Ð 25200 = 7665 = 7665 = r = = 10 % 5 : 7 4400.. 5x 7x = 5x 7x 4400 = 4400 = 22 5x x 4400 = 550 x 3 x 3 = = 8 x= 2 5x = 5 (2) = 10. 7x = 7(2) = 14. x = 2 + x 2 - = = = = x 2 - = (2 + ) 2 - ( ) 2 = 4 + 3 + 4 - ( 4 + 3 4 ) = 4 + 3+ 4-4 - 3 + 4 = 8 61.. 2 = 61 = = Questions TRB - Page 17

, 2 = = = = = = 5 5 = 25. + ( - ) + ( - ) = + ( ) = + = + = + 2 BODMAS Bracket division Multiplication Addition = + = = = = 2 r 1, r 2 r 1 r 2 r 1, r 2 r1 + r2 33.32.2 8. 5.6. = h ( a + b ) 33.32 = 5.6 ( 8 + b) 66.64 = 5.6 ( 8 + b ) 66.64 =44. 8 + 5.6 b 66.64 44. 8 = 5.6 b Questions TRB - Page 18

5.6 b = 21.84 b =.. = 3.9 17, 15, 9, 13, 24, 7,12,21,10,24, 7, 9,10,12, 13, 15, 17, 21, 24, 24 =14 24 ( ), = = 19 3 2 : 4 : 6 = 2x + 4x+6x = 180 12 x= 180 x= = 15 2x = 2 (15 ) = 30 0 4x=4 (15 ) = 60 0 6x = 6 (15 ) = 90 0 100 3.84 2.46 = Ð 2.46 = 3.84 - = 3.83 Ð 2.46 = 1.38 x - y = 6, xy = 4 x 3 y 3 ( a b ) 3 = a 3- - 3 a 2 b + 3ab 2 b 3 (a b) 3 + 3 a 2 b 3 ab 2 = a 3 - b 3 a 3 - b 3 =(a b) 3 + 3 a 2 b 3 ab 2 x 3 y 3 = ( x- y ) 3 + 3 x 2 y 3xy 2 = 6 3 + 3xy ( x y ) = 6 3 + 3(4) (6) = 216 +72 = 288 x 3-3x 2 - x + 3 ( x + 1 ) Questions TRB - Page 19

3-1 1-3 -1 3 0-1 4-3 Ð 4. Ð 1, -3 1-4 3 0 x 2 4 x + 3 = ( x 1 ) ( x 3 ) 5 : 3. 18 5x 3x = 18 2x = 18 X = 9 3x = 3 (9 ) = 27 5x = 5 (9 ) = 45 45 45,27 3 a 2 bc, 5a b 2 c, 7a bc 2.. 3 a 2 bc = 3 a 2 b c 5ab 2 c = 5 a b 2 c 7abc 2 = 7 a b c 2 = 3 7 5 a 2 b 2 c 2 = 105a 2 b 2 c 2 11 10 y x 11 x = 10 y -----------------------(1) ( 11 = 10 ) = 11 y 11 x ( Ð ) = 1 1y 10 y ( 1) = y = = = 10 % ( 11x = 10 y ) 8 9 28. 12 7 Questions TRB - Page 20

8 9 28 12 7 x 8 28 12 x 8 : 12 = x : 28.(1) 9 28 7 x 7 : 9 = 28 : x..(2) 8 : 12 : : x : 28 9: 7 8 9 28 = 12 7 x x = = 24 = A,B, C 12,1 1 5, 20.. B A, C A B C = + + = 1 - = A, C + = = = = = = = 6 = (4/5 ) (2/15 15) Questions TRB - Page 21

42. 240 0 240 = = = = 3696 42 42 = 3696 cm 2 A DE. AB. BAC = 65 0 BAE = 58 0 C ABC BAE = ACB = 58 0 ( Tangent Chord Theore m ) BAC = 65 0 C B D A E ABC. = 180 ACB + BAC + ABC = 180 58 65 ABC = 180 ABC = 180-123 = 57 0 21. ABCD ABCD = = 21 21 = 441.. I, III = ÐP ÐQ = - = 441 Ð ( II, IV I, II, III, IV = 94.5 +94 94.5 = 189 ) = 441 Ð 346.5 = 94. 5 = 94. 5 = - I, II, III, IV Questions TRB - Page 22

= 441 Ð 189 = 252.. Pape r I Re exam 108 2 3 4 5 108 2 = 216 108 216 108 3 = 324 108 4 = 432 108 5 = 540 2 216 216 = 6 3 40 15 % 25 % 2 40 15 % = 25 % + 2 40 = x + 2 6 = 2 = 6-2 = 4 =,, x,, 5 x 4, 2, 5, 3 60 = =, = = x =, = =, = =,, = 5,,,, x x = 15,, Questions TRB - Page 23

37. Ð = 37 2 - r = 37 r (2-1 ) = 37 r ( 2-1 )= 37 r ( ) = 37 r ( ) = 37 r = 7 = 2 = 7 7 = 154 ( + ) = + a ( b + c) = ab + ac 2,3,4,5 6. 61 2,3,4,5,6 60 1 60 + 1 = 61 7 0 7 = 7 x 0 a + b = 7, a - b = 3 ab a + b = 7 a b = 3 2a = 10 a =5 a + b = 7 5 +b = 7 b = 2 ab = 5 ( 2) = 10 100 %. 20 %. 20 %. = 100 =100 Ð 20 = 80 ( 20 % ) Questions TRB - Page 24

= 80 + 16 = 96 ( 80 20 % = 80 = 16 ) 8 % 100 100 8 % 100 = 90 = + 8 % = 100 + 8 = 108 = Ð = 108 Ð 90 = 18 = 100 = 100 = 20 % a, b, c ) a b > c )b a > c ) c> a+b ) b< c+a b < c +a c+a > b 1. 1 ) ) = = = = 3 : 4., 10800 3x 4x =.. ( 3x ) (4x ) = 10800 12x 2 = 10800 x 2 = 900 x = 30 Questions TRB - Page 25

90, 120 3x = 3 (30 ) = 90 4x = 4 (30 ) = 120 120 + 90 = 210 ABC, PQ R B, Q. AB = PQ, BC = Q R A P ) SSS RHS SAS AS A S AS B C Q R 8, 10 x y 10 10 y 10 10 x = 10 x - 10 y 8, 10 8x = 10 y = 10 x - 10 y = 10 x -8x = 2 x = = = 20 4.59 1.8 3.6 + 5.4 - BODMAS 1. 2, 3. 4.59 1.8 3.6 + 5.4 - = 4.59 1.8 3.6 + 5.4 - = 4.59 1.8 3.6 +0.6 0.2 Questions TRB - Page 26

= 8.262 3.6 +0.6 0.2 = 2.295 295 +0.6 0.2 = 2.895 Ð 0.2 = 2.695 ) 1604 1800 2000 2008 1800 400 1800 4. 1800 4. 60.. 6.2. 12. 5.5. 15. 6.2 6.2 6.2 = 38.44 12 12 12 = 144 5.5 5.5 5.5= 30.25 15 15 15 = 225 10.2 10.2 10.2 = 104.04 16 16 16 = 256 9.5 9.5 9.5 = 90.25 19 19 19 = 361 5.5 4 60. 1197215a6 15 11 a ) 1 ) 3 ) 2 ) 5 3 11 0 Questions TRB - Page 27

6 + 5+ 2+ 9 + 1 = 23 a +1 + 7+ 1= a + 9 23 ( a + 9 ) = 11 23 a 9 = 0 14 a = 11 14 a = 0.. a = 3 a R.A. 25 15. 15 Ð 15. 25 = 25 15 = 375 25 = Ð + = 375 Ð ( - 15 ) + 15 = 375 + 15+15 = 405 25 = 405 / 25 = 16.2 120 0. ABC m A m B 18 0. BC 116 m A A B = x, A = x + 18 x + ( x +18 ) = 116 2x + 18 = 116 2x = 116 18 =98 x=49 x + 18 = 49 + 18 = 67 B C 5 6800 3 6080 5 Ð 3 = 6800 Ð 6080 2 = 720 1 = 360 5 = 360 5 = 1800 = 5 Ð 5 = 6800 Ð 1800 = 5000 x + 18 Questions TRB - Page 28 x 116

, 40., 26.. = = 40 26 = 520.. ( www. padasalai.net ). M.Sc.,B.Ed.,. sivatvmalai@yahoo.co.in cell 8015118094 TET. Questions TRB - Page 29