MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014

Samankaltaiset tiedostot
Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä, B-osa jätetään arvostelematta.

KOE 2 Ympäristöekonomia

Kysymys 10. poistettu.

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

Henkilötunnus Sukunimi Etunimet

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, , Ratkaisut (Sarja A)

2 Pistejoukko koordinaatistossa

Kenguru 2019 Student lukio

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

talletetaan 1000 euroa, kuinka paljon talouteen syntyy uutta rahaa?

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016

Lisätehtäviä. Rationaalifunktio. x 2. a b ab. 6u x x x. kx x

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

Tekijä Pitkä matematiikka

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE MALLIVASTAUKSET

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy www-harjoitusten mallivastaukset

Trigonometriaa ja solve-komento GeoGebralla

Metropolia ammattikorkeakoulu TI00AA : Ohjelmointi Kotitehtävät 3

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo 10-13

Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta YHT Henkilötunnus

3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla!

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Mb03 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/4

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ

MAA02. A-osa. 1. Ratkaise. a) x 2 + 6x = 0 b) (x + 4)(x 4) = 9 a) 3x 6x

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

MAA7 HARJOITUSTEHTÄVIÄ

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 7 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän kuin 7 pistettä, B-osa jätetään arvostelematta.

a. Avointa innovaatiomallia, joka auttaa hahmottamaan yrityksen tuotetarjoomaa.

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE MALLIVASTAUKSET

1. a. Ratkaise yhtälö 8 x 5 4 x + 2 x+2 = 0 b. Määrää joku toisen asteen epäyhtälö, jonka ratkaisu on 2 x 1.

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ ESITYS pisteitykseksi

1 Rationaalifunktio , a) Sijoitetaan nopeus 50 km/h vaihtoaikaa kuvaavan funktion lausekkeeseen.

x 7 3 4x x 7 4x 3 ( 7 4)x 3 : ( 7 4), 7 4 1,35 < ln x + 1 = ln ln u 2 3u 4 = 0 (u 4)(u + 1) = 0 ei ratkaisua

1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on

Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta Ympäristöekonomia Kansantaloustiede ja matematiikka

a b c d

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

B. 2 E. en tiedä C ovat luonnollisia lukuja?

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia.

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo Ratkaisut ja pisteytysohjeet

15. Suorakulmaisen kolmion geometria

2) Kaksi lentokonetta lähestyy toisiaan samalla korkeudella kuvan osoittamalla tavalla. Millä korkeudella ja kuinka kaukana toisistaan ne ovat?

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

4. Kertausosa. 1. a) 12

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Ratkaisuja, Tehtävät

massa vesi sokeri muu aine tuore luumu b 0,73 b 0,08 b = 0,28 a y kuivattu luumu a x 0,28 a y 0,08 = 0,28 0,08 = 3,5

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

! 7! = N! x 8. x x 4 x + 1 = 6.

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI

1. Segmentointitapaa, jossa erotellaan esimerkiksi suurkäyttäjät, pienkäyttäjät, ei-käyttäjät ja kilpailevien merkkien käyttäjät kutsutaan (s.

1. a) b) Nollakohdat: 20 = c) a b a b = + ( a b)( a + b) Derivaatan kuvaajan numero. 1 f x x x g x x x x. 3. a)

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo 10 13

origo III neljännes D

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : MALLIVASTAUKSET

Kun pallojen keskipisteet yhdistetään, muodostuu neliöpohjainen, suora pyramidi (kuva 3), jonka sivusärmien pituudet ovat 2 pallon säde eli 2 1 = 2.

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

Pythagoraan polku

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka)

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita

Juuri 10 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

x = 6 x = : x = KERTAUSHARJOITUKSIA Funktion nollakohdat ja merkki 229.a) Funktio f ( x) = 2x+ Nollakohta f x b) Funktio gx ( ) = x

2. Hyödykkeen substituutit vaikuttavat kyseisen hyödykkeen kysynnän hintajoustoon.

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ Merkitään f(x) =x 3 x. Laske a) f( 2), b) f (3) ja c) YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA

MAA7 Kurssikoe Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin! Laske huolellisesti!

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8]


a b c d

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MAA7 7.1 Koe Jussi Tyni Valitse kuusi tehtävää! Tee vastauspaperiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin!

Metropolia ammattikorkeakoulu TI00AA : Ohjelmointi Kotitehtävät 3 opettaja: Pasi Ranne

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan.

Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot, derivaatta

Kertausosa. 5. Merkitään sädettä kirjaimella r. Kaaren pituus on tällöin r a) sin = 0, , c) tan = 0,

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2013

Transkriptio:

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 KOE 2: Ympäristöekonomia KANSANTALOUSTIEDE JA MATEMATIIKKA Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä, B-osa jätetään arvostelematta. A-OSA, 30 p. (vastaaminen keltaiselle vastauslomakkeelle): Kysymyksen muotoilusta riippumatta jokaisessa kohdassa 1 30 on yksi tai kaksi neljästä annetusta vaihtoehdosta oikein. Kohdasta saa yhden pisteen vain, jos se on täysin oikein. Väärästä vastauksesta ei jaeta miinuspisteitä. 1. Maamme hallitus haluaa elvyttää taloutta, ja haluaa että kokonaistuotannon lisäyksen kertova kerroinvaikutus on vähintään 25 miljardia euroa. Kuinka paljon julkisia kulutusmenoja täytyy lisätä, jotta elvytystavoite täyttyy, kun kotitalouksien rajakulutusalttius on 0.8? a. 1 miljardia euroa b. 4 miljardia euroa c. 6 miljardia euroa d. 8 miljardia euroa 2. Yritys tuottaa ainoastaan tuotetta A. Yrityksen kokonaiskustannukset ovat 4000 euroa ja yksikkökustannukset 100 euroa. Tällöin a. yritys tuottaa 10 kpl tuotetta A b. yritys tuottaa 20 kpl tuotetta A c. yritys tuottaa 30 kpl tuotetta A d. yritys tuottaa 40 kpl tuotetta A 3. Mikä/mitkä seuraavista väittämistä on/ovat oikein: a. Monopoli maksimoi voittojaan kun sen rajakustannus on suurempi kuin rajatulo. b. Monopoli maksimoi voittojaan kun sen rajakustannus on pienempi kuin rajatulo c. Monopoli maksimoi voittojaan kun sen rajakustannus on yhtä suuri kuin rajatulo d. Monopoli maksimoi voittojaan kun se valitsee tuotannon tason, jolla kokonaistulojen ja kokonaiskustannusten erotus on mahdollisimman pieni. 4. Oletetaan, että pankit voivat lainata 90% ihmisten sinne tekemistä talletuksista eteenpäin, ja että ihmiset eivät pidä ollenkaan käteistä rahaa. Kun talletat pankkiin 200 euroa, pankkijärjestelmä luo silloin rahaa a. 20 euroa. b. 180 euroa. c. 2000 euroa. d. 4000 euroa

5. Oletetaan, että kysyntäsuora on laskeva. Yksi piste kysyntäsuoralla kertoo, että 20 euron hinnalla tuotetta A kysytään 4 kpl. Toinen piste kysyntäsuoralla kertoo, että 40 euron hinnalla tuotetta A kysytään 2 kpl. Oletetaan, että tarjontasuora on nouseva. Tällöin a. markkinatasapainossa hinta voi olla 5 euroa. b. markkinatasapainossa hinta voi olla 70 euroa. c. markkinatasapainossa tuotetaan aina enemmän kuin 8 kpl tuotetta A. d. markkinatasapainossa voidaan tuottaa 3 kpl tuotetta A. 6. Oletetaan laskeva kysyntäsuora ja nouseva tarjontasuora tuotteelle B. Mikäli suorat eivät leikkaa positiivisella osalla koordinaatistoa a. markkinatasapainossa tuotetaan aina enemmän kuin 8 kpl tuotetta B. b. markkinatasapainossa voidaan tuottaa 3 kpl tuotetta B. c. markkinatasapainossa ei tuoteta mitään. d. kysyntä on korkeintaan yhtä suurta kuin tarjonta. 7. Seuraavat seikat pätevät kysynnän tulojoustolle: a. Kysynnän tulojousto lasketaan siten, että kysytyn määrän suhteellinen muutos jaetaan tulojen suhteellisella muutoksella b. Kysynnän tulojousto lasketaan siten, että tulojen suhteellinen muutos jaetaan kysytyn määrän suhteellisella muutoksella c. Kysynnän tulojousto on normaalihyödykkeillä positiivinen. d. Kysynnän tulojousto on normaalihyödykkeillä negatiivinen. 8. Seuraavat seikat pätevät kysynnän ristijoustolle: a. Kysynnän ristijousto lasketaan siten, että hyödykkeen x määrän suhteellinen muutos jaetaan hyödykkeen y hinnan suhteellisella muutoksella b. Kysynnän ristijousto lasketaan siten, että hyödykkeen y määrän suhteellinen muutos jaetaan hyödykkeen x hinnan suhteellisella muutoksella c. Kysynnän ristijousto lasketaan siten, että hyödykkeen x hinnan suhteellinen muutos jaetaan hyödykkeen y määrän suhteellisella muutoksella d. Kysynnän ristijousto lasketaan siten, että hyödykkeen y hinnan suhteellinen muutos jaetaan hyödykkeen x määrän suhteellisella muutoksella 9. Kokonaiskysynnän AD (Aggregate Demand) komponentit ovat: a. yksityinen kulutus, julkiset menot, investoinnit ja tuonti b. yksityinen kulutus, julkiset menot, investoinnit, vienti ja tuonti c. yksityinen kulutus, julkiset menot, investoinnit ja nettovienti d. yksityinen kulutus, julkiset menot, investoinnit, vienti 10. Raha: a. ei ole yleisesti hyväksytty vaihdon väline b. on luonteva arvon mitta c. ei toimi arvon säilyttäjänä d. menettää arvoaan inflaation myötä

11. Markkinamuodoille pätevät seuraavat väitteet: a. Oligopolitilanteessa on yksi yritys b. Oligopolitilanteessa on muutamia yrityksiä c. Oligopolitilanteessa on todella paljon yrityksiä d. Duopolitilanteessa on kaksi yritystä 12. Hintadiskriminoinnin tapauksessa: a. markkinoilla on yksi hinta b. markkinoilla voi olla useita hintoja c. monopoli perii asiakkailtaan aina saman hinnan d. monopoli perii asiakkailtaan juuri sen hinnan, jonka tämä on vähimmillään valmis maksamaan 13. Hyödykkeiden kysyntään: a. vaikuttaa kuluttajan tarpeiden rakenne. b. vaikuttaa hyödykkeen oma hinta. c. ei vaikuta muiden hyödykkeiden hinnat d. ei vaikuta kuluttajan tulot 14. Täydellisen kilpailun tapauksessa: a. kunkin myyjän markkinaosuus on suuri b. kunkin myyjän markkinaosuus on pieni c. markkinoille on vapaa pääsy d. markkinoilla vallitsee epätäydellinen tietämys hyödykkeiden ominaisuuksista 15. Euroopan unionin perussopimuksen mukaan: a. EU:n komissio ei voi rahoittaa ylivelkaantunutta euromaata. b. EU:n komissio voi rahoittaa ylivelkaantunutta euromaata. c. Euroopan keskuspankki voi ottaa valtioiden velkoja kantaakseen d. Euroopan keskuspankki ei voi ottaa valtioiden velkoja kantaakseen 16. Puu kasvaa pituutta 5 % vuodessa. Puu on 30 vuoden iässä 10 metrin pituinen. Mikä/mitkä a) Puun pituus 31 vuoden iässä on 11,0 metriä (yhden desimaalin tarkkuudella). b) Puun pituus 40 vuoden iässä on 16,3 metriä (yhden desimaalin tarkkuudella). c) Puun pituus 35 vuoden iässä on 14,0 metriä (yhden desimaalin tarkkuudella). d) Puun pituus 32 vuoden iässä on 12,7 metriä (yhden desimaalin tarkkuudella). 17. Kahden kokonaisluvun summa on 20. Näiden samojen kokonaislukujen erotus on 16. Mikä/mitkä a) Mitkään kokonaisluvut eivät täytä näitä ehtoja. b) Vain yksi kombinaatio kokonaislukuja täyttää ehdot. c) Enemmän kuin yksi kombinaatio kokonaislukuja täyttää ehdot. d) Äärettömän moni kombinaatio kokonaislukuja täyttää ehdot.

18. Tarkastellaan yhtälöä ( on vakio). Mikä/mitkä seuraavista väitteistä on/ovat totta? a), kun 0 b), kun 0 c), kun 4 (kahden desimaalin tarkkuudella) d), kun 10 (kahden desimaalin tarkkuudella) 19. Mikä/mitkä sin x sin x a) b) cos x cos x 2 2 c) x x sin cos 1 2 2 d) sin x cos x 1 20. Pisteen a koordinaatti on a 4,7,3 ja pisteen b koordinaatti on b 2,9,3 a) Pisteiden a ja b etäisyys toisistaan on 2 ja 2/3. b) Pisteiden a ja b etäisyys toisistaan on 8. c) Piste b on kauempana origosta kuin pisteestä a. d) Piste a on kauempana origosta kuin piste b.. Mikä/mitkä 2 21. Tarkastellaan funktiota y ax bx c, missä kertoimet a, b ja c ovat > 0. Mikä/mitkä seuraavista väitteistä on/ovat oikein? a) Funktio saavuttaa minimiarvonsa kohdassa x 2 b / a. b) Funktio saavuttaa maksimiarvonsa kohdassa x b /2a. c) Funktio saavuttaa minimiarvonsa kohdassa x b /2a. d) Funktio saavuttaa minimiarvonsa kohdassa x 2 b / a. 22. Suorakulmaisen särmiön muotoisen paketin pituuden, leveyden ja korkeuden summa saa olla enintään 90 cm. Paketin pohja on neliön muotoinen. Kuinka suuri paketin tilavuus voi enintään olla? a) 7000 cm 3 b) 77000 cm 3 c) 27000 cm 3 d) 17000 cm 3 23. Tarkastellaan suoria y 4x 1 ja y 2x 10. Mikä/mitkä a) Suorat leikkaavat toisensa, kun x 11/ 6. b) Suorat leikkaavat toisensa, kun y 44 / 22. c) Suorat leikkaavat toisensa, kun x 44 / 22. d) Suorat leikkaavat toisensa, kun y 38 / 6.

24. Talletat tilille 660 euroa. Mikä/mitkä seuraavista väitteistä on/ovat oikein, kun korko maksetaan kerran vuodessa? a) Tilillä on viiden vuoden päästä kahden desimaalin tarkkuudella 765,12 euroa, kun (netto)korkokanta on 3 prosenttia. b) Sinun täytyy odottaa enintään 17 vuotta ennen kuin tilillä on 1100 euroa, kun (netto)korkokanta on 3 prosenttia. c) Pienin (netto)korkokanta (yhden desimaalin tarkkuudella), jolla voit nostaa tililtä kymmenen vuoden päästä 960 euroa, on 3,8 prosenttia. d) Tilillä on kymmenen vuoden päästä kahden desimaalin tarkkuudella 887,00 euroa, kun (netto)korkokanta on 0,3 prosenttia. 25. Viittä tavallista kuusisivuista noppaa heitetään kerran. Mikä/mitkä seuraavista väitteistä on/ovat oikein? a) Todennäköisyys, että tulee ainakin yksi kakkonen, on 0,402 (kolmen desimaalin tarkkuudella). b) Todennäköisyys, että jokaisella nopalla tulee eri silmäluku, on 0,015 (kolmen desimaalin tarkkuudella). c) Todennäköisyys, että jokaisella nopalla tulee eri silmäluku, on 0,093 (kolmen desimaalin tarkkuudella). d) Todennäköisyys, ettei tule yhtään kuutosta, on 0,402 (kolmen desimaalin tarkkuudella). 26. Jokaisella kylän työläisistä on yksi työpaikka. Kylän työläisistä puolet on töissä makkaratehtaalla, viidesosa konepajalla ja loput maatilalla. Mikä/mitkä a) Markku ja Marko ovat kylän työläisiä. He ovat töissä samassa paikassa todennäköisyydellä 0,03. b) Maatilalla on töissä 20 prosenttia kylän työläisistä. c) Maatilalla on töissä 30 prosenttia kylän työläisistä. d) Markku ja Marko ovat kylän työläisiä. He ovat töissä samassa paikassa todennäköisyydellä 0,38. 27. Kuljetusyrityksen täytyy ostaa 90 vararengasta. Se voi ostaa ne kotimaasta tai ulkomailta. Kotimaassa yksi vararengas maksaa 124 euroa. Ulkomailta ostettu vararengas maksaa 159 dollaria. Yksi euro on 1,38 dollaria. Mikä/mitkä a) Kuljetusyritys maksaa renkaasta vähemmän euroja, kun se ostaa ne kotimaasta eikä ulkomailta. b) Ulkomainen rengas on yhden desimaalin tarkkuudella 7,6 prosenttia halvempi kuin kotimainen. c) Kuljetusyritys maksaa renkaasta vähemmän euroja, kun se ostaa ne ulkomailta eikä kotimaasta. d) Kotimainen rengas on yhden desimaalin tarkkuudella 77 prosenttia halvempi kuin ulkomainen. 28. Suorakulmaisen kolmion hypotenuusan pituus on 100 metriä ja toinen kateeteista on kolme kertaa niin pitkä kuin toinen. Mikä/mitkä a) Kateettien pituudet ovat 25 ja 75 metriä. b) Pidemmän kateetin pituuden neliön suhde lyhyemmän kateetin pituuden neliöön on 9. c) Kateettien pituudet ovat yhden desimaalin tarkkuuksilla 31,6 ja 94,9 metriä. d) Kolmion pinta-ala on 3000 neliömetriä.

29. Olkoon funktiona a) Funktion nollakohdat ovat 3 ja 2. b) Funktiolla ei ole suurinta arvoa. c) Funktion pienin arvo on d) Funktion nollakohdat ovat 3 ja 2. f x x x 3 2x 6. Mikä/mitkä 30. Koordinaatistoon piirretään neliö, jonka kaksi kärkeä ovat pisteissä (0,1) ja (1,0). Mikä/mitkä a) Neliön pinta-ala voi olla 1. b) Neliön pinta-ala voi olla 2. c) Neliön pinta-ala voi olla 4. d) Neliön pinta-ala voi olla noin 1,41.