Luku 5: Diffuusio kiinteissä aineissa Käsiteltävät aiheet... Mitä on diffuusio? Miksi sillä on tärkeä merkitys erilaisissa käsittelyissä? Miten diffuusionopeutta voidaan ennustaa? Miten diffuusio riippuu rakenteesta ja lämpötilasta? Chapter 5-1
Diffuusio Diffuusio - massan siirtymistä atomien liikkeenä Mekanismit kaasut ja nesteet satunnaista (Brownin) liikettä kiinteät aineet atomien vakanssi- tai välisijadiffuusiota Chapter 5 -
Rajapintadiffuusio: seosmetallissa atomit pyrkivät korkean konsentraation alueilta matalan konsentraation alueille aluksi Diffuusio jonkin ajan kuluttua Figs. 5.1 and 5., Callister 7e. Chapter 5-3
Itsediffuusio: myös homogeenisessä materiaalissaatomit vaihtavat paikkojaan alkutilanne D C A B Diffuusio jonkin ajan kuluttua C A B D Chapter 5-4
Vakanssidiffuusio Diffuusiomekanismit atomit vaihtavat paikkaa vakanssien kanssa toimii korvausatomeilla nopeus riippuu - vakanssien määrästä - aktivaatioenergiasta kasvava aika Chapter 5-5
Diffuusiosimulaatio Rajapintadiffuusion simulointi rajapinnan yli Diffuusionopeus riippuu - vakanssien määrästä - atomien paikan vaihtamisen taajuudesta (Courtesy P.M. Anderson) Chapter 5-6
Diffuusiomekanismit Välisijadiffuusio pienemmät atomit voivat diffundoitua atomien välissä Fig. 5.3 (b), Callister 7e. Nopeampaa kuin vakanssidiffuusio Chapter 5-7
Diffuusion käyttö käsittelyissä Pintakarkaisu hiiliatomit diffundoituvat teräksen pintakerrokseen esim. pintakarkaistu hammaspyörä hiiliatomit lujittavat terästä tehden hammaspyörän pinnasta kovemman Chapter 5, Callister 7e. Chapter 5-8
Diffuusion käyttö käsittelyissä Piin seostus fosforilla n-tyypin puolijohteissa Menetelmä 0,5mm 1. pinnoitetaan pinnalle P-rikkaita kerroksia piitä suurennettu kuva piirilevystä. lämmitetään 3. tuloksena seostettuja puolijohdealueita vaaleat alueet: Si-atomeja piitä vaaleat alueet: Al-atomeja Chapter 18, Callister 7e. Chapter 5-9
Diffuusio Miten diffuusion määrä tai nopeus määritellään? J moolimäärä(tai massa) mol kg atomienvuo tai pinta- alaaika cm s m s Kokeellinen mittaus valmistetaan ohut kalvo, jonka pinta-ala tunnetaan asetetaan konsentraatiogradientti mitataan kuinka nopeasti atomit tai molekyylit diffundoituvat kalvon läpi J M At l A dm dt M = diffundoitunut massa aika J kulmakerroin Chapter 5-10
Vakiintuneen vaiheen diffuusio Diffuusionopeus on ajasta riippumaton dc konsentraatiogradienttiin verrannollinen vuo = dx C 1 C 1 Fickin 1. diffuusiolaki C C J D dc dx x 1 x x D diffuusiokerroin lineaarisessatapauksessa dc dx C x C x C x 1 1 Chapter 5-11
Esimerkki: kemiallinen suojavaate Metyleenikloridi on yleinen ainesosa maalinpoistajissa Se on ärsyttävää ja voi mennä ihon läpi Tällaista maalinpoistajaa käytettäessä tulee käyttää suojakäsineitä Jos käytetään butyylihanskoja (paksuus 0,04 cm), mikä on diffuusiovuo käsineenhanskan läpi? Lähtötiedot diffuusiokerroin butyylikumille: D = 110x10-8 cm /s pintakonsentraatiot: C 1 = 0,44 g/cm 3 C = 0,0 g/cm 3 Chapter 5-1
Esimerkki (jatkuu). Ratkaisu olettaen kosentraatiogradientti lineaariseksi suojakäsine C 1 maalinpoistaja x 1 x t b 6D C iho J Dataa: - D dc dx C D x D = 110x10-8 cm /s C 1 = 0,44 g/cm 3 C = 0,0 g/cm 3 x x 1 = 0,04 cm C x 1 1 J 3 3-8 ( 0, 0 g/cm 0, 44 g/cm ) -5 g ( 110 x 10 cm /s) 116, x 10 ( 0, 04 cm) cm s Chapter 5-13
Diffuusio ja lämpötila Diffuusiokerroin kasvaa lämpötilan kasvaessa D D o exp Q d RT D D o Q d R T = diffuusiokerroin [m /s] = vakio [m /s] = aktivaatioenergia [J/mol tai ev/atom] = kaasuvakio [8,314 J/mol-K] = lämpötila [K] Chapter 5-14
1500 1000 600 300 Diffuusio ja lämpötila D riippuu eksponentiaalisesti T:sta 10-8 T(C) D (m /s) 10-14 D välisija >> Dkorvaus C a-fe:ssa C in g-fe:ssa Al Al:ssa Fe a-fe:ssa Fe g-fe:ssa 10-0 0,5 1,0 1,5 1000K/T Fig. 5.7, Callister 7e. Chapter 5-15
Esimerkki: 300ºC:ssa diffuusiokerroin ja aktivaatioenergia kuparille piissä ovat D(300ºC) = 7,8 x 10-11 m /s Q d = 41,5 kj/mol Mikä on diffuusiokerroin 350ºC:ssa? D muutetaan data ln D Temp = T 1/T lnd lnd lnd 0 lnd Q R 1 d 1 T D ln D 1 and Q R d lnd 1 1 1 T T1 lnd 0 Q R d 1 T1 Chapter 5-16
Chapter 5-17 Esimerkki jatkuu 573K 1 63K 1 8 314 J/mol-K 41500 J/mol m /s)exp 7 8 x 10 11,,, ( D 1 1 1 1 exp T T R Q D D d T 1 = 73 + 300 = 573K T = 73 + 350 = 63K D = 15,7 x 10-11 m /s
Ei-vakiintuneen vaiheen diffuusio Diffundoituvien atomien konsentraatio on funktio ajan ja paikan suhteen C = C(x,t) Tässä tapauksessa käytetään Fickin toista lakia Fickin toinen laki C t D C x Chapter 5-18
Ei-vakiintuneen vaiheen diffuusio Kuparia diffundoituu alumiinitankoon pintakonsentraatio C S Cs tanko ennestään alumiinissa oleva kuparikonsentraatio C o Fig. 5.5, Callister 7e. Kun t = 0, C = C o kun 0 x t > 0, C = C S kun x = 0 (vakio pintakonsentraatio) C = C o kun x = Chapter 5-19
Ratkaisu C x,t C C C s o o 1 erf x Dt C(x,t) = konsent. pisteessä x ajassa t erf (z) = virhefunktio C S z e y 0 dy erf(z) arvot on saatavissa taulukosta 5.1 (Callister) C(x,t) C o Chapter 5-0
Epävakiintuneen tilan diffuusio Ongelma: pkk rauta-hiiliseos sisälsi alunperin 0.0 p.% hiiltä. Näyte on hiiletetty korotetussa lämpötilassa ja atmosfäärissä, joka antaa 1.0 wt% pintahiilipitoisuuden. 49,5 h jälkeen hiilipitoisuus 4.0 mm pinnan alla on 0.35 wt% hiiltä. Määritä käsittelyssä käytetty hiiletyslämpötila. Ratkaisu: käytetään yhtälöä 5.5 C( x, t) C C C s o o 1 erf x Dt Chapter 5-1
Ratkaisu (jatkuu): C( x,t ) C C C s o o 1 erf x Dt t = 49,5 h x = 4 x 10-3 m C x = 0,35 wt% C s = 1,0 p.% C o = 0,0 wt% C( x, t) C C C s o o 0, 350, 0 10, 0, 0 1 erf x Dt 1 erf( z) erf(z) = 0,815 Chapter 5 -
Ratkaisu (jatkuu): Määritetään taulukosta 5.1 virhefunktion 0,815 arvoa vastaava z. Arvoa ei löydy suoraan taulukosta, joten interpoloidaan: z erf(z) 0,90 0,7970 z 0,815 0,95 0,809 z 0, 90 0, 8150, 7970 0, 950, 90 0, 8090, 7970 z 0,93 Ratkaistaan D z x Dt D x 4z t D x 4z t 3 (4 x 10 m) ( 4) (0, 93) ( 49, 5 h) 1h 3600s, 6 x 10 11 m /s Chapter 5-3
Ratkaisu (jatkuu): Yhtälön (5.9a) muokatulla versiolla voimme ratkaista lämpötilan T T Qd R( lnd lnd) o Taulukosta 5. hiilen diffuusio PKK raudassa: D o =,3 x 10-5 m /s Q d = 148000 J/mol T 148, 000 J/mol ( 8, 314 J/mol-K)(ln, 3x10 m /s ln, 6x10 5 11 m /s) T = 1300 K = 107 C Chapter 5-4
Esimerkki: Kemiallinen suojavaate Metyleenikloridi on yleinen ainesosa maalinpoistajissa Se on ärsyttävää ja se voi suotautua ihon läpi Tällaista maalinpoistajaa käytettäessä tulee käyttää suojakäsineitä Jos käytetään butyylikumikäsineitä (paksuus 0,04 cm), mikä on läpäisyaika (t b ), eli kauanko hanskoja voidaan käyttää, ennen kuin metyleenikloridi saavuttaa käden? Data (Taulukko.5) butyylikumin diffuusiokerroin: D = 110x10-8 cm /s Chapter 5-5
Esimerkki (jatkuu) Ratkaisu oletetaan konsentraatiogradientti lineaariseksi maalinpoistaja suojakäsine C 1 x 1 x C iho t b 6D Yhtälö.4 x x1 D = 110x10-8 cm /s 0,04 cm t b ( 0, 04 cm) -8 ( 6)( 110 x 10 cm /s) 40 s 4 min Työskentelyaika n. 4 min Chapter 5-6
Yhteenveto Diffuusio on NOPEAMPAA Diffuusio on HITAAMPAA väljille kiderakenteille materiaaleille, joilla on heikkoja sidoksia pienille diffundoituville atomeille matalan tiheyden materiaaleille tiivispakkauksellisille rakenteille materiaaleille, joilla on kovalenttisia sidoksia suuremmille diffundoituville atomeille tiheille materiaaleille Chapter 5-7
Tiedotettavaa Luettavaa: Ydinongelmia: Itseopiskeltavaa: Chapter 5-8