Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu"

Transkriptio

1 Maanmittaus 80:1-2 (2005) 5 Maanmittaus 80:1-2 (2005) Saapunut Hyväksytty Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu Pasi Häkli ja Hannu Koivula Geodeettinen laitos, Geodesian ja geodynamiikan osasto Geodeetinrinne 2, Masala Tiivistelmä. Reaaliaikainen kinemaattinen mittaus (RTK) ja pysyvien GPS-tukiasemien verkottumisen myötä erilaiset verkko-rtk-sovellukset, kuten virtuaalitukiasemakonsepti (VRS ), ovat viime vuosina yleistyneet nopeasti. Geodeettinen laitos (GL) tutki sekä perinteisen RTK-mittauksen että virtuaalitukiasemakonseptin tarkkuutta vuosina VRS:ää tutkittiin sekä Geotrim Oy:n GPSNet.fi-verkossa että Tampereen seutukunnan VRS-verkossa. Referenssipisteinä käytettiin EUREF-FIN-järjestelmään luotettavasti mitattuja kiintopisteitä, ja mittauksia suoritettiin tasaisin välimatkoin tukiasemista. RTK-tutkimusta varten mitattiin uusi testikenttä staattisin GPS-mittauksin. RTK ja VRS antavat hyvin samankaltaisia taso- ja korkeustarkkuuksia (noin 3 cm, 1-σ). Alustusaikojen suhteen VRS on hieman hitaampi kuin RTK. GPS-mittauksen virhe jaetaan yleensä vakiovirheeseen ja mittausetäisyydestä riippuvaan osaan. VRS:llä mittausetäisyydestä riippuva osa on pienempi kuin RTK:lla, mutta toisaalta RTK:n vakiovirhe on pienempi. Tutkimustulosten perusteella RTK on siis hieman tarkempi aivan lyhyillä vektoreilla, mutta VRS tarjoaa tasalaatuisempaa tarkkuutta laajoilla alueilla. RTK:n näennäinen paremmuus tukiaseman lähellä johtuu tutkimuksessa käytettyjen testipisteiden tarkkuudesta eikä niinkään järjestelmien (RTK/VRS) välisestä erosta. RTK:lla testikenttä oli sisäisesti erittäin tarkka, kun taas VRS:n tapauksessa referenssipisteet olivat hierarkisesti eri luokkaa. RTK tarjoaa tukiaseman koordinaateista riippuvia tuloksia, joten ne sopivat hyvin ympäristön kiintopisteistöön. VRS puolestaan tarjoaa homogeenisia EUREF-FIN-määritelmän mukaisia koordinaatteja valtakunnallisesti ilman omaa tukiasemaa. Avainsanat: RTK, verkko-rtk, VRS, reaaliaikainen GPS-mittaus, GPS-tarkkuus.

2 6 Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu 1 Johdanto Reaaliaikaiset GPS-mittaukset ovat nopeasti yleistyneet kartoitus- ja muussa maanmittaustoiminnassa. Perinteisen staattisen GPS-mittauksen rinnalle on tullut reaaliaikainen kinemaattinen mittaus RTK (Real-Time Kinematic) jo kymmenkunta vuotta sitten. Viime vuosien kehityssuuntana on ollut pysyvien GPS-asemien verkottuminen ja sitä kautta erilaiset verkko-rtk-sovellukset, joista eräs on virtuaalitukiasemakonsepti VRS (Virtual Reference Station). Geodeettinen laitos (GL) tutki reaaliaikaisen GPS-mittauksen tarkkuutta vuosina Testeissä tutkittiin sekä perinteisen RTK-mittauksen että virtuaalitukiasemakonseptin tarkkuutta vertaamalla tuloksia valittujen testipisteiden referenssikoordinaatteihin. Lisäksi tutkittiin menetelmien alustusaikoja sekä tukiasemaetäisyyden vaikutusta tarkkuuteen. VRS-testi suoritettiin vuoden 2003 kesällä ja syksyllä, ja sen tuloksia on käsitelty julkaisuissa Häkli (2004a), Häkli (2004b) sekä Häkli ja Koivula (2004). Vuonna 2004 suoritettu RTK-testi on jatkoa vuonna 2000 tehdylle RTK-tutkimukselle, jossa tukiasemaetäisyydet olivat alle 6 km (Bilker and Kaartinen 2001). Kinemaattiseen suhteelliseen RTK-mittaukseen tarvitaan kaksi geodeettista GPS-vastaanotinta ja reaaliaikainen datayhteys. Toisen vastaanottimista tulee sijaita koordinaateiltaan tunnetulla pisteellä. Tämä piste voi olla kiintopiste, jonka päälle tukiasema keskistetään mittausten ajaksi kolmijaloille tai se voi olla esimerkiksi talon katolla oleva pysyvämpi tukiasema. Toista, liikkuvaa vastaanotinta käytetään uusien pisteiden koordinaattien mittaamiseen. Tukiasema lähettää omat koordinaattinsa ja havaintodatansa liikkuvalle vastaanottimelle. Data voidaan lähettää radioteitse, jolloin useampi liikkuva asema voi käyttää samaa tukiasemaa. Toisaalta radion kuuluvuus on usein maasto-olosuhteiden johdosta rajoittunut. Tukiasemahavainnot voidaan lähettää myös GSM- tai GPRS-datana. Tällöin mittaus voidaan suorittaa missä tahansa verkon kuuluvuusalueella. RTK-mittauksen kulku on seuraava (kuva 1). Liikkuva vastaanotin suorittaa alustuksen eli ratkaisee kaksoiserotusten alkutuntemattomat N antennien (tukiasema ja liikkuva) ja satelliittien välillä. Alustus kestää tyypillisesti muutamista kymmenistä sekunneista minuutteihin ja voidaan suorittaa joko paikallaan odottaen tai liikkeessä. Tarkkoja cm-tason tuloksia saadaan alustuksen valmistuttua. Alustus on syytä suorittaa mahdollisimman avoimella paikalla, jotta mahdolliset ympäristön esteet, kuten puut, rakennukset ym. eivät aiheuta signaalikatkoksia. Jokaisen signaalikatkon seurauksena saadaan uusi ratkaistava alkutuntematon kyseiselle satelliitille. Tämä luonnollisesti hidastaa alustusta ja saattaa myös aiheuttaa väärän ratkaisun. Kun alustus on suoritettu, voidaan uusia pisteitä mitata reaaliaikaisesti niin kauan kuin yhteys satelliitteihin ja tukiasemaan säilyy. Mikäli yhteys katkeaa, antaa vastaanotin yleensä merkin ja alustus tulee tehdä uudestaan.

3 Maanmittaus 80:1-2 (2005) 7 Kuva 1. RTK-mittauksen periaate. a) Kiintopisteellä oleva tai pysyvä tukiasema lähettää oman datansa ja koordinaattinsa liikkuvalle vastaanottimelle. b) Liikkuva vastaanotin ratkaisee alkutuntemattomat N, joiden avulla voidaan ratkaista kunkin hetken tukiaseman ja liikkuvan vastaanottimen väliset vektorikomponentit. Tämän jälkeen uusia pisteitä voidaan mitata reaaliajassa (Häkli ja Koivula 2004). RTK-menetelmässä mittausalue rajoittuu useimmiten ilmakehätekijöiden vuoksi noin kilometrin säteelle tukiasemasta. Huonoissa olosuhteissa mittausalue saattaa jäädä huomattavasti pienemmäksi ja pahimmassa tapauksessa mittaukset eivät onnistu ollenkaan. Laitevalmistajat lupaavat RTK-mittauksen tarkkuudeksi tyypillisesti tasokoordinaateille 10 mm ppm ja korkeudelle 20 mm ppm, jossa ppm-osa kuvaa etäisyydestä riippuvaa virhettä (ppm = mm/km) luvun lopusta lähtien reaaliaikaiseen kinemaattiseen RTK-paikannukseen on kehitetty uusia menetelmiä. Verkko-RTK:ssa (Network RTK) käytetään useita tukiasemia yhden sijasta. Ajatuksena on verkottaa tukiasemat ja laskea niiden avulla verkkoratkaisu. Verkko-RTK-menetelmiä ovat mm. Calgaryn yliopistossa kehitetty MultiRef, saksalaisen Geo++ :n GNSMART, Leican Spider- NET sekä Trimble Ltd.:n virtuaalitukiasemakonsepti VRS (Virtual Reference Station). VRS on kaupallinen verkko-rtk-menetelmä, jota Suomessa edustaa ja johon perustuvaa palvelua (GPSNet.fi) tarjoaa Geotrim Oy. Muita verkko-rtkpalveluja ei ole Suomessa tarjolla. Verkko-RTK:n avulla mittausaluetta voidaan laajentaa huomattavasti RTKmittaukseen verrattuna. Lisäksi mittaaja tarvitsee ainoastaan liikkuvan vastaanottimen, mikä merkitsee kustannus- ja aikasäästöjä. Tällöin mittaajan ei tarvitse investoida omaan tukiasemaan eikä sitä myöskään tarvitse käydä pystyttämässä ennen jokaista mittausta. Eri verkko-rtk-menetelmät poikkeavat toisistaan lähinnä tukiasemaverkon prosessoinnin ja liikkuvalle vastaanottimelle lähetettävän datan osalta. Liikkuvalle vastaanottimelle voidaan lähettää tukiasemaverkon asemien havaintoja, tukiasemaverkon alkutuntemattomien ratkaisuja, tukiasemaverkon avulla

4 8 Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu määritetyt virhemallikertoimet ja lähimmän tukiaseman havainnot tai virtuaalisia havaintoja haluttuun paikkaan (Wanninger 2004). Virtuaalitukiasemakonseptissa (VRS) lähetettävänä datana on virtuaalidata eli käyttäjälle lähetetään valmiita GPS-havaintoja ja näin ollen normaali RTKvastaanotin riittää VRS:n käyttöön. VRS-järjestelmä koostuu useasta komponentista. Ensimmäisen osan muodostavat pysyvät GPS-tukiasemat, joiden antennit on usein perustettu rakennusten katoille. Tukiasemien välinen etäisyys verkossa voi olla ohjelman kehittäjän suositusten mukaan noin km, mutta käytännön kokemusten mukaan jopa hieman pidempi (Häkli ja Koivula 2004). Seuraavan tärkeän osan muodostavat tietoliikenneyhteydet, joiden avulla GPS-data siirretään laskentakeskukseen ja tukiasemat saadaan verkotettua. Kolmas osa kokonaisuudesta on laskentakeskus, joka kokoaa tukiasemaverkon datat, tarkistaa datojen laadun, mallintaa tukiasemaverkon alueelle eri GPS-virheiden vaikutukset sekä muodostaa mittaajalle virtuaalista GPS-dataa. Viimeisenä lenkkinä järjestelmässä on mittaaja, joka kommunikoi laskentakeskuksen kanssa GSM- tai GPRS-dataliikenteen välityksellä. Virtuaalitukiasemakonseptin ajatuksena on käyttää mittauksissa tukiasemana virtuaalista tukiasemaa (VRS) eli mittaajan data lasketaan yhdessä virtuaalidatan kanssa. Virtuaalisen tukiaseman data generoidaan ympärillä olevien pysyvien GPS-asemien datasta. Virtuaalidatan lähtökohdaksi otetaan verkon lähimmän todellisen tukiaseman data, joka uudelleensijoitetaan haluttuun virtuaalitukiaseman sijaintiin. Tämän geometrisen siirron jälkeen dataan lisätään tukiasemaverkon asemien mallinnetuista virheistä interpoloimalla tai ekstrapoloimalla virheen suuruus virtuaalitukiaseman sijainnissa. Päämääränä on tuottaa mahdollisimman samankaltaista dataa kuin samassa paikassa oleva todellinen tukiasema olisi tuottanut. VRS-järjestelmän avulla voidaan eliminoida tai minimoida monia normaaliin RTK-mittaukseen liittyviä rajoituksia. Laskenta voidaan tehdä joko tosiajassa RTK-mittauksin tai jälkilaskentana (Koivula 2004). Virtuaalitukiasemakonseptin käytön periaate reaaliaikamittauksissa on esitetty kuvassa 2. Käyttäjä lähettää oman paikkansa laskentakeskukseen NMEAviestinä (National Marine Electronics Association). Nämä paikkakoordinaatit ovat navigointi- tai DGPS-korjatusta ratkaisusta. Saatuaan käyttäjältä koordinaatit laskentakeskus muodostaa käyttäjän läheisyyteen virtuaalisen tukiaseman, jota ei fyysisesti ole olemassa. Tästä hetkestä eteenpäin laskentakeskus generoi virtuaaliselle tukiasemalle pysyvän tukiasemaverkon avulla virtuaalista dataa. Virtuaalinen data lähetetään käyttäjälle, kuten RTK-mittauksissakin, esimerkiksi RTCM- (Radio Technical Commission for Maritime services) tai CMR- (Compact Measurement Record) formaatissa. Tämän jälkeen virtuaalista tukiasemaa voidaan käyttää normaalin RTK-tukiaseman tapaan ja aloittaa mittaukset.

5 Maanmittaus 80:1-2 (2005) 9 Kuva 2. Virtuaalitukiasemakonseptin toimintaperiaate. Menetelmä perustuu tukiasemaverkkoon, jonka data siirretään tosiajassa laskentakeskukseen. a) Käyttäjä lähettää laskentakeskukseen omat likimääräiset koordinaattinsa NMEA-viestinä. b) Laskentakeskus muodostaa käyttäjän lähelle virtuaalitukiaseman (VRS) ja muodostaa sille tukiasemaverkon avulla virtuaalista dataa. c) Virtuaalinen data lähetetään käyttäjälle esim. RTCMformaatissa. d) Käyttäjä voi aloittaa mittauksensa tosiajassa ratkaistuaan alkutuntemattomat sekä virtuaalitukiaseman ja liikkuvan vastaanottimen väliset vektorikomponentit (Häkli ja Koivula 2004). 2 Referenssipisteet Tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää VRS-palvelun ja RTK-mittauksen käytettävyyttä. Sekä RTK- että VRS-mittaukset suoritettiin EUREF-FIN-koordinaatistossa, koska haluttiin tutkia menetelmien tarkkuutta ilman muunnosvirheitä. Kaikilla tutkimuksessa mukana olleilla pisteillä tuli olla luotettavat EUREF- FIN-koordinaatit. Tämä rajoitti potentiaalisten pisteiden määrän melko pieneksi. Testipisteiksi valittiin Geodeettisen laitoksen EUREF-FIN-pisteitä sekä pisteitä Tampereen alueen EUREF-FIN-kiintopisteistöstä. Myös VRS- ja RTK-tukiasemien koordinaattien tulee olla EUREF-FIN-koordinaatistossa. Käytetyt referenssipisteet ja niiden luokkahierarkia on esitetty kuvassa 3.

6 10 Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu Kuva 3. Testissä käytettyjen pisteiden ja asemien EUREF-FIN-koordinaattien luokkahierarkia. Kaikkien koordinaattien ylimpänä luokkana on GL:n pysyvien GPS-asemien verkko FinnRef. EUREF-FIN-koordinaatiston määrittelee GL:n mittaama 100 pisteen joukko (kuvassa EUREF-FIN-koordinaatisto ) yhdessä FinnRef:in kanssa. GL tihensi tätä verkkoa 350 pisteen EUREF-FIN-tihennyksellä. VRS-tukiasemien (GPSNet.fi ja Tampereen VRS-verkko) ja RTK-testikentän koordinaatit on sidottu suoraan FinnRefverkkoon. Tampereen II ja III luokka on tihennetty hierarkisesti Tampereen VRS-verkosta. VRS-verkot, EUREF-FIN-koordinaatisto sekä RTK-tetikenttä liittyvät toisiinsa vain FinnRef:in kautta eikä suoraa linkkiä ole olemassa. VRS-testissä käytetyt referenssipisteet on rajattu katkoviivalla. Verkkohierarkiasta ja virheen kasautumisesta johtuen VRS-testipisteet ovat epähomogeenisempia kuin RTK-testikenttä. Geodeettinen laitos ylläpitää 13 jatkuvasti toimivan GPS-aseman FinnRefverkkoa, jonka avulla mittaukset voidaan liittää kansainvälisiin koordinaattijärjestelmiin. FinnRef-verkko ja siihen 48 tunnin havaintojaksolla vuosina liitetyt sata pistettä määrittävät EUREF-FIN-koordinaatiston. Laskenta on suoritettu Bernese 4.0-ohjelmistolla käyttäen tarkkoja ratatietoja. Lopullisen tasoituksen koordinaattien RMS on pohjois- ja itäkomponentille ±2 mm ja korkeudelle ±6 mm (Ollikainen ym. 2000). GL tihensi tätä verkkoa vuosina mittaamalla 350 käsittävän GPS-käyttöpisteiden verkon, joka sidottiin ylimmän luokan EUREF-FIN-verkkoon. Havaintojaksot olivat 6 tunnin mittaisia ja laskenta suoritettiin Pinnacle-ohjelmistolla ja tasoitettiin Global-X-ohjelmistolla. Tasoituksen pistekeskivirhe on pohjois- ja itäkomponentille ±4 mm ja korkeudelle ±6 mm (Ollikainen ym. 2001). 2.1 RTK RTK-testiä varten tarvittiin testikenttä, jonka pisteillä olisi EUREF-FINkoordinaatit, ja se kattaisi tasaisesti etäisyyksiä n. 30 kilometriin saakka. Tällaista testikenttää ei ollut olemassa, joten sellainen perustettiin Kirkkonummelle ja sen ympäristöön. 10 pisteen testikenttä (kuva 4) kattaa etäisyydet tukiasemasta 400 metristä 25 kilometriin asti.

7 Maanmittaus 80:1-2 (2005) 11 Kuva 4. RTK-testikenttä. Vektoreiden pituudet vaihtelevat 0,4 km:stä 25 km:iin. Pisteitä valittaessa pyrittiin välttämään yli 20 asteen korkeuskulmilla olevia esteitä, jotta näkyvyys taivaalle olisi hyvä. Testikentän stabiilius varmistettiin perustamalla pisteet kallioon tai suuriin kiviin. Pisteiden referenssikoordinaatit määritettiin vähintään kolmen tunnin staattisin GPS-mittauksin, jotta testikenttä saataisiin sisäisesti tarkaksi. Testikenttä sidottiin FinnRef-verkon Metsähovin pysyvään GPS-asemaan ja sen pisteille määritettiin EUREF-FIN-koordinaatit. Koordinaattien laskenta tehtiin Trimble Total Control-ohjelmalla ja tasoituksen pistekeskivirheeksi saatiin pohjois- ja itäkomponentille ±1 mm ja korkeudelle ±2,5 mm. Tämä osoittaa testikentän olevan äärimmäisen homogeeninen johtuen pitkistä havaintoajoista ja yhteisestä tasoituksesta. 2.2 VRS VRS-mittauksia suoritettiin kesällä ja syksyllä 2003 Etelä-Suomen alueella kahdessa VRS-verkossa (GPSNet.fi ja Tampereen seutukunnan VRS-verkko, kuva 5). VRS-mittauksiin valittiin VRS-verkkojen toiminta-alueelta testipisteitä, joille oli

8 12 Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu luotettavasti määritetty EUREF-FIN-koordinaatit. Pisteiden laadun varmistamiseksi (ympäristön esteet, perustustapa, monitieheijastukset, jne.) suoritettiin pisteiden rekognosointi ennen mittauksia. Tampere Tampereen seutukunnan VRS-verkkoon (kuvassa 5 isoilla ympyröillä) kuuluu neljä pysyvää tukiasemaa, joiden etäisyydet toisistaan ovat km. Tukiasemien välinen keskimääräinen etäisyys on noin 42 km. Verkko on melko tiheä verkon keskellä olevan tukiaseman vuoksi, jolla varmistetaan palvelun toiminta myös mahdollisten toimintahäiriöiden sattuessa yhden tukiaseman kohdalla. Kuva 5. VRS-mittauksissa käytetyt VRS-verkot ja testipisteet. Isoilla kolmioilla on esitetty GPSNet.fi-verkko kesällä 2003 ja isoilla ympyröillä Tampereen seutukunnan VRSverkko. Verkoissa mitatut testipisteet on merkitty kuvaan vastaavilla, mutta pienemmillä symboleilla. VRS-tukiasemat (I luokka) on sidottu suoraan viiteen FinnRef-verkon asemaan 24 tunnin havainnoin (ks. kuva 3). Laskenta on tehty Pinnacle-ohjelmistolla ja tasoitettu Global-X-ohjelmistolla. Tasoituksen jälkeinen 3D-pistevirhe VRStukiasemille on ±5 mm. Tampereen kaupungin GPS-verkon II luokka käsittää 13 pistettä. Ne on sidottu VRS-tukiasemiin 3 4 tunnin havainnoin. Tasoituksen

9 Maanmittaus 80:1-2 (2005) 13 3D-pistevirhe on ±6 mm. III luokan muodostaa 155 kolmio- ja monikulmiopistettä Tampereen alueella ja ympäristössä. Havaintojakso oli 45 minuutista 2 tuntiin (Häkli 2001). III luokan verkko on sidottu II luokkaan ja sen 3D-pistevirhe on ±6 mm. Tampereella testipisteiksi valittiin 18 kiintopistettä, joista kuusi on EUREF- FIN-tihennyspisteitä, yksi on Tampereen EUREF-FIN-kiintopisteverkon II luokan piste ja 11 saman verkon III luokan pisteitä. GPSNet.fi Mittausten aikaan GPSNet.fi-verkkoon (kuvassa 5 isoilla kolmioilla) kuului 16 pysyvää GPS-tukiasemaa kattaen linjan Rauma Nakkila Lempäälä Jämsä Mikkeli Kuusankoski Vantaa etelä- ja länsipuolen. Verkon tukiasemien väliset etäisyydet olivat km, pääasiassa noin km. Tukiasemien väliseksi keskimääräiseksi etäisyydeksi mittausalueella (ei koko verkon alueella) tulee noin 61 km. Geotrim Oy on laskenut GPSNet.fi-verkon tukiasemien koordinaatit Trimblen Total Control-ohjelmistolla usean vuorokauden datasta. Laskennassa on ollut mukana Suomen pysyvän GPS-verkon (FinnRef) tukiasemat, jotka on kiinnitetty virallisiin EUREF-FIN-koordinaatteihin. GPSNet.fi-verkon testipisteiksi valittiin Geodeettisen laitoksen EUREF- FIN-pisteitä (15 kpl, kuva 5, pienet kolmiot), joista osa kuuluu ylimpään EUREF- FIN-luokkaan ja osa on EUREF-FIN-tihennyspisteitä (vrt. kuva 3). 3 Mittaukset Jokaiselle RTK- ja VRS-havainnolle suoritettiin riippumaton, oma alustus eli alkutuntemattomien ratkaisu. Jokaisella testipisteellä kerättiin mittauskertaa kohden 20 havaintoa ja pisteet mitattiin 3 4 kertaan eri aikoihin, jotta myös satelliittigeometrian muutokset tulivat huomioitua. Liikkuvassa päässä mittaukset suoritettiin käyttäen 2 metriä pitkää antennisauvaa, joka tuettiin mittausten ajaksi statiivilla. Tässä tutkimuksessa käytettiin yli VRS- ja yli RTK-havaintoa. 3.1 RTK-mittaukset Mittaukset suoritettiin testikentän pisteillä siten, että viisi pistettä valittiin tukiasemapisteiksi. Jokaiselta tukiasemalta mitattiin viisi muuta pistettä sopivin etäisyyksin, jotta koko RTK:n toiminta-alue (noin km asti) saatiin katettua tasaisin välein. Mitatut RTK-vektorit ja niiden pituudet on esitetty taulukossa 1. Tukiasemapisteellä antenni keskistettiin kolmijalan ja tasaimen avulla, paitsi pisteellä METB, jolla on betonista valettu pilari.

10 14 Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu Taulukko 1. RTK-mittausten vektorit ja niiden pituudet. Ylärivillä on tukiasemapiste ja sen alapuolella testipisteet ja niiden etäisyydet tukiasemaan (km) VLBI METB MASC 0106 RIST 18,6 RIST 2,4 RIST 5,1 KVAR 12,0 MASC 9,7 VLBI 19,8 BASS 4,5 MASC 10,5 BASS 8,8 KVAR 11,4 BASS 24,0 KLEV 6,2 KLEV 3,4 VLBI 12,7 RIST 16,3 KVAR 21, ,0 KVAR 1,8 ILLU 13,1 KLEV 7,9 KLEV 25,1 ILLU 0,4 ILLU 3,2 RIST 14,1 BASS 9,8 Liikkuvalla vastaanottimella katkaisukulmana käytettiin 15 astetta, jotta turhat ympäristön esteistä johtuvat epävarmuustekijät voitiin minimoida. Tämähän oli osittain huomioitu jo testikentän pisteitä valittaessa. Näin saadaan todellisempi kuva RTK-menetelmän kyvystä, sillä havaitsija pystyy ainakin periaatteessa vaikuttamaan mittauspaikkaan ja siellä käytettävään mittausmenetelmään. Huomioimalla nämä seikat ei mittausten aikana esiintynyt suurempia ongelmia. Mittauksissa tukiasemadatan välitykseen käytettiin GSM-datayhteyttä, jolloin välitetyn signaalin laatu ei riipu etäisyydestä tukiasemaan ja topografiasta kuten radioaalloilla lähetetyllä signaalilla. 3.2 VRS-mittaukset VRS-mittauksiin valittiin VRS-verkkojen toiminta-alueelta testipisteitä, joille oli luotettavasti määritetty EUREF-FIN-koordinaatit. Pisteiden laadun (ympäristön esteet, perustustapa, monitieheijastukset, jne.) varmistamiseksi suoritettiin pisteiden rekognosointi ennen mittauksia. Testipisteiksi valittiin Geodeettisen laitoksen EUREF-FIN-pisteitä sekä Tampereen kaupungin EUREF-FIN-kiintopisteverkon pisteitä. Kuten RTK-mittauksissa, myös VRS-testipisteillä pyrittiin välttämään esteitä 20 asteen korkeuskulman yläpuolella. Joillakin pisteillä yksittäisiä esteitä voi nousta yli 20 asteen, mutta mittausten aikana pidettiin huoli, etteivät esteet häirinneet mittauksia ja vaikuttaneet tuloksiin (seuraamalla satelliittien sijaintia). Myös VRS-mittauksissa katkaisukulmana käytettiin 15 astetta koko mittausten ajan. Pisteet valittiin myös niiden sijainnin perusteella, sillä niiden haluttiin kattavan koko VRS-verkon alueen tasaisesti sekä verkon sisä- että ulkopuolella. Pisteitä on noin 5 kilometrin välein lähimmästä VRS-verkon tukiasemasta (Tampereen seudulla hieman tiheämmin). Kaukaisimmat verkon ulkopuoliset pisteet ovat noin 50 kilometrin päässä lähimmästä tukiasemasta. Testipisteiden etäisyydet lähimmästä VRS-verkon tukiasemasta on esitetty taulukossa 2.

11 Maanmittaus 80:1-2 (2005) 15 Taulukko 2. VRS-testipisteiden etäisyydet (km) lähimmästä VRS-verkon tukiasemasta GPSNet.fi- ja Tampereen seutukunnan VRS-verkoissa. Lihavoituna on esitetty testipisteet, jotka sijaitsevat VRS-tukiasemaverkon ulkopuolella. GPSNet.fi Tampere 3,5 16,3 31,9 2,4 12,2 21,8 9,0 23,8 35,9 4,8 12,8 22,6 12,8 24,4 47,7 8,2 15,2 29,2 13,1 24,9 8,2 17,2 33,3 13,8 28,7 10,0 18,7 38,5 15,5 30,8 10,9 19,2 49,9 4 Tulokset Kaikki RTK- ja VRS-mittaukset suoritettiin EUREF-FIN-koordinaatistossa ja maantieteelliset koordinaatit muunnettiin Gauss-Krüger-projektiotason pohjois- (N) ja itäkoordinaateiksi (E) tulosten havainnollistamiseksi. Korkeuskomponenttina (U) on vertailtu ellipsoidista korkeutta. Annetut tarkkuusluvut ovat poikkeamia pisteen referenssikoordinaateista. Menetelmien tuloksia vertailtaessa on syytä muistaa, että testipisteiden referenssikoordinaatit on määritetty eri tavoin. RTK-testikenttä on sidottu suoraan FinnRef-verkkoon ja mitattu samanaikaisin staattisin GPS-havainnoin. RTK-testikenttä on siis sisäisesti erittäin tarkka. RTK:lla voidaan mitata hyvinkin tarkasti tukiasemakiintopisteen määrittämässä järjestelmässä, mutta toisaalta ulkoinen tarkkuus voi olla huono, koska kaikki tukiasemakoordinaattien sisältämät virheet siirtyvät systemaattisesti myös mitattaviin pisteisiin. VRS-testipisteet ovat hierarkisesti eri luokissa olevia ja eri tasoituksista saatuja EUREF-FIN-kiintopisteitä. Eri organisaatioiden ylläpitämien verkkojen välillä ainoa yhteys on FinnRef-verkko eikä niillä ole suoraa linkkiä toisiinsa (kuva 3). VRS-tukiasemat on liitetty suoraan FinnRef-verkkoon, joten tukiasemat ja testipisteet ovat hierarkisesti eri luokkaa. Virheen kasautumisen johdosta eri hierarkiatasoilla olevien pisteiden käytöstä aiheutuu tuloksiin pieniä ristiriitaisuuksia. Lisäksi suoran linkin puuttuminen eri verkkojen väliltä voi aiheuttaa epähomogeenisuutta. Tämä on valtakunnalliseen koordinaatistoon liittyvä ominaisuus, jos mittaukset sidotaan suoraan ylimpään luokkaan eikä samalla tai yhtä luokkaa ylempänä oleviin kiintopisteisiin. Vastaava piirre on siis nähtävissä myös perinteisissä mittauksissa, jos käytetään esimerkiksi V luokan käyttöpisteitä sekaisin III luokan peruskiintopisteiden tai ylimmän luokan kolmiopisteiden kanssa. Myös VRS-menetelmän tapauksessa tukiasemien koordinaattien huolellinen määritys on tärkeää, sillä mahdolliset virheet koordinaateissa siirtyvät samalla tavoin kuin RTK-mittauksessa käyttäjien tuloksiin, joskin verkkoratkaisu antaa hieman paremman kontrollin virheiden havaitsemiseen. VRS-tukiasemien tarkka

12 16 Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu ja huolellinen paikanmääritys kuitenkin vielä korostuu suuren käyttäjäkunnan tulosten riippuessa siitä. Lisäksi pelkkä koordinaattien huolellinen määritys ei riitä vaan VRS-verkon tukiasemia on monitoroitava jatkuvasti, jotta voidaan taata korkealaatuinen palvelu koko ajan. Korkeuden osalta VRS-testipisteissä saattaa esiintyä maannousun aiheuttamaa epätarkkuutta verrattuna RTK-testikentän pisteisiin, sillä VRS-testipisteet ovat laajalla alueella, jolla maan kallistuminen alkaa näkyä reilun viiden vuoden aikajaksolla (EUREF-tihennyspisteet on mitattu ). Maan kallistumisen vaikutus testipisteistön alueella on kuitenkin suurimmillaankin vain mm-tasoa vuodessa. Esitettävät tulokset kuvaavat saavutettavissa olevia tarkkuuksia ja alustusaikoja suhteellisen avoimilla paikoilla, siis sellaisilla, joihin RTK/VRS-mittaukset parhaiten soveltuvat. Tiheässä metsässä tai muuten huonoissa paikoissa mittaajan on todennäköisesti tyytyminen huonompiin tuloksiin ja pahimmassa tapauksessa mittaaminen epäsuotuisissa olosuhteissa ei onnistu ollenkaan. Mittausajankohdan suhteen pyrittiin mahdollisimman kattavaan aineistoon mittaamalla niin hyvän kuin huononkin satelliittigeometrian aikana. 4.1 Tarkkuus Kuvissa 6 ja 7 on esitetty RTK:n ja VRS:n tarkkuudet tasolla ja korkeuksina. Vasemman puoleisista kuvista nähdään molempien menetelmien tasotarkkuuksien osuvan hyvin koordinaattiakselien origoon eli referenssikoordinaatteihin. Tämä osoittaa, ettei systemaattisia virheitä ole havaittavissa. VRS:n kohdalla tasotarkkuuden hajonta on hieman suurempi. Korkeustarkkuudessa ei testitulosten perusteella ole nähtävissä eroa RTK:n ja VRS:n välillä, vaan tarkkuudet ovat samankaltaisia. Molempien korkeustarkkuudet ovat lähes aina parempia kuin 10 cm. RMS-arvot eli keskihajonta referenssikoordinaattien suhteen on esitetty kuvien 6 ja 7 taulukoissa ja erot menetelmien välillä ovat hyvin pieniä. RMS kuvaa normaalijakaumassa 68 %:n todennäköisyydellä (1-σ) saavutettavaa tarkkuutta. Lisäksi on esitetty tarkkuusarvot, joita parempia tuloksia 95 tai 99 % (2-σ ja 2,5- σ) havainnoista antavat. Näissäkään ei juurikaan synny eroja puoleen tai toiseen. Tulokset osoittavat RTK:n ja VRS:n sopivan mittauksiin, joiden tarkkuusvaatimus on muutamasta sentistä desimetriin. 4.2 Alustusajat Alustusajoista voidaan erottaa kaksi tapausta. Ensimmäinen tapa on suorittaa alustus lennosta (on-the-fly, OTF), jolloin ratkaistaan ainoastaan alkutuntemattomat. Niin sanottu kylmäkäynnistys (cold start, CS) alkaa yleensä vastaanottimen käynnistämisestä ja jatkuu kunnes alkutuntemattomat on ratkaistu eli alustus on valmis. Tämä sisältää tavallisen lennosta tehdyn alustuksen lisäksi myös yhteydenoton laskentakeskukseen tai tukiasemaan.

13 Maanmittaus 80:1-2 (2005) 17 Kuva 6. RTK:n tarkkuus. Vasemmalla on esitetty havaintojen hajonta tasolla referenssikoordinaattien suhteen ja oikealla korkeustarkkuus prosentuaalisesti kaikista havainnoista. Taulukkoon on koottu todennäköisyyksiä 1-σ, 2-σ ja 2,5-σ vastaavat arvot. Kuva 7. VRS:n tarkkuus. Vasemmalla on esitetty havaintojen hajonta tasolla referenssikoordinaattien suhteen ja oikealla korkeustarkkuus prosentuaalisesti kaikista havainnoista. Taulukkoon on koottu todennäköisyyksiä 1-σ, 2-σ ja 2,5-σ vastaavat arvot. GL:n testeissä kylmäkäynnistyksellä tarkoitetaan prosessia, joka alkaa tietoliikenneyhteyden muodostamisen (liikkuvan vastaanottimen ja tukiaseman välillä) jälkeen eli sisältää VRS:n tapauksessa mittaajan oman sijainnin lähetyksen, virtuaalitukiaseman luomisen sekä varsinaisen alustuksen (alkutuntemattomien ratkaisun). RTK:n tapauksessa kuvatulla kylmäkäynnistyksellä ei ole eroa lennosta tehtyyn alustukseen, sillä RTK:ssa ei lähetetä omaa sijaintia eikä luoda virtuaalidataa. Alustuksen jälkeen voidaan mitata niin kauan kuin yhteys satelliitteihin säilyy. Jos yhteys katkeaa, joudutaan kyseisen/kyseisten satelliittien alkutuntemattomat ratkaisemaan uudelleen. Myös yhteyden katkeaminen tukiasemaan tai laskentakeskukseen vaatii uuden alustuksen. Luotettavuuden kannalta on kuitenkin suositeltavaa välillä suorittaa uusi alustus, etenkin jos mitattavia pisteitä on paljon. Suurempaa luotettavuutta vaativissa töissä kannattaa jokaiselle havainnolle tehdä uusi alustus.

14 18 Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu Taulukko 3. Alustusajat sekunteina. VRS:n osalta suluissa on eritelty lennosta tehdyt alustukset (OTF) ja kylmäkäynnistykset (CS). Alustus (s) RTK VRS keskiarvo (22/56) 95 % (47/273) 99 % (266/527) GL:n tutkimuksessa jokaiselle havainnolle suoritettiin oma, itsenäinen alustus, jotta saatiin toisistaan alkutuntemattomien ratkaisun suhteen riippumattomat havainnot. Alustusten pituudet on esitetty taulukossa 3. VRS:n osalta keskimääräiset alustusajat olivat kaikille alustuksille 29 sekuntia, kylmäkäynnistyksille 56 sekuntia ja OTF-alustuksille 22 sekuntia. VRS:n osalta taulukon arvot antavat hieman negatiivisen kuvan verrattuna RTK:hon, sillä taulukosta ei käy selville suuri hyppäys alustusajoissa noin %:n välillä (vielä 90 % alustuksista oli nopeampia kuin 32 sekuntia). RTK:ssa alustukset ovat hieman VRS-alustuksia nopeampia, keskimäärin 16 sekuntia eli OTF-alustus saatiin RTK:lle keskimäärin 6 sekuntia nopeammin kuin VRS:llä. Tuloksissa ei ole yli 10 minuutin alustuksia. Tämä johtuu siitä, että alustusajoille asetettiin aikaraja. Jos alustusta ei saatu 10 minuutissa, kirjattiin havainto epäonnistuneeksi ja aloitettiin uusi alustus. Epäonnistuneita alustuksia VRSverkoissa esiintyi mittausten aikana 1,8 %, joista suurin osa tapahtui Tampereen verkossa kaukana verkon ulkopuolella. GPSNet.fi-verkossa epäonnistuneiden alustusten määrä oli 0,3 %. RTK-mittauksissa alustusta ei saatu 10 minuutissa 0,1 %:ssa kaikista alustuksista. Suurimman osan ongelmista aiheutti huono satelliittigeometria, näkyvissä olevien satelliittien vähäinen määrä tai ongelmat tietoliikenneyhteyksissä. Huonot GSM-yhteydet aiheuttivat datakatkoja mittausten aikana molemmilla mittausmenetelmillä. Nämä johtuivat pääasiassa GSM-verkon katvealueista ja alueelliset erot olivat suuria. Pahimmillaan erään pisteen kohdalla GSM-ongelmat aiheuttivat datayhteyden katkeamisen 20 %:ssa kaikista alustuksista. Yleisesti ottaen datakatkojen määrä oli muutaman prosentin luokkaa. Yli viisi minuuttia kestäneistä alustuksista VRS-mittauksissa onnistui vain hieman yli 40 % ja RTK-mittauksissa 75 %, jos onnistumisen rajana pidetään kymmentä minuuttia. Näin ollen alustuksen onnistumisen todennäköisyys yli viiden minuutin jälkeen on huono ja alustus kannattaa aloittaa uudestaan. Alustusten onnistumisen todennäköisyyttä voidaan parantaa suorittamalla alustus mahdollisimman avoimella paikalla ja siirtymällä mittauskohteeseen vasta alustuksen valmistuttua, jos mittauskohde sijaitsee ympäristöltään heikommassa paikassa.

15 Maanmittaus 80:1-2 (2005) Etäisyys tukiasemaan VRS-järjestelmän tulisi teoriassa poistaa RTK-mittausten kantavektorin (tukiaseman ja liikkuvan vastaanottimen välinen vektori) pituuteen liittyvä virhetekijä. Perinteisissä RTK-mittauksissa etäisyydestä riippuvan virhekomponentin suuruus esitetään usein etäisyyden miljoonasosina (ppm), jolloin 1 ppm:n vaikutus kasvattaa virhettä 1 mm/kantavektorikilometri. VRS-järjestelmällä ideaalitapauksessa etäisyydestä riippuva virhetekijä olisi nolla, mutta virhemallien ja interpoloinnin epätarkkuuksien vuoksi tuloksiin jää pieni etäisyydestä riippuva termi. Etäisyysriippuvuuden tutkimiseksi testipisteet valittiin kattamaan tasaisesti koko oletettu toiminta-alue molemmille menetelmille, RTK:lle noin 25 kilometriin asti lähimmästä tukiasemasta ja VRS:lle noin 50 kilometriin asti verkon ulkopuolella. Etäisyysriippuvuutta tutkittiin sovittamalla suora pienimmän neliösumman menetelmällä havaintoaineistoon. RTK:n tasotarkkuudeksi saatiin ±(9 mm + 0,6 ppm) ja korkeudelle ±(5 mm + 1,7 ppm). VRS:lle vastaavat arvot ovat tasossa ±(19 mm + 0,1 ppm) ja korkeudelle ±(14 mm + 0,5 ppm). Tarkkuudet etäisyyden suhteen on esitetty kuvassa 8 ja virhearvioineen taulukossa 4. Etäisyydestä riippumaton vakiotermi on VRS:lle kaksinkertainen verrattuna RTK:n arvoon. Toisaalta nähdään että VRS-verkossa etäisyydestä riippuvan virheen suuruus on pieni ja mittaustulokset ovat homogeenisia koko verkon toiminta-alueella. Osa VRS:n vakiovirheen suuruudesta selittyy pistehierarkialla. Kuvassa 8 käytettiin kaikkia VRS-verkon havaintoja. Se sisältää sekä verkon sisäpuolella että ulkopuolella tehtyjä havaintoja (mm. kaikki yli 30 km:n etäisyydellä olevat pisteet ovat verkon ulkopuolella). Verkon sisällä ilmakehä- ja satelliittien ratavirheiden mallinnus toimii teoriassa paremmin, koska verkon tukiasemien lasketuista virheistä voidaan interpoloida virheen suuruus. Verkon ulkopuolella tapahtuva mittaus vaatii laskentakeskusohjelmalta virhemallinnuksen osalta ekstrapolointia, jolloin virheiden kontrollointi kauemmas mentäessä vaikeutuu. Kuitenkin tutkimus osoittaa verkon sisä- ja ulkopuolisten havaintojen tarkkuuserojen olevan merkityksettömiä 50 km:iin asti verkon ulkopuolella (Häkli ja Koivula 2004). Sen sijaan alustusaikoihin mittauspaikan sijainti vaikuttaa huomattavasti. VRS-verkon sisäpuolella alustusajat pidentyvät noin 0,2 sekuntia/km, kun vastaava arvo ulkopuolella on 1,5 sekuntia/km (Häkli ja Koivula 2004). RTK:lla alustusajat pitenevät noin 0,7 sekuntia/km. Kuvassa 9 on yhdistetty sekä RTK:lla että VRS:llä saavutettujen taso- ja korkeustarkkuuksien vaikutukset suhteessa etäisyyteen tukiasemasta. Kuvasta nähdään selvästi, kuinka RTK-mittauksiin liittyy selkeä etäisyydestä riippuva tekijä, kun VRS:ssä tällaista tekijää ei varsinkaan tasossa juurikaan ole. Toisaalta RTK antaa lyhyillä vektoreilla ympäristöönsä paremmin sopivia koordinaatteja olettaen, että tukiaseman koordinaatit ovat tarkasti samassa järjestelmässä kuin ympäristön koordinaatit. Mutta kuten jo aiemmin todettiin, VRS-tulosten vakiovirhe sisältää myös pistehierarkian aiheuttamaa virhettä.

16 20 Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu Kuva 8. RTK:n ja VRS:n tarkkuuden riippuvuus etäisyydestä tukiasemaan. Vasemmalla RTK:n ja oikealla VRS:n tarkkuudet. Kuva 9. VRS:n (musta) ja RTK:n (harmaa) taso- ja korkeustarkkuuksien vertailua kantavektorin pituuden suhteen. Tasotarkkuudet on esitetty yhtenäisellä viivalla ja korkeustarkkuudet katkoviivalla. Kuvasta nähdään, että RTK:ssa on selvä etäisyydestä riippuva virhe, joka heikentää tuloksia mittausetäisyyden kasvaessa. VRS puolestaan tuottaa tasaisemmalla tarkkuudella koordinaatteja koko toiminta-alueellaan. VRS:n tapauksessa vakiovirheen suuruutta selittävät osittain pistehierarkian aiheuttamat virheet.

17 Maanmittaus 80:1-2 (2005) 21 Taulukko 4. Etäisyyden vaikutus RTK- ja VRS-testituloksiin. Havaintoihin on sovitettu pienimmän neliösumman menetelmällä suora, joka on muotoa y = ax + b. b kuvaa virheen vakio-osaa ja a etäisyydestä riippuvaa osaa. Virhearviot ovat 1-σ. RTK VRS b (mm) a (ppm) Taso 9,4 ± 0,9 0,63 ± 0,07 Korkeus 5,4 ± 1,1 1,66 ± 0,08 Taso 18,8 ± 0,7 0,13 ± 0,03 Korkeus 14,4 ± 1,0 0,52 ± 0,04 5 Tyypillisiä ongelmatilanteita mittausten aikana Tähän kappaleeseen on kerätty joitakin ongelmatilanteita ja yleisiä huomioita liittyen VRS- ja RTK-mittaamiseen. Suurin osa ongelmista johtuu huonosta mittauspaikasta tai ajanhetkestä. Ympäristön esteet saattavat katkoa saapuvaa satelliittisignaalia, jolloin kyseisen satelliitin alkutuntematon täytyy ratkaista uudelleen. Katkonainen signaali vaikeuttaa tätä prosessia ja saattaa johtaa jopa väärään ratkaisuun. Huonolla ajanhetkellä tarkoitetaan mittaamista huonon satelliittigeometrian aikana, sillä satelliittigeometriassa esiintyy vuorokauden aikana muutamia huonoja hetkiä GPS-järjestelmästä johtuen. Myös ympäristön esteet voivat huonontaa satelliittigeometriaa huomattavasti. Näihin tilanteisiin mittaaja voi ainakin osittain vaikuttaa suunnittelemalla huolellisesti mittauspaikat ja -ajankohdat etukäteen. Kun edellä mainitut asiat huomioitiin, ongelmia esiintyi yllättävän vähän. Merkittävin osa näistä johtui tietoliikenteestä liikkuvan yksikön ja tukiaseman tai laskentakeskuksen välillä. Vaikka GSM-verkko kattaakin lähes koko maan, voi kenttä katvealueilla olla heikko ja vaikeuttaa reaaliaikaista datansiirtoa. Tyypillisiä ongelmia olivat datavirran katkeamiset tai modeemin jumittuminen, joka vaati modeemin virran katkaisun tukiasemalla, laskentakeskuksessa tai liikkuvalla vastaanottimella. Alustuksen aikana tulee huomioida myös se, että tarvitaan vähintään viisi yhteistä satelliittia tukiaseman ja liikkuvan vastaanottimen kanssa. Jos tukiasema on huonossa paikassa, sieltä näkyy vähemmän satelliitteja kuin liikkuvasta vastaanottimesta ja alustus voi epäonnistua. VRS-mittauksia suoritettaessa on mahdollista, että virtuaalidatasta puuttuu havainnot jollekin tai useammalle satelliitille, jolloin alustus voi olla hankalaa. Erityisesti ionosfäärin aktiivisuus saattaa hankaloittaa alustuksen ja mittauksen suorittamista. Kokemuksen mukaan erittäin aktiivinen ionosfääri voi estää mittaukset kokonaan.

18 22 Reaaliaikaisen GPS-mittauksen laatu 6 Yhteenveto Geodeettinen laitos tutki sekä perinteisen RTK-mittauksen että virtuaalitukiasemakonseptin (VRS) tarkkuutta vuosina Tarkkuuden osalta RTK ja VRS antavat hyvin samankaltaisia tuloksia (taulukko 5). Alustusaikojen suhteen VRS on aavistuksen hitaampi kuin RTK. GPS-mittauksen virheet jaetaan vakiovirheeseen ja etäisyydestä riippuvaan virheeseen, joka ilmoittaa kuinka paljon tarkkuus heikkenee liikuttaessa kauemmas fyysisestä tukiasemasta. RTK:lla etäisyydestä riippuva virhe on suurempi kuin VRS:llä, joka tarjoaa tasalaatuista koordinaattitarkkuutta missä tahansa verkon alueella ilman omaa tukiasemaa. Toisaalta testitulosten perusteella RTK:n vakiovirhe on pienempi, joten se näyttää olevan hieman tarkempi aivan lyhyillä vektoreilla. Tämä johtuu osittain käytettyjen testipisteiden luokkahierarkiasta, koska VRS-tukiasemat ja testipisteet ovat useasta eri tasoituksesta ja luokasta, kun RTK-testikenttä on yhden tasoituksen tulos. Yhteenveto tuloksista on koottu taulukkoon 5. Taulukko 5. Yhteenveto RTK- ja VRS-testituloksista. Taulukon RMS-arvot näyttävät RTK:n ja VRS:n olevan yleisesti ottaen yhtä tarkkoja. Toisaalta etäisyyden mukaan esitetyt tarkkuudet osoittavat VRS:n tarjoavan homogeenisempia tuloksia kuin RTK. RTK VRS RMS, taso (mm) RMS, korkeus Tarkkuus, taso ±(9 mm + 0,6 ppm) ±(19 mm + 0,1 ppm) Tarkkuus, korkeus ±(5 mm + 1,7 ppm) ±(14 mm + 0,5 ppm) Alustusaika, ka. (s) Reaaliaikaisissa GPS-mittauksissa tukiasemakoordinaattien laatu on äärimmäisen tärkeää mahdollisten virheiden siirtyessä suoraan tuloksiin. VRS:n tapauksessa tukiasemien tarkka ja huolellinen paikanmääritys vielä korostuu suuren käyttäjäkunnan tulosten riippuessa siitä. Kiitokset. Kiitämme Geotrim Oy:tä ja Tampereen kaupungin kaupunkimittausyksikköä VRS-palvelun käyttöoikeudesta sekä korvaamattomasta avusta mittausten aikana. Lisäksi kiitämme Leica Nilomark Oy:tä lisätyökaluista tulosten analysoimisessa. Kiitokset kuuluvat myös kaikille kenttämittauksissa mukana olleille. VRS-mittauksissa olivat mukana Carmen Cobalas Stuttgartin yliopistosta, Heli Suurmäki ja FL Veikko Saaranen GL:sta; RTK-mittauksia tekivät Thomas Seiss, Carina Raizner ja Alexander Fietz Stuttgartin yliopistosta. Lisäksi kiitämme kaikkia kollegojamme arvokkaista kommenteista työn aikana.

19 Maanmittaus 80:1-2 (2005) 23 Viiteluettelo Bilker, M. and H. Kaartinen (2001). The Quality of Real-Time Kinematic (RTK) GPS Positioning. Reports of the Finnish Geodetic Institute 2001:1, Kirkkonummi, ISBN p. Häkli, P. (2001). Tampereen kaupungin kiintopisteverkon perusparannus. Tampereen teknillinen korkeakoulu, Rakennustekniikan osasto, Geoinformatiikka, Geoinformatiikan julkaisuja 6/2001. ISBN Häkli, P. (2004a). Practical test on accuracy and usability of Virtual Reference Station method in Finland. FIG Working Week 2004, The Olympic Spirit in Surveying, May, 2004, Athens, Greece. Conference Proceedings. Häkli, P. (2004b). Virtuaalista GPS-mittausta ilman tukiasemia. Maankäyttö 4/2004, s Häkli, P. ja H. Koivula (2004). Virtuaali-RTK (VRS ) tutkimus. Geodeettisen laitoksen tiedote 27, Kirkkonummi, ISBN X. 60 s. Koivula H. (2004). RTK-GPS-Network, virtuaalitukiasemakonsepti. Geodesian seminaariesitelmiä (Toim. M. Vermeer ja J. Santala). Teknillisen korkeakoulun Geodesian laboratorion julkaisuja 38. Ollikainen M., H. Koivula and M. Poutanen (2000). The densification of the EUREF network in Finland. Publications of the Finnish Geodetic Institute 129, Kirkkonummi, ISBN X. 61 p. Ollikainen, M., H. Koivula ja M. Poutanen (2001). EUREF-FIN -koordinaatisto ja EU- REF-pistetihennykset Suomessa. Geodeettisen laitoksen tiedote 24, Kirkkonummi, ISBN s. Wanninger L. (2004). Introduction to Network RTK. Webpage of IAG Working Group 4.5.1: Network RTK, Introduction to Network RTK (last modification 20 December 2004), (viitattu ).

JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä

JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä EUREF-II -päivä 2012 Marko Ollikainen Kehittämiskeskus Maanmittauslaitos MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA Mittausohjeiden uudistamisesta

Lisätiedot

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki Parempaa tarkkuutta satelliittimittauksille EUREF/N2000 - järjestelmissä Ympäristösi parhaat tekijät 2 EUREF koordinaattijärjestelmän käyttöön otto on Suomessa sujunut

Lisätiedot

ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus. Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto

ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus. Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto Valtakunnalliset kolmiomittaukset alkavat. Helsingin järjestelmä (vanha valtion järjestelmä)

Lisätiedot

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (

Lisätiedot

EUREF ja GPS. Matti Ollikainen Geodeettinen laitos. EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo

EUREF ja GPS. Matti Ollikainen Geodeettinen laitos. EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo EUREF ja GPS Matti Ollikainen Geodeettinen laitos EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo Kuinka EUREF sai alkunsa? EUREF (European Reference Frame) o Perustettiin Kansainvälisen geodeettisen

Lisätiedot

Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen

Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Mittausten laadun tarkastus ja muunnoskertoimien laskenta Kyösti Laamanen 2.0 4.10.2013 Prosito 1 (9) SISÄLTÖ 1 YLEISTÄ...

Lisätiedot

JHS-suositus 184: Kiintopistemittaus EUREF-FINkoordinaattijärjestelmässä. Pasi Häkli Geodeettinen laitos

JHS-suositus 184: Kiintopistemittaus EUREF-FINkoordinaattijärjestelmässä. Pasi Häkli Geodeettinen laitos JHS-suositus 184: Kiintopistemittaus EUREF-FINkoordinaattijärjestelmässä Pasi Häkli Geodeettinen laitos Geodesian teemapäivä, Tieteiden talo, 10.9.2014 Taustaa Kiintopistemittaukset on perinteisesti tehty

Lisätiedot

EUREF-FIN JA KORKEUDET. Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010

EUREF-FIN JA KORKEUDET. Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010 EUREF-FIN JA KORKEUDET Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010 EUREF-FIN:n joitain pääominaisuuksia ITRF96-koordinaatiston kautta globaalin koordinaattijärjestelmän paikallinen/kansallinen realisaatio

Lisätiedot

Staattisen GPS-mittauksen geodeettisesta 3D-tarkkuudesta

Staattisen GPS-mittauksen geodeettisesta 3D-tarkkuudesta Maanmittaus 83:2 (2008) 5 Maanmittaus 83:2 (2008) Saapunut 4.3.2008 ja tarkistettuna 16.5.2008 Hyväksytty 26.6.2008 Staattisen GPS-mittauksen geodeettisesta 3D-tarkkuudesta Pasi Häkli, Hannu Koivula ja

Lisätiedot

JHS xxx Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä

JHS xxx Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä JHS xxx Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä Versio: 16.03.2012 Julkaistu: xx.xx.2012 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 2 2 Soveltamisala... 2 3 Viittaukset... 2 4

Lisätiedot

KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa

KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa KIINTOPISTEMITTAUKSET MML:ssa ESITYKSEN SISÄLTÖ: Koordinaattijärjestelmän uudistus (EUREF-FIN) Korkeusjärjestelmän uudistus (N2000) MML:n tasokiintopistemittaukset MML:n korkeuskiintopistemittaukset Mittaukset

Lisätiedot

Geodeettisen laitoksen GNSS -palvelu

Geodeettisen laitoksen GNSS -palvelu Geodeettisen laitoksen GNSS -palvelu Hannu Koivula Hannu.koivula@fgi.fi Geodesian teemapäivä 10.9.2014 Tieteiden talo Esityksen sisältö 1. Geodeettinen laitos 2. Mikä on FinnRef? 3. Miksi FinnRef on rakennettu?

Lisätiedot

Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä

Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Markku Poutanen Geodeettinen laitos Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Taustaa Uuden koordinaattijärjestelmän perusteet JHS ja käyttöönotto Uusi korkeusjärjestelmä

Lisätiedot

GNSS-mittauksen uusi aikakausi

GNSS-mittauksen uusi aikakausi GNSS-mittauksen uusi aikakausi JATKUVA KEHITYS SATELLIITTI- JÄRJESTELMÄT GNSS- TUKIASEMA- VERKKO ASIAKAS- TUKI TIETO- LIIKENNE- YHTEYDET SOVELLUKSET PALVELUT OHJELMISTO- TEKNOLOGIA LASKENTA- KESKUS ratkaisut

Lisätiedot

Markku.Poutanen@fgi.fi

Markku.Poutanen@fgi.fi Global Navigation Satellite Systems GNSS Markku.Poutanen@fgi.fi Kirjallisuutta Poutanen: GPS paikanmääritys, Ursa HUOM: osin vanhentunut, ajantasaistukseen luennolla ilmoitettava materiaali (erit. suomalaiset

Lisätiedot

Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006

Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006 Geotrim TAMPEREEN SEUTUKUNNAN MITTAUSPÄIVÄT 29.3.2006 Satelliittimittauksen tulevaisuus GPS:n modernisointi, L2C, L5 GALILEO GLONASS GNSS GPS:n modernisointi L2C uusi siviilikoodi L5 uusi taajuus Block

Lisätiedot

GNSS tukiasemaverkot. Yleiskatsaus eri menetelmiin

GNSS tukiasemaverkot. Yleiskatsaus eri menetelmiin GNSS tukiasemaverkot Yleiskatsaus eri menetelmiin GNSS tukiasemaverkot Miksi? Yksittäinen tukiasema RTK korjauksen lähteenä 3 peruslähtökohtaa täytettävä Tukiasema ja liikkuva seuraavat samoja satelliitteja

Lisätiedot

JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä

JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä JHS 184 Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä Versio: 1.0 Julkaistu: 5.12.2012 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 2 2 Soveltamisala... 2 3 Viittaukset... 2 4 Termit

Lisätiedot

Access. Käyttöturva. Rahoitus. Assistant. Paikkatieto. VRSnet. GIS-mobiilipalvelut

Access. Käyttöturva. Rahoitus. Assistant. Paikkatieto. VRSnet. GIS-mobiilipalvelut Access Käyttöturva Rahoitus Assistant VRSnet Paikkatieto GIS-mobiilipalvelut Mittaustiedon hallinta Trimble Access Tuo maasto ja toimisto lähemmäksi toisiaan Trimble Access Joustava tiedon jakaminen Toimistosta

Lisätiedot

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001 Urpo Vihreäpuu Jakelu OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET - 4333 07 Sijainti 1:50 000 Avainsanat: RTK-mittaus OUTOKUMPU MINING OY Mairninetsnnta RAPORTTI 04013522

Lisätiedot

Katsaus VRS-teknologian nykytilaan ja tulevaisuuteen

Katsaus VRS-teknologian nykytilaan ja tulevaisuuteen Seppo Tötterström Katsaus VRS-teknologian nykytilaan ja tulevaisuuteen VRS-teknologia on jo vakiintunut viime vuosina päämenetelmäksi tarkoissa GPS/GNSS-mittaussovelluksissa niin Suomessa, Euroopassa kuin

Lisätiedot

Radiotekniikan sovelluksia

Radiotekniikan sovelluksia Poutanen: GPS-paikanmääritys sivut 72 90 Kai Hahtokari 11.2.2002 Konventionaalinen inertiaalijärjestelmä (CIS) Järjestelmä, jossa z - akseli osoittaa maapallon impulssimomenttivektorin suuntaan standardiepookkina

Lisätiedot

EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo

EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO Porissa ja Porin seudulla Kalervo Salonen / Seppo Mäkeläinen 04.09.2012 Miksi juuri nyt ( v. 2008 / syksy 2010

Lisätiedot

Satelliittipaikannus

Satelliittipaikannus Kolme maailmalaajuista järjestelmää 1. GPS (USAn puolustusministeriö) Täydessä laajuudessaan toiminnassa v. 1994. http://www.navcen.uscg.gov/gps/default.htm 2. GLONASS (Venäjän hallitus) Ilmeisesti 11

Lisätiedot

GPS:n mittausmoodit ja tarkkuus. Pysyvät asemat; aikasarjat, muutokset. Absoluuttinen paikannus

GPS:n mittausmoodit ja tarkkuus. Pysyvät asemat; aikasarjat, muutokset. Absoluuttinen paikannus GPS:n mittausmoodit ja tarkkuus 0 m m Navigointi; koodi; yksi vastaanotin DGPS; koodi + tukiasema 0. m 0.0 m 0.00m RTK; vaihehavainnot + tukiasema Staattinen; vaihehavainnot, verkko, jälkilaskenta Pysyvät

Lisätiedot

Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN KUULUVUUDESTA

Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN KUULUVUUDESTA Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN KUULUVUUDESTA SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ... 3 YLEISTÄ... 4 TAVOITE... 5 PAIKKAKUNNAT... 5 MITATUT SUUREET JA MITTAUSJÄRJESTELMÄ... 6 MITATUT SUUREET... 6 MITTAUSJÄRJESTELMÄ...

Lisätiedot

TUTKIMUS KÄMMENMIKRON GEOEXPLORER GEOXH 6000 SERIES SOVELTUVUUDESTA 2D-POHJAKARTAN AJANTASAISTUKSEEN

TUTKIMUS KÄMMENMIKRON GEOEXPLORER GEOXH 6000 SERIES SOVELTUVUUDESTA 2D-POHJAKARTAN AJANTASAISTUKSEEN OPINNÄYTETYÖ TARJA RISTO 2013 TUTKIMUS KÄMMENMIKRON GEOEXPLORER GEOXH 6000 SERIES SOVELTUVUUDESTA 2D-POHJAKARTAN AJANTASAISTUKSEEN MAANMITTAUSTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMA ROVANIEMEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN

Lisätiedot

LIITE 1 Geodeettisen laitoksen tulossopimus 2006 Tuloksellisuuden tunnusluvut (tuhatta euroa) Selite a) Vaikuttavuuden tunnusluvut Toteuma 2004 Ennuste 2005 TAE 2006 Tulossop. 2006 b) Toiminnallinen tehokkuus

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Mittalaitteiden staattiset ominaisuudet Mittalaitteita kuvaavat tunnusluvut voidaan jakaa kahteen luokkaan Staattisiin

Lisätiedot

Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN KUULUVUUDESTA

Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN KUULUVUUDESTA Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN KUULUVUUDESTA SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ... 3 YLEISTÄ... 4 TAVOITE... 5 PAIKKAKUNNAT... 5 MITATUT SUUREET JA MITTAUSJÄRJESTELMÄ... 6 MITATUT SUUREET... 6 MITTAUSJÄRJESTELMÄ...

Lisätiedot

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Risto Taipale 20.9.2013 1 Tehtävä 1 Erään lämpömittarin vertailu kalibrointistandardiin antoi keskimääräiseksi eroksi standardista 0,98 C ja eron keskihajonnaksi

Lisätiedot

VRS-GPS-MITTAUKSEN TARKKUUS HELSINGIN KAUPUNGIN ALUEELLA. Lauri Raunu Hannu Halkola. Julkaisu 90/2007. Helsingin kaupunki, Kiinteistövirasto

VRS-GPS-MITTAUKSEN TARKKUUS HELSINGIN KAUPUNGIN ALUEELLA. Lauri Raunu Hannu Halkola. Julkaisu 90/2007. Helsingin kaupunki, Kiinteistövirasto VRS-GPS-MITTAUKSEN TARKKUUS HELSINGIN KAUPUNGIN ALUEELLA Lauri Raunu Hannu Halkola Julkaisu 90/2007 Helsinki 2007 ISBN 978-952-473-913-9 ISSN 1458-2198 GEO 90/2007 2 VRS-GPS-MITTAUKSEN TARKKUUS HELSINGIN

Lisätiedot

Operaattorivertailu SELVITYS PÄÄKAUPUNKISEUDULLA TOIMIVIEN 3G MATKAVIESTINVERKKOJEN DATANOPEUKSISTA

Operaattorivertailu SELVITYS PÄÄKAUPUNKISEUDULLA TOIMIVIEN 3G MATKAVIESTINVERKKOJEN DATANOPEUKSISTA Operaattorivertailu SELVITYS PÄÄKAUPUNKISEUDULLA TOIMIVIEN 3G MATKAVIESTINVERKKOJEN DATANOPEUKSISTA SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ... 3 YLEISTÄ... 4 TAVOITE... 4 PAIKKAKUNNAT... 5 MITATUT SUUREET JA MITTAUSJÄRJESTELMÄ...

Lisätiedot

Operaattorivertailu SELVITYS 3G VERKKOJEN DATANOPEUKSISTA

Operaattorivertailu SELVITYS 3G VERKKOJEN DATANOPEUKSISTA Operaattorivertailu SELVITYS 3G VERKKOJEN DATANOPEUKSISTA SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ... 3 YLEISTÄ... 4 TAVOITE... 5 PAIKKAKUNNAT... 5 MITATUT SUUREET JA MITTAUSJÄRJESTELMÄ... 6 MITATUT SUUREET... 6 MITTAUSJÄRJESTELMÄ...

Lisätiedot

Operaattorivertailu SELVITYS 3G VERKKOJEN DATANOPEUKSISTA

Operaattorivertailu SELVITYS 3G VERKKOJEN DATANOPEUKSISTA Operaattorivertailu SELVITYS 3G VERKKOJEN DATANOPEUKSISTA SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ... 3 YLEISTÄ... 4 TAVOITE... 5 PAIKKAKUNNAT... 5 MITATUT SUUREET JA MITTAUSJÄRJESTELMÄ... 6 MITATUT SUUREET... 6 MITTAUSJÄRJESTELMÄ...

Lisätiedot

Tuomas Toivonen, Juho Ylikoski. Verkko-RTK-mittaus. Metropolia Ammattikorkeakoulu. Insinööri (AMK) Maanmittaustekniikan koulutusohjelma.

Tuomas Toivonen, Juho Ylikoski. Verkko-RTK-mittaus. Metropolia Ammattikorkeakoulu. Insinööri (AMK) Maanmittaustekniikan koulutusohjelma. Tuomas Toivonen, Juho Ylikoski Verkko-RTK-mittaus Metropolia Ammattikorkeakoulu Insinööri (AMK) Maanmittaustekniikan koulutusohjelma Insinöörityö 25.4.2013 Tiivistelmä Tekijät Otsikko Sivumäärä Aika Tuomas

Lisätiedot

Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN KUULUVUUDESTA

Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN KUULUVUUDESTA Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN KUULUVUUDESTA SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ... 3 YLEISTÄ... 4 TAVOITE... 5 PAIKKAKUNNAT... 5 MITATUT SUUREET JA MITTAUSJÄRJESTELMÄ... 6 MITATUT SUUREET... 6 MITTAUSJÄRJESTELMÄ...

Lisätiedot

Korkeusjärjestelmän muutos ja niiden sijoittuminen tulevaisuuteen

Korkeusjärjestelmän muutos ja niiden sijoittuminen tulevaisuuteen Rakennusvalvontamittaus 15.02.2010-> Korkeusjärjestelmän muutos ja niiden sijoittuminen tulevaisuuteen Ongelmat suurimmillaan parin vuoden kuluttua, kun maastossa on yhtä paljon uuden korkeusjärjestelmän

Lisätiedot

4G LTE-verkkojen sisätilakuuluvuusvertailu 1H2014

4G LTE-verkkojen sisätilakuuluvuusvertailu 1H2014 4G LTE-verkkojen sisätilakuuluvuusvertailu 1H2014 27. kesäkuuta 2014 Omnitele Ltd. Mäkitorpantie 3B P.O. Box 969, 00101 Helsinki Finland Puh: +358 9 695991 Fax: +358 9 177182 E-mail: contact@omnitele.fi

Lisätiedot

PORAPAALUTUKSEN AIHEUTTAMAN MELUN MITTAUS Pasilan Uusi Silta YIT Rakennus Oy

PORAPAALUTUKSEN AIHEUTTAMAN MELUN MITTAUS Pasilan Uusi Silta YIT Rakennus Oy 9.7.2015 PORAPAALUTUKSEN AIHEUTTAMAN MELUN MITTAUS Pasilan Uusi Silta YIT Rakennus Oy 7.7.2015 Helsinki Lf Segersvärd Oy Finnrock Ab Gsm: 010 832 1319 lf.segersvard@finnrock.fi 9.7.2015 SISÄLLYS TERMIT

Lisätiedot

Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN KUULUVUUDESTA

Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN KUULUVUUDESTA Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN KUULUVUUDESTA SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ... 3 YLEISTÄ... 4 TAVOITE... 5 PAIKKAKUNNAT... 5 MITATUT SUUREET JA MITTAUSJÄRJESTELMÄ... 6 MITATUT SUUREET... 6 MITTAUSJÄRJESTELMÄ...

Lisätiedot

Koordinaatistoista. Markku Poutanen Geodeettinen laitos. Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio

Koordinaatistoista. Markku Poutanen Geodeettinen laitos. Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaatistoista Markku Poutanen Geodeettinen laitos Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaattijärjestelmä sisältää määritelmät, Reference system contains definitions koordinaatisto

Lisätiedot

VRS-paikannuksella toimivan 3Dohjausjärjestelmän

VRS-paikannuksella toimivan 3Dohjausjärjestelmän Jouni Järvilehto VRS-paikannuksella toimivan 3Dohjausjärjestelmän asentaminen raiteentukemiskoneeseen Selvitys Opinnäytetyö Maanmittaustekniikan koulutusohjelma Tammikuu 2007 KUVAILULEHTI Opinnäytetyön

Lisätiedot

PANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS

PANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS PANK-4122 PANK PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 9.5.2008 26.10.1999 1. MENETELMÄN TARKOITUS 2. MENETELMÄN SOVELTAMISALUE

Lisätiedot

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki

Lisätiedot

TUTKIMUSRAPORTTI Lintuvaara

TUTKIMUSRAPORTTI Lintuvaara TUTKIMUSRAPORTTI Lintuvaara Helsingin seudun ympäristöpalvelut (HSY) Vesihuolto 16.12.2014 Jukka Sandelin HSY Raportti Opastinsilta 6 A, 00520 Helsinki 1. TAUSTAA Helsingin seudun ympäristöpalvelut / vesihuolto

Lisätiedot

KUITUPUUN PINO- MITTAUS

KUITUPUUN PINO- MITTAUS KUITUPUUN PINO- MITTAUS Ohje KUITUPUUN PINOMITTAUS Ohje perustuu maa- ja metsätalousministeriön 16.6.1997 vahvistamaan pinomittausmenetelmän mittausohjeeseen. Ohjeessa esitettyä menetelmää sovelletaan

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn

Lisätiedot

Leica Sprinter Siitä vain... Paina nappia

Leica Sprinter Siitä vain... Paina nappia Sprinter Siitä vain... Paina nappia Sprinter 50 Tähtää, paina nappia, lue tulos Pölyn ja veden kestävä Kompakti ja kevyt muotoilu Virheettömät korkeuden ja etäisyyden lukemat Toiminnot yhdellä painikkeella

Lisätiedot

TIEMERKINTÖJEN PALUUHEIJASTAVUUSMITTAUKSET. MITTALAITTEIDEN VALIDOINTI JA VUODEN 2013 VERTAILULENKKI Tiemerkintäpäivät 6.2.2014 Jaakko Dietrich

TIEMERKINTÖJEN PALUUHEIJASTAVUUSMITTAUKSET. MITTALAITTEIDEN VALIDOINTI JA VUODEN 2013 VERTAILULENKKI Tiemerkintäpäivät 6.2.2014 Jaakko Dietrich TIEMERKINTÖJEN PALUUHEIJASTAVUUSMITTAUKSET MITTALAITTEIDEN VALIDOINTI JA VUODEN 2013 VERTAILULENKKI Tiemerkintäpäivät 6.2.2014 Jaakko Dietrich PALUUHEIJASTAVUUSMITTAREIDEN VALIDOINTI JA VERTAILUMITTAUKSET

Lisätiedot

TIEDÄ SIJAINTISI. Koordinaattihaku. satakunta.punainenristi.fi

TIEDÄ SIJAINTISI. Koordinaattihaku. satakunta.punainenristi.fi TIEDÄ SIJAINTISI Koordinaattihaku satakunta.punainenristi.fi Hätäpuhelun soittajan on hyvä tietää sijaintinsa Karttakoordinaattien avulla on mahdollista selvittää tarkka sijainti Koordinaatit on mahdollista

Lisätiedot

1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4

1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4 Karri Kauppila KOTKAN JA HAMINAN TUULIVOIMALOIDEN MELUMITTAUKSET 21.08.2013 Melumittausraportti 2013 SISÄLLYS 1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4 2.1 Summan mittauspisteet 4 2.2 Mäkelänkankaan mittauspisteet

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa

JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Versio: 29.9.2014 (luonnos palautekierrosta varten) Julkaistu: Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto...

Lisätiedot

Endomines Oy:n Pampalon kultakult kaivoksen ympäristömeluselvitys

Endomines Oy:n Pampalon kultakult kaivoksen ympäristömeluselvitys Endomines Oy:n Pampalon kultakult kaivoksen ympäristömeluselvitys Mittausraportti_936 /2011/OP 1(8) Tilaaja: Endomines Oy Juha Reinikainen Pampalontie 11 82967 Hattu Käsittelijä: Symo Oy Olli Pärjälä 010

Lisätiedot

Videotoisto Nexus 7 tableteilla: Android 4.4 KitKat selvästi edellistä versiota heikompi

Videotoisto Nexus 7 tableteilla: Android 4.4 KitKat selvästi edellistä versiota heikompi Videotoisto Nexus 7 tableteilla: Android 4.4 KitKat selvästi edellistä versiota heikompi - Android 4.3 Jelly Bean ja 4.4 Kitkat käyttöjärjestelmien videotoiston suorituskyvyn vertailu Nexus 7 tabletilla

Lisätiedot

Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos

Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos 32 Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos Maanmittaus 86:2 (2011) Geodesian tietoisku Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos Mikko Ahola ja Matti Musto mikko.ahola@hel.fi matti.musto@maanmittauslaitos.fi 1 Johdanto

Lisätiedot

Puukarttajärjestelmä hakkuun tehostamisessa. Timo Melkas Mikko Miettinen Jarmo Hämäläinen Kalle Einola

Puukarttajärjestelmä hakkuun tehostamisessa. Timo Melkas Mikko Miettinen Jarmo Hämäläinen Kalle Einola Puukarttajärjestelmä hakkuun tehostamisessa Timo Melkas Mikko Miettinen Jarmo Hämäläinen Kalle Einola Tavoite Tutkimuksessa selvitettiin hakkuukoneeseen kehitetyn puukarttajärjestelmän (Optical Tree Measurement

Lisätiedot

MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS. Tiedote N:o 8 1979. MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU. Tauno Tares

MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS. Tiedote N:o 8 1979. MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU. Tauno Tares MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS Tiedote N:o 8 1979 MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU Tauno Tares Maatalouden -tutkimuskeskus MAANTUTKIMUSLAITOS PL 18, 01301 Vantaa 30 Tiedote N:o 8 1979

Lisätiedot

RAPORTTI ISOVERIN ERISTEIDEN RADIOTAAJUISTEN SIGNAALIEN VAIMENNUKSISTA

RAPORTTI ISOVERIN ERISTEIDEN RADIOTAAJUISTEN SIGNAALIEN VAIMENNUKSISTA RAPORTTI ISOVERIN ERISTEIDEN RADIOTAAJUISTEN SIGNAALIEN VAIMENNUKSISTA Tämä on mittaus mittauksista, joilla selvitettiin kolmen erilaisen eristemateriaalin aiheuttamia vaimennuksia matkapuhelinverkon taajuusalueilla.

Lisätiedot

Garmin GPSmap 60CSx -laite

Garmin GPSmap 60CSx -laite Garmin GPSmap 60CSx -laite GPS koulutus 20.6.2007 PAIKKATIETOPAJA -hanke Näppäimet ja laitteen osat Power - virta päälle/pois, taustavalon säätö Keinunäppäin valitse vaihtoehtoja / kenttiä, syötä tietoja,

Lisätiedot

Palautekooste: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa

Palautekooste: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Palautekooste: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa 1. Organisaatio - Yksityishenkilö - Yksityishenkilö - Puolustusvoimat - Joensuun kaupunki - Sosiaali- ja terveysministeriö

Lisätiedot

Tukiasemaohjeet. E2-laskentapalvelu. Versio 1.0 1.2.2013

Tukiasemaohjeet. E2-laskentapalvelu. Versio 1.0 1.2.2013 Tukiasemaohjeet E2-laskentapalvelu Versio 1.0 1.2.2013 Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1 Päivitykset 2 1 Johdanto 3 2 Aseman perustaminen 4 2.1 Antennin paikan valinta 4 2.2 Antennialustan luotettavuus

Lisätiedot

JOHTOKYKYMITTAUKSEN AKKREDITOINTI

JOHTOKYKYMITTAUKSEN AKKREDITOINTI JOHTOKYKYMITTAUKSEN AKKREDITOINTI UUTTA! Nyt akkreditoidulla menetelmällä analysoidut johtokykystandartit meiltä. Kansainvälistä huippuosaamista kemian metrologian alueella Suomessa jo vuodesta 2005 alkaen.

Lisätiedot

VAATIMUKSIA YKSINKERTAISILLE VIKAILMAISIMILLE HSV:N KJ-VERKOSSA

VAATIMUKSIA YKSINKERTAISILLE VIKAILMAISIMILLE HSV:N KJ-VERKOSSA VAATIMUKSIA YKSINKERTAISILLE VIKAILMAISIMILLE HSV:N KJ-VERKOSSA Versio 30.4.2012 Tavoitteena on kehittää Helen Sähköverkko Oy:n keskijännitteiseen kaapeliverkkoon vikailmaisin, joka voitaisiin asentaa

Lisätiedot

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen AIHEITA Etäisyysmittaus stereokuvaparilla Esimerkki: "TKK" Esimerkki: "Ritarihuone"

Lisätiedot

GPS:n käyttömahdollisuudet mareografitutkimuksessa

GPS:n käyttömahdollisuudet mareografitutkimuksessa GPS:n käyttömahdollisuudet mareografitutkimuksessa Maaria Tervo, Markku Poutanen ja Hannu Koivula Geodeettinen laitos, maaria.tervo@fgi.fi Abstract Sea level monitoring is an important part of oceanography

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

ILMANLAADUN SEURANTA RAUMAN SINISAARESSA

ILMANLAADUN SEURANTA RAUMAN SINISAARESSA METSÄ FIBRE OY RAUMAN TEHTAAT RAUMAN BIOVOIMA OY JA FORCHEM OY ILMANLAADUN SEURANTA RAUMAN SINISAARESSA Kuva: U P M Rikkidioksidin ja haisevien rikkiyhdisteiden pitoisuudet tammi-kesäkuussa ASIANTUNTIJAPALVELUT

Lisätiedot

Suorakulmainen kolmio

Suorakulmainen kolmio Suorakulmainen kolmio 1. Määritä terävä kulma α, β ja γ, kun sinα = 0,5782, cos β = 0,745 ja tanγ = 1,222. π 2. Määritä trigonometristen funktioiden sini, kosini ja tangentti, kun kulma α = ja 3 β = 73,2

Lisätiedot

DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä

DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä 1 DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä JK 23.10.2007 Johdanto Harrasteroboteissa käytetään useimmiten voimanlähteenä DC-moottoria. Tämä moottorityyppi on monessa suhteessa kätevä

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet:

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: PALKKIANTURI Työssä tutustutaan palkkianturin toimintaan ja havainnollistetaan sen avulla pienten ainepitoisuuksien havainnointia. Työn mittaukset on jaettu kolmeen osaan,

Lisätiedot

Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio

Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaattijärjestelmä sisältää määritelmät, koordinaatisto on sen realisaatio maastossa ja karttaprojektio tämän esitysmuoto kaksiulotteisella kartalla

Lisätiedot

Geodeettisen laitoksen koordinaattimuunnospalvelu

Geodeettisen laitoksen koordinaattimuunnospalvelu Geodeettisen laitoksen koordinaattimuunnospalvelu Janne Kovanen Geodeettinen laitos 10.3.2010 Koordinaattimuunnospalvelusta lyhyesti Ilmainen palvelu on ollut tarjolla syksystä 2008 lähtien. Web-sovellus

Lisätiedot

Riistapäivät 2015 Markus Melin Itä Suomen Yliopisto Metsätieteiden osasto markus.melin@uef.fi

Riistapäivät 2015 Markus Melin Itä Suomen Yliopisto Metsätieteiden osasto markus.melin@uef.fi Riistapäivät 2015 Markus Melin Itä Suomen Yliopisto Metsätieteiden osasto markus.melin@uef.fi Laserkeilaus pähkinänkuoressa Aktiivista kaukokartoitusta, joka tuottaa 3D aineistoa (vrt. satelliitti- ja

Lisätiedot

www.bosch-professional.fi

www.bosch-professional.fi Laadun takeena Bosch! Maailman ensimmäinen lattiapintalaser UUTUUS! Lattiapintalaser GSL 2 Professional Lopultakin voidaan tarkistaa lattioiden, kuten tasoitettujen tai valettujen betonilattioiden, epätasaisuudet

Lisätiedot

Käyttöohje. Model #s: 36-0050 / 36-0051 / 36-0052 / 36-0053 / 35-0055 (US) 36-0060 / 36-0061 / 36-0062 / 36-0063 / 36-0065 (EU) Lit# 98-1257 / 07-08

Käyttöohje. Model #s: 36-0050 / 36-0051 / 36-0052 / 36-0053 / 35-0055 (US) 36-0060 / 36-0061 / 36-0062 / 36-0063 / 36-0065 (EU) Lit# 98-1257 / 07-08 Käyttöohje Model #s: 36-0050 / 36-0051 / 36-0052 / 36-0053 / 35-0055 (US) 36-0060 / 36-0061 / 36-0062 / 36-0063 / 36-0065 (EU) Lit# 98-1257 / 07-08 Näppäimet ja näyttö Suuntanuolet MERKKI/Taustavalo- näppäin

Lisätiedot

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Aalto yliopisto LVI-tekniikka 2013 SISÄLLYSLUETTELO TILAVUUSVIRRAN MITTAUS...2 1 HARJOITUSTYÖN TAVOITTEET...2 2 MITTAUSJÄRJESTELY

Lisätiedot

Rauman kaupungin siirtyminen EUREF-FIN-tasokoordinaatistoon ja N2000-korkeusjärjestelmään. Ari-Pekka Asikainen kiinteistö- ja mittaustoimi 13.9.

Rauman kaupungin siirtyminen EUREF-FIN-tasokoordinaatistoon ja N2000-korkeusjärjestelmään. Ari-Pekka Asikainen kiinteistö- ja mittaustoimi 13.9. Rauman kaupungin siirtyminen EUREF-FIN-tasokoordinaatistoon ja N2000-korkeusjärjestelmään Ari-Pekka Asikainen kiinteistö- ja mittaustoimi 13.9.2012 Johdanto sisältöön Menneiden ja nykyisten järjestelmien

Lisätiedot

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran 4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,

Lisätiedot

Koesuunnitelma KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. 16.10.2015 Aleksi Purkunen (426943) Joel Salonen (427269)

Koesuunnitelma KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. 16.10.2015 Aleksi Purkunen (426943) Joel Salonen (427269) Koesuunnitelma KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt 16.10.2015 Aleksi Purkunen (426943) Joel Salonen (427269) Sisällysluettelo 1. Johdanto... 2 2. Tutkimusmenetelmät... 2 2.1 Kokeellinen

Lisätiedot

DGPS toimintaperiaate. DGPS paikannustekniikat. Mistä data DGPSjälkikorjausta. Tekniikat / VRS

DGPS toimintaperiaate. DGPS paikannustekniikat. Mistä data DGPSjälkikorjausta. Tekniikat / VRS OEM/GPS sateliittipuhelimet VRS virtuaalitukiasemajärjestelmä GPS paikkatieto DGPS toimintaperiaate PRN 7 PRN 12 PRN 16 HUOLTO ja TEKNINEN TUKI PRN 3 LASER laitteet GPS Reference Station RTCM SC104 Differential

Lisätiedot

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen

Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen 1 Varjoliidon ja Riippuliidon Suomen ennätysten suorittaminen Suomen Ilmailuliiton Liidintoimikunta on hyväksynyt nämä säännöt 14.4.2015. Säännöt astuvat voimaan välittömästi ja ovat voimassa toistaiseksi.

Lisätiedot

JÄTEHUOLLON ERIKOISTYÖ

JÄTEHUOLLON ERIKOISTYÖ Jari-Jussi Syrjä 1200715 JÄTEHUOLLON ERIKOISTYÖ Typpioksiduulin mittaus GASMET-monikaasuanalysaattorilla Tekniikka ja Liikenne 2013 1. Johdanto Erikoistyön tavoitteena selvittää Vaasan ammattikorkeakoulun

Lisätiedot

N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Kotkan kaupungin valtuustosali 9.10.2015

N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Kotkan kaupungin valtuustosali 9.10.2015 N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Kotkan kaupungin valtuustosali 9.10.2015 Sisältöä: Suomessa käytössä olevat valtakunnalliset korkeusjärjestelmät Miksi N2000 - korkeusjärjestelmään siirrytään? Kotkan

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

MÄÄRÄYS MITTAUSTEN TARKKUUDESTA JA RAJAMERKEISTÄ KIINTEISTÖTOIMITUKSISSA

MÄÄRÄYS MITTAUSTEN TARKKUUDESTA JA RAJAMERKEISTÄ KIINTEISTÖTOIMITUKSISSA MÄÄRÄYS MITTAUSTEN TARKKUUDESTA JA RAJAMERKEISTÄ KIINTEISTÖTOIMITUKSISSA 1. Johdanto... 2 1.1. Määräyksen soveltamisala... 2 1.2. Termit, määritelmät ja lyhenteet... 2 2. Mittausluokat... 5 3. Koordinaattijärjestelmät...

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot

Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta

Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta Ympäristön aktiivinen kaukokartoitus laserkeilaimella: tutkittua ja tulevaisuutta Sanna Kaasalainen Kaukokartoituksen ja Fotogrammetrian Osasto Ilmastonmuutos ja ääriarvot 13.9.2012 Ympäristön Aktiivinen

Lisätiedot

Laskennallinen menetelmä puun biomassan ja oksien kokojakauman määrittämiseen laserkeilausdatasta

Laskennallinen menetelmä puun biomassan ja oksien kokojakauman määrittämiseen laserkeilausdatasta Laskennallinen menetelmä puun biomassan ja oksien kokojakauman määrittämiseen laserkeilausdatasta Pasi Raumonen, Mikko Kaasalainen ja Markku Åkerblom Tampereen teknillinen ylipisto, Matematiikan laitos

Lisätiedot

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja

Lisätiedot

TURKU. http://fi.wikipedia.org/wiki/turku

TURKU. http://fi.wikipedia.org/wiki/turku Turun kaupungin maastomittauspalvelut ja koordinaaattijärjestelmän vaihto käytännössä Tampereen seutukunnan maanmittauspäivät Ikaalisten kylpylässä 17.-18.3.2010, Harri Kottonen Kuka Harri Kottonen, Mittaustyöpäällikkö

Lisätiedot

KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO TURUSSA 15.2.2010

KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO TURUSSA 15.2.2010 KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO TURUSSA 15.2.2010 Ilkka Saarimäki Kaupungingeodeetti Kiinteistöliikelaitos Kaupunkimittauspalvelut ilkka.saarimaki@turku.fi VANHAT JÄRJESTELMÄT Turun kaupungissa

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin

Lisätiedot

JHS 196 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa

JHS 196 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa JHS 1 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Versio: 1.0 / 7..016 Julkaistu: 5.4.016 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 1 Soveltamisala... 3 Viittaukset... 4 Termit ja

Lisätiedot