M 19/3232/-70/2 Koskee : Virtasalmi T. Siikarla ALUEELLA SISÄLLYS. Yleistä
|
|
- Tuomo Laaksonen
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 M 19/3232/-70/2 Koskee : Virtasalmi T. Siikarla o SELOSTUS LINJOITUSTÖISTÄ JUVAN - ALUEELLA VIRTASALMEN TUTKIMUS- Yleistä SISÄLLYS Linjojen paalutus maastoon Sidonta kolmiopisteisiin Jako eri linjoitusalueisiin Virmasjärven linjoitus Hällinmäen linjoitus Tikkalan linjoitus Vehmaskylän linjoitus Läänän linjoitus Loukonlammen linjoitus Harjärven linjoitus Syväkairausreikien paalutus maastoon Liitteet Ge ofyys ikko
2 Yleistä Tämä raportti käsittää Juvan-Virtasalmen tutkimusalueesta sen osan, joka sijaitsee karttalehtien ; 09 ja 12 sekä , 05 ; 07 ; 08 ja 10 alueella. Systemaattisesti tutkitun alueen pinta-ala näillä karttalehdillä on n. 300 km 2. Tutkimusalueella on paalutettu tavanmukainen tukilinjaverkosto, joka muodostuu 2 x 2 km suuruisista runkoruuduista, jotka puolestaan on kevytlinjoilla jaettu 500 m levyisiin mittauskaistoihin. Alueella on käytössä kaksi eri suuntaista koordinaatistoa. Toinen on Gaussin-Krögerin koordinaatiston mukainen x - y koordinaatisto ja toinen diagonaalinen K - L koordinaatis - to. Diagonaalikoordinaatiston L-koordinaatit kasvavat luoteeseen ja K-koordinaatit koilliseen. L-akselin suuntakulma Gaussin-Krugerin koordinaatistossa on Linjoitustyöt aloitettiin kesäkuussa 1963 tämän alueen eteläpuolelta Narilan risteyksen ja kansakoulun maastosta. Tällöin ei ollut käytettävissä kolmiopisteitä, vaan linjoitus orientoitiin aurinkomittauksen avulla ja lähtökoordinaatit mitattiin vanhalta ilmakuvakartalta 1 : Kun kesällä 1966 saatiin maanmittaushallitukselta käyttöön uusien kolmiopisteiden koordinaatit, suoritettiin vanhempien linjoitusten sidonta niihin kolmiopisteisiin, jotka sijaitsivat linjoitetulla alueella. Samalla voitiin mainittuja kolmiopisteitä käyttää uusia linjoituksia aloitettaessa. Koko tutkitun alueen linjoitus koostuu useammasta eri linjoitusalueesta, jotka on aloitettu eri pisteistä. Linjoitusalueiden keskinäinen sijainti ilmenee liitteestä 1. Tukilinjoituksen paalutustyöt on valvonut työnjohtaja Pauli Manunen. Tutkimusasistentti Osmo Kinnari on huolehtinut suurimmasta osasta sidontamittauksia.
3 2 Linjojen paalutus maastoon Runkolinjat - 2 x 2 km ruutujen sivut - on viitoitettu teodoliittia käyttäen ja paalutettu 50 m välein sijaitsevilla puupaaluilla, joihin on merkitty paalun koordinaatit. Ruutujen sisällä sijaitsevat kevytlinjat on viitoitettu ilman teodoliitin apua. Paalutusmenetelmä on sama kuin runkolinjoillakin. Linjoituksen uudelleen konstruointia varten on runkolinjoille rakennettu useita kiintopistepareja, jotka on merkitty pysyvästi maastoon rautaputkilla. Näiden kiintopisteiden sijainti ja koordinaatit ilmenevät mittakaavaan 1 : laadituista linjoituskaavioista. Linjoituskaavioista ilmenee myös runko- ja kevytlinjojen viitoitus- ja mittaussuunnat sekä suhteelliset poikkeamat toisiinsa nähden. Linjaa vastaan kohtisuoraan piirretty nuoli osoittaa suhteellisen sivupoikkeaman suunnan ja nuolen viereen merkitty luku poikkeaman suuruuden metreissä. Nuolen kannan kohdalle merkitty luku ilmoittaa paalutuk s e s s a syntyneen mittae r on. Merkki (+) osoittaa, että paalutettu linja on jatkunut poikkilinjan yli ja merkki (-), että paalutettu linja on päättynyt ennen poikkilinjaa. Sidonta kolmiopisteisiin Linjoituksen absoluuttisten virheiden kontrolloimiseksi sekä linjoituksen aseman määrittämiseksi todelliseen Gaussin-Krugerin koordinaatistoon nähden on linjoitus pyritty sitomaan kaikkiin niihin kolmiopisteisiin, jotka sijaitsevat linjoitetun alueen sisällä tai välittömässä läheisyydessä. Sidonnan yhteydessä on sidontapisteelle saatu kahdet koordinaatit, joista toiset ilmoittavat pisteen paikan Gaussin-Krugerin koordinaatistossa ja toiset linjoitus koordinaatistos sa. Okoon x ja y, pisteen Gaussin-Krugerin koordinaatit xl ja Y L, pisteen linjoituskoordinaatit ja koordinaatistojen välinen ero Ax = x -xl eli x = xl +åx åy = Y-YL y = YL +AY
4 - 3 - Edellä olevalla tavalla lasketut erotukset merkitsevät sitä, että jos /Ax on positiivinen sijaitsee maastoon paalutettu y-akseli n~x :n verran Gaussin-Krögerin y-akselin (kartan koordinaattiviivan) pohjoispuolella ja päinvastoin jos tx on negatiivinen. Vastaavasti Ay :n ollessa positiivinen sijaitsee linjoituskoordinaatisto Gaussin-Krugerin koordinaattiviivan itäpuolella. Jälempänä ilmoitetut sidontamittausten tulokset on annettu x-y koordinaatistojen osalta ylläkuvatussa muodossa. K-L koordinaatiston sidontamittaus on selostettu Hällinmäen linjoituksen yhteydessä. Koordinaattierojen lisäksi on pyritty sidontamittauksen yhteydessä tarkistamaan myös linjoituksen suunta. Jako eri linjoitusalueisiin Eri linjoitusalueiden nimet sekä suunnan ja alkukoordinaattien määritys ilmenevät oheisesta taulukosta. Linjoitusalue Suunnan määritys Koordinaattien määritys Virmasjärvi Aurinkomittauksen avul- Ilmakuvakartan 1 : pela määritetty Gaussin- rusteella määritetty G-K :n Krögerin akselisto. koordinaatisto. Hällinmäki Tikkala Virmasjärven koorinaa- tistoon nähden kulma. Kahden kolmiopisteen avulla (G Z13-,64M433) Huom. Suunnassa 0C50 virhe. Virmasjärven koordinaattien perusteella. Diagonaali koordinaatisto akselien tunnukset K ja L. Alkukoordinaatit kolmiopisteen G 213 avulla. Vehmaskylä Kahden kolmiopisteen Kolmiopisteen 65 M 709 avulavulla (65M G213). la. Läänä (v.1953 Ilmakuvakartan perusteel- Ilmakuvakartan perusteella. linjoitus) la. Loukonlampi Kahden kolmiopisteen Kolmiopisteestä 65 M avulla lähtöpisteenä 65 M Harjärvi Kolmiopisteeltä G 213 Kolmiopisteestä G 213. toisen kolmiopisteen avulla.
5 4 Virmasjärven linjoitus Linjoitus peittää Virmasjärven ja sen itäpuolisen alueen ulottuen pohjoisessa Virtasalmen kirkonkylän eteläpuolelle koordinaattiviivalle x = Linjoituksen alkusuunta on määritetty Narilan kansakoulun luona kesäkuussa 1963 tehdyllä aurinkomittauksella ja alkukoordinaatit valittu vanhan ilmakuvakartan 1 : avulla. Linjoitus on myöhemmin sidottu useissa kohti kolmiopisteisiin, joista eteläisimmät sidonnat sijaitsevat tämän raportin käsittämän alueen ulkopuolella. Sidontapisteiden sijainti on merkitty linjoituskaavioihin. Taulukkoon no 1 on merkitty sidontamittauksen tulokset. Taulukko 1. Sidontapiste x m,dy m x-akselin suunta Rutkonmäki 64M Vuorenmaa 64M Rajakangas 64M c 01 Hällinmäki 64M c 04 Rahkolanmäki 64M c 03 Sidontamittaus osoittaa, että linjoituskoordinaatistolla on systemaattinen ero Gaussin-Krugerin koordinaatistoon nähden. Tämä ero, joka x :ssä on 18 m ja y :ssä m johtuu aloituskoordinaattien valinnasta. Linjoituskoordinaatiston suunta on varsin oikea. Jos merkitsemme Gaussin-Krugerin koordinaatteja x :llä ja y :llä ja linjoituskoordinaatteja x L :llä ja yl :llä saadaan siirtymäkorjaukseksi koordinaatistosta toiseen x = x L m y = YL m
6 5 Tukilinjoitus on näinollen paalutettu 18 m liikaa etelään ja 10 m liikaa itään Gaussin-Krugerin koordinaatistoon nähden. Hällinmäen linjoitus Aeromagneettisten karttojen perusteella oli ilmeistä, että kivilajien kulku Virmasjärven länsipuolella muodostaisi laajalla alueella 45 0 kulman x-y akseliston kanssa. Tämän vuoksi oli tarkoituksenmukaista muodostaa tälle alueelle koordinaatisto, jonka akselien suunnat olisivat kaakkoluode ja lounas-koillinen. Luoteeseen kasvava koordinaatti sai tunnuksen L ja koilliseen kasvavaa merkittiin K :lla. Hällinmäen linjoituksen paaluttaminen aloitettiin Virmasjärven linjoituksen pisteestä. x = joka sai arvon K = y = L = K-akselin suuntakulmaksi tuli 5000 Hällinmäen linjoitus on sidottu viiteen kolmio pisteeseen sekä sitä ympäröiviin x-y linjoituksiin. Linjoitusten keskinäiset sidonnat on merkitty linjoituskaavioihin mittakaavassa 1 :20 000, jossa linjoitusten leikkauspisteisiin on merkitty koordinaattiarvot kummassakin linjoitussysteemissä. Kolmiopistesidonnoissa saadut K-L linjoituksen pisteiden koordinaattiarvot Gaussin-Krugerin koordinaatistossa ilmenevät taulukosta 2. Taulukko 2. Sidonta ~~iste L K x y Vuorenmaa Rajakangas Hällinmäki Louhumäki M
7 6 Viimeksi mainittua sidontaa ei ole suoritettu välittömästi kolmiopisteestä, vaan se on saatu Loukonlammin linjoituksesta. Taulukossa 2 annetut yhteiset pisteet helpottavat L-K koordinaatiston sijoittamista Gaussin-Krugerin systeemiin, mutta eivät anna kuvaa L-K koordinaatiston mahdollisista paalutusvirheistä. Paalutuksessa tapahtuneita virheitä tarkastellaan seuraavassa. Sidonnan yhteydessä on eräille L -K koordinaatiston pisteille saatu todelliset Gaussin-Krugerin koordinaatit x ja y. Lähtemällä yhteisestä pisteestä Rajakangas, voidaan näille pisteille laskea x-y koordinaatit käyttämällä L ja K akselien suuntaisia paalutusmittoja ja olettamalla akselien suunniksi ja Näin saatuja koordinaatteja voidaan merkitä xl ja yl. Silloin Ax = x-xl ilmoittavat paalutetun koordinaatiston Ay = Y -YL poikkeamat ideaalikoordinaatistosta. Taulukossa 3 on näin saadut poikkeamat sekä K-akselin todellinen suunta tarkistuspisteessä. Taulukko 3. Sidonta piste 'L x m dy m K-aks. suunta Vuorenmaa 64 M c 04 Rajakangas 64 M Hällinmäki 64 M ' 10 L ouhumäki 64 M c M c 00 L= K= Viimeinen sidonta on suoritettu Loukonlammin linjoitukseen Säytjärven itäpuolella Hällinmäen linjoituksen aivan luoteisimmassa nurkassa. Sidonnat osoittavat, että paalutusvirheet ovat alkaneet kasvaa karttalehden alueella.
8 7 Tikkalan linjoitus Linjoitus sijaitsee karttalehdellä Virtasalmen kirkonkylän pohjoispuolella. Alkusuunta ja koordinaatit on määritetty kolmiopisteen G 213 avulla. Suunnan määrityksessä sattuneen virheen takia on linjoitus kiertynyt alkupisteensä ympäri siten, että x-akselin suunta on Linjoitus on sidottu kolmiopisteeseen Linjoituksen poikkeamat sidonta pisteessä : AA x=-8. 2 m, A y = m x-aks. suunta 399c49 Tikkalan linjoituksen poikkeamat siihen liittyviin Virmasjärven, Hällinmäen ja Vehmaskylän linjoituksiin ilmenevät linjoituskaaviosta M 06.3 Vrs/ Vehmaskylän linjoitus Vehmaskylän linjoitus sijaitsee Längelmäjärven länsi- ja pohjoispuolella karttalehdillä , 05, 07 ja 08. Sen alkusuunta ja lähtökoordinaatit on saatu lehdellä sijaitsevasta kolmiotornista Linjoitus on sidottu useampaan kolmiopisteisiin eri karttalehtien alueella, taulukko 4. Taulukko 4. Sidontapiste karttalehti Ax Ay Sidontamittausten mukaan Vehmaskylän linjoitus on kokonaisuudessaan varsin tarkasti Gaussin-Krugerin koordinaatistossa. Läänän linjoitus Läänän linjoitus jää osittain Vehmaskylän linjoituksen sisään. Linjoitus
9 8 jonka pinta-ala on 6 km 2 on tehty jo vuonna 1953 suoritettujen tutkimusten yhteydessä. Linjoituksen suunta ja koordinaatit on alkujaan valittu ilmakuvakartan avulla. Läänän ja Vehmaskylän linjoituksen sidonta pisteessä x ja y antaa seuraavat erot : Vehmaskylän linjoitus x = y = Läänän -"- x = y = L x m Qy m Läänän linjoituksen y-akselin suunnaksi saadaan tässä kohdassa 99 c 71 jos Vehmaskylän linjoituksen y-akselille annetaan suunta-arvo 100 c 00. Vanha. Läänän linjoitus on myös sidottu kolmiopisteeseen 64 M 656 jossa koordinaattieroiksi saadaan Q x = m ja nky = m Loukonlammen linjoitus Linjoitus aloitettu kolmiopisteestä 6553, joka sijaitsee tehtaan katolla. Linjoitusta ei ole voitu sitoa muihin kolmiopisteisiin. Harjärven linjoitus Linjoitus aloitettu kolmiopisteeltä G 213, josta on tuotu runkolinja pitkin koordinaattia x = Haarjärven linjoituksen luoteisnurkkaan. Linjoitus on sidottu kolmiopisteeseen 65 M 6559, jossa ~ x = -3.7 m ja ~ y = m Syväkairausreikien paalutus maastoon Syväkairausreikien paikat maastossa on paalutettu lähimmältä tukilinjalta käsin. Eräissä tapauksissa, jos reikiä on ollut useita lähekkäin on paalutettu uusi apulinja reikien määrittämistä varten. Hällinmäen alueella rakennettiin erityinen monikulmiojono syväkairausreikien paikan
10 11 9 määrittämiseksi. Nämä mittaukset on selostettu raportissa M 17/Vrs-66/3/ Virtasalmi Karsikumpu/T. Siikarla Liitteet : Yleiskaavio 1 : Linjoituskaaviot 1 : M 06.3/Vrs-Jv/ / / M 06.3/Vrs/ / / / M 06.3/Jv/
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Selostus Kemin tutkimusalueella suoritetuista linjoituksista sekä monikulmiomittauksista.
M 17/Ke-60/2 Kemi T. Siikarla 28.4.19 60 Selostus Kemin tutkimusalueella suoritetuista linjoituksista sekä monikulmiomittauksista. 1. Linjoitustyöt: Kemin alueen geofysikaalisia tutkimuksia varten paalutettiin
LisätiedotOUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA
Q OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA TUTKIMUSRUNGON MITTAUS SUOMUSSALMEN AITTOJARVELLA Vanha lin joitus Alueella oli tavanomainen geofysikaalisia mittauksia varten tehty linjoitus, johon myös kairaus on sidottu.
Lisätiedot1,53 ,`ALE M 19/4241/-72/2/20. Pyhäselkä. Lauri Eskola Selostus Pyhäselässä suoritetuista geofysikaalisista töistä.
,`ALE M 19/4241/-72/2/20 1,53 Pyhäselkä Lauri Eskola 16.3. 1972 Selostus Pyhäselässä suoritetuista geofysikaalisista töistä Sisällys Yleistä : sijainti ja linjoitus Magneettiset- ja slingrammittaukset
Lisätiedot(Alue koordinaatin X = 6880 pohjoispuolella)
ARK,TOKAPPAL,-_ M 19/3232/70/3//Ö 1 Koskee 3232 3231 Virtasalmi-Juva T. Siikarla 1970 SELOSTUS GEOFYSIKAALISISTA TUTKIMUKSISTA VIRTASALMEN-JUVAN TUTKIMUSALUEEN POHJOIS- OSASSA VUOSINA 1963-1970 (Alue koordinaatin
LisätiedotRAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus
RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001 Urpo Vihreäpuu Jakelu OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET - 4333 07 Sijainti 1:50 000 Avainsanat: RTK-mittaus OUTOKUMPU MINING OY Mairninetsnnta RAPORTTI 04013522
LisätiedotKONTTIJARVEN ALUEEN KIINTOPISTEET JA KAIRAREIKIEN KOORDINAATIT KKJ-KOORDINAATISTOSSA
RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001 Urpo Vihreapuu Jakelu OKMElOutokumpu 1 kpl OKMElRovaniemi 2 kpl KONTTIJARVEN ALUEEN KIINTOPISTEET JA KAIRAREIKIEN KOORDINAATIT KKJ-KOORDINAATISTOSSA Sijainti 1:50 000 Avainsanat:
LisätiedotGEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M19/3733/91/1/82 Pohjois-Suomen aluetoimisto Malmitutkimus Risto Vartiainen
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M19/3733/91/1/82 Pohjois-Suomen aluetoimisto Malmitutkimus Risto Vartiainen 5.12.1991 KAOLIINITUTKIMUKSET SAVUKOSKEN HEVOSKUUSIKONAAVALLA 1991 2 SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO 1.1.
LisätiedotRadiotekniikan sovelluksia
Poutanen: GPS-paikanmääritys sivut 72 90 Kai Hahtokari 11.2.2002 Konventionaalinen inertiaalijärjestelmä (CIS) Järjestelmä, jossa z - akseli osoittaa maapallon impulssimomenttivektorin suuntaan standardiepookkina
LisätiedotALAJÄRVI Möksy sähköaseman ympäristö muinaisjäännösinventointi 2015
1 ALAJÄRVI Möksy sähköaseman ympäristö muinaisjäännösinventointi 2015 Teemu Tiainen Tilaaja: Fingrid Oyj 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartat... 3 Inventointi... 4 Tulos... 4 Kansikuva: Suunnitteilla
LisätiedotSuorat ja tasot, L6. Suuntajana. Suora xy-tasossa. Suora xyzkoordinaatistossa. Taso xyzkoordinaatistossa. Tason koordinaattimuotoinen yhtälö.
Suorat ja tasot, L6 Suora xyz-koordinaatistossa Taso xyz-koordinaatistossa stä stä 1 Näillä kalvoilla käsittelemme kolmen laisia olioita. Suora xyz-avaruudessa. Taso xyz-avaruudessa. Emme nyt ryhdy pohtimaan,
LisätiedotPieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen
Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Mittausten laadun tarkastus ja muunnoskertoimien laskenta Kyösti Laamanen 2.0 4.10.2013 Prosito 1 (9) SISÄLTÖ 1 YLEISTÄ...
LisätiedotLappeenranta Höytiönsaari Marjolan eteläpuolinen alue muinaisjäännösinventointi Timo Jussila Timo Sepänmaa
1 Lappeenranta Höytiönsaari Marjolan eteläpuolinen alue muinaisjäännösinventointi 2011. Timo Jussila Timo Sepänmaa Kustantaja: Lappeenrannan Yritystila Oy 2 Sisältö: Kansikuva: Perustiedot... 2 Inventointi...
LisätiedotM 19/2734/-72/2/20 Kittilä, Riikonkoski Lauri Eskola Selostus geofysikaalisista tutkimuksista Kittilässä karttalehden B alueella
M 19/2734/-72/2/20 Kittilä, Riikonkoski Lauri Eskola 5.12.1972 Selostus geofysikaalisista tutkimuksista Kittilässä karttalehden 2734 03 B alueella Sisällys Yleistä 1 Linjoitus 3 Syväkairausreikien koordinaattien
LisätiedotOKMElOutokumpu 1 kpl OKMElRovaniemi 2 kpl AHMAVAARAN ALUEEN KIINTOPISTEET JA KAIRAREIKIEN KOORDINAATIT KKJ-KOORDINAATISTOSSA
RAPORTTI 013522 12lUMVl2001 Urpo Vihreapuu Jakelu OKMElOutokumpu 1 kpl OKMElRovaniemi 2 kpl AHMAVAARAN ALUEEN KIINTOPISTEET JA KAIRAREIKIEN KOORDINAATIT KKJ-KOORDINAATISTOSSA Sijainti 1 : 000 Avainsanat:
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka
K1 Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 a) 1 1 + 1 = 4 + 1 = 3 = 3 4 4 4 4 4 4 b) 1 1 1 = 4 6 3 = 5 = 5 3 4 1 1 1 1 1 K a) Koska 3 = 9 < 10, niin 3 10 < 0. 3 10 = (3 10 ) = 10 3 b) Koska π 3,14, niin π
LisätiedotLaukaa Kirkonkylän Kylmäniemen asemakaavan muutosalueen muinaisjäännösinventointi 2009
1 Laukaa Kirkonkylän Kylmäniemen asemakaavan muutosalueen muinaisjäännösinventointi 2009 Timo Jussila Kustantaja: Laukaan kunta 2 Sisältö: Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Inventointi... 3
LisätiedotVanhoja koetehtäviä. Analyyttinen geometria 2016
Vanhoja koetehtäviä Analyyttinen geometria 016 1. Määritä luvun a arvo, kun piste (,3) on käyrällä a(3x + a) = (y - 1). Suora L kulkee pisteen (5,1) kautta ja on kohtisuorassa suoraa 6x + 7y - 19 = 0 vastaan.
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y.
Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 37 Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, ) on ( x 0) + ( y ). Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Merkitään etäisyydet yhtä suuriksi ja ratkaistaan
LisätiedotSuolijärvi: Reittikartta
Suolijärvi: Reittikartta Juoksureitin rajat määrittyvät koko matkalla ulkoilureitin reunojen mukaan. Jumi 55 Kataja (kävelytien pohjoispuolella sisäkaarteessa käännyttäessä sähkölinjalle) Pirkan Hölkän
LisätiedotSINI- JA KOSINILAUSE. Laskentamenetelmät Geodeettinen laskenta - 1-1988-1999 M-Mies Oy
SINI- JA KOSINILAUSE SINILAUSE: Kolmiossa kulman sinien suhde on sama kuin kulman vastaisten sivujen suhde. Toisin sanoen samassa kolmiossa SIN Kulma / Sivu = Vakio (Jos > 100 gon: Kulma = 200 kulma).
LisätiedotMaanmittauspäivät 2014 Seinäjoki
Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Parempaa tarkkuutta satelliittimittauksille EUREF/N2000 - järjestelmissä Ympäristösi parhaat tekijät 2 EUREF koordinaattijärjestelmän käyttöön otto on Suomessa sujunut
Lisätiedot1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen
1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki
Lisätiedot2 Pistejoukko koordinaatistossa
Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia
LisätiedotOta tämä paperi mukaan, merkkaa siihen omat vastauksesi ja tarkista oikeat vastaukset klo 11:30 jälkeen osoitteesta
MAA5.2 Loppukoe 26.9.2012 Jussi Tyni Valitse 6 tehtävää Muista merkitä vastauspaperiin oma nimesi ja tee etusivulle pisteytysruudukko Kaikkiin tehtävien ratkaisuihin välivaiheet näkyviin! 1. Olkoon vektorit
LisätiedotTUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄN KUNNASSA VALTAUSALUEELLA JALKAJOKI 1, KAIV. REK. N:o 2813 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA
GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS M 06/3722/-81/1/10 Kittilä Jalkajoki Markku Rask 30.11.1981 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄN KUNNASSA VALTAUSALUEELLA JALKAJOKI 1, KAIV. REK. N:o 2813 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA
LisätiedotKIINTOPISTEREKISTERI N2000-LASKENTATILANNE Matti Musto / Etelä-Suomen maanmittaustoimisto
KIINTOPISTEREKISTERI N2000-LASKENTATILANNE 1.1.2010 Matti Musto / Etelä-Suomen maanmittaustoimisto KORKEUSKIINTOPISTELUOKITUS Ensimmäisen luokan vaaitussilmukat, sekä niiden sisäpuolella sijaitsevat, Maanmittauslaitoksen
Lisätiedot1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011
1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan
LisätiedotQ 19/3713/-8211 ~, ,,,.=_.---.! GEOLOGINEN TUTI<IMUSLAITOS. 'Ii. Ke lu j oki.- Työraportti Pertti Turunen
,..+'i.'f:;. LI- Q 19/3713/-8211 ~,. -. -.,,,.=_.---.! GEOLOGINEN TUTI
LisätiedotGEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/3231/-84/x /10 Juva Rantala Hannu Makkonen
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/3231/-84/x /10 Juva Rantala Hannu Makkonen 7.11.1984 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS JUVAN KUNNASSA VALTAUSALUEELLA RANTALA 1, KAIV.REK. N :O 3401 SUORITETUISTA TUTKIMUKSISTA TUTKIMUSTEN
LisätiedotMuutoksen arviointi differentiaalin avulla
Muutoksen arviointi differentiaalin avulla y y = f (x) y = f (x + x) f (x) dy y dy = f (x) x x x x x + x Luento 7 1 of 15 Matematiikan ja tilastotieteen laitos Turun yliopisto Muutoksen arviointi differentiaalin
LisätiedotVAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN-
Q 16.1/21/73/1 Seppo Elo 1973-11-16 GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto Painovoimapisteiden korkeuden mittauksesta statoskoopeilla VAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN- MÄARITYKSESTA
LisätiedotTTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti
TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (
LisätiedotTampere Kalliojärven ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013
1 Tampere Kalliojärven ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 Hannu Poutiainen Jasse Tiilikkala Tilaaja: Finsilva Oyj 2 Sisältö Perustiedot... 2 Lähtötiedot... 3 Inventointi... 3 Tulos...
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka b) Kuvasta nähdään, että b = i 4 j. c) Käytetään a- ja b-kohtien tuloksia ja muokataan lauseketta.
Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.1.016 79 a) Kuvasta nähdään, että a = 3i + j. b) Kuvasta nähdään, että b = i 4 j. c) Käytetään a- ja b-kohtien tuloksia ja muokataan lauseketta. 5a b = 5(3i + j) ( i 4 j)
LisätiedotTervahaudan halssi, eteläkaakkoon.
15 Koordin: N: 6958 665 E: 252 933 Z: 146 X: 6952 887 Y: 1560 259 P: 6961 583 I: 3253 004 Sijainti: Huomiot: Paikka sijaitsee Jurvan kirkosta 11,4 km itään. Tervahauta, halk 20 m. Sen ympärillä on joitain
LisätiedotLuento 4 Georeferointi Maa Fotogrammetrian perusteet 1
Luento 4 Georeferointi 2007 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Sisältö Georeferointi käsitteenä Orientoinnit Stereokuvaparin mittaus Stereomallin ulkoinen orientointi (= absoluuttinen orientointi)
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka
Tekijä Pitkä matematiikka 5..017 110 Valitaan suoralta kaksi pistettä ja piirretään apukolmio, josta koordinaattien muutokset voidaan lukea. Vaakasuoran suoran kulmakerroin on nolla. y Suoran a kulmakerroin
LisätiedotTUTKIMUSTYÖSELOSTUS ENONTEKIÖN KUNNASSA VALTAUSALUEELLA AUTSASENKURU 1, KAIV.REK.N:O 3380/1 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA VUOSINA
1 (4) GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/1833/-84/1/10 Enontekiö Autsasenkuru Veikko Keinänen 29.11.1984 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS ENONTEKIÖN KUNNASSA VALTAUSALUEELLA AUTSASENKURU 1, KAIV.REK.N:O 3380/1 SUORITETUISTA
LisätiedotMAANMITTAUSLAITOKSEN ILMAISTEN KARTTOJEN TULOSTAMINEN QUANTUM GIS -OHJELMALLA
1 (6) MAANMITTAUSLAITOKSEN ILMAISTEN KARTTOJEN TULOSTAMINEN QUANTUM GIS -OHJELMALLA TEEMU SALORIUTTA 17.6.2012 Päivitetty 28.6.2013 1. Avaa Maanmittauslaitoksen latauspalvelu osoitteesta https://tiedostopalvelu.maanmittauslaitos.fi/tp/kartta.
LisätiedotSipoo Hangelby-Box mt. 170:n parantamisalueen muinaisjäännösinventointi 2012
1 Sipoo Hangelby-Box mt. 170:n parantamisalueen muinaisjäännösinventointi 2012 Timo Jussila Kustantaja: FINNMAP Infra Oy 2 Sisältö: Kansikuva: Perustiedot... 2 Inventointi... 2 Yleiskartta... 4 Vanhat
LisätiedotLuento 4 Georeferointi
Luento 4 Georeferointi 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Sisältö Georeferointi käsitteenä Orientoinnit Stereokuvaparin mittaus Stereomallin ulkoinen orientointi (= absoluuttinen orientointi)
LisätiedotLuento 6: 3-D koordinaatit
Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 6: 3-D koordinaatit AIHEITA (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 16.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen 5.2.2004
LisätiedotSISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa
SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa 1 SISÄLTÖ 1. Siirtymä 2 1 2.1 MUODONMUUTOS Muodonmuutos (deformaatio) Tapahtuu, kun kappaleeseen vaikuttaa voima/voimia
LisätiedotYleistä vektoreista GeoGebralla
Vektoreita GeoGebralla Vektoreilla voi laskea joko komentopohjaisesti esim. CAS-ikkunassa tai piirtämällä piirtoikkunassa. Ensimmäisen tavan etuna on, että laskujen tueksi muodostuu kuva. Tästä on varmasti
LisätiedotTampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus
Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 201 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus 6 1..201 1. Tarkastellaan Gouraudin sävytysmallia. Olkoon annettuna kolmio ABC, missä A = (0,0,0), B = (2,0,0) ja C = (1,2,0)
LisätiedotTammela Pääjärvi Haukilammi Mäkilän ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 Timo Jussila
1 Tammela Pääjärvi Haukilammi Mäkilän ranta-asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 Timo Jussila Tilaaja: Ympäristösuunnittelu Oy / UPM-Kymmene Oyj 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3
Lisätiedot4 17.1/24.34/74/1. Tarmo Jokinen. Geofysiikan osasto GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS VLF-PRDFIILI
4 17.1/24.34/74/1 Tarmo Jokinen 1974-1 1-1 9 GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto VLF-PRDFIILI 't LJ 17.1/2$.34/74/1 T. Jokinen 1974-1 1-19 GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto HP 9820
LisätiedotKalkkikivitutkimukset Oulun läänin Muhoksen ja Oulujoen pitäjissä.
M 17 / Mh, Oj -51 / 1 / 84 Muhos ja Oulunjoki E. Aurola 14.6.51. Kalkkikivitutkimukset Oulun läänin Muhoksen ja Oulujoen pitäjissä. Oulu OY:n puolesta tiedusteli maisteri K. Kiviharju kevättalvella 1951
LisätiedotNokia Linnavuori Linnavuoren itäpuoleisen asemakaavoitettavan alueen muinaisjäännösinventointi 2011 Ville Laakso Antti Bilund
1 Nokia Linnavuori Linnavuoren itäpuoleisen asemakaavoitettavan alueen muinaisjäännösinventointi 2011 Ville Laakso Antti Bilund Kustantaja: Nokian kaupunki 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 3
LisätiedotMAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: 1 Funktio 1.1 Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet: 1 1. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä.
LisätiedotHämeenkyrö Ahrolantien asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi v. 2010
1 Hämeenkyrö Ahrolantien asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi v. 2010 Hannu Poutiainen Timo Sepänmaa Timo Jussila Kustantaja: Hämeenkyrön kunta 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Muinaisjäännös...
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino
LisätiedotNavigointi/suunnistus
Navigointi/suunnistus Aiheita Kartan ja kompassin käyttö Mittakaavat Koordinaatistot Karttapohjoinen/neulapohjoinen Auringon avulla suunnistaminen GPS:n käyttö Reitin/jäljen luonti tietokoneella Reittipisteet
LisätiedotKirkkonummi Öfvergård kiinteistöjen 2:94, 2:8 ja 3:34 muinaisjäännösinventointi 2016
1 Kirkkonummi Öfvergård kiinteistöjen 2:94, 2:8 ja 3:34 muinaisjäännösinventointi 2016 Timo Jussila Tilaaja: TENGBOM ERIKSSON ARKKITEHDIT OY 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartat... 3 Vanhat
LisätiedotVektorit, suorat ja tasot
, suorat ja tasot 1 / 22 Koulussa vektori oli nuoli, jolla oli suunta ja suuruus eli pituus. Siirretään vektori siten, että sen alkupää on origossa. Tällöin sen kärki on pisteessä (x 1, x 2 ). Jos vektorin
LisätiedotLaukaa Laajalahti asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013
1 Laukaa Laajalahti asemakaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2013 Timo Jussila Timo Sepänmaa Kustantaja: Laukaan kunta 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot:... 2 Inventointi... 3 Valokuvia... 3 Yleiskartta...
LisätiedotFYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ
FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin
Lisätiedot2.3 Voiman jakaminen komponentteihin
Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.
Lisätiedot3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO
3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n
LisätiedotAloita Ratkaise Pisteytä se itse Merkitse pisteet saanut riittävästi pisteitä voit siirtyä seuraavaan osioon ei ole riittävästi
Aloita A:sta Ratkaise osion (A, B, C, D, jne ) yhtälö vihkoosi. Pisteytä se itse ohjeen mukaan. Merkitse pisteet sinulle jaettavaan tehtävä- ja arviointilappuun. Kun olet saanut riittävästi pisteitä (6)
LisätiedotKoordinaatistot 1/6 Sisältö ESITIEDOT: reaaliluvut
Koordinaatistot 1/6 Sisältö Koordinaatiston ja koordinaattien käsite Geometrisissa tehtävissä ja siten mös monissa kätännön ongelmissa on usein tarpeen ilmoittaa pisteiden sijainti jonkin kiinteän vertailussteemin
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka Poistetaan yhtälöparista muuttuja s ja ratkaistaan muuttuja r.
Tekijä Pitkä matematiikka 4 16.12.2016 K1 Poistetaan yhtälöparista muuttuja s ja ratkaistaan muuttuja r. 3 r s = 0 4 r+ 4s = 2 12r 4s = 0 + r+ 4s = 2 13 r = 2 r = 2 13 2 Sijoitetaan r = esimerkiksi yhtälöparin
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5.
TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku 4.1 183. a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5. Lasketaan funktioon syötetyn luvun neliö: 5 = 5. Saatuun arvoon lisätään luku 1:
LisätiedotSpittelhof Estate. Biel-Benken, Sveitsi, 1996 Peter Zumthor. 50m
Spittelhof Estate Biel-Benken, Sveitsi, 1996 Peter Zumthor Spittelhof Estate on Peter Zumthorin suunnittelema maaston mukaan porrastuva kolmen eri rakennuksen muodostama kokonaisuus Biel-Benkenissä, Sveitsissä.
LisätiedotPYHTÄÄN KUNTA RUOTSINPYHTÄÄN KUNTA
Liite 16 PYHTÄÄN KUNTA RUOTSINPYHTÄÄN KUNTA VT 7 MELUALUEEN LEVEYS 6.10.2005 SUUNNITTELUKESKUS OY RAPORTTI Turku / M. Sairanen VT 7, melualueen leveys 6.10.2005 SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO... 1 2. LASKENNAN
LisätiedotOctober Race 2018 purjehdusohjeet Tapahtuma: October Race. Tapahtuma on avoin kaikille SPV:n jäsenseurojen purjehtijoille
October Race 2018 purjehdusohjeet 25.9.2018 Tapahtuma: October Race. Tapahtuma on avoin kaikille SPV:n jäsenseurojen purjehtijoille Järjestäjä: Gullkrona Kryssarklubb r.f, PL 17, 21601 Parainen Aika: 29-30.9.
LisätiedotHyrynsalmi Lumivaara tuulivoimapuiston muinaisjäännösinventointi 2013
1 Hyrynsalmi Lumivaara tuulivoimapuiston muinaisjäännösinventointi 2013 Jasse Tiilikkala Tuukka Kumpulainen Tilaaja: Pöyry Finland Oy 2 Sisältö Perustiedot... 2 Yleiskartat... 3 Lähtötiedot... 4 Inventointi...
LisätiedotMAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla
LisätiedotParaabeli suuntaisia suoria.
15.5.017 Paraabeli Määritelmä, Paraabeli: Paraabeli on tason niiden pisteiden ura, jotka ovat yhtä etäällä annetusta suorasta, johtosuorasta ja sen ulkopuolella olevasta pisteestä, polttopisteestä. Esimerkki
LisätiedotHyrynsalmi Iso-Tuomivaara tuulivoimapuiston muinaisjäännösinventoinnin täydennys 2014
1 Hyrynsalmi Iso-Tuomivaara tuulivoimapuiston muinaisjäännösinventoinnin täydennys 2014 Timo Jussila Timo Sepänmaa Tilaaja: Pöyry Finland Oy 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot... 2 Yleiskartta... 3 Inventointi...
LisätiedotTässä osassa ei käytetä laskinta. Selitä päätelmäsi lyhyesti tai perustele ratkaisusi laskulausekkeella, kuviolla tms.
OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Selitä päätelmäsi lyhyesti tai perustele ratkaisusi laskulausekkeella, kuviolla tms. 1. Mikä on suurin kokonaisluku, joka toteuttaa
LisätiedotLempäälä Sääksjärvi Kipinäaidan inventointi 2010.
1 Lempäälä Sääksjärvi Kipinäaidan inventointi 2010. Hannu Poutiainen Tapani Rosted Timo Sepänmaa Kustantaja: Lempäälän kunta 2 Sisältö Perustiedot... 2 Inventointi... 2 Yleiskartat... 3 Vanhat kartat...
LisätiedotMUINAISJÄÄNNÖSSELVITYS
MUINAISJÄÄNNÖSSELVITYS Niittysmäki-Konkanmäki tuulipuiston osayleiskaava FT Samuel Vaneeckhout 23.5.2012 Perustiedot Kunta: Leppävirran kunta Kylä: Sahkarlahti Tila: Sorsanpelto 13:2 Tiili 5:35 Lehtokallio
LisätiedotMAA7 7.1 Koe Jussi Tyni Valitse kuusi tehtävää! Tee vastauspaperiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin!
MAA7 7.1 Koe Jussi Tyni 9.1.01 1. Laske raja-arvot: a) 5 lim 5 10 b) lim 9 71. a) Määritä erotusosamäärän avulla funktion f (). f ( ) derivaatta 1 b) Millä välillä funktio f ( ) 9 on kasvava? Perustele
LisätiedotLatauspotentiaalimittaukset Olkiluodossa keväällä 2003
Työraportti 2003-25 Latauspotentiaalimittaukset Olkiluodossa keväällä 2003 Mari Lahti Tero Laurila Kesäkuu 2003 POSIVA OY FIN-27160 OLKILUOTO, FINLAND Tel +358-2-8372 31 Fax +358-2-8372 3709 Työraportti
LisätiedotPeruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu 2010 Ratkaisuja OSA 1
Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu 010 Ratkaisuja OSA 1 1. Mikä on suurin kokonaisluku, joka toteuttaa seuraavat ehdot? Se on suurempi kuin 100. Se on pienempi kuin 00. Kun se pyöristetään
LisätiedotRAUMA Rauman sähköaseman ympäristön muinaisjäännösinventointi 2009
1 RAUMA Rauman sähköaseman ympäristön muinaisjäännösinventointi 2009 Tapani Rostedt Hannu Poutiainen Timo Jussila Kustantaja: Fingrid OYj 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Historiallinen aika...
LisätiedotMatematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to
Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to 5..2009 ratkaisut 1. (a) Määritä funktion f(x) = e x e x x + 1 derivaatan f (x) pienin mahdollinen arvo. Ratkaisu. (a) Funktio f ja sen derivaatat ovat
LisätiedotPälkäne Äimälä vesihuoltolinjan inventointi 2009
1 Pälkäne Äimälä vesihuoltolinjan inventointi 2009 Hannu Poutiainen Timo Jussila Kustantaja: Etelä-Pälkäneen vesiosuuskunta 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Kuvia... 4 Maastokartat... 5 Ilmakuva...
LisätiedotKahden suoran leikkauspiste ja välinen kulma (suoraparvia)
Kahden suoran leikkauspiste ja välinen kulma (suoraparvia) Piste x 0, y 0 on suoralla, jos sen koordinaatit toteuttavat suoran yhtälön. Esimerkki Olkoon suora 2x + y + 8 = 0 y = 2x 8. Piste 5,2 ei ole
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).
Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.12.2016 212 Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Vastaus esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4) 213 Merkitään pistettä
LisätiedotRautalammin kunta Kirkonkylän osayleiskaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2014. Aura OK
Rautalammin kunta Kirkonkylän osayleiskaava-alueen muinaisjäännösinventointi 2014 Samuel Vaneeckhout Aura OK Työn suorittaja: FT Samuel Vaneeckhout (Osuuskunta Aura) Työn tilaaja: Rautalammin kunta Kenttätyöajankohta:
Lisätiedot4.1 Kaksi pistettä määrää suoran
4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,
LisätiedotTyö 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA TYÖN TAVOITE Työssä perehdytään optisiin ilmiöihin tutkimalla valon kulkua linssisysteemeissä ja prismassa. Tavoitteena on saada
LisätiedotHAUSJÄRVI VANTAA HOKANMÄKI
HAUSJÄRVI VANTAA HOKANMÄKI Röykkiöalueen tarkastus 18.8.2006 FM Juha Ruohonen Riihimäen kaupunginmuseo Hausjärvi Vantaa Hokanmäki tarkastuksen kohde: röykkiöt > viljelyröykkiöt (?) kohteen ajoitus: historiallinen
Lisätiedotx 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b)
MAA4 ratkaisut. 5 a) Itseisarvon vastauksen pitää olla aina positiivinen, joten määritelty kun 5 0 5 5 tai ( ) 5 5 5 5 0 5 5 5 5 0 5 5 0 0 9 5 9 40 5 5 5 5 0 40 5 Jälkimmäinen vastaus ei toimi määrittelyjoukon
LisätiedotKalliopinnan varmistukset seismisillä linjoilla ja suunnitellun kuilun alueella syksyllä 2002
Työraportti 2002-51 Kalliopinnan varmistukset seismisillä linjoilla ja suunnitellun kuilun alueella syksyllä 2002 Mari Lahti Lokakuu 2002 POSIVA OY FIN-27160 OLKILUOTO, FINLAND Tel. +358-2-8372 31 Fax
LisätiedotGEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Väli-Suomen aluetoimisto M19/2434/-97/4/10 VIHANTI, RUUKKI Kuusirati Jarmo Nikander
GEOLOGAN TUTKMUSKESKUS Väli-Suomen aluetoimisto M19/2434/-97/4/10 VHANT, RUUKK Kuusirati Jarmo Nikander 14.3.1997 MALMTUTKMUKSET VHANNN JA RUUKN KUNTEN ALUEELLA KARTTA- LEHDELLÄ 2434 06, VUONNA 1996. ~
LisätiedotLaudatur 4 MAA4 ratkaisut kertausharjoituksiin
Laudatur MAA ratkaisut kertausharjoituksiin Yhtälöparit ja yhtälöryhmät 6. a) x y = 7 eli,y+, sijoitetaan alempaan yhtälöön x+ 7y = (, y+, ) + 7y =,y =, y = Sijoitetaan y = yhtälöparin ylempään yhtälöön.,
LisätiedotYhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.
Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän
LisätiedotVUOTOTUTKIMUSRAPORTTI. Vuove-vuotovesitutkimus
VUOVE-INSINÖÖRIT OY Korvenojantie 44 05200 Rajamäki 050-5459972 E-mail timo.tammenlarva@kolumbus.fi VUOTOTUTKIMUSRAPORTTI Vuove-vuotovesitutkimus ESIMERKKIRAPORTTI 2015 Vuove-Insinöörit Oy 050 5459972
LisätiedotKullaan Levanpellon alueella vuosina 1997-1999 suoritetut kultatutkimukset.
GEOLOGIAN TUTKIMCJSKESKUS Tekij at Rosenberg Petri KUVAILULEHTI Päivämäärä 13.1.2000 Raportin laji Ml 911 14312000/ 711 0 tutkimusraportti 1 Raportin nimi Toimeksiantaja Geologian tutkimuskeskus Kullaan
Lisätiedot1. Olkoot vektorit a, b ja c seuraavasti määritelty: a) Määritä vektori. sekä laske sen pituus.
Matematiikan kurssikoe, Maa4 Vektorit RATKAISUT Sievin lukio Keskiviikko 12.4.2017 VASTAA YHTEENSÄ VIITEEN TEHTÄVÄÄN! MAOL JA LASKIN/LAS- KINOHJELMAT OVAT SALLITTUJA! 1. Olkoot vektorit a, b ja c seuraavasti
LisätiedotGEOPALVELU OY TYÖ N:O SKOL jäsen
G P TYÖ N:O 17224 SKOL jäsen VIRKKULAN SENIORIKYLÄ 755 / 406 / 14 / 21 PALONUMMI SIUNTIO RAKENNETTAVUUSSELVITYS 3.10.2017 Liitteenä 6 kpl pohjatutkimuspiirustuksia -001 pohjatutkimusasemapiirros 1:500-002
LisätiedotSiikajoki Revonlahden tuulipuiston ja Ruukin sähköaseman välisen uuden voimajohtokäytävän muinaisjäännösinventointi 2014 Timo Jussila Timo Sepänmaa
1 Siikajoki Revonlahden tuulipuiston ja Ruukin sähköaseman välisen uuden voimajohtokäytävän muinaisjäännösinventointi 2014 Timo Jussila Timo Sepänmaa Tilaaja: Ahma Ympäristö Oy 2 Sisältö Kansikuva: Perustiedot...
LisätiedotINVENTOINTIRAPORTTI. Sotkamo. Nivun teollisuusalueen asemakaavan arkeologinen inventointi Arkeologiset kenttäpalvelut.
INVENTOINTIRAPORTTI Sotkamo Nivun teollisuusalueen asemakaavan arkeologinen inventointi 5.7.2016 Arkeologiset kenttäpalvelut Vesa Laulumaa Tiivistelmä Sotkamon Nivun teollisuusalueen asemakaavan arkeologinen
Lisätiedot