Jyväskylässä 27. tammikuuta Hyvät fysiikkavalmennuksen perussarjalaiset,
|
|
- Maija-Leena Honkanen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Jyväskylässä 7. tammikuuta 017 Hyvät fysiikkavalmennuksen erussarjalaiset, Ohessa ovat toisen valmennuskirjeen tehtävät. Kirjeen ainotusalueena ovat olleet mekaniikan tehtävät, jotka toivoakseni haastavat teidät ratkomaan tehtäviä kenties hieman toisin kuin olette tähän mennessä oineet. Mekaniikan tehtävät ovat usein varsin suoraviivaisia ja yksi taa lähestyä niitä on miettiä mikä fysiikaalinen laki antaisi lisää informaatiota. Käytössäsi on näin kinematiikka, Newtonin lait, energian säilymiseriaate ja liikemäärän säilymiseriaate. Olen tarkoituksella välttänyt hieman vääntömomentti tehtäviä, mutta joissain mekaniikan tehtävissä sitä ei ystynyt kokonaan välttämään (tehtävien 5 ja 8 ratkaisemiseen tarvitset vääntömomenttia). Jos vääntömomentti ei ole sinulle vielä tuttu sen itseoiskelu ei ole mahdottoman vaikeaa. Mekaniikan tehtävien ohella olen liittänyt mukaan tehtäviä kolmelta osa-alueelta jotka tuaavat esiintymään usein fysiikkaolymialaisten tehtävissä, mutta joita ei lukiossa käsitellä joko lainkaan tai sitten niiden käsittely jää varsin innalliseksi. Nämä kolme osa-aluetta ovat harmoniset värähtelijät, adiabaattinen laajeneminen ja intajännitys. Kirjeessä on 10 tehtävää, joista tehtävät 1,7,9 ja 10 ovat idemiä kuin muut. Pisteytys on siten kaksinkertainen näille tehtäville. Edelliseen kirjeeseen verrattuna isteytys on siis =14 istettä. Ratkaiskaa tehtävistä niin aljon kuin kykenette ja lähettäkää ratkaisunne joko ostitse tai sähköostilla allekirjoittaneelle. TEHTÄVÄT TULEE PALAUTTAA 8.. MENNESSÄ Tehtävien ratkaisuun saattaa löytää vihjeitä netistä, ja netin käyttö on täysin sallittua. Jos löydätte aua ratkaisuun, älkää toki vain koioiko soivia ratkaisun osia, vaan miettikää miksi ja miten tämäkin menetelmä toimii. Mika Latva-Kokko Vaasankatu 3A Jyväskylä mlatvakokko@gmail.com uhelin: P.S. Jos jäätte jumiin yrittäessänne ratkaist tehtäviä, minuun voi ottaa yhteyttä sähköostitse tai uhelimitse. Annan vihjeita ratkaisuihin tarvittaessa.
2 Sarja käsitteellisä kysymyksiä: 1. Vastaa kaikkiin kysymyksiin selityksellä i)-iii) Mitkä seuraavista väitteistä ovat tosia? Perustele. i) Rekan ja auton törmäyksessä autoon kohdistuva voima on merkittävästi suuremi kuin rekkaan kohdistuva voima koska rekan massa ja siten liikemäärä on merkittävästi suuremi kuin auton. ii) Kun hiukkanen liikkuu itkin ymyrärataa vakiovauhdilla siihen kohdistuva kokonaisvoima on nolla. iii) Laatikon liukuessa alas kaltevaa tasoa vain kuvassa näkyvät voimat vaikuttavat laatikkoon. Jos voimakaavion voimat on iirretty mittakaavassa oikein niin laatikon like on hidastuvaa. iv) Aivan kuten valo voi rajainnalta heijastuessaan kokea täydellisen sisäisen heijastuksen kulkiessaan otisesti tiheammästä aineesta (esim. vesi) otisesti harvemaan aineeseen (esim. ilma) voi myös ääniaalto kokea samaisella innalla täydellisen sisäisen heijastuksen. Jos tälläinen heijastus taahtuu onko ääniaalto kulkenut ilmasta veteen vai vedestä ilmaan? Mikähän on kriittisen kulman suuruus? Äänen noeus ilmassa on 343 m/s ja vedessä 1484 m/s. Oettaja haluaa näyttää oilaille että johto jossa kulkee liikaa sähkövirtaa voi sytyttää tulialon. Hänellä on käytössään kaksi identtistä virtalähdettä ja kuarijohto. Päättele tulisiko oettajan kytkeä virtalähteet sarjaan vai rinnan jotta johto lämenisi mahdollisimman aljon.. v) Jos virtalähteen sisäinen vastus on aljon ienemi kuin johdon vastu olisiko aremi kytkeä virtalähteet sarjaan vai rinnan? vi) Jos virtalähteen sisäinen vastus on aljon suuremi kuin johdon vastu olisiko aremi kytkeä virtalähteet sarjaan vai rinnan? Kolme identtistä lähes vierimisvastuksetonta vaunua kulkee saman ystysuoran matkan y ja saman kokonaismatkan s isteeseen A. vii) Millä vaunuista on suurin noeus isteessä A? viii) Millä vaunuista on suurin kiihtyvyys isteessä A? ix) Mikä vaunuista saavuttaa isteen A ensin?
3 Prisma ja taitekertoimet:. Kuvassa näet valonsäteen jonka aallonituus nm saauvan 90 o rismaan isteessä P. Valonsäde taittuu kuvan mukaisesti ja oistuu rismasta vastakkaisella sivulla isteessä Q. Prismasta ilmaan taittuva säde ääsee juuri ja juuri ulos rimasta. Voit olettaa että ilman taitekerroin on 1. a) Määritä risman taitekerroin kun tiedetään että valonsäde saauu rismaan tulokulmassa θ i. Ilmoita vastauksesi muuttujan θ i funktiona. b) Onko kyseinen koejärjestely mahdollinen rismalle jonka taitekerroin on n=1.5? c) Jos kyseinen koejärjestely on mahdollinen, mikä on valonnoeuden minimiarvo rismassa. Mekaniikkaa: 3. Homogeeniseen (tasaaksuiseen ja tasatiheyksiseen) ymyrän muotoiseen levyyn jonka säde on R on orattu r säteinen reikä etäisyydelle d levyn keskiisteestä. a) Etsi levyn massakeskiiste. Kyseinen levy asetetaan sitten laatikkoon kuvan mukaisella tavalla. Laatikon seinien ja levyn välinen kitkakerroin on nolla. Laatikon ohjalla on liukuhihna. Liukuhihnan ja levyn välinen kitkakerron on riittävän suuri jotta levy ystyy rullaamaan hihnalla liukumatta. Liukuhihnan noeutta nostetaan ikkuhiljaa. Kokeen tekijöiden yllätykseksi liukuhihnan saavuttaessa tietyn noeuden levy rueaa hyelemään liukuhihnan äällä.
4 b) Missä levyn reikä on levyn keskiisteeseen nähden kun levy hyähtää ensimmäisen kerran ylös? c) Mikä on tällöin liukuhihnan noeus? Ilmoita vastuksesi käyttäen muuttujia R, r ja d sekä vakiota g 4. Ketju jonka kokonaismassa on M ja ituus L roikkuu ystysuorassa siten etta sen alaää koskee juuri ja juuri vaakaa sen alauolella. Ketju äästetään sitten utoamaan vaaasti vaa alle. Mikä on vaa an lukema kun ketjusta ituus x on udonnut vaa alle. Mikä on vaa an maksimilukema ja milloin tämä saavutetaan? Ilmoita vastauksesi käyttäen muuttujia M, x ja L, sekä vakiota g. (Vihjeitä: Voit olettaa että vaa alle tullessaan ketju saavuttaa lähes välittömästi noeuden nolla (täysin eäelastinen törmäys). Toisaalta vaa an lukema ketjun udotessa on aina suuremi kuin ketjun vaa alla leäävän osan aino (miksihän näin? auttaisiko liikemäärän säilyminen tässä?))
5 5. Kolme sylinteriä joiden säde on R ja massa m on kasattu keoksi kuvan mukaisella tavalla. Sylinterien välinen kitkakerroin on µ 1 ja sylinterien ja tason välinen kitkakerroin on µ a) Oletetaan ensin että µ 1 =0. Onko mahdollista että sylinterit ysyvät tässä asennossa jos sylinterien ja tason välillä ei ole kitkaa eli µ =0? Kuika käy sylintereille jos µ =0? b) Oletetaan nyt että µ on riittävän suuri. Onko mahdollista että sylinterit ysyvät keon osoittamassa asennossa jos sylinterien välinen kitkakerron µ 1 =0? Kuinka käy sylintereille jos µ 1 =0 ja µ on riittävän suuri? c) Tasaainotilanteessa etsi kitkavoimien ja tukivoimien suuruudet sylinterin ja tason ja sylinterien välillä. Mitkä ovat siten minimiarvot kitkakertoimille µ 1 ja µ? Ilmoita vastauksesi käyttäen muuttujaa m ja vakiota g. Harmonisia värähtelijöitä: 6. Yksinkertaisin harmoninen värähtelijä muodostuu kun massa kiinnitetään yksinkertaiseen lineaariseen jouseen(hookean sring) jonka alautusvoima on F kx missä k on jousivakio (jonka yksikkö on N/m) ja x on jousen venymä tasaainoituudesta. Negatiivinen etumerkki kertoo voiman osoittavan eri suuntaan kuin venymä. Tämä tarkoittaa että venytetty jousi yrkii ienenemään ja uristettu jousi laajenemaan. Jousi yrkii siten alauttamaan siihen kiinnitetyn massan takaisin tasaainotilaan. Ajatellaan nyt että massa m on kiinnitetty jouseen jonka jousivakio on k kitkattomalla vaakasuoralla innalla.
6 Mittaamme muuttujalla x massan m matkaa jousen tasaaino/leo asemasta. Tällöin Newtonin. laki kertoo että massan m liikeyhtälö on: F net d x ma m kx, dt d x missä on koordinaatin x toinen aikaderivaatta. Yhtälöä joka on muodossa dt d x x dt kutsutaan harmonisen värähtelijän differentiaaliyhtälöksi ja objekteja jotka noudattavat tätä yhtälöä harmonisiksi värähtelijöiksi. a) Näytä että ratkaisu x( t) Acos( t ) toteuttaa yllä olevan differentiaaliyhtälön, eli näytä että jos x on tätä muotoa sen toinen derivaatta antaa arvon vakioita. x. A ja ovat Voidaan myös jokseenkin helosti osoittaa että yllä oleva ratkaisu antaa vakioita A ja säätämällä kaikki mahdolliset ratkaisut (eli ratkaisut kaikille mahdollisille alku- ja reunaehdoille). Täten ratkaisua x ( t) Acos( t ) kutsutaan harmonisen värähtelijän yleiseksi ratkaisuksi. Huomaa että ratkaisu on eriodinen ja eriodi riiuu yksinomaan differentiaaliyhtälössä esiintyvästä vakiosta ja se on riiumaton alku- ja reunaehtojen määräämistä vakioista A ja. Tämä eriodi eli jaksonaika on T. b) Näytä käyttäen Newtonin. lakia että jouseen kiinnitetty massa värähtelee kuten yksinkertainen harmoninen värähtelijä ja etsi kyseisen värähtelijan kulmataajuus ja jaksonaika T. Ilmoita vastauksesi käyttaen muuttujia k ja m. Seuraavissa tehtävissä yydetään sinua osoittamaan että kyseinen järjestelmä on harmoninen värähtelijä ja sitten etsimään kulmataajuuden ja jaksonajan. Tehtävissä on siis tarkoitus näyttää että Newtonin. Laista seuraava liikeyhtälö voidaan kirjoittaa muotoon kulmataajuus ja jaksonaika T voidaan sitten määrittää. d x x josta dt
7 7. Laitetaan samainen massa m roikkumaan samaisesta jousesta jonka jousivakio on k. a) Osoita että vakioarvoisessa gravitaatiokentässä jaksonaika T ei muutu verrattuna vaakatasossa kitkattomalla innalla olevaan jouseen kiinnitettyyn massaan. b) Mikä sitten muuttuu verrattuna edelliseen tehtävään? Kaltevalla (kaltevuuskulma ) kitkattomalla tasolla ideaalisen jousen (jousivakio k) äässä levossa on massa m. Massan m yläuolelta matkan d äästä liukuu massa M (aloittaen levosta) kohti massaa m. Ilmoita vastauksesi käyttäen muuttujia m,m,k,d ja sekä vakiota g. c) Millä noeudella massa M iskeytyy massaan m? d) Jos oletetaan että massojen M ja m törmäys on täysin eäelastinen ja törmäyksen jälkeen ne tarttuvat toisiinsa, ja jos oletetaan että törmäyksen aikana jousi ei juurikaan uristu, mikä on massojen noeus heti törmäyksen jälkeen? e) Onko tämä suurin noeus jolla massat m ja M liikkuvat? Jos ei niin milloin suurin noeus saavutetaan? f) Mikä on nyt syntyneen harmonisen värähtelijän jaksonaika?
8 8. Pienissä värähtelyissä tasaainoaseman ymärillä harmonisen värähtelijän rooli korostuu. Itse asiassa riittävän ienille värähtelyille stabiilin tasaainoaseman lähellä melkein järjestelmä kuin järjestelmä käyttäytyy kuin harmoninen värähtelijä. Esimerkin vuoksi tarkastellaan seuraavaa järjestelmää: Homogeeninen (tasatiheyksinen) levy jonka massa on M leää kahden samalla kulmanoeudella ω yörivän samankokoisen sylinterin äällä. Sylinterit yörivät vastakkaisiin suuntiin. Sylinterien keskiisteiden etäisyys on l. Sylinterien ja levyn välinen liukukitkakerroin on µ. a) Osoita, että jos levy on alunalkujaan tasaainoasemassa (levyn keskiiste on sylinterien keskiisteitä yhdistävän janan uolivälin yläuolella) ja sitä sitten siirretään tästä asemasta hieman vasemmalle tai oikealle se alkaa värähtelemään edestakaisin kuin harmoninen värähtelijä b) Mikä on värähtelyn jaksonaika? Ilmoita vastauksesi käyttäen muuttujia µ, M ja l sekä vakiota g. c) Mitä taahtuisi jos sylinterien yörimissuunnat vaihdetaan, eli oikeanuoleinen sylinteri yörii nyt myötääivään ja vasen vastaäivään Adiabaattinen laajeneminen: 9. Tarkastellaan ideaalikaasua jonka tilanyhtälö voidaan kirjoittaa muodossa: PV nrt, missä P on kaasun aine, V sen tilavuus, n ainemäärä (mooleissa), R molaarinen kaasuvakio ja T lämötila. Ideaalikaasulle (kuten muillekin materiaaleille) voidaan määritellä vakiotilavuuden ja vakioaineen (molaarinen) ominaislämö kaasiteetti C v dq 1 jac n dt v dq 1 n dt missä dq on kaasuun siirtynyt lämö (jouleissa) ja dt kaasun lämötilan muutos (kelvineissä). Pienet alaindeksit V ja P viittaavat siihen että lämmönsiirtorosessi on taahtunut kaasun ysyessä joko vakiotilavuudessa (V) tai vakioaineessa (P). Jos lisäksi tiedetään termodynamiikan ensimmäinen laki de dq PdV, missä de on kaasun sisäenergian (kaasumolekyylien kineettisen ja otentiaalienergian summa) muutos ja PdV kaasun laajetessaan tekemä työ ( dv on kaasun tilavuuden muutos), ja se että ideaalikaasun sisäenergia on riiumaton kaasun tilavuudesta ja aineesta (riiuen ainoastaan lämötilasta ja ainemäärästä), voidaan osoittaa että C v :n ja C :n välillä on varsin yksinkertainen kytkös.
9 a) Näytä että C on aina suuremi kuin C v, eli vakioaineiseen kaasuun täytyy siirtää enemmän lämöä kuin vakiotilavuuksiseen kaasuun saman lämötilan kasvun aikaansaamiseksi. Miksihän näin on? b) Käyttäen yllä olevia tietoja osoita että ideaalikaasulle C C R Kaasun laajenemisrosessia (tai mitä tahansa muuta termodynaamista rosessia) kutsutaan adiabaattiseksi jos rosessissa kaasuun (tai kaasusta) ei siirry lämöä ymäristöstä (ymäristöön) dq 0. Kyseiselle laajenemisrosessille Näytämme tämän seuraavassa. V PV on vakio, missä C. C c) Näytä ensin, että kayttämällä ideaalikaasulakia d( PV ) d( nrt ) PdV VdP nrdt ja termodynamiikan ensimmäistä lakia adiabaattisessa tilanteessa saamme PdV Vd PdV C C C V v dp dv d) Järjestele edellisen yhtälön muuttujat uudelleen siten että saat yhtälön. Tätä P V kutsutaan muuttujien searoinniksi. Ratkaise kyseinen yhtälö integroimalla: P dp V dv P ja näytä siten että P1 V1 P V eli PV on vakio. 1 P V1 V e) Tarkastellaan louksi kaasutihentymää avaruudessa joka on aloittanut tähdenmuodostus rosessin. Tässä kaasutihentymän oma gravitaatiovoima aiheuttaa kaasun luhistimisen kokoon. Aluksi kaasutihentymä luhistuu vakiolämötilassa termisessä tasaainossa ymäristönsä kanssa. Saavuttaessaan tietyn koon (allomainen kaasutihentymä jonka säde on r 1 ) kaasusta on tullut riittävän tiheä että se estää lämmön säteilyn ymäristöönsä. Tällöin tähdenmuodostus vasta todella alkaa, sillä luhistuva kaasuilvi kuumenee ja kuumenee, kunnes se vihdoin saavuttaa lämötilan ja tihedeyden jossa ydinfuusio voi käynnistyä. Sanotaan että tämä taahtuu kun kaasuilvi on luhistunut säteeseen r. Säteiden r 1 ja r välisenä aikana kaasun kokoonluhistuminen on adiabaattinen rosessi. Jos kaasun lämotila säteellä r 1 on T1 mikä on sen lämötila säteellä r? Ilmoita vastauksesi käyttäen muuttujia T 1, r 1 ja r. V
10 Pintajännitys: 10. Pintajännitys johtuu voimaeäsymmetriasta joka syntyy kahden faasin (neste-kaasu tai nesteneste) rajainnalle. Tyyillisesti molekyylit ovat voimakkaammin sidottuja omaan faasiinsa kuin toiseen faasiin. Pintajännityksen suuruutta voi kuvailla kahdella tavalla: joko voi määrittää sitomisenergian inta-alaa kohden (yksiköt joule/neliömetri) tai voi kuvailla jännitys voimaa ituusyksikköä kohden (yksiköt newton/metri). Yksiköitä tarkastellen voi huomata että kyseessä on itse asiassa sama muuttuja. Tarkastellaan seuraavassa voima/ituusyksikkö määritelmää. Jos tasaiselle faasien rajainnalle iirtää esimerkiksi L mittaisen suoran viivan rajaintaa itkin (katso kuva) niin viivan oikealla uolella olevia molekyyleihin vaikuttaa F L suuruinen voima vasemmalle ( on intajännitys). Vastaavasti viivan vasemmalla uolella oleviin molekyyleihin vaikuttaa saman suuruinen voima oikealle. Jos faasien rajainta on millään tavalla kaareva johtaa tämä siihen etteivät intajännityksestä johtuvat voimat voi kumota toisiaan. Tällöin ainoa taa saavuttaa voimatasaaino faasiinnalla on faasien väline aine-ero. Lasketaan tämä aine-ero kolmessa taauksessa: (Kussakin tilanteessa anna aine-ero käyttäen muuttujia ja r) a) Pitkä r säteinen sylinteri. Kuinka aljon suuremi on sylinterin sisäuolisen faasin aine verrattuna ulkouoliseen faasiin mekaanisessa tasaainossa. (Vihje: heloin taa ratkaista kyseinen ongelma on tarkastella L ituista osaa joko sylinterin uolikkaasta) b) Pallon muotoinen r säteinen isara. Kuinka aljon suuremi on aine isaran sisällä kuin sen ulkouolella? (Vihje: tarkastele isaran uolikasta) c) Saiuakula joka on allon muotoinen. (Vihje: tämä on itse asiassa sama ongelma kuin b) edellä, mutta kuinkahan monta faasien rajaintaa tässä mahtaa olla?)
Mekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 7 Harmonisen värähdysliikkeen energia Jousen potentiaalienergia on U k( x ) missä k on jousivakio ja Dx on poikkeama tasapainosta. Valitaan
LisätiedotLiikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat Jousivoima
Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat Jousivoima Tämän luennon tavoitteet Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat ja binomiapproksimaatio gravitaatio jatkuu viime viikolta Jousivoima: mikä se on ja miten
LisätiedotMassakeskipiste Kosketusvoimat
Massakeskipiste Kosketusvoimat Luennon tavoitteet Kosketusvoimia Kitka Tukivoima Jännitys Jousivoima Massakeskipisteen käsite ja sillä laskeminen (Resonanssi tiedottaa tarjoavansa kahvia luentotauolla)
LisätiedotIntegroimalla ja käyttämällä lopuksi tilanyhtälöä saadaan T ( ) ( ) H 5,0 10 J + 2,0 10 0,50 1,0 10 0,80 Pa m 70 kj
S-4.35 Fysiikka (ES) entti 3.8.. ääritä yhden haikaasumoolin (O) (a) sisäenergian, (b) entalian muutos tilanmuutoksessa alkutilasta =, bar, =,8 m3 loutilaan =, bar, =,5 m3. ärähtelyn vaausasteet voidaan
LisätiedotX JOULEN JA THOMSONIN ILMIÖ...226
X JOULEN JA HOMSONIN ILMIÖ...6 10.1 Ideaalikaasun tilanyhtälö ja sisäenergia... 6 10. van der Waals in kaasun sisäenergia... 7 10..1 Reaalikaasun energiayhtälö... 7 10.. van der Waalsin kaasun entroia...
LisätiedotIdeaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua
Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi
LisätiedotJakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina
Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina 31.5.2012. T 6.1 (pakollinen): Massa on kiinnitetty pystysuoran jouseen. Massaa poikkeutetaan niin, että se alkaa värähdellä.
Lisätiedot= 84. Todennäköisin partitio on partitio k = 6,
S-435, Fysiikka III (ES) entti 43 entti / välikoeuusinta I Välikokeen alue Neljän tunnistettavissa olevan hiukkasen mikrokanonisen joukon mahdolliset energiatasot ovat, ε, ε, 3ε, 4ε,, jotka kaikki ovat
LisätiedotOletetaan kaasu ideaalikaasuksi ja sovelletaan Daltonin lakia. Kumpikin seoksen kaasu toteuttaa erikseen ideaalikaasun tilanyhtälön:
S-445, ysiikka III (Sf) entti 653 Astiassa on, µmol vetyä (H ) ja, µg tyeä ( ) Seoksen lämötila on 373 K ja aine,33 Pa Määritä a) astian tilavuus, b) vedyn ja tyen osaaineet ja c) molekyylien lukumäärä
LisätiedotKERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1
KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1 Tässä materiaalissa on ensin helpompia laskuja, joiden avulla voi kerrata perusasioita, ja sen jälkeen muutamia vaikeampia laskuja. Laskujen jälkeen
LisätiedotKerrataan harmoninen värähtelijä Noste, nesteen ja kaasun aiheuttamat voimat Noste ja harmoninen värähtelijä (laskaria varten)
Noste Ympyräliike I Luennon tavoitteet Kerrataan harmoninen värähtelijä Noste, nesteen ja kaasun aiheuttamat voimat Noste ja harmoninen värähtelijä (laskaria varten) Aloitetaan ympyräliikettä Keskeisvoiman
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain
LisätiedotFysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto
Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure
Lisätiedotg-kentät ja voimat Haarto & Karhunen
g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle
LisätiedotLuku 8. Mekaanisen energian säilyminen. Konservatiiviset ja eikonservatiiviset. Potentiaalienergia Voima ja potentiaalienergia.
Luku 8 Mekaanisen energian säilyminen Konservatiiviset ja eikonservatiiviset voimat Potentiaalienergia Voima ja potentiaalienergia Mekaanisen energian säilyminen Teho Tavoitteet: Erottaa konservatiivinen
LisätiedotTermodynamiikka. Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt. ...jotka ovat kaikki abstraktioita
Termodynamiikka Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt...jotka ovat kaikki abstraktioita Miksi kukaan siis haluaisi oppia termodynamiikkaa? Koska
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän
LisätiedotVoima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori!
6.1 Työ Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori! Siirtymä s = r 2 r 1 Kun voiman kohteena olevaa kappaletta voidaan kuvata
LisätiedotEntalpia - kuvaa aineen lämpösisältöä - tarvitaan lämpötasetarkasteluissa (usein tärkeämpi kuin sisäenergia)
Luento 4: Entroia orstai 12.11. klo 14-16 47741A - ermodynaamiset tasaainot (Syksy 215) htt://www.oulu.fi/yomet/47741a/ ermodynaamisten tilansuureiden käytöstä Lämökaasiteetti/ominaislämö - kuvaa aineiden
LisätiedotKitka ja Newtonin lakien sovellukset
Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka
LisätiedotFysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2
Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,
LisätiedotLuvun 5 laskuesimerkit
Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.
LisätiedotLuku 7 Työ ja energia. Muuttuvan voiman tekemä työ Liike-energia
Luku 7 Työ ja energia Muuttuvan voiman tekemä työ Liike-energia Tavoitteet: Selittää työn käsite Mallittaa voiman tekemä työ Mallittaa liike-energian ja työn keskinäinen riippuvuus Esitiedot Newtonin lait
Lisätiedot1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit
1 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka, kevät 2017 Emppu Salonen 1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit 1.1 Suurin mahdollinen hyödyllinen työ Tähän mennessä olemme tarkastelleet sisäenergian
LisätiedotLuento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r
Luento 13: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä θ F t m g F r 1 / 27 Luennon sisältö Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä 2 / 27 Johdanto Tarkastellaan jaksollista liikettä (periodic
Lisätiedot5-2. a) Valitaan suunta alas positiiviseksi. 55 N / 6,5 N 8,7 m/s = =
TEHTÄVIEN RATKAISUT 5-1. a) A. Valitaan suunta vasemmalle positiiviseksi. Alustan suuntainen kokonaisvoima on ΣF = 19 N + 17 N -- 16 N = 0 N vasemmalle. B. Valitaan suunta oikealle positiiviseksi. Alustan
LisätiedotS , Fysiikka III (Sf) tentti/välikoeuusinta
S-445, Fysiikka III (Sf) tentti/välikoeuusinta 43 välikokeen alue ristetyssä astiassa, jonka lämötila idetään, kelvinissä, on nestemäistä heliumia tasaainossa helium kaasun kanssa Se on erotettu toisesta
LisätiedotEnsimmäinen pääsääntö
4 Ensimmäinen ääsääntö Luvuissa 2 ja 3 käsiteltiin eri taoja siirtää energiaa termodynaamisten systeemien välillä joko lämmön tai työn kautta. 1840-luvulla erityisesti Robert Julius von Mayern ja James
LisätiedotHARJOITUS 4 1. (E 5.29):
HARJOITUS 4 1. (E 5.29): Työkalulaatikko, jonka massa on 45,0 kg, on levossa vaakasuoralla lattialla. Kohdistat laatikkoon asteittain kasvavan vaakasuoran työntövoiman ja havaitset, että laatikko alkaa
LisätiedotW el = W = 1 2 kx2 1
7.2 Elastinen potentiaalienergia Paitsi gravitaatioon, myös materiaalien deformaatioon (muodonmuutoksiin) liittyy systeemin rakenneosasten keskinäisiin paikkoihin liittyvää potentiaalienergiaa Elastinen
LisätiedotEristeet. - q. Johdannoksi vähän sähköisestä dipolista. Eristeistä
risteet Johdannoksi vähän sähköisestä diolista Diolin muodostaa kaksi itseisarvoltaan yhtä suurta vastakkaismerkkistä varausta, jotka ovat lähellä toisiaan. +q - q a Jos diolin varauksien itseisarvo on
LisätiedotP = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 2, ratkaisut (syyslukukausi 204). Kun sylinterissä oleva n moolia ideaalikaasua laajenee reversiibelissä prosessissa kolminkertaiseen tilavuuteen 3,lämpötilamuuttuuprosessinaikanasiten,ettäyhtälö
LisätiedotLuento 4. Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit
Luento 4 Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit Luento 4 Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2.
LisätiedotLuvun 5 laskuesimerkit
Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa
LisätiedotKaasu 2-atominen. Rotaatio ja translaatiovapausasteet virittyneet (f=5) c. 5 Ideaalikaasun tilanyhtälöstä saadaan kaasun moolimäärä: 3
S-4.5.vk. 6..000 Tehtävä Ideaalikaasun aine on 00kPa, lämötila 00K ja tilavuus,0 litraa. Kaasu uristetaan adiabaattisesti 5-kertaiseen aineeseen. Kaasumolekyylit ovat -atomisia. Laske uristamiseen tarvittava
LisätiedotBM30A0240, Fysiikka L osa 4
BM30A0240, Fysiikka L osa 4 Luennot: Heikki Pitkänen 1 Oppikirja: Young & Freedman: University Physics Luku 14 - Periodic motion Luku 15 - Mechanical waves Luku 16 - Sound and hearing Muuta - Diffraktio,
LisätiedotLuento 10: Työ, energia ja teho
Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Ajankohtaista Konseptitesti 1 Kysymys Ajat pyörällä ylös jyrkkää mäkeä. Huipulle vie kaksi polkua, toinen kaksi kertaa pidempi kuin
LisätiedotJakso 5. Johteet ja eristeet Johteista
Jakso 5. Johteet ja eristeet Johteista Johteet ja eristeet käyttäytyvät sähkökentässä eri tavalla. Koska johteessa on vaaasti liikkuvia varauksia, ne siirtyvät joko sähkökentän suuntaan (ositiiviset varaukset)
LisätiedotLuento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho
Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 2: Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö Maanantai 6.11. ja tiistai 7.11. Pohdintaa Mitä tai mikä ominaisuus lämpömittarilla
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 6. viikolle /
Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 6. viikolle / 16. 18.5. Lineaariset differentiaaliyhtälöt, homogeeniset differentiaaliyhtälöt Tehtävä 1: a) Määritä differentiaaliyhtälön y 3y = 14e 4x
LisätiedotKAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja
Lisätiedot2 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö (First Law of Thermodynamics)
2 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö (First Law of Thermodynamics) 1 Tässä luvussa päästää käsittelemään lämmön ja mekaanisen työn välistä suhdetta. 2 Näistä molemmat ovat energiaa eri muodoissa, ja
LisätiedotKvanttifysiikan perusteet 2017
Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.
LisätiedotLuento 13: Periodinen liike
Luento 13: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä Laskettuja esimerkkejä ~F t m~g ~F r ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Sami Kujala Syksy 2016 Mikro- ja nanotekniikan laitos Ajankohtaista
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut
A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan
LisätiedotTheory Finnish (Finland)
Q1-1 Kaksi tehtävää mekaniikasta (10 pistettä) Lue yleisohjeet ennen tehtävien aloittamista. Osa A: Piilotettu kiekko (3,5 pistettä) Tässä tehtävässä käsitellään umpinaista puista sylinteriä, jonka säde
LisätiedotT H V 2. Kuva 1: Stirling kiertoprosessi. Ideaalisen Stirlingin koneen sykli koostuu neljästä osaprosessista (kts. kuva 1):
1 c 3 p 2 T H d b T L 4 1 a V Kuva 1: Stirling kiertoprosessi. Stirlingin kone Ideaalisen Stirlingin koneen sykli koostuu neljästä osaprosessista kts. kuva 1: 1. Työaineen ideaalikaasu isoterminen puristus
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut
A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan
Lisätiedotln2, missä ν = 1mol. ja lopuksi kaasun saama lämpömäärä I pääsäännön perusteella.
S-114.42, Fysiikka III (S 2. välikoe 4.11.2002 1. Yksi mooli yksiatomista ideaalikaasua on alussa lämpötilassa 0. Kaasu laajenee tilavuudesta 0 tilavuuteen 2 0 a isotermisesti, b isobaarisesti ja c adiabaattisesti.
LisätiedotLuvun 10 laskuesimerkit
Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla
LisätiedotS , Fysiikka III (ES) Tentti Tentti / välikoeuusinta
S-11435, Fysiikka III (ES) entti 4113 entti / välikoeuusinta I Välikokeen alue 1 Viiden tunnistettavissa olevan identtisen hiukkasen mikrokanonisen joukon käytettävissä on neljä tasavälistä energiatasoa,
LisätiedotLuento 11: Periodinen liike
Luento 11: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä Laskettuja esimerkkejä θ F t m g F r Luennon sisältö Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä Laskettuja esimerkkejä Johdanto Tarkastellaan
LisätiedotNEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI
NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy
Lisätiedot9 VALOAALTOJEN SUPERPOSITIO
09 9 VALOAALTOJEN SUPERPOSITIO Edellisissä kaaleissa olemme tutkineet valon heijastumista eileissä ja taittumista linsseissä geometrisen otiikan aroksimaation avulla Aroksimaatiossa valon aaltoluonnetta
LisätiedotPietarsaaren lukio Vesa Maanselkä
Fys 9 / Mekaniikan osio Liike ja sen kuvaaminen koordinaatistossa Newtonin lait Voimavektorit ja vapaakappalekuvat Työ, teho,työ-energiaperiaate ja energian säilymislaki Liikemäärä ja sen säilymislaki,
LisätiedotFysiikan olympiavalmennus, perussarja Palautus mennessä
Fysiikan olympiavalmennus, perussarja Kirje 1 Palautus 31.1.2012 mennessä Olet menestynyt hyvin MAOL:n fysiikkakilpailussa, ja sinut on valittu mukaan fysiikan olympiavalmennukseen. Valmennuskirjeitä on
LisätiedotVoiman momentti M. Liikemäärä, momentti, painopiste. Momentin määritelmä. Laajennettu tasapainon käsite. Osa 4
Osa 4 Liikemäärä, momentti, painopiste Voiman momentti M Voiman vääntövaikutusta mittaava suure on momentti. Esim. automerkkien esitteissä on mainittu moottorin momentti ("vääntö"). Moottorin antama voima
LisätiedotMolaariset ominaislämpökapasiteetit
Molaariset ominaislämpökapasiteetit Yleensä, kun systeemiin tuodaan lämpöä, sen lämpötila nousee. (Ei kuitenkaan aina, kannattaa muistaa, että työllä voi olla osuutta asiaan.) Lämmön ja lämpötilan muutoksen
LisätiedotNESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA
NESTEIDEN ja KSUJEN MEKNIIKK Väliaineen astus Kaaleen liikkuessa nesteessä tai kaasussa, kaaleeseen törmääät molekyylit ja aine-erot erot aiheuttaat siihen liikkeen suunnalle astakkaisen astusoiman, jonka
LisätiedotVedetään kiekkoa erisuuruisilla voimilla! havaitaan kiekon saaman kiihtyvyyden olevan suoraan verrannollinen käytetyn voiman suuruuteen
4.3 Newtonin II laki Esim. jääkiekko märällä jäällä: pystysuuntaiset voimat kumoavat toisensa: jään kiekkoon kohdistama tukivoima n on yhtäsuuri, mutta vastakkaismerkkinen kuin kiekon paino w: n = w kitka
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 30.3.2016 Susanna Hurme Yleisen tasoliikkeen kinetiikka (Kirjan luku 17.5) Osaamistavoitteet Osata ratkaista voimia ja niiden aiheuttamia kiihtyvyyksiä tasoliikkeessä
LisätiedotIX TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ JA ENTROPIA...208
IX OINEN PÄÄSÄÄNÖ JA ENROPIA...08 9. ermodynaamisen systeemin pyrkimys tasapainoon... 08 9. ermodynamiikan toinen pääsääntö... 0 9.3 Entropia termodynamiikassa... 0 9.3. Entropian määritelmä... 0 9.3.
Lisätiedot1. Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 5, ratkaisut syyslukukausi 204). Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta E n n + ) ω, n 0,, 2,... 2 a) Oskillaattorin partitiofunktio
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 2: Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö Maanantai 7.11. ja tiistai 8.11. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan
LisätiedotKuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.
FYS 103 / K3 SNELLIN LAKI Työssä tutkitaan monokromaattisen valon taittumista ja todennetaan Snellin laki. Lisäksi määritetään kokonaisheijastuksen rajakulmia ja aineiden taitekertoimia. 1. Teoriaa Huygensin
LisätiedotLuento 11: Periodinen liike
Luento 11: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä Laskettuja esimerkkejä ~F t m~g ~F r Konseptitesti 1 Tehtävänanto Kuvassa on jouseen kytketyn massan sijainti ajan funktiona. Kuvaile
LisätiedotLämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.
Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole
LisätiedotMonissa fysiikan probleemissa vaikuttavien voimien yksityiskohtia ei tunneta
8 LIIKEMÄÄRÄ, IMPULSSI JA TÖRMÄYKSET Monissa fysiikan probleemissa vaikuttavien voimien yksityiskohtia ei tunneta Tällöin dynamiikan peruslain F = ma käyttäminen ei ole helppoa tai edes mahdollista Newtonin
Lisätiedot5.9 Voiman momentti (moment of force, torque)
5.9 Voiman momentti (moment of force, torque) Voiman momentti määritellään ristitulona M = r F missä r on voiman F vaikutuspisteen paikkavektori tarkasteltavan pisteen suhteen Usean voiman tapauksessa
LisätiedotHARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE
HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE Harmoninen voima on voima, jonka suuruus on suoraan verrannollinen poikkeamaan tasapainoasemasta
LisätiedotPakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi
Pakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi Tällä luennolla tavoitteena Mikä on pakkovoiman aiheuttama vaikutus vaimennettuun harmoniseen värähtelijään? Mikä on resonanssi? Kertaus: energian
LisätiedotTässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen
KEMA221 2009 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 1 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET Esimerkkejä faasimuutoksista? Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen Faasi = aineen
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.
LisätiedotPHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Touko Herranen Luento 2: kineettistä kaasuteoriaa Pe 24.2.2017 1 Aiheet tänään 1. Maxwellin ja Boltzmannin
LisätiedotVoima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen
Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen Mene osoitteeseen presemo.helsinki.fi/kontro ja vastaa kysymyksiin Tavoitteena tällä luennolla Miten määritetään voima kun potentiaalienergia U(x,y,z)
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 15.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinematiikka: asema, nopeus ja kiihtyvyys (Kirjan luvut 12.1-12.5, 16.1 ja 16.2) Osaamistavoitteet Ymmärtää
LisätiedotKULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
LisätiedotClausiuksen epäyhtälö
1 Kuva 1: Clausiuksen epäyhtälön johtaminen. Clausiuksen epäyhtälö otesimme Carnot n koneelle, että syklissä lämpötiloissa H ja L vastaanotetuille lämmöille Q H ja Q L pätee Q H H oisin ilmaistuna, Carnot
LisätiedotNesteen ominaisuudet ja nestetilavuuden mallinnus
Kon-4.47 Hydraulijärjestelmien mallintaminen ja simulointi Nesteen ominaisuudet ja nestetilavuuden mallinnus Hydrauliikka on tehon siirtoa nesteen välityksellä. Jos yrit ymmärtämään hydrauliikkaa, on sinun
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Kevät 2010 Jukka Maalampi LUENTO 2-3 Vääntömomentti Oletus: Voimat tasossa, joka on kohtisuorassa pyörimisakselia vastaan. Oven kääntämiseen tarvitaan eri suuruinen voima
LisätiedotLH9-1 Eräässä prosessissa kaasu laajenee tilavuudesta V1 = 3,00 m 3 tilavuuteen V2 = 4,00 m3. Sen paine riippuu tilavuudesta yhtälön.
LH9- Eräässä rsessissa kaasu laajenee tilavuudesta = 3, m 3 tilavuuteen = 4, m3. Sen aine riiuu tilavuudesta yhtälön 0 0e mukaan. akiilla n arvt = 6, 0 Pa, α = 0, m -3 ja v =, m 3. Laske kaasun tekemä
Lisätiedot766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4
766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä
Lisätiedot= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan
LisätiedotLuento 9: Potentiaalienergia
Luento 9: Potentiaalienergia Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta gradientti Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta
LisätiedotDissipatiiviset voimat
Dissipatiiviset voimat Luennon tavoitteena Mitä on energian dissipaatio? Ilmanvastus ja muita vastusvoimia, analyyttinen käsittely Toinen tärkeä differentiaaliyhtälö: eksponentiaalinen vaimeneminen Vaimennettu
LisätiedotV T p pv T pv T. V p V p p V p p. V p p V p
S-45, Fysiikka III (ES välikoe 004, RAKAISU Laske ideaalikaasun tilavuuden lämötilakerroin ( / ( ja isoterminen kokoonuristuvuus ( / ( Ideaalikaasun tilanyhtälö on = ν R Kysytyt suureet ovat: ilavuuden
Lisätiedoty 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.
Tehtävä 1 Tarkastellaan paineen ajamaa Poisseuille-virtausta kahden yhdensuuntaisen levyn välissä Levyjen välinen etäisyys on 2h Nopeusjakauma raossa on tällöin u(y) = 1 dp ( y 2 h 2), missä y = 0 on raon
LisätiedotTermodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki
Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 24.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen liike-energia, teho ja energiaperiaate (Kirjan luku 18) Osaamistavoitteet Ymmärtää, miten liike-energia määritetään kiinteän
LisätiedotLuento 7: Voima ja Liikemäärä
Luento 7: Voima ja Liikemäärä Superpositio Newtonin lait Tasapainotehtävät Kitkatehtävät Ympyräliike Liikemäärä Ajankohtaista Konseptitesti 1 Kysymys Viereisessä kuvaajassa on kuvattu kappaleen nopeutta
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 6: Faasimuutokset Maanantai 5.12. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö 3. Lämpövoimakoneet
LisätiedotOhjeellinen pituus: 2 3 sivua. Vastaa joko tehtävään 2 tai 3
PHYS-A0120 Termodynamiikka, syksy 2017 Kotitentti Vastaa tehtäviin 1, 2/3, 4/5, 6/7, 8 (yhteensä viisi vastausta). Tehtävissä 1 ja 7 on annettu ohjeellinen pituus, joka viittaa 12 pisteen fontilla sekä
LisätiedotElastisuus: Siirtymä
Elastisuus: Siirtymä x Elastisuus: Siirtymä ja jännitys x σ(x) σ(x) u(x) ℓ0 u(x) x ℓ0 x Elastisuus: Lämpövenymä ja -jännitys Jos päät kiinnitetty eli ε = 0 Jos pää vapaa eli σ = 0 Elastisuus: Venymätyypit
LisätiedotVärähdysliikkeet. q + f (q, q, t) = 0. q + f (q, q) = F (t) missä nopeusriippuvuus kuvaa vaimenemista ja F (t) on ulkoinen pakkovoima.
Torstai 18.9.2014 1/17 Värähdysliikkeet Värähdysliikkeet ovat tyypillisiä fysiikassa: Häiriö oskillaatio Jaksollinen liike oskillaatio Yleisesti värähdysliikettä voidaan kuvata yhtälöllä q + f (q, q, t)
LisätiedotLiike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä
Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan
LisätiedotFYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti
FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Meaniian jatourssi Fys10 Sysy 009 Jua Maalampi LUENTO 6 Harmonisen värähdysliieen energia Jousen potentiaalienergia on U ( x missä on jousivaio ja Dx on poieama tasapainosta. Valitaan origo tasapainopisteeseen,
Lisätiedota) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.
Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi
Lisätiedot