DEE Suprajohtavuus

Transkriptio

1 DEE Suprajohtavuus Johdanto (mutkien kautta) aiheeseen 1 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

2 DEE Suprajohtavuus Luennot: III -periodi Harjoitukset: ke SE 100J pe SE 201 to SE 100J Risto Mikkonen, SH DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

3 Määrehän predikoidaan jollekin subjektille, joten se, jolle oleva predikoidaan, ei ole, sillä se on erilainen kuin oleva; siis jokin, joka ei ole, on. - Aristoteles: Fysiikka 3 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

4 Valikoituja fysiikan suuria ajatuksia E f = E i Energian säilyminen P f = P i Liikemäärän säilyminen F = ma Newtonin lait The only reason for time is so that everything doesn t happen at once - A. Einstein 4 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

5 Newtonin lait Liikkeen jatkuvuuden laki Dynamiikan peruslaki Voiman ja vastavoiman laki 5 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

6 Einstein, 1905 m m 0 1 c v 2 2 L Lorentzin muunnos 2 L 0 1 c v 2 Lorentzin kontraktio Aikadilaatio t t 0 1 c v DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

7 Einstein, 1905 F Nyt Newtonin II laki m dv dt v dm dt Kun hyväksymme energian säilymisen lain E 2 m c Put your hand on a hot stove for a minute, and it seems like an hour. Sit with a pretty girl for an hour and it seems like a minute. - A. Einstein 7 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

8 Massa on energiaa 8 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

9 Einsteinin suusta Jos matematiikka kuvaa todellisuutta, se ei ole puhdasta. Jos matematiikka on puhdasta, se ei kuvaa todellisuutta. Jos menestystä mitataan A:lla, saadaan kaava A = X+Y+Z. X merkitsee työtä, Y leikkiä ja Z sitä, että pitää suunsa kiinni. Jos tosiasiat ja teoria eivät sovi yhteen, muuta tosiasioita. Vain kaksi asiaa ovat äärettömiä universumi ja ihmisten typeryys, enkä ole ensimmäisestä aivan varma. 9 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

10 Johteet ja eristeet Resistiivisyys on mitta sille, kuinka hyvin tai huonosti materiaali johtaa sähköä. Materiaali Resistiivisyys ( m ) Kupari 1.7 x 10-8 Grafiitti 1 x 10-5 Pii 1 Kumi 1 x Kertaluokkaero hyvän johdin- ja eristemateriaalin välillä DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

11 Metallit Mikä on yleinen käsityksemme metalleista? Kiinteitä aineita, jotka koostuvat atomeista ja liikkumaan pystyvistä elektroneista? Metalliatomit ovat sijoittuneet säännölliseen, symmetriseen järjestykseen. Vapaat elektronit pitävät massan koossa ja liikkuessaan johtavat sähköä. 11 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

12 Miten metallit johtavat sähköä? Elektroni omaa sähköisen varauksen (alkeisvaraus). Potentiaaliero (jännite) kohdistaa elektroniin voimavaikutuksen. Newtonin mekaniikan mukaan tämä voima antaa elektronille kiihtyvyyden a. Potentiaalieron johdosta elektronien pitäisi liikkua yhä nopeammin ja nopeammin. Näin ei kuitenkaan käy. Itse asiassa ne näyttävät kulkevan nopeudella, joka muistuttaa väsynyttä käärmettä. Miksi? Jonkin tekijän täytyy siis ehkäistä tätä prosessia. 12 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

13 Resistiivisyys klassinen teoria Potentiaalieron johdosta elektronien nopeus kasvaa, kunnes ne törmäävät kidehilan atomeihin (ja mahdollisesti toisiinsa), jolloin niiden liike-energia (nopeus) pienenee, ja kiihtyvyysprosessi alkaa alusta. Kvanttimekaniikka 13 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

14 Kvanttimekaniikka t 2 2m 2 j 2 x U Tämä on vain hauska tapa todentaa energian säilymisen laki. Kun tämä yhtälö ratkaistaan sähkökentässä liikkuvalle elektronille, voidaan havaita kaksi seikkaa: Metallissa liikkuvat elektronit eivät käyttäydy kuten partikkelit, vaan paremminkin kuin aallot sekä Koska elektroneilla on aaltoluonne, ne liikkuvat metallissa vapaasti ilman vuorovaikutusta kidehilan atomeihin. 14 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

15 Kvanttimekaniikka (Cont.) Jos elektronit eivät törmää kidehilan atomeihin mihin ne törmäävät? (Joka tapauksessa metalleilla on tietty resistiivisyys.) Vastaus: Ne törmäävät epäpuhtauksiin tai metalliatomeihin, jotka sattuvat värähtelemään väärässä paikassa elektroniaallon ohittaessa niitä. Kiinteiden aineiden atomien jaksollista värähtelyä kutsutaan fononiksi. Fononi on siis kidevärähtelyihin liittyvä energiakvantti. Ajattele näppäileväsi kitaran kieltä. Syntynyt aalto kulkeutuu kieltä pitkin. Kun näppäilet atomia, atomien väliset voimavaikutukset vetävät näppäillyn atomin takaisin sijaintiinsa. Näistä atomien värähtelyistä syntyy aalto, joka kulkeutuu materiaalin läpi. 15 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

16 Esimerkki 16 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

17 Eikö tarkoitus ollut keskustella suprajohtavuudesta Koska päästään itse asiaan!? 17 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

18 Mutta vielä sitä ennen Kaksi näkökulmaa ennen kuin siirrytään suprajohteisiin Ajattele täydellistä johdinta. Mitä tapahtuu, kun yrität tuoda magneetin lähelle johdinta? Mitä tapahtuu, kun yrität siirtää magneetin pois? Faraday n laki: Muuttuva magneettikenttä indusoi johtimeen jännitteen. Lenz in laki: Indusoitunut jännite synnyttää johtimeen virran, minkä luoma magneettikenttä vastustaa alkuperäisen kentän muutosta. 18 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

19 Viimeinkin Heike Kamerlingh Onnes Heliumin nesteytys Leidenin yliopistossa 1908 Suprajohtavuusilmiö elohopealle 1911 Vuonna 1910 Onnes saavutti 1.04 K:n lämpötilan epäonnistuessaan heliumin kiinteytyksessä, jota hän yritti laskemalla nestemäisen heliumin yläpuolella olevaa painetta. 19 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

20 Suprajohtavuus elohopealle 1911 Ongelma: Mikään teoria ei selitä ilmiötä. Mitä tälle mysteerille voidaan tehdä? Mitataan, mietitään, mietitään ja odotetaan, kunnes joku löytää hyväksyttävän teorian 20 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

21 Onko suprajohteen resistiivisyys todella nolla? Miten voimme mitata jotakin, joka on nolla? Voimme tehdä suprajohteesta johdinsilmukaan ja injektoida siihen virran. Sen jälkeen voimme mitata virran aiheuttamaa magneettikenttää pitkän ajan kuluessa. Näin aikanaan tehtiin ja minkäänlaista muutosta ei pystytty havaitsemaan usean vuoden kuluttua. Kokeen perusteella emme pysty sanomaan, että resistiivisyys on nolla, mutta voimme sanoa, että se on paljon pienempi kuin mittauksien kautta pystytään havainnoimaan. Teoria (mikä teoria ) kuitenkin sanoo, että resistiivisyys on nolla. 21 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

22 Nollaresistiivisyys Alhaiset lämpötilat LTS HTS 4.2 K 77 K Virta kulkee vaimenematta vuotta! 22 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

23 Mitä suprajohtavuudella voidaan tehdä. 23 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

24 Suprajohtavat alkuaineet 24 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

25 Mysteeri Aikavälin päähuomiot: Meissner -ilmiö (1933). Parhaimmat normaalit sähköjohteet (esimerkiksi kupari) eivät saavuta suprajohtavaa tilaa. Suprajohtavan tilan saavuttavista metalleista parhaimmat johdinmateriaalit ovat heikompia suprajohteita ja kääntäen isotooppi-efekti. Kevyt isotooppi (elohopea) muuttuu suprajohtavaksi korkeammassa lämpötilassa kuin raskaampi isotooppi. 25 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

26 Meissner-ilmiö Jäähdytetään suprajohde sen ollessa ulkoisessa magneettikentässä. Kun T < T c, = 0, joten suprajohteen yli oleva jännite = 0. Faraday n lain mukaan johteen sisällä magneettikenttä ei voi muuttua. Klassisen fysiikan mukaisesti magneettikenttä materiaalin sisällä täytyy olla vakio. Kuitenkin materiaalin sisällä B = 0. Miten tämä on mahdollista? Suprajohteen pintaan indusoituu ns. suojavirta, jonka luoma magneettikenttä on vastakkainen ulkoiseen kenttään nähden. 26 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

27 Meissner-ilmiö Case: Miksi ideaalinen, ääretön johtavuus ei selitä Meissner-ilmiötä? 27 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

28 I-lajin suprajohde B c < ~ 0.1 T Inside field B i ei käytännön sovelluksia Outside field B a Suprajohde B i = 0 Normal conductor B i =B a 28 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

29 II-lajin suprajohde 29 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

30 II-lajin suprajohde (Cont.) 30 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

31 Magnetic induction B II-lajin suprajohde (Cont.) Normal state Mixed phase Meissner phase Temperature T STM (Scanning Tunneling Microscopy). Abrikosov-lattice in NbSe 2 31 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

32 Pippardin koherenssipituus Koherenssipituus 0 tarkoittaa keskimääräistä etäisyyttä, jonka sisällä elektronit muodostavat ns. Cooperin pareja. e - 0 a 2 hv F kt c Phonon 32 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen e -

33 Londonin tunkeutumissyvyys Tunkeutumissyvyys L ilmaisee syvyyden, jolle magneettikenttä tunkeutuu suprajohteessa vaimentuen samalla eksponentiaalisesti. L m n e 0 s 2 33 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

34 Missä sitten on se pihvi? Kaikki edellä kuvailtu on deskriptiivistä, fenomenologista. Empiirisiä yhtälöitä ja parametreja. Täytyy löytyä teoria! BCS-teoria, Bardeen, Cooper ja Schrieffer, Nobelin palkinto vuonna Avainhuomio oli isotooppiefekti, joka vie meidät takaisin fononien jäljille. 34 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

35 Fononien rooli Elektronit vetävät protoneja puoleensa. Syntyy alue, jonka positiivinen varaus lisääntyy. Kuten näppäiltäessä kitaran kieltä tämä häiriöalue kulkeutuu materiaalin läpi. Toisaalla oleva elektroni voi absorboida fononin liikemäärän. Sama suomeksi: tämä elektroni pyrkii hakeutumaan tälle lisääntyneen positiivisen varauksen alueelle. 35 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

36 Fononin rooli (Cont.) Kaksi elektronia voivat tällä tavalla olla vuorovaikutuksessa keskenään, koska ne molemmat pyrkivät hakeutumaan tälle positiivisen varauksen alueelle. Jos tämä vuorovaikutus ylittää elektronien toisiaan luotaan työntävän voiman, syntyy elektronipari, jota kutsutaan ns. Cooperin pariksi. 36 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

37 BCS-teorian avainnäkökohtia Elektronit liikkuvat vastinpareina, jotka eivät menetä liikeenergiaansa vuorovaikutuksesta kidehilan kanssa. Pariutuneiden elektronien ei tarvitse olla lähekkäin, etäisyys saattaa olla kertaa atomien välinen etäisyys. Elektronien spin-luku on ½. Cooperin parin muodostavilla elektroneilla on vastakkaiset spin-luvut ja ja samansuuruiset, mutta vastakkaissuuntaiset liikemäärät. Elektroniparin spin on täten nolla ja sen keskinäinen liikemäärä on nolla. Nämä nolla-spinin omaavat elektroniparit pyrkivät hakeutumaan samalle energiatilalle. 37 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

38 BCS-teorian avainnäkökohtia (Cont.) Kun T = 0 K, Cooperin parit ovat samalla energiatasolla. Suprajohtavassa tilassa Cooperin parit ovat siroutuneet toisiinsa nähden, mutta kokonaisliikemäärä pysyy vakiona. Mikäli jonkin Cooperin parin liikemäärä kasvaa, muiden vastaavasti pienenee. Täten virran suuruudessa ei tapahdu muutosta. Cooperin parien ollessa vuorovaikutuksessa keskenään, kidehilan atomit eivät pysty hajottamaan yksittäisiä pareja. Ainoastaan termisen energian lisääminen voi hajottaa parin. Tavalliset metallit johtavat hyvin sähköä, jos vuorovaikutus elektronien ja kidehilan välillä on heikko. 38 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

39 BCS-teoria Sen sijaan suprajohteilla vuorovaikutus elektronien ja kidehilan välillä on voimakas. Lämpötilan kasvaessa kidevärähtelyjen terminen energia riittää rikkomaan Cooperin pareja enenevässä määrin ja suprajohtava tila katoaa ja materiaali muuttuu resistiiviseksi. 39 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

40 BCS-teoria aukoton, mutta BCS-teoria selittää kauniisti suprajohtavan tilan luonteen, mutta teorian mukaan kriittisen lämpötilan yläraja olisi noin 30 K. Tämän jälkeen kidevärähtelyjen terminen energia on liian suuri. Vuonna 1986 IBM:n tutkijat Georg Bednorz ja Alex Müller ilmoittivat havainnoimansa suprajohtavuuden yhdisteessä, joka koostui lantaaniumista, bariumista, kuparista ja hapesta (siis keraami!), kriittisen lämpötilan ollessa noin 35 K!! Paul Chu Houstonin yliopistosta ilmoitti löytäneensä yhdisteen, joka oli suprajohtava 93 K:ssa (reilusti korkeampi kuin nestetypen höyrystymislämpötila). 40 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

41 Kenelle Nobelin palkinto? Georg Bednorz ja Alex Müller Paul Chu Aukotonta teoriaa HTS-materaalien suprajohtavuudelle ei ole. BCS-teoria on hyvä lähtökohta, mutta ei siis lopullinen vastaus. 41 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

42 Kenelle Nobel juonittelua Alkuvuodesta -87 Chu lähetti julkaistavaksi paperin Yb, Ba, Cu ja O yhdisteestä, jonka T c oli 93 K. Kun artikkeli julkaistiin Yb oli korvautunut Y:llä. Chu selitti asiaa kirjoitusvirheellä 42 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen

43 Kenelle Nobel Bednorz ja Müller saivat Nobelin palkinnon vuonna Suprajohtavuuden kriittisen lämpötilan T c ennätys on tällä hetkellä 138 K yhdisteelle, joka koostuu elohopeasta, thaliumista, bariumista, kuparista ja hapesta. 43 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen