Mitä on sähköinen teho? Tehojen mittaus Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Tiettynä ajankohtana, jolloin virta i liikkuu generaattorista vastaanottajaan R, määräytyy kulkusuunta generaattorin tuottaman jännitteen v perusteella (kuva 1). Vastaanottajaan kulkeva suora teho R on tällöin yhtä suuri suureiden U ja I:n kanssa. i Generaattori Kuva1 Vastaanottaja Mikäli jännite ja virta ovat DC, on keskimääräinen teho U x I yhtä kuin välitön teho U x I. Mikäli jännite ja virta ovat sini AC, on jännitteen ja virran välillä yleensä vaihesiirto (kuva 2). Jännitteen v sekä virran i suora arvo lasketaan seuravien kaavojen mukaisesti: v = U max cos ωt i = I max cos (ωt - ) Jossa ω, pulssi, on suhteessa taajuuteen. f (ω = 2 x π x f). T=1/f Kuva 2
Vaihesiirto lasketaan yleensä positiiviseksi virran seuratessa jännitettä viiveellä. Suoran tehon arvo voidaan arvioida seuraavan kaavan mukaisesti: U max. I max. cos ω. cos (ωt - ). Suureelle on saatava keskiarvo, jotta generaattorin (G) vastaanottimeen (R) tuottama teho olisi nähtävissä. Kyseistä tehoa kutsutaan pätötehoksi: P V max I max 2 cos V eff cos P = U x I X cos ω Tehomittari suorittaa tämän laskelman joko elektro- tai ferrodynaamisen laitteen avulla, tuottamalla DC-virtaa tai -jännitettä, mikä on suhteessa tehoon. Saadut mittaustulokset näkyvät laitteen näytöllä. Vaihesiirron sijaitessa virran ja jännitteen välillä, pätee seuraava AC-virroille kolmen eri suurein: Näennäisteho S = U eff. I eff, volttiampeereissa (VA), määrittelee jännitteen U eff ja virran I eff vastaanottimessa. Tehokerroin: cos P S P V eff virran ja jännitteen ollessa sinimuotoisia. Loisteho Q = U eff. I eff. sin, reaktiivisissa volttiampeereissa (VAr). Tämä voidaan mitata wattimittarin avulla mikäli jännite U max. cos ωt on vaihesiirretty π/2, eli: U max x cos (ωt -π/2). Saadaan kaava: V max I max cos t 2 cos t joka ilmoitetaan muodossa: Q V max I max 2 cos 2 V eff sin Mikäli P ja Q tunnetaan, voidaan laskea näennäistehon arvo sekä tehokerroin: Näennäisteho: S P 2 Q 2 Tehokerroin: PF P S P P 2 Q 2 Koska tunnetaan seuraavat suureet: pätöteho, loisteho, näennäsiteho sekä tehokerroin, saadaan suoritettua oikeanalaisia laskelmia seuraaville parametreille: kuormalle (kulutettu), cos :lle sekä muille käyttöä rajoittaville tekijöille. Kyseisiin mittauksiin käytettävät tehomittarit ovat tänä päivänä lähes poikkeuksetta elektronisia.
Pätötehon mittaus 4-johdin tasapainoinen 3-vaihemittaus (3 vaihetta + nollajohdin) Kolmessa vaiheessaa kiertävät virrat ovat yhtä kuin rms-arvot I 1 = I 2 = I 3 ja niiden vaihesiirto suhteessa kuhunkin jännitteeseen. Mikäli U1N on yksittäinen, 1- ja nollajohtimen välillä mitattu jännite, näytetään 1 vaiheelta saatu teho, mikäli tehomittari kytketään kuvan 3 mukaisesti. Tämä arvo on: P 1 = U 1N. I 1.cos Tehon arvo yhteensä P on yhtä kuin kolmeen vaiheen teho P1. Kuva 3 HUOM: Kaava P 1 = U 1N. I 1. cos on kahden vektorin tulo. U 1N ja I 1 antaa seuraavan: P U1N I1 Sekä 3-vaihesovelluksissa: P U1N I1 U2N I2 U3N I3 3-johdin tasapainoinen 3-vaihemittaus (3 vaihetta ilman nollaa) Kolmen vaiheen virta yhteensä: I 1 = I 2 = I 3 Keinotekoinen nollajohdin on saatu aikaiseksi R, R sekä R :n avulla. Summa R + r tulee olla yhtä kuin R (r on yksikön jännitteen vastus).
Alla kuvaus tilanteesta, jossa U1N sijaitsee 1-vaiheen ja keinotekoisen nollan välissä (kuva 4). Kuva 4 P 1 = 1-vaiheen tehoarvo P yhteensä = 3 U 1N. I 1. Cos = 3P 1. Keinotekoinen nollajohdin lasketaan usein automaattisesti tasapainoisissa 3-vaihemittauksissa (3 vaihetta ilman nollaa) R, R sekä R -vastusten avulla. Tämä osa on merkitty katkoviivalla kuvassa 4. 3-johdin tasapainoinen 3-vaihemittaus (3 vaihetta ilman nollaa) kahden tehomittarin (wattimittarin) avulla. Sekä tasapainoisissa että epätasapainoisissa verkoissa ilman nollajohdinta pätee I 1 + I 2 + I 3 = 0. Tehon yleiskaava on tässä tapauksessa yksinkertaistettu muotoon: P U1N U 3N I1 U 2N U 3N I 2 so P U13 I1 U 23 I 2 Ja tästä syystä onnistuu kokonaistehon mittaus kahdella tehomittarilla (kuva 5). U 13 sekä U 23 ovat vaihe-vaihe jännitteitä mitattuna yksitellen jokaiselta vaiheelta väliltä vaihe 1 ja vaihe 3 sekä väliltä vaihe 2 ja vaihe 3.
Kuva 5 Alla kuvattuna kaksi eri mahdollisuutta: a) P 1 0 ja P 2 0, sillä P total = P 1 + P 2 b) tehomittarit osoittavat vastakkaisiin suuntiin. Toisen mittarin antaman tuloksen lukemiseksi; kytke mittari jännitepiiriin: U*.U :sta tulee tällöin U.U*. Saatu tulos luetaan negatiivisena arvona seuraavanlaisesti: P total = P 1 - P 2 Mikäli kyseessä on digitaalinen tehomittari, lasketaan molemmat arvot yhteen ja matemaattinen arvo näytetään. HUOM: on mahdollista käyttää ainoastaan yhtä tehomittaria kytkettynä molempiin mittauspisteisiin, mikäli käytössä on invertterikytkin. 4-johdin tasapainoinen 3-vaihemittaus (3 vaihetta sekä nolla) Kuva 6 Saadaan: P total = P 1 + P 2 + P 3 (kuva 6). Tässä tapauksessa meidän tulee käyttää 3 :a tehomittaria ja laskea yhteen saadut arvot. Mikäli mittausarvot ovat vakaita, voidaan mittaukset suorittaa yksinkertaisen tehomittarin avulla.