ENSO IKONEN PYOSYS Harjoitus (15min) Prosessia P säädetään yksikkötakaisinkytkennässä säätimellä C. 1 P(s) = -----------------(s+1)(s+0.02) C(s) = 50s+1 --------50s Piirrä vasteet asetusarvosta. Kommentoi säätötulosta. Piirrä vasteet kuormahäiriöstä. Kommentoi säätötulosta. Ohje: Muodosta gang-of-four siirtofunktiot, piirrä vasteet Matlabilla ja tarkastele tuloksia. (tai w) 1
ENSO IKONEN PYOSYS 2 Säätöjärjestelmien suunnittelu SäSu 2019 3.2 Takaisinkytketyt järjestelmät 3.3 Kuuden kopla 3.4 Esimerkkejä takaisinkytketyistä järjestelmistä 3.5 Myötäkytkentä 3.6 Napojensijoittelu juuriura 3.7 LTI-säätösuunnittelu Matlabilla (harjoituksissa) 3.4 Esimerkkejä takaisinkytketyistä järjestelmistä PID-säätö P & PI säädetty järjestelmä 3.6 Juuriura suljetun systeemin napojensijoittelu 3.5 Myötäkytkentä 3.6 Harjoituksia
ENSO IKONEN PYOSYS 3 3.5 Esimerkkejä säätöjärjestelmistä PID säätö (95% teollisuuden säätimistä) Säädin perustuu poikkeamaan P proportional I integral D derivative aikatasossa: Laplace-tasossa: Erikoistapaukset P-säätö PI-säätö PD-säätö u 1 t d t K et e d et C s U E s s I 0 D dt 1 Ds K 1 I s Ts 1
P-säätö säiliön konsentraatio w ENSO IKONEN PYOSYS 4 c suljettu systeemi C C s s sp KG s 1 KG s 0.62 0.92s 1 säädetty muuttuja: konsentraatio c(t) säätömuuttuja: kuorma w(t) systeemin malli G s P-säädin W E s s C W (around c, w) s 4.7710 s 2.4s 1 K, E 5 s C s Cs sp
PI-säätö säiliön konsentraatio w ENSO IKONEN PYOSYS 5 c suljettu systeemi C C s s sp 1 K 1 G I s 1 1 K 1 G I s s s 3.84s 1.6 2 5.76s 6.24s 1.6 säädetty muuttuja: konsentraatio c(t) säätömuuttuja: kuorma w(t) systeemin malli G s PI-säädin W E C W s 4.7710 s 2.4s 1 s s K 1 1 I s 5
3.6.2 Juuriura (root locus) suljetun piirin navat avoimen piirin siirtofunktiosta ENSO IKONEN PYOSYS 6
3.6.2 Juuriura (root locus) suljetun piirin navat avoimen piirin siirtofunktiosta ENSO IKONEN PYOSYS 7
ENSO IKONEN PYOSYS 8 8.2 Silmukkasiirtofunktio Katkaistaan takaisinkytkentä siirtofunktio pisteestä A pisteeseen B silmukkasiirtofunktio L(s)=C(s)P(s) C M G Esim. C G M C G M L(s) = C(s) G(s) M(s) C G
Juuriura parametrin K suunnittelu, ominaisuuksia ENSO IKONEN PYOSYS 9
ENSO IKONEN PYOSYS 10 G s Juuriura piirtäminen Matlabilla: rlocus s 4 12s 3 1 64s 2 128s >> G=tf(1,[1 12 64 128 0]) Transfer function: 1 ----------------------------- s^4 + 12 s^3 + 64 s^2 + 128 s >> rlocus(g) >> sgrid >> rlocfind(g) % hae kriitt.k >> impulse(g) >> K=500; step(k*g/(1+k*g)) simuloi K=1, K=600,
ENSO IKONEN PYOSYS 11
ENSO IKONEN PYOSYS 20 3.5 Myötäkytkentä Takaisinkytkentä on potentiaalisesti epästabiili! Myötäkytkennällä voidaan kompensoida tunnettuja (mitattuja) häiriöitä Käyttö yhdessä takaisinkytkennän kanssa G K s s GD G s * vaatii prosessin inverssin * tarvitaan malli siitä, kuinka häiriö vaikuttaa (y/d)
Osoitetaan.. ENSO IKONEN PYOSYS 21
ENSO IKONEN PYOSYS 22 Prosessi ja häiriö G G s D s 2 20s 1 3s e 2s 1 Kompensaattorilla G K s Esimerkki Myötäkytketty säätö s s GD 1 20s 1 3s 3s e 22s 1V s 20s 1e Ds G 2 2s 1 mitatun häiriön vaikutus voidaan kokonaan poistaa. kompensaattori ode : na V ( s) D( s) sv v' 1 2 1 2 20s 1 e 2s 1 3s 3s 3s s V s 5se Ds e Ds 1 4 t 0.5vt 5d' t 3 0.25dt 3
ENSO IKONEN PYOSYS 23 Oppimistavoitteet Opiskelija... osaa selittää takaisinkytkennän tärkeyden myötäkytkentään verrattuna, ja robustisuuden perusteella. näkee molempien merkityksen toisiaan tukevina säädön rakenteina osaa itsenäisesti muodostaa häiriöllisen suljetun piirin ja sen siirtofunktiot sekä komponentit gang-of-six analyysiin ymmärtää napojensijoittelun periaatteen sekä osaa tulkita juuriurakuvaajaa osaa itsenäisesti määritellä suljetun piirin Matlabilla, piirtää lohkokaavion ja simuloida järjestelmää.