Miksi kompromissi on parempi kuin optimi? Uusia monitavoiteoptimoinnin menetelmiä päätöksentekoon

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Miksi kompromissi on parempi kuin optimi? Uusia monitavoiteoptimoinnin menetelmiä päätöksentekoon"

Transkriptio

1 Miksi kompromissi on parempi kuin optimi? Uusia monitavoiteoptimoinnin menetelmiä päätöksentekoon Kaisa Miettinen Johdantoa optimointiin Optimointi tarkoittaa systemaattisia tapoja taata parhaan mahdollisen ratkaisun tai päätöksen löytyminen. Monet arkielämän päätökset tehdään intuition ja kokemuksen avulla. Mutta kun päätös koskee mutkikkaita systeemejä ja kompleksisia riippuvuussuhteita tai kun on kyse suurista investoinneista, ympäristövaikutuksista tai vastuista, tarvitaan tukea. Optimaalisiin päätöksiin pyrkivät niin yksilöt, ryhmät kuin organisaatiotkin. Optimoinnille on siis kysyntää. Optimointi edustaa laskennallisia tieteitä. Laskennalliset tieteet ovat kolmas tutkimustapa teoreettisen ja kokeellisen tieteen rinnalla. Kun tarkasteltavasta ilmiöstä on laadittu ensin matemaattinen ja sitten laskennallinen malli, ilmiötä voidaan tietokoneella matkia eli simuloida. Ilmiön simulointi ei kuitenkaan aina riitä. Usein tarvitaan entistä parempia ratkaisuja, eikä niiden hakeminen perinteisesti yrityksen ja erehdyksen kautta ole tehokasta. Kun on tärkeää saada paras mahdollinen ratkaisu, optimi, tarvitaan mallien avulla tapahtuvaa optimointia. Optimoinnin avulla voidaan löytää paras ratkaisu valitun mittarin kuten kustannusten, laadun tai ympäristöystävällisyyden suhteen tai nykyratkaisua riittävän paljon parempi ratkaisu. Optimointitehtävässä minimoidaan tai maksimoidaan tarkasteltavaa suuretta eli tavoitetta. Tehtävän ominaisuuksien mukaan voidaan erotella erilaisia tehtävätyyppejä ja valita parhaiten sopiva ratkaisumenetelmä monien joukosta. Matemaattisten mallien avulla voidaan käsitellä vaativia ongelmia. On esimerkiksi halvempaa ja turvallisempaa oppia ilmiöstä käyttäen simuloitua systeemiä kuin tehdä kokeita todellisuudessa. Eri aloilla on tehty kehittyneitä simulointimalleja, mutta nykyisin vielä liian vähän käytetty mahdollisuus on yhdistää niihin monipuoliset optimointityökalut jolloin saadaan itse malleista todellinen hyöty esiin ja voidaan taata parhaan ratkaisun löytyminen. Luotettavan optimoinnin edellytys on riittävän realistisen mallin olemassaolo. Optimointi ei voi siis kompensoida mallinnuksen puutteita. Laskennalliset tieteet edellyttävät kykyä hyödyntää matematiikan ja tietotekniikan työkaluja. Laskennallisten tieteiden hedelmistä saadaan nauttia vaikkapa lentokoneen siiven muotoilussa, kuljetusten reitityksessä ja sillan rakenteen suunnittelussa. Valitettavasti tieteenalan merkitys on monesti käyttäjälleen näkymätöntä tai jää taka-alalle. Optimista kompromissiin Yhden tavoitteen optimointikaan ei aina riitä, sillä niin strateginen, operatiivinen kuin päätöksenteko yleensäkin edellyttää mo- Academia Scientiarum Fennica

2 nesti usean ristiriitaisen tavoitteen optimoimista samanaikaisesti. Tällaisten tehtävien käsitteleminen vaatii monitavoiteoptimointia. Esimerkki monitavoiteoptimoinnista on syövän sädehoidon annossuunnittelu, jossa syöpäkudosta tuhotaan mutta säteily vaurioittaa tervettä kudosta ja erityisesti säteilyherkkiä elimiä. Säteilyn tulee siis toisaalta olla riittävä suuri syövälle, mutta mahdollisimman pieni terveelle kudokselle. Monitavoiteoptimointi voi auttaa löytämään parhaan kompromissin. Valitettavan usein ristiriitaiset tavoitteet jo mallinnusvaiheessa pakotetaan keinotekoisesti yhdeksi, sillä luullaan että tehtävä voidaan ratkaista vain tällä tavoin. Samalla kuitenkin yksinkertaistetaan ongelmaa ja hukataan tärkeää tietoa. Jos eri tavoitteita optimoidaan yksitellen, päädytään ns. osaoptimeihin jotka eivät välttämättä kokonaisuuden kannalta ole mielekkäitä. Monesti tehtävää yksinkertaistetaan esimerkiksi valitsemalla yksi tavoite optimoitavaksi ja annetaan keinotekoiset rajat muille. Tällöin menetetään mahdollisuus tarkastella eri tavoitteiden välisiä riippuvuussuhteita ja hukataan mahdollisuus saada ymmärrystä kokonaisuuden toiminnasta. Toinen hyvin suosittu tapa on antaa tavoitteille painokertoimia ja optimoida tavoitteiden painotettua summaa. Painojen kuvitellaan kuvastavan tavoitteiden tärkeyttä, mutta todellisuudessa niiden arvoja voi olla hyvin vaikea säätää siten että saataisiin tyydyttävä ratkaisu. Painokertoimia käytettäessä jää esimerkiksi epäkonvekseille tehtäville osa ratkaisuista kokonaan löytymättä, mikä on vakava puute. Kun eri tavoitteet mallinnetaan optimointitehtävään omina funktioinaan ja niitä optimoidaan samanaikaisesti, saadaan merkittävää etua edellä mainittuihin yksinkertaistaviin perinteisiin lähestymistapoihin verrattuna. Aina ei välttämättä edes ole helppoa esittää kaikkia ratkaisun kannalta keskeisiä näkökohtia yhteismitallisesti, esimerkiksi rahassa, vaan tehtävän todellinen luonne ja eri näkökulmat saadaan esiin vain monitavoiteoptimoinnin keinoin. Monitavoiteoptimointi auttaa tasapainoilemaan eri tavoitteiden välillä. Monitavoiteoptimointia Monitavoiteoptimointi etsii parhaan kompromissin useiden ristiriitaisten tavoitteiden väliltä. Yksiselitteisen optimin sijaan käsiteltävänä on joukko kompromissiratkaisuja, ns. Pareto-optimeja, joissa yhdenkin tavoitteen arvon parantaminen on mahdollista vain huonontamalla jonkin toisen tavoitteen arvoa. Kaikkea ei siis voida saada, vaan on tingittävä jostakin. Ratkaisuksi ei yleensä riitä joukko ratkaisuja, vaan on valittava yksi lopullinen ratkaisu joka toteutetaan. Lopullisen ratkaisun valitseminen matemaattisessa mielessä keskenään yhtä hy vien kompromissiratkaisujen joukosta edellyttää yleensä inhimillisen päätöksentekijän osallistumista ja hänen paremmuussuhteidensa ja toiveidensa huomioimista. Päätöksentekijä tuntee tehtävän luonteen ja on vastuussa lopullisen ratkaisun hyvyydestä, mutta hänen ei oleteta olevan monitavoiteoptimoinnin asiantuntija. Päätöksentekijällä on siis keskeinen rooli monitavoiteoptimoinnissa, ja alan menetelmät auttavat päätöksentekijää löytämään hänen tarpeitaan parhaiten tyydyttävän ratkaisun. Monitavoiteoptimoinnissa tarkastelu tapahtuu niin moniulotteisessa avaruudessa kuin mitä tehtävässä on tavoitteita. Tähän käsittelyyn tarvitaan apuneuvoja. Monitavoiteoptimoinnin menetelmät voidaan jakaa neljään luokkaan päätöksentekijän roolin mukaan. Jos käytettävissä ei ole päätöksentekijää, valitaan lopulliseksi ratkaisuksi jokin neutraali kompromissi. Toisaalta voi- 88 Academia Scientiarum Fennica 2009

3 daan tuottaa edustajisto Pareto-optimaalisia ratkaisuja ja pyytää päätöksentekijää valitsemaan niistä mieleisensä. Edustajisto antaa päätöksentekijälle käsityksen siitä, millaisia ratkaisuja tehtävälle on olemassa. Tähän menetelmäluokkaan kuuluvat mm. nykyisin suositut evoluutiopohjaiset ratkaisumenetelmät, jotka matkivat luonnossa tapahtuvaa valintaa, risteytystä ja mutaatiota. Valitettavasti evoluutioalgoritmeilla on heikkoutensa. Nimittäin ratkaisujen tuottaminen voi vaatia paljon laskentaa ja olla siten kallista ja hidasta, ja toisaalta on vaikeaa taata edustajiston kattavuus. Tässä menetelmäluokassa yleinen ongelma on lisäksi se, että päätöksentekijälle voi olla vaikeaa löytää mieleisensä suuresta ratkaisujen joukosta varsinkin jos tavoitteita on enemmän kuin kaksi. Tällöinhän ratkaisujen graafinen havainnollistaminen ei ole suoraviivaista. Kolmas mahdollisuus on etsiä päätöksentekijän etukäteen antamien paremmuussuhteiden mukainen ratkaisu. Päätöksentekijä voi esimerkiksi antaa tavoitteille ehdottoman tärkeysjärjestyksen tai toivottavat arvot. Päätöksentekijä voi kuitenkin pettyä, mikäli hän ei tunne tehtävän luonnetta kyllin hyvin etukäteen ja jos hänellä on epärealistiset odotukset. Tai päätöksentekijä voi kokea vaikeaksi muotoilla ehdottomia paremmuussuhteita. Neljäs mahdollisuus on käyttää interaktiivisia menetelmiä, joissa päätöksentekijä osallistuu aktiivisesti ratkaisuprosessiin. Interaktiivisia menetelmiä Interaktiivisissa menetelmissä muodostetaan ratkaisumalli, jota toistetaan. Toistojen välillä päätöksentekijälle annetaan tietoa tehtävästä ja häneltä pyydetään tietoa paremmuussuhteista. Eri menetelmissä nämä tiedot voivat olla erilaisia, mutta kaikissa tarvitaan päätöksentekijän aikaa ja kiinnostusta osallistua ratkaisemiseen. Samalla päätöksentekijä kuitenkin oppii tavoitteiden käyttäytymisestä ja voi täsmentää paremmuussuhteitaan ja, jopa halutessaan muuttaa mieltään. Oppimisen myötä hän vakuuttuu lopullisen ratkaisun hyvyydestä. Päätöksentekijän keskeisen roolin vuoksi menetelmän on oltava ymmärrettävä ja helppokäyttöinen. Iteratiivisessa ratkaisuprosessissa päätöksentekijälle annetaan askel askeleelta tietoa tehtävästä ja hän esittää toiveitaan eikä häntä rasiteta kognitiivisesti liian suurella tietomäärällä kerrallaan. Oppimisen myötä päätöksentekijä voi täsmentää paremmuussuhteitaan, ja jopa muuttaa mieltään. Huomattakoon, että laskentaresursseja ei tuhlata tuottamalla ratkaisuja jotka eivät päätöksentekijää kiinnosta. Samalla voidaan mallien oikeellisuutta todentaa uudella tavalla kun nähdään, vastaavatko tuloksissa havaitut riippuvuussuhteet todellisuutta. Esimerkki interaktiivisista menetelmistä on NIMBUS, jonka esittelin aikanaan väitöskirjassani. Sittemmin menetelmää on jatkokehitetty, ja siitä on julkaistu useita versioita. NIMBUS-menetelmässä päätöksentekijälle näytetään Pareto-optimaalinen ratkaisu ja hän kertoo, millaiset muutokset tavoitteiden arvoissa tekisivät ratkaisusta entistä paremman. Annetun tiedon pohjalta menetelmä tuottaa uusia ratkaisuehdokkaita, ja päätöksentekijä näkee suoraan oliko toiveita mahdollista noudattaa ja millä uhrauksilla muiden tavoitteiden arvoissa; hän oppii tavoitteiden välisistä vaihtosuhteista. Hän voi myös tuottaa väliratkaisuja valitsemiensa ratkaisujen väliltä. Päätöksentekijä voi joustavasti kartoittaa kiinnostavat ratkaisut ja lopuksi valita mieleisensä ja oppimisen myötä vakuuttua lopullisen ratkaisun hyvyydestä. Ilman tällaista tukea päätöksentekijän on vaikeaa tasapainoilla ristiriitaisten tavoitteiden välillä hallitusti. Academia Scientiarum Fennica

4 Akateemiseen käyttöön tehty WWW-NIM- BUS oli ensimmäinen Internetin yli toimiva interaktiivinen (monitavoite)optimoinnin ohjelmisto vuonna 1995, eikä vieläkään vastaavaa löydy. WWW-NIMBUS perustuu keskitetyn laskennan ja hajautetun käyttöliittymän periaatteisiin. Internet-toteutuksen vahvuus on se, että ohjelmisto on käytettävissä ympäri maailmaa ilman erillisiä asennuksia tai päivityksiä. Globaalissa maailmassa Internetin rooli entisestään vahvistuu, ja pioneeriohjelmistot näyttävät osaltaan tietä. NIMBUS-menetelmän toinen implementaatio, IND-NIMBUS, on kehitetty teollisten sovellusten tarpeisiin, ja se voidaan kytkeä erilaisiin simulointi- ja mallinnusympäristöihin. Sitä on sovellettu menestyksekkäästi eri aloilla esimerkiksi teräksen jatkuvavalun optimisäätöön, paperikoneen perälaatikon muotoiluun, paperikoneen suunnitteluun, ultraäänilähettimen optimaalisen muodon suunnitteluun, erilaisiin kemiantekniikan sovelluksiin kuten fruktoosin ja glukoosin erotteluun, jätevedenpuhdistamon suunnitteluun, lämmönsiirtoverkkojen suunnitteluun sekä syövän sädehoidon annossuunnitteluun. Sovellusalojen kirjo osoittaa, että NIMBUS on sovellusriippumaton menetelmä; jokaiselle ongelmalle ei siis tarvitse kehittää omaa ratkaisumenetelmää. Esimerkkinä uusista lähestymistavoista mainittakoon Pareto Navigator -menetelmä laskennallisesti vaativille tehtäville. Jos tehtävä on laskennallisesti vaativa, päätöksentekijä voi joutua odottamaan kun hänen toiveidensa mukaista ratkaisua lasketaan. Tällöin ratkaisuprosessin interaktiivinen luonne kärsii. Pareto Navigatorin lähtökohta on edustajisto Pareto-optimaalisia ratkaisuja, jotka voidaan tuottaa ilman päätöksentekijää. Ratkaisujoukon pohjalta luodaan approksimaatio Pareto-optimaaliselle joukolle, minkä avulla päätöksentekijä voi joustavasti suunnistaa reaaliajassa erilaisten kompromissien joukossa. Kiinnostavaksi havaittua approksimaatioratkaisua vastaava lähin todellinen ratkaisu voidaan aina laskea tarvittaessa, ja päätöksentekijä pääsee tutustumaan eri tavoitteiden riippuvuussuhteisiin saman tien. Päätöksenteossa voidaan usein erottaa oppimisvaihe ja päätösvaihe. Pareto Navigator on suunniteltu erityisesti oppimisvaiheen tueksi. Kun päätöksentekijä on oppinut omista preferensseistään ja tehtävän luonteesta kylliksi, hän voi halutessaan jatkaa esimerkiksi NIMBUS-menetelmällä tai valita Pareto Navigatorin ratkaisun lopulliseksi ratkaisuksi. Erilaista interaktiivista lähestymistapaa edustaa Nautilus-menetelmä, jossa ratkaisuprosessi aloitetaan mahdollisimman huonoista objektifunktioarvoista. Tällaisesta ratkaisuta voidaan edetä kohti Pareto-optimaalisia ratkaisuja tinkimättä minkään tavoitteen arvoissa, siis parantamalla kaik kien tavoitteiden arvoa. Kysymys on vain siitä, minkä tavoitteiden arvojen parantamista päätöksentekijä pitää tärkeämpänä kuin toisten. Menetelmän taustalla on prospektiteoria, jonka mukaan ihmiset eivät suhtaudu symmetrisesti menetyksiin ja saavutuksiin. Nautiluksen avulla vältetään tarve luopua jostakin toisen tavoitteen parantamiseksi ja vältytään juuttumasta ennenaikaisesti jonkin ratkaisun ympäristöön. Käsiteltäessä vain Pareto-optimaalisia ratkaisuja päätöksentekijälle voi joskus olla vaikeaa liikkua kauemmas lähtöratkaisusta, sillä hän ei välttämättä halua tinkiä sen mahdollistamiseksi. Jos tarkastelua jatkettaisiin, voisi kuitenkin ilmetä että kauempana on kokonaisuuden kannalta mielekkäämpiä ratkaisuja. Nautilus siis pyrkii välttämään ennenaikaista juuttumista johonkin ratkaisuun. Nautiluksen avulla voidaan siis joko etsiä hyvä lähtöratkaisu jollekin toiselle interaktiiviselle ratkaisu- 90 Academia Scientiarum Fennica 2009

5 menetelmälle tai löytää suoraan päätöksentekijää parhaiten tyydyttävä ratkaisu. Toisaalta menetelmän avulla voidaan löytää ryhmäpäätöstilanteessa useita eri päätöksentekijöitä miellyttävä ratkaisu ilman, että kenenkään täytyy tinkiä saavutetuista arvoista. Uusia menetelmätyyppejä edustavat myös erilaiset hybridimenetelmät, joissa yhdistetään erityyppisten menetelmien ideoita. Näin pyritään välttämään eri osasten heikkouksia ja kehittämään vahvuuksia. Esimerkiksi voidaan yhdistää Pareto-optimaalisen edustajiston ja interaktiivisen menetelmän perusideoita. Näin päätöksen tekijä voi saada aluksi kokonaiskäsityksen tehtävälle tarjolla olevista ratkaisuista ja sen jälkeen etsiä paremmuussuhteitaan parhaiten vastaavan ratkaisun. Esimerkiksi preferenssi-informaatiota voidaan sisällyttää evoluutioalgoritmeihin, jolloin ei olla kiinnostuneita koko Pareto-optimaalisten ratkaisujen joukon käsittelystä vaan preferenssejä vastaavista ratkaisuista. Interaktiivisten menetelmien implementaatioissa on tärkeää huomioida käyttöliittymien keskeinen rooli. Informaatiota tulee välittää päätöksentekijälle ymmärrettävässä muodossa välttäen tulkinnanvaraisuutta ja liian suurta kognitiivista kuormaa. Graafinen havainnollistaminen ja käytettävyystutkimus ovat siis olennainen osa implementaatiokehitystä. Lopuksi Kuten todettua, monitavoiteoptimoinnissa huomioidaan tehtävän todellinen luonne ilman keinotekoisia yksinkertaistuksia ja eri näkökulmat, ja moniarvoisuus voidaan käsitellä luontevasti. Aito monitavoiteoptimointi tuo esiin todelliset riippuvuussuhteet tavoitteiden välillä, ja päätöksentekijä saa uusia näkökulmia ja parempaa ymmärrystä vaikeista ilmiöistä. Hän voi löytää uusia ratkaisuja, jotka eivät etukäteen olleet edes arvattavia saati ilmeisiä. Lähestymistapa tarjoaa ennennäkemättömiä keinoja kokonaisuuksien hallintaan, sillä ratkaisut ovat optimaalisia kokonaisuuden eikä vain jonkin osasen näkökulmasta. Lisääntyvä laskentakapasiteetti tekee mahdolliseksi entistä tarkempien ja laskennallisesti raskaampien mallien käytön, ja optimointimenetelmien on kyettävä ottamaan tämä huomioon. Myös epävarmuuden käsittely ja tuotettujen ratkaisujen toteutettavuus ovat reaalielämän sovellusten haasteita. Älykkäitä päätöksenteon tukijärjestelmiä kehitettäessä ideat aina on verifioitava todellisten sovellusten avulla. Tavoitteena on ehyt ketju teoriasta menetelmiin, niiden implementaatioihin ja sovelluksiin kaikkia tarvitaan kompleksisuuden hallintaan. Uusilla lähestymistavoilla ja työkaluilla on myös kansainvälistä merkitystä, sillä esimerkiksi monitavoiteoptimoinnin menetelmäkehityksen alalla Suomi on kärkimaita maailmassa. Yksi suomalaisista tutkimusryhmistä on teollisen optimoinnin ryhmä Jyväskylän yliopiston tietotekniikan laitoksella, jonka eri yhteistyökumppanien kanssa tekemää työtä edellä on kuvattu. Ongelmia ei pidä yksinkertaistaa liikaa, sillä samalla menetetään arvokasta tietoa. Tutkimuskentässä, ja laajemmin yhteiskunnassa ja yrityksissä, on lukuisilla tahoilla piileviä ja tiedostamattomia optimointitarpeita, sillä optimoinnista, sen työkaluista ja niiden mahdollisuuksista ei tiedetä kylliksi. Toisaalta kiristyvä kilpailu luonnollisesti korostaa optimoinnin merkitystä. Uuden luominen ja kehittäminen edellyttää kykyä aidosti kyseenalaistaa vallitsevat käytänteet. Optimointityökalujen hyödyntämismahdollisuudet ovat laajat yli toimialarajojen Academia Scientiarum Fennica

6 päästökaupan optimoinnista ja optimoitujen energiasysteemien myönteisistä ympäristövaikutuksista elintarvikkeiden säilyvyyteen ja investointi- ja tuotantokustannusten välisestä tasapainoilusta resurssien allokointiin. Toisaalta prosessien ja riippuvuussuhteiden parempi ymmärtäminen tuo myös välillistä hyötyä johtaen uusiin innovaatioihin ja parempiin päätöksiin. Kun siirrytään osaoptimoinnista kokonaisuuksien tarkasteluun, edistetään samalla elinkaariosaamista. Ongelman ratkaisijalle tarjotaan mahdollisuus toisaalta nähdä tavoitteiden ristiriitaisuuden vaikutuksia ja toisaalta saada uutta ymmärrystä vaikeista ilmiöistä. Sanalla kompromissi on monesti jokseenkin kielteinen kaiku, ja optimi voi kuulostaa paljon paremmalta. Itse asiassa kuitenkin eri näkökulmien huomioiminen on rikkaus, vaikka parhaan kompromissin etsimisessä joudutaankin tasapainoilemaan ristiriitaisten tavoitteiden välillä. Sen sijaan ensi kuulemalta saavuttamisen arvoiselta kuulostava optimi onkin monesti liian yksinkertaistava ja suoraviivainen ratkaisu tässä moniarvoisessa maailmassa. 92 Academia Scientiarum Fennica 2009

Teollinen optimointi: avain yritysten kilpailukykyyn

Teollinen optimointi: avain yritysten kilpailukykyyn Teollinen optimointi: avain yritysten kilpailukykyyn Professori Kaisa Miettinen, JY, virkaanastujaisesitelmä 14.5.2008 Johdattelu optimointiin Teollinen optimointi viittaa optimoinnin soveltamiseen erityisesti

Lisätiedot

Monitavoiteoptimointi

Monitavoiteoptimointi Monitavoiteoptimointi Useita erilaisia tavoitteita, eli useita objektifunktioita Tavoitteet yleensä ristiriitaisia ja yhteismitattomia Optimaalisuus tarkoittaa yleensä eri asiaa kuin yksitavoitteisessa

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 Optimaalisuus: objektiavaruus f 2 min Z = f(s) Parhaat arvot alhaalla ja vasemmalla

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 Monitavoiteoptimointi Mitä monitavoitteisuus tarkoittaa? Halutaan saavuttaa

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 Evoluutiopohjainen monitavoiteoptimointi MCDM ja EMO Monitavoiteoptimointi kuuluu

Lisätiedot

OPTIMOINNIN JA PÄÄTÖKSENTEON MAISTERI- KOULUTUS (OPTI)

OPTIMOINNIN JA PÄÄTÖKSENTEON MAISTERI- KOULUTUS (OPTI) OPTIMOINNIN JA PÄÄTÖKSENTEON MAISTERI- KOULUTUS (OPTI) 24.10.2013 JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO INFORMAATIOTEKNOLOGIAN TIEDEKUNTA 2013 1. AJANKOHTAISUUS Kilpailu kiristyy kaikilla elämänalueilla koko ajan asiat

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 PO pisteiden määräämismenetelmät Idea: tuotetaan erilaisia PO ratkaisuita, joista

Lisätiedot

Parempaa äänenvaimennusta simuloinnilla ja optimoinnilla

Parempaa äänenvaimennusta simuloinnilla ja optimoinnilla Parempaa äänenvaimennusta simuloinnilla ja optimoinnilla Erkki Heikkola Numerola Oy, Jyväskylä Laskennallisten tieteiden päivä 29.9.2010, Itä-Suomen yliopisto, Kuopio Putkistojen äänenvaimentimien suunnittelu

Lisätiedot

Luento 6: Monitavoiteoptimointi

Luento 6: Monitavoiteoptimointi Luento 6: Monitavoiteoptimointi Monitavoiteoptimointitehtävässä on useita optimoitavia kohdefunktioita eli ns kriteereitä: f 1,, f m Esimerkiksi opiskelija haluaa oppia mahdollisimman hyvin ja paljon mahdollisimman

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 Tasaväliset PO pisteet? Painokerroinmenetelmä: muutetaan painoja systemaattisesti

Lisätiedot

Energiatehokkuutta parantavien materiaalien tutkimus. Antti Karttunen Nuorten Akatemiaklubi 2010 01 18

Energiatehokkuutta parantavien materiaalien tutkimus. Antti Karttunen Nuorten Akatemiaklubi 2010 01 18 Energiatehokkuutta parantavien materiaalien tutkimus Antti Karttunen Nuorten Akatemiaklubi 2010 01 18 Sisältö Tutkimusmenetelmät: Laskennallinen materiaalitutkimus teoreettisen kemian menetelmillä Esimerkki

Lisätiedot

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti Luku 6 Dynaaminen ohjelmointi Dynaamisessa ohjelmoinnissa on ideana jakaa ongelman ratkaisu pienempiin osaongelmiin, jotka voidaan ratkaista toisistaan riippumattomasti. Jokaisen osaongelman ratkaisu tallennetaan

Lisätiedot

hyvä osaaminen. osaamisensa tunnistamista kuvaamaan omaa osaamistaan

hyvä osaaminen. osaamisensa tunnistamista kuvaamaan omaa osaamistaan MERKITYS, ARVOT JA ASENTEET FYSIIKKA 8 T2 Oppilas asettaa itselleen tavoitteita sekä työskentelee pitkäjänteisesti. Oppilas harjoittelee kuvaamaan omaa osaamistaan. T3 Oppilas ymmärtää lämpöilmiöiden tuntemisen

Lisätiedot

Monitavoitteiseen optimointiin soveltuvan evoluutioalgoritmin tarkastelu

Monitavoitteiseen optimointiin soveltuvan evoluutioalgoritmin tarkastelu Monitavoitteiseen optimointiin soveltuvan evoluutioalgoritmin tarkastelu (Valmiin työn esittely) 11.4.2011 Ohjaaja: Ville Mattila Valvoja: Raimo Hämäläinen Työn tavoite Tutkia evoluutioalgoritmia (Lee

Lisätiedot

TIES483 Epälineaarinen optimointi

TIES483 Epälineaarinen optimointi TIES483 Epälineaarinen optimointi Käytännön optimointiongelmien ratkaiseminen jussi.hakanen@jyu.fi Syksy 2012 Käytännön optimointiongelmien ratkaiseminen Käytännössä tulee kiinnittää huomiota ainakin seuraaviin

Lisätiedot

Kon Simuloinnin Rakentaminen Janne Ojala

Kon Simuloinnin Rakentaminen Janne Ojala Kon 16.4011 Simuloinnin Rakentaminen Janne Ojala Simulointi käytännössä 1/3 Simulaatiomalleja helppo analysoida Ymmärretään ongelmaa paremmin - Opitaan ymmärtämään koneen toimintaa ja siihen vaikuttavia

Lisätiedot

FCP=Massavirta*Ominais- lämpökapasitetti. Lämpöteho= FCP*(Tin-Tout) Lisäksi tarvitaan kunkin virran lämmönsiirtokerroin h 40 C 40 C 100 C FCP=1 FCP=1

FCP=Massavirta*Ominais- lämpökapasitetti. Lämpöteho= FCP*(Tin-Tout) Lisäksi tarvitaan kunkin virran lämmönsiirtokerroin h 40 C 40 C 100 C FCP=1 FCP=1 Lämmönsiirtoverkkojen monitavoiteoptimointi virtojen ryhmittelyyn perustuvalla kaksitaso- optimointimenetelmällä TkL Timo Laukkanen TKK Energiatekniikan laitos LÄMMÖNSIIRTOVERKOT Lämmönsiirtoverkkojen

Lisätiedot

Crawford Superior 42. Optimaaliset ratkaisut. Crawford Superior 42, malli Style, väri valkoinen (RAL 9016)

Crawford Superior 42. Optimaaliset ratkaisut. Crawford Superior 42, malli Style, väri valkoinen (RAL 9016) Crawford Superior 42 Optimaaliset ratkaisut Crawford Superior 42, malli Style, väri valkoinen (RAL 9016) Crawford Superior 42 - Kauko-ohjattavaa laatua Hinta-laatusuhteeltaan markkinoiden paras ratkaisu

Lisätiedot

Lataa Matemaattinen mallinnus. Lataa

Lataa Matemaattinen mallinnus. Lataa Lataa Matemaattinen mallinnus Lataa ISBN: 9789510354087 Sivumäärä: 272 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 17.27 Mb Tietokoneiden, ohjelmistojen ja informaatioteknologian nopea kehitys vahvistaa laskennallisen

Lisätiedot

ÄÄNENVAIMENTIMIEN MALLINNUSPOHJAINEN MONITAVOITTEINEN MUODONOPTIMOINTI 1 JOHDANTO. Tuomas Airaksinen 1, Erkki Heikkola 2

ÄÄNENVAIMENTIMIEN MALLINNUSPOHJAINEN MONITAVOITTEINEN MUODONOPTIMOINTI 1 JOHDANTO. Tuomas Airaksinen 1, Erkki Heikkola 2 ÄÄNENVAIMENTIMIEN MALLINNUSPOHJAINEN MONITAVOITTEINEN MUODONOPTIMOINTI Tuomas Airaksinen 1, Erkki Heikkola 2 1 Jyväskylän yliopisto PL 35 (Agora), 40014 Jyväskylän yliopisto tuomas.a.airaksinen@jyu.fi

Lisätiedot

CHERMUG-pelien käyttö opiskelijoiden keskuudessa vaihtoehtoisen tutkimustavan oppimiseksi

CHERMUG-pelien käyttö opiskelijoiden keskuudessa vaihtoehtoisen tutkimustavan oppimiseksi Tiivistelmä CHERMUG-projekti on kansainvälinen konsortio, jossa on kumppaneita usealta eri alalta. Yksi tärkeimmistä asioista on luoda yhteinen lähtökohta, jotta voimme kommunikoida ja auttaa projektin

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 Käytännön optimointiongelmien ratkaiseminen Käytännön optimointiongelmien ratkaiseminen

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen 1 FYSIIKKA Fysiikan päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta fysiikan opiskeluun T2 ohjata

Lisätiedot

Kokemuksia ja näkemyksiä teollisuusmatematiikan koulutuksen kehittämisestä

Kokemuksia ja näkemyksiä teollisuusmatematiikan koulutuksen kehittämisestä Kokemuksia ja näkemyksiä teollisuusmatematiikan koulutuksen kehittämisestä Erkki Heikkola, Pasi Tarvainen Numerola Oy, Jyväskylä Teollisuusmatematiikan päivä 15.10.2009, Helsingin yliopisto Numerola Oy

Lisätiedot

OPERAATIOTUTKIMUS METSÄTALOUDESSA

OPERAATIOTUTKIMUS METSÄTALOUDESSA OPERAATIOTUTKIMUS METSÄTALOUDESSA Jyrki Kangas, UPM Metsä & Annika Kangas, Helsingin yliopisto Alustus FORS-seminaarissa 'Operaatiotutkimus metsäsektorilla' 24.5.2006 Helsinki Tyypillisimmät OR-tehtävät

Lisätiedot

Käytettävyys ja sen merkitys

Käytettävyys ja sen merkitys Kuvat kirjasta Sinkkonen, Nuutila, Törmä. Helppokäyttöisen verkkopalvelun suunnittelu, 2009 Käytettävyys ja sen merkitys Irmeli Sinkkonen Adage Oy irmeli.sinkkonen@adage.fi www.adage.fi www.adage.fi Sisältö

Lisätiedot

1.1 Funktion määritelmä

1.1 Funktion määritelmä 1.1 Funktion määritelmä Tämän kappaleen otsikoksi valittu funktio on hyvä esimerkki matemaattisesta käsitteestä, johon usein jopa tietämättämme törmäämme arkielämässä. Tutkiessamme erilaisia Jos joukkojen

Lisätiedot

Ongelmanratkaisutehtävien analysointia

Ongelmanratkaisutehtävien analysointia Ongelmanratkaisutehtävien analysointia Tero Vedenjuoksu 29.3.2014 Matemaattisten tieteiden laitos OPH:n ongelmanratkaisutaitojen tutkimus I Ajatuksia ja keskustelua artikkelista (Leppäaho, Silfverberg

Lisätiedot

Vihreämmän ajan kuntaseminaari. Päättäjien Aamu

Vihreämmän ajan kuntaseminaari. Päättäjien Aamu Vihreämmän ajan kuntaseminaari Päättäjien Aamu Agenda - 9:00-11:00 Kuntakentän haasteet ja niihin vastaaminen tietotekniikan keinoin IT:n ekologinen jalanjälki Virran- ja kustannusten säästö nykyaikaisin

Lisätiedot

TIES483 Epälineaarinen optimointi

TIES483 Epälineaarinen optimointi TIES483 Epälineaarinen optimointi Käytännön optimointiongelmien ratkaiseminen jussi.hakanen@jyu.fi Syksy 2012 Käytännön optimointiongelmien ratkaiseminen Käytännössä tulee kiinnittää huomiota ainakin seuraaviin

Lisätiedot

Oppiminen verkossa - teoriasta toimiviin käytäntöihin

Oppiminen verkossa - teoriasta toimiviin käytäntöihin Luennon teemat Oppiminen verkossa - teoriasta toimiviin käytäntöihin Hanna Salovaara, tutkija Kasvatustieteiden tiedekunta Koulutusteknologian tutkimusyksikkö Oulun Yliopisto Pedagogiset mallit ja skriptaus

Lisätiedot

Mitä priorisoinnilla tarkoitetaan?

Mitä priorisoinnilla tarkoitetaan? Johanna Lammintakanen FT Ma. professori Sosiaali- ja terveysjohtamisen laitos Mitä priorisoinnilla tarkoitetaan? Terveydenhuollon priorisointi Käsitteestä: Mistä on kyse? Muutama ajatus ilmiöstä Keskustelun,

Lisätiedot

21.5.2014 Copyright www.videomarkkinointi.info

21.5.2014 Copyright www.videomarkkinointi.info 1 Tervetuloa kolmannelle jaksolle! Tähän jaksoon sisältyy testi, miten käytät oman aikasi? Saat vinkkejä miten omat unelmat saadaan kirkkaaksi. Jotta voit ne toteuttaa Tarvitset suunnitelman ja työkalut.

Lisätiedot

Hunajakakku menossa lingottavaksi

Hunajakakku menossa lingottavaksi POHDIN projekti Hunajakenno Mehiläispesän rakentuminen alkaa kennoista. Kenno on mehiläisvahasta valmistettu kuusikulmainen lieriö, joka jokaiselta sivultaan rajoittuu toisiin kennoihin. Hunajakennot muodostavat

Lisätiedot

hyvä osaaminen

hyvä osaaminen MERKITYS, ARVOT JA ASENTEET FYSIIKKA T2 Oppilas tunnistaa omaa fysiikan osaamistaan, asettaa tavoitteita omalle työskentelylleen sekä työskentelee pitkäjänteisesti. T3 Oppilas ymmärtää fysiikkaan (sähköön

Lisätiedot

Aircraft Maintenance Scheduling with Multi- Objective Simulation- Optimization

Aircraft Maintenance Scheduling with Multi- Objective Simulation- Optimization Aircraft Maintenance Scheduling with Multi- Objective Simulation- Optimization 7.5.2011 Ohjaaja: Ville Mattila Valvoja: Raimo Hämäläinen Tausta Ilmavoimilla tärkeä rooli maanpuolustuksessa Rauhan aikana

Lisätiedot

ZA4880. Flash Eurobarometer 239 (Young people and science) Country Specific Questionnaire Finland

ZA4880. Flash Eurobarometer 239 (Young people and science) Country Specific Questionnaire Finland ZA4880 Flash Eurobarometer 239 (Young people and science) Country Specific Questionnaire Finland FLASH 239 YOUNG PEOPLE AND SCIENCE D1. Sukupuoli [ÄLÄ KYSY - MERKITSE SOPIVIN] Mies...1 Nainen...2 D2. Minkä

Lisätiedot

arvioinnin kohde

arvioinnin kohde KEMIA 8-lk Merkitys, arvot ja asenteet T2 Oppilas asettaa itselleen tavoitteita sekä työskentelee pitkäjänteisesti. Oppilas kuvaamaan omaa osaamistaan. T3 Oppilas ymmärtää alkuaineiden ja niistä muodostuvien

Lisätiedot

HALLINTO-OIKEUKSIEN TYÖMENETELMÄSELVITYS 2003 - tähän on tultu kymmenessä vuodessa

HALLINTO-OIKEUKSIEN TYÖMENETELMÄSELVITYS 2003 - tähän on tultu kymmenessä vuodessa HALLINTO-OIKEUKSIEN TYÖMENETELMÄSELVITYS 2003 - tähän on tultu kymmenessä vuodessa 25.1.2013 Ylituomari Heikki Jukarainen Hämeenlinnan hallinto-oikeus Asiakasnäkökulma Hallinto-oikeuksien olisi syytä kiinnittää

Lisätiedot

TOTUUS TALOUDESTASI TERHI MAJASALMI

TOTUUS TALOUDESTASI TERHI MAJASALMI TOTUUS TALOUDESTASI TERHI MAJASALMI TALENTUM HELSINKI 2012 Copyright 2012 Talentum Media Oy ja Terhi Majasalmi ISBN: 978-952-14-1884-6 ISBN:978-952-14-1883-9 Ulkoasu: Lapine Oy Paino: BALTO print 2012

Lisätiedot

Mat 2.4177 Operaatiotutkimuksen projektityöseminaari

Mat 2.4177 Operaatiotutkimuksen projektityöseminaari Mat 2.4177 Operaatiotutkimuksen projektityöseminaari Kemira GrowHow: Paikallisen vaihtelun korjaaminen kasvatuskokeiden tuloksissa 21.2.2008 Ilkka Anttila Mikael Bruun Antti Ritala Olli Rusanen Timo Tervola

Lisätiedot

Laskennallisten tieteiden kansallinen kehittäminen - Nykytilan kartoitus

Laskennallisten tieteiden kansallinen kehittäminen - Nykytilan kartoitus Laskennallisten tieteiden kansallinen kehittäminen - Nykytilan kartoitus Laskennallisten tieteiden päivä Tampere 13.11.2009 Auri Kaihlavirta Laskennallisten tieteiden kansallinen kehittäminen 2009 nykytilan

Lisätiedot

Tuotannon jatkuva optimointi muutostilanteissa

Tuotannon jatkuva optimointi muutostilanteissa Tuotannon jatkuva optimointi muutostilanteissa 19.4.2012 Henri Tokola Henri Tokola Esityksen pitäjä 2009 Tohtorikoulutettava Aalto-yliopisto koneenrakennustekniikka Tutkimusaihe: Online-optimointi ja tuotannonohjaus

Lisätiedot

Ilmiöpohjainen oppiminen ja BYOD

Ilmiöpohjainen oppiminen ja BYOD Ilmiöpohjainen oppiminen ja BYOD Anne Rongas 7.4.2015 Anne Rongas 2015, Creative Commons Nimeä-Tarttuva 4.0 Suomi Esitys löytyy: bit.ly/ilmioppibyod Jotain vanhaa, jotain uutta Tässä esityksessä: 1. Mitä

Lisätiedot

ENSIHOITOMALLINNUS. Malli laskee asemapaikkojen määrän ja sijainnin, ambulanssien määrän, palvelun peittoprosentin ja kustannukset

ENSIHOITOMALLINNUS. Malli laskee asemapaikkojen määrän ja sijainnin, ambulanssien määrän, palvelun peittoprosentin ja kustannukset ENSIHOITOMALLINNUS Malli laskee asemapaikkojen määrän ja sijainnin, ambulanssien määrän, palvelun peittoprosentin ja kustannukset ENSIHOITO: taustaa Ensihoito on sairastuneen tai vammautuneen potilaan

Lisätiedot

Opinnäytetyöhankkeen työseminaarin avauspuhe 20.4.2006 Stadiassa Hoitotyön koulutusjohtaja Elina Eriksson

Opinnäytetyöhankkeen työseminaarin avauspuhe 20.4.2006 Stadiassa Hoitotyön koulutusjohtaja Elina Eriksson 1 Opinnäytetyöhankkeen työseminaarin avauspuhe 20.4.2006 Stadiassa Hoitotyön koulutusjohtaja Elina Eriksson Arvoisa ohjausryhmän puheenjohtaja rehtori Lauri Lantto, hyvä työseminaarin puheenjohtaja suomen

Lisätiedot

Banana Split -peli. Toinen kierros Hyvin todennäköisesti ryhmien yhteenlaskettu rahasumma on suurempi kuin 30 senttiä. Ryhmien

Banana Split -peli. Toinen kierros Hyvin todennäköisesti ryhmien yhteenlaskettu rahasumma on suurempi kuin 30 senttiä. Ryhmien Banana Split -peli Tavoite Esitellä banaanin tuotantoketju (mitä banaanille tapahtuu ennen kuin se on kuluttajalla) ja keskustella kuka saa mitä banaanin hinnasta. Kuinka peliä pelataan Jaa ryhmä viiteen

Lisätiedot

Suomi nousuun. Aineeton tuotanto

Suomi nousuun. Aineeton tuotanto Suomi nousuun Aineeton tuotanto Maailman talous on muutoksessa. Digitalisoituminen vie suomalaiset yritykset globaalin kilpailun piiriin. Suomen on pärjättävä tässä kilpailussa, jotta hyvinvointimme on

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 NSGA-II Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA) Ehkä tunnetuin EMO-menetelmä

Lisätiedot

Lentotiedustelutietoon perustuva tykistön tulenkäytön optimointi (valmiin työn esittely)

Lentotiedustelutietoon perustuva tykistön tulenkäytön optimointi (valmiin työn esittely) Lentotiedustelutietoon perustuva tykistön tulenkäytön optimointi (valmiin työn esittely) Tuukka Stewen 1.9.2017 Ohjaaja: DI Juho Roponen Valvoja: prof. Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

Mat Optimointiopin seminaari kevät Monitavoiteoptimointi. Tavoitteet

Mat Optimointiopin seminaari kevät Monitavoiteoptimointi. Tavoitteet Mat-2.142 Optimointiopin seminaari kevät 2000 Monitavoiteoptimointi Optimointiopin seminaari - Kevät 2000 / 1 Tavoitteet Monitavoitteisten optimointitehtävien ratkaisukäsitteet ja soveltamismahdollisuudet

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 Yleistä https://korppi.jyu.fi/kotka/r.jsp?course=96762 Sisältö Johdanto yksitavoitteiseen

Lisätiedot

Elinkaarimallinnus ravinteiden kierron

Elinkaarimallinnus ravinteiden kierron Elinkaarimallinnus ravinteiden kierron alueellisen optimin etsinnässä 30.8.2016 Navigators of sustainability LCA Consulting Oy Erikoistunut materiaali- ja energiavirtojen hallinnan parantamiseen elinkaarimallintamisen

Lisätiedot

OPAS KASVUYRITTÄJÄN HANKINTOIHIN KÄÄNNÄ SIVUA

OPAS KASVUYRITTÄJÄN HANKINTOIHIN KÄÄNNÄ SIVUA OPAS KASVUYRITTÄJÄN HANKINTOIHIN OSTOT TUKEVAT KASVUA Kasvuyrittäjänä tiedät, että kasvu on ennen muuta tekemistä. Millaisia tekoja tarvitaan tuloksekkaaseen ostamiseen? Tässä Esan seitsemän steppiä, joilla

Lisätiedot

Aineistokoko ja voima-analyysi

Aineistokoko ja voima-analyysi TUTKIMUSOPAS Aineistokoko ja voima-analyysi Johdanto Aineisto- eli otoskoon arviointi ja tutkimuksen voima-analyysi ovat tilastollisen tutkimuksen suunnittelussa keskeisimpiä asioita. Otoskoon arvioinnilla

Lisätiedot

TIES483 Epälineaarinen optimointi. Syksy 2012

TIES483 Epälineaarinen optimointi. Syksy 2012 TIES483 Epälineaarinen optimointi jussi.hakanen@jyu.fi Syksy 2012 Yleistä Tietotekniikan syventävä kurssi, 5 op Pakollinen laskennallisten tieteiden FMopinnoissa (ent. simulointi ja optimointi) https://korppi.jyu.fi/kotka/r.jsp?course=134562

Lisätiedot

Kommenttipuheenvuoro Petri Hillin esitykseen Eläkkeiden rahoituksen uudistamistarpeet. Jukka Rantala Suomen Aktuaariyhdistys 10.12.

Kommenttipuheenvuoro Petri Hillin esitykseen Eläkkeiden rahoituksen uudistamistarpeet. Jukka Rantala Suomen Aktuaariyhdistys 10.12. Kommenttipuheenvuoro Petri Hillin esitykseen Eläkkeiden rahoituksen uudistamistarpeet Jukka Rantala Suomen Aktuaariyhdistys 10.12.2012 Yleistä Hieno juttu, että työeläkkeiden rahoituskysymyksiä tutkitaan

Lisätiedot

Tehtävät. Elämänpolku opettaa. Selviytymistyylejä on monia. 114 ole oman elämäsi tähti

Tehtävät. Elämänpolku opettaa. Selviytymistyylejä on monia. 114 ole oman elämäsi tähti Tehtävät 1 Elämänpolku opettaa A. Miten olet selvinnyt vaikeista hetkistä elämässäsi? Voit palata tarkastelemaan ensimmäisessä luvussa piirtämääsi elämänjanaa ja pohtia tehtävää sen avulla. B. Kirjoita

Lisätiedot

Kim Polamo T:mi Tarinapakki

Kim Polamo T:mi Tarinapakki Kim Polamo T:mi Tarinapakki Työnohjauksen voima Lue, kuinka työnohjaus auttaa työssäsi. 1 Tässä esitteessä on konkreettisia esimerkkejä työnohjaus -formaatin vaikutuksista. Haluan antaa oikeaa tietoa päätösten

Lisätiedot

Liikkuva työ pilotin julkinen raportti 30.06.2014

Liikkuva työ pilotin julkinen raportti 30.06.2014 Liikkuva työ pilotin julkinen raportti 30.06.2014 2 / 9 Green ICT pilotin raportti SISÄLLYSLUETTELO 1. Tiivistelmä koekäytöstä... 3 2. Toteutus... 4 2.1.Tavoite... 4 2.2.Mobiilisovellus... 4 2.3.Käyttöönotto...

Lisätiedot

Työkaluja metsätilan sukupolvenvaihdokseen

Työkaluja metsätilan sukupolvenvaihdokseen Metsätilakoon ja rakenteen parantaminen Tietopaketti metsätilojen sukupolvenvaihdoksiin 12.10.2011 Työkaluja metsätilan sukupolvenvaihdokseen Jussi Leppänen Metsäntutkimuslaitos, Vantaa jussi.leppanen@metla.fi

Lisätiedot

2. JAKSO - MYÖNTEINEN MINÄKUVA Itsenäisyys, turvallisuus, itseluottamus, itseilmaisu

2. JAKSO - MYÖNTEINEN MINÄKUVA Itsenäisyys, turvallisuus, itseluottamus, itseilmaisu 2. JAKSO - MYÖNTEINEN MINÄKUVA Itsenäisyys, turvallisuus, itseluottamus, itseilmaisu Jokaisella lapsella tulisi olla itsestään kuva yksilönä joka ei tarvitse ulkopuolista hyväksyntää ympäristöstään. Heillä

Lisätiedot

Katkonnanohjaus evoluutiolaskennan keinoin

Katkonnanohjaus evoluutiolaskennan keinoin Katkonnanohjaus evoluutiolaskennan keinoin Askel kohti optimaalista tavaralajijakoa Veli-Pekka Kivinen HY, Metsävarojen käytön laitos Katkonnanohjauksen problematiikkaa Miten arvo-/tavoitematriisit tulisi

Lisätiedot

Museotyö muutoksessa!

Museotyö muutoksessa! Museotyö muutoksessa! Kohti vaikuttavampaa museotoimintaa Carina Jaatinen, Museovirasto Tampere 27.5.2015 Virittelyä ja herättelyä! Mitä on tulevaisuuden museotoiminta? Miksi sitä tehdään? Ketä se palvelee?

Lisätiedot

Lineaaristen monitavoiteoptimointitehtävien ratkaiseminen Bensonin algoritmilla

Lineaaristen monitavoiteoptimointitehtävien ratkaiseminen Bensonin algoritmilla Lineaaristen monitavoiteoptimointitehtävien ratkaiseminen Bensonin algoritmilla Juho Andelmin 21.01.2013 Ohjaaja: TkT Juuso Liesiö Valvoja: Prof. Raimo P. Hämäläinen Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

Mainonnan kenttä Venäjällä

Mainonnan kenttä Venäjällä Mainonnan kenttä Venäjällä Mainonnan historia nykyvenäjällä 15 vuotta siitä kun se alkoi Viimeisen 10 vuoden aikana isoimmat ketjut ovat rantautunet Venäjälle Koulutus, osaaminen, ja yleinen tietotaito

Lisätiedot

SOVELLETUN MATEMATIIKAN MAISTERIKOULUTUS

SOVELLETUN MATEMATIIKAN MAISTERIKOULUTUS SOVELLETUN MATEMATIIKAN MAISTERIKOULUTUS 18.3.2013 JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO INFORMAATIOTEKNOLOGIAN TIEDEKUNTA 2014 1. AJANKOHTAISUUS Tieto- ja viestintäteknologia ovat muuttaneet ratkaisevasti tapaa, jolla

Lisätiedot

Testaajan eettiset periaatteet

Testaajan eettiset periaatteet Testaajan eettiset periaatteet Eettiset periaatteet ovat nousseet esille monien ammattiryhmien toiminnan yhteydessä. Tämä kalvosarja esittelee 2010-luvun testaajan työssä sovellettavia eettisiä periaatteita.

Lisätiedot

Vetovoimaa ja osaamista Live Delphin yhteenveto

Vetovoimaa ja osaamista Live Delphin yhteenveto Vetovoimaa ja osaamista Live Delphin yhteenveto Kuopio 1.11.2017 TODENNÄKÖISYYS 1. Vetovoimaisuus -teesi: Vuonna 2025 useampi kuopiolainen käy töissä seutukunnissa, kuin sieltä käydään töissä Kuopiossa.

Lisätiedot

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen 16.06.2014 Ohjaaja: Urho Honkanen Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

Lefkoe Uskomus Prosessin askeleet

Lefkoe Uskomus Prosessin askeleet Lefkoe Uskomus Prosessin askeleet 1. Kysy Asiakkaalta: Tunnista elämästäsi jokin toistuva malli, jota et ole onnistunut muuttamaan tai jokin ei-haluttu käyttäytymismalli tai tunne, tai joku epämiellyttävä

Lisätiedot

Viitta talous- ja henkilöstöhallinnon itsearviointityökalu. Esittelymateriaali

Viitta talous- ja henkilöstöhallinnon itsearviointityökalu. Esittelymateriaali Viitta talous- ja henkilöstöhallinnon itsearviointityökalu Esittelymateriaali Esityksen sisältö Viitta-työkalun tausta Miten työkalu on syntynyt? Viitta-työkalun tavoitteet ja hyödyt Itsearviointiprosessi

Lisätiedot

Tietotekniikan laitoksen uusi linja

Tietotekniikan laitoksen uusi linja Tietotekniikan laitoksen uusi linja Tietotekniikan laitos 2011- Yhteisen rungon ympärille liittyvät oksina Tietotekniikan laitoksen perinteiset ja uudet linjat Haluatko harrastuksiisi liittyvän ammatin?

Lisätiedot

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 01: Johdanto. Elementtiverkko. Solmusuureet.

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 01: Johdanto. Elementtiverkko. Solmusuureet. 0/ ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 0: Johdanto. Elementtiverkko. Solmusuureet. JOHDANTO Lujuuslaskentatehtävässä on tavoitteena ratkaista annetuista kuormituksista aiheutuvat rakenteen siirtmätilakenttä,

Lisätiedot

Luento 6: Monitavoitteinen optimointi

Luento 6: Monitavoitteinen optimointi Luento 6: Monitavoitteinen optimointi Monitavoitteisessa optimointitehtävässä on useita optimoitavia kohdefunktioita eli ns kriteereitä: f,,f m Esimerkki ortfolion eli arvopaperijoukon optimoinnissa: f

Lisätiedot

Sonera perustaa Helsinkiin Suomen suurimman avoimen datakeskuksen. #SoneraB2D

Sonera perustaa Helsinkiin Suomen suurimman avoimen datakeskuksen. #SoneraB2D Sonera perustaa Helsinkiin Suomen suurimman avoimen datakeskuksen Sonera perustaa Suomen suurimman avoimen datakeskuksen Perustamme Suomen suurimman kaikille yrityksille palveluja tarjoavan datakeskuksen

Lisätiedot

Metsien monikäyttöä tukevat työkalut

Metsien monikäyttöä tukevat työkalut Metsien monikäyttöä tukevat työkalut Anne Tolvanen Metsäareena 9.10.2018 Esityksen rakenne Luonnonvarojen käyttöön liittyvät ristiriitaiset tavoitteet Ekosysteemipalvelu-lähestymistapa Tutkimuksen keinot

Lisätiedot

Testaus ja säästöt: Ajatuksia testauksen selviämisestä lama-aikana

Testaus ja säästöt: Ajatuksia testauksen selviämisestä lama-aikana Testaus ja säästöt: Ajatuksia testauksen selviämisestä lama-aikana Muutamia ajatuksia siitä, miten testaus pärjää lama-ajan säästötalkoissa. Laman patologioita ja mahdollisuuksia. Säästämisen strategioita.

Lisätiedot

Pielisen säännöstely vaikutukset Pielisen, Pielisjoen ja Saimaan virkistyskäyttöön. Pielisen juoksutuksen kehittämisen neuvotteluryhmä

Pielisen säännöstely vaikutukset Pielisen, Pielisjoen ja Saimaan virkistyskäyttöön. Pielisen juoksutuksen kehittämisen neuvotteluryhmä Pielisen säännöstely vaikutukset Pielisen, Pielisjoen ja Saimaan virkistyskäyttöön Pielisen juoksutuksen kehittämisen neuvotteluryhmä Esityksen sisältö Pielisen säännöstelyn lähtökohdat Laskennassa käytetty

Lisätiedot

Fakta- ja näytenäkökulmat. Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto

Fakta- ja näytenäkökulmat. Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Fakta- ja näytenäkökulmat Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Mikä on faktanäkökulma? sosiaalitutkimuksen historia: väestötilastot, kuolleisuus- ja syntyvyystaulut. Myöhemmin kysyttiin ihmisiltä tietoa

Lisätiedot

Maaseudun kehittämisohjelman mahdollisuudet maahanmuuttajien kotouttamiseen

Maaseudun kehittämisohjelman mahdollisuudet maahanmuuttajien kotouttamiseen Maaseudun kehittämisohjelman mahdollisuudet maahanmuuttajien kotouttamiseen Vastaanottava maaseutu Helsinki 22.1.2016 Marianne Selkäinaho Maa- ja metsätalousministeriö Mahdollisuuksien maaseutu Maaseutuohjelmalla

Lisätiedot

MAL-verkoston koulutus 12.-13.10. Ryhmätyöt

MAL-verkoston koulutus 12.-13.10. Ryhmätyöt MAL-verkoston koulutus 12.-13.10. Ryhmätyöt Työpajatyöskentely MAL-suunnittelun ulottuvuuksien kriittinen arviointi MAL strategisena tavoitteenasetteluna Mikä on MAL-suunnittelun asema osana strategisen

Lisätiedot

Kuinka vammaisen henkilön päätöksentekoa voidaan tukea?

Kuinka vammaisen henkilön päätöksentekoa voidaan tukea? Kuinka vammaisen henkilön päätöksentekoa voidaan tukea? Maarit Mykkänen, Savon Vammaisasuntosäätiö Kehitysvammaliiton opintopäivät 2015 Tuetusti päätöksentekoon -projekti Projektin toiminta-aika: 2011-31.7.2015

Lisätiedot

Data Envelopment Analysis (DEA) - menetelmät + CCR-DEA-menetelmä

Data Envelopment Analysis (DEA) - menetelmät + CCR-DEA-menetelmä Data Envelopment Analysis (DEA) - menetelmät + CCR-DEA-menetelmä Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari kevät 2011 Esityksen rakenne I osa Tehokkuudesta yleisesti DEA-mallin perusajatus CCR-painotus II osa

Lisätiedot

Tomi Huttunen Kuava Oy Kuopio 17.11.2011

Tomi Huttunen Kuava Oy Kuopio 17.11.2011 Mallinnuksella apua melunhallintaan Tomi Huttunen Kuava Oy Kuopio 17.11.2011 Sisältö Kuava Oy Mallintaminen ja simulointi Akustiikan ja melun simulointi Esimerkkejä: Meluemissio Virtausmelu Uusia simulointityökaluja

Lisätiedot

Ohjauksen haasteet - perusopetuksen oppilaan ohjaustarpeet. KT Jukka Lerkkanen Jyväskylä

Ohjauksen haasteet - perusopetuksen oppilaan ohjaustarpeet. KT Jukka Lerkkanen Jyväskylä Ohjauksen haasteet - perusopetuksen oppilaan ohjaustarpeet KT Jukka Lerkkanen 15.5.2009 Jyväskylä Sisältö Esittely Tutkimustulokset perusopetuksen oppilaan ohjaustarpeista Kehittämisehdotukset Aineisto

Lisätiedot

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI 26.4.2011 JOHDANTO Tässä monisteessa esitetään lineaarisen optimoinnin alkeet. Moniste sisältää tarvittavat Excel ohjeet. Viimeisin versio tästä monisteesta ja siihen

Lisätiedot

Paikkatiedot palveluverkkosuunnittelussa -Optimointimenetelmien hyödyntäminen Vantaalla

Paikkatiedot palveluverkkosuunnittelussa -Optimointimenetelmien hyödyntäminen Vantaalla Paikkatiedot palveluverkkosuunnittelussa -Optimointimenetelmien hyödyntäminen Vantaalla HSY:n paikkatietoseminaari 14.3.2013 Joni Heikkola (Kaupunkisuunnittelu, yleiskaavasuunnittelija) Helsingin Sanomat

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen laatupalkinto 2013. Erityisteema: Yrittäjyys. Opetusneuvos Tarja Riihimäki Opetusministeriö

Ammatillisen koulutuksen laatupalkinto 2013. Erityisteema: Yrittäjyys. Opetusneuvos Tarja Riihimäki Opetusministeriö Ammatillisen koulutuksen laatupalkinto 2013 Erityisteema: Yrittäjyys Opetusneuvos Tarja Riihimäki Opetusministeriö Ammatillisen koulutuksen laatupalkinto Laatupalkinnon tavoitteena on kannustaa ammatillisen

Lisätiedot

Kieli merkitys ja logiikka. 2: Helpot ja monimutkaiset. Luento 2. Monimutkaiset ongelmat. Monimutkaiset ongelmat

Kieli merkitys ja logiikka. 2: Helpot ja monimutkaiset. Luento 2. Monimutkaiset ongelmat. Monimutkaiset ongelmat Luento 2. Kieli merkitys ja logiikka 2: Helpot ja monimutkaiset Helpot ja monimutkaiset ongelmat Tehtävä: etsi säkillinen rahaa talosta, jossa on monta huonetta. Ratkaisu: täydellinen haku käy huoneet

Lisätiedot

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. 0. Johdanto FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI 1. Johdanto Funktionaalianalyysissa tutkitaan muun muassa ääretönulotteisten vektoriavaruuksien, ja erityisesti täydellisten normiavaruuksien eli Banach avaruuksien ominaisuuksia.

Lisätiedot

Tips for teachers and expected results

Tips for teachers and expected results Tips for teachers and expected results Työskentely aloitetaan JOHDANNOLLA, jonka aikana annetaan tietoa vatsahappoihin liittyvistä ongelmista ja antasideista. Lisäksi esitetään kysymys, joka ohjaa oppilaiden

Lisätiedot

Kasvun ajasta karsimisen aikaan Onko mahdollista onnistua organisaatiomuutoksessa?

Kasvun ajasta karsimisen aikaan Onko mahdollista onnistua organisaatiomuutoksessa? Kasvun ajasta karsimisen aikaan Onko mahdollista onnistua organisaatiomuutoksessa? Mitä esimiehen tulisi osata muutoksessa? Mitä työyhteisön tulisi osata muutoksessa? Miksi%Soin%ry%tar-uu%organisaa0omuutoksiin?

Lisätiedot

Kimppu-suodatus-menetelmä

Kimppu-suodatus-menetelmä Kimppu-suodatus-menetelmä 2. toukokuuta 2016 Kimppu-suodatus-menetelmä on kehitetty epäsileiden optimointitehtävien ratkaisemista varten. Menetelmässä approksimoidaan epäsileitä funktioita aligradienttikimpulla.

Lisätiedot

Asiakkaiden osallistaminen on innovaation paras lanseeraus. Laura Forsman FFF, Turun Yliopisto

Asiakkaiden osallistaminen on innovaation paras lanseeraus. Laura Forsman FFF, Turun Yliopisto Asiakkaiden osallistaminen on innovaation paras lanseeraus Laura Forsman FFF, Turun Yliopisto Tuotteita käyttävistä ihmisistä on tullut parempia mainoksia, kuin perinteisistä medioista Miksi näin on? 3

Lisätiedot

Kuvioton metsäsuunnittelu Paikkatietomarkkinat, Helsinki Tero Heinonen

Kuvioton metsäsuunnittelu Paikkatietomarkkinat, Helsinki Tero Heinonen Paikkatietomarkkinat, Helsinki 3.11.2009 Tero Heinonen Sisältö Kuvioton metsäsuunnittelu Optimointi leimikon suunnittelumenetelmänä Verrataan optimointi lähestymistapaa diffuusiomenetelmään Muuttuvat käsittely-yksiköt

Lisätiedot

Työhaastattelu näin onnistut haastattelussa Tervetuloa! Työnhakuveturi 11.3.2015 Satu Myller ja Nina Juhava

Työhaastattelu näin onnistut haastattelussa Tervetuloa! Työnhakuveturi 11.3.2015 Satu Myller ja Nina Juhava Työhaastattelu näin onnistut haastattelussa Tervetuloa! Työnhakuveturi 11.3.2015 Satu Myller ja Nina Juhava 10-12 asiantuntijaluentoa vuosittain 1 000 osallistujaa Teemoina mm. työnhaun uudet tuulet, työnantajien

Lisätiedot

TTY Porin laitoksen optimointipalvelut yrityksille

TTY Porin laitoksen optimointipalvelut yrityksille TTY Porin laitoksen optimointipalvelut yrityksille Timo Ranta, TkT Frank Cameron, TkT timo.ranta@tut.fi frank.cameron@tut.fi Automaation aamukahvit 28.8.2013 Optimointi Tarkoittaa parhaan ratkaisun valintaa

Lisätiedot

PORTFOLIO LÄÄKÄRIKOULUTUTTAJIEN KESÄKOULU SAHANLAHTI 15.6. 16.6.2009 DUODECIM SIRPA SUNI. Lääkärikouluttajien kesäkoulu - Sirpa Suni 2009

PORTFOLIO LÄÄKÄRIKOULUTUTTAJIEN KESÄKOULU SAHANLAHTI 15.6. 16.6.2009 DUODECIM SIRPA SUNI. Lääkärikouluttajien kesäkoulu - Sirpa Suni 2009 PORTFOLIO LÄÄKÄRIKOULUTUTTAJIEN KESÄKOULU SAHANLAHTI 15.6. 16.6.2009 DUODECIM SIRPA SUNI PORTFOLIO 15.6.2009 SISÄLTÖ: MIKÄ PORTFOLIO ON? MITÄ PORTFOLIO AMMATILLISEN KASVUN JA OMAN TYÖN/ OPETTAJUUDEN KEHITTÄMISEN

Lisätiedot

DHL KULJETUSVAKUUTUS OTA RENNOSTI. OLET HYVISSÄ KÄSISSÄ.

DHL KULJETUSVAKUUTUS OTA RENNOSTI. OLET HYVISSÄ KÄSISSÄ. DHL KULJETUSVAKUUTUS OTA RENNOSTI. OLET HYVISSÄ KÄSISSÄ. OLETKO SUOJAUTUNUT KATTAVASTI? Rahdinkuljettajilla on rajoitettu vastuu tuotteiden katoamisesta tai vahingoittumisesta kansainvälisiä kuljetuksia

Lisätiedot