CLT255: Tulosten esittäminen ja niiden arviointi tilastomenetelmillä
|
|
- Urho Halttunen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 CLT255: Tulosten esittäminen ja niiden arviointi tilastomenetelmillä Anssi Yli-Jyrä Syksy 2012
2 2. opetuskerta, , luento ja harjoitukset Tämän opetuskerran ja siihen liittyvien harjoitusten jälkeen: ymmärrät R:n keskeisiä käsitteitä osaat luoda ja käsitellä havaintomatriiseja osaat alustavasti tulostaa ja visualisoida havaintomatriiseja
3 R Laskimena R osaa tavalliset laskukoneen toiminnot ja enemmänkin: 2 * 3 6 / 3 3 %% 2 (quotient) 2 ^ 3 (power; also 2 ** 3) 9 ^ 0.5 (square root) log(14) (also log(14,exp(1))) exp(2.639) sqrt(36) x <- 3 ^ 3 (assignment)
4 Vektorit ja niiden indeksointi 20:10 10:20 c(20,22) x <- 10:20 x <- c(1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29) x <- c(c(1,2,3,5,7,11),c(13,17,19,23,29)) x x[1] c(x[2],x[3]) c(x[2:4]) c(x[2:4])[2] head(x) tail(x) (same as x[2:4]) # 5 ensimmäistä elementtiä # 5 viimeistä elementtiä
5 Unaariset vektorien laskutoimitukset > x [1] > rev(x) [1] > sort(rev(x)) [1] > trunc(3/x + 1) [1]
6 Vektorien keskiset laskutoimitukset > a <- c(100,200,300) > b <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9) > c <- c(100,200,-1) > a+b [1] > pmin(b,c) [1]
7 Tunnuslukujen kysely > x <- c(1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29) > length(x) (vektoin pituus) > x[1] (ensimmäinen alkio) > x[length(x)] (viimeinen alkio) > min(x) (minimialkio) > max(x) (maksimialkio) > mean(x) (keskiarvo)
8 Mediaani > median(c(100,0,40,-100,50)) 40 > median(c(-100,0,40,50,100)) 40 > median(c(0,40,50)) 40 > median(c(40)) 40 > median(c(-100,0,40,50)) 20 > median(c(0,40)) 20 > mean(c(0,40)) 20
9 Kvantiilit > x <- c(1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,30) > (i < *(length(x)-1)) # mediaanin indeksi 6.5 > x[i] + (i-trunc(i)) * (x[i+.5]-x[i]) # mediaani 12 > median(x) 12 > (i < *(length(x)-1)) # 1. kvantiilin indeksi 3.75 > x[i] + (i-trunc(i)) * (x[i+.5]-x[i]) # 1. kvantiili 4.5 > quantile(x) 0% 25% 50% 75% 100% > summary(x) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max
10 Havaintomatriisi (data frame) Definition R:n havaintomatriisi muodostuu riveistä ja sarakkeista. Jokainen rivi ja sarake on itsessään vektori. Jokaisen rivin ensimmäinen elementti on rivin nimi. Jokaisen sarakkeen ensimmäinen elementti on sarakkeen nimi. Havaintomatriisi voidaan nähdä myös vektorina, joka muodostuu sarakkeista, kuten age ja height. Example > age=18:22 > height=c(76.1, 77, 78.1, 78.2, 78.8)) > village=data.frame(age=age,height=height)
11 Havaintomatriisin muoto > x <- matrix(1:10,ncol=5) > x # huomaa: [rivi,sarake] [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] [2,] > t(x) # matriisin transpoosi [,1] [,2] [1,] 1 2 [2,] 3 4 [3,] 5 6 [4,] 7 8 [5,] 9 10
12 Havaintomatriisin indeksointi > village age height > village[1] # tai village[,1] age > village[1,] age height > village[2,1] # [y,x], ei (x,y) kuten normaalisti [1] 19
13 Havaintomatriisin visualisointi ts(x) Kuvateksti R: plot(ts(x)) title(main = Kuvateksti ) dev.print(pdf, file= p.pdf ) pdflatex: \usepackage{graphicx} \includegraphics{p.pdf} \scalebox{0.3}{\inc...} \raisebox{-1in}{\scal...} Time Mahdollisia formaatteja: pdf, jpeg, pnf, tiff, bmp.
14 Havaintomatriisin lukeminen tiedostosta Tallenna tiedostoon esim-data.txt havaintomatriisi: Price Floor Area Rooms Age Cent.heat no no no no yes > HousePrice <- read.table("esim-data.txt") > HousePrice
15 Havaintomatriisin kirjoittaminen tiedostoon > write.table(houseprice) Price Floor Area Rooms Age Cent.heat no... > write.csv(houseprice) # comma separated values (comma =,) ", Price, Floor, Area, Rooms, Age, Cent.heat 01,52,111,830,5,6.2, no... > write.csv2(houseprice) # comma separated values (comma = ;) "; Price ; Floor ; Area ; Rooms ; Age ; Cent.heat 01 ;52;111;830;5;6,2; no...
16 Havaintomatriisin tuonti Excelistä Tallenna Excelissä muodossa Tab delimited text (.txt) > e <- read.table( table.txt, header=true) > e <- read.table( /unixdir/table.txt, header=true) > e <- read.table( c:\\dosdir\table.txt, header=true) Tallenna Excelissä muodossa Comma separated values (.csv) > e <- read.csv("table.csv", header=true) > summary(e) Tarkista aina että tulos luettiin oikein: > summary(e[1]) # numeerinen kenttä Price Min. :52.00 # numeerisen arvon tunnusluvut 1st Qu.:54.75 Median :57.50 Mean : rd Qu.:57.50 Max. :59.75
17 Valmiita havaintomatriiseja ja aineistoja HyClt255s2010L02/esim-data.txt Price Floor Area Rooms Age Cent.heat no no no no yes HyClt255s2011L03/hkv.txt HKV:n tekstitiedosto Lev Semjonovits Vygotskin monisäikeinen tutkimustyö Tietoisuutta koskevan tutkimuksen merkit HyClt255s2011L03/hkv-num.txt HKV-korpuksen lausekohtaiset luokitustiedot havaintomatriisina
18 2. kerran harjoitustehtävä 1 Keksi kaksi esimerkkiä yhdessä korpuksessa esiintyvästä ilmiöistä, joka saa korpuksen sisällä erilaisia arvoja. Käytä lähteenä: https: //kitwiki.csc.fi/twiki/bin/view/kitwiki/hyclt255s2011l01
19 2. kerran harjoitustehtävä 2 Määrittele, minkälaisen OMAn (pienehkön) havaintomatriisin haluat Määrittele, minkälaisia muuttujia tämän matriisin sarakkeet ovat Tuota ainakin muutama rivi tällaista havaintomatriisia Lue havaintomatriisi R:ään Tarkista havaintomatriisin oikeellisuus Jos ei onnistunut, opiskele ja korjaa mikä meni pieleen Kuvaile portfoliossasi, mitä halusit tehdä ja miten tämän teit. Käytä lähteenä: https: //kitwiki.csc.fi/twiki/bin/view/kitwiki/hyclt255s2010l02
20 2. kerran harjoitustehtävä 3 Kirjoita KitWikiin portfolioon hyväksi kokemasi neuvo (1-3 kappaletta) yhdestä seuraavista aiheista: Kuinka vien havaintomatriisini R:ään Millaisia havaintomuuttujien arvoja ja esitysmuotoja on olemassa Kuinka määrittelen havaintomuuttujien tyypin Miksi havaintomatriisin vienti R:ään on vaikeaa Kuinka muutan havaintomatriisin tietoja Miten konvertoin havaintomatriisien ja vektorien välillä Mitä tietoa saan summary()-komennon tuloksista oma aihe
Luento 7 Taulukkolaskennan edistyneempiä piirteitä Aulikki Hyrskykari
Luento 7 Taulukkolaskennan edistyneempiä piirteitä 25.10.2016 Aulikki Hyrskykari Luento 7 o Kertausta: suhteellinen ja absoluuttinen viittaus o Tekstitiedoston tuonti Exceliin o Tietojen lajittelu, suodatus
LisätiedotTässä harjoituksessa käydään läpi R-ohjelman käyttöä esimerkkidatan avulla. eli matriisissa on 200 riviä (havainnot) ja 7 saraketta (mittaus-arvot)
R-ohjelman käyttö data-analyysissä Panu Somervuo 2014 Tässä harjoituksessa käydään läpi R-ohjelman käyttöä esimerkkidatan avulla. 0) käynnistetään R-ohjelma Huom.1 allaolevissa ohjeissa '>' merkki on R:n
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
LisätiedotMatriisit ovat matlabin perustietotyyppejä. Yksinkertaisimmillaan voimme esitellä ja tallentaa 1x1 vektorin seuraavasti: >> a = 9.81 a = 9.
Python linkit: Python tutoriaali: http://docs.python.org/2/tutorial/ Numpy&Scipy ohjeet: http://docs.scipy.org/doc/ Matlabin alkeet (Pääasiassa Deni Seitzin tekstiä) Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä.
LisätiedotMS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
LisätiedotTEEMA 2 TAULUKKODATAN KÄSITTELY JA TIEDON VISUALISOINTI LUENTO 3
TEEMA 2 TAULUKKODATAN KÄSITTELY JA TIEDON VISUALISOINTI LUENTO 3 TIEY4 Tietotekniikkataidot Kevät 2019 Juhani Linna 20.3.2019 TÄLLÄ LUENNOLLA Taustaa harjoituksiin 4 ja 5: 1. Harjoitusten 4 ja 5 esittely
LisätiedotHarjoitus 1: Matlab. Harjoitus 1: Matlab. Mat Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1. Syksy 2006
Harjoitus 1: Matlab Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen Matlab-ohjelmistoon Laskutoimitusten
Lisätiedot9 Matriisit. 9.1 Matriisien laskutoimituksia
9 Matriisit Aiemmissa luvuissa matriiseja on käsitelty siinä määrin kuin on ollut tarpeellista yhtälönratkaisun kannalta. Matriiseja käytetään kuitenkin myös muihin tarkoituksiin, ja siksi on hyödyllistä
Lisätiedot5 Osa 5: Ohjelmointikielen perusteita
5 Osa 5: Ohjelmointikielen perusteita 5.1 Omat funktiot R on lausekekieli: Kaikki komennot kuten funktiokutsut ja sijoitusoperaatiot ovat lausekkeita. Lausekkeet palauttavat jonkin arvon. Lausekkeita voidaan
LisätiedotMS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016
LisätiedotLineaarialgebra ja matriisilaskenta I
Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I 30.5.2013 HY / Avoin yliopisto Jokke Häsä, 1/19 Käytännön asioita Kurssi on suunnilleen puolessa välissä. Kannattaa tarkistaa tavoitetaulukosta, mitä on oppinut ja
LisätiedotMS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016
LisätiedotH6: Tehtävänanto. Taulukkolaskennan perusharjoitus. Harjoituksen tavoitteet
H6: Tehtävänanto Taulukkolaskennan perusharjoitus Ennen kuin aloitat harjoituksen teon, lue siihen liittyvä taustamateriaali. Se kannattaa käydä läpi kokeilemalla samalla siinä annetut esimerkit käyttämässäsi
LisätiedotYleinen lineaarinen malli eli usean selittäjän lineaarinen regressiomalli
MS-C2128 Ennustaminen ja aikasarja-analyysi 1. harjoitukset / Tehtävät Kotitehtävät: 2 Aiheet: Aluksi Yleinen lineaarinen malli eli usean selittäjän lineaarinen regressiomalli Tällä kurssilla käytetään
LisätiedotMatriisit, L20. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Aiheet. Määritelmiä ja merkintöjä. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Matriisin transpoosi
Matriisit, L20 Merkintöjä 1 Matriisi on suorakulmainen lukukaavio. Matriiseja ovat esimerkiksi: ( 2 0.4 8 0 2 1 ) ( 0, 4 ), ( ) ( 1 4 2, a 11 a 12 a 21 a 22 ) Merkintöjä 1 Matriisi on suorakulmainen lukukaavio.
LisätiedotMatriisien tulo. Matriisit ja lineaarinen yhtälöryhmä
Matriisien tulo Lause Olkoot A, B ja C matriiseja ja R Tällöin (a) A(B + C) =AB + AC, (b) (A + B)C = AC + BC, (c) A(BC) =(AB)C, (d) ( A)B = A( B) = (AB), aina, kun kyseiset laskutoimitukset on määritelty
LisätiedotMatlabperusteita, osa 1. Heikki Apiola Matlab-perusteita, osa 1. Heikki Apiola. 12. maaliskuuta 2012
Matlab-perusteita, 12. maaliskuuta 2012 Matlab-perusteita, Ohjelmahahmotelma 1. viikko: Matlab 2. viikko: Maple (+ annettujen Matlab tehtävien ratkaisuja) 3. viikko: Maple ja Matlab (lopputyöt) Matlab-perusteita,
LisätiedotKalenterimerkintöjen siirtäminen Notesista
1 of 21 15.6.2016 8:58 ID: 3303 Kalenterimerkintöjen siirtäminen Notesista Outlookiin Notesissa olevat kalenterimerkinnät on mahdollista siirtää Outlook-kalenteriin. Tietoja ei siirretä keskitetysti, vaan
LisätiedotHARJOITUSKERTA 1: SPSS-OHJELMAN PERUSKÄYTTÖ JA MUUTTUJAMUUNNOKSET
HARJOITUSKERTA 1: SPSS-OHJELMAN PERUSKÄYTTÖ JA MUUTTUJAMUUNNOKSET OHJELMAN KÄYNNISTÄMINEN Käynnistääksesi ohjelman valitse All Programs > > IBM SPSS Statistics 2x, tai käynnistä ohjelma työpöydän kuvakkeesta.
LisätiedotLUENTO 4 TAULUKKOLASKENTA
LUENTO 4 TAULUKKOLASKENTA TIEY4 Tietotekniikkataidot Kevät 2018 Juhani Linna 11.4.2018 LUENTO 4 11.4.2018 Tällä luennolla Taustaa yksilöharjoituksiin 4a ja 4b: 1. Yleistä kurssiasiaa 2. Yksilöharjoitusten
LisätiedotMatriiseista. Emmi Koljonen
Matriiseista Emmi Koljonen 3. lokakuuta 22 Usein meillä on monta systeemiä kuvaavaa muuttujaa ja voimme kirjoittaa niiden välille riippuvaisuuksia, esim. piirin silmukoihin voidaan soveltaa silmukkavirtayhtälöitä.
LisätiedotMatriisipotenssi. Koska matriisikertolasku on liitännäinen (sulkuja ei tarvita; ks. lause 2), voidaan asettaa seuraava määritelmä: ja A 0 = I n.
Matriisipotenssi Koska matriisikertolasku on liitännäinen (sulkuja ei tarvita; ks. lause 2), voidaan asettaa seuraava määritelmä: Määritelmä Oletetaan, että A on n n -matriisi (siis neliömatriisi) ja k
Lisätiedot2.8. Kannanvaihto R n :ssä
28 Kannanvaihto R n :ssä Seuraavassa kantavektoreiden { x, x 2,, x n } järjestystä ei saa vaihtaa Vektorit ovat pystyvektoreita ( x x 2 x n ) on vektoreiden x, x 2,, x n muodostama matriisi, missä vektorit
LisätiedotI. Ristiintaulukointi Excelillä / Microsoft Office 2010
Savonia-ammattikorkeakoulu Liiketalous Kuopio Tutkimusmenetelmät Likitalo & Mäkelä I. Ristiintaulukointi Excelillä / Microsoft Office 2010 Tässä ohjeessa on mainittu ensi Excelin valinnan/komennon englanninkielinen
LisätiedotLUENTO 8 TAULUKKOLASKENTA II
LUENTO 8 TAULUKKOLASKENTA II TIEY4 TIETOTEKNIIKKATAIDOT KEVÄT 2017 JUHANI LINNA ANTTI SAND 31.10.2017 LUENTO 8 31.10.2017 Tällä luennolla jatkoa Teemaan 4: Taulukkolaskenta 1. Taustaa yksilöharjoitukseen
LisätiedotYHTEYDEN OTTAMINEN CSC:N KONEELLE HIPPU
Johdatus laskennalliseen kemiaan, Harjoitus 1 Harjoituksen tavoitteet ovat - Tutustua ab initio -laskuissa käytettävään laskentaympäristöön - Oppia ottamaan tietokoneluokan koneelta yhteys laskentakoneelle
LisätiedotDOORSin Spreadsheet export/import
DOORSin Spreadsheet export/import 17.10.2006 SoftQA Oy http/www.softqa.fi/ Pekka Mäkinen Pekka.Makinen@softqa.fi Tietojen siirto DOORSista ja DOORSiin Yhteistyökumppaneilla ei välttämättä ole käytössä
LisätiedotCLT131: Tekstityökalut 2011, seitsemäs luento
CLT131: Tekstityökalut 2011, seitsemäs luento Tommi A Pirinen tommi.pirinen+clt131@helsinki.fi Helsingin yliopisto Kieliteknologian oppiaine, Nykykielten laitos 14. joulukuuta 2011 tommi.pirinen+clt131@helsinki.fi
LisätiedotBM20A0700, Matematiikka KoTiB2
BM20A0700, Matematiikka KoTiB2 Luennot: Matti Alatalo, Harjoitukset: Oppikirja: Kreyszig, E.: Advanced Engineering Mathematics, 8th Edition, John Wiley & Sons, 1999, luku 7. 1 Kurssin sisältö Matriiseihin
LisätiedotT STATIIKKA 2 (3 OP.) OAMK
T510503 STATIIKKA 2 (3 OP.) OAMK Raimo Hannila 05.09.2011 1 Tuntisuunnitelma (Luonnos). SL-2011 (15 vk?)., syysloma vk 43. Kurssin laajuus ks. opinto-opas. Ohjattu työskentely (Teoria +Harjoitus)= 39 h.
LisätiedotMatlab- ja Maple- ohjelmointi
Perusasioita 2. helmikuuta 2005 Matlab- ja Maple- ohjelmointi Yleistä losoaa ja erityisesti Numsym05-kurssin tarpeita palvellee parhaiten, jos esitän asian rinnakkain Maple:n ja Matlab:n kannalta. Ohjelmien
LisätiedotVille Turunen: Mat Matematiikan peruskurssi P1 1. välikokeen alueen teoriatiivistelmä 2007
Ville Turunen: Mat-1.1410 Matematiikan peruskurssi P1 1. välikokeen alueen teoriatiivistelmä 2007 Materiaali: kirjat [Adams R. A. Adams: Calculus, a complete course (6th edition), [Lay D. C. Lay: Linear
LisätiedotEsko Turunen Luku 3. Ryhmät
3. Ryhmät Monoidia rikkaampi algebrallinen struktuuri on ryhmä: Määritelmä (3.1) Olkoon joukon G laskutoimitus. Joukko G varustettuna tällä laskutoimituksella on ryhmä, jos laskutoimitus on assosiatiivinen,
LisätiedotMatriisilaskenta Laskuharjoitus 1 - Ratkaisut / vko 37
Matriisilaskenta Laskuharjoitus 1 - Ratkaisut / vko 37 Tehtävä 1: Käynnistä Matlab-ohjelma ja kokeile laskea sillä muutama peruslaskutoimitus: laske jokin yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Laske
LisätiedotNumeeriset menetelmät
Numeeriset menetelmät Luento 4 To 15.9.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 4 To 15.9.2011 p. 1/38 p. 1/38 Lineaarinen yhtälöryhmä Lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa Ax = b
LisätiedotMatematiikka B2 - Avoin yliopisto
6. elokuuta 2012 Opetusjärjestelyt Luennot 9:15-11:30 Harjoitukset 12:30-15:00 Tentti Kurssin sisältö (1/2) Matriisit Laskutoimitukset Lineaariset yhtälöryhmät Gaussin eliminointi Lineaarinen riippumattomuus
Lisätiedot1 Johdanto 2. 2 Työkansion asettaminen 3. 3 Aineistojen lukeminen 3 3.1 DAT-tiedosto... 3 3.2 SPSS-tiedosto... 3 3.3 Excel... 3
Sisältö 1 Johdanto 2 2 Työkansion asettaminen 3 3 Aineistojen lukeminen 3 3.1 DAT-tiedosto........................... 3 3.2 SPSS-tiedosto........................... 3 3.3 Excel................................
Lisätiedot1 Kannat ja kannanvaihto
1 Kannat ja kannanvaihto 1.1 Koordinaattivektori Oletetaan, että V on K-vektoriavaruus, jolla on kanta S = (v 1, v 2,..., v n ). Avaruuden V vektori v voidaan kirjoittaa kannan vektorien lineaarikombinaationa:
LisätiedotOrtogonaalinen ja ortonormaali kanta
Ortogonaalinen ja ortonormaali kanta Määritelmä Kantaa ( w 1,..., w k ) kutsutaan ortogonaaliseksi, jos sen vektorit ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan eli w i w j = 0 kaikilla i, j {1, 2,..., k}, missä
LisätiedotMatriisit, L20. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Aiheet. Määritelmiä ja merkintöjä. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Matriisin transpoosi
Matriisit, L20 Merkintöjä 1 Matriisi on suorakulmainen lukukaavio. Matriiseja ovat esimerkiksi: ( 2 0.4 8 0 2 1 ( 0, 4, ( ( 1 4 2, a 11 a 12 a 21 a 22 Kaavio kirjoitetaan kaarisulkujen väliin (amer. kirjoissa
LisätiedotJohdatus L A TEXiin. 7. Taulukot ja kuvat. Dept. of Mathematical Sciences
Johdatus L A TEXiin 7. Taulukot ja kuvat Dept. of Mathematical Sciences Taulukot I Taulukkomaiset rakenteet tehdään ympäristöllä tabular Ympäristön argumentiksi annetaan sarakemäärittely, joka on kirjaimista
Lisätiedot805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Johdatus monimuuttujamenetelmiin Luennot 30.10.13.12.-18 Tiistaina klo 12-14 (30.10., BF119-1) Keskiviikkoisin klo 10-12 (MA101,
LisätiedotJohdatus L A TEXiin. 8. Taulukot ja kuvat. Matemaattisten tieteiden laitos
Johdatus L A TEXiin 8. Taulukot ja kuvat Matemaattisten tieteiden laitos Taulukot I Taulukkomaiset rakenteet tehdään ympäristöllä tabular Ympäristön argumentiksi annetaan sarakemäärittely, joka on kirjaimista
LisätiedotMatriisit, kertausta. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Aiheet. Määritelmiä ja merkintöjä. Laskutoimitukset. Matriisikaavoja. Matriisin transpoosi
Matriisit, kertausta Merkintöjä 1 Matriisi on suorakulmainen lukukaavio. Matriiseja ovat esimerkiksi: ( 2 0.4 8 0 2 1 ) ( 0, 4 ), ( ) ( 1 4 2, a 11 a 12 a 21 a 22 ) Kaavio kirjoitetaan kaarisulkujen väliin
LisätiedotValitse ruudun yläosassa oleva painike Download Scilab.
Luku 1 Ohjeita ohjelmiston Scilab käyttöön 1.1 Ohjelmiston lataaminen Ohjeet ohjelmiston lataamiseen Windows-koneelle. Mene verkko-osoitteeseen www.scilab.org. Valitse ruudun yläosassa oleva painike Download
LisätiedotJohdatus L A TEXiin. 7. Taulukot ja kuvat. Dept. of Mathematical Sciences
Johdatus L A TEXiin 7. Taulukot ja kuvat Dept. of Mathematical Sciences Taulukot I Taulukkomaiset rakenteet tehdään ympäristöllä tabular Ympäristön argumentiksi annetaan sarakemäärittely, joka on kirjaimista
LisätiedotMatriisilaskenta. Harjoitusten 3 ratkaisut (Kevät 2019) 1. Olkoot AB = ja 2. Osoitetaan, että matriisi B on matriisin A käänteismatriisi.
Matriisilaskenta Harjoitusten ratkaisut (Kevät 9). Olkoot ja A = B = 5. Osoitetaan, että matriisi B on matriisin A käänteismatriisi. Tapa Käänteismatriisin määritelmän nojalla riittää osoittaa, että AB
LisätiedotMatemaattiset ohjelmistot A. Osa 2: MATLAB
Matemaattiset ohjelmistot 802364A Osa 2: MATLAB Mikko Orispää 30. lokakuuta 2013 Sisältö 1 MATLAB 2 1.1 Peruslaskutoimitukset......................... 2 1.2 Muuttujat................................ 3
LisätiedotSPSS-perusteet. Sisältö
SPSS-perusteet Sisältö Ikkunat 3 Päävalikot 5 Valikot 6 Aineiston käsittely 6 Muuttujamuunnokset 7 Aineistojen kuvailu analyysit 8 Havaintomatriisin luominen ja käsittely 10 Muulla sovelluksella tehdyn
LisätiedotTilastojen visualisointi Excelillä. PiKe-kehittämiskirjasto Leena Parviainen
Tilastojen visualisointi Excelillä PiKe-kehittämiskirjasto Leena Parviainen 11.4.2018 Mitä tilastoilla voi tehdä? Parantaa toiminnan laatua ja vaikuttavuutta Ohjata resursseja, hankintoja ja materiaalivirtoja
LisätiedotToteumatietojen tiedostolataus sisäiseen laskentaan Käsikirja
Valtiokonttori Käsikirja 1 (13) 3.1.2017 Toteumatietojen tiedostolataus sisäiseen laskentaan Käsikirja Valtiokonttori Käsikirja 2 (12) Asiakirjan muutoshistoria versio päiväys tekijä Muutoshistoria 0.1
LisätiedotTässä dokumentissa on ensimmäisten harjoitusten malliratkaisut MATLABskripteinä. Voit kokeilla itse niiden ajamista ja toimintaa MATLABissa.
Laskuharjoitus 1A Mallit Tässä dokumentissa on ensimmäisten harjoitusten malliratkaisut MATLABskripteinä. Voit kokeilla itse niiden ajamista ja toimintaa MATLABissa. 1. tehtävä %% 1. % (i) % Vektorit luodaan
LisätiedotKun valitset Raportit, Lisää uusi, voit ryhtyä rakentamaan uutta raporttia alusta alkaen itse.
Sivu 1 / 7 22 UUDEN RAPORTIN LUOMINEN Kun valitset Raportit, Lisää uusi, voit ryhtyä rakentamaan uutta raporttia alusta alkaen itse. Tässä ohjeessa on kuvattu uuden haun tekemisen yleisempiä ominaisuuksia.
LisätiedotMS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (Chem) Yhteenveto, osa I
MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (Chem) Yhteenveto, osa I G. Gripenberg Aalto-yliopisto 21. tammikuuta 2016 G. Gripenberg (Aalto-yliopisto) MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta
LisätiedotMS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 1 / vko 44
MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus / vko Tehtävä (L): Käynnistä Matlab-ohjelma ja kokeile laskea sillä muutama peruslaskutoimitus: laske jokin yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Laske
Lisätiedot1.1. Määritelmiä ja nimityksiä
1.1. Määritelmiä ja nimityksiä Luku joko reaali- tai kompleksiluku. R = {reaaliluvut}, C = {kompleksiluvut} R n = {(x 1, x 2,..., x n ) x 1, x 2,..., x n R} C n = {(x 1, x 2,..., x n ) x 1, x 2,..., x
LisätiedotLataa Terveystiedosta tositoimiin - Seija Sihvola. Lataa
Lataa Terveystiedosta tositoimiin - Seija Sihvola Lataa Kirjailija: Seija Sihvola ISBN: 9789526781402 Sivumäärä: 71 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 39.02 Mb Terveystiedosta tositoimiin Hyvä olon treenit-
LisätiedotGDAL ja WFS: suora muunnos ogr2ogr-ohjelmalla
GDAL ja WFS: suora muunnos ogr2ogr-ohjelmalla Viimeksi muokattu 30. tammikuuta 2012 GDAL tukee WFS-palvelun käyttämistä vektoritietolähteenä yhtenä muiden joukossa. WFS-ajurin käyttöohjeet löytyvät osoitteesta
LisätiedotDOORS Word DOORS 29.04.2004. SoftQA Pekka Mäkinen Pekka.Makinen@softqa.fi
DOORS Word DOORS 29.04.2004 SoftQA Pekka Mäkinen Pekka.Makinen@softqa.fi Tietojen siirto DOORSista ja DOORSiin Yhteistyökumppaneilla ei välttämättä ole käytössä Telelogic DOORS -ohjelmistoa, jolloin vaatimusten
LisätiedotLataa Reittejä luontosuhteeseen. Lataa
Lataa Reittejä luontosuhteeseen Lataa ISBN: 9789524846561 Sivumäärä: 168 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 12.84 Mb Miten luonto meille ilmenee ja mitä kykenemme luonnosta ymmärtämään? Millaiset reitit valitsemme
LisätiedotLineaarialgebra ja matriisilaskenta II Syksy 2009 Laskuharjoitus 1 ( ) Ratkaisuehdotuksia Vesa Ala-Mattila
Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II Syksy 29 Laskuharjoitus (9. - 3..29) Ratkaisuehdotuksia Vesa Ala-Mattila Tehtävä. Olkoon V vektoriavaruus. Todistettava: jos U V ja W V ovat V :n aliavaruuksia, niin
LisätiedotKuva 7.2 vastaustaulu harjoitukseen 7.2
Harjoitus 7. Lataa tiedosto http://users.metropolia.fi/~pasitr/opas/ran13b/data/ran13b.zip levylle Z: ja pura se. Kun olet tehnyt kaikki seuraavat 17 tehtävää palauta Tuubiin harjoituksen 7 vastauksena
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 9. Matriisien peruskäsitteet Yksinkertaiset laskutoimitukset Transponointi Matriisitulo
Talousmatematiikan perusteet: Luento 9 Matriisien peruskäsitteet Yksinkertaiset laskutoimitukset Transponointi Matriisitulo Viime luennolta Esim. Yritys tekee elintarviketeollisuuden käyttämää puolivalmistetta,
LisätiedotAsiakkaan lisätietokentät
1 (5) Asiakkaan lisätietokentät Asiakkaan lisätietokentillä voidaan määritellä lisätietoja asiakaskohtaisesti. Lisätietokenttiä käytetään kahdella eri tavalla: 1) Verkkokaupan lisätietona, kun halutaan
LisätiedotPIKAOHJE USEIDEN VASTAANOTTAJIEN LISÄÄMISEEN YHTIÖN JAKELULISTOILLE
PIKAOHJE USEIDEN VASTAANOTTAJIEN LISÄÄMISEEN YHTIÖN JAKELULISTOILLE JOHDANTO Tämä pikaohje on suunniteltu auttamaan useiden vastaanottajien lisäämisessä yhtiön jakelulistoille GlobeNewswire-järjestelmässä
LisätiedotAsialista. CLT131: Tekstityökalut 2011, kahdeksas luento. Merkistöistä ja kalvostoista. Asialista. Tommi A Pirinen
CLT131: Tekstityökalut 2011, kahdeksas luento Tommi A Pirinen tommi.pirinen@helsinki.fi Helsingin yliopisto Kieliteknologian oppiaine, Nykykielten laitos 2011-02-04 2011-02-04 1 / 17 2011-02-04 2 / 17
LisätiedotLineaarialgebra II, MATH.1240 Matti laaksonen, Lassi Lilleberg
Vaasan yliopisto, syksy 218 Lineaarialgebra II, MATH124 Matti laaksonen, Lassi Lilleberg Tentti T1, 284218 Ratkaise 4 tehtävää Kokeessa saa käyttää laskinta (myös graafista ja CAS-laskinta), mutta ei taulukkokirjaa
LisätiedotLUENTO 5 TAULUKKOLASKENTA
LUENTO 5 TAULUKKOLASKENTA TIEY4 TIETOTEKNIIKKATAIDOT ELOKUU 2017 JUHANI LINNA ANTTI SAND 22.8.2017 LUENTO 5 22.8.2017 Tällä luennolla Taustaa harjoituksiin 7 ja 8: 1. Yleistä kurssiasiaa 2. Taulukkolaskenta
LisätiedotTilastolliset toiminnot
-59- Tilastolliset toiminnot 6.1 Aineiston esittäminen graafisesti Tilastollisen aineiston tallentamisvälineiksi TI-84 Plus tarjoaa erityiset listamuuttujat L1,, L6, jotka löytyvät 2nd -toimintoina vastaavilta
LisätiedotDeterminantti 1 / 30
1 / 30 on reaaliluku, joka on määritelty neliömatriiseille Determinantin avulla voidaan esimerkiksi selvittää, onko matriisi kääntyvä a voidaan käyttää käänteismatriisin määräämisessä ja siten lineaarisen
LisätiedotInsinöörimatematiikka D
Insinöörimatematiikka D Mika Hirvensalo mikhirve@utu.fi Matematiikan ja tilastotieteen laitos Turun yliopisto 2014 Mika Hirvensalo mikhirve@utu.fi Luentokalvot 3 1 of 16 Kertausta Lineaarinen riippuvuus
Lisätiedot1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet
VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka
LisätiedotYhteenlaskun ja skalaarilla kertomisen ominaisuuksia
Yhteenlaskun ja skalaarilla kertomisen ominaisuuksia Voidaan osoittaa, että avaruuden R n vektoreilla voidaan laskea tuttujen laskusääntöjen mukaan. Huom. Lause tarkoittaa väitettä, joka voidaan perustella
LisätiedotPankkitositteen tietojen kohdentaminen
1 Pankkitositteen tietojen kohdentaminen Johdanto Pankkitapahtumien (tiliotteen) tietojen linkitys kirjanpitoon (maksutapahtumien kohdistus laskuihin) voi joskus olla työlästä (jos maksutapahtuman tiedot
LisätiedotLataa Sähkömagneettiset kentät. Lataa
Lataa Sähkömagneettiset kentät Lataa ISBN: 9789517125017 Sivumäärä: 555 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 19.50 Mb Kustantajan kuvausteksti kirjasta puuttuu. Saatat kuitenkin löytää lisätietoa kirjasta kustantajan
LisätiedotLineaarialgebra a, kevät 2019 Harjoitus 6 (ratkaisuja Maple-dokumenttina) > restart; with(linalg): # toteuta ihan aluksi!
Lineaarialgebra a, kevät 2019 Harjoitus 6 (ratkaisuja Maple-dokumenttina) restart; with(linalg): # toteuta ihan aluksi! Tehtävä 1. Säännöllisyys yhdellä yhtälöllä Koska matriisit A ja B ovat neliömatriiseja
Lisätiedot1. Tietokoneharjoitukset
1. Tietokoneharjoitukset Aluksi Tällä kurssilla käytetään R-ohjelmistoa, jonka käyttämisestä lienee muutama sana paikallaan. R-ohjelmisto on laajasti käytetty vapaassa levityksessä oleva ammattimaiseen
LisätiedotHeikki Apiola, Juha Kuortti, Miika Oksman. 5. lokakuuta Matlabperusteita, osa 1
Matlab-perusteita, 5. lokakuuta 2015 Matlab-perusteita, Mikä on Matlab Matriisilaboratorio [Cleve Moler, Mathworks inc.] Numeerisen laskennan työskentely-ympäristö Suuri joukko matemaattisia ja muita funktioita,
LisätiedotMuuttujien määrittely
Tarja Heikkilä Muuttujien määrittely Määrittele muuttujat SPSS-ohjelmaan lomakkeen kysymyksistä. Harjoitusta varten lomakkeeseen on muokattu kysymyksiä kahdesta opiskelijoiden tekemästä Joupiskan rinneravintolaa
Lisätiedot1 Matriisit ja lineaariset yhtälöryhmät
1 Matriisit ja lineaariset yhtälöryhmät 11 Yhtälöryhmä matriisimuodossa m n-matriisi sisältää mn kpl reaali- tai kompleksilukuja, jotka on asetetettu suorakaiteen muotoiseksi kaavioksi: a 11 a 12 a 1n
LisätiedotInsinöörimatematiikka D
Insinöörimatematiikka D M. Hirvensalo mikhirve@utu.fi V. Junnila viljun@utu.fi Matematiikan ja tilastotieteen laitos Turun yliopisto 2015 M. Hirvensalo mikhirve@utu.fi V. Junnila viljun@utu.fi Luentokalvot
LisätiedotCLT131: Tekstityökalut 2011, kahdeksas luento
CLT131: Tekstityökalut 2011, kahdeksas luento Tommi A Pirinen tommi.pirinen@helsinki.fi Helsingin yliopisto Kieliteknologian oppiaine, Nykykielten laitos 2011-02-04 2011-02-04 1 / 17 Asialista 1 Käytännön
LisätiedotLataa Kaikki mitä haluat tietää kauneustoimenpiteistä - Anna Bäsen. Lataa
Lataa Kaikki mitä haluat tietää kauneustoimenpiteistä - Anna Bäsen Lataa Kirjailija: Anna Bäsen ISBN: 9789513164867 Sivumäärä: 298 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 10.72 Mb Oletko harkinnut kauneustoimenpiteeseen
LisätiedotLataa Lääkäriksi. Lataa. Lataa kirja ilmaiseksi suomalainen Lääkäriksi Lataa Luettu Kuunnella E-kirja Suomi epub, Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Lataa Lääkäriksi Lataa ISBN: 9789516561953 Sivumäärä: 242 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 39.81 Mb Teos valottaa eri näkökulmista kuvaa lääkäriydestä, lääkärintyön taustoista ja nykytilasta ja määrittelee
LisätiedotLataa Suomen mielenterveyden kenttä. Lataa
Lataa Suomen mielenterveyden kenttä Lataa ISBN: 9789519239972 Sivumäärä: 104 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 29.11 Mb Kustantajan kuvausteksti kirjasta puuttuu. Saatat kuitenkin löytää lisätietoa kirjasta
LisätiedotLataa Hoivasanat. Lataa. Lataa kirja ilmaiseksi suomalainen Hoivasanat Lataa Luettu Kuunnella E-kirja Suomi epub, Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Lataa Hoivasanat Lataa ISBN: 9789516563193 Sivumäärä: 222 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 29.78 Mb Lukeminen on mitä parhain tapa viettää vapaa-aikaa, mutta sanat ovat muutakin. Kirjallisuus ja kirjoittaminen
Lisätiedot3 PAIKKATIETOHARJOITUSTA
3 PAIKKATIETOHARJOITUSTA HARJOITUS 1: OMAN KARTAN TEKEMINEN TAVOITE: -Tehdä oma kartta, jossa hyödynnetään avoimia aineistoja OPITAAN: -Hakemaan hri.fi:stä avoin kartta-aineisto -Lisäämään se kartantekotyökaluun
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 9 1 Implisiittinen derivointi Tarkastellaan nyt yhtälöä F(x, y) = c, jossa x ja y ovat muuttujia ja c on vakio Esimerkki tällaisesta yhtälöstä on x 2 y 5 + 5xy = 14
LisätiedotInsinöörimatematiikka D
Insinöörimatematiikka D M. Hirvensalo mikhirve@utu.fi V. Junnila viljun@utu.fi Matematiikan ja tilastotieteen laitos Turun yliopisto 2015 M. Hirvensalo mikhirve@utu.fi V. Junnila viljun@utu.fi Luentokalvot
LisätiedotJohdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan
Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan Informaatioteknologian tiedekunta Jyväskylän yliopisto 5. luento.2.27 Lineaarialgebraa - Miksi? Neuroverkon parametreihin liittyvät kaavat annetaan monesti
LisätiedotTilastomenetelmien lopputyö
Tarja Heikkilä Tilastomenetelmien lopputyö Lopputyössä on esimerkkejä erilaisista tilastomenetelmistä. Datatiedosto Harjoitusdata.sav on muokattu tätä harjoitusta varten, joten se ei vastaa kaikkien muuttujien
LisätiedotLataa Numeerisen kartoituksen maastomittausohjeet. Lataa
Lataa Numeerisen kartoituksen maastomittausohjeet Lataa ISBN: 9789512205448 Sivumäärä: 53 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 37.29 Mb Kustantajan kuvausteksti kirjasta puuttuu. Saatat kuitenkin löytää lisätietoa
LisätiedotTehtävään voi perinteisen arviointitavan tilalle ottaa käyttöön monipuolisemman matriisiarvioinnin tai arviointioppaan.
Arviointimatriisi Tehtävään voi perinteisen arviointitavan tilalle ottaa käyttöön monipuolisemman matriisiarvioinnin tai arviointioppaan. Arviointimatriisin peruslogiikka: 1. 2. 3. 4. Opettaja valmistelee
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 11. Lineaarikuvaus Matriisin aste Käänteismatriisi
Talousmatematiikan perusteet: Luento 11 Lineaarikuvaus Matriisin aste Käänteismatriisi Viime luennolla Käsittelimme matriisien peruskäsitteitä ja laskutoimituksia Vakiolla kertominen, yhteenlasku ja vähennyslasku
LisätiedotLataa Onnellisuuden jooga - Kassila Taavi. Lataa
Lataa Onnellisuuden jooga - Kassila Taavi Lataa Kirjailija: Kassila Taavi ISBN: 9789522601155 Sivumäärä: 258 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 17.99 Mb Joogaohjaaja Taavi Kassila käsittelee kirjassaan onnellisuutta.
LisätiedotJohdatus L A TEXiin. 8. Taulukot ja kuvat. Matemaattisten tieteiden laitos
Johdatus L A TEXiin 8. Taulukot ja kuvat Matemaattisten tieteiden laitos Taulukot I Taulukkomaiset rakenteet tehdään ympäristöllä tabular Taulukot I Taulukkomaiset rakenteet tehdään ympäristöllä tabular
LisätiedotLataa. Ajatusleikki on loistava. Millaisia kuluttajia me olemme vuonna 2023? Cilla Bhose, Kauppalehti
Lataa Olimme kuluttajia Lataa ISBN: 9789513148591 Sivumäärä: 159 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 30.70 Mb Lue tämä kirja, se voi muuttaa elämäsi! Ilmastonmuutoksen hillintä on aikakautemme suurin yhteiskunnallinen
LisätiedotAsiakashallinta. TaikaTapahtumat -käyttöohje
Asiakashallinta TaikaTapahtumat -käyttöohje Tietojen haku Siirry etapahtuma-valikkoon ja valitse Asiakashallinta Kirjoita hakukenttään hakuehto ja napauta Hae Napauta nimeä yhteystieto-lomake avautuu Tietojen
LisätiedotLataa Miksi hengästyn? - Anssi Sovijärvi. Lataa
Lataa Miksi hengästyn? - Anssi Sovijärvi Lataa Kirjailija: Anssi Sovijärvi ISBN: 9789516569539 Sivumäärä: 127 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 15.22 Mb Kirja antaa tutkittuun tietoon perustuvan näkemyksen
Lisätiedot