Oulun yliopisto Sähkötekniikan osasto Analogiapiirit III Harjoitus 2. Keskiviikko 4.12.2002, klo. 12.15-14.00, TS128. Operaatiovahvistinrakenteet 1. Analysoi kuvan 1 operaatiotranskonduktanssivahvistimen (OTA) toiminta. Käyttöjännitteet ovat +/- 2.5 V, + = - = 0 V, I bias = 10 µa ja C L = 10 pf. Transistoreiden koot löytyvät taulukosta 1. Itse laskettavat tehtävät: 2. Laske kuvan 2 käännetty kaskadi (folded cascode) operaatiovahvistimen a) tehonkulutus P {Vast. 1.5 mw} b) lähtöresistanssi R out (ilman body-efektiä) {Vast. 11.4 MΩ} c) jännitevahvistus A 0 {Vast. 87 db} d) vahvistuskaistanleveystulo GBW {Vast. 30.9 MHz} e) kaistanleveys BW {Vast. 1.4 khz} f) lähdön nousunopeus SR {Vast. 19.8 V/µs} I bias = 5 µa ja I bias2 = 200 µa. Käyttöjännitteet ovat +/- 2.5 V. Oleta, että kaikki transistorit toimivat saturaatioalueella. C L = 10 pf ja transistorien koot on esitetty taulukossa 3. 3. Suunnittele taulukon 2 spesifikaatioiden mukainen OTA-vahvistin. Käyttöjännitteet ovat 0 V ja 5 V ja vahvistimen kuormakapasitanssi on 10 pf. Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 1 2 3 + - Q 1 Q 2 Q 7 Q 8 C L I bias Kuva 1.
Kuva 2. Taulukko 1. Transistoreiden koot [µm] Q 1 = (100/5) Q 2 = (100/5) Q 3 = (15/5) Q 4 = (15/5) Q 5 = (15/5) Q 6 = (45/5) Q 7 = (5/5) Q 8 = (15/5) Taulukko 2. OTA-vahvistimen spesifikaatiot A 50 db GBW 1 MHz SR 1 V/µs tulon CMR [2 V, 4 V] lähdön lineaarinen toiminta-alue [0.5 V, 4.5 V] Taulukko 3. Transistorien koot kuvan 2 kytkentään
Oulun yliopisto Sähkötekniikan osasto Analogiapiirit III Harjoitus 2. Keskiviikko 4.12.2002, klo. 12.15-14.00, TS128. Operaatiovahvistinrakenteet Ratkaisut: 1. OTA a) Lasketaan ensin toimintapiste. Virrat: I bias = 10µA K W ---- 45 ----- L 6 5 = - = ---- = 3 W ---- 15 ----- L 5 3 I I d1 = I d2 = I d3 = I d4 = I d5 = I d7 = ---- bias = 5µA 2 I d6 = I d8 = K I 3 = 3 5µA = 15µA Jännitteet ja transistorien toiminta-alue: V dsat1 V d1 L 1 2 5µA 5 = dsat2 = ----- = ----- W 1 K pn 100 100 µa = 70.7mV V gs1 = V gs2 = V T 0( 1) + V dsat1 = 0.8V + 70.7mV = 870.7mV V sg3 = V sg4 = V sg5 = V sg6 = V + = 0.84V T 0( 3) V dsat3 2 5µA 5 = 0.84V + - 15 35 µa = 1.149V + d3 L ----- 3 W 3 K pp Jos oletetaan, että biasvirtalähteen yli jää 0.5 V, niin V s1 = V s2 = -2 V.
Koska V ds1 = V ds2 = V d1 V s1 = V DD V sg3 V s1 = 2.5V 1.149V ( 2V ) = 3.351V > V dsat1 niin transistorit Q 1 ja Q 2 toimivat saturaatioalueella. V dsat3 V dsat4 V dsat5 V d3 L 3 2 5µA 5 = = = dsat6 = ----- = - W 3 K pp 15 35 µa = 308.6mV V dsat7 V d7 L 7 2 5µA 5 = dsat8 = ----- = - W 7 K pn 5 100 µa = 316.2mV V gs7 = V gs8 = V T 0( 7) + V dsat7 = 0.8V + 316.2mV = 1.116V Joten muut transistorit toimivat selvästikin saturaatioalueella. b) Piensignaalimalli (dc) i d4 i d7 + - V gs1 V gs2 g m2 V gs2 r ds2 r ds4 1/g m4 i d4 r ds5 r ds7 1/g m7 Q 2 Q 4 Q 5 Q 7 i d3 g m1 V gs1 3i r ds1 r ds3 1/g d3 m3 r ds6 3i d7 r ds8 Q 1 Q 3 Q 6 Q 8 g m W 1 = 2K p ----I L D r ds = --- λi D g m1 = g m2 = 141.4µS g m3 = g m4 = 32.4µS g m7 = 31.6µS r ds1 = r ds2 = 20MΩ r ds3 = r ds4 = r ds5 = 10MΩ r ds6 = 3.33MΩ r ds7 = 20MΩ r ds8 = 6.67MΩ b) Transkonduktanssi oikosuljettuun kuormaan r ds2 r ds4 i d4 = ---g r ds2 1 V g m2 gs2 m2 V gs2 r ds4 + -- g m4 pieni
i d7 i d4 g m2 V gs2 i d3 g m1 V gs1 i out = 3i d3 3i d7 = 3i d3 3i d4 = 3g m1 V gs1 3g m2 V gs2 = 3g m1 ( V gs1 V gs2 ) = 3g m1 g m i out = - = 3g m1 = 424µS c) Lähtöresistanssi Piensignaalimallista r out = r ds6 = 2.22MΩ d) Jännitevahvistus kuormittamattomana i d4 g m2 V gs2 i d7 i d4 g m2 V gs2 i d3 g m1 V gs1 = ( 3g m1 V gs1 3g m2 V gs2 )( r ds6 ) = 3g m1 ( V gs1 V gs2 )( r ds6 ) = 3g m1 ( r ds6 ) A 3g m1 g ds6 g ds8 = ---- = 3g m1 ( r ds6 ) = -- = 3g + m1 r out = 941.7 = 59.5dB e) Kaistanleveys OTA-vahvistimessa on yksi suuri-impedanssinen piste eli lähtösolmu. Pisteiden 1, 2 ja 3 resistanssi on ~1/g m, mikä on paljon pienempi kuin lähtöresistanssi ~1/(g ds6 + g ds8 ). Lisäksi pisteiden 1, 2 ja 3 kapasitanssi on hilakapasitanssin luokkaa eli luokkaa korkeintaan muutama sata femtofaradia, kun taas lähdössä on 10 pf:n kuormakapasitanssi. OTA-vahvistin on kuormalla kompensoitu eli lähtöpisteen resistanssi ja kapasitanssi muodostavat dominoivan navan. 1 f p ----- 2πC load r out f) Vahvistuskaistanleveystulo GBW = 7169Hz 3g GBW A f m1 r out 3g = p = ----- = - m1 = 6.75MHz 2πC load r out 2πC load
g) Tulon CMR Yläpäässä tulon yhteismuotoista aluetta rajoittaa Q 1 :n ja Q 2 :n siirtyminen pois saturaatioalueelta. max = 2.5V V sg3 + V T 1 = 2.5V 1.149V + 0.8V = 2.15V Alapäässä tulon yhteismuotoista aluetta rajoittaa virtageneraattorin (käytännössä transistorin) siirtyminen pois saturaatioalueelta. min = 2.5V + V ibiassat + V gs1 = 2.5V + 0.5V + 0.87V = 1.13V Tulon yhteismuotoinen alue on siis [-1.13 V, 2.15 V]. h) Slew rate eli lähdön maksimimuutosnopeus Slew rate -tilanteessa vahvistin antaa tai ottaa kuormasta maksimivirran. Jos esim. Q 1 johtaa kaiken virran, sen virta on 2-kertainen lepovirtaan nähden. Tällöin myös Q 3 :n ja Q 6 :n virrat ovat kaksinkertaisia. Q 1 :n johtaessa kaiken virran Q 2 ja samalla Q 4, Q 5, ja Q 7 ovat virrattomia. Tällöin I load = 2 lähtöasteen lepovirta K = 30µA SR du = - = dt I load C load Edellisissä tehtävissä on laskettu pienten transistorien hila-nielukapasitansseja ja nielu-substraattikapasitansseja ja todettu niiden olevan femtofaradiluokassa, korkeintaan muutamia satoja ff. Koska tehtävässä kuormaksi on kytketty 10 pf, joka on kertaluokkia suurempi kuin transistoreiden hajakapasitanssit, voidaan kuormituksena käyttää C load = 10 pf. SR I load i) Lähdön lineaarinen vaihtelualue 6 C --- 30 10 12 3 6 = = = 10 V --- = load 10 10 s 3 ----- V µs Lähdön lineaarinen vaihtelualue riippuu vahvistimen kuormasta ja signaalin taajuudesta. OTA-vahvistimen kuorma on yleensä kapasitiivinen, jolloin kuormaan ei mene dc-virtaa. Pienillä signaalitaajuuksilla kapasitiiviseen kuormaan menevä virta on pieni ja lähtöasteen virta pysyy lähes vakiona, jolloin vaihtelualue on a)kohdassa laskettu [-2.5 V + V dsat8, 2.5 V - V dsat6 ] = [-2.18 V, 2.19 V]. Taajuuden kasvaessa kapasitiiviseen kuormaan menevä virta kasvaa ja lähtöasteen virrat muuttuvat voimakkaasti. Rajatapauksena toinen transistori ei anna yhtään virtaa ja toinen antaa maksimivirran. Maksimivirta on OTA:n tapauksessa 2-kertainen lepovirtaan verrattuna. Tällöin V d6 L 6 dsat6 = ----- = 0.436V W 6 K pp
V M 1 L 1 dsat8 = = 0.447V W 1 K pn jolloin [-2.5 V + V dsat8, 2.5 V - V dsat6 ] = [-2.05 V, 2.06 V]. Käytännössä vaihtelualue on edellälaskettujen välimaastossa kuormituksesta ja signaalista riippuen.