Matematiikan oppimisvaikeuksista. Vesa-Matti Sarenius. OuLUMA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Matematiikan oppimisvaikeuksista. Vesa-Matti Sarenius. OuLUMA"

Transkriptio

1 Matematiikan oppimisvaikeuksista Vesa-Matti Sarenius OuLUMA

2 Matematiikan oppimisvaikeuksista Minä ja matematiikka Minäkäsityksellä tarkoitetaan yksilön kokonaisvaltaista käsitystä itsestään, taidoistaan, taustastaan, ulkonäöstään, kyvyistään, asenteistaan, resursseistaan ja tunteistaan. Matematiikkakuva määritellään tiedon, uskomusten, käsitysten, asenteiden ja tunteiden kokonaisuudeksi, jota erilaiset matematiikkakokemukset muokkaavat. Matematiikkakuva on kaksiosainen, ja se sisältää toisaalta kuvan itsestä matematiikan oppijana ja opettajana ja toisaalta kuvan matematiikan luonteesta, sen opettamisesta ja oppimisesta.

3 Minän ja matematiikan suhde Matematiikan oppimisvaikeuksissa on syytä pohtia minän ja matematiikan suhdetta: jos minä hallitsee suhdetta (siis oppilas tietää ja tuntee kykynsä ja taitonsa), matematiikan oppiminen on älyllinen leikki; minä kontrolloin, minä osaan jos matematiikka hallitsee suhdetta (siis oppilas käsittää matematiikan vaikeaksi ja siten minäkäsitys muuttuu negatiivisemmaksi osaamisen osalta) matematiikan opiskelu muuttuu painajaiseksi, jota minä tahtoo paeta ja matematiikka alkaa ahdistaa.

4 Matematiikka-ahdistus Matematiikka-ahdistus (engl. mathematics anxiety, anxiety towards mathematics) on negatiivisen matematiikkakuvan äärimuoto. Sillä tarkoitetaan epämukavuuden tilaa, joka ilmenee niin arkipäivän kuin opiskeluympäristön tilanteissa, joissa ollaan tekemisissä numeroiden kanssa ja joudutaan ratkaisemaan matemaattisia ongelmia. Matematiikka-ahdistusta ja sen vaikutusta matematiikan oppimiseen on tutkittu paljon erityisesti ulkomailla.

5 Matematiikka-ahdistuksen syntyminen Tutkimuksissa esiin ovat nousseet erityisesti negatiiviset kokemukset kouluaikojen matematiikan opetuksesta ja positiivisen tuen puute kotoa, jotka yhdessä yleisen koejännityksen kanssa näyttäisivät johtavan matematiikka-ahdistukseen. Epäonnistuminen muuttuu negatiiviseksi stressitilaksi, stressi lisääntyy epäonnistumisen toistuessa, oppilaan itsetunto kärsii, oppilas lamaantuu matemaattisesti ja syntyy pakoreaktioita matematiikkasta (läksyt tekemättä, poissaolot matematiikan tunneilta, jne).

6 Matematiikka-ahdistuksen syntyminen PISA-tutkimus (2003) osoittaa, että matematiikka-ahdistusta on suomalaisilla peruskoululaisilla selvästi enemmän kuin muissa OECD-maissa. Matematiikka-ahdistusta on alakouluikäisillä ilmenee erityisen paljon 56-luokkalaisilla. Matematiikkaan liittyvät tuntemukset kytkeytyvät erityisen paljon ikävuosina 911 saatuihin matematiikkakokemuksiin. Matematiikka-ahdistukseen vaikuttavat sisäsyntyisten asioiden (kuten epäonnistumisen pelko) lisäksi ulkoiset syyt, esimerkiksi liian korkeat vaatimukset.

7 Matematiikka-ahdistuksen syntyminen Matematiikka-ahdistuksen voidaan osoittaa olevan klassisesti ehdollistamalla opittua, eli useiden vaikeiden ja negatiivisten kokemusten kautta matematiikkaa on opittu pelkäämään ja sitä kautta se on alkanut ahdistaa. Matematiikka koetaan jo varhain tärkeäksi oppiaineeksi, jolloin siinä menestymättömyys on omiaan ruokkimaan ahdistusta. Matematiikka-ahdistusta on havaittu jo esiopetusikäisillä lapsilla (Helanen).

8 Dyskalkylia ja dysmatemaatikot Dyskalkylia tarkoittaa laskutaidottomuutta tai heikkoa kykyä tulkita matemaattisia laskuja. Dysmatemaatikot ovat henkilöitä, jotka eivät onnistu matematiikassa, heitä on tutkimusten mukaan noin 12% oppilaista (Olav Magnen vanhahkojen tutkimusten mukaan). Oppimisvaikeuksia pelkästään matematiikassa on noin viidellä prosentilla oppilaista. Yleensä oppimisvaikeuksia on siis monissa muissakin aineissa.

9 Dysmatemaatikoiden tekemät virheet Esimerkkejä dysmatemaattisista piirteistä: erotuksen arvo on toistuvasti suurempi, kuin vähenevä (21 12 = 41), toistuvasti mahdottomia vastauksia, esimerkiksi junassa oli 246,62 matkustajaa, desimaaliluvun neliö laskettu toistuvasti väärin (esimerkiksi 2,4 2 = 4, 16), kulman koon arviointi toistuvasti väärin (tylppä kulma arvioidaan pienemmäksi kuin 90 ja terävä suuremmaksi kuin 90 ). Dysmatemaatikkojen tekemät virheet ovat systemaattisia ja johtuvat usein puuttellisesta logiikasta (ajatusvirheistä), joten pelkkä toisto ei korjaa virheitä.

10 Dysmatemaatikot Tavallisimpia muita oppimishäiriöitä dysmatemaatikoilla: 1) yleiset oppimishäiriöt (heikko lahjakkuus, kyvyttömyys asioiden yhteyksien näkemiseen, huono muisti), 2) aloitekyvyttömyys, päiväunelmointi, 3) tunne-elämän häiriöt, ja niistä erityisesti esimerkiksi matematiikkapelko, laskentainho, 4) rauhattomuus, hyperaktiivisuus, levottomuus ja keskittymiskyvyttömyys tai vähäinen keskittymiskyky.

11 Opettaja aiheuttaa oppimishäiriöitä Monissa tutkimuksissa opettajan vaikutusta matematiikka-ahdistuksen ja oppimishäiriöiden syntyyn pidetään merkittävänä. Opetuksesta puuttuu konkretia; kirjan kuvat eivät välttämättä konkretisoi matematiikkaa tarpeeksi. Opettaja vaatii lapsen kehitystasolle mahdotonta matemaattista ajattelua. Opettaja painostaa oppilasta tietoisesti tai alitajuisesti.

12 Opettaja aiheutaa oppimishäiriöitä Oppimisvälineitä käytetään väärällä tavalla; ei yhtä aikaa sekä uutta välinettä että uutta käsitettä, välineet eivät opeta matematiikkaa; opettajan täytyy tietää, mitä matematiikan osa-aluetta ja miten kukin väline opettaa, välineiden käyttö ei ole suunnitelmallista ja jatkuvaa. Matematiikka ei ole nopeuslaji!

13 Opettaja aiheutaa oppimishäiriöitä Opettaja käyttää vääränlaisia esimerkkejä, jotka eivät ole lapsen kokemuspiiristä. Eriyttämisen puute; sekä hyvät että huonot oppilaat pitää eriyttää. Kaavojen ja muistisääntöjen opettaminen ja opettelu ilman ymmärrystä aiheuttavat matematiikka-ahdistusta. Opettaja ei ota huomioon oppilaan esitietoja tai jättää niiden puuttumisen huomiotta. Matematiikka ei ole kaavoja ja mekaanisia laskumenetelmiä!

14 Esimerkkejä opettajan aiheuttamista ongelmista Yhteen- ja kertolasku menee sekaisin, koska lapsi ei ymmärrä kertolaskun käsitettä. Ei ole opetettu lopputuloksen kokoluokan arviointia, joten viattomien laskuvirheiden aiheuttamia vääriä vastauksia ei osata korjata. Puutteet kymmenjärjestelmän hallinnassa, jolloin kymmenylitys sadanylitys tuhatylitys käsitetty väärin: esimerkiksi = Pelko sanallisia tehtäviä kohtaan; etsitään tehtävästä luvut ja tehdään niille jotain.

15 Oppimisvaikeuksien diagnosointi Keskustelu oppilaiden kanssa, Kuinka ratkaisit tehtävän?, Kuinka ajattelit? On helpoin tapa löytää väärät tavat ratkaista matemaattisia ongelmia. Oppilaiden työskentely konkreettisilla välineillä paljastaa paljon oppilaan ajattelutavasta, esimerkiksi kymmenylityksen virheet saattavat paljastua kymmenjärjestelmävälineillä, myös kerto- ja yhteenlaskukäsitteen sekaantumisen voi huomata: Väärä ja oikea tulkinta laskusta 3 2

16 Virheitä korjaava ja oppimishäiriöitä ehkäisevä opetus Matematiikka on luonteeltaan sellaista, että kaikki uusi tieto perustuu vanhan tiedon pohjalle; murtolukukäsitettä ei voi opettaa ilman lukukäsitettä, jne. siksi korjaavat toimenpiteet pitää tehdä välittömästi, kun ongelmia havaitaan. Tärkeintä ei ole, että jokainen saa tehtyä jokaisen kirjan tehtävän! Itseasiassa se ei ole yhtään tärkeää. Käsitteiden opettamisessa ei saa käyttää oikoteitä, siihen pitää varata aikaa ja jokaisen uuden käsitteen yhteydessä opettajan on varmistuttava siitä, että jokainen oppilas ymmärtää käsitteen.

17 Virheitä korjaava ja oppimishäiriöitä ehkäisevä opetus Käsitettä opetettaessa opettajan täytyy tuntea käsite perinpohjaisesti itse, tämä vaatii opettajalta monien käsitteiden kohdalla huomattavan syvällistä paneutumista aiheeseen. Helposti väärinopetettavia käsitteitä: lukukäsite, murtoluvun käsite, prosenttikäsite, tilavuus- ja pinta-alakäsitteet. Opettajilla on monesti itselläänkin vääränlaisia käsityksiä käsitteistä, esimerkiksi jakolaskussa aina suurempi luku jaetaan pienemmällä. Käsitteiden opetuksessa on tärkeä eriyttää ja ohjata eritysopetukseen.

18 Virheitä korjaava ja oppimishäiriöitä ehkäisevä opetus Mekaaninen toistaminen ei opeta uutta, se yliopettaa ja automatisoi jo opittua. Myös kotitehtävät kannattaa eriyttää. Sanallisia tehtäviä kannattaa lukea ääneen; noin 60%:lla lapsista, joilla on luki-vaikeuksia on myös vaikeuksia matematiikassa. Sanallisten tehtävien kohdalla kannattaa testata myös luetunymmärtämistä. Onnistuminen lisää onnistumista!

19 Standartoidut testit MAVALKA: Matematiikan valmiuksien kartoitus MAVALKA on yksilöllisesti tehtävä kartoitus, jonka avulla selvitetään lapsen matematiikan valmiudet. Kartoituksen tulokset antavat lähtökohdan matematiikan opetuksen suunnittelulle sekä yksilö- että ryhmätasolla. Testin sisällöt ovat lukukäsite, lukujonot ja lukumäärän säilyvyys. MAKEKO: Matematiikan keskeisen oppiaineksen kokeet MAKEKOn avulla saadaan selville, mitä oppilas osaa ja mitä hän ei osaa keskeisistä matematiikan sisällöistä.

20 Standartoidut testit BANUCA: Laskutaidon testi 79-vuotiaille (BAsic NUmerical and Calculation Abilities) BANUCA on luokka-asteille 13 normitettu testi lukukäsitteen ja laskutaitojen oppimisvaikeuksien seulontaan. Testi on tarkoitettu psykologien ja erityisopettajien käyttöön. Testi soveltuu sekä ryhmämuotoiseen että yksilöarviointiin. Testi koostuu seuraavista tehtävistä: lukumäärien vertailu, luvun ja määrän vastaavuus, yhteen- ja vähennyslasku, lukusarjan täydentäminen, lukujen vertailu, useampinumeroisten lukujen laskut ja aritmeettinen päättely. Koko testin läpikäyminen vie noin tunnin, testistä voi käyttää kahta eri lyhennettyä tehtäväkokonaisuutta.

21 Standartoidut testit RMAT: Laskutaidon testi 912-vuotiaille RMAT-laskutaidon testin avulla voidaan peruslaskutaitoja arvioida suhteessa kolmesta kuudenteen luokkalaisten suomalaislasten keskimääräistä taitojen kehitystä. Standardoituna testinä sitä voidaan käyttää yhtenä välineenä Laskemiskyvyn häiriön (Stakes - tautiluokitus ICD-10, 1999) määrittelyssä. Niilo Mäki -instituutti

22 Kirjallisuutta Buxton, L. (1984). Do you panic about maths? Coping with maths anxiety. London: Heinemann Educational Books. Farrel, E. (2006). Taking anxiety out of equation. Chronicle of higher education. Vol. 52(19). Gresham, G. (2007). A study of mathematics anxiety in pre-service teachers. Early Childhood Education Journal, 35(2), Hembree, R. (n.d.). The nature, Facts, and Relief of Mathematics Anxiety. Journal for Research in Mathematics Education Vol. 21(1), Huhtala, S. (1999). Mä inhoon tätä matikkaa... opiskelijan oma matematiikka oppimisvaikeuksien selittäjänä. Helsinki: Opetushallitus.

23 Kirjallisuutta Ikäheimo, H. (1995). Iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Opperi. Helsinki Kaasila, R. (2000). Eläydyin oppilaiden asemaan luokanopettajiksi opiskelevien kouluaikaisten muistikuvien merkitys matematiikkaa koskevien käsitysten ja opetuskäytäntöjen muotoutumisessa. Rovaniemi: Lapin yliopisto. Kendall, P. C. (2000). Childhood Disorders. Psychology Press. Newstead, K. (1998). Aspects of Childrens Mathematic Anxiety. Educational Studies in Mathematics Vol. 36(1), Pinola, S. (2008). Täältä ei löyvy nelosta! Tapaustutkimus oppimisvaikeuksista ja niiden ilmenemisestä lukukäsitteessä. Pro Gradu -tutkielma. Oulu: Oulun yliopisto.

24 Kirjallisuutta Plake, B. S. & Parker, C. S. (1982). The development and validation of a revised version of the Mathematics Anxiety Rating Scale. Educational and Psychological Measurement, 42(2), Pietilä, A. (2002). Luokanopettajaopiskelijoiden matematiikkakuva: Matematiikkakokemukset matematiikkakuvan muodostajina. Helsinki: Helsingin yliopisto. Schwartz, A. E. (2002). Axing Math Anxiety. The Education Digest Vol. 62.

25 Kirjallisuutta Räsänen, P., Kupari, P., Ahonen, T. & Malinen, P. (Toim.). (2004). Matematiikka: näkökulmia opettamiseen ja oppimiseen (2, uud. p.). Jyväskylä: Niilo Mäki Instituutti. Trujillo, K. M. & Hadeld, O. D. (1999, June). Tracing the roots of mathematics anxiety through in-depth interviews with preservice elementary teachers. College Student Journal, 33(2), Underhill, R. G., Uprichard, A. E. & Heddens, J. W. (Toim.). (1980). Diagnosing mathematical diculties. Charles E. Merrill Publishing Co.: Columbus, Ohio.

Matematiikan oppimisvaikeuksista

Matematiikan oppimisvaikeuksista Matematiikan oppimisvaikeuksista Vesa-Matti Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Päivän ohjelma 9.009.15 Kahvit 9.1511.00 Matematiikan oppimisvaikeudet ja matematiikka-ahdistus 11.0011.30

Lisätiedot

Teuvan kunnan varhaiskasvatuksen ja perusopetuksen yleisen, tehostetun ja erityisen tuen erilaiset arviointimenetelmät

Teuvan kunnan varhaiskasvatuksen ja perusopetuksen yleisen, tehostetun ja erityisen tuen erilaiset arviointimenetelmät Teuvan kunnan varhaiskasvatuksen ja perusopetuksen yleisen, tehostetun ja erityisen tuen erilaiset arviointimenetelmät KOKO IKÄLUOKALLE TEHTÄVÄT ARVIOINTIMENETELEMÄT TEUVAN KUNNAN VARHAISKASVATUKSESSA

Lisätiedot

KYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi

KYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi KYMPPI-kartoitus KYMPPI-kartoitus sisältää luonnollisten lukujen ja desimaalilukujen käsitteisiin liittyviä tehtäviä, laskutoimituksia sekä mittayksiköiden muunnoksia. Nämä ovat 10-järjestelmän hallinnan

Lisätiedot

Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra

Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra Matematiikan didaktiikka, osa II Algebra Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Mitä on algebra? Algebra on aritmetiikan yleistys. Algebrassa siirrytään operoimaan lukujen sijaan niiden ominaisuuksilla.

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere MATEMATIIKKA Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Kehittää loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Luoda pohja matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen

Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Prosentti Prosentti on arkielämän matematiikkaa. Kuitenkin prosenttilaskut ovat oppilaiden mielestä

Lisätiedot

Oppilas Vanhemmat Opettaja Erityisopettaja Esiopetusryhmä miettii ja ilmoittaa tuotoksensa myöhemmin.

Oppilas Vanhemmat Opettaja Erityisopettaja Esiopetusryhmä miettii ja ilmoittaa tuotoksensa myöhemmin. OPPIMISEN JA KOULUNKÄYNNIN VARHAINEN HAVAINNOINTI JA SEURANTA esi Oppilas Vanhemmat Opettaja Erityisopettaja Esiopetusryhmä miettii ja ilmoittaa tuotoksensa myöhemmin. 1-2lk Oppilaan : läksyjen teon Oppilaan

Lisätiedot

Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3)

Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3) Hannele Ikäheimo www.opperi.fi 1(3) Junnauskoe 0 20 A ja B Opettajan ohje Tarkoitus: Tavoite: Testaus: Junnauskokeen 0-20 avulla saadaan selville oppilaiden käyttämät käyttämät laskustrategiat sekä yhteen-

Lisätiedot

KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3

KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3 KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3 KYMPPI-kartoitus-kirja sisältää KYMPPI-kartoitus 1:n ja 2:n. Tavoitteena on, että KYMPPI-kartoitus 1 hallitaan 3. luokan lopussa "Kuinka hyvin KYMPPI-materiaali

Lisätiedot

2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 =

2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 = Traggelprov 0 20 A Namn: 2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 = Dubbelt + Dubbelt 4 + 4 = 6 + 6 = 8 4 = 14 7 = 9 + 9 = 3 + 3 = 18 9 = 20 10 = 7

Lisätiedot

Arviointi POPSissa. Yleistä arvioinnista I. Matematiikan didaktiikka, osa II. Arvionnista Sarenius

Arviointi POPSissa. Yleistä arvioinnista I. Matematiikan didaktiikka, osa II. Arvionnista Sarenius Matematiikan didaktiikka, osa II Arvionnista Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Yleistä arvioinnista II Arvioinnista ei pitäisi välittyä vallankäyttö. Arvosanojen tehtävä ei ole luoda

Lisätiedot

Matemaattiset oppimisvaikeudet

Matemaattiset oppimisvaikeudet Matemaattiset oppimisvaikeudet Matemaattiset taidot Lukumäärien ja suuruusluokkien hahmottaminen synnynnäinen kyky, tarkkuus (erottelukyky) lisääntyy lapsen kasvaessa yksilöllinen tarkkuus vaikuttaa siihen,

Lisätiedot

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla ASKELEITA LUOVUUTEEN - Euroopan luovuuden ja innovoinnin teemavuoden 2009 päätösseminaari Anni Lampinen konsultoiva opettaja, Espoon Matikkamaa www.espoonmatikkamaa.fi

Lisätiedot

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaan loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

Tukikeskustelukoulutus. Tukikeskustelutyökaluna Olen jotain erityistä (Peter Vermeulen) Sari Kujanpää Psykologi, psykoterapeutti (VET)

Tukikeskustelukoulutus. Tukikeskustelutyökaluna Olen jotain erityistä (Peter Vermeulen) Sari Kujanpää Psykologi, psykoterapeutti (VET) Tukikeskustelukoulutus Tukikeskustelutyökaluna Olen jotain erityistä (Peter Vermeulen) Sari Kujanpää Psykologi, psykoterapeutti (VET) Peter Vermeulen Olen jotakin erityistä Kuinka kertoa lapsille ja nuorille

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE

KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE luokka-asteille 1-6 Oppilaan nimi: Luokka: Koulun yhteystiedot: Osoite Puhelin Luokanopettaja/luokanvalvoja: Nimi: Puhelin: Sähköposti: Kuinka kauan olet

Lisätiedot

Joustavien opetusjärjestelyiden kehittäminen

Joustavien opetusjärjestelyiden kehittäminen Joustavien opetusjärjestelyiden kehittäminen - oppilaslähtöinen näkökulma Helsinki 27.4.2012 Marja Kangasmäki Kolmiportainen tuki Erityinen tuki Tehostettu tuki Yleinen tuki Oppimisen ja koulunkäynnin

Lisätiedot

Arkistot ja kouluopetus

Arkistot ja kouluopetus Arkistot ja kouluopetus Arkistopedagoginen seminaari 4.5.2015 Heljä Järnefelt Erityisasiantuntija Opetushallitus Koulun toimintakulttuuri on kokonaisuus, jonka osia ovat Lait, asetukset, opetussuunnitelman

Lisätiedot

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla 1(8) Kymmenjärjestelmä desimaalilukujen ja mittayksiköiden muunnosten pohjana A. Miten saadaan desimaalilukuihin ymmärrystä 10-järjestelmän avulla? B. Miten saadaan mittayksiköiden muunnoksiin ymmärrystä

Lisätiedot

Kota- hanke. Kohdennetun tuen antaminen

Kota- hanke. Kohdennetun tuen antaminen Kota- hanke Kohdennetun tuen antaminen 1 Joustava yksilöllisen llisen oppimisen pienryhmä Toiminnan tavoitteena on: Lähikouluperiaatteen turvaaminen/säilytt ilyttäminen ja soveltaminen Torkinmäen koululle

Lisätiedot

Katsaus LukiMatiin. ITK2013, 10.-12.4.2013 Hämeenlinna. S Johanna Manninen, Niilo Mäki Instituutti

Katsaus LukiMatiin. ITK2013, 10.-12.4.2013 Hämeenlinna. S Johanna Manninen, Niilo Mäki Instituutti Katsaus LukiMatiin ITK2013, 10.-12.4.2013 Hämeenlinna S 11.4.2013 1 LukiMat verkkopalvelu www.lukimat.fi S Hanketta rahoittaa Opetus- ja kulttuuriministeriö (I-vaihe 2007-2009, II-vaihe 2010-2011 ja III-vaihe

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

Opetuksen pyrkimyksenä on kehittää oppilaiden matemaattista ajattelua.

Opetuksen pyrkimyksenä on kehittää oppilaiden matemaattista ajattelua. Matematiikkaluokkien opetussuunnitelma 2016 Alakoulu Matematiikkaluokilla opiskelevalla oppilaalla on perustana Kokkolan kaupungin yleiset matematiikan tavoitteet. Tavoitteiden saavuttamiseksi käytämme

Lisätiedot

TOIMINNALLISTA MATEMATIIKKAA OPETTAJILLE HANKE

TOIMINNALLISTA MATEMATIIKKAA OPETTAJILLE HANKE TOIMINNALLISTA MATEMATIIKKAA OPETTAJILLE HANKE Toiminnallista matematiikkaa opettajille hanke Lapin yliopiston kasvatustieteiden tiedekunnan Opetus ja kasvatusalan täydennyskoulutusyksikkö järjestää opetustoimen

Lisätiedot

1.8.2008. Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos. 4.8.2008 Jyväskylän Kesäkongressi. JoJo / TaY 2

1.8.2008. Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos. 4.8.2008 Jyväskylän Kesäkongressi. JoJo / TaY 2 Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 2 Tv-maailma nro 30, s. 2-3 1 4 Matematiikkakuva (View of Mathematics) koostuu kolmesta komponentista: 1) Uskomukset itsestä matematiikan

Lisätiedot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot NEUREN TEHTAVAKUVAUKSET kaikki vuosiluokat Arviointi TAITO TEHTAVA TAVOITE LK. TEHTAVAN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen on,

Lisätiedot

LukiMat verkkopalvelu www.lukimat.fi. 2014% Niilo%Mäki%Ins0tuu3%

LukiMat verkkopalvelu www.lukimat.fi. 2014% Niilo%Mäki%Ins0tuu3% www.lukimat.fi LukiMat verkkopalvelu www.lukimat.fi 2% Mikä? Kenelle? Opetus- ja kulttuuriministeriön rahoittama valtakunnallinen käyttäjille ilmainen verkkopalvelu. Opettajille, psykologeille ja muille

Lisätiedot

Turvataitoja erityislapsille. Helsinki 8.2.2013 Pirjo Lahtinen Satu Peitso Elina Ristimäki

Turvataitoja erityislapsille. Helsinki 8.2.2013 Pirjo Lahtinen Satu Peitso Elina Ristimäki Turvataitoja erityislapsille Helsinki 8.2.2013 Pirjo Lahtinen Satu Peitso Elina Ristimäki Onerva Mäen koulu Jyväskylän näkövammaisten koulu ja Haukkarannan koulu yhdistyivät vuoden 2013 alussa Onerva Mäen

Lisätiedot

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet MATEMATIIKKA Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen.

Lisätiedot

Opiskelijoiden ja opettajien erilaiset käsitykset opettamisesta koulutuksen suunnittelun taustalla

Opiskelijoiden ja opettajien erilaiset käsitykset opettamisesta koulutuksen suunnittelun taustalla Opiskelijoiden ja opettajien erilaiset käsitykset opettamisesta koulutuksen suunnittelun taustalla Viivi Virtanen ja Sari Lindblom-Ylänne Kasvatustieteen päivät Vaasa 23.11.2007 Kuvat Aki Suzuki ja Heikki

Lisätiedot

Matematiikan solmukohdat

Matematiikan solmukohdat Matematiikan solmukohdat Pyhäntä 28.10.2013 Ohjaavat opettajat Raisa Sieppi ja Eija Häyrynen etunimi.sukunimi@tervavayla.fi Kuinka luvut opitaan Noin 2-vuotiaana lapset huomaavat kuinka luvut viittaavat

Lisätiedot

Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein:

Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: 9.8. MATEMATIIKKA Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: AK 1 = Ihmisenä kasvaminen AK 2 = Kulttuuri-identiteetti

Lisätiedot

4.4 OPPIMISEN JA KOULUNKÄYNNIN TUKI ILMAJOELLA

4.4 OPPIMISEN JA KOULUNKÄYNNIN TUKI ILMAJOELLA 4.4 OPPIMISEN JA KOULUNKÄYNNIN ILMAJOELLA Ilmajoella perusopetuksen oppilaille annettava oppimisen ja koulunkäynnin tuki on muuttunut kolmiportaiseksi. Tuki jaetaan kolmeen tasoon: 1. yleinen tuki, 2.

Lisätiedot

Dia 1. Dia 2. Dia 3. Tarinat matematiikan opetuksessa. Koulun opettaja. Olipa kerran pieni kyläkoulu. koulu

Dia 1. Dia 2. Dia 3. Tarinat matematiikan opetuksessa. Koulun opettaja. Olipa kerran pieni kyläkoulu. koulu Dia 1 Tarinat matematiikan opetuksessa merkityksiä ja maisemia matemaattiselle ajattelulle Dia 2 Olipa kerran pieni kyläkoulu koulu Dia 3 Koulun opettaja Laskehan kaikki luvut yhdestä sataan yhteen Dia

Lisätiedot

Matematiikan rakennuspalikoita järjestämään esi- ja alkuopetuksessa

Matematiikan rakennuspalikoita järjestämään esi- ja alkuopetuksessa Matematiikan rakennuspalikoita järjestämään esi- ja alkuopetuksessa HYVÄ ALKU -tapahtuma 12. 13.2.2014, Jyväskylän Paviljonki KT Sirpa Eskelä-Haapanen, Jyväskylän yliopisto, OKL Mitä opetellaan, miten

Lisätiedot

Kun vauhti ei riitä Elämänkoulu-lehti 2006

Kun vauhti ei riitä Elämänkoulu-lehti 2006 Kun vauhti ei riitä Elämänkoulu-lehti 2006 Eija Voutilainen pedagoginen yhteyshenkilö, Helsingin Matikkamaa Tämän syksyn koulukirjoittelua yleisönosastoissa on hallinnut lahjakkaan oppijan teema: Lahjakas

Lisätiedot

Näkökulmia tietoyhteiskuntavalmiuksiin

Näkökulmia tietoyhteiskuntavalmiuksiin Näkökulmia tietoyhteiskuntavalmiuksiin Tietotekniikka oppiaineeksi peruskouluun Ralph-Johan Back Imped Åbo Akademi & Turun yliopisto 18. maaliskuuta 2010 Taustaa Tietojenkäsittelytieteen professori, Åbo

Lisätiedot

Kiinnostaako. koodaus ja robotiikka? 2014 Innokas www.innokas.fi All Rights Reserved Copying and reproduction prohibited

Kiinnostaako. koodaus ja robotiikka? 2014 Innokas www.innokas.fi All Rights Reserved Copying and reproduction prohibited Kiinnostaako koodaus ja robotiikka? Innokas-verkosto Innovatiivisen koulun toiminnan kehittäminen ja levittäminen Suomi Yli 30 000 osallistujaa vuosien 2011-2014 aikana Kouluja, kirjastoja, päiväkoteja,

Lisätiedot

Matematiikan didaktiikka, osa II Estimointi

Matematiikan didaktiikka, osa II Estimointi Matematiikan didaktiikka, osa II Estimointi Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Arviointi Arvionti voidaan jakaa kahteen osaan; laskutoimitusten lopputulosten arviointiin ja arviontiin

Lisätiedot

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia

A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia 1(10) A. Mikä on 10-järjestelmä eli 10-kertaisia lukuja ja niiden 10:s osia Ensimmäinen oppilas rakentaa luvun 1 paikka-alustalle ja toinen oppilas piirtää sen olevalle paikka-alustalle. Toinen oppilas

Lisätiedot

Laatu ja tasa-arvo esiopetuksessa

Laatu ja tasa-arvo esiopetuksessa Laatu ja tasa-arvo esiopetuksessa Motivaatio ja oppiminen: Eskarista kouluun siirryttäessä Jari-Erik Nurmi & Kaisa Aunola, Ulla Leppänen, Katja Natale,, Jaana Viljaranta, Marja Kristiina Lerkkanen,, Pekka

Lisätiedot

Prosenttikäsite-pelin ohje

Prosenttikäsite-pelin ohje 1(5) Prosenttikäsite-pelin ohje Yksi neljäsosa kakkua Tässä pelissä opitaan yhdistämään * murtoluvun kuva ja sanallinen kuvaus sekä murtolukumerkintä * murto- ja desimaali- sekä %-luvun merkinnät. 0,25

Lisätiedot

Osallisuutta etsimässä Hepolan koululla

Osallisuutta etsimässä Hepolan koululla Osallisuutta etsimässä Hepolan koululla Pienryhmän erityisluokanopettaja Kati Evinsalo Yhdessä osallisuuteen Yläkoulun erityistä tukea tarvitsevien nuorten pienryhmässä kahdeksan 13-17-vuotiaan (7.-9.lk)

Lisätiedot

Oppimisen ja koulunkäynnin kolmiportainen tuki. Päivi Juntti 9.3.2012 paivi.juntti@sel.fi

Oppimisen ja koulunkäynnin kolmiportainen tuki. Päivi Juntti 9.3.2012 paivi.juntti@sel.fi Oppimisen ja koulunkäynnin kolmiportainen tuki Päivi Juntti 9.3.2012 paivi.juntti@sel.fi Perusopetuslaki ja opetussuunnitelman perusteet uudistuivat Koulun toimintakulttuurin muutos Uudistuksessa keskeistä

Lisätiedot

Oppimisen pulmista oppimisen iloon -teemaryhmä

Oppimisen pulmista oppimisen iloon -teemaryhmä Oppimisen pulmista oppimisen iloon -teemaryhmä Opinnollinen kuntoutus Aija Lund 2007 Ryhmän teemat: Lukemisen ja kirjoittamisen vaikeudet (Jukka Nevala ja Marjukka Peltonen) Tekstinymmärtäminen ja sen

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

Liikunta- ja terveystieteiden tiedekunta, Viveca. TAITOVALMENNUS valmentajien täydennyskoulutus

Liikunta- ja terveystieteiden tiedekunta, Viveca. TAITOVALMENNUS valmentajien täydennyskoulutus Liikunta- ja terveystieteiden tiedekunta, Viveca TAITOVALMENNUS valmentajien täydennyskoulutus taitovalmennus valmentajien täydennyskoulutus, 20 op Jyväskylän yliopiston liikunta- ja terveystieteiden tiedekunta

Lisätiedot

Psykologitiimi Päämäärä Oy

Psykologitiimi Päämäärä Oy Psykologitiimi Päämäärä Oy Perustettu 1994 Turussa Päätoimiala soveltuvuustutkimukset ja opiskelijavalintojen tutkimukset Valintakoeyhteistyötä 14 toisen asteen oppilaitoksen ja 5 ammattikorkeakoulun kanssa

Lisätiedot

Kolmiportainen tuki alakoulun arjessa. 29.3.2012 Ikaalinen

Kolmiportainen tuki alakoulun arjessa. 29.3.2012 Ikaalinen Kolmiportainen tuki alakoulun arjessa 29.3.2012 Ikaalinen Ohjelma Klo 14-14.20 Yleinen, tehostettu ja erityinen tuki opetussuunnitelman perusteissa aluekoordinaattorit Marika Korpinurmi, Mari Silvennoinen

Lisätiedot

ERKO erityispedagoginen täydennyskoulutus. Osallistava opetus ja eriyttämisen käytännöt alakoulussa

ERKO erityispedagoginen täydennyskoulutus. Osallistava opetus ja eriyttämisen käytännöt alakoulussa ERKO erityispedagoginen täydennyskoulutus Osallistava opetus ja eriyttämisen käytännöt alakoulussa Ohjaavat opettajat Petri Räihä ja Raisa Sieppi 25.2.2014 Haapavesi Perusopetuksen Opetussuunnitelman perusteiden

Lisätiedot

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8)

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8) Tavoitteet Jokaisella oppilaalla on peruskoulun aikana mahdollisuus hankkia matemaattiset perustiedot ja -taidot, jotka antavat valmiuden luovaan matemaattiseen ajatteluun ja taitojen soveltamiseen eri

Lisätiedot

AMMATILLINEN OPETTAJAKORKEAKOULU

AMMATILLINEN OPETTAJAKORKEAKOULU Tampereen ammattikorkeakoulu AMMATILLINEN OPETTAJAKORKEAKOULU ERITYISKASVATUKSEN AMMATILLISET ERIKOISTUMISOPINNOT Matematiikan tukikurssi Satu Keitaanpää 2007 Sisällys 1 JOHDANTO...3 2 OPPIMISKÄSITYS MATEMATIIKASSA...4

Lisätiedot

Elävä opetussuunnitelma Miten lapsen oppimissuunnitelma rakentuu varhaiskasvatuksen ja alkuopetuksen arjessa?

Elävä opetussuunnitelma Miten lapsen oppimissuunnitelma rakentuu varhaiskasvatuksen ja alkuopetuksen arjessa? Elävä opetussuunnitelma Miten lapsen oppimissuunnitelma rakentuu varhaiskasvatuksen ja alkuopetuksen arjessa? Mervi Hangasmaa Jyväskylän yliopisto Kokkolan yliopistokeskus Chydenius Kasvatustieteen päivät

Lisätiedot

Jari-Erik Nurmi Jyväskylän yliopisto

Jari-Erik Nurmi Jyväskylän yliopisto Jari-Erik Nurmi Jyväskylän yliopisto Oppilas on kiinnostunut oppimisesta Oppilas on kiinnostunut opetettavista asioista Oppilas panostaa oppimiseen luokkahuoneessa (ja kotona) Oppilas uskoo olevansa kykenevä

Lisätiedot

OPPIMISEN JA KOULUNKÄYNNIN TUKI KOULUARJESSA

OPPIMISEN JA KOULUNKÄYNNIN TUKI KOULUARJESSA OPPIMISEN JA KOULUNKÄYNNIN TUKI KOULUARJESSA PERUSOPETUSLAKI Perusopetuslain muutos voimaan 1.1.2011 Lain lähtökohtana on oppilaan oikeus saada oppimiseen ja koulunkäyntiin tarvitsemansa tuki oikea-aikaisesti

Lisätiedot

Aikuisten perusopetus

Aikuisten perusopetus Aikuisten perusopetus Laaja-alainen osaaminen ja sen integrointi oppiaineiden opetukseen ja koulun muuhun toimintaan 23.1.2015 Irmeli Halinen Opetussuunnitelmatyön päällikkö OPETUSHALLITUS Uudet opetussuunnitelman

Lisätiedot

14 9 = 0 Matematiikan solmuja kolmasluokkalaisilla

14 9 = 0 Matematiikan solmuja kolmasluokkalaisilla 1 Henna Kauppinen 14 9 = 0 Matematiikan solmuja kolmasluokkalaisilla OULUN YLIOPISTO Kasvatustieteen tiedekunta Kajaanin opettajankoulutusyksikkö Kasvatustieteen pro gradu -tutkielma Syksy 2007 2 SISÄLLYS

Lisätiedot

OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA NUORTEN VANHEMMILLE

OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA NUORTEN VANHEMMILLE OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA NUORTEN VANHEMMILLE Elina Järviluoma - Mika Paananen - Suvi Kaila Marketta Mäntylä - Sira Määttä - Tuija Aro SISÄLLYSLUETTELO ESIPUHE... 3 TIETOA MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA...

Lisätiedot

Matematiikka/ Vuosiluokat 1-2

Matematiikka/ Vuosiluokat 1-2 Matematiikka/ Vuosiluokat 1-2 Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden

Lisätiedot

Lapsen vai aikuisen ongelma?

Lapsen vai aikuisen ongelma? Lapsen vai aikuisen ongelma? Kasvatuksen yksi tehtävä on auttaa lasta saavuttamaan myönteinen, terve minäkuva ja hyvä itsetunto 1 Lapset käyttäytyvät hyvin, jos suinkin kykenevät Jos lapset eivät kykene,

Lisätiedot

Osallisuutta etsimässä Hepolan koululla

Osallisuutta etsimässä Hepolan koululla Osallisuutta etsimässä Hepolan koululla Pienryhmän erityisluokanopettaja Kati Evinsalo Yhdessä osallisuuteen Yläkoulun kehitysvammaisten nuorten pienryhmässä kahdeksan 13-17-vuotiaan (7.-9.lk) nuoren ja

Lisätiedot

Nuorten lukivaikeuksien arviointi, ilmeneminen ja tukeminen

Nuorten lukivaikeuksien arviointi, ilmeneminen ja tukeminen Nuorten lukivaikeuksien arviointi, ilmeneminen ja tukeminen 16.9.2010 Helsinki Leila Kairaluoma, Niilo Mäki Instituutti KM, Erityisopettaja, tutkija Motivoimaa-hanke,Jyväskylä Erityisvaikeus Lukivaikeus

Lisätiedot

Teatteritaide (draama/ilmaisutaito/draamakasvatus) oppiaineena jakaantuu esittävään ja osallistavaan genreen. Molemmissa genreissä opitaan

Teatteritaide (draama/ilmaisutaito/draamakasvatus) oppiaineena jakaantuu esittävään ja osallistavaan genreen. Molemmissa genreissä opitaan Teatteritaide (draama/ilmaisutaito/draamakasvatus) oppiaineena jakaantuu esittävään ja osallistavaan genreen. Molemmissa genreissä opitaan - Itsestä - Toisista - Sisällöstä (oppimistavoite) - Teatteritaiteesta

Lisätiedot

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla 1. Tehtävänanto Pohdi kuinka opettaisit yläasteen oppilaille murtolukujen peruslaskutoimitukset { +, -, *, / } Cuisenairen lukusauvoja apuna

Lisätiedot

Psyykkinen toimintakyky

Psyykkinen toimintakyky Psyykkinen toimintakyky Toimintakyky = ihmisen ominaisuuksien ja ympäristön suhde : kun ympäristö vastaa yksilön ominaisuuksia, ihminen kykenee toimimaan jos ihmisellä ei ole fyysisiä tai psykososiaalisia

Lisätiedot

KOGNITIIVINEN KUNTOUTUS

KOGNITIIVINEN KUNTOUTUS KOGNITIIVINEN KUNTOUTUS Psykologi Nina Näyhä Osastonhoitaja Marja Nordling Psykiatrinen kuntoutumisosasto T9 Seinäjoen keskussairaala EPSHP 3.10.2007 Kuntoutusfoorumi OSASTO T9 18 kuntoutuspaikkaa selkeästi

Lisätiedot

Kainuun tulevaisuusfoorumi kommenttipuheenvuoro: koulutuksen tulevaisuus. Mikko Saari, sivistystoimialan johtaja, KT (7.5.15)

Kainuun tulevaisuusfoorumi kommenttipuheenvuoro: koulutuksen tulevaisuus. Mikko Saari, sivistystoimialan johtaja, KT (7.5.15) Kainuun tulevaisuusfoorumi kommenttipuheenvuoro: koulutuksen tulevaisuus Mikko Saari, sivistystoimialan johtaja, KT (7.5.15) Aluksi Ainoa tapa ennustaa tulevaisuutta, on keksiä se (Alan Kay) Tulevaisuus

Lisätiedot

PORVOON KAUPUNKI. yleisen oppimäärän

PORVOON KAUPUNKI. yleisen oppimäärän PORVOON KAUPUNKI Taiteen perusopetuksen yleisen oppimäärän opetussuunnitelma Porvoon kaupunki / Sivistyslautakunta 4.9.2007 1. TOIMINTA-AJATUS... 2 2. ARVOT JA OPETUKSEN YLEISET TAVOITTEET, OPPIMISKÄSITYS,

Lisätiedot

Opettajuus ja oppiminen, mihin menossa? Askola 1.12.2014 Rauno Haapaniemi

Opettajuus ja oppiminen, mihin menossa? Askola 1.12.2014 Rauno Haapaniemi Opettajuus ja oppiminen, mihin menossa? Askola 1.12.2014 Rauno Haapaniemi Perusopetuslaki: 2 Opetuksen tavoitteet Tässä laissa tarkoitetun opetuksen tavoitteena on tukea oppilaiden kasvua ihmisyyteen ja

Lisätiedot

Case-opetusmenetelm. opetusmenetelmä. Mirja Anttila, Elina Kettunen, Kristiina Naski, Kaija Ojanperä 31.3.2010

Case-opetusmenetelm. opetusmenetelmä. Mirja Anttila, Elina Kettunen, Kristiina Naski, Kaija Ojanperä 31.3.2010 Case-opetusmenetelm opetusmenetelmä Mirja Anttila, Elina Kettunen, Kristiina Naski, Kaija Ojanperä 31.3.2010 Opetusmenetelmä Oppijat käsittelevät jotain esimerkkitapausta ja soveltavat siihen aikaisempia

Lisätiedot

OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA LASTEN VANHEMMILLE

OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA LASTEN VANHEMMILLE OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA LASTEN VANHEMMILLE Elina Järviluoma - Mika Paananen - Suvi Kaila Marketta Mäntylä - Sira Määttä - Tuija Aro SISÄLLYSLUETTELO ESIPUHE... 3 TIETOA MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA...

Lisätiedot

Valtakunnallinen Varhaiskasvatuspäivä 17.3.2016 Teema - Lapset opettajina Tunnus - Oikeesti, leikisti!

Valtakunnallinen Varhaiskasvatuspäivä 17.3.2016 Teema - Lapset opettajina Tunnus - Oikeesti, leikisti! Valtakunnallinen Varhaiskasvatuspäivä 17.3.2016 Teema - Lapset opettajina Tunnus - Oikeesti, leikisti! Tämän vuoden Valtakunnallisen Varhaiskasvatuspäivän tavoitteena on lastentarhanopettajan, varhaiskasvatuksen

Lisätiedot

Kerhotoiminta mahdollistaa lahjakkuuden ja erityisvahvuuden tukemisen Leo Pahkin

Kerhotoiminta mahdollistaa lahjakkuuden ja erityisvahvuuden tukemisen Leo Pahkin Kerhotoiminta mahdollistaa lahjakkuuden ja erityisvahvuuden tukemisen Leo Pahkin Täällä saa tehdä niitä asioita, joista on kiinnostunut Kerhojen tarjoamista eri lahjakkuuden alueiden tukemiseen Kerhoissa

Lisätiedot

Miten oppimisvaikeudet näkyvät koulunkäynnissä ja millaiset tukitoimet voisivat auttaa?

Miten oppimisvaikeudet näkyvät koulunkäynnissä ja millaiset tukitoimet voisivat auttaa? Miten oppimisvaikeudet näkyvät koulunkäynnissä ja millaiset tukitoimet voisivat auttaa? 16.9.2010 Teija Jalanne Ylioppilaaksi 1 pahaa-aavistamaton, lukioimaton iltakoulukas 10 rlk englannin kieliopin poikkeuksia

Lisätiedot

Yhteisöllisen oppimisen työpaja 9.12.2010 Reflektori 2010 Tulokset

Yhteisöllisen oppimisen työpaja 9.12.2010 Reflektori 2010 Tulokset Yhteisöllisen oppimisen työpaja 9.12.2010 Reflektori 2010 Tulokset Fasilitointi: Kati Korhonen-Yrjänheikki, TEK; Dokumentointi työpajassa: Ida Mielityinen, TEK; Fläppien dokumentointi tulosraporttia varten:

Lisätiedot

OPS2016. Uudistuvat oppiaineet ja vuosiluokkakohtaisten osuuksien valmistelu 21.10.2015. Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS

OPS2016. Uudistuvat oppiaineet ja vuosiluokkakohtaisten osuuksien valmistelu 21.10.2015. Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS OPS2016 Uudistuvat oppiaineet ja vuosiluokkakohtaisten osuuksien valmistelu 21.10.2015 Eija Kauppinen OPETUSHALLITUS 1 Paikallinen opetussuunnitelma Luku 1.2 Paikallisen opetussuunnitelman laatimista ohjaavat

Lisätiedot

Annettu Helsingissä 28 päivänä kesäkuuta 2012 Valtioneuvoston asetus perusopetuslaissa tarkoitetun opetuksen valtakunnallisista tavoitteista ja

Annettu Helsingissä 28 päivänä kesäkuuta 2012 Valtioneuvoston asetus perusopetuslaissa tarkoitetun opetuksen valtakunnallisista tavoitteista ja Annettu Helsingissä 28 päivänä kesäkuuta 2012 Valtioneuvoston asetus perusopetuslaissa tarkoitetun opetuksen valtakunnallisista tavoitteista ja perusopetuksen tuntijaosta Valtioneuvoston päätöksen mukaisesti

Lisätiedot

10. Kerto- ja jakolaskuja

10. Kerto- ja jakolaskuja 10. Kerto- ja jakolaskuja * Kerto- ja jakolaskun käsitteistä * Multiplikare * Kertolaatikot * Lyhyet kertotaulut * Laskujärjestys Aiheesta muualla: Luku 14: Algoritmien konkretisointia s. 87 Luku 15: Ajan

Lisätiedot

LIITE 7 Arviointiperusteet siirryttäessä 2. luokalta 3. luokalle

LIITE 7 Arviointiperusteet siirryttäessä 2. luokalta 3. luokalle LIITE 7 Arviointiperusteet siirryttäessä 2. luokalta 3. luokalle Tämä luettelo tarkoitettu opettajan tueksi mahdollisten luki-häiriöiden havaitsemiseksi 2. luokan oppilailla. Lista antaa tietoja siitä,

Lisätiedot

Kertotaulujen oppimisen strategioita

Kertotaulujen oppimisen strategioita Espoon Matikkamaa 1(10) Vartu Anni Lampinen Julkaistu Dimensio-lehdessä 1/2008 Kertotaulujen oppimisen strategioita Kertotaulujen osaamattomuus voi olla suuri kompastuskivi matematiikan oppimisessa: huolimatta

Lisätiedot

Hailuodon peruskoulu Maahanmuuttajaoppilaan ohjaussuunnitelma

Hailuodon peruskoulu Maahanmuuttajaoppilaan ohjaussuunnitelma Hailuodon peruskoulu Maahanmuuttajaoppilaan ohjaussuunnitelma Ohjaus ennen opintojen alkua Ohjaus maahanmuuttajaoppilaan opintojen alkaessa TEHTÄVÄ TEHTÄVÄN SISÄLTÖ JA AJOITUS VASTUUHENKILÖT MUUTA Oppilaan

Lisätiedot

SEISKALUOKKA. Itsetuntemus ja sukupuoli

SEISKALUOKKA. Itsetuntemus ja sukupuoli SEISKALUOKKA Itsetuntemus ja sukupuoli Tavoite ja toteutus Tunnin tavoitteena on, että oppilaat pohtivat sukupuolen vaikutusta kykyjensä ja mielenkiinnon kohteidensa muotoutumisessa. Tarkastelun kohteena

Lisätiedot

5.10.2008. Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos

5.10.2008. Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 1 4.10.2008 Lahti JoJo / TaY 2 2 Mitä tarkoittaa "=" merkki? Peruskoulun 2. lk 4.10.2008 Lahti JoJo / TaY 3 3 MOT-projekti Matematiikan Oppimateriaalin

Lisätiedot

Tarvittavan ammattitaidon hankkimisen henkilökohtaistaminen

Tarvittavan ammattitaidon hankkimisen henkilökohtaistaminen Tarvittavan ammattitaidon hankkimisen henkilökohtaistaminen Luokka Prosessin tarkoitus Prosessin omistaja Prosessin asiakkaat ja sidosryhmät Prosessin asiakastarpeet ja -odotukset Prosessin lähtötilanne

Lisätiedot

www.lukimat.fi ja Ekapeli

www.lukimat.fi ja Ekapeli www.lukimat.fi ja Ekapeli Lukemisen ja matematiikan oppimisen tukeminen tietoverkkovälitteisesti Virtuaaliopetuksen päivät 2011 FT Juha Matti Latvala Niilo Mäki Instituutti LukiMat hanke Opetus ja kulttuuriministeriön

Lisätiedot

Tehostettu tuki käytännössä

Tehostettu tuki käytännössä Tehostettu tuki käytännössä - mitä se on ja miten tukea tehostetaan? Pyhäntä 29.2.2012 Raisa Sieppi, ohjaava opettaja Kolmiportainen oppimisen ja koulunkäynnin tuki Erityisen tuen päätökseen ja HOJKSiin

Lisätiedot

F R I E N D S - sinut itsensä kanssa

F R I E N D S - sinut itsensä kanssa F R I E N D S - sinut itsensä kanssa Marianne Takala kehittämissuunnittelija, psykoterapeutti Iloa kouluun - koulutuspäiv ivä Seinäjoella 1.4.2011 Tavoitteena ja haasteena hyvä elämä Suomalainen koulu

Lisätiedot

SISUKAS 2012-2016 - PROJEKTI

SISUKAS 2012-2016 - PROJEKTI Christine Välivaara SIJOITETTU LAPSI KOULUSSA SISUKAS 2012-2016 - PROJEKTI SISUKAS-projektin päämäärät, toimenpiteet ja tulokset Tavoitteena parantaa perheisiin sijoitettujen, 7-11-v. lasten koulumenestystä

Lisätiedot

Leikki interventiona. Aikuisen kannustava puuttuminen vuorovaikutustaitojen harjaannuttamisessa. Eira Suhonen 6.6.06

Leikki interventiona. Aikuisen kannustava puuttuminen vuorovaikutustaitojen harjaannuttamisessa. Eira Suhonen 6.6.06 Leikki interventiona Aikuisen kannustava puuttuminen vuorovaikutustaitojen harjaannuttamisessa Eira Suhonen 6.6.06 Erityispedagogiikka Käyttäytymistieteellinen tiedekunta Interventio laaja-alainen systemaattinen

Lisätiedot

Oppikirjan sisällön vaikutus oppilaiden matematiikan taitoon: Suomalaisen ja venäläisen oppikirjan vertailua

Oppikirjan sisällön vaikutus oppilaiden matematiikan taitoon: Suomalaisen ja venäläisen oppikirjan vertailua Solmu 11 Oppikirjan sisällön vaikutus oppilaiden matematiikan taitoon: Suomalaisen ja venäläisen oppikirjan vertailua Olga Wolkoff matematiikan opettaja, nykyinen toimi Lappeenrannan Steinerkoulussa JOHDANTO

Lisätiedot

Tervetuloa Pihlavan koulun esiluokkaan

Tervetuloa Pihlavan koulun esiluokkaan Tervetuloa Pihlavan koulun esiluokkaan Pihlavan koulu Vanha maantie 2 puh. 02-621 5146 www.cedunet.fi/pihlava Pihlavan koulun esiopetus alkoi vuonna 1996, sosiaali- ja koulutoimen yhteistyötä nykyään päivähoito

Lisätiedot

Minäpystyvyys ja oppimisvaikeusinterventiot

Minäpystyvyys ja oppimisvaikeusinterventiot Minäpystyvyys ja oppimisvaikeusinterventiot Mikko Aro, prof. Kasvatustieteiden laitos / Erityispedagogiikka, Jyväskylän yliopisto Tuija Aro, tutkija, dos. Niilo Mäki Instituutti Tutkitut oppimisvaikeuksien

Lisätiedot

Seguinin lauta A: 11-19

Seguinin lauta A: 11-19 Lukujen syventäminen Kun lapsi ryhtyy montessorileikkikoulussa syventämään tietouttaan lukualueesta 1-1000, uutena montessorimateriaalina tulevat värihelmet. Värihelmet johdattavat lasta mm. laskutoimituksiin,

Lisätiedot

KYNSIEN SYÖMISTÄ VAI KIELEN VIERAAN KIELEN PURESKELUA? OPETUSMENETELMISTÄ APUA S2- OPETTAMISEEN. KT Tuija Niemi Turun normaalikoulu tuija.niemi@utu.

KYNSIEN SYÖMISTÄ VAI KIELEN VIERAAN KIELEN PURESKELUA? OPETUSMENETELMISTÄ APUA S2- OPETTAMISEEN. KT Tuija Niemi Turun normaalikoulu tuija.niemi@utu. KYNSIEN SYÖMISTÄ VAI KIELEN PURESKELUA? VIERAAN KIELEN OPETUSMENETELMISTÄ APUA S2- OPETTAMISEEN KT Tuija Niemi Turun normaalikoulu tuija.niemi@utu.fi KIELITAITOMALLEJA kämmenmalli: kielitaidon osa-alueet

Lisätiedot

Opettajuus ja taidon oppimisen perusteet L 4 / Haverinen 21.11.2005

Opettajuus ja taidon oppimisen perusteet L 4 / Haverinen 21.11.2005 Opettajuus ja taidon oppimisen perusteet L 4 / Haverinen 21.11.2005 Mitä opit taidon opetuksesta tekstejä lukemalla? Mikä jäi mietityttämään taidon opetuksesta kun luit tekstejä etukäteen? Opettajuus ja

Lisätiedot

Äidinkielen valtakunnallinen koe 9.luokka

Äidinkielen valtakunnallinen koe 9.luokka Keväällä 2013 Puumalan yhtenäiskoulussa järjestettiin valtakunnalliset kokeet englannista ja matematiikasta 6.luokkalaisille ja heille tehtiin myös äidinkielen lukemisen ja kirjoittamisen testit. 9.luokkalaisille

Lisätiedot

Julkaistu Helsingissä 4 päivänä heinäkuuta 2012. 422/2012 Valtioneuvoston asetus

Julkaistu Helsingissä 4 päivänä heinäkuuta 2012. 422/2012 Valtioneuvoston asetus SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA Julkaistu Helsingissä 4 päivänä heinäkuuta 2012 422/2012 Valtioneuvoston asetus perusopetuslaissa tarkoitetun opetuksen valtakunnallisista tavoitteista ja perusopetuksen tuntijaosta

Lisätiedot

MUSIIKKI. Sari Muhonen Helsingin yliopiston Viikin normaalikoulu sari.muhonen@helsinki.fi. Sari Muhonen

MUSIIKKI. Sari Muhonen Helsingin yliopiston Viikin normaalikoulu sari.muhonen@helsinki.fi. Sari Muhonen MUSIIKKI Helsingin yliopiston Viikin normaalikoulu sari.muhonen@helsinki.fi OPPIAINEEN TEHTÄVÄ luoda edellytykset monipuoliseen musiikilliseen toimintaan ja aktiiviseen kulttuuriseen osallisuuteen ohjata

Lisätiedot