Parempaa äänenvaimennusta simuloinnilla ja optimoinnilla

Transkriptio

1 Parempaa äänenvaimennusta simuloinnilla ja optimoinnilla Erkki Heikkola Numerola Oy, Jyväskylä Laskennallisten tieteiden päivä , Itä-Suomen yliopisto, Kuopio

2 Putkistojen äänenvaimentimien suunnittelu Käyttökohteita: pakokaasumelu, ilmastointimelu,... Vaatimuksia ja rajoitteita: riittävä vaimennus, pieni painehäviö, rajoitettu tila,... Tietokonemallinnusta käytetty jo 1970-luvulta lähtien Suurin osa ohjelmistoista perustuu 1D tasoaaltomalleihin (esim. transfer matrix method), Myös FEM-laskentaa käytetään, mutta se on teknisesti ja laskennallisesti huomattavasti raskaampaa, FEM on parempi menetelmä kun geometriat ovat monimutkaisia tai taajuudet korkeita.

3 Putkistojen äänenvaimentimien perustyypit Ontelo- tai resonanssivaimennin perustuu ääniaallon heijastumiseen sopivasta geometrisesta muodosta, Absorptiovaimennin perustuu ääniaallon absorptioon sopivan materiaalin avulla (esim. mineraalivilla).

4 Tarkasteltava mallinnustehtävä Akustinen paineaalto mallinnetaan Helmholtzin yhtälöllä, Tarkasteltava geometria koostuu säännöllisten putkiosien väliin sijoittuvasta epäsäännöllisestä osasta, Epäsäännöllinen osa voi olla geometrialtaan monimutkainen ja sisältää erilaisia materiaaleja.

5 Hybridimenetelmän (Kirby, 2008) periaatteita Putkiston säännöllisissä osissa ratkaisu esitetään aaltomuotoisten kantafunktioiden avulla, Epäsäännöllisessä osassa akustinen aaltoyhtälö ratkaistaan elementtimenetelmällä, Ratkaisut kytketään toisiinsa rajapinnoilla, Elementtimenetelmän avulla voidaan luotettavasti mallintaa monimutkaisten muotojen ja materiaalimuutosten vaikutusta, Hybridimenetelmän ratkaisu antaa numeerisen arvon epäsäännöllisen osan aiheuttamalle vaimennukselle (transmission loss).

6 Muodon optimointitehtävä Epäsäännöllisen osan muoto parametrisoidaan sopivasti, Muotoparametreja säätämällä minimoidaan läpimenevän aallon amplitudia, Tavoitteena hyvä vaimennus usealla eri taajuuskaistalla samanaikaisesti (monitavoitteinen tehtävä).

7 Mallin toteutus Numerrin-kielellä Hybridimenetelmä on toteutettu Numerola Oy:n Numerrin-mallinnuskielellä, Matemaattisten mallien ja simulaattoreiden kehitystyöhön suunniteltu olio-ohjelmointikieli, Kielen syntaksi sisältää matemaattisia käsitteitä ja operaattoreita, joten ohjelmat muistuttavat yhtälöiden matemaattisia formulointeja, Numerrin-kielen kehitystyön tavoitteena on ollut nopeuttaa simulaattoreiden toteutusta, edistää mallien muokattavuutta ja vähentää virhealttiutta.

8 Numerrin-toteutuksen havainnollistus V = Space(Omega,"Lagrange",1) p in Complex V ac in ComplexSpace(n1) bc in ComplexSpace(n2) A = Derivative(res,p) Integral(Omega,"Gauss",3) phi = BasisFunction(V) gradphi = BasisGradient(V) gradp = grad(p(.)) res[0] <- 1.0/rho * gradp dot gradphi - k^2/rho * p(.) * phi EndIntegral

9 Muodon optimointi geneettisellä algoritmilla Monitavoitteinen optimointitehtävä ratkaistaan geneettisellä algoritmilla NSGA-II (Deb et al., 2002), Optimointi on toteutettu omana ohjelmanaan, joka kutsuu erillistä verkkogeneraattoria sekä Numerrinratkaisijaa Muotoparametrien arvoja vastaava FEM-verkko muodostetaan Netgen-generaattorilla ja tallennetaan CGNS-formaattiin, Numerrin-malli lukee verkkotiedoston ja ratkaisee vastaavan äänenvaimennuksen, josta saadaan edelleen tavoitefunktion arvo optimoijalle.

10 Väitöskirjatyö laskennallisesta akustiikasta Tuomas Airaksinen, Tietotekniikan laitos, JyU Numerical methods for acoustics and noise control Väitöstilaisuus Väitöstyöhön liittyy artikkeli Multiobjective muffler shape optimization with hybrid acoustics modelling, jossa hybridimenetelmällä ja monitavoitteisella optimointimenetelmällä (NSGA-2) on tehty akustisten vaimentimien mallipohjaista muodon optimointia.

11 Optimointiesimerkki Tarkastellaan kuvan mukaista sylinterimäistä vaimenninelementtiä, Putkien säteet ovat r=30 mm ja sylinterin pituus L=500 mm, Optimoinnin säätösuureet ovat putkien paikat x 1 ja x 2 sekä sylinterin säde x 3 Optimoinnin tavoitteena on saavuttaa hyvä vaimennus taajuusväleillä Hz ja Hz.

12 Optimoinnin tuloksia Optimoinnin tavoitteet muotoiltiin tavoitefunktioiksi f1 ja f2, joiden arvo kuvaa keskimääräistä vaimennusta halutulla taajuusvälillä, Kuvassa on esitetty neljä NSGA-II algoritmin tuottamaa Pareto-rintamaa, jotka vastaavat erilaisia satunnaislukugeneraattorin siemenlukuja.

13 Äänenvaimennus taajuuden funktiona Paretooptimaalisessa tapauksessa f1=-38.3 db ja f2=-33.4 db.

14 Akustinen painekenttä optimoidussa vaimenningeometriassa taajuudella 1800 Hz

15 Loppupäätelmiä Verkkogeneraattori (Netgen), akustinen ratkaisija (Numerrin) ja optimointialgoritmi (NSGA-II) on yhdistetty äänenvaimentimien automaattista muodon optimointia varten, Käytetty hybridimenetelmä on perinteisiä 1D malleja tarkempi akustisten ilmiöiden mallinnuksessa, joten optimoinnin tulokset ovat luotettavampia, Optimointiin voidaan tuoda mukaan myös muita suunnittelukriteereitä, esim. virtaukseen liittyviä tavoitteita tai rajoitteita.