Tavoite T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien

Transkriptio

1 Tavoite T2 kannustaa ottamaan vastuuta oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien on läsnä oppitunnilla. ottaa vastuuta omasta oppimisestaan. ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja kykenee työskentelemää n ryhmässä. ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan. ottaa vastuun omasta oppimisestaan ja auttaa omaaloitteisesti muita oppilaita. ottaa vastuun omasta oppimisestaan ja edistää omalla aktiivisella toiminnallaan koko ryhmän edistymistä. T3 ohjata havaitsemaan ja ymmärtämään yhteyksiä T4 kannustaa harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti T5 tukea loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien muistaa pyrkii ilmaisemaan ajatteluaan joko suullisesti tai hahmottaa loogista ajattelua vaativia ongelmia. antaa esimerkkejä asioiden välisistä yhteyksistä. pyrkii ilmaisemaan ajatteluaan sekä suullisesti että hahmottaa loogista ajattelua vaativia ongelmia ja osaa niitä avustettuna. selittää ilmaista ajatteluaan joko suullisesti tai hahmottaa loogista ajattelua vaativia ongelmia ja osaa niitä. havaitsee ja selittää ilmaista ajatteluaan sekä suullisesti että jäsentää ongelmia ja niitä hyödyntäen matematiikkaa. ilmaista laajoja matemaattisia päättelyketjuja sekä suullisesti että ongelmia ja pystyy yleistämään ratkaisumallejaan. asioiden välisiä yhteyksiä luoden itselleen uusia käsitteitä. ilmaista ajatteluaan täsmällisesti ja loogisesti sekä suullisesti että löytää matemaattisia ratkaisumalleja ongelmiin ja pystyy yleistämään niitä.

2 taitojen kehittämisessä T6 ohjata arvioimaan ja matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä T7 rohkaista soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa T8 ohjata tiedonhallinta- ja analysointitaitoja an sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun T9 opastaa soveltamaan tietoja viestintäteknologi aa opiskelussa sekä pohtia tuloksensa mielekkyyttä. huomaa matematiikkaa muissakin oppiaineissa. etsiä tilastotietoa. matematiikkaa soveltavia ohjelmia. pohtia ratkaisuaan ja tuloksen mielekkyyttä. kertoa esimerkkejä käyttömahdollisu uksista eri oppiaineissa. kertoa esimerkkejä, kuinka tilastotietoa haetaan ja kuinka sitä esitetään. antaa esimerkkejä matematiikkaan soveltuvien ohjelmien arvioida ratkaisuaan ja käyttää oikeita yksiköitä tuloksissa. löytää käyttömahdollisu uksia eri ympäristöissä. esittää tilastotietoa annetusta aineistosta. käyttää taulukkolaskenta -ohjelmaa apuna tulosten esittämiseksi. arvioida ratkaisuaan ja tarkastelee kriittisesti tuloksen mielekkyyttä. matematiikkaa eri ympäristöissä itse hankkia, käsitellä ja esittää tilastotietoa tietoja viestintäteknologi aa opiskelussa. arvioida ratkaisuaan ja ilmoittaa tuloksen oikeaoppisesti pyöristäen ja yksiköitä käyttäen. monipuolisesti matematiikkaa eri ympäristöissä. analysoida kerättyä tilastotietoa. tietoja viestintäteknologi aa tiedon keräämiseen, jakamiseen, arvioida erilaisia matemaattisia ratkaisuja ja pystyy parantamaan omaa ratkaisuaan. arvioi käyttömahdollisuuksi a ympäröivässä yhteiskunnassa. suhtautuu kriittisesti aineistosta tehtyihin päätelmiin ja tulkintoihin. monipuolisesti tietoja viestintäteknologiaa opiskelussa ja erilaisten ongelmien ratkaisemisessa.

3 ongelmien ratkaisemisessa käyttötarkoituksist a. analysointiin ja esittämiseen. T10 ohjata vahvistamaan päässälaskutaito a sekä kannustaa käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa T11 ohjata kykyään peruslaskutoimit uksia rationaaliluvuilla muistaa 1-9 kertotaulut. peruslaskutoimit ukset positiivisilla kokonaisluvuilla. murtoluku- ja sekalukumerkin nän. käyttää päässälaskutaito a tutuissa muistaa peruslaskutoimitu sten merkkisäännöt. hallitsee murtolukujen muunnokset. käyttää päässälaskutaito a eri peruslaskutoimit ukset positiivisilla ja negatiivisilla kokonaisluvuilla. peruslaskutoimit ukset positiivisilla murtoluvuilla. käyttää aktiivisesti päässälaskutaitoa eri sujuvasti peruslaskutoimitu kset rationaaliluvuilla. valita sopivan ratkaisutavan eri rationaalilukujen peruslaskutoimitu ksia ongelmanratkaisu käyttää päässälaskutaitoa vaativissa tehtävissä. rationaalilukujen peruslaskutoimituksi a muissa osa-alueissa. T12 tukea laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin sijoittaa rationaaliluvut lukusuoralle. päättyvän ja päättymättömän desimaaliluvun. äärettömän käsitteen. luokitella lukuja eri lukujoukkoihin. lukujoukkojen sisäkkäisyyden. reaaliluvut ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia. sijoittaa reaaliluvut lukusuoralle., että lukusuoralla kahden pisteen reaalilukujen ominaisuuksia eri

4 välillä on ääretön määrä pisteitä. T13 tukea laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskenn asta, että prosentti on sadasosa. prosenttiluvun ja prosenttikertoim en välisen yhteyden. prosenttiosuuden. prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudest a. prosentin ja prosenttiyksikön käsitteiden välisen eron. kertoa prosentin käsitteen käytöstä. prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä muutos- ja vertailuprosentin. käyttää tietojaan eri yhtälönratkaisutait oja prosenttilaskenna n eri tilanteissa, mm. perusarvon laskeminen. hallitsee prosenttilaskennan käytännön ongelmanratkaisuss a (esim. liuoslaskut, korkolaskut ja verot). T14 ohjata ymmärtämään tuntemattoman käsite ja yhtälönratkaisuta itojaan tuntemattoman käsitteen. löytää ensimmäisen ratkaisun päättelemällä. löytää päättelemällä ratkaistussa muodossa olevan vaillinaisen toisen ratkaisut. ensimmäisen symbolisesti. verrannon. yhtälöparin symbolisesti. ensimmäisen ensimmäisen symbolisesti. vaillinaisen toisen esimerkiksi päättelemällä tai symbolisesti., että yhtälön ratkaisu tekee yhtälöstä totta ja osaa tätä tietoa. muodostaa annetusta soveltavasta tehtävästä yhtälön tai yhtälöparin, sen ja monipuolisesti yhtälönratkaisutaitoj aan eri osa-alueilla.

5 asteen epäyhtälön ja sijoittaa sen ratkaisujoukon lukusuoralle. arvioida tuloksen mielekkyyttä. T15 ohjata ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista tulkita yksinkertaista kuvaajaa. tulkita kuvaajalta muuttujan ja funktion arvoja. funktiomerkinnän. funktion arvon. piirtää suoran esimerkiksi taulukoimalla. muuttujan arvon, kun funktion arvo tiedetään. määrittää ratkaistussa muodossa olevasta yhtälöstä suoran kulmakertoimen ja vakiotermin sekä niiden merkityksen. muuttujan ja funktion käsitteen sekä osaa piirtää ensimmäisen ja toisen asteen funktion kuvaajan. tulkita kuvaajia monipuolisesti. muodostaa suoran yhtälön erilaisissa tulkita kuvaajalta funktion nollakohdat sekä suurimman ja pienimmän arvon., että kuvaajan pisteet toteuttavat funktion yhtälön ja osaa tätä tietoa eri tilanteissa (esim. suoran yhtälö, yhdensuuntaisuus, kohtisuoruus). T16 tukea ymmärtämään geometrian käsitteitä ja geometrian peruskäsitteitä (janat, kulmat, luokitella kulmia, kolmioita ja nelikulmioita. tai päätellä ristikulman ja nimetä ja kuvailla suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä kolmion ja nelikulmion tuntemattoman kulman suuruuden ja geometrisen piirtämisen menetelmiä.

6 niiden välisiä yhteyksiä monikulmiot, suorat). yhdensuuntaiset ja kohtisuorat suorat. muistaa kolmion ja nelikulmion kulmien summan. mitata ja piirtää erilaisia kulmia. erilaisia kappaleita. vieruskulman suuruuden. kolmion ja nelikulmion tuntemattoman kulman suuruuden kulmien summasääntöä hyödyntäen. ominaisuuksia sekä niiden välisiä hyödyntämällä monipuolisesti geometrian käsitteitä. T17 ohjata ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia ympyrään liittyviä käsitteitä. hypotenuusan ja kateetit suorakulmaisest a kolmiosta. muistaa lauseen. hypotenuusan pituuden lauseen avulla. muistaa trigonometristen funktioiden määritelmät. kulman suuruuden käyttäen trigonometrisia funktioita. kateetin pituuden lauseen avulla. käyttää lausetta ja trigonometrisia funktioita. kehäkulman ja keskuskulman käsitteet. lausetta, trigonometrisia funktioita ja Thaleen lausetta tasokuvioiden ongelmanratkaisu ssa. lausetta ja trigonometrisia funktioita avaruusgeometriass a. T18 kannustaa taitoaan pituuden yksikönmuunno ksia. kolmion ja suunnikkaan pinta-alan. puolisuunnikkaa tasokuvioiden pinta-aloja ja yhtälönratkaisua monipuolisesti geometrian taitoja

7 pinta-aloja ja tilavuuksia tasokuvion piirin. suorakulmion pinta-alan. suorakulmaisen särmiön tilavuuden. n ja ympyrän pinta-alan. lieriön tilavuuden. kappaleiden tilavuuksia. pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden muunnoksia. tilavuus- ja pintaalalaskuissa. hallitsee yksikönmuunnoks et. tilavuus- ja pintaalalaskuissa. T19 ohjata määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksi ä tyyppiarvon ja mediaanin käsitteen. keskiarvon yksinkertaisessa tapauksessa. todennäköisyyde n merkityksen (mahdoton, mahdollinen, varma tapaus). frekvenssin ja suhteellisen frekvenssin käsitteen. selvittää vaihtoehtojen lukumäärän tuloperiaatetta käyttäen. yksinkertaisia klassisia todennäköisyyst ehtäviä. hallitsee keskeiset tilastolliset tunnusluvut ja osaa antaa niistä esimerkkejä. määrittää sekä klassisia että tilastollisia todennäköisyyksiä. todennäköisyysla skentaa peräkkäisten tapahtumien yhteydessä. keskiarvon periaatetta erilaisissa tehtävissä. kertoman käsitteen ja osaa sitä. käyttää tilastollisia tunnuslukuja annetun aineiston analysoinnissa. komplementtia todennäköisyyslaske nnassa. T20 ohjata algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan matematiikkaa ja ohjelmointia nimetä ohjelmointia vaativia laitteita. tehdä vaiheittaisen toimintaohjeen ohjelmoinnin peruskäsitteitä (algoritmi, muuttuja, ehtolause, toistolause) käyttää ohjelmoinnin peruskäsitteitä ohjelmointiympä ristössä. algoritmisen ajattelun periaatteita ja osaa ohjelmoida yksinkertaisia ohjelmia kuvata, miten omaa ohjelmaa voisi erilaisissa tilanteissa ja miten sitä voisi kehittää. löytää virheitä kirjoitetusta koodista ja osaa korjata ohjelman toimivaksi. tuottaa erilaisia toimivia

8 ongelmien ratkaisemiseen ongelman ratkaisemiseksi. ohjelmoinnin peruskäsitteiden käyttötarkoitukse n. verrata ohjelmointikielen ja arkikielen käyttötapojen eroavaisuuksia. ohjelmia omien ideoidensa pohjalta.