Kuvaajan piirtäminen OriginPro 2015 -ohjelmalla Alkuperäinen versio (v. 2002): Sanna Haavisto ja Johanna Haikonen Päivitys (v. 2005): Antti Vanhanen ja Jussi Helaakoski Päivitys (v. 2008): Anna Jerkku Päivitys (v. 2013): Sini-Jatta Suonio Päivitys (v. 2015): Taru Malminen
SISÄLTÖ 1 Johdanto 1 2 Hyvän kuvaajan ominaisuuksia 2 3 OriginPro 2015 käytön aloittaminen 4 3.1 Työtila................................... 4 3.2 Valikot ja niiden komennot........................ 5 3.3 Työkalupalkit............................... 5 3.4 Ikkunatyypit............................... 6 3.4.1 Työkirja.............................. 6 3.4.2 Grafiikkaikkunat......................... 6 3.4.3 Notes............................... 8 3.4.4 Report Sheet........................... 8 4 Ohjelman käyttö, kuvaajien muokkaaminen ja analysoiminen 9 4.1 Arvojen syöttäminen OriginPro 2015 -ohjelmaan............ 9 4.1.1 Tulosten lisääminen käsin, sarakkeiden muokkaus ja lisäys.. 9 4.1.2 Excel-taulukon tuominen OriginPro 2015 -ohjelmaan..... 10 4.1.3 ASCII-tiedoston tuominen OriginPro 2015 -ohjelmaan..... 12 4.1.4 Taulukkolaskenta työkirjassa................... 12 4.2 Kuvaajien piirtäminen.......................... 13 4.2.1 Mittauspisteiden piirtäminen................... 13 4.2.2 Sovituksen tekeminen....................... 13 4.2.3 Useamman muuttujan piirtäminen samaan kuvaan...... 15 4.2.4 Funktion lisääminen kuvaajaan................. 16 4.2.5 Oman sovituksen tekeminen................... 16 4.3 Tulosten tallennus ja käsittely...................... 18 4.3.1 Projektien tallennus....................... 18 4.3.2 Kuvaajan tulostaminen...................... 18 4.3.3 Kuvaajan tuominen ulos OriginPro 2015 ohjelmasta tietyssä muodossa............................. 18
1 1 JOHDANTO Kuvaajat ovat usein oleellinen osa työselostusta. Niiden tehtävä on havainnollistaa kahden tai useamman muuttujan välistä riippuvuutta ja niiden avulla voidaan määrittää fysikaalisia suureita. Kuvaajat tulee tehdä huolellisesti, jotta niiden sisältö aukeaa lukijalle mahdollisimman helposti. Microcal Origin on tieteellisten kuvaajien piirtämiseen ja analysointiin suunniteltu ohjelma. Se on erittäin monipuolinen ja taulukkolaskentaohjelmien piirto-ominaisuuksiin verrattuna ylivertainen, mutta silti erittäin helppokäyttöinen. Originilla pystyy suorittamaan myös taulukkolaskentaa, mutta se on Windows-pohjaisena ohjelmana silti yhteensopiva Microsoft Wordin ja Excelin kanssa. Kuvaajien piirtäminen ja muokkaaminen Originilla on esitetty tässä ohjeessa myös osin esimerkkien avulla. Näin on tehty siksi, että esimerkit tekevät asiasta paljon havainnollisemman kuin mitä pelkkä kirjallinen ohjelistaus olisi. Osiot on pyritty tekemään niin, että ne ovat yksinään ymmärrettävissä. Siksi sama asia saatetaan mainita useassa kohdassa. Perustoiminnot on esitetty pääsääntöisesti yhdellä tai kahdella tavalla, vaikka samaan lopputulokseen voi päästä usein lukuisilla eri tavoilla. Parhaiten Originia oppii käyttämään ihmettelemällä ja klikkailemalla hiirellä erilaisista valikoista ja painikkeista. Esimerkiksi melkein kaikkia kuvaajien ominaisuuksia pääsee muokkaamaan tupla-klikkaamalla ominaisuutta, jota tahtoo muokata. Tällöin yleensä aukeaa valikko tai pääsee suoraan syöttämään muokattavalle ominaisuudelle uusia arvoja. Ohjeita monimutkaisempien projektien hallitsemiseksi löytyy Originin omasta helpistä sekä ohjelmantoimittajan manuaalista. Ensimmäiseksi kuitenkin kertaamme, mitä yleisiä ominaisuuksia hyvällä kuvaajalla on.
2 2 HYVÄN KUVAAJAN OMINAISUUKSIA Kuvaajat arvostellaan fysikaan laitoksen selostuksia tarkastellessa omana kokonaisuutenaan, joten ne kannattaa tehdä huolella ja panostaa niiden ulkonäköön. Erityisesti hyvässä kuvaajassa tulee kiinnittää huomiota seuraaviin esitettäviin asioihin. Kuvaajan koordinaattiakselit on piirrettävä ja nimettävä, asteikkojaotus ja mittasuureet on merkittävä näkyviin. Kuvaajien asteikot tulee valita niin, että pisteet jakautuvat tasaisesti koko kuvaajan alueelle ja pisteitä vastaavat arvot on helppo lukea. Pistejoukko ei saa olla pieni piperrys kuvaajan kulmassa. Koordinaattiakselit tulee nimetä ja suureen yksikön tulee olla näkyvissä. Joskus kannattaa valita sopiva kerrannaisyksikkö, siten että luvut ovat selkeitä. Piirrossymbolien täytyy olla selkeitä ja toisistaan erottuvia. Datapisteiden tulee erottua selvästi kuvaajasta, mutta niiden ei tule olla kohtuuttoman suuret. Datapisteiden symboleina kannattaa käyttää yksinkertaisia symboleja kuten ympyrä tai neliö. Mikäli samaan kuvaajaan piirretään eri mittaussarjojen pisteitä, merkitään niitä omilla symboleillaan (ei eri värisillä). Kokeelliseen työskentelyyn liittyy aina epävarmuutta, joten kaikilla datapisteillä on aina virheet. Mikäli nämä on määritetty tulee niiden myös olla näkyvissä virhepalkkeina. Tehdyn sovituksen käyrä tai teoreettinen käyrä on esiteltävä ja parametrien oltava luettavissa. Tyypillisesti kuvaajassa ollaan kiinnostuneita juuri pistejoukkoon tehdystä sovituksesta ja sen parametreistä, joten ne on oltava kuvaajassa luettavissa. Originissa on mahdollista tulostaa kuvaajaan info-laatikko, jossa on käytetty sovitus, sekä sen lasketut parametrit virheineen. Virheisiin kannattaa kuitenkin suhtautua aina kriittisesti. Jos kuvaajaan on piirretty pienimmän neliösumman suora (PNS), tulee sen käydä kuvasta ilmi. Jos kuvitukseen ei ole liittää sopivaa sovitusta, jätetään näkyviin ainoastaan mittauspisteet. Datapisteitä ei harvoja poikkeutapauksia lukuunottamatta koskaan yhdistetä murtoviivalla. Pisteitä yhdistävä murtoviiva tai jokaisen pisteen kautta pyöristäen piirretty viiva on yleensä tarpeeton ja omiaan vain sotkemaan kuvaa (joissakin erityistilanteissa jompikumpi voi kuitenkin olla paikallaan). Jokaiseen kuvaajaan (myös liitekuvaajiin) on liitettävä kuvateksti.
3 Tämän tekstin tulee olla sellainen, että kuva ja mittaus sen taustalla on itsenäisesti ymmärrettävissä tekstin avulla. Pelkkä muuttuja1 muuttuja2:n funktiona ei aja tätä asiaa.
4 3 ORIGINPRO 2015 KÄYTÖN ALOITTAMINEN 3.1 Työtila Käynnistäessäsi Originin työtilaan avatuu uusi projekti ja uusi työkirja Book, joka on yksi Originin ikkunoista. Origin sisältää muitakin ikkunoita mm. graafeille, Exceltaulukoille, matriiseille ja muistiinpanoille. Ainoastaan yksi ikkuna voi olla aktiivisena samaan aikaan. Aktiivisen ikkunan valinta on helppo tehdä klikkaamalla ikkunaa, jonka haluaa aktiiviseksi. Työtilan sisältäessä useita ikkunoita voi aktiivisen ikkunan tunnistaa sen tummemmasta väristä. Monet ikkunat mahdollistavat saman datan tarkastelun eri tavoilla - esimerkiksi työkirjana ja graafina - samanaikaisesti, mikä helpottaa datan käsittelyä ja analyysiä. Kuvassa 1 on esitetty Originin työtila sellaisena, kun se avautuu Originia käynnistettäessä. Näkymä saattaa hieman vaihdella riippuen esimerkiksi työkalupalkkien asetuksista. Kuva 1: Originin työtila
5 3.2 Valikot ja niiden komennot Valikko löytyy Origin työtilan vasemmasta yläkulmasta ja sieltä löytyvät komennot erilaisten tehtävien suorittamiseen aktiivisessa ikkunassa. Eri ikkunoihin liittyvät erilaiset valikkokomennot. Esimerkiksi kuvassa 2 on työkirjaan liittyvä valikko. Tietyn ikkunan komennot saat esille yksinkertaisesti aktivoimalla ikkunan klikkaamalla. Joitakin komentoja voidaan käyttää myös pikanäppäimillä, joiden näppäinyhdistelmät löytyvät valikosta kyseisen komennon vierestä. Esimerkiksi kopioi/copy ja liitä/paste toiminnot löytyvät Edit-valikosta. Kuitenkin Originissa toimivat useimmat Windows -ympäristön pikanäppäintoiminnot, kuten ctrl + C = kopioi ja ctrl + V = liitä. Jotkin komennot löytyvät myös työkalupalkeista, missä niillä on omat symbolein merkityt painikkeensa. Kuva 2: Aktiivisen työkirjan ylävalikko 3.3 Työkalupalkit Useimmin käytetyt toiminnot on sijoitettu työtilan reunoille erityisiin työkalupalkkeihin. Valikosta View:Toolbars... voi valita mitkä työkalupalkit ovat automaattisesti näkyvissä Originia käynnistettäessä. Näkyvissä olevien työkalupalkkien sijaintia voi vapaasti muuttaa tarttumalla työkalupalkkiin hiirellä ja siirtämällä se haluttuun kohtaan. Esimerkiksi Standard-työkalupalkki sisältää mm. toimintoja jotka liittyvät projektin tallentamiseen, avaamiseen, luomiseen, ASCII-datan liittämiseen sekä tulostamiseen. Sen sijaan Graph-palkki taas sisältää kuvaajan muokkaamiseen ja lukemiseen tarkoitettuja toimintoja. Hiiren osoittimen siirtäminen palkin painikkeen päälle avaa pienen tekstilaatikon, joka kertoo painikkeen toiminnon. Työkalupalkkien sisällön ja käytön oppii parhaiten niitä tutkimalla ja kokeilemalla. Toiminot pystyy kuitenkin usein löytämään myös valikoista, tai klikkaamalla työtilan muita osia - erityisesti niitä joita pyritään muokkaamaan.
6 3.4 Ikkunatyypit Ohjeessa on jo mainuttu että Originissa on datan tutkimiseen ja analysointiin useita erilaisia ikkunatyyppejä, joilla jokaisella on omanlaisensa valikot ja työkalupalkit. Näitä ikkunoita ovat mm. työkirjat, matriisit, Excel-taulukot, graafit ja muistiot. 3.4.1 Työkirja Työkirjan tärkein tehtävä on järjestää analysoitava data helposti käsiteltävään muotoon. Ikkunaan liittyy myös työkaluja datan käsittelyyn ja analyysiin. Uuden projektin uudessa työkirjassa on oletuksena kaksi saraketta, jotka on automaattisesti asetetty x- ja y-akseleiksi. Sarakkeita saa lisättyä, sekä niiden määritelmiä muutettua, niin x, y tai z-akseleiksi kuin niiden virheiksikin. Tähän paneudetaan tarkemmin luvussa 4.1. Myös täysin ylimääräisiä sarakkeita voidaan lisätä määritelmällä ne muotoon disregard, jolloin Origin jättää ne huomiotta. Sarakkeista voidaan myös valita vain osa esimerkiksi kuvaajan piirtämiseen maalaamalla halutut sarakkeet hiiren vasemmalla panikkeella. Sarakkeiden sisältö voidaan myös tässä vaiheessa määrittää tarkemmin. Riville Long Name voidaan kirjoittaa kyseisen sarakkeen muuttujan nimi ja riville Units yksikön. Nämä nimet ja yksiköt näkyvät sitten automaattisesti kyseisista sarakkeista piirretyjen kuvaajien akseleissa. Kaikki tämä voidaan lisätä myös jälkikäteen. Lisäksi työkirjaan sisältyy rivi Comments, johon voi kirjoittaa vapaavalintaisia kommentteja tai muistiinpanoja, jotka eivät lopullisessa kuvaajassa näy. Jos työkirjassa suorittaa taulukkolaskentaa, tulee jokaisen sarakkeen laskemiseen käytetty yhtälö sarakkeen F(x) = riville. Projektissa voi olla yhtäaikaa auki useita työkirjoja. Uuden työkirjan voi luoda esimerkiksi valikosta File:New:Worksheet... 3.4.2 Grafiikkaikkunat Grafiikkaikkunoihin ilmestyvät piirretyt kuvaajat. Ikkunat toimivat tehokkaina kuvaajien luku- ja muokkausalustoina. Yksinkertaisin tapa muodostaa kuvaaja on aktivoida haluttu data maalaamalla ja valita sitten haluttu kuvaajatyyppi Plot-valikosta. Vaihtoehtoisesti maalattua dataa voi myös klikata hiiren oikealla painikkeella, ja valita nyt aukeavasta valikosta Plot ja sieltä haluttu kuvaajatyyppi. Yleisesti mitatut mittauspisteet halutaan näkyviin, joten käytetään Scatter kuvaajatyyppiä, joka löytyy valikosta Plot:Symbol:Scatter. Esimerkki Scatter kuvaajatyyppiä käyttävästä kuvaajasta löytyy kuvasta 3. Joskus poikkeustapauksissa mittauspisteet voi yhdistää viivalla, mutta yleensä tällöinkin kannattaa käyttää Line-Scatter toimintoa, joka näyttää silti kokeelliset mittauspisteet. Kaikille erilaisille kuvaajatyypeille on omat sovelluskohteensa. Esimerkiksi erilaiset step-tyyppiset viivakuvaajat kuten Vertical step sopivat hyvin spektrien ja muiden kanavalukuihin perustuvien mittausten piirtämiseen. Esimerkki tälläisestä kuvaajasta löytyy kuvasta 4.
7 Kuva 3: Scatter kuvaajatyyppiä käyttämällä piirretty kuvaaja. Huomaa, että mittauspisteisiin tehdään sovitus vain kun sillä on jokin käyttötarkoitus. Tälläinen voisi olla esimerkiksi käyttö laskuissa. Kuvaajien kaikkia ominaisuuksia pääsee muokkaamaan mm. tuplaklikkaamalla kyseistä ominaisuutta. Tällöin yleensä aukeaa valikko tai pääsee suoraan syöttämään muokattavalle ominaisuudelle uusia arvoja. Esimerkiksi akselin nimen tai yksikön voi muuttaa tuplaklikkaamalla sitä ja antamalla akselille uuden nimen tai yksikön. Kuva 4: Vertical step kuvaajatyyppiä käyttämällä piirretty kuvaaja.
8 3.4.3 Notes Muistikirja on pelkkä teksti-ikkuna, kuten kuvassa 5 näkyy. Sitä käytetäänkin muistiinpanojen ja huomioiden tekoon analyysin eri vaiheissa. Muistiinpanojen teko kannattaa aina, sillä sekalaisten kuvaajien ja työkirjojen tulkinta on vaikeaa jos ei muista eri asioiden tarkoitusta. Erityisesti siihen kannattaa tukeutua ajallisesti pitkien ja monivaiheisten projektien parissa. Kuva 5: Notes-ikkuna eli muistikirja 3.4.4 Report Sheet Report Sheet on ikkuna, joka sisältää tehdyn sovituksen luomiseen tarvittavan datan. Origin kysyy sovituksen jälkeen siirrytäänkö Report Sheet:ille, mutta tämä ei ole välttämätöntä. Mikäli sitä tahtoo tarkastella, se löytyy jälkikäteen työkirjan erillisinä lehtinä. Sieltä voi löytää sovitukseen liittyvää tilastotietoa ja dataa, sekä mm. käytetyn käyrän yhtälön ja sen parametrien arvot. Sovituksen yhtälö ja parametrit näkyvät kuitenkin myös grafiikkaikkunaan automaattisesti syntyvästä info-laatikosta, joten yleensä Report Sheetin voi jättää huomiotta.
9 4 OHJELMAN KÄYTTÖ, KUVAAJIEN MUOKKAAMINEN JA ANALYSOIMINEN 4.1 Arvojen syöttäminen OriginPro 2015 -ohjelmaan 4.1.1 Tulosten lisääminen käsin, sarakkeiden muokkaus ja lisäys Kuva 6: Book1 eli työkirja, joka on täytetty tutkittavalla mittausdatalla Yksinkertaisimmillaan meillä on kaksi muuttujaa, joiden välistä riippuvuutta halu-
10 taan tutkia piirtämällä kuvaaja. Tällöin sarakkeeseen Y syötetään arvot, joiden halutaan olevan kuvaajan y-akselilla ja sarakkeeseen X x-akselin arvot. Riville Long Name voidaan kirjoittaa kyseisen sarakkeen muuttujan nimi ja riville Units voidaan lisätä yksikkö. Nämä nimet ja yksiköt näkyvät sitten automaattisesti kyseisista sarakkeista piirretyjen kuvaajien akseleissa. Riville F(x) = voi syöttää sarakkeen arvojen yhtälön taulukkolaskentaa tehdessä. Esimerkki täytetystä työkirjasta on kuvassa 6. Tästä voidaan sitten piirtää kuvaajaa maalaamalla molemmat sarakkeet ja valitsemalla sitten haluttu kuvaajatyyppi Plotvalikosta. Yleensä paras valinta on mittauspisteitä kuvaavat symbolit Plot:Symbol:Scatter, sillä mittauspisteet tahdotaan usein näkyviin. Usein tarvitaan enemmän sarakkeita, kuin Originissa valmiina olevat kaksi. Lisää sarakkeita työkirjaan saadaan, joko valikosta Column:Add New Columns... tai klikkaamalla työkirjan taustaa hiiren oikealla painikkeella ja valitsemalla aukeavasta valikosta Add New Column. Näiden uusien sarakkeiden määritelmiä pääsee muokkaamaan klikkaamalla niitä hiiren oikealla ja valitsemalla avautuvasta valikosta Set as... Valittavissa on mm. X, Y, Z, X error, Y error. Esimerkkikuva löytyy kuvasta 7. Error-sarakkeita tarvitaan, kun esimerkiksi mittauspisteille on määritetty omat virheensä. Tällöin ne lisätään omiin sarakkeisiinsa ja sarakkeen määritellään uudelleen X erroriksi ja Y erroriksi. Kuva 7: Sarakkeen määrittäminen valikosta 4.1.2 Excel-taulukon tuominen OriginPro 2015 -ohjelmaan Excel-tiedostot voi tuoda suoraan niiden tiedostosijainnista. Originissa voi avata Excel taulukon Excel-työkirjana helpoiten esimerkiksi valitsemalla menusta File:Open Excel... ja valitsemalla haluamasi Excel-tiedoston. Excel-tiedoston voi avata myös Origin-työkirjana valitsemalla File:Import:Excel. Valitse haluamasi Excel-tiedosto ja klikkaa Add File(s) ja Ok. Tällöin aukeaa ikkuna, josta on esimerkki kuvassa 8. Excel-tiedostoa tuodessa kannattaa asettaa 1st File Import Mode tai useamman tiedoston kohdalla Multi-File siten, ettei tuotu
11 data korvaa mahdollista jo olemassa olevaa dataa. Tämä tapahtuu asettamalla valinnaksi Start New Books, jolloin jokainen Excel-tiedosto menee omaan työkirjaansa. Ikkunan Column Headers -valikosta voisi säätää esimerkiksi Long name, Unit tai Comments rivien sijaintia. Tiedoston voi kuitenkin avata uutena työkirjana ilman määrityksiä ja muokata jälkikäteen halutunlaiseksi. Tämä tapahtuu valitsemalla luodun työkirjan haluttu rivi klikkaamalla kyseisen rivin vasemmalla puolella olevaa rivinumeroa ja sitten klikkaamalla valittua rivinumeroa vielä hiiren oikealla. Avautuvasta valikosta saa valittua haluamasi toimintoja kuten Set as Unit. Avatessasi tiedoston Excel-työkirjana, voit käsitellä dataa Excelin toimintojen avulla, mutta se rajoittaa hieman Origin-ohjelman toimintojen käyttömahdollisuuksia. Jos avaat tiedoston Origin-työkirjana, voit käsitellä dataa kaikkia Originin ominaisuuksia hyödyntämällä, mutta tämä puolestaan estää joidenkin Excelin ominaisuuksien käytön. Kuva 8: Tässä Excel-tiedosto avataan Origin-työkirjana
12 4.1.3 ASCII-tiedoston tuominen OriginPro 2015 -ohjelmaan ASCII-tiedoston voit tuoda ohjelmaan valitsemalla menusta File:Import:Single ASCII, valitsemalla haluamasi ASCII-tiedoston ja painamalla Open. Jos et löydä ACSIItiedostoa sieltä missä sen pitäisi olla tarkista, että Originin etsimä tiedostomuotoehto on oikea. Painamalla Open ASCII-tiedosto aukeaa Origin-työkirjaksi, jonka sarakkeet täytyy enään määrittää halutuinlaisiksi. Tämä tapahtui klikkaamalla sarakkeita hiiren oikella painikkeella ja valitsemalla aukeavasta taulukosta Set as. Multiple ASCII toiminnolla voi tuoda Originiin useita ASCII tiedostoja kerralla. 4.1.4 Taulukkolaskenta työkirjassa Origin-työkirjassa voi suorittaa taulukkolaskentaa. Esimerkiksi eri sarakkeille voi määrittää laskutoimituksia vastaavaksti kuin Excelissä. Tämä tapahtuu klikkaamalla tyhjää saraketta hiiren oikealla näppäimellä ja valitsemalla Set Column Values... Tällöin aukeaa ikkuna, johon voi määrittää laskutoimituksia, kuten kertomista * - symbolilla ja jakamista / -symbolilla. Muihin sarakkeisiin voi viitata kirjoittamalla Col(sarakkeen kirjain). Esimerkki tästä löytyy kuvasta 9. Laskutoiminnon kirjoittamisen jälkeen painikkeesta Apply saa laskettavaan sarakkeeseen näkyviin laskujen tulokset. Painikkeesta Ok laskut suoritetaan automaattisesti ja hyväksytään. Valikosta Function löytyy erilaisia taulukkolaskentaan tarvittavia funktioita, kuten matemaattisia funktioita valikosta Function:Math. Näitä ovat esimerkiksi neliöjuuri sqrt() ja logaritmi log(). Tilastollisia muuttujia voi laskea taulukon F(x):Statistics avulla. Taulukkolaskentaa voi myös tehdä suoraan työkirjassa kirjoittamalla haluttu yhtälö laskettavan sarakkeen riville F(x) =. Kuva 9: Taulukkolaskentaa Originissa
13 4.2 Kuvaajien piirtäminen 4.2.1 Mittauspisteiden piirtäminen Pisteiden piirtäminen aloitetaan täyttämällä Originin työkirja mittauksesta saaduilla arvoilla. Tämän jälkeen ne saa piirrettyä maalaamalla halutut sarakkeet, klikkaamalla niitä hiiren oikealla painikkeella ja valitsemalla aukeavasta valikosta Plot:Symbol:Scatter. Jos mittaispisteillä on virherajat, tulee niille tehdä omat sarakkeet ja maalata ne myös piirtäessä. Tällöin Origin piirtää ne myös automaattisesti näkyviin. Sekä valikko, että piirtämisen seurauksena aukeava Graph window ovat kuvassa 10. Kuva 10: Datapisteiden piirtäminen Kirjoittamalla yksiköt ja muuttujien nimet suoraan niille tarkoitetuille riveille Units ja Long name Origin nimeäisi nekin automaattisesti. Niitä voi myös muokata tuplaklikkaamalla muokattaavaa kohdetta, jolloin aukeaa valikko. Klikkaamalla kuvan taustaa hiiren oikealla näppäimellä aukeaa taas valikko, jolla kuvaan voi lisätä mm. tekstiä. 4.2.2 Sovituksen tekeminen Suoransovitus on DataStudion yleisimmin käytetty sovituksen muoto, joten se käydään tässä läpi. Muut sovitukset kuitenkin tehdään samalla tavalla. Sovituksen voi tehdä joko suoraan työkirjasta maalaamalla halutut sarakkeet tai jo piirretyistä mittauspisteistä Graph window:ssa aktivoimalla grafiikkaikkuna klikkaamalla sitä. Datan valitsemisen jälkeen sovitus tapahtuu valitsemalla valikosta Analysis:Fitting:Linear Fit. Tämän jälkeen aukeaa ikkuna, josta on esimerkki kuvassa 11. Ikkunasta voi vielä säätää suoransovituksen asetuksia. Esimerkiksi jos suoransovitus on tehty grafiikkaikkunan kautta (kuten kuvassa 11) on mahdollista valita sovitettava data kuvaajasta vielä rajaamalla. Tämä saattaa tulla tarpeeseen, jos kuvaajasta vain osa on suoraa. Työkirjan kautta avattuna tässä kohtaa voi vielä rajata työkir-
14 Kuva 11: Linear Fit -ikkuna jasta käytettävää dataa. Suoran saa sovitettua valitsemalla kohdan Apparent Fit ja painamalla Ok. Jos mittapisteille on määritetty virheet, niin kohta Error as Weight on aktiivisena, jolloin Origin painottaa suoransovituksessa pisteitä niiden virheiden perusteella. Vaihtoehto Instrumental tarkoittaa, että painotus suosii pienen virheen omaavia arvoja ja Direct Weighting taas painottaa suuremman virheen omaavia arvoja. Yleisesti valitaan Instrumental. Kun suora on sovitettu, Origin-automaattisesti tulostaa grafiikkaikkunaan info-laatikon, jossa on sovituksen tiedot. Sitä pääsee muokkaamaan tuplaklikkaamalla, tekemällä muokkaukset ja painamalla tämän jälkeen Update Table. Muitakin kuvaajan ominaisuuksia, kuten skaalausta ja akselien nimiä pääsee tuplaklikkaamalla muokkaamaan. Kuvassa 12 on muokattu esimerkkikuvaaja, sekä valikko, jonka avulla kuvaajaan voi lisätä mm. tekstiä.
15 Kuva 12: Muokattu kuvaaja ja valikko, joka aukeaa klikkaamalla kuvaajan taustaa hiiren oikealla painikkeella. 4.2.3 Useamman muuttujan piirtäminen samaan kuvaan Joskus samaan kuvaajaan halutaan piirtää useampi käyrä. Jos esimerkiksi on kaksi mitattavaa tulosta Y1 ja Y2, jotka on mitattu muuttujan X samoilla arvoilla, riittää, että työkirjaan lisätään toinen y-sarake. Origin automaattisesti plottaa kaikki y-suuntaiset arvot x-suuntaisen muuttujan funktiona samaan kuvaajaan käyttäen eri tuloksille erilaisia symboleja. Symbolien väriä ja muotoa pääsee muokkaamaan klikkaamalla jonkin symbolin päällä hiiren oikealla painikkeella ja valitsemalla Plot Details... Jos Y-muuttujien arvot riippuvat samasta muuttujasta X, mutta ne on mitattu eri X:n arvoilla täytyy molemmille Y1 ja Y2 määritellä omat sarakkeet X1 ja X2. Lisättäessä sarakkeita ja määritettäessä niitä osaa Origin automaattisesti yhdistää sarakkeet toisiinsa. Useamman Y ja X -sarakkeiden tapauksessa Origin kuitenkin liittää Y-sarakkeet aina niiden vasemmalla puolella olevaan X-sarakkeeseen, joten sarakkeiden järjestyksellä on väliä. Jos toinen käyrä jo piirretty ja samaan kuvaajaan tahdotaan lisätä esimerkiksi taulukkolaskennalla saatu toinen teoreettinen käyrä on tämäkin mahdollista. Ensin valitaan työkirjasta maalaamalla aktiiviseksi se data, joka halutaan lisätä. Tämän jälkeen klikataan aktiiviseksi se kuvaaja, johon lisäämisen tahdotaan tapahtuvan. Lisääminen itsessään tapahtuu valikosta Graph:Add Plot to Layer, josta valitaan haluttu muoto. Teoreettiselle käyrälle esimerkiksi voi valita yhtenäisen viivan Line.
16 4.2.4 Funktion lisääminen kuvaajaan Kun kuvaajaan halutaan lisätä esimerkiksi teoreettinen käyrä, voi sen tehdä taulukkolaskennalla. Kuitenkin kuvaajaan pystyy myös lisäämään funktion, joka riippuu X muuttujan arvoista. Tämä tapahtuu valitsemalla haluttu kuvaaja aktiiviseksi ja valitsemalla valikosta Graph:Add Function Graph. Tällöin aukeaa kuvan 13 mukainen valikko, johon funktion voi kirjoittaa. Tässä täytyy taas muistaa kertomerkki * ja jakomerkki /. Kun funktio on kirjoitettu oikein voi näppäimestä Apply lisätä sen kuvaajaan - lopullisesti/suoraan lisäys tapahtuu painamalla OK. Jos Apply painike on himmeä, on laskukaavassa jokin virhe ja lisääminen ei onnistu. Kuva 13: Funktion lisääminen kuvaajaan Originissa 4.2.5 Oman sovituksen tekeminen Jos Originista ei löydy valmiina funktiota, joka pistejoukkoon pitäisi sovittaa, sen voi tehdä itse. Esimerkiksi funktiolla y = ln(ax) sovittaminen tapahtuu seuraavanlaisesti. e b Originille pitää ensin määrittää funktio, jota halutaan sovittaa. Funktion tekeminen tapahtuu valikosta Tools:Fitting Function Builder. Huomaa, että avautuvassa ikkunassa on vaihe vaiheelta vinkkejä, joita seuraamalla sovituksen tekeminen onnistuu. Valitse avautuvasta ikkunasta Create a New Function ja klikkaa OK. Anna funktiolle kuvaava nimi (Function name), jotta löydät sen myöhemmin sovitusta tehdessä. Function Model voi olla Explicit ja Function Type Expression. Paina lopuksi OK. Avautuvassa Variables ja Parameters - ikkunassa varmista, että riippumattomana muuttujana on x ja riippuvana muuttujana y ja määrittele funktiosi parametrit
17 ( tässä tapauksessa a,b). Paina lopuksi OK. Seuraavassa vaiheessa pääsee antamaan parametreille alkuarvot sekä syöttämään sovitettavan yhtälön. Quick Checkillä voit tarkistaa, meneekö sovitus oikein. Jos esimerkiksi yhtälö ei ole oikein kirjoitettu, Quick Check ilmoittaa tapahtuneesta virheestä. Tämän jälkeen voi painaa vain Next ja lopuksi Finish - jos se on haalea et ole vielä tehnyt kaikkia vaadittavia vaiheita, kuten syöttänyt sovituksen yhtälöä tai yhtälössä on virhe. Nyt Originille on määritetty uusi funktio, jonka avulla se pystyy tekemään sovituksen. Seuraavassa vaiheessa tehdään sovitus haluttuun pistejoukkoon. Valitaan maalaamalla työkirjasta mittausdata johon sovitus halutaan tehdä tai valitsemalla kuvaaja johon sovitus tehdään. Kun tämä on tehty valitaan valikosta Analysis:Fitting:Nonlinear Curve Fit:Open dialog. Avautuvasta ikkunasta Settings-välilehdellä valitaan Category: User Defined ja tämän jälkeen Function-kohdasta se funktio, joka aiemmin tehtiin ja nimettiin. Seuraavaksi sovitus tehdään painamalla Fit until converged, joka on oikeanpuoleisin ikkunan keskikohdassa olevista kuvakkeista oikeanpuoleisin (kuvassa 14 merkitty nuolella). Tällöin kuvaaja muodostuu ikkunan alareunaan Fit Curve -välilehdelle, jolloin sen oikeellisuuden voi vielä tarkistaa. Lopuksi paina Done. Kuva 14: Itsetehdyn funktion käyttö. Nuolella on merkitty painike, josta sovitus tapahtuu (Fit until converged).
18 4.3 Tulosten tallennus ja käsittely 4.3.1 Projektien tallennus Projektin voi tallentaa ensimmäisen kerran valikosta File:Save Project as.... Tässä kohtaa voidaan valita mihin projekti tallennetaan. Muokkausten jälkeen projektin voi tallentaa uudelleen esimerkiksi valikosta File:Save Project. Tallentaa kannattaa usein, jotta mahdollisten virheiden seurauksena tapahtuva datanmenetys minimoitaisiin. 4.3.2 Kuvaajan tulostaminen Voit tulostaa aktiivisen kuvaajan eli Graph Window:in valitsemalla valikosta suoraan File: Print tai Ctrl + P. Tämän jälkeen aukeaa valikko, josta valitsemalla automaattisesti tulostimeksi tuleva jyprint.ad.jyu.fi menee työ yliopiston tulostimille. Valikosta Print Graph voi myös valita esimerkiksi All in Project ja tulostaa kaikki kuvaajat samanaikaisesti. Tulostimilta kuvaajan voi tulostaa kirjautumalla sisään yliopiston henkilökohtaisilla tunnuksilla (samat kuin Korpissa). Työ löytyy kohdasta jyusecure, josta sen pääsee tulostamaan. 4.3.3 Kuvaajan tuominen ulos OriginPro 2015 ohjelmasta tietyssä muodossa Kuvaajan voi tuoda myös Originista ulos tietyssä tiedostomuossa esimerkiksi selostukseen liittämistä varten. Tämä tapahtuu valitsemalla kuvaaja ja valitsemalla valikosta File:Export Graphs:Open Dialog. Aukeaa valikko, jossa voi valita tiedostomuodon, tiedostonimen ja sijainnin johon kuva tallennetaan. Valitsemalla laatikko Auto Preview voi kuvaa myös esikatsella ennen tallennusta. Esimerkki löytyy kuvasta 15. Paina lopuksi OK. Kuva 15: Kuvan tuominen ulos Originista PDF-muodossa työpöydälle