Reaktiivisen antennin sisäänmenoimpedanssin määrittäminen sirontamittauksella
|
|
- Kalevi Pakarinen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 TEKNILLINEN KORKEAKOULU Sähkö ja tietoliikennetekniikan osasto MIKES TKK Mittaustekniikka Reaktiivisen antennin sisäänmenoimpedanssin määrittäminen sirontamittauksella 20. joulukuuta 2005 Dan Sandström Mittaustekniikan erikoistyö kurssiin S Erikoistyö Opintoviikot: Arvosana (1-5): Valvojat: Doc. Petri Kärhä & DI Mikko Puranen
2 Sisältö 1 Johdanto 2 2 Teoria Määritelmiä Yhtälöt Sisäänmenoimpedanssi Vahvistus Mittausjärjestely ja menetelmät Tutkittavat antennit Mittauksen suorittaminen Mittaustulokset Sisäänmenoimpedanssi: Dipoli Sisäänmenoimpedanssi: Palomar Vahvistus Mittausetäisyyden vaikutus Yhteenveto 19 6 Viitteet 20 7 Liitteet 21
3 1 Johdanto Tämä erikoistyö on tehty Teknillisen Korkeakoulun kurssiin S Erikoistyö. Työ on tehty VTT Tietotekniikan yksikössä Mittaustekniikan alueella, ja sen tarkoituksena on laajentaa antennien tutkapoikkipinta-alan mittaus RFID- (Radio Frequency Identication) antenneihin. Erikoistyössä kehitetään mittausmenetelmää sellaiseksi, että toistettavien mittausten tekeminen onnistuu myös tulevaisuudessa. Tutkapoikkipinta-alan mittauksen teoriaa on tutkinut mm. R.F. Harrington [1], jonka johtamiin yhtälöihin tämä erikoistyö perustuu. RFID, eli radiotaajuinen etätunnistus, on valtaamassa alaa erityisesti logistiikassa ja materiaalien hallinnassa. RFID-järjestelmä koostuu yhdestä tai useammasta lukijalaitteesta ja antennista, isäntäkoneesta ja 1-N :stä tunnisteesta. Sen etuja verrattuna perinteiseen viivakoodiin perustuviin järjestelmiin ovat mm. pitkä lukuetäisyys, tunnisteen lian sietokyky ja suoran näköyhteyden vaatimuksen puuttuminen. RFID:n pääpaino on nykyään keskittynyt UHF- (Ultra High Frequency MHz ) alueeseen sen tarjoaman pitkän lukuetäisyyden ja läpäisykyvyn takia. Uudet lukijalaitteet tukevat nk. monilukua, eli usean tunnisteen yhtäaikaista tunnistamista. Tämä mahdollistaa mm. tehokkaat lastausportaalisovellukset, joissa sisääntuleva tavara voidaan tunnistaa oviin asennetuilla antenneilla, ilman että vastaanottaja käy manuaalisesti kirjaamassa saapuvan erän. Tagi, jota kutsutaan myös saattomuistiksi, koostuu mikropiiristä ja antennista. Mikropiirin muistiin voidaan ohjelmoida sarjanumeron lisäksi mm. tuotetietoja ja esim. tuotteen valmistuksen päivämäärä. Tällä hetkellä käyttömuistia on tagin tyypistä riippuen noin merkkiä. Tageja on olemassa sekä aktiivisia paristolla toimivia, että passiivisia paristottomia. Jälkimmäinen saa kaiken tarvitsemansa käyttöenergian lukijan lähettämästä sähkömagneettisesta aallosta. VTT Tietotekniikka on ollut aktiivisesti kehittämässä uusia antennirakenteita tageihin, tavoitteenaan saada antennin sisäänmenoimpedanssi sovitettua mikropiirin impedanssiin parhaimman tehon siirron aikaansaamiseksi. Kun sovitus tehdään antennirakennetta hyväksi käyttäen ulkoisten sovituspiirien käyttö tulee tarpeettomaksi. 2
4 Miropiirin ensimmäisenä asteena on tasasuuntaajakytkentä, joka on toteutettu Schottkydiodeilla. Diodien kapasitiivisesta luonteesta johtuen mikropiirin sisäänmenoimpedanssi on reaktiivinen, minkä johdosta myös antenni pitää suunnitella reaktiiviseksi tehon siirron maksimoimiseksi. Mittaamalla antennin tutkapoikkipinta-ala sirontamittauksella, voidaan impedanssi määrittää ilman virhettä aiheuttavia mittajohtoja. Tässä erikoistyössä esitetty mittausmenetelmä perustuu S 11 -parametrin, eli heijastuskertoimen mittaukseen. Esitetyillä yhtälöillä ratkaistaan antennin sisäänmenoimpedanssi sekä vahvistus. Toisessa luvussa käydään läpi antennimittauksen teoriaa ja johdetaan kaavat sisäänmenoimpedanssille ja vahvistukselle. Kolmannessa luvussa esitellään mittausjärjestely ja laitteet, jonka jälkeisessä luvussa esitetään mittaustulokset ja niiden analysointi. Lopuksi tahtoisin sanoa kiitokset VTT Tietotekniikalle mahdollisuudesta tehdä tämä erikoistyö kesätöiden ohessa. Kiitokset myös tutkijoille Pekka Pursulalle ja Kaarle Jaakkolalle, jotka auttoivat monissa ongelmissa välillä rautalankamalleja käyttäen. 3
5 2 Teoria RFID tagi vaatii toimiakseen noin 20 µw:n tehon. Jotta tarvittava tehotaso saavutetaan, on antennin ja mikropiirin impedanssien oltava toisiinsa nähden sovitettuja. Kuvassa 1 on esitetty tagin sijaiskytkentä [2], jossa näkyy antennin sisäänmenoimpedanssin reaaliosa R a ja imaginaariosa X a, sekä mikropiirin impedanssin reaali- ja imaginaariosat (R L ja X L ). Jännitelähde V kuvastaa jännitettä, joka indusoituu tulevasta RF-signaalista. Kuva 1. Tagin (antennin ja mikropiirin) sijaiskytkentä. Paras sovitus saadaan resonanssissa, kun antennin impedanssi on mikropiirin impedanssin kopleksikonjugaatti, X L = X A Z L = Z A R A = R L. (1) Antennisuunnittelulla pyritään täyttämään kaavan 1 vaatimukset, eikä ulkoisia sovituspiirejä näin ollen tarvita. Mikropiirin reaktiivisuudesta johtuen myös antennirakenne täytyy suunnitella reaktiiviseksi. 2.1 Määritelmiä Mittauksien kannalta oleellisia termejä ovat tutkapoikkipinta-ala σ, antennin tehollinen apertuuri A eff ja sähkömagneettisen aallon tehotiheys S etäisyydellä r. Tehotiheys S = PG 4πr 2 (2) 4
6 ottaa huomioon vapaantilan (ilmavälin) vaimennuksen ja sen dimensio on W m 2. Kaavassa 2 P on lähetysteho, G on lähetinantennin vahvistus ja r on etäisyys antennista. Tutkapoikkipinta-ala σ = P s S t (3) määritellään kohteesta heijastuneen tehon suhteena tulevan aallon tehotiheyteen (dimensio m 2 ) Antennin tehollisella apertuurilla A eff = G aλ 2 4π tarkoitetaan sitä pinta-alaa jolla antenni kytkee tehoa tulevasta RF-aallosta kuormaan. Yhtälössä 4 esiintyvä G a on antennin vahvistus ja λ on aallonpituus. (4) 2.2 Yhtälöt Tässä luvussa esitettävät yhtälöt perustuvat R.F.Harringtonin [1] laskelmiin. Harringtonin mukaan sirontamittaus voidaan esittää lineaarisena kolmiporttijärjestelmänä kolmen admittanssiparametrin avulla. Nämä parametrit ovat y rt, y at ja Y D, missä t viittaa lähetinantenniin, r vastaanotinantenniin ja a tutkittavaan antenniin. Parametrit y rt ja y at kuvaavat lähettimen ja vastaanottimen sekä lähettimen ja kohteen välistä kytkentää. Tutkittavana olevasta antennista heijastunut kenttä aiheuttaa vastaanottimessa virtaherätteen i r ( y rt y2 at Y D + Y L ) v t, (5) joka on verrannollinen herätejännitteeseen v t [1]. Kaavassa 5 Y D tarkoittaa tutkittavan antennin sisäänmenoadmittanssia ja Y L antennin terminaaleihin kiinnitettyä kuormaa. Yhtälön 5 voidaan tulkita koostuvan kolmesta tuntemattomasta parametrista [3], jotka ovat y rt, y2 at Y D ja Y D. Mayhanin [3] mukaan riittää, että yhtälöstä 5 ratkaistaan kolme tuntematonta, joiden avulla Y D saadaan ratkaistua. Tähän päästään antamalla kuormalle kolme sopivasti va- 5
7 littua arvoa, joina Mayhan käytti oikosulkua, avointa piiriä ja sovitettua kuormaa. Kohdassa ratkaistaan antennin sisäänmenoimpedanssi edellä kuvatulla tavalla. Oikosulun sijasta käytämme mittauksissa ja laskuissa 1 pf:n kondensaattoria, jolla antenni viritetään resonanssiin sen toimintataajuudelle (n. 868 MHz). Kondensaattori simuloi mikropiirin sisäänmenoimpedanssin aiheuttamaa reaktiivista kuormaa antennille. Reaalisen antennin (referenssinä käytetyn dipoliantennin) tapauksessa voimme käyttää yhtenä kuormana oikosulkua, koska dipolin sisäänmenoimpedanssi on resonanssitaajuudella puhtaasti reaalinen. Sovitettuna kuormana käytämme kondensaattorin ja vastuksen sarjaankytkentää. Sarjaankytkennän johdosta laskut on mielekkäämpää suorittaa impedanssien mukaan, jolloin yhtälö 5 saa muodon v t ( z rt z2 at Z D + Z L ) i r. (6) Sisäänmenoimpedanssi Impedanssia lähdetään ratkaisemaan kaavasta 6 antamalla kuormaimdedanssille eri arvoja. Otamme käyttöön alaindeksit, joiden avulla kuormat erottuvat toisistaan. Alaindeksillä tarkoitetaan ääretöntä kuormaa (avoin antenni), 0 on kondensaattorikuorman indeksi, ja m tarkoittaa sovitettua kuormaa. Alla on esitetty laskut kolmella eri kuormalla. Avoin piiri: Z L =, v t = V. Sijoittamalla Z L kaavaan 6 ja ottamalla käyttöön vakio K, joka pitää huolen dimensioiden oikeellisuudesta, saadaan KV = z rt. (7) Reaktiivinen kuorma: Z L = jωc L = Z 0, v t = V 0. Tekemällä sama sijoitus kuin avoimen kuorman tapauksessa, saadaan KV 0 = ( z rt z2 at Z D + Z 0 ). (8) Sovitettu kuorma: Z L = R + 1 jωc L = Z m, v t = V m. 6
8 Sijoittamalla arvot yhtälöön 6 saadaan ( ) z 2 at KV m = z rt. (9) Z D + Z m Yhtälöissä esiintyvä R tarkoittaa reaalista resistanssia. Sijoitukset Sijoittamalla yhtälöstä 7 ratkaistu z rt yhtälöihin 8 ja 9 saadaan kaksi uutta yhtälöä, ( ) ( ) z 2 K (V 0 V ) = at ZD, (10) Z D Z D + Z 0 ja ( ) ( ) z 2 K (V m V ) = at ZD. (11) Z D Z D + Z m Jakamalla yhtälö 10 yhtälöllä 11 ja merkitsemällä vasenta puolta A:lla, saadaan A K (V 0 V ) K (V m V ) = ZD Z D +Z 0 Z D Z D +Z m = Z D + Z m Z D + Z 0. (12) Dimensiovakio K supistuu yhtälöstä pois kuten pitääkin. Nyt voidaan yhtälöstä 12 ratkaista sisäänmenoimpedanssi Z D = Z m AZ 0. (13) A 1 Seuraavaksi yhdistetään A:ssa esiintyvät V 0, V ja V m vastaaviin heijastuskertoimiin, eli S 11 -parametreihin. S 11 määritellään heijastuneen signaalin suhteena lähetettyyn signaaliin, Yhtälön 14 avulla saadaan A:lle muoto S 11 = V heijastunut V lähetetty. (14) A = S 11,0 S 11, S 11,m S 11,, (15) mistä lähetetty jänniteaalto V lähetetty on supistunut pois, ja jäljelle on jäänyt vain heijastuskertoimet S i. Alaindeksit viittaavat jälleen kyseiseen kuormaimpedanssiin. 7
9 2.2.2 Vahvistus Antennin karakterisoimiseen tarvitaan sisäänmenoimpedanssin lisäksi antennin vahvistus G. Mittauksissa käytetään kondensaattorilla kuormitettua antennia, koska tällöin saapuva signaali heijastuu kuormasta takaisin lähetinantenniin päin. Lähetinantennin säteilemän signaalin tehotiheys S t kulkee antennin luokse, joka heijastaa (scatter) osan tehosta takaisinpäin. Heijastus on verrannollinen tutkapoikkipinta-alaan σ. Nyt voidaan laskea heijastuneen signaalin tehotiheys S s = S t σ. (16) 4πr2 Kaavassa esiintyvä S t on tagiantennille tulevan signaalin tehotiheys (kts. kaava 2). Heijastunut signaali kulkee ilmavälin läpi takaisin vastaanotinantennille, johon kytkeytyy osa heijastuneesta signaalista. Kytkennän määrän kertoo vastaanotinantennin tehollinen apertuuri A eff (kaava 4). Vastaanotin antenniin tulee tällöin teho P r = S s A eff. (17) Sijoittamalla kaavat 16 ja 4 kaavaan 17, saadaan vastaanotetuksi tehoksi P r = P tg 2 tλ 2 σ. (18) (4π) 3 r4 Kaavassa 18 esiintyvä tutkapoikkipinta-ala σ voidaan määrittää [2] kaavalla σ = G2 tagλ 2 4π 4R 2 A (R A + R L ) 2 + (X A + X L ) 2. (19) Kun kuormana käytetään 1pF:n kondensaattoria (R L = 0) ja oletamme täydellisen reaktiivisen sovituksen (X A = X L ), kaava 19 supistuu muotoon σ = 4 G2 tagλ 2 4π. (20) Koska kaavassa 18 esiintyy nyt sekä lähetetty teho P t, että vastaanotettu teho P r, voidaan ne yhdistää sirontaparametriin 1 antennin vahvistukseksi 1 P r P t = S 11 2 S 11. Sijoittamalla lisäksi kaava 20 kaavaan 18 saadaan ( ) 2 4πr S 11 G tag =. (21) λ 2G t 8
10 3 Mittausjärjestely ja menetelmät Mittaukset suoritettiin VTT Tietotekniikan kaiuttomassa huoneessa. Huoneen seinät, lattia ja katto on päällystetty absorbaattorikartioilla, joiden ansiosta huoneen seinämistä ei tule ylimääräisiä heijastuksia. Kuvassa 2 on esitetty kaaviokuva mittausjärjestelystä. Kyseessä on nk. monostaattinen tilanne, eli samaa antennia käytetään sekä lähettämiseen, että vastaanottamiseen. Antennina käytettiin laajakaistaista torviantennia ( Schwarzbeck BBHA 9120 L3F ). S 11 -parametrit mitattiin vektoripiirianalysaattorilla (Agilent 8722ES ). Kuva 2. Kaavakuva mittausjärjestelystä. Kuva 3. Kuva kaiuttoman huoneen sisältä. Kuvassa 3 näkyy mittausjärjestely kuvattuna kaiuttoman huoneen sisältä. Lähetinantenni on sijoitettuna huoneen etuosaan ja mitattavana oleva tagiantenni on jalustalla etäisyyden r 0,7 m päässä. 9
11 3.1 Tutkittavat antennit Mittausmenetelmän testaamiseksi mitattavaksi valittiin kolme erilaista antennirakennetta joihin komponenttien juottaminen onnistuu helposti. Ensimmäiset mittaukset suoritettiin puolikkaan allon pituisella ohuella dipolilla, jonka keskitaajuus pyrittiin virittämään noin 870 MHz:n kohdalle. Dipolin ominaisuudet ovat hyvin tunnettuja, joten sitä voidaan pitää referenssinä mittausmenetelmän toimivuudelle. Mitatut antennit ovat kuvassa 4. Kuva 4. Tutkittavat antennit: vasemmalla Palomar [4], oikealla piirilevyantenni PCB4 [5] ja alla dipoli. 3.2 Mittauksen suorittaminen Ennen mittauksien aloittamista analysaattori kalibroitiin siten että mittausjohtojen vaikutus saatiin eliminoitua. Kalibrointi siirrettiin siis analysaattorilta antennikaapelin (pituus n. 2 m) päähän. Mitattava antenni asetettiin torviantennin eteen säädettävällä jalustalla olevalle tuelle. Käytetyn tuen (koko n. 8 x 13 cm) materiaali on Rohacell-merkkistä kovaa vaahtomuovia, joka on sähköisiltä ominaisuuksiltaan lähes ilman kaltaista. Sen ɛ r 1, joten sen ei pitäisi vaikuttaa mittaustuloksiin. Jotta sisäänmenoimpedanssi saadaan laskettua mitatuista heijastuskertoimista kaavan 13 mukaan, mittaukset suoritetaan kolmella tunnetulla kuormalla. Avoin kuorma toteutetaan yksinkertaisesti jättämällä antennin syöttöportti avoimeksi. Toinen kuorma toteutetaan dipolin tapauksessa oikosulkemalla antennin portit kuparilla, tai 1 pf:n pintaliitoskondensaattorilla kun mitataan reaktiivisia Palomar- ja PCB4-antenneja. Sovitettuna kuormana käytetään reaktiivisten antennien tapauksessa pintaliitosvastusta sarjakonden- 10
12 saattorin kanssa, ja dipolin tapauksessa pelkkää vastusta. Vastuksen resistanssiarvon valinta perustuu tutkittavan antennin sisäänmenoimpedanssiin. Dipolin säteilyresistanssin tiedetään olevan noin 73 Ω, kun taas Palomar- ja PCB4- antennin sisäänmenoimpedanssin reaaliosa on noin 10 Ω. Kuorman ja antennin impedanssien ollessa sovitetut (kaava 1) tehonsiirto kuorman ja antennin välillä on tehokkain. Mittauksissa käytetty kondensaattori-vastus-kuorma toteutettiin juottamalla komponentit ohuen piirilevyn palan päälle. Näin eri antennien mittauksissa käytetty kuormaimpedanssi pysyy muuttumattomana. Kuormaimpedanssi (R ja C sarjaankytkettyinä) ja kondensaattori (C = 1 pf) mitattiin impedanssianalysaattorilla, jotta saataisiin tietää niiden todellinen taajuusvaste. Ennen jokaista mittausta suoritettiin taustan mittaus ja sen tallennus analysaattorin muistiin. Varsinainen mittaus tehtiin käyttämällä analysaattorin taustanvähennystoimintoa, joka vähentää mittaustuloksista muistiin tallennetun taustan. Näin voidaan poistaa lähetinantennin moninkertaiset heijastukset ja huoneen seinämistä mahdollisesti syntyvät heijastukset mittaustuloksista. Analysaattorilla tallennettiin S 11 -parametrin reaali- ja imaginaariosat impedanssin laskemista varten. 11
13 4 Mittaustulokset Mittaustuloksista esitetään ja analysoidaan tässä kohtaa vain osa, loput löytyvät liitteinä raportin lopusta. Mittauksissa käytetyt asetukset on esitetty taulukossa 1. Taulukko 1. Mittausasetukset. Mittauskaista Keskiarvoistus Mittauspisteitä Lähetysteho MHz dbm Mittauskaista valittiin leveäksi, jotta kuvaajista kävisi ilmi antennin toiminta keskitaajuuden molemmilla puolilla. Mitatut RFID-antennit ovat tyypillisesti kapeakaistaisia, leveämpää kaistaa tarvitaan laajakaistaisemman dipolin mittaamiseen. Keskiarvoistusta käytettiin satunnaisen kohinan pienentämiseen. Mittausetäisyys oli noin 70 cm, mikä ei aivan täytä kaukokenttäehtoa r = 2D2, missä λ D on lähetinantennin suurin dimensio (n. 41 cm). Kaukokentässä RF-aalto voidaan olettaa tasoaalloksi, jolloin kentän säteilyominaisuudet eivät muutu, vaan kenttä pienenee 1:n mukaan. 900 MHz:n taajuudella kaukokenttä alkaa noin metrin päästä antennista. r Tällä etäisyydellä signaalikohinasuhde on jo huonontunut niin paljon, ettei tällä menetelmällä saada luotettavia tuloksia. Rajanveto lähi- ja kaukokentän välillä on muutenkin keinotekoinen, muutos kenttien välillä ei tapahdu hetkessä. Signaalikohinasuhdetta rajoittaa mittausjärjestelyn osalta kaiuton huone. Tutkittava antenni oli huoneen sisällä, mutta lähetinantenni oli sijoitettu huoneen avoimen seinän kohdalle. Kaiuttoman huoneen ulkopuolelta on todennäköisesti päässyt heijastuksia huoneen sisälle. Sulkemalla kaiuttoman huoneen takaseinä kokonaisuudessaan absorbaattoreilla voitaisiin eliminioida nämäkin heijastukset. Myös käytetty torviantenni voitaisiin valita paremmin UHF-alueen mittauksiin soveltuvaksi, nyt käytetty torviantenni oli turhan laajakaistainen. Mittaukseen sopisi paremmin tarkempi kapeakaistainen antenni. Mittaustuloksista esitellään λ :n mittaisen dipolin ja Palomar-antennin tulokset, koska 2 dipolin ominaisuudet ovat hyvin tunnettuja ja Palomar-antennista oli saatavilla simulointituloksia. 12
14 4.1 Sisäänmenoimpedanssi: Dipoli Kuvassa 5 on esitetty dipolin eri kuormilla mitattujen S 11 -parametrien itseisarvokäyrät. Kuva 5. Dipolin S 11 -parametrien itseisarvot. Sininen käyrä on oikosuljetun antennin vaste, punaisella katkoviivalla avoimena mitattu antenni ja oranssi käyrä kuvaa sovitetulla kuormalla mitattua antennia. Kuvasta 5 nähdään heijastuskertoimen teorian mukainen käytös; oikosuljetusta antennista saadaan suurin signaali ja avoimen piiri antennista signaalia ei tule juuri lainkaan. Dipolin laajakaistaisuus voidaan selkeästi todeta kuvaajasta, ero Palomar-antenniin (kuva 7) on selkeä. Kuvassa 6 on kaavalla 13 lasketut sisäänmenoimpedanssin imaginaari- ja reaaliosat. Kuva 6. Dipolin sisäänmenoimpedanssin reaali- ja imaginaariosat. Punaisella mittaustuloksista laskettu käyrä ja sinisellä sovituskäyrä. 13
15 Resonanssissa reaalisen antennin sisäänmenoimpedanssin imaginaariosan ( jatkossa reaktanssi) tulee olla 0 Ω. Tältä kohdalta kuvan 6 vasemmanpuoleisesta kuvaajasta luettu keskitaajuus on 884 MHz. Reaaliosa on tällä taajuudella oikeanpuoleisesta kuvaajasta katsottuna 71,6 Ω, mikä on hyvin lähellä dipolin tunnettua säteilyresistanssia (73 Ω). Sisäänmenoimpedanssin imaginaari- ja reaaliosan kasvaminen taajuuden funktiona on odotettua. Kuvaajissa varsinaiset mittaustulokset on esitetty punaisella käyrällä, sininen käyrä on ohjelmallisesti laskettu pehmennyskäyrä. Dipolin kuvaajista nähdään, että käyrät ovat lähes yhtenevät, mikä tarkoittaa hyvää signaalikohinasuhdetta. 4.2 Sisäänmenoimpedanssi: Palomar Kuvassa 7 on esitetty Palomar-antennin eri kuormilla mitattujen S 11 -parametrien itseisarvokäyrät. Kuvasta näkyy selvästi antennin kapeakaistaisuus verrattuna dipoliin. Kuva 7. Palomarin S 11 -parametrien itseisarvot. Sininen käyrä kuvaa kondensaattorilla viritettyä antennia, punainen avointa antennia ja oranssi sovitettua kuormaa. Kuvassa 8 on esitetty kaavalla 13 lasketut sisäänmenoimpedanssin imaginaari- ja reaaliosat. Keskitaajuudella Palomar-antennin reaktanssin tiedetään olevan noin 160 Ω ja reaaliosan noin 10 Ω. Kuvasta 8 keskitaajuuden kohdalla reaaliosa on 7 Ω ja reaktanssi 156 Ω. 14
16 Kuva 8. Palomarin sisäänmenoimpedanssin reaali- ja imaginaariosat. Punaisella mittaustulos ja sinisellä sovituskäyrä. Kuvaajasta 7 nähdään että heijastuneet signaalit ovat voimakkaimpia taajuusalueella MHz, jolloin myös kuvan 8 kuvaajissa signaalikohinasuhde on parhaimmillaan. Tämän taajuusalueen ulkopuolella signaali jää osittain kohinan alle, eivätkä tulokset ole luotettavia. Sisäänmenoimpedanssin reaali- ja imaginääriosan käyrämuodot ovat dipolin tapaan nousevia 2. Kolmas mitattu antenni oli piirilevyantenni PCB4, jonka mittaustulokset ovat liitteenä 1. Verrattaessa mittaustuloksia simulointituloksiin, jotka on esitetty kuvassa 9, huomataan sekä reaali- että imaginaariosan samankaltainen käytös. Johtuen mitattavan antennin virittämisestä kondensaattorilla, poikkeaa resonanssitaajuus hieman simulointituloksista. Simulointituloksiakaan ei voida pitää ehdottoman oikeina, vaan niiden tarkoitus on antaa vertailukohta mittaustuloksille. Nyt mitatun Palomar-antennin reaali- ja imaginaariosan käytös on hyvin samanlaista kuin simuloimalla saaduissa tuloksissa. Kuva 9. Palomar-antennin simulointitulokset. Vasemmalla sisäänmenoimpedanssin imaginaariosa ja oikealla sen reaaliosa. 2 Antennirakenne on kehitetty dipolista. 15
17 4.3 Vahvistus Antennin vahvistuksen laskeminen onnistuu teoriaosiossa esitetyllä kaavalla 21. Vahvistus laskettiin Palomar-antennille jota oli kuormitettu 1 pf:n kondensaattorilla. Kaavassa esiintyvä G t on lähetinantennin vahvistus taajuuden funktiona. Kuvassa 10 on esitetty kaavalla 21 laskettu vahvistus taajuuden funktiona. On kuitenkin huomattava, että kaava pätee vain resonanssitaajuudella. Kuva 10. Palomar-antennin vahvistus. Kuten kuvasta 10 näkyy, vahvistus on resonanssitaajuudella alle 0 db. Palomar-antennin vahvistus on simulaatioiden mukaan noin 0 db. Mittaustuloksen virheellisyys johtuu pääosin hyvän referenssimittauksen puutteesta. Nyt mittausjärjestelyssä esiintyviä välitilan ilmiöitä ei tiedetä tarkasti, eikä niitä voida kompensoida ilman referenssimittausta. Referenssiksi kävisi esimerkiksi johtavasta materiaalista valmistettu pallo, koska sen tutkapoikkipinta-ala on suoraan πr 2, missä r on pallon säde, ehtona on käytettävään taajuuteen verrattuna riittävän suuri koko. Mittaamalla referenssin tutkapoikkipinta-ala, voitaisiin ratkaista korjauskerroin k, joilla tulevat mittaukset voitaisiin kertoa ja välitilan vaikutus kompensoida. Johtavan pallon tutkapoikkipinta-alan mittauksen teoriaa on tutkinut mm. Hans C. Strifors [6]. 16
18 4.4 Mittausetäisyyden vaikutus Signaalikohinasuhteen heikkouden takia mittaukset ovat tehty noin 70 cm:n etäisyydellä. Tämä etäisyys ei täytä kaukokenttäehtoa, kuten sivulla 18 osoitettiin. Jotta varmistuttaisiin ettei mittausetäisyyden valinnasta synny virhettä, tutkittiin S 11 -parametrin itseisarvoa eri etäisyyksillä. Antennina käytettiin kondensaattorilla kuormitettua PCB4- antennia. Tulokset on esitetty kuvassa 11. Kuva 11. Mittausetäisyyden vaikutus tuloksiin. Eri etäisyyksillä tehdyt mittaustulokset ovat määritelty kuvassa esitetyssä laatikossa. Signaali heikkenee etäisyyden kasvaessa eikä välitilaan mahdollisesti syntyvistä seisovista aalloista ole merkkejä. Teorian mukaan signaalin vaimentuminen pitäisi olla kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön. Kuvan 12 vasemmanpuoleisessa kuvaajassa on esitetty mittaustulosten huippuarvot mittausetäisyyden funktiona. Kuvaajaan on sovitettu teorian mukaisen vaimenemisen ( 1 r 2 ) käyrä. Kuvaajasta käy ilmi, että teoria ja mittaustulokset näyttävät osuvan hyvin yhteen. Mittaustuloksissa on kuitenkin havaittavissa maksimeja ja minimejä, jotka viittaisivat seisovan aallon olemassaoloon. Asian tutkimiseksi mittaustuloksista vähennettiin sovitetun käyrän arvot kussakin mittauspisteessä. Nämä erotukset ovat oikeanpuoleisessa kuvaajassa, jonka pisteistöön on on sovitettu sinikäyrä. Mittauspisteiden (9 kpl) vähyydestä huolimatta kuvaajasta voidaan havaita siniaaltomainen muoto, kuten myös pisteistöön sovitettu sinikäyrä osoittaa. Sovituskäyrän jakson pituus on λ, mikä selkeästi viittaa sei- 2 sovan aallon olemassaoloon. 17
19 Kuva 12. Teorian ja mittaustulosten mukainen vaimentuminen (vasemmalla) ja muodostunut seisova aalto (oikealla). Punaiset neliöt ovat mittaustuloksia ja sinisellä on mittauspisteisiin sovitettu käyrä. Tagiantennien mittausten dynamiikka on melko heikko, mikä johtuu pääosin antennien pienestä fyysisestä koosta. Tässä kappaleessa esitettyjen mittaustulosten mukaan mittausetäisyys voidaan valita cm:n väliltä ilman dynamiikan suurempaa pudotusta. Suurin signaali saadaan luonnollisesti läheltä lähetinantennia. Antennia liikutettiin myös sivuttaisuunnassa 5 cm molempiin suuntiin, eikä tällä ollut merkittävää vaikutusta lopullisiin mittaustuloksiin. Yhteenvetona voidaan todeta ettei mittausmenetelmä ole voimakkaasti riippuvainen mittausetäisyydestä, kunhan etäisyys pidetään vakiona läpi koko mittaussarjan. Suurin virhe syntyy antennia aseteltaessa tuelle, jolloin voi syntyä muutamien asteiden poikkeamia pystysuuntaan nähden. 18
20 5 Yhteenveto Lähdettäessä suunnittelemaan antennia RFID-tagille, tärkeimmäksi seikaksi nousee antennin ja mikropiirin välinen sovitus. Tehon siirron maksimoimiseksi antennisuunnittelulla pyritään antennirakenteisiin, joiden sisäänmenoimpedanssi olisi mikropiirin sisäänmenoimpedanssin kompleksikonjugaatti. Mikropiirin impedanssi on voimakkaasti reaktiivinen sen ensimmäisenä asteena olevan diodi-tasasuuntauspiirin takia. Tästä seuraa, että myös antennin tulee olla reaktiivinen. Tietokoneella tehtävien simulaatioiden tueksi tarvitaan menetelmä jolla voidaan varmistaa simulaatioiden oikeellisuus. Tässä erikoistyössä on esitetty mittausmenetelmä reaktiivisen antennin sisäänmenoimpedanssin mittaamiseen sirontamittauksella. Mittausmenetelmä perustuu ajatukseen, että järjestelmä (lähetin/vastaanotin ja tutkittava antenni) voidaan esittää lineaarisena kolmiporttina admittanssiparametrien avulla. Näin saadaan yhteys vastaanottimeen tulevalle virtaherätteelle, joka riippuu tutkittavan antennin sisäänmenoimpedanssista ja antenniporttiin kiinnitettävästä kuormaimpedanssista. Suorittamalla kolme S 11 - parametrin mittausta eri kuormaimpedanssin arvoilla, voidaan sisäänmenoimpedanssille johtaa varsin yksinkertainen yhtälö joka riippuu eri kuormilla mitatuista S 11 - parametreista. Jotta pystyttäisiin varmistumaan mittausmenetelmän pätevyydestä, tehtiin ensimmäiset mittaukset dipoliantennilla. Dipoli valittiin koska sen ominaisuudet tunnetaan hyvin. Sirontamittauksella päästiin hyvin lähelle dipolin teoreettista säteilyresistanssia, mikä varmistaa mittausmenetelmän toimivuuden. Reaktiivisista antenneista mitattiin kahta VTT Tietotekniikan kehittämää antennimallia. Menetelmällä saadut mittaustulokset ovat lähellä simulaatioiden avulla saatuja tuloksia, mistä voidaan päätellä sirontamittausmenetelmän sopivan reaktiivisten antennien mittaamiseen. Mittausten signaalikohinasuhteeseen voisi saada parannusta sijoittamalla sekä tutkittava antenni ja lähetinantenni kaiuttoman huoneen sisäpuolella ja eristämällä takaseinä absorbaattoreilla. Signaalikohinasuhde on kuitenkin antennien resonanssialueella riittävän hyvä, jotta mittauksia voitaisiin pitää luetettavina tällä alueella. 19
21 6 Viitteet Viitteet [1] R.F. Harrington, Field measurements using active scatterers, IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 11 (1963) s [2] P. Pursula, T. Varpula, K. Jaakkola, M. Hirvonen, Antenna radiation characterization by backscattering modulation, URSI/IEEE Convention on Radio Science, (2004) s [3] J.T. Mayhan, A.R. Dion, A.J. Simpson, A Technique for Measuring Antenna Drive Port Impedance Using Backscatter Data, IEEE Trans. Antennas Propagat. 42 (1994) s [4] The Palomar project, Passive long distance multiple access UHF RFID system, European Commission, Public Report, Project Number IST , Nov [5] M. Hirvonen, P. Pursula, K. Jaakkola, K. Laukkanen, Planar inverted-f antenna for radio frequency identication, Electronics letters No (2004) s [6] H.C. Strifors, G.C. Gaunard, Scattering of Electromagnetic Pulses by Simple-Shaped Targets with Radar Cross Section Modied by a Dielectric Coating, IEEE Trans. Antennas Propagat. 46 (1998) s
22 7 Liitteet Kuva 13. PCB4-antennin mittaustulokset. Sisäänmenoimpedanssin a) imaginaariosa ja b) reaaliosa. Sinisellä on mittaustuloksiin sovitettu käyrä, varsinaiset mittaustulokset ovat esitetty punaisella. c) S-parametrien itseisarvokäyrät.
23 Avoimena mitatun antennin käyrässä huomataan voimakas piikki resonassitaajuuden yläpuolella. Tämä noin 915 MHz:n kohdalla oleva resonassipiikki johtuu antennirakenteen itseisresonanssista. Mittaustuloksien signaalikohinasuhde on riittävä alueella MHz, muualla huono signaalikohinasuhde vääristää tuloksia. Verrattaessa mittaustuloksia ja simulointituloksia (kuva 14) keskenään, huomataan sisäänmenoimpedanssin imaginaariosan käytöksen samankaltaisuus. Simulointitulosten mukaan reaaliosan tulisi olla nouseva, mittaustuloksissa taas on laskeva trendi. Syynä voi olla antennirakenteen itseisresonassi, joka näkyy kuvassa 13. Kuva 14. PCB4-antennin simulointitulokset. Vasemmalla sisäänmenoimpedanssin imaginaariosa ja oikealla sen reaaliosa.
521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3
51384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3 1. Tutkitaan mikroliuskajohtoa, jonka substraattina on kvartsi (ε r 3,8) ja jonka paksuus (h) on,15 mm. a) Mikä on liuskan leveyden w oltava, jotta ominaisimpedanssi
RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi
Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa
RADIOTEKNIIKKA 1 HARJOITUSTYÖ S-2009 (VERSIO2)
SÄHKÖ- JA TIETOTEKNIIKAN OSASTO Radiotekniikka I RADIOTEKNIIKKA 1 HARJOITUSTYÖ S-2009 (VERSIO2) Työn tekijät Katja Vitikka 1835627 Hyväksytty / 2009 Arvosana Vitikka K. (2009) Oulun yliopisto, sähkö- ja
FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa
FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva
RAPORTTI ISOVERIN ERISTEIDEN RADIOTAAJUISTEN SIGNAALIEN VAIMENNUKSISTA
RAPORTTI ISOVERIN ERISTEIDEN RADIOTAAJUISTEN SIGNAALIEN VAIMENNUKSISTA Tämä on mittaus mittauksista, joilla selvitettiin kolmen erilaisen eristemateriaalin aiheuttamia vaimennuksia matkapuhelinverkon taajuusalueilla.
1. Erään piirin impedanssimittauksissa saatiin seuraavat tulokset:
521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 4 1. Erään piirin impedanssimittauksissa saatiin seuraavat tulokset: f [MHz] [Ω] 870 120-j100 875 100-j80 880 80-j55 885 70-j30 890 70-j15 895 65+j10 900 70+j30
33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ
TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien
FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto
FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva
FYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET
FYSP105 / K3 R-SODATTIMET Työn tavoitteita tutustua R-suodattimien toimintaan oppia mitoittamaan tutkittava kytkentä laiterajoitusten mukaisesti kerrata oskilloskoopin käyttöä vaihtosähkömittauksissa Työssä
Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan
VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan
Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä
Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät
KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina )
KOHINA H. Honkanen N = Noise ( Kohina ) LÄMÖKOHINA Johtimessa tai vastuksessa olevien vapaiden elektronien määrä ei ole vakio, vaan se vaihtelee satunnaisesti. Nämä vaihtelut aikaansaavat jännitteen johtimeen
83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset
TAMPEREEN TEKNILLINEN KORKEAKOULU 83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset email: ari.asp@tut.fi Huone: TG 212 puh 3115 3811 1. ESISELOSTUS Vastaanottimen yleisiä
Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus
Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus värähtelytiheyden. 1 Funktiot ja aallot Aiemmin käsiteltiin funktioita ja miten niiden avulla voidaan kuvata fysiikan
HARJOITUS 7 SEISOVAT AALLOT TAVOITE
SEISOVAT AALLOT TAVOITE Tässä harjoituksessa opit käyttämään rakolinjaa. Toteat myös seisovan aallon kuvion kolmella eri kuormalla: oikosuljetulla, sovittamattomalla ja sovitetulla kuormalla. Tämän lisäksi
Suuntaavuus ja vahvistus Aukkoantennien tapauksessa suuntaavuus saadaan m uotoon (luku 7.3.1 ) E a 2 ds
Suuntaavuus ja vahvistus Aukkoantennien tapauksessa suuntaavuus saadaan m uotoon (luku 7.3.1 ) Täm ä olettaa, että D = 4π λ 2 S a E a ds 2. (2 40 ) S a E a 2 ds Pääkeila aukon tasoa koh tisuoraan suuntaan
TYÖ 2: OPERAATIOVAHVISTIMEN PERUSKYTKENTÖJÄ
TYÖ 2: OPERAATIOVAHVISTIMEN PERUSKYTKENTÖJÄ Työselostus xxx yyy, ZZZZZsn 25.11.20nn Automaation elektroniikka OAMK Tekniikan yksikkö SISÄLLYS SISÄLLYS 2 1 JOHDANTO 3 2 LABORATORIOTYÖN TAUSTA JA VÄLINEET
Radiokurssi. Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut
Radiokurssi Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut Modulaatiot CW/OOK Continous Wave AM Amplitude Modulation FM Frequency Modulation SSB Single Side Band PM Phase Modulation ASK
Radioyhteys: Tehtävien ratkaisuja. 4π r. L v. a) Kiinteä päätelaite. Iso antennivahvistus, radioaaltojen vapaa eteneminen.
1S1E ietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki adioyhteys: ehtävien ratkaisuja 1. Langatonta laajakaistaa tarjoavan 3.5 GHz:n taajuudella toimivan WiMAX-verkon tukiaseman lähettimen lähetysteho
V astaano ttav aa antennia m allinnetaan k u v an 2-1 8 m u k aisella piirillä, jo ssa o n jänniteläh d e V sarjassa
Antennit osana viestintäjärjestelm ää Antennien pääk äy ttö tark o itu s o n to im inta v iestintäjärjestelm issä. V astaano ttav aa antennia m allinnetaan k u v an 2-1 8 m u k aisella piirillä, jo ssa
Koesuunnitelma. Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. Janne Mattila.
Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys Janne Mattila Teemu Koitto Lari Pelanne Sisällysluettelo 1. Tutkimusongelma ja tutkimuksen
LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi
1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet.
1 1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. Radiosignaalin häipyminen. Adaptiivinen antenni. Piilossa oleva pääte. Radiosignaali voi edetä lähettäjältä vastanottajalle (jotka molemmat
LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten
1 db Compression point
Spektrianalysaattori mittaukset 1. Työn tarkoitus Työssä tutustutaan vahvistimen ja mixerin perusmittauksiin ja spektrianalysaattorin toimintaan. 2. Teoriaa RF- vahvistimen ominaisuudet ja käyttäytyminen
l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0
1.1 i k l s, c p Tasajännite kytketään hetkellä t 0 johtoon, jonka pituus on l ja jonka kapasitanssi ja induktanssi pituusyksikköä kohti ovat c p ja l s. Mieti, kuinka virta i käyttäytyy ajan t funktiona
VAIHTOVIRTAPIIRI. 1 Työn tavoitteet
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Sähkö- ja magnetismiopin laboratoriotyöt AHTOTAP Työn tavoitteet aihtovirran ja jännitteen suunta vaihtelee ajan funktiona. Esimerkiksi Suomessa käytettävä verkkovirta
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 1 Maxwellin & Kirchhoffin laeista Piirimallin
Työn tavoitteita. 1 Teoriaa
FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä
S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö
S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2
TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT
TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT Työselostuksen laatija: Tommi Tauriainen Luokka: TTE7SN1 Ohjaaja: Jaakko Kaski Työn tekopvm: 02.12.2008 Selostuksen luovutuspvm: 16.12.2008 Tekniikan
LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista
LABORATORIOTYÖ 2 (8 h) LIITE 2/1 WLAN-ANTENNIEN TUTKIMINEN JA AALTOJOHTOMITTAUKSET
LABORATORIOTYÖ 2 (8 h) LIITE 2/1 WLAN-ANTENNIEN TUTKIMINEN JA AALTOJOHTOMITTAUKSET LABORATORIOTYÖ 2 (8 h) LIITE 2/2 1 TYÖN KUVAUS Työssä tutustutaan antennien ominaisuuksiin rakentamalla ja mittaamalla
R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1
Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen
Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima
Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Työn suorittaja: Antti Pekkala (1988723) Mittaukset suoritettu 8.10.2014 Selostus palautettu 16.10.2014 Valvonut assistentti Martti Kiviharju 1 Annettu tehtävä
Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia.
Mitä on sähköinen teho? Tehojen mittaus Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Tiettynä ajankohtana, jolloin
1. a) Piiri sisältää vain resistiivisiä komponentteja, joten jännitteenjaon tulos on riippumaton taajuudesta.
Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 2013 Malliratkaisut 3 1. a) Piiri sisältää vain resistiivisiä komponentteja, joten jännitteenjaon tulos on riippumaton taajuudesta. b) Ulostulo- ja sisäänmenojännitteiden
FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit
FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat
Antennin impedanssi. Z A = R A + jx A, (7 2 ) jossa R A on sy öttöresistanssi ja X A sy öttöreak tanssi. 6. maaliskuuta 2008
Antennin impedanssi Antennin sy ö ttö impedanssi on se impedanssi, jolla antenni näk y y sen sy öttöpisteisiin. S y öttöimpedanssiin v aik u ttav at k aik k i antennin läh istöllä olev at rak enteet ja
RFID-TÄGIN MITTAUKSIA
RFID-TÄGIN MITTAUKSIA Antti Tilja Ohjaaja: Sami Myllymäki SÄHKÖTEKNIIKAN TUTKINTO-OHJELMA 2018 Tilja A. (2018) RFID-tägin mittauksia. Oulun yliopisto, Sähkötekniikan tutkintoohjelma. Kandidaatintyö, 16
Esimerkki 1a. Stubisovituksen (= siirtokaapelisovitus) laskeminen Smithin kartan avulla
Esimerkkejä Smithin kartan soveltamisesta Materiaali liittyy OH3AB:llä keväällä 2007 käytyihin tekniikkamietintöihin. 1.5.2007 oh3htu Esimerkit on tehty käyttäen Smith v 1.91 demo-ohjelmaa. http://www.janson-soft.de/seminare/dh7uaf/smith_v191.zip
Jukka Kinkamo, OH2JIN Kaukopäästä avoin ja oikosuljettu syöttöjohto
Kaukopäästä avoin ja oikosuljettu syöttöjohto Jos lähtötilanteessamme on lähettimen ulostuloimpedanssi 50 Ω, syöttöjohdon impedanssi samoin 50 Ω ja kuorman eli antennin impedanssi 50 Ω, on tehonsiirto
Kenttäteoria. Viikko 10: Tasoaallon heijastuminen ja taittuminen
Kenttäteoria Viikko 10: Tasoaallon heijastuminen ja taittuminen Tämän viikon sisältöä Todellinen aalto vai tasoaalto Desibelit Esitehtävä Kohtisuora heijastus metalliseinästä Kohtisuora heijastus ja läpäisy
RG-58U 4,5 db/30m. Spektrianalysaattori. 0,5m. 60m
1. Johtuvia häiiöitä mitataan LISN:n avulla EN55022-standadin mukaisessa johtuvan häiiön mittauksessa. a. 20 MHz taajuudella laite tuottaa 1.5 mv suuuista häiiösignaalia. Läpäiseekö laite standadin B-luokan
RF-tekniikan perusteet BL50A0301. 5. Luento 5.10.2015 Antennit Radioaaltojen eteneminen
RF-tekniikan perusteet BL50A0301 5. Luento 5.10.2015 Antennit Radioaaltojen eteneminen Antennit Antennit Antenni muuttaa siirtojohdolla kulkevan aallon vapaassa tilassa eteneväksi aalloksi ja päinvastoin
Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet:
Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: PALKKIANTURI Työssä tutustutaan palkkianturin toimintaan ja havainnollistetaan sen avulla pienten ainepitoisuuksien havainnointia. Työn mittaukset on jaettu kolmeen osaan,
ELEKTRONISET JÄRJESTELMÄT, LABORAATIO 1: Oskilloskoopin käyttö vaihtojännitteiden mittaamisessa ja Theveninin lähteen määritys yleismittarilla
Chydenius Saku 8.9.2003 Ikävalko Asko ELEKTRONISET JÄRJESTELMÄT, LABORAATIO 1: Oskilloskoopin käyttö vaihtojännitteiden mittaamisessa ja Theveninin lähteen määritys yleismittarilla Työn valvoja: Pekka
ÄÄNTÄ VAHVISTAVAT OLOSUHDETEKIJÄT. Erkki Björk. Kuopion yliopisto PL 1627, 70211 Kuopion erkki.bjork@uku.fi 1 JOHDANTO
ÄÄNTÄ VAHVISTAVAT OLOSUHDETEKIJÄT Erkki Björk Kuopion yliopisto PL 1627, 7211 Kuopion erkki.bjork@uku.fi 1 JOHDANTO Melun vaimeneminen ulkoympäristössä riippuu sää- ja ympäristöolosuhteista. Tärkein ääntä
SWEPT SINE MITTAUSTEKNIIKKA (NOR121 ANALYSAATTORILLA)
SWEPT SINE MITTAUSTEKNIIKKA (NOR121 ANALYSAATTORILLA) KÄYTTÖKOHTEET: mittaukset tiloissa, joissa on kova taustamelu mittaukset tiloissa, joissa ääni vaimenee voimakkaasti lyhyiden jälkikaiunta-aikojen
Laboratorioraportti 3
KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Laboratorioraportti 3 Laboratorioharjoitus 1B: Ruuvijohde Ryhmä S: Pekka Vartiainen 427971 Jari Villanen 69830F Anssi Petäjä 433978 Mittaustilanne Harjoituksessa
EMC: Electromagnetic Compatibility Sähkömagneettinen yhteensopivuus
EMC: Electromagnetic Compatibility Sähkömagneettinen yhteensopivuus Ympäristön häiriöt Laite toimii suunnitellusti Syntyvät häiriöt Sisäiset häiriöt EMC Directive Article 4 1. Equipment must be constructed
Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014
Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella
EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003
EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";
Mittaustulosten tilastollinen käsittely
Mittaustulosten tilastollinen käsittely n kertaa toistetun mittauksen tulos lasketaan aritmeettisena keskiarvona n 1 x = x i n i= 1 Mittaustuloksen hajonnasta aiheutuvaa epävarmuutta kuvaa keskiarvon keskivirhe
Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt
Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt Häiriöt peittävät mitattavia signaaleja Häriölähteitä: Sähköverkko 240 V, 50 Hz Moottorit Kytkimet Releet, muuntajat Virtalähteet Loisteputkivalaisimet Kännykät Radiolähettimet,
RFID ja etäanturit sovelluksia ja uutta teknologiaa. Kaarle Jaakkola 13.4.2011 VTT Technical Research Centre of Finland
RFID ja etäanturit sovelluksia ja uutta teknologiaa Kaarle Jaakkola 13.4.2011 VTT Technical Research Centre of Finland 2 RFID massasovellukset UHF-passiivi HF-passiivi NFC MMID erikoissovellukset Anturi-RFID
Kanavamittaus moderneja laajakaistaisia HFjärjestelmiä
Kanavamittaus moderneja laajakaistaisia HFjärjestelmiä varten MATINEn tutkimusseminaari 18.11.2015 Partnerit: Oulun Yliopisto/CWC, Kyynel Oy, Tampereen Teknillinen Yliopisto Rahoitus: 63 512 Esittäjä:
S /142 Piirianalyysi 2 2. Välikoe
S-55.0/4 Piirianalyysi. Välikoe.5.006 Laske tehtävät eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin selvästi nimi, opiskelijanumero, kurssin nimi ja koodi. Tehtävät lasketaan osaston
Antennit ja syöttöjohdot
Antennit ja syöttöjohdot http://ham.zmailer.org/rolletiini/rolletiini_4_2004.pdf Siirtojohdot OH3TR:n radioamatöörikurssi Tiiti Kellomäki, OH3HNY Aallonpituus Siirtojohdot, SWR eli SAS http://ham.zmailer.org/rolletiini/rolletiini_4_2004.pdf
Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen.
Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. 1. Tuletko mittaamaan AC tai DC -virtaa? (DC -pihdit luokitellaan
Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä
Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn
Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.
TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde
Opetuskalvot aiheesta pietsokontrollerit
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto MIKES TKK Mittaustekniikka Opetuskalvot aiheesta pietsokontrollerit 20.3.2006 Maija Ojanen, 57898F maija.ojanen@tkk.fi Mittaustekniikan erikoistyö
Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1
Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa
Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7
Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput
Aerosolimittauksia ceilometrillä.
Aerosolimittauksia ceilometrillä. Timo Nousiainen HTB workshop 6.4. 2006. Fysikaalisten tieteiden laitos, ilmakehätieteiden osasto Projektin kuvaus Esitellyt tulokset HY:n, IL:n ja Vaisala Oyj:n yhteisestä,
Mikroskooppisten kohteiden
Mikroskooppisten kohteiden lämpötilamittaukset itt t Maksim Shpak Planckin laki I BB ( λ T ) = 2hc λ, 5 2 1 hc λ e λkt 11 I ( λ, T ) = ε ( λ, T ) I ( λ T ) m BB, 0 < ε
a) I f I d Eri kohinavirtakomponentit vahvistimen otossa (esim. http://www.osioptoelectronics.com/)
a) C C p e n sn V out p d jn sh C j i n V out Käytetyt symbolit & vakiot: P = valoteho [W], λ = valodiodin ilmaisuvaste eli responsiviteetti [A/W] d = pimeävirta [A] B = kohinakaistanleveys [Hz] T = lämpötila
Taajuusmittauskilpailu Hertsien herruus 2008. Mittausraportti
Taajuusmittauskilpailu Hertsien herruus 2008 1. MITTAUSJÄRJESTELMÄ Mittausraportti Petri Kotilainen OH3MCK Mittausjärjestelmän lohkokaavio on kuvattu alla. Vastaanottoon käytettiin magneettisilmukkaantennia
LABORATORIOTYÖ (4 h) LIITE 1/1 ANTENNIMITTAUKSIIN TUTUSTUMINEN
LABORATORIOTYÖ (4 h) LIITE 1/1 ANTENNIMITTAUKSIIN TUTUSTUMINEN LABORATORIOTYÖ (4 h) LIITE 1/2 SISÄLTÖ 1 TYÖN KUVAUS... 3 2 MITTAUKSET... 3 2.1 Antennin suuntakuvion mittaus... 4 2.2 Piirianalysaattorimittauksia...
Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen
Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina
S Piirianalyysi 1 2. välikoe
S-55.20 Piirianalyysi 2. välikoe 4.2.200 aske tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin selvästi nimi, opiskelijanumero, kurssin nimi ja koodi. Tehtävät lasketaan
Antennit ja. syöttöjohdot. http://ham.zmailer.org/rolletiini/rolletiini_4_2004.pdf. OH3TR:n radioamatöörikurssi Tiiti Kellomäki, OH3HNY
Antennit ja http://ham.zmailer.org/rolletiini/rolletiini_4_2004.pdf syöttöjohdot OH3TR:n radioamatöörikurssi Tiiti Kellomäki, OH3HNY Aallonpituus Siirtojohdot, SWR eli SAS http://ham.zmailer.org/rolletiini/rolletiini_4_2004.pdf
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kompleksilukujen hyödyntäminen vaihtosähköpiirien analyysissä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Osoitin eli kompleksiluku: Trigonometrinen muoto
JÄTEHUOLLON ERIKOISTYÖ
Jari-Jussi Syrjä 1200715 JÄTEHUOLLON ERIKOISTYÖ Typpioksiduulin mittaus GASMET-monikaasuanalysaattorilla Tekniikka ja Liikenne 2013 1. Johdanto Erikoistyön tavoitteena selvittää Vaasan ammattikorkeakoulun
LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi
LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...
2 Pistejoukko koordinaatistossa
Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia
7. Resistanssi ja Ohmin laki
Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi
Projektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén
Projektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén Sonifikaatio Menetelmä Sovelluksia Mahdollisuuksia Ongelmia Sonifikaatiosovellus: NIR-spektroskopia kariesmittauksissa
Koesuunnitelma Alumiinin lämpölaajenemiskertoimen määrittäminen
KON-C3004 Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Alumiinin lämpölaajenemiskertoimen määrittäminen Ryhmä 3 Henri Palosuo Kaarle Patomäki Heidi Strengell Sheng Tian 1. Johdanto Materiaalin
Dynatel 2210E kaapelinhakulaite
Dynatel 2210E kaapelinhakulaite Syyskuu 2001 KÄYTTÖOHJE Yleistä 3M Dynatel 2210E kaapelinhakulaite koostuu lähettimestä, vastaanottimesta ja tarvittavista johdoista. Laitteella voidaan paikantaa kaapeleita
IMPEDANSSIMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet
1 IMPEDANSSIMITTAUKSIA 1 Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut vaihtojännitteiden ja virtojen sekä vaihtovirtapiirissä olevien komponenttien impedanssien suuruuksien eli vaihtovirtavastusten mittaamiseen.
MITTALAITTEIDEN OMINAISUUKSIA ja RAJOITUKSIA
KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOL Tekniikan ja liikenteen ala TYÖ 21 ELEKTRONIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen MITTALAITTEIDEN OMINAISKSIA ja RAJOITKSIA TYÖN TAVOITE: Tässä laboratoriotyössä tutustumme mittalaitteiden
Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät
Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä:
Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi
31 VAIHTOVIRTAPIIRI 311 Lineaarisen vaihtovirtapiirin impedanssi ja vaihe-ero Tarkastellaan kuvan 1 mukaista vaihtovirtapiiriä, jossa on resistanssi R, kapasitanssi C ja induktanssi L sarjassa Jännitelähde
Pynnönen 1.5.2000. Opiskelija: Tarkastaja: Arvio:
EAOL 1/5 Opintokokonaisuus : Jakso: Harjoitustyö: Passiiviset komponentit Pvm : vaihtosähköpiirissä Opiskelija: Tarkastaja: Arvio: Tavoite: Välineet: Opiskelija oppii ymmärtämään vastuksen, kondensaattorin
MT , Sähkökemialliset tutkimusmenetelmät
MT-., Sähkökemialliset tutkimusmenetelmät Impedanssispektroskopia Sähkökemiallinen impedanssipektroskopia Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS Mitataan pintaa kuvaavaa sähköistä piiriä eri taajuuksilla
Laatuparametrille TPR 20,10 haastaja pienissä kentissä DAPR 20,10 :n ominaisuuksia
Laatuparametrille TPR 20,10 haastaja pienissä kentissä DAPR 20,10 :n ominaisuuksia Jarkko Niemelä TYKS Sädehoitofyysikoiden 34. neuvottelupäivät, 8.6.2017. Helsinki Kiitokset yhteistyökumppaneille Suomen
A. SMD-kytkennän kokoaminen ja mittaaminen
A. SMD-kytkennän kokoaminen ja mittaaminen Avaa tarvikepussi ja tarkista komponenttien lukumäärä sekä nimellisarvot pakkauksessa olevan osaluettelon avulla. Ilmoita mahdollisista puutteista tai virheistä
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633. Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI.
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633 Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 06.03.2008 Työn tarkastaja Maarit
KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618. Koesuunnitelma
KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618 Koesuunnitelma Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1 1 Tutkimusongelma ja tutkimuksen tavoit e 2 2 Tutkimusmenetelmät 3 5 2.1 Käytännön
Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)
Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.
Virhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.
Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita
KRU-1 PLL & UHF TRUE DIVERSITY langaton mikrofonijärjestelmä. Käyttöohje. ä ä ä ö ä ö
KU-1 PLL & UHF UE DVEY langaton mikrofonijärjestelmä Käyttöohje ä ä ä ö ä ö Vastaanottimen ominaisuudet a. Etupaneeli 1. Lähettimen audiotason indikointi 2. Vastaanottavan antennin indikointi. äyttää kummaltako
Suoran yhtälöt. Suoran ratkaistu ja yleinen muoto: Suoran yhtälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on
Suoran htälöt Suoran ratkaistu ja leinen muoto: Suoran htälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on ANALYYTTINEN GEOMETRIA MAA5 = k + b, tai = a missä vakiotermi b ilmoittaa suoran ja -akselin
DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ
1 IOIN OMINAISKÄYRÄ JA TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ MOTIVOINTI Työ opettaa mittaamaan erityyppisten diodien ominaiskäyrät käyttämällä oskilloskooppia XYpiirturina Työssä opetellaan mittaamaan transistorin
Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1
Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012