Ψ o on vinosti ylös oikealle lähtevän

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Ψ o on vinosti ylös oikealle lähtevän"

Transkriptio

1 MITEN VETYATOMI VOI TOIMIA SÄHKÖKONEENA PAINOVOIMAN AVULLA OSMO HASSI PYYNIKIN ROTARYKLUBISSA Einsteinin mukaan, elektronin liikemassan suhteellinen kasvunopeus saadaan yhtälöstä me/meo = c/(c2 v2)0,5, missä me on painovoimakentässä putoavan elektronin liikemassa, meo sen lepomassa ja v elektronin kehänopeuden hetkellisarvo. Kun v = c/ 2, kasvuyhtälö sievenee muotoon me/meo = ± 2. Tässä kriittisessä tilanteessa vetyatomin ytimen ympäri pyörivän elektronin sähkövaraus ja liikemassa ovat ± 2 kertaisia lepoarvoihin verrattuna, minkä takia elektronin on pakko haljeta massapotentiaalin kasvun takia kahteen yhtä suureen osaan, jotka rupeavat hylkimään toisiaan vaakasuorassa suunnassa, sillä halkeamishetkellä syntyy kuvan 1 mukaisesti kaksi vinoa sähkövarausta, jotka saavat yhteensä neljä komponenttia, joiden jokaisen itseisarvo on. Halkeamisen syynä on elektronin massapotentiaalin raja-arvon ylittyminen pyörimisakselin suunnassa. Ψ v on vinosti ylös vasemmalle lähtevän fotonin sähkövuon osoitin c on valon nopeuden suunta Ψ v a g 2 n v h U n v φ E v vv P n v P o E o 2 h n hv hv ho n ho + I hv =n hv * hv I ho =n ho * ho φ n o Ψ o on vinosti ylös oikealle lähtevän fotonin sähkövuon osoitin c on valon nopeuden suunta n o Ψ o U on elektronin jännitehyppy Kuva 1. Elektronin tilan kuvausta, kun suuntakulma φ on!/4 eli 45o Kuvattu nelijako on painovoimakentässä putoavaa elektronia luonnehtivien osittaisdifferentiaaliyhtälöiden eräs hyväksyttävissä oleva luonnollinen ratkaisu. Kuvassa 1 näkyy kaksi 2-kertaiseksi kasvanutta vinoa sähkövarausta, 2. Kummallakin on yhtä suuri pystykomponentti eli vertikaalikomponentti, sillä vv = vo. Myös vaakasuorat komponentit eli horisontaalikomponentit hv ja ho ovat yhtä suuria, mutta niiden suunnat ovat vastatakkaiset. Tästä syystä putoava vetyatomi pystyy synnyttämään kaksi vinosti ylöspäin nousevaa fotonia, kun se putoaa painovoimakentässä. Mutta elektronin täytyy ensin haljeta kahteen yhtä suureen osaan ja saada kaksi vaakasuoraa komponenttia, jotka rupeavat pyörimään vastakkaisiin suuntiin vaakauorilla akseleilla. Nelijaon jälkeen putoavan vetyatomin rooli muuttuu täysin. Sen liikemassa ei voi kasvaa rajattomasti, vaan vetyatomista tulee aktiivinen hiukkanen, joka voi halkeavan elektronin avulla kasvattaa massaa ja elektronin sähkövarausta, sillä vetyatomin vaakasuorille osille ilmestyy kaksi rengasmaista sähkövirtaa Ihv = nhv*hv ja Iho = nho*ho, jotka hylkivät toisiaan magneettisten voimien avulla pyörimällä vastakkaisiin suuntiin vaakasuorien akseliensa ympäri. Nämä komponentit Ihv ja Iho voivat kasvattaa painovoimakentässä putoavan elektronin massaa ja sähkövarausta. Pystysuorat komponentit vv ja vo siirtävät energiaa ylöspäin eli painoiman suuntaa vastaan eli jännitehypyn U suuntaan. 1 vo

2 Elektronin liikemassa ei voi kasvaa rajattomasti Jos suuntakulma φ saavuttaa arvon π/2 eli 90 o astetta, vetyatomi ei pysty lähettämään mitään säteilyä ylöspäin eli painovoiman suuntaa vastaan, vaan ajaudutaan magneettisten voimien avulla kuvassa 2 esitettyyn tilanteeseen. a g n Ψ hv hv m φ φ 0 m 0 Ψ ho + n hv E hv P hv P ho ho E ho n ho Kuva 2. Kaksinkertaiseksi kasvanut elektroni säteilee vain vaakasuoraan Jos vetyatomin mukana putoavan elektronin sähkövarauksen pyörimistaajuus yhä vain kasvattaa elekronin massaa, täytyy elektronin lopulta haljeta kahteen yhtä suureen osaan painovoimalle poikittaisessa suunnassa, jolloin syntyy kaksi virtarengasta hv*nhv ja ho*nho, jotka pyörivät vastakkaisiin suuntiin ja hylkivät toisiaan atomin vaakasuoralla akselilla. Samalla hetkellä vetyatomista tulee hiukkanen, joka voi lähettää massapotentiaalin kasvun takia säteilyä tai pyöriviä massahiukkasia akseliaan pitkin vasemmalle ja oikealle. Tässäkin tapauksessa se johtuu siitä, että vastakkaisiin suuntiin kulkevien sähkövirtojen välillä vaikuttaa aina magneettinen poistovoima. Elektronin halkeamisen jälkeen myös protoni voi haljeta v v Elektroni F v n Protoni Q/2 + Q/2 n pro Elektroni F o n v g a g Kuva 3. Protonin halkeamista ennakoiva tilanne Kuvassa 3 kahden, samaan suuntaan kulkevan rinnakkaisen sähkövirran IQ/2 =(Q/2)*n pro välinen vetovoima muuttuu kahden vastakkaiseen suuntaan kulkevan rengasmaisen sähkövirran väliseksi poistovoimaksi, jos protonin pyörimisnopeus n pro kasvaa niin suureksi, että massapotentiaalin raja-arvo ylittyy, minkä takia myös protonin täytyy haljeta sähkömagneettisten voimien vaikutuksesta kahteen osaan painovoimakentälle poikittaisessa suunnassa. 2

3 Dimensiot auttavat ymmärtämään painovoiman ja valon yhteistyötä Planckin laki E =h f = h n ilmoittaa fotonin energian suoraan Wattisekunteina tai Newtonmetreinä. Einstein kaavan E = m c 2 dimensio [E]=kg m2/s2 voidaan saada samaan muotoon, sillä kg m2/s2=(kg*m/s2)*m = N*m = Ws. Kun valon nopeuden c ja Planckin vakion h lisäksi otetaan mukaan myös painovoimavakion eli gravitaatiovakion dimensio [G ] = m3/(kg*s2), löydetään dimensiotarkastelun avulla seuraava taulukko, joka kuvaa mekaniikan, sähkötekniikan ja painovoiman yhteistyöhön liittyviä suhdelukuja. Taulukko 1. VALOON JA PAINOVOIMAAN LIITTYVIÄ SUHDELUKUJA Liittovakio c / G = 4,49248* kg s/m 2 Massapotentiaalin raja-arvo c 2 /G =1,34681* kg/m = (dm /dr ) lim = V lim Massahävikin raja-arvo c 3 /G = 4,03764 * kg/s = (dm /dt) lim = m u *H Painovoiman raja-arvo c 4 /G = 1,21045 * N = F lim Painovoiman rajateho c 5 /G = 3,62885* W =m u *H*c 2 =h*f2 lim =P lim Fotonin energia E = m *c 2 = h*n = Ψ *Φ *f, Fotonin rajateho P = m *c 2 *f = h*n 2 = Ψ*f *Φ *f c 5 */G Fotonin kiihdytysvoimavara F = Ψ *f *Φ*f/c c 4 /G Fotonin kiihdytysvara a f = f *c = f *n = c 2 /λ a g, Painovoiman kiihtyvyys a g = G *m 1 /r 2 c 2 /r a f = f *c = c 2 /λ Värähtelyn rajataajuus f lim [c 5 /(G *h )]0,5 7,40035*1042 Hz Hubblen vakion pienin arvo H min [G *h/c5]0,5 1,35129*10 43 Hz Taajuuksien symmetria H min *f lim = (1*Hz) 2, eli keskiverron neliö. Universumin massan arvo m u c 3 /(G *H ) 2,98799*1078 kg Mininovan massan arvo m mino = (h*c /G)0,5 5, *10 8 kg 54,56 µg Mininovan energia E mino = c 2 *m mino ± Ws ±1,362 MWh Mininovan räjähdystaajuus f mino = c 2 *m mino /h 7,40035*1042 Hz = f lim Suure Ψ on fotonin sähkövuo, Φ sen magneettivuo, λ sen aallonpituus, m sen näennäismassa, n näennäismassan pyörimistaajuus, f lukuarvoltaan edellistä vastaava värähtelytaajuus. Suure m 1 on pyöreän taivaankappaleen massa ja r sen säde. Valon nopeus tyhjiössä c = m/s, Planckin vakio h = Ψ *Φ = 6, *10 34 V A s2 = 6, *10 34 kg m 2/s Gravitaatiovakio G = 6,67321*10 11 m 3/(kg s2). Massapotentiaalin raja-arvo yhdistää valon, massan ja painovoiman Suhdeluku V lim = c 2 /G kuvaa ajasta riippumatonta luonnonlakia, jonka avulla valon nopeuden neliölle löytyy yhtälöjono: c 2 =1/(ε 0 *µ 0 ) = G *V lim, missä ε 0 on tyhjiön permittiviteetti ja µ 0 tyhjiön permeabiliteetti. James Clerk Maxwell antoi ensimmäisen selityksen valon nopeuden neliölle jo vuonna Valon nopeudelle voidaan löytää monia eri asioita yhdistävä yhtälöjono: c = ±(1/ε 0 *µ 0 )1/2 = ±[G *( m /r ) lim]1/2 ± m/s. Tämä yhtälöjono osoittaa, että fotonit lähtevät kuljettamaan säteilyä kahteen vastakkaiseen suuntaan, kun niitä synnyttävä energiapaketti räjähtää. Taulukko 1 on kokoelma muutamista tähän artikkeliin tarvittavista tuloksista. 3

4 PAINOVOIMA EI PYSTY RIKKOMAAN ELEKTRONIA EIKÄ PROTONIA Massahävikin raja-arvo saadaan yhtälöstä c 3 /G = 4,03764 * kg/s. Tämän mukaan on mahdollista, että avaruudessa on hiukkasia, jotka räjähtävät pudotessaan painovoimakentässä ja toteuttavat yhtälön f mex *m mex = c 3 /G tätä vastaavan värähtelytaajuus tai pyörimistaajuus on f mex = n mex = c 3 /(G*m mex ). Jos näitä hävikkikaavoja sovelletaan elektroniin ja protoniin, saadaan elektronin räjähtämistaajuudeksi: fexe= c3/(g*me) 4,43*10+65 Hz ja protonin räjähtämistaajuudeksi: fexp = c3/(gmp) 9,11*10+62 Hz. Molemmat taajuudet ovat hyvin paljon suurempia kuin painovoiman tuottaman fotonin värähtelytaajuuden raja-arvo: f lim [c 5 /(G*h )]0,5 7,40035*10+42 Hz. Painovovoima ei ilmeisesti pysty pilkkomaan massan kasvun lähtökohtaa eli elektronin sähkövarausta eli alkeisvarausta vielä pienemmiksi hiukkasiksi. Mutta elektronin ja protonin massoja ja sähkövarauksia kasvattamalla ja niitä halkomalla painovoima voi tuottaa uutta massaa ja erilaista säteilyä. MININOVA Fotonin liikemassa saadaan yhtälöstä m fo =h*f fo /c 2. Tämä liikemassa voi räjähtää taajuudella f fo = m fo *c 2 /h. Jos f fo = f mex =c 3 /(G*m mex ), löydetään yhtälö: m fo *c 2 /h = c 3 /(G*m mex ), mistä seuraa m fo *m mex = c*h/g. Tämä tulo voidaan käsittää kahden räjähtämiskelpoisen pienhiukkasen massan tuloksi, ja tulon neliöjuuri käsittää sellaisen pienhiukkasen massaksi, joka todennäköisesti voi painovoimakentässä pudotessaan räjähtää massan kasvun takia. Näin löytyy tulos: m mino = (c*h/g)0,5 ± 5, *10 8 kg ± 54,56 µg. Tämän putoavan ja räjähtävän pienhiukkasen nimeksi sopinee Mininova. Mininovan energia on E mino = m mino *c2 ± Ws 1,362 MWh. Vastaavasti mininovan räjähdystaajuus on f mino = E mino /h 7,40035*10+42 Hz. Edellisestä seuraa, että räjähtävä mininova voi tuottaa massahiukkasista fotoneja tai vaihtoehtoisesti pimeästä massasta myös vetyä, eli tähtien polttoainetta, sillä f lim [c 5 /(G*h )]0,5 7, Hz, joka on suurin värähtelytaajuus tai pyörimistaajuus, minkä painovoima pystyy synnyttämään. Voiko mininova olla räjähtävä pallosalama, joka pystyy muuttamaan pimeää massaa säteilyksi ja vetyatomeiksi? Todennäköisesti se on mahdollista. SUPERNOVA Kaukana universumin laitamilla on kirkkaita tähtiä eli valkoisia kääpiöitä, jotka voivat räjähtää havaintojen mukaan supernoviksi. Räjähtävät supernovat voivat tuottaa säteilyn lisäksi kaikkia luonnosta löytyviä alkuaineita. Mininovan löytyminen johtaa siis hyvin kuumille jäljille, sillä mininova toimii samalla työkentällä supernovien kanssa tuottamalla vetyä kaikkien tähtien peruspolttoaineeksi siitä pimeästä massasta, mitä syntyy, kun supernovien tuottamat atomit jäähtyvät ja katoavat universumin ulkoreunalla vallitseviin hyvin kylmiin ja pimeisiin olosuhteisiin ja ikäänkuin pimeinä hippuina tippuvat Hubblen vakion määräämässä hyvin hitaassa tahdissa universumin sisäosiin mininovien raaka-aineeksi. 4

5 Mininovat pystyvät pitämään universumin hallitussa tasapainotilassa Universumin hyvin kylmä ulkoreuna voi siis muodostaa suljetun pinnan, jonka sisäpuolelta putoavista pimeistä hipuista voi syntyä vetyatomeja ja niistä uusia tähtiä ja säteilyä. Mininovat pystyvät tuottamaan sekä vetyatomeja että säteilyä. Ne ilmeisesti voivat pitää universumin hallitussa tasapainotilassa. Vetyatomi voinee haljeta kahdeksi vetyatomiksi heti, kun kuvan 3 keskellä olevan protonin lepomassa ja sähkövaraus ovat kasvaneet kaksinkertaisiksi. Kosmisessa taustasäteilyssä on noin % miltei valon nopeudella liikkuvia protoneja, Suuri luonnontieto kertoi sivullaan 1158 jo vuonna 1968 tästä havainnosta, mutta ei kertonut sille mitään varsinaista perussyytä. HUBBLEN VAKIO JA UNIVERSUMIN SYMMETRINEN KUVA Jos universumi on värähtelytaajuuden suhteen symmetrinen, Hubblen vakio saa arvon: H min =(1Hz)2/7,40035*1042 Hz 1,35129*10 43 Hz, missä suure (1Hz)2 kuvaa suurimman ja pienimmän taajuuden tuloa, eli (1Hz)2 = f lim *H min. Hubblen vakion värähtelytaajuus: 1,35129*10 43 Hz, on käsittämättömän pieni luku. Hubblen vakion suuri käänteisarvo : 7,40035*1042 s 2,34499*10+35 vuotta kuitenkin antanee jonkin mielikuvan universumin toimintamallista. Taulukko 2. AURINKOON JA MININOVAAN PERUSTUVAA VERTAILUA Auringon massa on noin 1,991*10+30 kg Universumin massa = m u c 3 /(G *H ) 2,98799*1078 kg Mininovan massa = m mino = (c*h/g)0,5 5,45601*10 8 kg Kahden edellisen massan tulo = m u *m mino 1,63025*10+71 kg*kg Universumin mediaanimassa m umed = (m u *m mino )0,5 4,03764*10+35 kg Mediaanimassoja on unversumissa m u /m umed 7,40035*10+42 kpl Universumin mediaanimassan energia = m umed *c2 3,62885*10+52 Ws Edellisen 1s purkausteho = c 5 /G 3,62885*10+52 W Universumissa on mininovia = m u /m mino 5,47652*10+85 kpl Mininovan suurin räjähdystaajuus=m mino * c2/h 7,40035*10+42 Hz Mininovan suurin räjähdysteho = h* f2 mino = c 5 /G 3,62885*10+52 W Mininovan energia E mino = h*f lim = m mino *c2 ± Ws Mininovan energian 1 s purkausteho ±4, GW UNIVERSUMIN TASAPAINOTILAN TARKASTELUA Lienee mahdollista, että universumin, 4,03764*10+35kg, mediaanimassasta voi kehittyä ensin valkoinen kääpiö ja siitä räjähtävä supernova, joka voi kadotessaan tuottaa universumin ulkoreunalle pimeää massaa universumin rakennusaineeksi. Kun määritetään se nopeus, millä supernovat näyttävät katoavan näköpiiristämme pimeyteen eli havaintoalueemme ulkopuolelle, saadaan tietoa universumin näennäisestä laajenemisnopeudesta. Hubblen vakion käänteisarvo on tunnettujen luonnonvakioiden avulla laskettuna noin, 2,34499*10+35 vuotta. Näin suureen aikaväliin sijoittuvan massan kasvun ja kulutuksen tasapainotilan tarkkaa ajankohtaa on tosi vaikea määrittää Maassa olevilla mittauslaitteilla. 5

6 MITTAUSTEN MUKAAN UNIVERSUMI NÄYTTÄÄ YHÄ LAAJENEVAN Fysiikan Nobel-palkinto annettiin joulukuussa 2011 kolmelle tutkijalle: Saul Perlmutter, Adam Riess ja Brian Schmidt. Heidän tutkimustulostensa perusteella universumi näyttää laajenevan kiihtyvällä nopeudella. Vetyä voi syntyä riittävästi, kun mininova syntyy ja heti räjähtää Ukkospilvestä maahan iskevän salaman virta voi olla A. Jos jännite pysyy 1 s ajan arvossa ,8828 V, salaman tuottama energia on 10 numeron tarkkuudella Ws. Se riittää 10 numeron tarkkuudella mininovan Ws suuruisen energian synnyttämiseen. Kun mininovan, 5,45601*10 8kg, massa jaetaan vetyatomin massalla löytyy suhdeluku, m mino /m va =5,45601*10 8kg/1,67352*10 27kg 3,26019*10+19kpl, joka osoittaa mininovan räjähdyksessä syntyvien vetyatomien maksimimäärän. Melko tavallisen salaman aiheuttama mininovan syntymäräjähdystä vastaava energia voi siis ilmeisesti muuttaa pimeää massaa elektroneiksi ja protoneiksi, sillä: f mino = c 2 *m mino /h = [c 5 /(G*h )]0,5 7,40035*1042 Hz f lim. Tämä energia pyrkii lämmittämään ja laajentamaan universumia. Salamoilla ja mininovilla näyttää olevan kyky huolehtia siitä, että universumissa vetyä voi syntyä ja kulua luonnonlakien määräämissä rajoissa. Jos universumin ulkoreuna on liian lämmin, alas putoava pimeä sade heikkenee ja loppuu, kun pimeää massaa alkaa kerääntyä universumin kylmän ulkoreunan alle. Kun pimeää massaa on liian paljon, painovoima voittaa universumia laajentavan sähkömagneettisen voiman ja universumi alkaa supistua, jolloin pimeä sade voi alkaa uudelleen. Voi syntyä uusi mininovien tuottama vetyvirta. Universumin supistuminen pysähtyy ja muuttuu laajenemiseksi kohti entistä tasapainotilaa. Yhtälöjono P lim=c 5 /G 3,62885* W m u *H *c 2 =h*f2 lim kuvaa painovoiman rajatehoa. Massojen suhde m u /m mino =5,47652*10+85 kpl ilmaisee universumissa olevien mininovien lukumäärän. Universumin tasapainotilassa yhden mininovan osalle tuleva teho voi olla 3,62885* W/5,47652* , *10 34 W = h *1Hz*1Hz, missä h =Ψ *Φ 6, *10 34 W*s*s on Planckin vakio, ja 1Hz = (H min *f lim )0,5 =1/s on ääritaajuuksien H min ja f lim keskivertotaajuus, jonka dimensio [1Hz] =1/s. Planckin vakiolle, h = Ψ *Φ 6, *10 34 W*s*s, löytyy siis selitys myös mininovan massan m mino = (c*h/g)0,5 ±5,45601*10 8 kg, painovoiman rajatehon c 5 /G 3,62885* W, valon nopeuden c ± m/s ja gravitaatiovakion G 6,67321*10 11 m 3/(kg s2) avulla. Suoritettu tarkastelu osoittaa myös sen, että universumin laajeneminen on mahdollista. Tämä tukee edellä mainittuja Nobel-palkittuja tutkimustuloksia. 6

7 ELEKTRONI HALKEAA ENSIN Vetyatomin pudotessa painovoimakentässä, sen nopeus kasvaa. Samalla vetyatomin osien: elektronin ja protonin pyörimisnopeudet sekä niiden liikemassat kasvavat painovoimakentästä otetun energian avulla. Protonin massa on noin 1836 kertainen elektronin massaan verrattuna, minkä takia on luonnollista, että elektroni reagoi muutosta aiheuttavaan painovoimaan ja sähkömagneettisiin voimiin protonia nopeammin. On luonnollista, että nopeammin kasvava elektroni halkeaa ensin. Kun elektronin liikemassa ja sähkövaraus ovat kasvaneet kaksinkertaisiksi, lepoarvoihin verrattuna, ne halkeavat ja muodostavat elektronin kiertoradan akselille kaksi vastakkaisiin suuntiin pyörivää virtarengasta, jotka rupeavat heti hylkimään toisiaan, kuten kuvista 1 ja 2 näkyy. Jos elektroneja syntyy liikaa universumi pyrkii tietenkin laajenemaan, mutta samalla universumin sisälle syntyy ukkospilviä ja sähkökenttiä. MUUTAMIA LOPPUSANOJA Painovoimakentässä putoava vetyatomi jakaantuu elektronin aloitteesta. Kun kaksinkertaiseksi kasvanut elektroni on jakaantunut, sitä voi seurata protonin kasvu ja jakaantuminen eli massan kasvu. Tämäkin kasvu onnistuu painovoimakentästä otetetun energian avulla. Koko vetyatomin jakaantuminen voi tapahtua monilla erilaisilla tavoilla. Olosuhteet saattavat johtaa siihenkin, että putoavasta vetyatomista tulee jopa gammasäteilyn lähde, eli osa kvasaaria. Mikähän rooli elektronilla on Maassa havaittavaan elämään ja kasvuun liittyvissä ilmiöissä, jotka nekin vaativat valoa ja atomeja rakennusaineeksi? Mistähän johtuu, että keväisin alkaa jo varhain raju massan kasvun kausi? Voisiko senkin syynä olla pienistä pienimmän hiukkasen eli elektronin massan kasvukyky ja luonnonvoimien salaperäinen yhteistyökyky saada kasvanut massa jatkamaan kasvuaan luonnonlakien ohjaamalla tavalla? Voisiko elektronia auttavina ärsykkeinä olla joku sähkömagneettisen kentän muutos ja mahdollisesti myös joku sopiva painovoimakentän muutos tai Maahan tulevan kosmisen säteilyn muutos? Luonnonvakioiden perusteella painovoimakentässä putoavan mininovan energia on: E mino = ± c2*(h*c/g)0,5 ± Ws ± 1,362 MWh. Se on suurempi kuin koivuhalkomotin polttoarvo, joka on noin 1 MWh. E mino on myös luonnonvakio. Voidaanko se löytää kokeiden avulla? Voi tapahtua paha onnettomuus, jos mininova pääsee mahdollisissa etsintäkokeissa vahingossa räjähtämään. Tuntevatko kosmologit tämän vaaran? Vetyatomien syntyyn perustuvan universumin tasapainotilan idean esitti Fred Hoyle vuonna 1950 kirjassa THE NATURE OF THE UNIVERSE. Fred Hoyle ei osannut selittää vetyatomien syntyprosessia, minkä takia Jatkuvan luomisen teoria hylättiin. Edellä esitetty Jatkuvan kierrätyksen teorian jää nyt avoimesti arvosteltavaksi siinä toivossa, että sitä osattaisiin vielä selventää. Aiheesta enemmän [1] [2] Hassi.O. : Vetyatomi sähkökoneena, Sähkö & Tele ss

MITEN SYNTYY MASSAN KASVU

MITEN SYNTYY MASSAN KASVU Osmo Hassi 16.8.2014 MITEN SYNTYY MASSAN KASVU Tämä artikkeli perustuu siihen, että fotonin energia, E fo, saadaan jonosta: E fo =hf =±nh =±m fo c2, missä h = 6,62606 957. 10 34 AsVs on Planckin vakio,

Lisätiedot

Kosmologia: Miten maailmankaikkeudesta tuli tällainen? Tapio Hansson

Kosmologia: Miten maailmankaikkeudesta tuli tällainen? Tapio Hansson Kosmologia: Miten maailmankaikkeudesta tuli tällainen? Tapio Hansson Kosmologia Kosmologiaa tutkii maailmankaikkeuden rakennetta ja historiaa Yhdistää havaitsevaa tähtitiedettä ja fysiikkaa Tämän hetken

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

Kvanttifysiikan perusteet 2017

Kvanttifysiikan perusteet 2017 Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.

Lisätiedot

Kierrätystä kosmoksessa

Kierrätystä kosmoksessa Sähkö&Tele (003) 5 63 Kierrätystä kosmoksessa Osmo Hassi Planeetta ellipsiradalla Ellipsirataa kiertävän planeetan ratanopeuden neliö v e saadaan yhtälöstä v e a ω sin (ω t) + b ω cos (ω t), missä ω on

Lisätiedot

Pimeä energia. Hannu Kurki- Suonio Kosmologian kesäkoulu 2015 Solvalla

Pimeä energia. Hannu Kurki- Suonio Kosmologian kesäkoulu 2015 Solvalla Pimeä energia Hannu Kurki- Suonio Kosmologian kesäkoulu 2015 Solvalla 27.5.2015 Friedmann- Robertson- Walker - malli homogeeninen ja isotrooppinen approksimaa>o maailmankaikkeudelle Havaintoihin sopii

Lisätiedot

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle

Lisätiedot

Fysiikka 1. Coulombin laki ja sähkökenttä. Antti Haarto

Fysiikka 1. Coulombin laki ja sähkökenttä. Antti Haarto ysiikka 1 Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto 7.1.1 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä voi syntyä

Lisätiedot

Maailmankaikkeuden syntynäkemys (nykykäsitys 2016)

Maailmankaikkeuden syntynäkemys (nykykäsitys 2016) Maailmankaikkeuden syntynäkemys (nykykäsitys 2016) Kvanttimeri - Kvanttimaailma väreilee (= kvanttifluktuaatiot eli kvanttiheilahtelut) sattumalta suuri energia (tyhjiöenergia)

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto.5.13 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

ja KVANTTITEORIA MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA

ja KVANTTITEORIA MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA ja KVANTTITEORIA 1 MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA Fysiikka WYP2005 ja KVANTTITEORIA 24.1.2006 WYP 2005

Lisätiedot

Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa. Tapio Hansson

Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa. Tapio Hansson Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa Tapio Hansson Laskentoa SI-järjestelmä soveltuu hieman huonosti kvantti- ja hiukaksfysiikkaan. Sen perusyksiköiden mittakaava

Lisätiedot

TÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA

TÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA TÄSSÄ ON ESMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETSMOPN KEVÄÄN 2017 MATERAALSTA a) Määritetään magneettikentän voimakkuus ja suunta q P = +e = 1,6022 10 19 C, v P = (1500 m s ) i, F P = (2,25 10 16 N)j q E = e = 1,6022

Lisätiedot

LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ

LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ Valosähköisellä ilmiöllä ymmärretään tässä oppikirjamaisesti sitä, että kun virtapiirissä ja tyhjiölampussa olevan anodi-katodi yhdistelmän katodia säteilytetään fotoneilla,

Lisätiedot

Teoreetikon kuva. maailmankaikkeudesta

Teoreetikon kuva. maailmankaikkeudesta Teoreetikon kuva Teoreetikon kuva hiukkasten hiukkasten maailmasta maailmasta ja ja maailmankaikkeudesta maailmankaikkeudesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Lapua 5. 5. 2012 Miten

Lisätiedot

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =

Lisätiedot

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3)

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) + 3 ATOMIN MALLI 3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) Thomsonin rusinakakkumallissa positiivisesti varautuneen hyytelömäisen aineen sisällä on negatiivisia elektroneja kuin rusinat kakussa. Rutherford pommitti

Lisätiedot

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy

Lisätiedot

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset Tfy-.14 Fysiikka B Mallivastaukset 14.5.8 Tehtävä 1 a) Lenin laki: Muuttuvassa magneettikentässä olevaan virtasilmukkaan inusoitunut sähkömotorinen voima on sellainen, että siihen liittyvän virran aiheuttama

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Kosmologia ja alkuaineiden synty. Tapio Hansson

Kosmologia ja alkuaineiden synty. Tapio Hansson Kosmologia ja alkuaineiden synty Tapio Hansson Alkuräjähdys n. 13,7 mrd vuotta sitten Alussa maailma oli pistemäinen Räjähdyksen omainen laajeneminen Alkuolosuhteet ovat hankalia selittää Inflaatioteorian

Lisätiedot

Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi

Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi Kvantittuminen Planckin kvanttihypoteesi Kappale vastaanottaa ja luovuttaa säteilyä vain tietyn suuruisina energia-annoksina eli kvantteina Kappaleen emittoima säteily ei ole jatkuvaa (kvantittuminen)

Lisätiedot

KVANTTITEORIA MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA

KVANTTITEORIA MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA KVANTTITEORIA 1 MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA Fysiikka KVANTTITEORIA Metso Tampere 13.11.2005 MODERNI

Lisätiedot

dl = F k dl. dw = F dl = F cos. Kun voima vaikuttaa kaarevalla polulla P 1 P 2, polku voidaan jakaa infinitesimaalisen pieniin siirtymiin dl

dl = F k dl. dw = F dl = F cos. Kun voima vaikuttaa kaarevalla polulla P 1 P 2, polku voidaan jakaa infinitesimaalisen pieniin siirtymiin dl Kun voima vaikuttaa kaarevalla polulla P 2, polku voidaan jakaa infinitesimaalisen pieniin siirtymiin dl Kukin siirtymä dl voidaan approksimoida suoraviivaiseksi, jolloin vastaava työn elementti voidaan

Lisätiedot

Kosmologian yleiskatsaus. Syksy Räsänen Helsingin yliopisto, fysiikan laitos ja Fysiikan tutkimuslaitos

Kosmologian yleiskatsaus. Syksy Räsänen Helsingin yliopisto, fysiikan laitos ja Fysiikan tutkimuslaitos Kosmologian yleiskatsaus Syksy Räsänen Helsingin yliopisto, fysiikan laitos ja Fysiikan tutkimuslaitos www.helsinki.fi/yliopisto 1 Päämääriä Kosmologia tutkii maailmankaikkeutta kokonaisuutena. Kehitys,

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

Kosmos = maailmankaikkeus

Kosmos = maailmankaikkeus Kosmos = maailmankaikkeus Synty: Big Bang, alkuräjähdys 13 820 000 000 v sitten Koostumus: - Pimeä energia 3/4 - Pimeä aine ¼ - Näkyvä aine 1/20: - vetyä ¾, heliumia ¼, pari prosenttia muita alkuaineita

Lisätiedot

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Aine ja maailmankaikkeus Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Lahden yliopistokeskus 29.9.2011 1900-luku tiedon uskomaton vuosisata -mikä on aineen olemus -miksi on erilaisia aineita

Lisätiedot

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai Jakso : Materiaalihiukkasten aaltoluonne. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 3 ja hyvin myös peruskurssitasoisista kirjoista. Seuraavat videot demonstroivat vaihe- ja ryhmänopeutta:

Lisätiedot

PIMEÄ ENERGIA mysteeri vai kangastus? Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

PIMEÄ ENERGIA mysteeri vai kangastus? Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos PIMEÄ ENERGIA mysteeri vai kangastus? Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos 1917: Einstein sovelsi yleistä suhteellisuusteoriaa koko maailmankaikkeuteen Linnunradan eli maailmankaikkeuden

Lisätiedot

Valosähköinen ilmiö. Kirkas valkoinen valo. Himmeä valkoinen valo. Kirkas uv-valo. Himmeä uv-valo

Valosähköinen ilmiö. Kirkas valkoinen valo. Himmeä valkoinen valo. Kirkas uv-valo. Himmeä uv-valo Valosähköinen ilmiö Vuonna 1887 saksalainen fyysikko Heinrich Hertz havaitsi sähkövarauksen purkautuvan metallikappaleen pinnalta, kun siihen kohdistui valoa. Tarkemmissa tutkimuksissa todettiin, että

Lisätiedot

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi Fysiikka 7 Sähkömagnetismi Magneetti Aineen magneettiset ominaisuudet ovat seurausta atomiydintä kiertävistä elektroneista (ytimen kiertäminen ja spin). Magneettinen vuorovaikutus Etävuorovaikutus Magneetilla

Lisätiedot

PIENTAAJUISET SÄHKÖ- JA MAGNEETTIKENTÄT HARJOITUSTEHTÄVÄ 1. Pallomaisen solun relaksaatiotaajuus 1 + 1

PIENTAAJUISET SÄHKÖ- JA MAGNEETTIKENTÄT HARJOITUSTEHTÄVÄ 1. Pallomaisen solun relaksaatiotaajuus 1 + 1 Aalto-yliopisto HARJOITUSTEHTÄVIEN Sähkötekniikan korkeakoulu RATKAISUT Sähkömagneettisten kenttien ja optisen säteilyn biologiset 8.1.016 vaikutukset ja mittaukset ELEC-E770 Lauri Puranen Säteilyturvakeskus

Lisätiedot

Mustien aukkojen astrofysiikka

Mustien aukkojen astrofysiikka Mustien aukkojen astrofysiikka Peter Johansson Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Kumpula nyt Helsinki 19.2.2016 1. Tähtienmassaiset mustat aukot: Kuinka isoja?: noin 3-100 kertaa Auringon massa, tapahtumahorisontin

Lisätiedot

Supernova. Joona ja Camilla

Supernova. Joona ja Camilla Supernova Joona ja Camilla Supernova Raskaan tähden kehityksen päättäviä valtavia räjähdyksiä Linnunradan kokoisissa galakseissa supernovia esiintyy noin 50 vuoden välein Supernovan kirkkaus muuttuu muutamassa

Lisätiedot

Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät

Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät Ongelma: Tähdet ovat kaukana... Objektiivi Esine Objektiivi muodostaa pienennetyn ja ylösalaisen kuvan Tarvitaan useita linssejä tai peilejä! syys 23 11:04 Galilein

Lisätiedot

Friedmannin yhtälöt. Einsteinin yhtälöt isotrooppisessa, homogeenisessa FRW-universumissa 8 G 3. yleisin mahdollinen metriikka. Friedmannin yhtälö

Friedmannin yhtälöt. Einsteinin yhtälöt isotrooppisessa, homogeenisessa FRW-universumissa 8 G 3. yleisin mahdollinen metriikka. Friedmannin yhtälö Friedmannin yhtälöt Einsteinin yhtälöt isotrooppisessa, homogeenisessa FRW-universumissa 8 G G [ R( t)] T [ aine, energia, R( t)] 3 yleisin mahdollinen metriikka d sin d dr ds c dt R( t) ( r d ) 1 kr Friedmannin

Lisätiedot

KYSYMYS: Lai*akaa varaukset järjestykseen, posi9ivisesta nega9ivisempaan.

KYSYMYS: Lai*akaa varaukset järjestykseen, posi9ivisesta nega9ivisempaan. : Lai*akaa varaukset järjestykseen, posi9ivisesta nega9ivisempaan. Protoni Elektroni 17 protonia 19 electronia 1,000,000 protonia 1,000,000 elektronia lasipallo puu*uu 3 elektronia (A) (B) (C) (D) (E)

Lisätiedot

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä (ks. esim. http://www.kotiposti.net/ajnieminen/sutek.pdf). 1. a) Suppeamman suhteellisuusteorian perusolettamukset (Einsteinin suppeampi suhteellisuusteoria

Lisätiedot

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Sovelletun fysiikan pääsykoe Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille

Lisätiedot

Nyt n = 1. Tästä ratkaistaan kuopan leveys L ja saadaan sijoittamalla elektronin massa ja vakiot

Nyt n = 1. Tästä ratkaistaan kuopan leveys L ja saadaan sijoittamalla elektronin massa ja vakiot S-1146 Fysiikka V (ES) Tentti 165005 1 välikokeen alue 1 a) Rubiinilaserin emittoiman valon aallonpituus on 694, nm Olettaen että fotonin emissioon tällä aallonpituudella liittyy äärettömän potentiaalikuopan

Lisätiedot

Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys

Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys Tarkastellaan maailmankaikkeuden pientä pallomaista laajenevaa osaa, joka sisältää laajenemisliikkeessä olevia galakseja. Olkoon pallon säde R, massa M ja maailmankaikkeuden

Lisätiedot

Pimeän energian metsästys satelliittihavainnoin

Pimeän energian metsästys satelliittihavainnoin Pimeän energian metsästys satelliittihavainnoin Avaruusrekka, Kumpulan pysäkki 04.10.2012 Peter Johansson Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta / Peter Johansson/ Avaruusrekka 04.10.2012 13/08/14

Lisätiedot

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S

Lisätiedot

Säteily ja suojautuminen Joel Nikkola

Säteily ja suojautuminen Joel Nikkola Säteily ja suojautuminen 28.10.2016 Joel Nikkola Kotitehtävät Keskustele parin kanssa aurinkokunnan mittakaavasta. Jos maa olisi kolikon kokoinen, minkä kokoinen olisi aurinko? Jos kolikko olisi luokassa

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1 763306A JOHDATUS SUHTLLISUUSTORIAAN Ratkaisut 3 Kevät 07. Fuusioreaktio. Lähdetään suoraan annetuista yhtälöistä nergia on suoraan yhtälön ) mukaan + m ) p P ) m + p 3) M + P 4) + m 5) Ratkaistaan seuraavaksi

Lisätiedot

2. Fotonit, elektronit ja atomit

2. Fotonit, elektronit ja atomit Luento 4 2. Fotonit, elektronit ja atomit Valon kvanttiteoria; fotoni Valosähköinen ilmiö ja sen kvanttiselitys Valon emissio ja absorptio Säteilyn spektri; atomin energiatasot Atomin rakenne Niels Bohrin

Lisätiedot

CERN-matka

CERN-matka CERN-matka 2016-2017 UUTTA FYSIIKKAA Janne Tapiovaara Rauman Lyseon lukio http://imglulz.com/wp-content/uploads/2015/02/keep-calm-and-let-it-go.jpg FYSIIKKA ON KOKEELLINEN LUONNONTIEDE, JOKA PYRKII SELITTÄMÄÄN

Lisätiedot

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Vuorovaikutukset on perinteisesti jaettu neljään: Gravitaatio Sähkömagneettinen vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus Vahva vuorovaikutus Sähköheikkoteoria

Lisätiedot

Z 1 = Np i. 2. Sähkömagneettisen kentän värähdysliikkeen energia on samaa muotoa kuin molekyylin värähdysliikkeen energia, p 2

Z 1 = Np i. 2. Sähkömagneettisen kentän värähdysliikkeen energia on samaa muotoa kuin molekyylin värähdysliikkeen energia, p 2 766328A Termofysiikka Harjoitus no., ratkaisut (syyslukukausi 24). Klassisen ideaalikaasun partitiofunktio on luentojen mukaan Z N! [Z (T, V )] N, (9.) missä yksihiukkaspartitiofunktio Z (T, V ) r e βɛr.

Lisätiedot

n=5 n=4 M-sarja n=3 L-sarja n=2 Lisäys: K-sarjan hienorakenne K-sarja n=1

n=5 n=4 M-sarja n=3 L-sarja n=2 Lisäys: K-sarjan hienorakenne K-sarja n=1 10.1 RÖNTGENSPEKTRI Kun kiihdytetyt elektronit törmäävät anodiin, syntyy jatkuvaa säteilyä sekä anodimateriaalille ominaista säteilyä (spektrin terävät piikit). Atomin uloimpien elektronien poistamiseen

Lisätiedot

SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO

SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO LiikeJla vaiku5aa siihen, miten kentät syntyvät ja miten hiukkaset kokevat kenben väli5ämät vuorovaikutukset ja miltä kentät näy5ävät. Vara5u hiukkanen kokee sähkömagneebsen

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä)

Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Q3-1 Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Lue erillisessä kuoressa olevat yleisohjeet ennen tämän tehtävän aloittamista. Tässä tehtävässä tarkastellaan maailman suurimman hiukkasfysiikan

Lisätiedot

perushiukkasista Perushiukkasia ovat nykykäsityksen mukaan kvarkit ja leptonit alkeishiukkasiksi

perushiukkasista Perushiukkasia ovat nykykäsityksen mukaan kvarkit ja leptonit alkeishiukkasiksi 8. Hiukkasfysiikka Hiukkasfysiikka kuvaa luonnon toimintaa sen perimmäisellä tasolla. Hiukkasfysiikan avulla selvitetään maailmankaikkeuden syntyä ja kehitystä. Tutkimuskohteena ovat atomin ydintä pienemmät

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

7A.2 Ylihienosilppouma

7A.2 Ylihienosilppouma 7A.2 Ylihienosilppouma Vetyatomin perustilan kentän fotoni on λ 0 = 91,12670537 nm, jonka taajuus on f o = 3,289841949. 10 15 1/s. Tämä spektriviiva on kaksoisviiva, joiden ero on taajuuksina mitattuna

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

4. Gaussin laki. (15.4)

4. Gaussin laki. (15.4) Luku 15 Maxwellin yhtälöt 15.1 iirrosvirta Voidaan osoittaa, että vektorikenttä on yksikäsitteisesti määrätty, jos tunnetaan sen divergenssi, roottori ja reunaehdot. Tämän vuoksi sähkö- ja magneettikenttien

Lisätiedot

Atomin ydin. Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N

Atomin ydin. Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N Atomin ydin ytimen rakenneosia, protoneja (p + ) ja neutroneja (n) kutsutaan nukleoneiksi Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N saman

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

Ydin- ja hiukkasfysiikka 2014: Harjoitus 5 Ratkaisut 1

Ydin- ja hiukkasfysiikka 2014: Harjoitus 5 Ratkaisut 1 Ydin- ja hiukkasfysiikka 04: Harjoitus 5 Ratkaisut Tehtävä a) Vapautunut energia saadaan laskemalla massan muutos reaktiossa: E = mc = [4(M( H) m e ) (M( 4 He) m e ) m e ]c = [4M( H) M( 4 He) 4m e ]c =

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

MAAILMANKAIKKEUDEN PIENET JA SUURET RAKENTEET

MAAILMANKAIKKEUDEN PIENET JA SUURET RAKENTEET MAAILMANKAIKKEUDEN PIENET JA SUURET RAKENTEET KAIKKI HAVAITTAVA ON AINETTA TAI SÄTEILYÄ 1. Jokainen rakenne rakentuu pienemmistä rakenneosista. Luonnon rakenneosat suurimmasta pienimpään galaksijoukko

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Hiukkasfysiikkaa teoreetikon näkökulmasta

Hiukkasfysiikkaa teoreetikon näkökulmasta Hiukkasfysiikkaa teoreetikon näkökulmasta @ CERN Risto Paatelainen CERN Theory Department KUINKA PÄÄDYIN CERN:IIN Opinnot: 2006-2011 FM, Teoreettinen hiukkasfysiikka, Jyväskylän yliopisto 2011-2014 PhD,

Lisätiedot

Varatun hiukkasen liike

Varatun hiukkasen liike Luku 15 Varatun hiukkasen liike SM-kentässä Tarkastellaan lopuksi varatun hiukkasen liikettä sähkömagneettisessa kentässä. Liikeyhtälö on tullut esiin useaan otteeseen kurssin aikana aiemminkin. Yleisesti

Lisätiedot

Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat Jousivoima

Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat Jousivoima Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat Jousivoima Tämän luennon tavoitteet Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat ja binomiapproksimaatio gravitaatio jatkuu viime viikolta Jousivoima: mikä se on ja miten

Lisätiedot

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1 Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten

Lisätiedot

Shrödingerin yhtälön johto

Shrödingerin yhtälön johto Shrödingerin yhtälön johto Tomi Parviainen 4. maaliskuuta 2018 Sisältö 1 Schrödingerin yhtälön johto tasaisessa liikkeessä olevalle elektronille 1 2 Schrödingerin yhtälöstä aaltoyhtälöön kiihtyvässä liikkeessä

Lisätiedot

Hiukkasfysiikka. Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto

Hiukkasfysiikka. Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Hiukkasfysiikka Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Nobelin palkinto hiukkasfysiikkaan 2013! Robert Brout (k. 2011), Francois Englert, Peter

Lisätiedot

Jakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen

Jakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen Jakso 8. Ampèren laki Esimerkki 8.: Johda pitkän suoran virtajohtimen (virta ) aiheuttaman magneettikentän lauseke johtimen ulkopuolella etäisyydellä r johtimesta. Ratkaisu: Käytetään Ampèren lakia C 0

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

ELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA VIRTA- JOHDOISSA

ELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA VIRTA- JOHDOISSA VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jussi Sievänen, n86640 Tuomas Yli-Rahnasto, n85769 Markku Taikina-aho, n85766 SATE.2010 Dynaaminen Kenttäteoria ELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA

Lisätiedot

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,

Lisätiedot

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä

Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä TKK, TTY, LTY, OY ja ÅA insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 28.5.2003 Merkitse jokaiseen koepaperiin nimesi, hakijanumerosi ja tehtäväsarjan kirjain. Laske jokainen tehtävä siististi omalle

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV =

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV = S-47 ysiikka III (ST) Tentti 88 Maksimiaallonpituus joka irroittaa elektroneja metallista on 4 nm ja vastaava aallonpituus metallille on 8 nm Mikä on näiden metallien välinen jännite-ero? Metallin työfunktio

Lisätiedot

Luku 27. Tavoiteet Määrittää magneettikentän aiheuttama voima o varattuun hiukkaseen o virtajohtimeen o virtasilmukkaan

Luku 27. Tavoiteet Määrittää magneettikentän aiheuttama voima o varattuun hiukkaseen o virtajohtimeen o virtasilmukkaan Luku 27 Magnetismi Mikä aiheuttaa magneettikentän? Magneettivuon tiheys Virtajohtimeen ja varattuun hiukkaseen vaikuttava voima magneettikentässä Magneettinen dipoli Hallin ilmiö Luku 27 Tavoiteet Määrittää

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kurssin esittely Sähkömagneettiset ilmiöt varaus sähkökenttä magneettikenttä sähkömagneettinen induktio virta potentiaali ja jännite sähkömagneettinen energia teho Määritellään

Lisätiedot

ψ(x) = A cos(kx) + B sin(kx). (2) k = nπ a. (3) E = n 2 π2 2 2ma 2 n2 E 0. (4)

ψ(x) = A cos(kx) + B sin(kx). (2) k = nπ a. (3) E = n 2 π2 2 2ma 2 n2 E 0. (4) 76A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 4 Kevät 214 1. Tehtävä: Yksinkertainen malli kovalenttiselle sidokselle: a) Äärimmäisen yksinkertaistettuna mallina elektronille atomissa voidaan pitää syvää potentiaalikuoppaa

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

Vuorovaikutuksien mittamallit

Vuorovaikutuksien mittamallit Vuorovaikutuksien mittamallit Hiukkasten vuorovaikutuksien teoreettinen mallintaminen perustuu ns. mittakenttäteorioihin. Kenttä viittaa siihen, että hiukkanen kuvataan paikasta ja ajasta riippuvalla funktiolla

Lisätiedot

Valon sironta - ilmiöt ja mallinnus. Jouni Mäkitalo Fysiikan seminaari 2014

Valon sironta - ilmiöt ja mallinnus. Jouni Mäkitalo Fysiikan seminaari 2014 Valon sironta - ilmiöt ja mallinnus Jouni Mäkitalo Fysiikan seminaari 2014 Sisältö Johdanto Sironnan sähkömagneettinen mallinnus Analyyttinen sirontateoria Sironta ei-pallomaisista hiukkasista Johdanto

Lisätiedot

Varatun hiukkasen liike

Varatun hiukkasen liike Luku 16 Varatun hiukkasen liike SM-kentässä Tarkastellaan lopuksi varatun hiukkasen liikettä sähkömagneettisessa kentässä. Liikeyhtälö on tullut esiin useaan otteeseen kurssin aikana aiemminkin. Yleisesti

Lisätiedot

FOTONIN MALLI PHOTON MODEL. Osmo Hassi

FOTONIN MALLI PHOTON MODEL. Osmo Hassi Osmo Hassi FOTONIN MALLI Tässä tutkielmassa selostettu fotonin malli perustuu siihen olettamukseen, että Planckin vakio on fotonin sähköisen osan ja magneettisen osan tulo. Suoritettu tarkastelu osoittaa,

Lisätiedot

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017 763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Keät 207. Rekyyli Luentomonisteessa on käsitelty tilanne, jossa hiukkanen (massa M) hajoaa kahdeksi hiukkaseksi (massat m ja m 2 ). Tässä käytetään

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Aineen olemuksesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Miten käsitys aineen perimmäisestä rakenteesta on kehittynyt aikojen kuluessa? Mitä ajattelemme siitä nyt? Atomistit Loogisen päättelyn

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin.

Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin. 1.2 Elektronin energia Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin. -elektronit voivat olla vain tietyillä energioilla (pääkvanttiluku n = 1, 2, 3,...) -mitä kauempana

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain

Lisätiedot

Perusvuorovaikutukset

Perusvuorovaikutukset Perusvuorovaikutukset Mikko Mustonen Mika Kainulainen CERN tutkielma Nurmeksen lukio Syksy 2009 Sisältö 1 Johdanto... 3 2 Perusvuorovaikutusten historia... 3 3 Teoria... 6 3.1 Gravitaatio... 6 3.2 Sähkömagneettinen

Lisätiedot

Bohr Einstein -väittelyt. Petteri Mäntymäki Timo Kärkkäinen

Bohr Einstein -väittelyt. Petteri Mäntymäki Timo Kärkkäinen Bohr Einstein -väittelyt Petteri Mäntymäki Timo Kärkkäinen Esityksen sisältö Kvanttivallankumous Epätarkkuusperiaate Väittelyt Yhteenveto 24.4.2013 2 Kvanttivallankumous Alkoi 1900-luvulla (Einstein, Planck,

Lisätiedot