Tilastollinen laadunvalvonta

Transkriptio

1 L u e n t o Tilastollinen laadunvalvonta Luennon sisältö Laadunvalvonta Prosessin kyvykkyys Acceptance sampling

2 Laadunvalvonta

3 Miten valvonta liittyy laatujohtamiseen? Laatujohtaminen Laadun suunnittelu Tuotesuunnittelu Prosessisuunnittelu Ostotoiminta Laadunvalvonta Tuotanto Tarkastus/Pakkaus Jakelu Kenttäorganisaatio TUTA 17 Luento 11 3

4 Ł 0, 0, -5, -6, -8, -20

5 Laadunvalvonta käytännössä välttämätöntä Valvonnan tavoitteena varmistaa, että prosessit toimivat suunnitelmien mukaan peruskysymyksinä millä tavoilla valvotaan?, missä kohdin prosessia valvotaan? ja kuinka usein valvontaa tehdään? Valvonta ennen ja jälkeen tuotannon Valvonta prosessin aikana Prosessiin sisään rakennettu laatu Acceptance sampling Prosessin kontrolli Jatkuva kehittäminen Perinteisin Modernein TUTA 17 Luento 11 5

6 Laadunvalvonnassa monia työkaluja Korrelaatiodiagrammit TUTA 17 Luento 11 6

7 Työkalujen yleinen käyttöprosessi 1. Ongelman identifiointi asiakasvalitukset, kontrollikartat ym. lähtösykäyksenä 2. Datan kerääminen tarkistuslistat, graafit, histogrammit jne. apuvälineinä 3. Tietomassan analysointi ja jaottelu pareto-analyysi hyvä lähtökohta 4. Ongelmien syiden selvittäminen esim. syy-seuraus analyysi prosessin pohjana 5. Ratkaisun kehittäminen ja toteutus 6. Toiminnan jatkuva valvonta ja kehittäminen TUTA 17 Luento 11 7

8

9 Kannattaako odottaa asiakasvalituksiin asti? - prosessin aikaisella valvonnalla monia hyviä puolia - Control process rather than product/service TUTA 17 Luento 11 9

10 Laadunvalvonnan menetelmät - prosessin kontrollikartat - statistical process control Prosessivalvonnan tilastollinen menetelmä (SPC) arviointi tapahtuu prosessista otettujen otosten perusteella Prosessi on kontrollissa kun siinä on ainoastaan satunnaista vaihtelua (vaihtelua on aina) ei-satunnaiselle vaihtelulla löytyy yleensä joku syy mikä tulee eliminoida - SPC ei paljasta vaihtelun syytä; se on johdon ja työntekijöiden tehtävä! satunnaista vaihtelua voidaan vähentää ainoastaan suunnittelemalla prosessi/tuote/palvelu uudelleen Satunnainen vaihtelu ilmenee otoksien arvojen osumisena ns. kontrollirajojen sisäpuolelle rajat asetetaan yleensä +/- kolmen standardipoikkeaman päähän keskiarvosta (saadaan johtopäätöksille sopiva luottamustaso) - jos arvoja ulkopuolella, niin prosessi ei todennäköisesti ole kontrollissa Johdon vaikeimpia päätöksiä on päättää tarvitseeko prosessi muutosta vai ei (sekä satunnainen että ei-satunnainen vaihtelu) TUTA 17 Luento 11 10

11 Kontrollissa on siis kyse vaihtelun laadusta Kontrolli Keskeinen kysymys Analysoitava asia Analyysityökalu Onko prosessi kontrollissa (eli onko siinä pelkästään satunnaista vaihtelua)? Ei-satunnaisen vaihtelun (eli ongelmien) olemassaolo Kontrollikartat Analyysin kohde Prosessista otettavat otokset Analyysin vertailukohta Prosessi itse TUTA 17 Luento 11 11

12 Kontrollikarttojen ajatus yksinkertainen - vaihtelusta osa satunnaista ja osa ei-satunnaista - Kauden paras tulos Kausi , , , , , ,75 ka. 86,65 std. 3,11 ±3σŁ77-96m 70m 80m 90m 91,53 91,33 90,54 89,32 88,71 88,61 87,83 86,90 85,95 85,90 85,90 85,66 84,87 83,26 83,19 82,21 81,27 TUTA 17 Luento 11 12

13 sija 75 sydämen eteisvärinä

14 Normaalijakauma laadunvalvonnan pohjana Suurin osa arvoista keskiarvon ympärillä 99,74 % arvoista ±3 keskihajonnan sisällä ka. 3s 2s 1s +1s +2s +3s 68.26% 95.44% 99.74% TUTA 17 Luento 11 14

15 Satunnainen ja ei-satunnainen vaihtelu ka. n x = i =1 n x i s = ( x i - x) 2 n -1 Kaikissa prosesseissa on tietty määrä satunnaista vaihtelua ka. ka. ka. Keskiarvo siirtynyt Hajonta kasvanut Jakauma vinoutunut Ei-satunnaisen vaihtelun kolme perustyyppiä TUTA 17 Luento 11 15

16 Prosessin kontrollikarttojen käyttö Merkki siitä, että prosessissa saattaa olla jotain ongelmia (epätodennäköistä, että otoksen arvo ylittäisi kontrollirajan jos prosessi olisi täysin kunnossa) x + 3s Ylempi kontrolliraja Selvitä syy! Hypoteettinen prosessin keskiarvo x 99.74% t x -3s Alempi kontrolliraja Yhden otoksen arvo (esim. keskiarvo) Satunnaista vaihtelua = prosessi on kontrollissa TUTA 17 Luento 11 16

17 Prosessin kontrollikarttojen käyttö

18 Prosessin kontrollikarttojen käyttö Prosessia pidetään ei-kontrollisissa olevaksi kun yksi piste menee kontrollirajojen ulkopuolelle kaksi peräkkäistä pistettä on lähellä samaa kontrollirajaa 5 peräkkäistä pistettä on keskiarvon samalla puolella 5 peräkkäistä pistettä muodostaa trendin ylös- tai alaspäin raju muutos pisteiden tasossa muu epäsatunnainen käyttäytyminen Kolmen standardipoikkeaman käyttö on suositeltavaa mutta harkintaa voi käyttää jos kontrollirajat asetetaan liian tiukalle (esim. ka.± 2s) normaalivariaatio tulkitaan liian usein ei-kontrollissa tilanteeksi (virhetyyppi I) jos kontrollirajat asetetaan liian löysiksi (esim. ka.± 4s) ei-kontrollissa tilanne tulkitaan liian usein normaaliksi variaatioksi (virhetyyppi II) kolmen standardipoikkeaman kontrollirajojen käyttö tasapainottaa virhetyypit I ja II TUTA 17 Luento 11 18

19 Erilaisia muuttujia mitataan erilaisilla kartoilla

20 Jatkuvien muuttujien mittaaminen X-kartta (otosten keskiarvo) käytetään analysoimaan jatkuvien muuttujien (= mittaasteikollinen) otosten keskiarvon kehitystä koska harvoin tiedetään prosessin todellista keskiarvoa X-kartan keskiarvo lasketaan otoksien keskiarvoista koska harvoin tiedetään prosessin todellista hajontaa X-kartan kontrollirajat lasketaan otoksien vaihteluvälien keskiarvon avulla - vaihteluväli (R); otoksen suurimman ja pienimmän arvon erotus otoksien koko huomioidaan myös kontrollikarttoja laskiessa, melko pienet otoskoot suositeltuja aikaviiveen minimoimiseksi R-kartta (otosten sisäinen hajonta) käytetään analysoimaan jatkuvien muuttujien (=mittaasteikollinen) otosten sisäisen hajonnan kehitystä koska harvoin tiedetään prosessin todellista hajontaa R-kartan kontrollirajat lasketaan otoksien vaihteluvälien keskiarvon avulla - antaa melko yhtäläiset tulokset todelliseen hajontaan verrattaessa TUTA 17 Luento 11 20

21 Miksi tarvitaan sekä X- että R-kartta? Otoksien jakaumat UCL (prosessin keskiarvo siirtyy) (prosessin hajonta kasvaa) UCL R-kartta X-kartta LCL Siirtyminen paljastuu Hajonta ei paljastu LCL UCL UCL LCL Siirtyminen ei paljastu Hajonta paljastuu LCL TUTA 17 Luento 11 21

22 X- ja R-kartta esimerkki Finnish Washer Oy valmistaa sarjatuotantona aluslevyjä, joita käytetään erilaisien koneiden komponentteina. Tuotannossa olevan aluslevyn reikä on kriittinen mitta, jotta se sopisi aiottuun tarkoitukseen. Laadunvalvonta on ottanut kymmenen päivän kuluessa kymmenen otosta, joissa kussakin on viisi aluslevyä (alla mittaustulokset). Tutki tilastollisen laadunvalvonnan menetelmin onko prosessi kontrollissa eli toimiiko laite kunnolla. Piirrä kontrollikartat koneen toiminnasta. Perustele vastauksesi lyhyesti. Otos A 5,02 5,01 4,94 4,99 4,96 B 5,01 5,03 5,07 4,95 4,96 C 4,99 5,00 4,93 4,92 4,99 D 5,03 4,91 5,01 4,98 4,89 E 4,95 4,92 5,03 5,05 5,01 F 4,97 5,06 5,06 4,96 5,03 G 5,05 5,06 5,10 4,96 4,99 H 5,09 5,01 5,00 4,99 5,08 I 5,14 5,10 4,99 5,08 5,09 J 5,01 4,98 5,08 5,07 4,99 TUTA 17 Luento 11 22

23 X- ja R-kartta esimerkki 1. Laske otoskeskiarvo, -vaihteluväli, keskiarvojen keskiarvo ja vaihteluvälien keskiarvo Otos X R A 5,02 5,01 4,94 4,99 4,96 4,98 0,08 B 5,01 5,03 5,07 4,95 4,96 5,00 0,12 C 4,99 5,00 4,93 4,92 4,99 4,97 0,08 D 5,03 4,91 5,01 4,98 4,89 4,96 0,14 E 4,95 4,92 5,03 5,05 5,01 4,99 0,13 F 4,97 5,06 5,06 4,96 5,03 5,01 0,10 G 5,05 5,06 5,10 4,96 4,99 5,02 0,14 H 5,09 5,01 5,00 4,99 5,08 5,05 0,11 I 5,14 5,10 4,99 5,08 5,09 5,08 0,15 J 5,01 4,98 5,08 5,07 4,99 5,03 0,10 ka. 5,009 0,115 TUTA 17 Luento 11 23

24 X- ja R-kartta esimerkki 2. Laske kontrollirajat X- ja R-kartoille X - kartan kontrollirajat UCL = x + A LCL = x R - kartan UCL = D LCL = D - A 3 4 R R 2 2 R = 5,009+ 0,577*0,115 = 5,075 R = 5,009-0,577*0,115 = 4,943 kontrollirajat = 2,114*0,115 = 0,243 = 0*0,115 = 0 HUOM! n = otoskoko Arvoja X- ja R-karttoihin n A2 D3 D4 2 1, , , , , , , , , , ,419 0,076 1, ,373 0,136 1, ,337 0,184 1, ,308 0,223 1,777 Kun joudutaan käyttämään hajontana otoksien vaihteluvälien keskiarvoa R on jokaisella kontrollirajalla oma kaavansa jotka vain pitää osata Kun joudutaan käyttämään hajontana otoksien vaihteluvälien keskiarvoa R käytetään kontrollirajojen laskemisessa apuna taulukoituja arvoja TUTA 17 Luento 11 24

25 X- ja R-kartta esimerkki 3. Taulukoi yksittäiset otosarvot, kaikkien otosten keskiarvot ja kontrollirajat 4. Tulkitse tulokset ja tee johtopäätökset/suositukset Keskiarvo ei ole kontrollissa; yksi rajan ylitys, nouseva trendi jne. Hajonta hyvin kontrollissa TUTA 17 Luento 11 25

26 Kontrollikarttojen analysointia Kuvio Kuvaus Mahdolliset syyt Normaali Satunnaista vaihtelua Epätasaisuus Trendi Sykli Kohdennettavat syyt (esim. työkalut, materiaalit, ihmiset, ylireagointi, kahvitauot) Esim. koneen kuluminen, työntekijän väsyminen, paremmat työmetodit Eri työvuorot, sähkön vaihtelu, kausivaihtelu jne. TUTA 17 Luento 11 26

27 Erilaisia muuttujia mitataan erilaisilla kartoilla

28 Ominaisuuksien mittaaminen p-kartta (virheellisten osuus per otos) aina kaikkia muuttujia ei voida/haluta mitata tasaisesti. P-karttaa käytetään kun havainnot voidaan jakaa kahteen kategoriaan - toimii vs. ei toimi, hyvä vs. huono, läpi vs. ei läpi jne. ilmoitetaan usein prosenteissa UCL ja LCL = p p c-kartta (virheiden määrä per yksikkö) käytetään kun ainoastaan havainnot per mitattava yksikkö voidaan laskea (eli kun ei-havaintoja ei pystytä laskemaan) - puhelinsoittoja, valituksia, hajoamisia per aikayksikkö - naarmuja, lommoja, virheitä per kappale ei voida ilmoittaa prosenteissa p zσ p σ p = p (1 - p) n UCL ja LCL = c c c zσ c σ c = c TUTA 17 Luento 11 28

29 p-kartta esimerkki Jotkut aktivistit olivat valittaneet kaupunginvaltuustolle, että kaupungin asukkailla tulisi olla samanveroinen oikeus turvallisuuteen. Heidän mielestään poliisivoimia ja rikoksia ehkäiseviä investointeja (esim. valaistus, korjaukset) tulisi tehdä suhteellisin perustein eli ns. ongelma-alueiden tulisi saada enemmän huomiota kuin turvallisten asuinalueiden. Valituksia tutkiakseen kaupunginviranomaiset keräsivät tiedot asukkaiden kokemista rikoksista viimeisen 30 päivän aikana. Jokaisella alueella otoskoko oli 1000 henkilöä. Mitä ohjeita antaisit kerätyn tiedon pohjalta resurssien allokoinnista? Perusta analyysisi laadunvalvontaoppeihin. Alue Rikokset Alue Rikokset A 14 K 20 B 3 L 15 C 19 M 12 D 18 N 14 E 14 O 10 F 28 P 30 G 10 Q 4 H 18 R 20 I 12 S 6 J 3 T 30 TUTA 17 Luento 11 29

30 Alue Rikokset Otoskoko Osuus p A ,40 % B ,30 % C ,90 % D ,80 % E ,40 % F ,80 % G ,00 % H ,80 % I ,20 % J ,30 % K ,00 % L ,50 % M ,20 % N ,40 % O ,00 % P ,00 % Q ,40 % R ,00 % S ,60 % T ,00 % ,50 % 4. Laske kontrollirajat UCL = p LCL = p - + p-kartta esimerkki zσ zσ 1. Laske otoskohtainen todennäköisyys p 2. Laske kaikkien otosten virheellisten keskiarvo p Virheellisten määrä 300 p = = = 0,015 eli (1,5%) Havaintojen määrä 20* Laske otosten keskihajonta p s p = p (1 - p) n 0,015 * (1-0,015 ) 1000 p = = = 0,015 = 0,015 3 * HUOM! n = otoskoko 0, HUOM! z:n arvo riippuu halutusta luottamustasosta, perusoletus z=3 (99,74%) + 3 * 0, , , , noin 0,35% TUTA 17 Luento = = eli eli noin 2,65%

31 p-kartta esimerkki 5. Taulukoi otososuudet, kaikkien otosten keskiarvo ja kontrollirajat 6. Tulkitse tulokset ja tee johtopäätökset/suositukset Investointeja tulisi lisätä alueille F, P ja T Investointeja tulisi vähentää alueilta B ja J TUTA 17 Luento 11 31

32 Ominaisuuksien mittaaminen p-kartta (virheellisten osuus per otos) aina kaikkia muuttujia ei voida/haluta mitata tasaisesti. P-karttaa käytetään kun havainnot voidaan jakaa kahteen kategoriaan - toimii vs. ei toimi, hyvä vs. huono, läpi vs. ei läpi jne. ilmoitetaan usein prosenteissa UCL ja LCL = p p c-kartta (virheiden määrä per yksikkö) käytetään kun ainoastaan havainnot per mitattava yksikkö voidaan laskea (eli kun ei-havaintoja ei pystytä laskemaan) - puhelinsoittoja, valituksia, hajoamisia per aikayksikkö - naarmuja, lommoja, virheitä per kappale ei voida ilmoittaa prosenteissa p zσ p σ p = p (1 - p) n UCL ja LCL = c c c zσ c σ c = c TUTA 17 Luento 11 32

33 c-kartta esimerkki Kauppias on saanut valituksia kassahenkilökunnan tylystä käyttäytymisestä. Mitä johtopäätöksiä tekisit kerätyn datan perusteella? Päivä Valitukset Ma 6 Ti 10 Ke 13 To 7 Pe 10 La 6 Su 5 Ma 12 Ti 13 Ke 10 To 7 Pe 6 La 4 Su 3 Keskiarvo 8,00 UCL = c LCL = c zσ zσ c c = = c c c c Ma Ti Ke To Pe La Su Ma Ti Ke To Pe La Su = 8 + < 3 = = 16,49 = -0,49 Valitusten määrä ei näytä selittyvän pelkästään satunnaisuudella (prosessi ei siis ole kontrollissa): kuuden päivän laskeva trendi lopussa, tiettyä syklisyyttä viikon sisällä 0 TUTA 17 Luento 11 33

35 Laadunvalvonnan menetelmät - prosessikaavio - TUTA 17 Luento 11 35

36 Laadunvalvonnan menetelmät - tarkastuslistat - Tukkimiehen kirjanpidolla seurataan eri virhekohtien ja -lajien tapahtumatiheyttä huonon laadun syiden selvittämisen lähtökohta - tiedon keruulla oltava joku syy, muuten turhaa käytetään myös varmistamaan, että ihmiset keräävät tietoa oikein Ottovirheet Maanantaiaamu Maanantaiilta Väärä tili Väärä määrä 13 7 Panovirheet Väärä tili Väärä määrä TUTA 17 Luento 11 36

37 Laadunvalvonnan menetelmät - histogrammit ja graafit - Tiedon visualisoinnilla suora vaikutus tiedon hallitsemiseen ja ymmärtämiseen histogrammit auttavat laatuongelmien laajuuden ja tyypin selvittämisessä graafeilla pystytään seuraamaan mm. prosessin laatumuuttujien kehittymistä Frekvenssi Muuttujat Halkaisija Aika (tuntia) TUTA 17 Luento 11 37

38 Laadunvalvonnan menetelmät - pareto-analyysi - Käytetään identifioimaan tavallisimmat ongelmien syyt pieni määrä syitä aiheuttaa yleensä suurimman osan ongelmista - Juran: vital few and trivial many, 80/20 -sääntö - voidaan tehdä myös painottaen % 100 % 80 % 60 % 40 % 20 % Muuta laakerien materiaalia ja voiteluöljyä Suunnittele uudelleen oven sulkemismekanismi jne. 0 Rummun laakerit Oven mekenismi Ohjelmointi Sisäinen tulppa Ajohihna Korroosio Muut syyt 0 % TUTA 17 Luento 11 38

39 Laadunvalvonnan menetelmät - syy-seuraus -diagrammi - (Ishikawa/Fishbone/kalanruotodiagrammi) Huom! Ei ratkaisuja, vaan mahdollisia syitä, syiden syitä jne. TUTA 17 Luento 11 39

40 Laadunvalvonnan menetelmät - korrelaatiodiagrammit - Toimiva graafinen esitystapa kun selvä syy-seuraus yhteys Ongelmien määrä Koulutustunteja TUTA 17 Luento 11 40

42 Jatkuva kehittäminen menestyksen avaimena Toimintaa pitää kehittää katkeamattomasti suorituskyvyn seuraaminen ja kyseenalaistaminen keskeistä Laatukysymyksissä työntekijöillä keskeinen rooli toiminnan kehittämisessä johdolla monia keinoja sitouttaa työntekijät (ei silti helppoa) - kulttuurimuutos, asiakaskeskeisyys, ryhmätyö, valtaistaminen, koulutus, palkinnot, kannusteet Suunnittelu Laatu Korjaa Deming cycle Tee Tarkkaile Aika TUTA 17 Luento 11 42

43 Prosessin kehittäminen näkyy myös kartoissa Kontrolli Prosessin parannus ihmiset koneet materiaali prosessi TUTA 17 Luento 11 43

44 Prosessin kyvykkyys

45 Prosessin kyvykkyys - process capability - Kyvykkyydellä tarkoitetaan prosessin kykyä vastata haluttuihin tuote-/prosessispesifikaatioihin tyyliin 99% munkeistamme vastaa vaatimuksianne - analyysin kohteena siis jokainen tuotettu nimike! Keskitytään satunnaisen vaihtelun määrään ei-satunnainen vaihtelu oletetaan eliminoiduiksi Usein asiakas määrittelee halutut toleranssi-/spesifikaatiorajat esim. haluamme, että munkit painavat 100±12g (eli g) UTL = upper tolerance limit / USL = upper specification limit LTL= lower tolerance limit / LSL = lower specification limit TUTA 17 Luento 11 45

46 Kontrolli ja kyvykkyys ovat siis eri asioita! Keskeinen kysymys Analysoitava asia Kontrolli Onko prosessi kontrollissa (eli onko siinä pelkästään satunnaista vaihtelua)? Ei-satunnaisen vaihtelun (eli ongelmien) olemassaolo Kyvykkyys Pystyykö prosessi vastaamaan asiakkaan toiveisiin (eli onko riittävän moni hyviä)? Satunnaisen vaihtelun määrä Analyysityökalu Kontrollikartat Kyvykkyysindeksit Analyysin kohde Prosessista otettavat otokset Kaikki, yksittäiset, nimikkeet Analyysin vertailukohta Prosessi itse Asiakkaan määrittämät rajat eli vaikka kummassakin puhutaan keskiarvoista, keskihajonnoista, sigmoista, ylä-/alarajoista ym. kyse eri asioista TUTA 17 Luento 11 46

47 PPM = Parts per million Toleranssirajojen ulkopuolella

48 Kyvykkyyden mittaaminen ja ilmaiseminen minimitavoite Kyvykkyyttä mitataan kyvykkyysindekseillä C pk kertoo prosessin tämän hetkisen kyvykkyyden C p kertoo kyvykkyyden jos prosessi olisi täysin keskitetty C pk X = min Ł - LTL UTL - X, 3s 3s Kyvykkyyttä ilmaistaan prosenttiosuuksien sijaan ns. sigma-tasoilla kyvykkyysindeksi 0,67Łkahden sigman laatua (väh. 95,45 hyviä) kyvykkyysindeksi 1,00Łkolmen sigman laatua (väh. 99,73 hyviä) kyvykkyysindeksi 1,33Łneljän sigman laatua (väh. 99,99 hyviä) kyvykkyysindeksi 1,67Łviiden sigman laatua (väh. 99,9999 hyviä) kyvykkyysindeksi 2,00Łkuuden sigman laatua (väh. 99, hyviä) TUTA 17 Luento ł UTL - LTL C p = 6s

49 Sigma-taso on käytännössä etäisyys lähimpään toleranssirajaan Kolmen sigman laatua UTL Neljän sigman laatua UTL Cpk Cp 1,00 1,00 3s Cpk Cp 1,33 1,33 4s (Hyviä 99,73%) (Hyviä 99,99%) Kolmen sigman laatua UTL Neljän sigman laatua UTL Cpk Cp 1,00 2,00 3s Cpk Cp 1,33 2,00 4s (Hyviä 99,87%) (Hyviä 99,99%) TUTA 17 Luento 11 49

50 Kyvykkyys esimerkki Huom! Kaavoissa olevat 3 ja 6 ovat vakioitaj Tiukan ostajan maineessa oleva tukkukaupan leivosvastaava on määrittänyt yksittäin myytävien hillomunkkien toleranssi-/spesifikaatiorajoiksi 88g ja 112g. Kun tehtaan munkkilinjasto tuottaa tällä hetkellä keskimäärin 104g painoisia munkkeja ja painojen keskihajonta on 4g, niin miten kommentoisit tehtaan kykyä vastata ostajan 5-sigman laatutavoitteeseen (eli C pk vähintään 1,67 ja vähintään 99,9999% hyviä)? Miten tilanne muuttuisi, jos keskihajonta onnistuttaisiin pudottamaan 2 grammaan? case s = 4 C C pk p X - LTL = min, Ł 3σ UTL - LTL = = 6σ 6*4 UTL - X 3σ = min ł Ł 3*4 = 1,00 (3-sigman laatua) , 3*4 = ł 0,67 (2-sigman laatua) Prosessi ei ole kyvykäs (C pk ), eikä olisi sitä edes keskitettynä (C p )! case s = 2 C C pk p X - LTL UTL - X = min, = min Ł 3σ 3σ ł Ł 3*2 UTL - LTL = = = 2,00 6σ 6*2 (6-sigman laatua) , 3*2 = 1,33 ł Prosessi ei ole kyvykäs (C pk ), mutta keskitettynä (C p ) olisi (eli pystyisi vastaamaan ostajan vaatimuksiin!) (4-sigman laatua) TUTA 17 Luento 11 50

51 Kyvykkyys nousee prosessia parantamalla - case keskitetään ja pienennetään hajontaa - LTL C pk =0,67 UTL LTL C pk =1,00 UTL 4s s = 4 2s 3s s = 4 3s 97,72 % 99,73 % C pk =1,33 C pk =2,00 LTL UTL LTL UTL 8s s = 2 4s 6s s = 2 6s 99,99 % , % TUTA 17 Luento 11 51

52 Kuinka hyvä prosessin oikein tulisi olla?

53 Kuinka hyvä prosessin oikein tulisi olla? Yleisesti korkealta kuulostava 99% (2,6 s) toimintataso ei monessa tilanteessa riitä 3,5 vuorokautta ilman sähköä vuodessa 15 minuuttia juomakelvotonta vettä joka päivä 15 minuuttia ilman puhelinta ja televisiota joka päivä väärää reseptiä vuodessa (USA) hukattua kirjettä joka tunti (USA) yli lääkärien pudottamaa vastasyntynyttä vuodessa (USA) väärin tehtyä leikkausta per viikko (USA) 3 epäonnistunutta laskua Heathrowssa joka päivä yrityksen www-sivut alhaalla 7 tuntia joka kuukausi TUTA 17 Luento 11 53

54 Prosessin hyvyys ja ongelmien määrää 4 sigman taso eli 99,9937% hyviä 6 sigman taso eli keskiarvosta on toleranssirajaan matkaa kuusi keskihajontaa ja hyviä 99,999999% 2 sigman taso eli 95,45% hyviä LTL ka. UTL TUTA 17 Luento 11 55

55 Sigmatasojen suhde ei ole lineaarinen # sigma s # nines Area Spelling Time Distance 1 0 Floor space of a football field 2 1 Floor space of large supermarket 3 2 Floor space of small hardware store 170 misspelled words per page in a book 25 misspelled words per page in a book 1.5 misspelled words per page in a book 4 4 Your living room 1 misspelled word per 30 pages 5 6 The button of your telephone 1 misspelled word in a set of encyclopedias 6 8 diamond 1 misspelled word in a library years per century 0.45 years per century 3.5 months per century 2.5 days per century 30 minutes per century 6 seconds per century Here to the moon 1.5 times around the world London to New York Basel to Zurich Leverone to Norris Four steps from your chair TUTA 17 Luento 11 56

56 Miksi 6 sigman laatutaso olisi toivottavaa?

57 Miksi 6 sigman laatutaso olisi toivottavaa? Todennäköisyys että tuote/prosessi täyttää spesifikaatiot? Yksittäisen osan laatutaso Osien määrä 3 -sigmaa 4 - sigmaa 5 - sigmaa 6 - sigmaa 1 93,32% 99,38% 99,98% 100,00% 10 50,08% 93,96% 99,77% 100,00% 50 3,15% 73,24% 98,84% 99,98% 100 0,10% 53,64% 97,70% 99,97% 144 0,00 % 40,78% 96,70% 99,95% ,04% 91,77% 99,87% 740 1,00% 84,18% 99,75% ,15% 78,43% 99,65% ,00 % 69,07% 99,46% ,05% 93,56% ,00 % 86,53% ,17% ,33% TUTA 17 Luento 11 58

58 Kuusi sigmaa johtamisfilosofiana TQM:n tapaiseksi paisunut tilastollisorientoitunut toiminnan kehittämiskonsepti työntekijät pyrkivät kehittämään prosesseja, keskitytään suunnittelussa asiakkaaseen, päätökset tehdään faktatiedon pohjalta, laatua valvotaan tilastollisin menetelmin jne. Painopiste alunperin enemmän virheiden eliminoinnissa zero defects, kerralla kuntoon, kustannukset alas, saanto ylös... Prosesseilta vaadittava kyvykkyysindeksi 1,50 ei ole 2,00 koska prosessien keskiarvon tyypillistä siirtymistä vaikea todeta otosten perusteella ennen kuin merkittävä - perustuu laskennallisesti keskitetyn 6-sigman prosessin 1,5s siirtymiseen eli toiseen laitaan 7,5s ja toiseen 4,5s jolloin indeksistä tulee 4,5s / 3s = 1,50 ja huonoja kappalemääräisesti 3,4 per miljoona TUTA 17 Luento 11 59

59 3,4 2 per miljardi miljoona huonoja TUTA 17 Luento 11 60

60 Acceptance sampling

61 Laadunvalvonnan menetelmät - acceptance sampling - Perinteinen laadunvarmistamismenetelmä tuote-erän laatutaso varmistetaan tutkimalla erästä otos Kyseinen tuote-erä hyväksytään jos otoksessa on tarpeeksi vähän virheellisiä hylätyt erät korjattaviksi tai tuhottaviksi Menetelmässä monia haittapuoli lähtökohtana oletus, että tietty määrä virheellisiä on hyväksyttävää otosmenetelmä saattaa johtaa virhepäätöksiin (tieto rajoittunutta) kokonaiskustannuksiltaan (elinkaari) kallis menetelmä Käytössä kuitenkin monissa yrityksissä prosessina helppo ja suorat kustannukset alhaiset (halvempi kuin tutkia kaikki), tutkimuksessa rikkoutuville tuotteille ainoa tapa - päätöksinä otoksen koko ja sallittujen virheellisten lukumäärä motivoi tuottajaa tekemään hyvää laatua TUTA 17 Luento 11 62

62 Acceptance samplingin keskeiset luvut Hyväksyttävä laatutaso (AQL) asiakkaan määrittelemä hyväksyttävä virheellisten osuus - esim. 2% tuote-erästä Maksimaalinen virheellisten määrä (LTPD) asiakkaan määrittelemä maksimaalinen virheellisten osuus huonoimmassa tapauksessa (=hylkäämispiste) - esim. asiakkaalle jolla AQL on 2% niin LTPD voi olla 8% Tuottajan riski (a) hyväksyttävän tuote-erän hylkäystodennäköisyys - esim. jos a=0,05 niin tarkastajalla on 5% todennäköisyys hylätä 10,000 kpl tuote-erä jossa on virheitä vähemmän kuin 2% Asiakkaan riski (B ) huonon tuote-erän hyväksymistodennäköisyys - esim. jos B =0,10 niin tarkastajalla on 10% todennäköisyys hyväksyä 10,000 kpl tuote-erä jossa on virheitä enemmän kuin 8% TUTA 17 Luento 11 63

63 Acceptance sampling käytännössä - otoskoon ja maksimaalinen virheiden määrä - Laske ensin LTPD/AQL eli esim. 0,08/0,02=4 Etsi taulukosta maksimaalinen virheellisten määrä c joka on ylöspäin pyöristäen lähimpänä LTPD/AQL tulosta Taulukko eli c=4 (4,057) Selvitä otoskoko etsimällä taulukosta kyseisen rivin n*aql arvo ja jaa se AQL:llä eli 1,970/0,02=98,5 eli otoskoko 99 = 0,05 ja = 0,10 c LTPD/AQL n*aql 0 44,89 0, ,946 0, ,509 0, ,890 1, ,057 1, ,549 2, ,206 3, ,957 3, ,768 4, ,618 5,426...eli jos 99 kappaleen otoksessa on maksimissaan 4 kpl viallisia hyväksy koko toimitus TUTA 17 Luento a B

64 Otoksiin perustuva päätös sisältää riskiä - operating characteristic curve - Hyväksymisen todennäköisyys a =.05 (tuottajan riski) n = 99 c = 4 B =.10 (asiakkaan riski) AQL LTPD Huonojen prosentuaalinen osuus TUTA 17 Luento 11 65