5.4.3 I-testi, impulsiivinen voima

Transkriptio

1 I-testi, impulsiivinen voima Seuraavassa tarkastellaan testin tuloksia ja oppilaiden antamia perusteluja. Kuvioiden lyhenteiden tulkinnassa voi käyttää apuna taulukkoa 31. TAULUKKO 31. Kuvioissa esiintyvien lyhenteiden selostukset. Merkintä Es: nopeus/massa/työntö/ kiihtyvyys/muu Sy: m ja v Sy: kin. energia Sy: m, v, p Sy: N III Sy: ei per. Selitys Vuorovaikutuksen ei-symmetrisyys on perusteltu joko nopeudella, massalla, työnnöllä, kiihtyvyydellä tai muulla syyllä. Vuorovaikutuksen symmetrisyys on perusteltu sekä yhtä suurella massalla että nopeudella. Vuorovaikutuksen symmetrisyys on perusteltu yhtä suurilla kineettisillä energioilla. Vuorovaikutuksen symmetrisyys on perusteltu yhtä suurilla massoilla, nopeuksilla tai liikemäärillä. Vuorovaikutuksen symmetrisyys on perusteltu Newtonin III lailla. Vuorovaikutuksen symmetrisyyttä ei ole perusteltu. Seuraavissa kuvioissa (kuviot 46-53) on I-testin H- ja M-ryhmän tulokset Es:Nopeus Es: Muu Sy: N III Sy ja Es : Muu Kuvio 46. I-testi, tehtävä 1. Symmetrisyyden ja eisymmetrisyyden perustelu. Lukumäärät: H-ryhmä, N = 15; M-ryhmä, N = 14.

2 149 Tehtävässä 1 kuviossa 46 kontekstuaalisena piirteenä oli nopeus. Autojen massat olivat samat, mutta kuorma-auton nopeus oli pienempi kuin henkilöauton. % H- ryhmän oppilaista perusteli ei-symmetrisyyden nopeudella: H3: "F 1 > F 2, sillä massojen ollessa samat voiman suuruuteen vaikuttaa vain nopeus ja henkilöautolla oli suurempi nopeus". H9: "Pientä kuorma-autoa liikuttava voima on pienempi kuin henkilöautoa liikuttava, koska sen vauhti on pienempi". Muita perusteluja: H8: "Pienen kuorma-auton vektori on lyhyempi kuin henkilöauton vektori, koska kuormaauton nopeus on pienempi kuin henkilöauton nopeus". H11: " v 2 < v 1, E 1 < E 2. Henkilöautolla enemmän liike-energiaa". M-ryhmästä 5 % käytti samaa perustelua: M: "Henkilöauto vaikuttaa suuremmalla voimalla kuin kuorma-auto, koska henkilöautolla on suurempi nopeus. Autojen massojen vaikutukset törmäyksessä on yhtä suuret, koska massat ovat samat". M-ryhmä poikkesi H-ryhmästä siinä, että muita perusteluja oli enemmän: M3: "Pieneen kuorma-autoon vaikuttaa sen nopeus. Henkilöautoon vaikuttaa sen oma nopeus, joka on suurempi kuin kuorma-auton. Törmäyshetkellä autot vaikuttavat toisiinsa vastavoimina" (Symmetria). M5: "Kummallakin autolla on tietty suunta ja voima. Henkilöauto kohdistaa suuremman voiman kuorma-autoon mitä se kohdistaa henkilöautoon". M8: F h >F k, koska henkilöautolla on suurempi liike-energia. M:" p 1 ja p 2 ovat liikettä vastustavat voimat ja voima muodostuu auton painosta ja nopeudesta". Kuten edellä olevasta voidaan havaita, pääsääntönä varsinkin H-ryhmässä näyttää olevan voiman riippuvuus nopeudesta, kun massa on vakio. Tähän viittaa myös Palmerin tutkimus (199, 692). M-ryhmässä muut päättelysäännöt näyttävät hajoavan eivätkä muodosta mitään selvästi havaittavaa ryhmää. Tehtävässä 2 kuviossa 4 kontekstuaalisena piirteenä oli massa. Kuorma-auton paino oli paljon suurempi kuin henkilöauton. Kummatkin liikkuivat samalla vauhdilla. Verrattuna tehtävään 1 H-ryhmän jakauma on identtinen, ja lähes samanlainen jakauma on M-ryhmällä eli % ja %.

3 Es: Massa Es: Muu Sy: N III Es ja Sy : Muu Kuvio 4. I-testi, tehtävä 2. Symmetrisyyden ja eisymmetrisyyden perustelu. Lukumäärät: H-ryhmä, N = 15; M-ryhmä, N = 14. Seuraavassa on muutama esimerkki perusteluista: H5: "F 2 - F 1 = F 3.Kuorma-autossa on enemmän massaa, joten se kohdistaa henkilöautoon enemmän voimaa kuin henkilöauto siihen. Nopeudella ei ole väliä, koska se on sama molemmilla". H9: "Suurta kuorma-autoa liikuttava voima on paljon suurempi kuin henkilöautoa liikuttava, koska suuren kuorma-auton massa on paljon suurempi". Muita perusteluja: H3: "F 1 >F 2, sillä nopeuden ollessa sama, liikemäärään vaikuttaa massa, ja kuorma-auton massa on suurempi". M9: "Koska kuorma-autolla on suurempi massa, on voima kuorma-auton menosuuntaan päin suurempi". M14: "Kuorma-auto työntää henkilöautoa suuremmalla voimalla kuin henkilöauto kuorma-autoa, koska kuorma-auton liikemäärä on suurempi" (Silti kuvio symmetrinen). Muut perustelut noudattivat samaa kaavaa kuin tehtävässä 1. Tehtävä 3 poikkeaa muista tehtävistä siinä, että vuorovaikutuksen toinen osapuoli on passiivinen. Tällöin aktiivinen osapuoli vaikuttaa suuremmalla voimalla (Hestenes

4 a, 144). Kontekstuaalisena piirteenä on työntö, ja ennakko-oletuksena oli, että Amy kohdistaa suuremman voiman Janeen, mutta perustelujen tarkastelu muuttaa hieman käsityksiä Sy:M assa Es:Työntö Sy ja Es: M uu 93 5 Sy: N III Sy: ei per Sy: M uu Kuvio 48. I-testi, tehtävä 3. Symmetrisyyden ja eisymmetrisyyden perustelu. Lukumäärät: H-ryhmä, N = 15; M-ryhmä, N = 14. H1: "Koska molemmilla on sama massa, voimat ovat yhtä suuret mutta vastakkaissuuntaiset". H: "Koska Amy työntää, sen voima on suurempi". H8: "Voimavektorit ovat yhtä suuret, koska Amy ja Jane pysyvät paikallaan". H9: "Molempiin vaikuttaa yhtä suuret voimat, koska jos ne eivät olisi niin Amyn kädet uppoaisivat Janeen". H14: "Amyn käyttämään voimaan suuntautuu vastavoima, joka on sen voiman suuruinen mitä Jane tarvii liikkeellelähtöön. Vastavoiman takia myös Amyyn suuntautuu voima ". H15: "Amyn työnnön aiheuttama voima liikuttaa Janea ja myös Amya liikuttaa jokin mystinen voima". M1: "Voimien täytyy olla yhtä suuret, koska liikettä ei vielä tapahdu". M2: "Janeen vaikuttaa suurempi voima, koska Amy vaikuttaa painollaan ja työntämällä Janeen ja Amyyn vaikuttaa vain Janen voima.

5 152 M3: "Amy vaikuttaa Janeen suuremmalla voimalla, koska hän käyttää työntämiseen lihasvoimaa. Janen kehosta aiheutuu vastavoima, joka on kuitenkin pienempi kuin työntävä voima siinä vaiheessa, kun tytöt lähtevät liikkeelle". M5: "Amy kohdistaa voiman Janeen pitämällä käsiään hänessä. Myös Jane kohdistaa voiman Amyyn yhtä suurella voimalla, koska he ovat saman painoisia". M9: "Koska massat ovat samat ja Amyn aiheuttama voima jakaantuu vaikuttamaan puoliksi molemmille--> yhtä suuruus". M: "Amy vaikuttaa suuremmalla voimalla Janeen, koska Amy aiheuttaa kummankin liikkeelle lähtemisen". Kuten edellä olevasta huomataan, perustelut poikkeavat toisistaan ja voivat sisältää humoristisiakin piirteitä kuten H9:n vastaus osoittaa. Tehtävässä 4 kontekstuaalisena piirteenä oli kiihtyvyys. Kuviosta 49 ilmenee sen vaikutus voimien symmetrisyyden päättelyyn. Vain 2 % H-ryhmässä ja 21 % M- ryhmässä päättelivät vuorovaikutuksen ei-symmetriseksi kiihtyvyyden tai muun syyn perusteella Sy:m ja v Sy:kin.energia Sy:m,v,p Es:kiiht., muu Sy:F,v,p Sy:N III Sy:ei per. Sy:M uu Kuvio 49. I-testi, tehtävä 4. Symmetrisyyden ja ei-symmetrisyyden perustelu. Lukumäärät: H-ryhmä, N = 15; M-ryhmä, N = 14.

6 153 Muutama esimerkki perusteluista: H1: "Koska pallon B vauhti kohdassa T on sama kuin pallon A ja törmäys tapahtuu kohdan T jälkeen, on pallon B nopeus kiihtynyt suuremmaksi kuin A:n joten B:n voimat ovat suuremmat kuin A:n". M2: "Pallo B vaikuttaa suuremmalla voimalla palloon A, koska pallo B on kiihtyvässä liikkeessä ja pallon A vauhti on tasaista". M3: "Molempiin palloihin vaikuttaa nopeus, joka on yhtä suuri ja molemmat pallot vaikuttavat toisiinsa vastavoimalla, joka on molemmille palloille yhtä suuri. Pallo B on kuitenkin kiihtyvässä liikkeessä, joten sen energia on hiukan suurempi". (Voimat on merkitty kuitenkin yhtä suuriksi). H4: "Koska pallojen massat ja nopeudet ovat samat". (Voimat yhtä suuret). H8: "Koska palloilla A ja B on sama massa ja yhtä suuri vauhti kohdassa T, niiden voimavektorit ovat yhtä pitkät johtuen pallojen yhtä suuresta liike-energiasta. Liikeenergiat ovat samat, koska massa ja vauhti ovat myös samat". H: "Pallo B saa suuremman voiman kuin pallo A, koska heiluri kiepauttaa pallon ja se saa siitä lisää voimaa". H 14: "Koska heilurin lanka katkeaa osa B pallon voimasta suuntautuu alaspäin, joten sillä ei ole niin suuri voima kuin pallolla A". M8: "Koska molempiin on sitoutunut yhtä suuri liike-energia myös voimien täytyy olla yhtä suuria, mutta liikkeen suunnasta johtuen vastakkaisia". M12: "Koska vauhti ja paino on A:lla ja B:llä samat on niissä yhtä paljon liikevoimaa". M14: "F 1 = F 2, koska liikemäärä on sama, mutta vastakkaissuuntainen". H6: "Koska dynamiikan peruslain mukaan voiman voi laskea kaavasta F =ma,...,voidaan päätellä, että pallo B kohdistaa palloon A suuremman törmäysvoiman". Esitestin yhteenveto. Liitteessä 11 on liitteen 6 perusteella luokiteltujen voimakuvioiden jakauma oppilaskohtaisesti. Kaikissa tehtävissä voidaan voimakuvio piirtää samalla tavalla, joten se luo pohjan arvioinnille. Molemmille ryhmille oli opetettu systeemikaavion (liite 9) käyttö. Oikeiksi kuvioiksi on määritelty D4, D5, D6 sekä A4. Kuvio A6 on ongelmallinen. H-ryhmässä sitä ei ole käyttänyt jälkitestissä kukaan, kun taas M-ryhmässä sitä käytti kolme oppilasta. Kuviossa voimien kiinnitys on hieman epäselvä. Jos kappaleet olisivat erillään, muodostuisiko jompikumpi kuvioista D6 vai D? Näistä toinen on väärä. Näin ollen tulkinnassa A6 katsotaan vääräksi. Piirtämissääntö määritellään seuraavasti:

7 Jos oppilas käyttää johdonmukaisesti samantyyppistä kuviota kaikissa neljässä tehtävässä esimerkiksi C5C5C5C5, on sääntö C5 2. Jos oppilas käyttää kolmessa tehtävässä samaa ja yhdessä eri kuviota, kuten E2E2E2C5, on sääntö E2C5. Kuvioissa, 51, 52 ja 53 on oppilaat luokittelu liitteen 6 mukaisten voimakuvioiden perusteella A B C D E A B C D E Kuvio. I-testi, tehtävä 1. Oppilaiden luokittelu liitteen 6 mukaisten voimakuvioiden perusteella. Lukumäärät: H-ryhmä, N = 15; M-ryhmä, N = A B C D E A B C D E Kuvio 51. I-testi, tehtävä 2. Oppilaiden luokittelu liitteen 6 mukaisten voimakuvioiden perusteella. Lukumäärät: H-ryhmä, N = 15; M-ryhmä, N = 14.

8 A B C D E A B C D E Kuvio 52. I-testi, tehtävä 3. Oppilaiden luokittelu liitteen 6 mukaisten voimakuvioiden perusteella. Lukumäärät: H-ryhmä, N = 15; M-ryhmä, N = A B C D E A B C D E Kuvio 53. I-testi, tehtävä 4. Oppilaiden luokittelu liitteen 6 mukaisten voimakuvioiden perusteella. Lukumäärät: H-ryhmä, N = 15; M-ryhmä, N = 14.

9 156 Esitestin kuvioita voidaan tarkastella pelkästään vuorovaikutuksen symmetrisyyden suhteen, josta on yhteenveto taulukossa 32. Lukumäärä ei vastaa oppilaiden lukumäärää, koska joitakin kuviota oli vaikea tulkita. TAULUKKO 32. I-esitesti. Symmetristen ja ei-symmetristen voimakuvioiden osuus oppilaiden piirtämistä kuvioista %:eina. H-ryhmä M-ryhmä T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4 Ei-symmetrinen Symmetrinen Lukumäärä N Mielenkiintoinen seikka on tehtävien 1 ja 2 ei-symmetrisyyden vaihtuminen tehtävien 3 ja 4 symmetrisyydeksi. Lähes sama määrä oppilaita pitää tehtävissä 1 ja 2 vuorovaikutuksia ei-symmetrisinä ja tehtävissä 3 ja 4 symmetrisinä. H-ryhmän kuviot ryhmittyvät luokkaan C, jossa kappaleet ovat irti toisistaan, kun taas M-ryhmän kuviot jakaantuvat tasaisemmin B- ja C-luokkien kesken. B-luokan kappaleet ovat kiinni toisissaan, ja voimaa esittävät vektorit ovat B-luokassa kappaleiden yläpuolella. Viittaako tämä siihen, että voimaa ja nopeutta kuvaavat vektorit on sekoitettu toisiinsa? H-ryhmän tulos kuvastaa niitä mielikuvia, jotka olivat vallitsevia ennen varsinaista opetusta. Opetetut asiat, tasaisen ja tasaisesti kiihtyvän liikkeen malli, olivat esillä jo peruskurssilla Fotoni 1:ssä sivuilla Jos peruskurssin vaikutus on sama, niin vaikuttiko kinematiikan opiskelu M-ryhmän erilaiseen jakaumaan? Voiman käsitettä ei nimittäin missään vaiheessa sivuttu, vaan keskityttiin pelkästään kinematiikkaan. Ainoa seikka, joka voisi vaikuttaa asiaan, ovat liikekartat (motion map). Niissä kappaleen nopeuden suuntaa kuvattiin vektorilla. Kuvioissa ilmenevät perustelut voidaan ryhmittää taulukon 33 muotoon. Esitesti oli H-ryhmällä heti kurssin alussa, kun taas M-ryhmällä kinematiikka ehdittiin käydä läpi ennen testiä. Todennäköisesti kinematiikan opetuksen vaikutus näkyy M-ryhmän perustelujen jakaumassa, jossa nopeuden ja massan vaikutus ei ole enää niin suuri kuin H-ryhmällä. Jälkimmäisessä ryhmässä suurempi nopeus tai suurempi massa aiheuttaa suuremman voiman. Tulos on lähes sama kuin Gautreaun ja Novemskyn (199, 419) tutkimuksessa, missä - % oppilaista päätteli raskaamman keilapallon aiheuttavan suuremman voiman kevyempään keilaan kuin päinvastoin.

10 15 TAULUKKO 33. I-esitesti. Vuorovaikutuksen ei-symmetrisyyden tai symmetrisyyden perustelu vastauksissa. Kuviot Tehtävä Kontekstuaalinen piirre H-ryhmä Perustelu M-ryhmä 1 Nopeus %(Es: nopeus), F ~ v % (Es: muu ) 2 Massa % (Es: massa ), F ~ m % (Es: muu) 3 Työntö 4% (Sy: massa) 2% (Es: työntö) 2%( Sy tai Es: muu) 4 Kiihtyvyys Yhdistelmä erilaisia ennakkokäsityksiä, osuus noin 25% Huom. Es = ei-symmetrinen, Sy = symmetrinen 5% (Es: nopeus), F ~ v 43% (Es: muu) % (Es: massa), F ~ m % (Es: muu ) % ( Sy: massa) % ( Sy tai Es: muu) 14% ( Es: työntö) Yhdistelmä erilaisia ennakkokäsityksiä, osuus noin 25% Toisin kuin Baon, Zollman ym. () tutkimuksessa tehtävässä 4 toisen kappaleen kiihtyvyys vaikutti päätöksentekoon molemmissa ryhmissä vain yhdellä oppilaalla. Aikaisempien tutkimusten mukaan (Halloun 1985, Hestenes ym. 1992a) ennakkokäsityksissä aktiivisempi osapuoli aiheuttaa suuremman voiman. Tätä seikkaa testattiin tehtävässä 3. Vastoin odotuksia noin puolet oppilaista molemmissa ryhmissä oli tulkinnut vuorovaikutuksen synnyttämät voimat yhtä suurien massojen perusteella samansuuruisiksi. Vain 2 % H-ryhmässä ja 14 % M-ryhmässä katsoi työntävän osapuolen aiheuttavan suuremman voiman. Jos tarkastellaan päättelyjen johdonmukaisuutta, niin oppilaista 2 % H-ryhmässä ja 21 % M-ryhmässä teki voimien yhtäsuuruutta koskevan päätöksen vain kappaleiden massan ja /tai nopeuden perusteella. Mielenkiintoista on havaita, että jos oppilas ei voi päätellä voimien erisuuruutta massan ja/tai nopeuden perusteella, niin voimat päätellään yhtä suuriksi, kuten tehtävistä 3 ja 4 voi havaita. Samalla perustelujen kirjo laajenee: käytetään kaikkia sopivalta tuntuvia fysiikan käsitteitä oman päätelmän oikeuttamiseksi. Tämä esitesti osoitti, että Newtonin lakien aikaisemmalla opiskelulla ei ole juurikaan ollut vaikutusta ennakkokäsityksiin. Jälkitesti. Jälkitestin molemmat ryhmät tekivät samana päivänä. Testin tuloksia tarkasteltaessa on pidettävä mielessä, että testi on suoritettu aivan kurssin lopussa.

11 158 Tämän perusteella oppilaiden olisi hallittava voiman käsite, Newtonin lait ja voimakuvioiden piirtäminen. Viimemainittu oli opetettu molemmille ryhmille samalla tavalla. Lisäksi jaettiin kirjalliset ohjeet, jotka ovat nähtävissä Fotoni 9:ssä sivuilla ja ovat käytännössä samat kuin reaalikokeen ohjeet. Perustelujen tärkeyttä korostettiin. H- ja M-ryhmät tekivät testin samana päivänä. Testauksen alussa ilmeni, että molempien ryhmien oppilaat olivat heränneet aikaisin ehtiäkseen klo 6:ksi paikalliseen kauppaliikkeeseen tekemään inventaaria. Oppilaiden tarkoituksena oli ansaita rahaa luokkaretkeä varten. Alkavan koeviikon johdosta testiä ei voitu siirtää. H-ryhmän vastauspaperit olivat valmiina jo puolen tunnin kuluttua, mikä viittaa siihen, että oppilaiden vireystaso ei ollut paras mahdollinen. Sitä vastoin aamupäivällä M-ryhmä käytti sille annetun 45 minuuttia täysimääräisesti hyväkseen. Edellä mainitusta inventaariosta ja kuljetuksista johtuen testi oli pidettävä viidelle M-ryhmän oppilaalle seuraavana päivänä. M-ryhmälle testitunti oli kurssin viimeinen, ja ryhmän oppilailla oli mahdollisuus osallistua H-ryhmälle pidettävään kertaustilaisuuteen, koska koeviikolla M-ryhmällä ei ollut tunteja. Paikalla oli M-ryhmästä viisi oppilasta. Jälkitestin piirtämissäännöt on koottu taulukkoon 34. TAULUKKO 34. I-jälkitesti. Piirtämissäännöt. Ryhmä N A4 A4- A6 D3 A6 D4 B3 D C2 C5 D3 D4 D5 D6 H M Huom. A4- = yhdessä tehtävässä ei ollut kuviota. D6 D5 D D D2 D D4 E2 Muu Molemmat ryhmät yhtä M-ryhmän oppilasta lukuun ottamatta olivat kuvanneet vuorovaikutukset symmetrisiksi. Tehtävissä 1 ja 2 ei ollut valmista kuviota toisin kuin tehtävissä 3 ja 4, vaan oppilaan oli kuviteltava tilanne ja mielikuvansa perusteella piirrettävä kuvio. Lähestymistavan vaikutus näkynee kuvioiden - 53 jakaumissa. H- ryhmässä siirtymä on tehtävissä 1, 2 ja 4 tapahtunut pääasiallisesti luokkaan D (6 %), kun sitä vastoin M-ryhmässä siirtymä tapahtui luokkiin A ( % - 43 %) ja D ( % - %). Tehtävässä 3 molemmilla ryhmillä siirtymä oli luokkaan

12 159 D ( %). Samaa oikeata sääntöä jokaisessa neljässä tehtävässä käytti H-ryhmässä 2 ja M-ryhmässä 4 oppilasta. H-ryhmässä viisi oppilasta käytti sääntöä D (33 %), jossa voimaa kuvaavat vektorit ovat kiinni väärissä kappaleissa. Näyttäisi siltä, että näiden oppilaiden osalta opetus ei ole pystynyt poistamaan sitä ennakkokäsitystä, jossa voima on kappaleen ominaisuus. Tämä ilmenee myös FCI-voimakäsitystestin tuloksesta. Edellä mainituista viidestä oppilaasta neljä piti johdonmukaisesti kiinni impetus-käsitteestä sekä esi- että jälkitestissä. Oppilaan voimakuviota voisi tarkastella vuorovaikutuksen viitekehyksessä. Luokkien D ja E kuvioissa voimia kuvaavat vektorit ovat kappaleiden välissä eikä päällä. Tämän voisi tulkita niin, että oppilas jo hahmottaa vuorovaikutuksen kappaleiden väliseksi ilmiöksi ja ilmaisee mielikuvansa piirroksessa. Ilman haastattelua on vaikea ratkaista, selittääkö tämä ryhmien välisen eron. H-ryhmän oppilasta 8-93 % perusteli vuorovaikutuksen symmetrisyyden käyttämällä Newtonin kolmatta lakia. Sitä vastoin vastaavat osuudet M-ryhmässä olivat 5-64 %. Lisäksi M-ryhmässä muiden perustelujen osuudet vaihtelivat 21 - %. Seuraavassa muutama esimerkki: M1: "F 1 ja F 2 ovat autojen liikkeestä aiheutuvia vastakkaissuuntaisia voimia. F 1 = F 2, koska autojen törmäysnopeudet ja massat ovat yhtä suuret". M6: "Voimat ovat yhtä suuret, koska autojen vauhti ja massat ovat samat". H: " Voimat ovat yhtä suuret, koska voimien summa ennen törmäystä on sama kuin törmäyksen jälkeen". Viimeinen vastaus on mielenkiintoinen: siinä on ilmeisesti sotkettu toisiinsa liikemäärän säilymislain vektorimuoto ja voiman käsite. Aiemmin mainitut viisi oppilasta tunnistivat fysikaalisen tilanteen, perustelivat vuorovaikutuksen symmetrisyyden aivan oikein, mutta silti heidän voimakuvionsa kuuluivat luokkaan D. Joko syy oli pelkästään piirtämistekninen, tai sitten voiman käsitteen lopullinen merkitys ei ollut auennut. M-ryhmän perusteluja vaivasi eräänlainen epämääräisyys, kuten M5: "Kummankin voimat F ovat yhtä suuret törmäyshetkellä, jotka ne kohdistavat toisiinsa ". Lisäksi kyseisen ryhmän oppilaat päättelivät voimat yhtä suuriksi, mutta perusteluihin kuuluva laki jäi pois. Teksti oli niukkaa. M-ryhmässä oli 2 ja H-ryhmässä 1oppilas, joihin konteksti vaikutti edelleen voimakkaasti.

13 1 I-esitesti osoitti kontekstuaalisuuden voimakkaan vaikutuksen oppilaan ajatteluun vuorovaikutuksen symmetrisyydestä. Näyttäisi siltä, että lähestymistavalla on merkitystä edellä mainitun vaikutuksen eliminoimisessa. Jälkitestin perusteella hahmottava lähestymistapa yhtenäistää enemmän selitysperustaa kuin mallintava.