Kon Mobilehydrauliikka

Transkriptio

1 Kon Mobilehydrauliikka Laskentaohje Hydrostaattinen tehonsiirto Käytetyt merkinnät a kiihtyvyys, hidastuvuus [m/s 2 ] vierintävastuskerroin [] F a kiihdytyksen vaatima voima [N] F A ajovoima [N] F ax akselikuormitus [N] F f vierintävastuksen aiheuttama vastusvoima [N] F nousun aiheuttama vastusvoima [N] F lepokitkan aiheuttama voima [N] g maan vetovoiman kiihtyvyys [m/s 2 ] i G mekaanisen vaihteen välityssuhde [] m ax ajoneuvon akselipaino [kg] m t ajoneuvon kokonaispaino [kg] n pyörimisnopeus [r/s] n M polttomoottorin pyörimisnopeus [r/s] n W renkaan pyörimisnopeus [r/s] p j hydraulijärjestelmän paine [Pa] P A ajovoimansiirron käytettävissä oleva teho [W] P aux oheistoimintojen tarvitsema teho [W] P M polttomoottorin teho [W] P W ajoneuvon vetävillä pyörillä tarvittava teho [W] P lämpöteho [W] q tilavuusvirta [m 3 /s] r W ajoneuvon pyörän säde [m] R muuntosuhde [] S nousu [%] T vääntömomentti [Nm] T M polttomoottorin vääntömomentti [Nm] T W vääntömomentti pyörän akselilla [Nm] v ajonopeus [m/s] k kierrostilavuus [m 3 /r] S säiliön nestetilavuus [m 3 ] nousukulma [] G mekaanisen vaihteen hyötysuhde [] hm hydromekaaninen hyötysuhde [] t kokonaishyötysuhde [] v volumetrinen hyötysuhde [] lepokitkakerroin []

2 Alaindeksien täsmenteet 1 pumppu 2 moottori 1/2 pumppu ja moottori sp syöttöpumppu max suurin min pienin 1. Hydrostaattinen ajovoimansiirtojärjestelmä taustatietoa Hydrostaattisella tehonsiirrolla varustetun työkoneen ajovoimansiirtojärjestelmä koostuu tyypillisesti käyttömoottorina olevasta polttomoottorista, tehoa välittävästä hydraulijärjestelmästä, mekaanisesta vaihteesta ja ajovoiman maankamaraan välittävistä pyöristä, kuva 1. Polttomoottori Pumppu Moottori Mekaaninen vaihde Pyörä T M T 2 F A T W Kuva 1.1 Ajovoimansiirtojärjestelmän periaatteellinen rakenne. Kun työkone kulkee vaihtelevassa maastossa, niin maaston muodot (nousut, laskut ja epätasaisuudet) aiheuttavat sen, että koneen etenemiseen tarvittava ajovoima F A vaihtelee. Tästä puolestaan seuraa, että myös pyörän pyörittämiseen vaadittava vääntömomentti T W vaihtelee. Työkoneen teholähteenä oleva polttomoottori tuottaa kuitenkin lähes vakiosuuruisen momentin T M, minkä vuoksi pyörän käyttöakselin ja polttomoottorin väliin tarvitaan momentinmuunnin, joka sovittaa nämä kaksi momenttia (T W ja T M ) toisiinsa siten, että ajotapahtuma on sujuva ja ettei polttomoottoria missään ajotilanteessa kuormiteta suuremmalla momentilla kuin minkä se tuottaa, jotta polttomoottori ei sakkaisi ylikuormituksen seurauksena. Tässä harjoitustyössä tämä momentinmuunnin toteutetaan pumpusta ja hydraulimoottorista koostuvalla hydrostaattisella tehonsiirtojärjestelmällä (kuva 1.1), joka muuntaa polttomoottorin tuottaman momentin T M hydraulimoottorin tuottamaksi momentiksi T 2. Mikäli hydraulimoottori on kytketty suoraan pyörän akselille, niin T 2 = T W, mutta jos tehonsiirtojärjestelmässä on lisäksi mekaaninen vaihde, kuten kuvassa 1.1, niin tällöin T 2 = T W /i G (kun vaihteen hyötysuhdetta ei oteta huomioon). 2

3 Hydrostaattisen tehonsiirtojärjestelmän momentinmuutosuhde riippuu pumpun ja hydraulimoottorin kierrostilavuuksista seuraavasti (kun hyötysuhteita ei oteta huomioon) T1 k,1 (1.1) T 2 jossa T 1 = pumpun tarvitsema käyttömomentti [Nm], k,1 = pumpun kierrostilavuus [m 3 /r], T 2 = hydraulimoottorin tuottama momentti [Nm] ja k,2 = hydraulimoottorin kierrostilavuus [m 3 /r]. Tarkasteltavassa tapauksessa T 1 = T M ja T 2 = T W /i G. Mikäli kierrostilavuudet ovat vakioita, hydrostaattinen tehonsiirtojärjestelmä muodostaa kiinteävälityssuhteisen vaihteen, jolla ei ole kykyä sovittaa momentteja T M ja T W toisiinsa. Jotta tämä olisi mahdollista, ainakin toisen järjestelmän komponenteista (pumppu tai hydraulimoottori) tulee olla säätötilavuuksinen. Alue, jolla pumppu tai hydraulimoottori kykenee muuntamaan momenttia, riippuu komponentin minimi- ja maksimikierrostilavuuksien suhteesta k,min / k,max. Pumpuilla ja hydraulimoottoreilla tämä suhde on yleisesti 1/3 (eli komponentin minimikierrostilavuus k,min = 1/3 k,max ). Tämä suhde määrittää kaavan (1.1) mukaisesti myös pumpun tietyllä vakiopaineella tarvitseman suurimman ja pienimmän käyttömomentin suhteen tai vastaavasti moottorin tietyllä vakiopaineella tuottaman suurimman ja pienimmän vääntömomentin suhteen, jota kutsutaan muuntosuhteeksi R, ja joka tällöin saa arvon 3. k, 2 T 2 T 2,max 1,0 0,8 A T 1 = vakio n 1 = vakio p = vakio q = vakio 0,6 0,4 0,2 T 2,min n 2,min B 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 n 2 n 2,max Kuva 1.2 Hydraulimoottorin muuntoalue. Kuvassa 1.2 on esitetty muuntosuhteen 3 omaavan hydraulimoottorin muuntoalue (varjostettu alue). Sitä rajaavat moottorin suurimmalla kierrostilavuudellaan k,2,max ja moottorin yli vaikuttavalla paine-erolla p tuottaman vääntömomentin maksimiarvo T 2,max, moottorin pienimmällä kierrostilavuudellaan k,2,min ja moottorille tuotavalla tilavuusvirralla q tuottaman pyörimisnopeuden maksimiarvo n 2,max sekä toimintapisteitä A (n 2,min,T 2,max ) ja B (n 2,max, T 2,min ) yhdistävä vakiotehokäyrä, joka on (jos hyötysuhteita ei oteta huomioon) yhtä suuri kuin moottorille tuotava hydraulinen teho pq, joka taas on samoilla ehdoilla yhtä suuri kuin pumpun 3

4 akselille tuotava teho T 1 2n 1 (=T M 2n M = P A eli ajovoimansiirron käytettävissä oleva käyttömoottorin eli polttomoottorin teho). Hydraulimoottorin toimintapiste voi sijaita missä tahansa kuvan 1.2 varjostetulla alueella. Hydraulimoottorin ohella momentin muunto voidaan toteuttaa myös pumpulla tai pumpun ja moottorin yhdistelmällä. Mikäli muunto perustuu ainoastaan pumpun kierrostilavuuden muuttamiseen, kyseessä on niin kutsuttu primaarimuunto. Jos muunto taas perustuu pelkästään hydraulimoottorin kierrostilavuuden muuttamiseen, kyseessä on niin kutsuttu sekundaarimuunto, ja jos muunnossa hyödynnetään sekä pumpun että hydraulimoottorin kierrostilavuuden muuttamista, kyseessä on primaari-sekundaarimuunto. Sen mitä muuntotapaa järjestelmässä on käytettävä, määrää tarvittavan muuntosuhteen suuruus. Mikäli tarvittava muuntosuhde R on korkeintaan 3 (R max = 3), muunto voidaan toteuttaa primaarimuuntona, mutta jos tarvitaan korkeampaa muuntosuhdetta arvoon 9 asti (R max = 9), muunto on toteutettava primaari-sekundaarimuuntona. On kuitenkin huomattava, että tämä on vain yleisohje ja että todellisten pumppujen ja hydraulimoottorien muuntosuhteet saattavat yksittäisten komponenttien kohdalla poiketa merkittävästikin näistä arvoista ja olla joko pienempiä tai suurempia kuin 3. Komponenttien muuntosuhteen arvon kasvattamista rajoittaa se, että tällöin komponenttia joudutaan käyttämään säädön toisessa ääripäässä hyvin pienellä kierrostilavuudella, jolloin komponentin volumetrisen ja hydromekaanisen hyötysuhteen arvot heikentyvät huomattavasti verrattuna maksimikierrostilavuudella vallitseviin arvoihin, minkä lisäksi komponenttien kuluminen nopeutuu. Joka tapauksessa muunnon lopullista toteutustapaa (primaarimuunto vai primaari-sekundaarimuunto) määritettäessä tulee tarkistaa eri komponenttivalmistajien tuotevalikoimissa olevien säätötilavuuspumppujen ja -hydraulimoottorien todelliset muuntosuhteet. Tässä laskentaohjeessa kuitenkin oletetaan, että nämä komponentit kykenevät muuntosuhteeseen 3, jonka samalla oletaan olevan niiden muuntosuhteen maksimiarvon. Pumppujen ja hydraulimoottorien hyötysuhteiden (volumetrinen, hydromekaaninen ja kokonaishyötysuhde) arvot riippuvat edellämainitun mahdollisen säätötilavuusasetuksen lisäksi myös monesta muustakin tekijästä, kuten komponentin yli vallitsevasta paine-erosta, komponentin akselin pyörimisnopeudesta, nesteen viskositeetista, nesteestä, rakenteen lämpötiloista jne. Täten hydrostaattisen tehonsiirtojärjestelmän energiaa muuntavien komponenttien hyötysuhteet eivät pysy vakioina järjestelmän toimiessa vaan saavat eri arvoja järjestelmän toimintapisteen muutosten myötä. Koska näillä muutoksilla saattaa olla merkittävä vaikutus järjestelmän suorituskykyyn erityisesti silloin, kun komponenttikohtaiset muuntosuhteiden arvot ovat suuria, muutosten vaikutus tulisi ottaa huomioon komponentteja mitoitettaessa ja valittaessa. Käytännössä tämä on kuitenkin useimmiten mahdotonta, sillä pumppu- ja hydraulimoottorivalmistajat eivät useinkaan ilmoita komponenttiensa hyötysuhteita edes yksittäisissä toimintapisteissä saati laajemmilla toiminta-alueilla. Tämän vuoksi komponenttien mitoitus joudutaan tavallisesti tekemään olettamalla komponenteille jotkin tietyt vakiona pysyvät hyötysuhteiden arvot, kuten tehdään tässäkin laskentaohjeessa. aihtoehtoisesti voidaan tehdä myös niin, että jollekin toimintapisteelle arvioitujen hyötysuhteiden arvojen lisäksi arvioidaan hyötysuhteissa tapahtuvat muutokset kun siirrytään uuteen toimintapisteeseen. Tällöin arviointien pohjana voidaan käyttää kuvien mukaisia yleistettyjä malleja hyötysuhteiden käyttäytymisestä paineen, pyörimisnopeuden ja kierrostilavuusasetuksen funktiona. On kuitenkin huomattava, että kuvat ovat vain yleistettyjä malleja, eivätkä sellaisina kuvaa minkään yksittäisen pumpun tai hydraulimoottorin hyötysuhteiden todellisia arvoja ja niiden todellista käyttäytymistä. Täten arvioinnissa on aluksi kuviteltava jotkin arvot kuvien paine- ja pyörimisnopeusakseleille, sekä tarvittaessa myös hyötysuhdeakseleille, jos hyötysuhteen arvojen oletetaan poik- 4

5 keavan kuvissa esitetyistä. Tämän jälkeen kuvista voidaan lukea suuntaa antavat muutokset hyötysuhteiden arvoissa siirryttäessä toimintapisteestä toiseen. [%] v hm 80 t n = vakio 50 Kuva 1.3 Pumpun ja hydraulimoottorin hyötysuhteiden periaatteellinen riippuvuus paineesta. p [%] hm v 80 t p = vakio 50 Kuva 1.4 Pumpun ja hydraulimoottorin hyötysuhteiden periaatteellinen riippuvuus pyörimisnopeudesta. n [%] v hm t p = vakio n = vakio k [%] Kuva 1.5 Pumpun ja hydraulimoottorin hyötysuhteiden periaatteellinen riippuvuus kierrostilavuudesta. 5

6 Kuvassa 1.1 esitetty hydrostaattinen tehonsiirtojärjestelmä on kuvattu erittäin pelkistettynä. Todellisuudessa järjestelmä on merkittävästi monimutkaisempi ja sisältää pumpun ja hydraulimoottorin lisäksi esimerkiksi suodattimia, lämmönvaihtimia, letkuja/putkia sekä erilaisia venttiileitä sovelluskohteen tarpeiden mukaan. Myös järjestelmään valitut säätötilavuuskomponentit ovat todellisuudessa huomattavasti monimutkaisempia kokonaisuuksia kuin mitä kuvan 1.1 perussymbolit antavat olettaa. Ne sisältävät perustoiminnon (energianmuuntamisen) hoitavan elementin lisäksi kaikki komponentin kierrostilavuuden säätöön tarvittavat elementit (säätösylinteri, säätöventtiilit) sekä tarpeen mukaan erinäisen määrän muita toimintoja hoitavia elementtejä. Kuvassa 1.6 hydrostaattinen tehonsiirtojärjestelmä on esitetty hieman yksityiskohtaisempana, mutta tarkoituksella kuitenkin edelleen hyvin yksinkertaistettuna. Tämän harjoitustyön tarkoituksena on, että sen tekijä perehtyy järjestelmään valittavien komponenttien mitoituksen ohella myös järjestelmän piirikaavion laatimiseen ja järjestelmän toiminnan selvittämiseen. Työselostuksessa on siis esitettävä hydrostaattisen tehonsiirtojärjestelmän täydellinen piirikaavio, jonka tulee sisältää kaikki ne komponentit, jotka tarvitaan, jotta järjestelmä kykenee suoriutumaan sille työn määrittelyssä ja alkuarvoissa asetetuista vaatimuksista. Täten kaavion tulee sisältää energiaa muuntavien pääkomponenttien lisäksi myös näiden komponenttien ohjauksessa (mukaan lukien valittu ohjaustapa) ja ylläpidossa tarvittavat komponentit. Säätötilavuuspumppu akio- tai säätötilavuusmoottori P M P H Kuva 1.6 Hydrostaattisen ajovoimansiirtojärjestelmän periaaterakenne. Säätötilavuuksisten komponenttien kierrostilavuuksien ohjaustavaksi voidaan valita joko manuaaliohjaus tai automaattiohjaus. Ensimmäisessä tavassa ajoneuvon kuljettaja säätää kierrostilavuuksia siten, että järjestelmän tuottama momentti vastaa pyörien akseleilla kulloisellakin ajanhetkellä vallitsevaa kuormamomenttia. Jälkimmäisessä tapauksessa taas automatiikka säätää kierrostilavuuksia kuormitustilanteen mukaan. Manuaaliohjaus on käyttökelpoinen silloin, kun kuljettajalla on aikaa sopeuttaa ajovoimansiirto muuttuviin ajotilanteisiin eli kun muutokset ajo-olosuhteissa tapahtuvat suhteellisen hitaasti tai kun kuljettajaa ei kuormiteta muilla samanaikaisilla tehtävillä, kuten esimerkiksi koneeseen liitettyjen työlaitteiden toiminnan ohjaamisella ja/tai valvonnalla. Automaattiohjauksen käyttö on perusteltua silloin, kun ohjaus on liian vaikea kuljettajan tehtäväksi tai kun kuljettajan kuormitusta halutaan keventää esimerkiksi turvallisuus- tai mukavuussyistä. Automaattiohjaus on kuitenkin jonkin verran manuaaliohjausta kalliimpi toteuttaa. Laadittavan piirikaavion yhteyteen tulee liittää sekä komponenttiluettelo että lyhyt kuvaus järjestelmän toiminnasta, jossa olennaisinta on kuvata järjestelmään sisältyvien säätötilavuuskomponenttien ohjaus. 6

7 2. Hydrostaattinen ajovoimansiirtojärjestelmä laskentakaavat Tässä luvussa käydään läpi hydrostaattisen tehonsiirtojärjestelmän sisältämän ajovoimansiirtojärjestelmän mitoituksessa tarvittavat kaavat ja mitoituksessa noudatettavat periaatteet. Kuvassa 2.1 on esitetty ajovoimansiirtojärjestelmässä vaikuttavat parametrit. Polttomoottori PM T M n M Pumppu Moottori Mekaaninen Pyörä k,1 k,2 vaihde n 1 v,1 n 2 v,2 T1 hm,1 T2 hm,2 Fax= maxg q p i G G r W v F A T n W W f Kuva 2.1 Ajovoimansiirtojärjestelmän periaaterakenne vaikuttavine parametreineen. Ajovoimansiirtojärjestelmän mitoituksen lähtökohtana ovat koneen mittatiedot sekä koneelta vaadittavat suoritusarvot. Näiden avulla määritetään ensin koneen liikuttamiseen tarvittavat ajovoimat ja -tehot eri ajo-olosuhteissa, minkä jälkeen voidaan ratkaista hydrostaattiselta tehonsiirtojärjestelmältä vaadittava muuntosuhde. Tämän jälkeen suoritetaan energiaa muuntavien komponenttien (pumppu ja hydraulimoottori) mitoitus ja valinta, joiden perusteella saadaan edelleen määritetyksi järjestelmässä mahdollisesti tarvittavan mekaanisen vaihteen välityssuhde. 2.1 Ajovoiman ja ajotilanteen laskenta Pyörän kehällä tarvittava ajovoima F A on vastusvoimien summa F A F F F (2.1) f a jossa F f = pyörien vierintävastuksesta aiheutuva vastusvoima [N], F = ajoneuvon mäennoususta aiheutuva vastusvoima [N] ja F a = ajoneuvon kiihdytyksestä aiheutuva vastusvoima [N]. Mikäli koneen ajonopeus on alle 40 km/h, vierintävastuksesta aiheutuvaa voimaa F f voidaan pitää vakiona ja se saadaan laskettua kaavalla F m g f cos (2.2) f t jossa m t = ajoneuvon kokonaispaino [kg], g = maan vetovoiman kiihtyvyys [m/s 2 ], f = vierintävastuskerroin [] ja = mäen nousukulma [] (tasamaalla = 0). 7

8 Mäkeen nousemisen aiheuttama vastusvoima F saadaan puolestaan laskettua kaavalla F m g sin (2.3) t jossa pienillä kulmien arvoilla voidaan tehdä oletus sin = tan. Esimerkiksi kun S = 20%, saadaan sin = tan = S/100 = 0,2. Ajoneuvon kiihdyttämisen aiheuttama vastusvoima F a saadaan puolestaan kaavasta F a m a (2.4) t jossa a = ajoneuvon kiihtyvyys [m/s 2 ]. Kaavojen (2.1)(2.4) avulla saadaan määritettyä ajoneuvon liikuttamiseksi tarvittava ajovoima niin tasamaalla kuin mäessäkin. Jotta ajoneuvo kykenisi liikkumaan vaaditulla tavalla kummassakin ajotilanteessa, tarvittavan ajovoiman tulee olla pienempi kuin pyörien ja maankamaran välinen kitkavoima, muussa tapauksessa vetävät pyörät luistavat. On siis tarkistettava, että F A < F (2.5) jossa F = ajoneuvon vetävien pyörien ja maankamaran välinen kitkavoima [N], joka saadaan laskettua kaavalla F F m g (2.6) ax ax jossa F ax = akselikuormitus [N], m ax = ajoneuvon vetäville pyörille kohdistuva osa ajoneuvon kokonaispainosta eli akselipaino [kg] ja = ajoneuvon pyörän ja maankamaran välinen lepokitkakerroin []. Esimerkiksi, jos kaksiakselinen ajoneuvo on nelipyöräinen ja sen kaikki pyörät ovat vetäviä, m ax = m t, mutta jos vain kaksi ajoneuvon pyöristä (samalla akselilla) on vetäviä ja jos ajoneuvon kokonaispaino jakautuu tasan molemmille akseleille, m ax = 0,5 m t. etävien pyörien ja maankamaran välinen kitkavoima määrittää siis suurimman mahdollisen toteutuskelpoisen ajovoiman arvon, jolla kone vielä liikkuu halutulla tavalla. 2.2 Tarvittava käyttömoottoriteho Ajoneuvon vetävillä pyörillä tarvittava teho saadaan laskettua kaavalla P W F v (2.7) A jossa F A = tarvittava ajovoima (ajotilanne: joko mäki tai tasamaa) [N], v = ajonopeus vastaavassa ajotilanteessa [m/s]. Tarvittava teho määritetään sekä tasamaa- että mäkiajotilanteelle, ja niistä suurempi valitaan ajoneuvossa tarvittavan käyttömoottorin (polttomoottorin) tehon laskentaperustaksi. Kuvan 2.1 mukaisesti ajovoimansiirtojärjestelmässä vetävien pyörien ja polttomoottorin välissä on sekä mekaaninen vaihde että hydraulinen vaihde, joiden hyötysuhteet tulee ottaa huomioon polttomoottorin vähimmäistehoa määritettäessä. Ajoneuvon liikuttamisessa tarvittava polttomoottoriteho saadaan laskettua kaavalla 8

9 P W,max PM,ajo (2.8) G t,1/2 jossa P W,max = ajoneuvon vetävillä pyörillä tarvittavan tehon maksimiarvo [W], G = mekaanisen vaihteen hyötysuhde [], t,1/2 = hydrostaattisen tehonsiirtojärjestelmän (pumppu ja hydraulimoottori) kokonaishyötysuhde [], joka taas saadaan laskettua kaavalla (2.9) t,1/2 jossa t,1 = pumpun kokonaishyötysuhde [] ja t,2 = hydraulimoottorin kokonaishyötysuhde []. Kuten jo edellä todettiin, hydraulisten tehonmuuntimien (pumppu ja hydraulimoottori) hyötysuhteiden todellisten arvojen määrittäminen voi olla hyvinkin haastava tehtävä, sillä komponenttivalmistajat harvoin ilmoittavat näitä tietoja. Tästä johtuen näiden parametrien arvot joudutaan käytännössä valitsemaan puhtaaseen arviointiin perustuen, jolloin hyvänä arviona komponenttien kokonaishyötysuhteiden ( t,1 ja t,2 ) maksiarvoille voi pitää arvoväliä 0,850,92. Tämä maksimiarvo saavutetaan tehonmuuntimen ollessa maksimikierrostilavuudella ja toimiessa jollakin tietyllä paine-eron ja pyörimisnopeuden yhdistelmällä, ja näistä arvoista poikkeaminen aiheuttaa hyötysuhteen arvossa jonkinsuuruisen laskun. Käytännössä valtaosa hydrostaattisissa tehonsiirtojärjestelmissä käytettävistä pumpuista ja hydraulimoottoreista on mäntärakenteisia, joilla parhaimman kokonaishyötysuhteen alue on kuitenkin melko laaja sekä paine-eron että pyörimisnopeuden suhteen, jolloin kokonaishyötysuhdetta voidaan periaatteellisessa mitoituksessa pitää lähes vakiona näiden parametrien muutosten suhteen. Sen sijaan kierrostilavuuden pienentäminen heikentää kokonaishyötysuhdetta hyvin nopeasti, ja tämä heikentyminen voidaan ottaa huomioon myös tämän harjoitustyön kaltaisessa periaatteellisessa mitoituksessa. Hyötysuhteen heikentymistä suhteessa kierrostilavuusasetukseen voidaan arvioida esimerkiksi kuvan 1.5 avulla. Kun valitaan laskennassa käytettäviä pumpun ja hydraulimoottorin kokonaishyötysuhteiden arvoja, tulee varoa hyötysuhteiden arviointia liian korkeaksi, sillä se johtaa käyttömoottorin tehon alimitoitukseen, jolloin ajoneuvo ei todellisuudessa kykene siltä vaadittaviin suoritusarvoihin. Tässä mielessä on turvallisempaa arvioida hyötysuhteet hieman todellista pienemmiksi, jolloin seurauksena on vastaavasti käyttömoottorin tehon jonkinasteinen ylimitoittaminen ajovoimansiirtojärjestelmän tarpeeseen nähden. Tämä ei kuitenkaan ole suureksi haitaksi, sillä käytännön työkoneessa tehoa tarvitaan ajotoiminnon aikana ajovoimansiirron lisäksi muun muassa ohjaukseen (esimerkiksi ohjauspainepumppu ja muut ohjauselementit), sähköistykseen sekä erilaisiin työ-, oheis- ja apulaitteisiin. Harjoitustyössä lopullinen moottorikoko valitaan alkuarvoissa ilmoitettujen vaihtoehtojen joukosta, joka siten määrää käytettävissä olevan moottoritehon (P M,valittu ) arvon. On kuitenkin huomattava, että tämä valittu moottoriteho ei siis kokonaisuudessaan ole käytettävissä ajovoimansiirtoon, vaan valitusta moottoritehosta on vähennettävä se osuus, joka tarvitaan ajoneuvon muihin ajonaikaisiin toimintoihin, jotta saadaan selville ajovoimansiirtoon käytettävissä oleva teho t,1 t,2 P A P P (2.10) M,valittu aux jossa P aux = ajoneuvon muihin toimintoihin ajon aikana tarvittava teho [W]. Koska harjoitustyön lähtötiedoissa ei ole määritetty mitä toimintoja ajoneuvossa on ylläpidettävä samanaikaisesti ajotoiminnon kanssa ja kuinka paljon näille on varattava käyttötehoa, parametrin P aux arvo on arvioitava (perustellusti). Huom: tulee olla P A P M,ajo. 9

10 Hydraulisten energianmuuntimien kokonaishyötysuhde muodostuu komponentin vuotoja kuvaavasta volumetrisesta hyötysuhteesta ja komponentin hydraulisia ja mekaanisia kitkahäviöitä kuvaavasta hydromekaanisesta hyötysuhteesta seuraavasti (2.11) t jossa v = komponentin volumetrinen hyötysuhde [] ja hm hydromekaaninen hyötysuhde []. Näistä volumetrinen hyötysuhde vaikuttaa pumpun tuottamaan tilavuusvirtaan ja hydraulimoottorin tarvitsemaan tilavuusvirtaan, ja hydromekaaninen hyötysuhde puolestaan pumpun tarvitsemaan käyttömomenttiin ja hydraulimoottorin tuottamaan momenttiin. Kumpaakin hyötysuhdetta tarvitaan myöhemmin näiden komponenttien mitoituksessa, joten myös niille tulee valita laskennassa käytettävät arvot, mikäli komponenttivalmistaja ei niitä ilmoita. Mäntärakenteisilla pumpuilla volumetrinen hyötysuhde on komponentin syrjäytyselimien tiivistyksen kannalta edullisesta geometriasta johtuen tyypillisesti jonkin verran korkeampi kuin hydromekaaninen hyötysuhde. Kun lisäksi tiedetään, että näiden hyötysuhteiden tulo muodostaa kokonaishyötysuhteen kaavan (2.11) mukaisesti, voidaan näiden tietojen perusteella laatia karkea arviointikaava volumetrisen hyösuhteen laskemiseksi, esimerkiksi v hm v t t (2.12) 50 jonka jälkeen hydromekaaninen hyötysuhde on ratkaistavissa kaavasta (2.11). Edelläoleva kaava antaa volumetrisen hyötysuhteen arvoksi luvun, joka on noin neljä prosenttia korkeampi kuin hydromekaaniselle hyötysuhteelle saatava arvo. Käyttämällä erisuuruisia nimittäjän arvoja hyötysuhteiden välistä eroa voidaan tarpeen mukaan kasvattaa tai vähentää. Hydraulimoottoreiden kohdalla hyötysuhteiden käyttäytyminen voi olla päinvastainen pumppuihin nähden, sillä moottoreilta vaaditaan ensisijaisesti momentin tuottamista eikä niinkään pyörimisnopeuen tuottamista. Tällöin kaavaa (2.12) voidaan moottoreiden kohdalla käyttää hydromekaanisen hyötysuhteen arviointiin. Hydraulisen vaihteen (hydrostaattinen tehonsiirto) lisäksi järjestelmään sisältyy mahdollisesti myös mekaaninen vaihde kuten kuvassa 2.1. Sen hyötysuhteen G arvo riippuu vaihteen tyypistä sekä välityssuhteesta, ja sille voi etsiä arvoja esimerkiksi vaihdevalmistajien ilmoittamista tiedoista tai oppikirjoista. Jos tällaista tietoa ei ole tarjolla, hyötysuhteen voi arvioida olevan arvovälillä 0,80,9, jolloin hyötysuhde valitaan sitä korkeammaksi, mitä pienempi on vaihteen välityssuhde. 2.3 Tarvittava muuntosuhde Hydrostaattiselta tehonsiirtojärjestelmältä edellytettävä muuntosuhde saadaan laskettua kaavalla vmax FA,max R (2.13) P A jossa v max = ajoneuvolta vaadittava suurin ajonopeus [m/s], F A,max = ajoneuvolta vaadittava suurin ajovoima [N], P A = ajovoimansiirron käytettävissä oleva moottoriteho [W]. t,1/ 2 G 10

11 Mikäli muuntosuhteen arvoksi saadaan R < 3, niin tällöin muunto voidaan toteuttaa jo pelkän säätötilavuuspumpun avulla (primaarimuunto). Mikäli muuntosuhteen arvoksi taas saadaan 3 < R < 9, niin tällöin muunnon toteuttaminen edellyttää säätötilavuuspumpun ohella myös säätötilavuuksisen hydraulimoottorin käyttöä (primaari-sekundaarimuunto). Tässä tapauksessa järjestelmältä vaadittava kokonaismuuntosuhde jaetaan pumpun ja hydraulimoottorin kesken siten, että R R R 1 2 (2.14) jossa R 1 = pumpun muuntosuhde [] ja R 2 = hydraulimoottorin muuntosuhde []. Jako näiden kesken voidaan toteuttaa esimerkiksi tasajakona R 1 R 2 R (2.15) On kuitenkin huomattava, että todellisten pumppujen ja hydraulimoottorien muuntosuhteet saattavat poiketa tässä käytetystä teoreettisesta maksimiarvosta 3 ollen joko sitä pienempiä tai suurempia. Tällöin komponentteja valittaessa on varmistettava, että järjestelmältä vaadittava muuntosuhde saadaan toteutetuksi. Toisaalta on myös mahdollista, että todelliset komponentit kykenevät tässä oletettua korkeampiin muuntosuhteisiin, mikä saattaa poistaa tarpeen käyttää järjestelmässä kahta säätötilavuuskomponenttia. Yksittäisten komponenttien korkeiden muuntosuhteiden yhteydessä tulee kuitenkin muistaa, että komponentin hyötysuhteet saattavat olla hyvin alhaisia pienillä kierrostilavuusasetuksilla, mikä voi käytännössä estää komponentin käytön näillä kierrostilavuuksilla. Kuvassa 2.2 on esitetty periaatekuva hydrostaattisen tehonsiirtojärjestelmän energiaa muuntavien komponenttien (pumppu ja hydraulimoottori) kierrostilavuuksien arvoista ja säätymisestä järjestelmän eri toimintapisteissä. Kuvassa on oletettu järjestelmän kokonaismuuntosuhteen jakautuvan tasan pumpun ja hydraulimoottorin kesken. Mikäli hydraulimoottori on vakiotilavuuksinen, koko tarvittava muuntosuhdealue katetaan pumpun säädöllä. F A 1,0 A F A,max T T max p j p j,max 0,8 0,6 Pumpun säätöalue Moottorin säätöalue 0,4 0,2 0 0 k,1,min k,2,max k,1 kasvaa k,2 0,2 C pienenee 0,4 0,6 0,8 1,0 n 2 k,1,max n k,1,max 2,max k,2,max k,2,min v v max B Kuva 2.2 Hydrostaattisen tehonsiirtojärjestelmän komponenttien toiminta-alueet. 11

12 2.4 Hydraulimoottorin nimelliskoko ja mekaanisen vaihteen välityssuhde Hydraulimoottorilta vaadittava (suurin) kierrostilavuus voidaan määrittää esimerkiksi ajoneuvolta vaadittavan ajotehon ja hydraulimoottorin tuottaman tehon avulla tai vaihtoehtoisesti vetävien pyörien akselilta ja hydraulimoottorilta vaadittavien momenttien avulla, kuten tehdään seuraavassa. Hydraulimoottorilta eri ajotilanteissa vaadittava vääntömomentti saadaan aikaan tietyllä hydraulimoottorin kierrostilavuuden ja moottorin yli vallitsevan paine-eron yhdistelmällä, jotka molemmat ovat toistaiseksi tuntemattomia. Jotta toinen näistä voidaan määrittää, toiselle tulee valita jokin arvo. Käytännössä se parametri, jolle valitaan arvo, on järjestelmän paine. Sen arvon valinta on järkevää tehdä toimintapisteessä, jossa hydraulimoottorilta vaaditaan suurinta vääntömomenttia, koska tässä pisteessä järjestelmän paine saa maksimiarvonsa (ks. kuva 2.2, piste A). Toisin sanoen valittava painearvo on samalla järjestelmän maksimipaine. Tämän pisteen käyttö on perusteltua myös siksi, että (säätötilavuuksisen) hydraulimoottorin kierrostilavuus on suurimmillaan tässä toimintapisteessä. etävien pyörien akselilla tarvittava suurin momentti saadaan kaavasta jossa r W = vetävän pyörän säde [m]. T (2.16) W, max FA,max rw Hydraulimoottorin akselilta vaadittavaksi vastaavaksi momentiksi saadaan, kun otetaan huomioon pyörien ja moottorin välissä oleva mekaaninen vaihde ja sen hyötysuhde jossa i G = mekaanisen vaihteen välityssuhde []. F r A,max W T2,max (2.17) ig G Sama momentti voidaan ilmaista myös hydraulisten suureiden avulla seuraavasti k,2,max pj,max hm,2 T2,max (2.18) 2 jossa k,2,max = hydraulimoottorin maksimikierrostilavuus [m 3 /r], p j,max = hydrostaattisen tehonsiirtojärjestelmän maksimipaine [Pa], hm,2 = hydraulimoottorin hydromekaaninen hyötysuhde [] (toimintapisteessä k,2,max, p j,max, n 2,min ). Kaavoista (2.17) ja (2.18) saadaan ratkaistua hydraulimoottorilta vaadittava suurin kierrostilavuus 2 FA,max rw k,2,max (2.19) p i j,max hm,2 G G 12

13 Kierrostilavuuden laskennassa tarvittava mekaanisen vaihteen välityssuhde saadaan määritetyksi koneelta vaadittavan suurimman ajonopeuden ja sitä vastaavan hydraulimoottorin pyörimisnopeuden avulla 2 rw n2,max ig (2.20) v jossa n 2,max = hydraulimoottorin suurin pyörimisnopeus [r/s]. Sijoittamalla tämä kaavaan (2.19) kierrostilavuudelle saadaan max k,2,max A,max max (2.21) p j,max F hm,2 v G n 2,max Kaavassa (2.21) ovat tuntemattomia suureita p j,max ja n 2,max, joten niille on valittava arvot. Hyötysuhteiden arvoina voidaan puolestaan käyttää joko komponenttivalmistajien ilmoittamia arvoja (jos sellaiset ovat saatavilla) tai itse arvioituja arvoja. Koska kaava (2.21) kuvaa toimintaa moottorin kierrostilavuuden ja pyörimisnopeuden maksimiarvoilla, hydromekaanisen hyötysuhteen arvona voidaan käyttää sille arvioitua maksimiarvoa (ks. luku 2.2). Järjestelmän paineen maksimiarvoksi p j,max voidaan (tavallisesti) valita jokin arvo väliltä bar, mutta hydraulimoottoria valittaessa tulee varmistaa, että tarjolla olevat komponentit sallivat tämän painetason jatkuvan käytön. Jos näin ei ole, järjestelmään tulee valita jonkin verran alhaisempi painetaso, jolloin päädytään (maksimi-) kierrostilavuudeltaan jonkin verran suurempaan hydraulimoottoriin. Järjestelmän paineen maksimiarvon valinnan jälkeen hydraulimoottorin suurimman kierrostilavuuden määrittäminen voidaan tehdä kahdella kaavalla, joko (2.19) tai (2.21), joiden kummankin ratkaiseminen edellyttää vielä yhden tuntemattoman suurearvon valintaa. Mikäli käytetään ensinmainittua kaavaa, niin tällöin on valittava arvo järjestelmässä käytettävän mekaanisen vaihteen välityssuhteelle, jonka perusteella voidaan sitten määrittää hydraulimoottorilta vaadittava suurin pyörimisnopeus. älityssuhteen arvo tulee valita siten, että järjestelmään valittavalle hydraulimoottorille sallittu pyörimisnopeusalue saadaan hyödynnettyä mahdollisimman kattavasti eli että n 2,max on melko lähellä moottorille sallittua suurinta pyörimisnopeutta (tietty pyörimisnopeusreservi on kuitenkin jätettävä, ks. alla). aihtoehtoisesti voidaan valita arvo hydraulimoottorilta vaadittavalle suurimmalle pyörimisnopeudelle ja ratkaista sitten sen avulla järjestelmässä tarvittavan mekaanisen vaihteen välityssuhde kaavalla (2.20). Näistä kahdesta tavasta jälkimmäinen on perustellumpi, sillä hydraulimoottorilta vaadittavan suurimman pyörimisnopeuden valinta voidaan tehdä samalla kun tarkastellaan tarjolla olevia moottorivaihtoehtoja ja tutustutaan niiden suoritusarvoihin. alintamenettely on siis iteratiivinen prosessi, jossa valitaan jotkin maksimiarvot järjestelmän paineelle ja moottorin pyörimisnopeudelle, lasketaan tarvittava moottorin kierrostilavuus, etsitään sopivaa komponenttia, ja tarvittaessa korjataan valintoja, kunnes löydetään hydraulimoottori, joka täyttää kaikki asetetut vaatimukset. Hydraulimoottoria valittaessa tulee ottaa lisäksi huomioon, että normaalin käyttöpyörimisnopeuden lisäksi moottorin on kyettävä selviytymään osakuormitus- ja jarrutustilanteista, joten laskelmissa käytetty n 2,max ei saa olla yhtä suuri kuin valmistajan ilmoittama suurin moottorille sallittu pyörimisnopeus, vaan sen päälle on jätettävä riittävä pyörimisnopeusreservi. 13

14 Edellä oleva hydraulimoottorin kierrostilavuuden määrittäminen tehdään tilanteessa, jossa ajoneuvo on liikkeessä ja hydraulimoottori pyörii suurimmalla valitulla nopeudellaan, jolloin moottorin hydromekaaninen hyötysuhde on korkeimmillaan. Ajoneuvon liikkeellelähtötilanteessa hydraulimoottorin pyörimisnopeus on kuitenkin hetkellisesti hyvin pieni, jolloin hydromekaanisen hyötysuhteen arvokin on alhaisempi kuin suurilla pyörimisnopeuksilla. Tämän vuoksi on tarkistettava, että valittu hydraulimoottori kykenee tuottamaan ajoneuvon liikuttamiseen tarvittavan momentin myös liikkeellelähtöhetkellä. Tarkistus tehdään vertaamalla kaavan (2.17) antamaa tulosta kaavan (2.18) antamaan tulokseen, kun jälkimmäisen syöttöarvoina käytetään valitun hydraulimoottorin kierrostilavuutta, sille sallittua korkeinta hetkellistä paineen arvoa (tai järjestelmään valittavalle pumpulle sallittua korkeinta hetkellistä paineen arvoa, mikäli se on pienempi kuin hydraulimoottorille sallittu korkein arvo) sekä liikkeellelähtötilanteelle arvioitua hydromekaanisen hyötysuhteen arvoa. iimeksimainittua voidaan arvioida esimerkiksi kuvan 1.4 perusteella, ellei käytettävissä ole todellista arvoa, tai sitten liikkellelähtötilanteen hydromekaanisen hyötysuhteen arvon voidaan arvioida olevan (absoluuttiasteikolla) noin 510 % alhaisempi kuin hyötysuhteen korkein arvo. Tarkkojen yleisten arvioiden tekeminen on vaikeaa, sillä hyötysuhteiden käyttäytyminen on malli- ja rakennekokokohtaista. 2.5 Tarvittava pumpun nimelliskoko Pumpulta vaadittava (suurin) kierrostilavuus voidaan määrittää hydraulimoottorin tarvitseman tilavuusvirran ja pumpun tuottaman tilavuusvirran avulla. Kuvan 2.2 mukaan pumpun suurinta kierrostilavuutta tarvitaan hydraulimoottorin suurilla pyörimisnopeuksilla, joten sen määrittäminen on perusteltua suorittaa joko kuvan 2.2 toimintapisteessä C tai B, sen mukaan onko käytössä myös säätötilavuuksinen hydraulimoottori vai ei (jolloin piste C = piste B). Suoritetaan pumpun suurimman kierrostilavuuden mitoitus kuvan 2.2 toimintapisteessä C, jossa myös hydraulimoottorin kierrostilavuus on suurimmillaan. Tässä toimintapisteessä moottori tarvitsee tilavuusvirran n k,2,max 2,C q,2 (2.22) v,2 jossa n 2,C = hydraulimoottorin pyörimisnopeus toimintapisteessä C [r/s] ja v,2 = hydraulimoottorin volumetrinen hyötysuhde [] (toimintapisteessä k,1,max, p j, n 2,C ). astaavasti pumppu tuottaa samassa toimintapisteessä tilavuusvirran q n (2.23),1, max k,1,max jossa k,1,max = pumpun maksimikierrostilavuus [m 3 /r], n 1 = pumpun pyörimisnopeus [r/s] (= polttomoottorin pyörimisnopeus n M [r/s]) ja v,1 = pumpun volumetrinen hyötysuhde [] (toimintapisteessä k,1,max, p j, n 1 ). Aiemmin esitetyn määritelmän mukaan säätötilavuuksisen komponentin muuntosuhde R määrittyy sen maksimi- ja minimikierrostilavuuksien suhteesta ( k,max / k,min ). Kaavan (2.22) mukaan tämä merkitsee samalla sitä, että muuntosuhde voidaan ilmaista myös komponentin näillä kierrostilavuuden arvoilla tuottamien pyörimisnopeuksien (n max /n min ) suhteena, jos volumetrisen hyötysuhteen arvo oletetaan vakioksi tällä nopeusalueella. Tällöin hydraulimoottorin tapauksessa toimintapisteiden C ja B pyörimisnopeuksien välille voidaan kirjoittaa yhteys 1 v,1 14

15 n 2,max n2,c (2.24) R2 Kaavoista (2.22)(2.24) saadaan pumpun maksimikierrostilavuudelle nyt kaava k,1,max k,2,max 2,max (2.25) n 1 v,1 n v,2 R 2 joka kaavaan (2.21) yhdistettynä tuottaa kaavan k,1,max A,max max (2.26) p j,max F n 1 v,1 v t,2 G R 2 Mikäli momentinmuunto hydrostaattisessa tehonsiirtojärjestelmässä tapahtuu yksinomaan pumpulla (hydraulimoottori vakiotilavuuksinen), R 2 = 1. Koska pumpun maksimikierrostilavuuden määrittäminen tapahtuu järjestelmäpaineen maksimiarvolla, kohtalaisen suurella pumpun pyörimisnopeudella (= valittu moottorin pyörimisnopeus) ja hydraulimoottorin ominaisuuksien kannalta edullisessa toimintapisteessä, kaavaan (2.26) syötettävinä hyötysuhteiden arvoina voidaan käyttää niille arvioituja maksimiarvoja. Pumppua valittaessa tulee edellä lasketun kierrostilavuusvaatimuksen täyttymisen ohella tarkistaa, että valittu pumppu kykenee toteuttamaan vaaditun muuntosuhteen, sekä lisäksi että pumppu sallii jatkuvan käytön järjestelmään valituilla käyttömoottorin (polttomoottori) pyörimisnopeuden ja järjestelmäpaineen arvoilla. Lisäksi tulee tarkistaa, että pumppu kestää ainakin hetkellisesti ajoneuvon liikkeellelähtötilanteen vaatiman järjestelmäpaineen tason. Pyörimisnopeuden suhteen tulee edelleen ottaa huomioon, että pumpun salliman maksimipyörimisnopeuden ja järjestelmän käyttömoottorin pyörimisnopeuden välillä on oltava riittävä nopeusreservi osakuormitus- ja jarrutuskäyttöä silmälläpitäen. 2.6 Ajovoimansiirtojärjestelmän ominaisarvot ja ajodiagrammit Hydrostaattisen tehonsiirtojärjestelmän syötteenä on ajoneuvon käyttömoottorin sille luovuttama mekaaninen vakioteho P A (akseliteho), jonka tehonsiirtojärjestelmä muuntaa hydrauliseksi tehoksi (paineeksi ja tilavuusvirraksi). Kuvan 2.2 mukaisesti hydraulimoottorin pyörimisnopeuden ja ajoneuvon nopeuden kasvaessa muunto tapahtuu aluksi pumpun kierrostilavuutta kasvattamalla (pisteestä A pisteeseen C), ja sen jälkeen moottorin kierrostilavuutta pienentämällä (pisteestä C pisteeseen B) edellyttäen, että järjestelmässä on säätötilavuuspumpun lisäksi myös säätötilavuusmoottori. Koska tehonsiirtojärjestelmälle syötettävä vakioteho P A on vakioisen pyörimisnopeuden n M ja vakioisen vääntömomentin T M tulo, pumpun kierrostilavuuden k,1 kasvattaminen (pumpun tuotto q,1 kasvaa) edellyttää, että järjestelmässä vallitseva paine p j laskee samanaikaisesti (P = q,1 p j = vakio). 15

16 Lasketaan aluksi ajovoimansiirtojärjestelmän parametrien arvot toimintapisteessä A. Pumpun tuotoksi tässä pisteessä saadaan q,,1,a P A t,1,a (2.27) p j,a jossa alaindeksit A viittaavat vastaavaan toimintapisteeseen (p j,a = p j,max ). Tässä toimintapisteessä toteutuvaksi pumpun kierrostilavuudeksi saadaan (n 1 = ajoneuvon käyttömoottorin pyörimisnopeus n M ) q,1,a k,1,a (2.28) n 1 v,1,a joka on samalla pumpun minimikierrostilavuus k,1,min. Tämän jälkeen ajodiagrammien laskenta voidaan suorittaa kasvattamalla pumpun kierrostilavuuden k,1 arvoa kunnes se saavuttaa maksimiarvonsa k,1,max toimintapisteessä C (kuva 2.2). Pumpun tuotoksi saadaan tällöin q,1, x n (2.29) k,1, x 1 v,1, x jossa alaindeksit x viittaavat pumpun muuntoalueen toimintapisteisiin (kuvassa 2.2 toimintapisteiden A ja C välinen alue). Järjestelmässä vallitsevaksi paineeksi saadaan tällöin p j, x P A t,1, x (2.30) q,1, x Hydraulimoottorin tuottamaksi vääntömomentiksi saadaan tällöin puolestaan k,2,max pj, x hm,2, x T2, x (2.31) 2 ja vastaavasti hydraulimoottorin pyörimisnopeudeksi n 2, x q,1, x v,2, x (2.32) k,2,max Näistä voidaan edelleen määrittää ajovoima F A, x T i 2, x G G (2.33) r W ja ajoneuvon nopeus v x 2 n 2, x W (2.34) i G r Kaavoissa (2.27)(2.32) olevien hyötysuhteiden arvoina voidaan käyttää arvioituja vakioarvoja (karkea laskenta), kierrostilavuuden funktiona arvioidusti muuttuvia (ks. kuva 1.5) arvoja (tarkempi laskenta) tai komponenttivalmistajien ilmoittamia arvoja (tarkka laskenta). 16

17 Pumpun muuntoaluetta laskettaessa on tarkistettava, että toimintapisteessä A saavutettavat ajonopeuden ja ajovoiman arvot ovat riittävän suuret ja täyttävät niille asetetut vaatimukset (alkuarvot sekä laskettu ajovoimatarve ja toisaalta luistonesto). Hydraulimoottorin muuntoalueelle tultaessa pumppu on saavuttanut maksimikierrostilavuutensa k,1,max, jolloin se tuottaa vakiotilavuusvirtaa q,1,max (pyörimisnopeus on vakio = n M ). Tästä puolestaan seuraa, että myös järjestelmän paine p j pysyy hydraulimoottorin muuntoalueella vakiona (pumpun käyttöteho P A on vakio). Hydraulimoottorille syötettävä vakioinen hydrauliteho (= q,1,max p j ) muunnetaan moottorin kierrostilavuuden avulla tietyksi vääntömomentin T 2 ja pyörimisnopeuden n 2 tuloksi, jossa näiden parametrien arvot riippuvat hydraulimoottorin kierrostilavuusasetuksesta. Täten ajovoimansiirtojärjestelmän eri parametrien arvot (ajodiagrammit) hydraulimoottorin muuntoalueella voidaan määrittää pienentämällä moottorin kierrostilavuuden k,2 arvoa valitusta maksimiarvosta k,2,max, kunnes saavutetaan haluttu maksimipyörimisnopeus n 2,max (tai vastaava ajoneuvon ajonopeus) eli toimintapiste B. Hydraulimoottorin tuottamaksi vääntömomentiksi saadaan k,2, y pj, y hm,2, y T2, y (2.35) 2 jossa p j, y = vakiona pysyvä järjestelmän paine (laskentapiste = toimintapiste C). Alaindeksit y viittaavat hydraulimoottorin muuntoalueen toimintapisteisiin (kuvassa 2.2 toimintapisteiden C ja B välinen alue). astaavasti hydraulimoottorin pyörimisnopeudeksi saadaan n 2, y q,1, y v,2, y (2.36) k,2, y Näistä voidaan edelleen määrittää ajovoima F A, y T i 2, y G G (2.37) r W ja ajoneuvon nopeus v y 2 n 2, y W (2.38) i G r Kaavoissa (2.35)(2.36) olevien hyötysuhteiden arvoina voidaan käyttää arvioituja vakioarvoja (karkea laskenta), kierrostilavuuden funktiona arvioidusti muuttuvia (ks. kuva 1.5) arvoja (tarkempi laskenta) tai komponenttivalmistajien ilmoittamia arvoja (tarkka laskenta). Hydraulimoottorin muuntoaluetta laskettaessa on lopuksi tarkistettava, että toimintapisteessä C saavutettavat ajonopeuden ja ajovoiman arvot ovat riittävän suuret ja täyttävät niille asetetut vaatimukset (alkuarvot ja laskettu ajovoimatarve). 17

18 Kaavoilla (2.27)(2.38) saadaan laadittua tehtävämäärittelyssä vaaditut ajodiagrammit (ajovoima, hydraulimoottorin momentti ja järjestelmän paine) ajonopeuden funktiona. Tehtävämäärittelyssä vaaditut käyttömoottorin (polttomoottori) osakierrosluvun (1/3n max ja 2/3n max ) käyrät laaditaan siten, että polttomoottorin teho P A laskee pyörimisnopeuden suhteessa, jolloin moottorin momentti T M pysyy vakiona. Työselostuksessa nämä ajodiagrammit on esitettävä käyttäen koordinaattiasteikkoina parametrien absoluuttiarvoja eikä kuvan 2.2 kaltaisia suhteellisia arvoja. 18