Työohjeet. Kefalometrisen analyysin pisteet ja Harvold-analyysin normit

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Työohjeet. Kefalometrisen analyysin pisteet ja Harvold-analyysin normit"

Transkriptio

1 Työohjeet Kefalometrisen analyysin pisteet ja Harvold-analyysin normit Janna Waltimo-Sirén aseta filmi valopöydälle nenä vasemmalle teippaa tracing-paperi filmin päälle vain yläreunastaan siten, että nenä ja leuan alus mahtuvat hyvin paperille Frankfurt-horisontaali on vaakatasossa = orbitan pohjan ja korvakäytävän (meatus acusticus exrternus) yläreunan kautta kulkeva suora Teippi Teippi Piirrä nämä rakenteet Frankfurt-horisontaali tracing-kalvo pehmytkudosprofiili otsaluu nenäluu etukallonpohja 1 orbitan pohja maksilla 1 symfyysi 6 6 Älä nimeä rakenteita, nimet ovat vain piirtämistä helpottamassa! pehmytkudosprofiili soft tissue profile clivus mandibula kondyyli mandibulaarikanava korvakäytävä kaulanikamien 2-4 corpukset otsaluu nenäluu etukallonpohja orbitan (silmäkuopan) pohja clivus (aivorinne) korvakäytävä maksilla mandibula symfyysi kondyyli mandibulaarikanava Kaulanikamien 2-4 corpukset (nikamasolmut) frontal bone nasal bone anterior cranial base orbital base clivus auditory canal maxilla mandible symphysis condyle mandibularcanal Bodies of the 2nd to 4th cervical vertebrae 1

2 Kefalometrisen pehmytkudosanalyysin pisteet pehmytkudosglabella G = otsan anteriorisin piste Soft tissue glabella = the most anterior point on the forehead subnasale SN = nenän ja ylähuulen yhtymäkohta Subnasale = junction point of the nasal and upper labial contours pehmytkudospogonion Pg alaleuan prominenssipiste Soft tissue pogonion = the most prominent point on the chin columella C nenän alareunan prominenssipiste labrale superior LS = the most prominent point on the lower border of the nose ylähuulen prominenssipiste The most prominent point of the upper lip 2

3 Yläinkisiivin suhde huulilinjaan Yläinkisiivin suhde huulilinjaan Vertical position of the upper incisor edge relative to lip line Vertikaalinen mitta huulilinjasta yläykkösen kärkeen - normaaliarvo 2 ± 2 mm -jos huulet ovat auki, piirrä huulilinja ylähuulen alimman pisteen mukaan S = Sella Turcica Kefalometrisen kovakudosanalyysin pisteet Kefalometriset kuvat ja piirrokset: Nikolaos Ntountoulas Helsingin Yliopisto Hammaslääketieteen laitos Sellan keskipiste N = Nasion ANS = Anterior Nasal Spine Otsaluun ja nenäluun välisen sauman etummaisin piste. Yläleuan luun etummaisin piste 3

4 PNS = Posterior Nasal Spine A = A-piste (Subspinale) Yläleuan luun tain piste (= Fossa pterygopalatinumin etureunan jatkeen ja luisen nenänpohjan leikkauspiste.) Yläleuan luun etureunan sisin piste B = B-piste (Supramentale) Pgn = Prognathion, alaleuan kärki Alaleuan luisen etureunan sisin piste mandibulan symfyysin alin - uloin piste Piste, joka on mahdollisimman etäällä leukanivelestä ja jota käytetään mitattaessa alaleuan kokoa. Me = Menton Go = Gonion Mandibulan symfyysin alin piste Leukakulman alin uloin piste (vasemman ja oikean leukakulman puolessa välissä) 4

5 Tgo = konstruoitu Gonion TM = Temporomandibular Joint, leukanivel Mandibulaaritason ja ramustason leikkauspiste. Valitse tässäkin oikean ja vasemman pisteen puolesta välistä Piste, jossa alaleuan kärjestä leukaniveleen vedettävä maksimaalisen pitkä suora osuu fossa glenoidaliksen pohjaan vasemman ja oikean puolen puoliväli UIA = Upper Incisor Apex UIE = Upper Incisor Edge Uloimman yläinkisiivin juurenkärki Uloimman yläinkisiivin kruunun kärki LIE = Lower Incisor Edge LIA = Lower Incisor Apex Uloimman alainkisiivin kruunun kärki Uloimman alainkisiivin juurenkärki 5

6 Maksillan pituus Harvoldin mukaan TM-ANS(i) Leukojen koko Harvoldin mukaan TM Etumainen piste sen kohdan alareunaan, jossa spina nasalis anterior on 3 mm paksu IKÄ MIES NAINEN ANS(i) 6 v. 82 mm 80 mm Mandibulan pituus Harvoldin mukaan TM-Pgn Alakasvokorkeus Harvoldin mukaan ANS(s)-Me TM IKÄ MIES NAINEN 6 v. 99 mm 97 mm ANS(s) ikä mies nainen 6 v. 59 mm 57 mm Pgn Me 6

Kasvojen kasvurotaation suunnan yhteys hampaiston kehitysnopeuteen

Kasvojen kasvurotaation suunnan yhteys hampaiston kehitysnopeuteen Kasvojen kasvurotaation suunnan yhteys hampaiston kehitysnopeuteen HLK Eeva Mikkola Opiskelijanumero: 013746047 Helsinki 22.8.2013 Tutkielma eeva.mikkola@helsinki.fi Ohjaaja: dosentti, HLT, EHL Janna Waltimo-Sirén

Lisätiedot

Neurobiologia-jakso/ BLL/ Anatomia KALLOTYÖ- MONISTE HEIKKI HERVONEN

Neurobiologia-jakso/ BLL/ Anatomia KALLOTYÖ- MONISTE HEIKKI HERVONEN Neurobiologia-jakso/ BLL/ Anatomia KALLOTYÖ- MONISTE HEIKKI HERVONEN Luku 1 KALLOTYÖ Dissektion yhteydessä emme kerkiä käymään luisen kallon rakenteita läpi. Niiden opiskelu käy mainiosti itseohjautuvasti

Lisätiedot

Espoon kirkko Markus Hiekkanen Kaivauslöytöjä

Espoon kirkko Markus Hiekkanen Kaivauslöytöjä Espoon kirkko Markus Hiekkanen 1981 Kaivauslöytöjä Lisäykset Eeva Pettaý 2009 Saatteeksi Suomenlinnan varastosta löytyi ilmeisesti kadonneiksi luultuja Espoon kirkon kaivauslöytöjä. Osa oli luetteloitu

Lisätiedot

Hampaiston ja leuan kuvantaminen. Röntgenhoitajan näkökulma Erna Korpinurmi, Larissa Lamberg

Hampaiston ja leuan kuvantaminen. Röntgenhoitajan näkökulma Erna Korpinurmi, Larissa Lamberg Hampaiston ja leuan kuvantaminen Röntgenhoitajan näkökulma Erna Korpinurmi, Larissa Lamberg 16.11.2017 OPG/PTG/panoraamatomografia Panoraamatomografia Panoraamatomografialla saadaan tietoa koko hampaiston

Lisätiedot

INTRAKAPSULAARIMURTUMAT HOIDETAAN AINA KONSERVATIIVISESTI SUBKONDYLAARIMURTUMAT HOIDETAAN KUTEN ANGULUSMURTUMAT

INTRAKAPSULAARIMURTUMAT HOIDETAAN AINA KONSERVATIIVISESTI SUBKONDYLAARIMURTUMAT HOIDETAAN KUTEN ANGULUSMURTUMAT Nivelmurtuma NIVELEN PÄÄ, CAPUT, INTRAKAPSULAARIMURTUMA NIVELEN KAULA, COLLUM, COLLUMMURTUMA NIVELEN TYVI, SUBKONDYLAARIMURTUMA INTRAKAPSULAARIMURTUMAT HOIDETAAN AINA KONSERVATIIVISESTI SUBKONDYLAARIMURTUMAT

Lisätiedot

Osteologinen analyysi Pälkäne, rauniokirkko 2010 Katja Vuoristo

Osteologinen analyysi Pälkäne, rauniokirkko 2010 Katja Vuoristo Osteologinen analyysi Pälkäne, rauniokirkko 2010 Katja Vuoristo Kuvat: Markku Haverinen, Museovirasto Rakennushistorian osasto Kati Salo (FM) 26.11.2010 Sisällysluettelo Sisällysluettelo...1 1. Johdanto...2

Lisätiedot

Osteologinen analyysi Porvoo Suur-Pellinki 1990 Päivi Maaranen

Osteologinen analyysi Porvoo Suur-Pellinki 1990 Päivi Maaranen Osteologinen analyysi Porvoo Suur-Pellinki 1990 Päivi Maaranen,, MUSEOVIRASTO Arkeologian osasto Kati Salo 27.01. 2010 Sisällysluettelo Sisällysluettelo.................... 1 1. Johdanto...............

Lisätiedot

Avainsanat: geometria, kolmio, ympyrä, pallo, trigonometria, kulma

Avainsanat: geometria, kolmio, ympyrä, pallo, trigonometria, kulma OuLUMA - Jussi Tyni OuLUMA, sivu 1 Ihastellaan muotoja Avainsanat: geometria, kolmio, ympyrä, pallo, trigonometria, kulma Luokkataso: lukio Välineet: kynä, paperia, laskin Tavoitteet: Tarkoitus on arkielämään

Lisätiedot

Osteologinen analyysi Hamina, varuskunta-alue 2011. Kati Salo

Osteologinen analyysi Hamina, varuskunta-alue 2011. Kati Salo Kati Salo 05.10.2011 Osteologinen analyysi Hamina, varuskunta-alue 2011 Kati Salo Sisällysluettelo Sisällysluettelo... 1 1. Johdanto... 3 2. Tavoitteet... 3 3. Materiaali ja metodit... 3 3.1 Materiaalin

Lisätiedot

Purentaelimistön kivut ja toimintahäiriöt (TMD) Tieteelliset diagnostiset kriteerit RDC/TMD_FIN

Purentaelimistön kivut ja toimintahäiriöt (TMD) Tieteelliset diagnostiset kriteerit RDC/TMD_FIN Purentaelimistön kivut ja toimintahäiriöt (TMD) Tieteelliset diagnostiset kriteerit RDC/TMD_FIN Suomenkielisen version käännös Dosentti Tuija Suvinen 1,2, EHL Mikko Rantala 1, Dosentti Jari Ahlberg 1 ja

Lisätiedot

Tämän kurssin tavoitteet

Tämän kurssin tavoitteet Tervetuloa aloittamaan ortodontian eli hampaiston oikomisopin luentosarjaa Purentavirheiden diagnosointi Prekliiniset opinnot :Yksilön ja kasvojen kasvusta ja hampaiston kehityksestä sekä näitä säätelevistä

Lisätiedot

4.3 Kehäkulma. Keskuskulma

4.3 Kehäkulma. Keskuskulma 4.3 Kehäkulma. Keskuskulma Sellaista kulmaa, jonka kärki on ympyrän kehällä ja kumpikin kylki leikkaa (rajatapauksessa sivuaa) ympyrän kehää, sanotaan kehäkulmaksi, ja sitä vastaavan keskuskulman kyljet

Lisätiedot

Hälytin, Volvo Guard Alarm System, sireeni

Hälytin, Volvo Guard Alarm System, sireeni Installation instructions, accessories Ohje nro 31316253 Versio 1.2 Osa nro 31316217, 31316219, 31414750, 31428180 Hälytin, Volvo Guard Alarm System, sireeni Volvo Car Corporation Hälytin, Volvo Guard

Lisätiedot

HAMMAS- JA PURENTAPERÄISET KIVUT 26.5.2016 PROTETIIKAN JA PURENTAFYSIOLOGIAN EHL SHEILA NIEMI

HAMMAS- JA PURENTAPERÄISET KIVUT 26.5.2016 PROTETIIKAN JA PURENTAFYSIOLOGIAN EHL SHEILA NIEMI HAMMAS- JA PURENTAPERÄISET KIVUT 26.5.2016 PROTETIIKAN JA PURENTAFYSIOLOGIAN EHL SHEILA NIEMI TMD Purentaelimistön toimintahäiriöt (temporomandibular disorders, TMD) on yhteisnimitys leukanivelten, puremalihasten,

Lisätiedot

CSS-kielen avulla määritellään HTML-dokumentin tyyli. CSS avulla voidaan tarkemmin määritellä eri elementtien ominaisuuksia.

CSS-kielen avulla määritellään HTML-dokumentin tyyli. CSS avulla voidaan tarkemmin määritellä eri elementtien ominaisuuksia. CSS1 CSS (Cascading Style Sheets) CSS-kielen avulla määritellään HTML-dokumentin tyyli. CSS avulla voidaan tarkemmin määritellä eri elementtien ominaisuuksia. Esim.

Lisätiedot

EFFLEURAGE - sivelyhieronta

EFFLEURAGE - sivelyhieronta EFFLEURAGE - sivelyhieronta Effleurage eli sivelyhieronta on hellävarainen pehmeillä, sivelyillä tehtävä hieronta jolla voit hemmotella asiakastasi joko kasvohoidon alussa rentouttamaan asiakas tai hoidon

Lisätiedot

Pohjoinen Rautatiekatu 25

Pohjoinen Rautatiekatu 25 Autopesu P15 +8.400 POHJAKELLARI / LOWER BASEMENT 3C-1 623 m 2 507 m 2 3C-2 0 Kiinteistö Oy Helsingin Pohjoinen +11.35 Jätehuone Tekn. +11.200 Sos.tila Sos.tila Tekn. Tekn. Siivous 3C-1 767 m 2 517 m 2

Lisätiedot

1 a) Mark the following anatomical references in Figure 1.

1 a) Mark the following anatomical references in Figure 1. 1 a) Mark the following anatomical references in Figure 1. Sagittal plane: sagitaalitaso, jakaa alueet oikeaan ja vasempaan puoleen Corona plane: Horisontaalitaso jakaa alueen ylä- ja alaosaan horizontal

Lisätiedot

Nenäontelon suhteet ympäristöön. Kasvojen luut rajaavat nenää ja nenäonteloa

Nenäontelon suhteet ympäristöön. Kasvojen luut rajaavat nenää ja nenäonteloa Nenäontelo, nenän sivuontelot, nielu, kurkunpää/hh 2013 ruotsinnokset Henri Puttonen 1. Nenäontelo ja sen sivuontelot (M6p s956-65; Gray2p s1013-29) Sairaustiloja mm: - Nuha on oire, johon kuuluu nenän

Lisätiedot

Osteologinen raportti Juankoski Akonpohja / T. Jussila 2004

Osteologinen raportti Juankoski Akonpohja / T. Jussila 2004 Osteologinen raportti Juankoski Akonpohja / T. Jussila 2004 Kati Salo 28.7.2004 1 Sisällys: 1. Johdanto... 2 2. Materiaali... 2 3. Metodit... 2 4. Fragmenttimäärät (NISP) ja Vähimmäisyksilömäärät (MNI)...

Lisätiedot

5. Keskustelun jälkeen päätettiin, että purjeiden mittaussäännöt muutetaan SPL:n teknisen lautakunnan suositusten mukaisiksi seuraavasti (liite 1.

5. Keskustelun jälkeen päätettiin, että purjeiden mittaussäännöt muutetaan SPL:n teknisen lautakunnan suositusten mukaisiksi seuraavasti (liite 1. Haipurjehtijat Hajseglare ry. YLIMÄÄRÄISEN KOKOUKSEN PÖYTÄKIRJA Aika: 19.7.2007 Paikka: Pietarsaari 1. Yhdistyksen puheenjohtaja Håkan Forss avasi kokouksen 2. Valittiin Håkan Forss kokouksen puheenjohtajaksi

Lisätiedot

Osteologinen analyysi Tuuloksen kirkko, Hämeenlinna 2013

Osteologinen analyysi Tuuloksen kirkko, Hämeenlinna 2013 Osteologinen analyysi Tuuloksen kirkko, Hämeenlinna 2013 FM Anne-Mari Liira 2014 Sisällysluettelo 1. Johdanto 2 2. Tavoitteet 2 3. Aineisto ja metodit 2 3.1 Kuoliniän määrittäminen 2 3.2 Sukupuolen määrittäminen

Lisätiedot

Installation instructions, accessories. Korisarja. Volvo Car Corporation Gothenburg, Sweden. Sivu 1 / 18

Installation instructions, accessories. Korisarja. Volvo Car Corporation Gothenburg, Sweden. Sivu 1 / 18 Installation instructions, accessories Ohje nro 30664733 Versio 1.0 Osa nro Korisarja Volvo Car Corporation Korisarja- 30664733 - V1.0 Sivu 1 / 18 Varuste A0000162 A0000163 A0000161 A0000214 A0000177 M0000232

Lisätiedot

Ympyrän yhtälö

Ympyrän yhtälö Ympyrän yhtälö ANALYYTTINEN GEOMETRIA MAA4 On melko selvää, että origokeskisen ja r-säteisen ympyrän yhtälö voidaan esittää muodossa x 2 + y 2 = r 2. Vastaavalla tavalla muodostetaan ympyrän yhtälö, jonka

Lisätiedot

ESIMERKKINÄ QH KOJEEN KÄYTTÖ LAPSIPOTILAAN HOIDOSSA

ESIMERKKINÄ QH KOJEEN KÄYTTÖ LAPSIPOTILAAN HOIDOSSA PURENNAN KEHITYS JA OIKOMISHOITO LAPSILLA ESIMERKKINÄ QH KOJEEN KÄYTTÖ LAPSIPOTILAAN HOIDOSSA Hämäläinen Jari, FM, HLK Helsingin yliopisto Lääketieteellinen tiedekunta Hammaslääketieteen laitos Syventävät

Lisätiedot

Elfa Kirena Oy Heloittajankatu 4, Lahti asennusohje. (ver ) Vivia

Elfa Kirena Oy Heloittajankatu 4, Lahti  asennusohje. (ver ) Vivia Elfa Kirena Oy Heloittajankatu 4, 15520 Lahti info.finland@elfa.com www.kirena.com asennusohje (ver 17.05.2016) Vivia Yleistä asennuksesta ja asennuspaikasta Asennusohjeessa on kuvattu Kirena Vivia -liukuovi

Lisätiedot

Mekko. Koot: 80(92)104(116)128(140)152 cm.

Mekko. Koot: 80(92)104(116)128(140)152 cm. Mekko Koot: 80(92)10(116)128(10)12 cm. Tarvikkeet: Napakkaa trikoota tai collegeneulosta 0,0(0,)0,8(0,90)1,00(1,0)1,1 m, leveys 10 cm ja trikoota halkiokaitaleisiin ja an 0,20 m, leveys 10 cm. 1, cm:n

Lisätiedot

Osteologinen analyysi Salo (Halikko) Rikala KM 12690, 12841 ja 13298 Jorma Leppäaho 1950-51, 1953

Osteologinen analyysi Salo (Halikko) Rikala KM 12690, 12841 ja 13298 Jorma Leppäaho 1950-51, 1953 Osteologinen analyysi Salo (Halikko) Rikala KM 12690, 12841 ja 13298 Jorma Leppäaho 1950-51, 1953 02.11.2010 ~~ Kati Salo (FM) Sisällysluettelo Sisällysluettelo........................... 1 1. Johdanto........................

Lisätiedot

MATEMATIIKKA JA TAIDE I

MATEMATIIKKA JA TAIDE I 1 MATEMATIIKKA JA TAIDE I Tehtävät sopivat peruskoulun alaluokille. Ne on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomeista I VI. Sivunumerot viittaavat näiden diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä:

Lisätiedot

Pohjois-Suomen syntymäkohorttitutkimus Yleisöluento , Oulu

Pohjois-Suomen syntymäkohorttitutkimus Yleisöluento , Oulu Pohjois-Suomen syntymäkohorttitutkimus Yleisöluento 12.11.2016, Oulu Päivi Jussila, HLL Suun terveyden tutkimusyksikkö Suun tutkimukseen kutsuttiin 3150 henkilöä, jotka asuivat 100 km säteellä Oulusta

Lisätiedot

Freesia tytön jakku. Lisäys: Virkkaa 2p samaan s:aan

Freesia tytön jakku. Lisäys: Virkkaa 2p samaan s:aan Freesia tytön jakku Malli: Tekstiiliteollisuus Oy / Niina Kaakkurivaara Koko: 2-4-6-8-10v Neuleen mitat: Rinnan ympärys 60-64-68-72-80, pituus 32-35-38-41-44cm Langanmenekki: teetee Bamboo&Co, pinkki(21),

Lisätiedot

Rinoplastia. Luinen holvi. Keskiholvi Nenänpään yläpuolinen (supratip) alue Rustoisen väliseinän etukulma. Lobulus. Tapio Pirilä KATSAUS

Rinoplastia. Luinen holvi. Keskiholvi Nenänpään yläpuolinen (supratip) alue Rustoisen väliseinän etukulma. Lobulus. Tapio Pirilä KATSAUS Tapio Pirilä KATSAUS Rinoplastia Ulkonenän korjausleikkauksella (rinoplastia, septorinoplastia) pyritään korjaamaan nenän ulkomuoto kasvonpiirteisiin sopivaksi. Samalla joudutaan usein korjaamaan ulkonenän

Lisätiedot

Kaularanka HEIKKI HERVONEN

Kaularanka HEIKKI HERVONEN Kaularanka HEIKKI HERVONEN LUKU 1 Kaularanka KAULARANGAN YLEISRAKENNE 1. Kaularanka koostuu seitsemästä nikamasta. 2. Nikamat liittyvät toisiinsa välilevyllä ja synoviaalinivelillä. 3. Ylin kaulanikama

Lisätiedot

Etumaaston pusikosta kuuluu ääntä. Lähivartiomiehenä lähdet tarkistamaan asiaa ja siellähän nii tä vilisee. Sissiryhmä on tunkeutunut alueelle!!

Etumaaston pusikosta kuuluu ääntä. Lähivartiomiehenä lähdet tarkistamaan asiaa ja siellähän nii tä vilisee. Sissiryhmä on tunkeutunut alueelle!! Etumaaston pusikosta kuuluu ääntä. Lähivartiomiehenä lähdet tarkistamaan asiaa ja siellähän nii tä vilisee. Sissiryhmä on tunkeutunut alueelle!! Hälytys!! Tulta! RASTI 1 Haulikko pikarasti. 7 savikiekkoa,

Lisätiedot

Kalastusluokan Perholajien Kilpailusäännöt

Kalastusluokan Perholajien Kilpailusäännöt Suomen Castingliitto ry:n Kalastusluokan Perholajien Kilpailusäännöt LAJIT Taimenluokan tarkkuusheitto Taimenluokan pituusheitto Meritaimenluokan pituusheitto Lohiluokan pituusheitto Spey pituusheitto

Lisätiedot

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Paraabeli suuntaisia suoria.

Paraabeli suuntaisia suoria. 15.5.017 Paraabeli Määritelmä, Paraabeli: Paraabeli on tason niiden pisteiden ura, jotka ovat yhtä etäällä annetusta suorasta, johtosuorasta ja sen ulkopuolella olevasta pisteestä, polttopisteestä. Esimerkki

Lisätiedot

FIS-TD-koulutus - varustekontrolli

FIS-TD-koulutus - varustekontrolli FIS-TD-koulutus - varustekontrolli MÄKIHYPPYPUKU URHEILIJAN MITTAUS Urheilijan tulee seistä rennossa asennossa mittauksen aikana. Hänen tulee olla ilman vaatteita ( tyyppiä alushousut sallittu) ja avojaloin.

Lisätiedot

Luentomoniste: Aivohermojen anatomiaa /Heikki Hervonen 2012

Luentomoniste: Aivohermojen anatomiaa /Heikki Hervonen 2012 Luentomoniste: Aivohermojen anatomiaa /Heikki Hervonen 2012 Aivohermot ja selkäydinhermot ovat keskushermostosta lähtevät hermot. Näistä aivohermot saavat alkunsa aivojen alueelta (n. accessoriuksella

Lisätiedot

Osteologinen analyysi Porvoo, Porvoon kirkko 2007 Kati Salo

Osteologinen analyysi Porvoo, Porvoon kirkko 2007 Kati Salo Osteologinen analyysi Porvoo, Porvoon kirkko 2007 Kati Salo Museovirasto Rakennushistorian osasto Kati Salo 31.12.2007 Sisällysluettelo Sisällysluettelo...1 1. Johdanto...3 2. Tavoitteet...3 3. Aineisto

Lisätiedot

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2. MAA4 Koe 5.5.01 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse

Lisätiedot

PURENTARASITUKSEN VAIKUTUS RUSTOSOLUN MUOTOON Hammaslääketieteen koulutusohjelma

PURENTARASITUKSEN VAIKUTUS RUSTOSOLUN MUOTOON Hammaslääketieteen koulutusohjelma PURENTARASITUKSEN VAIKUTUS RUSTOSOLUN MUOTOON Hammaslääketieteen koulutusohjelma Kiiski Henri Syventävien opintojen tutkielma Hammaslääketieteen laitos Oulun yliopisto Marraskuu 2015 Professori Pertti

Lisätiedot

Kerabit Dual - asennusohjeet

Kerabit Dual - asennusohjeet Kerabit Dual - asennusohjeet Lue ohjeet huolellisesti ennen asennusta. Yleistä Alustaksi sopii raakaponttilaudoitus tai tarkoitukseen soveltuva rakennuslevy, esim. Kerabit OSB-kattolevy. Katon kaltevuus

Lisätiedot

1. a. Ratkaise yhtälö 8 x 5 4 x + 2 x+2 = 0 b. Määrää joku toisen asteen epäyhtälö, jonka ratkaisu on 2 x 1.

1. a. Ratkaise yhtälö 8 x 5 4 x + 2 x+2 = 0 b. Määrää joku toisen asteen epäyhtälö, jonka ratkaisu on 2 x 1. ABIKertaus.. a. Ratkaise yhtälö 8 5 4 + + 0 b. Määrää joku toisen asteen epäyhtälö, jonka ratkaisu on. 4. Jaa polynomi 8 0 5 ensimmäisen asteen tekijöihin ja ratkaise tämän avulla 4 epäyhtälö 8 0 5 0.

Lisätiedot

Kiinteiden ja liukukattojen yhdistelmä.

Kiinteiden ja liukukattojen yhdistelmä. Kiinteiden ja liukukattojen yhdistelmä. Tarkasta aina ennen asennuksen aloittamista, että toimitus sisältää oikean määrän tarvikkeita. Katso tarvikeluettelo seuraavalta sivulta. HUOM! Ruuvit ovat Torx-ruuveja.

Lisätiedot

Kati Salo 2004-11- 10. Osteologinen analyysi Halikko Kirkkomäki KM 34020 Eeva Raike 2003

Kati Salo 2004-11- 10. Osteologinen analyysi Halikko Kirkkomäki KM 34020 Eeva Raike 2003 Kati Salo 2004-11- 10 Osteologinen analyysi Halikko Kirkkomäki KM 34020 Eeva Raike 2003 Sisällys/ uettelo Sisällysluettelo......... 1 1. Johdanto...... 2 2. Tavoitteet.... 2 3. Materiaali ja metodit...............

Lisätiedot

Kahden suoran leikkauspiste ja välinen kulma (suoraparvia)

Kahden suoran leikkauspiste ja välinen kulma (suoraparvia) Kahden suoran leikkauspiste ja välinen kulma (suoraparvia) Piste x 0, y 0 on suoralla, jos sen koordinaatit toteuttavat suoran yhtälön. Esimerkki Olkoon suora 2x + y + 8 = 0 y = 2x 8. Piste 5,2 ei ole

Lisätiedot

Hifitalo 2010. Hifitalo SIMPLE-XXX KOTELOT. Kasausohje YHTEYSTIEDOT

Hifitalo 2010. Hifitalo SIMPLE-XXX KOTELOT. Kasausohje YHTEYSTIEDOT Hifitalo 2010 Hifitalo SIMPLE-XXX KOTELOT Kasausohje YHTEYSTIEDOT Myymälä: info@hifitalo tel.044 055 3595 Asentamo: asentamo@hifitalo.fi tel.040 588 4680 Onnittelut, olette ostaneet itsellenne laatutuotteen

Lisätiedot

MITTAUKSEEN VARUSTAUTUMINEN Ohut mittanauha, jossa on koukku päässä (paras tarkkuus) Viivoitin Kynä ihomerkkauksia varten

MITTAUKSEEN VARUSTAUTUMINEN Ohut mittanauha, jossa on koukku päässä (paras tarkkuus) Viivoitin Kynä ihomerkkauksia varten MITTAUKSEEN VARUSTAUTUMINEN Ohut mittanauha, jossa on koukku päässä (paras tarkkuus) Viivoitin Kynä ihomerkkauksia varten MITTAUKSEEN VALMISTAUTUMINEN Pidä huoli, että mitattava seisoo mittaustilanteessa

Lisätiedot

TSL-peilikaappi TSL-spegelskåp. TST-peilikaappi TST-spegelskåp. Asennusohje Monteringsanvisning

TSL-peilikaappi TSL-spegelskåp. TST-peilikaappi TST-spegelskåp. Asennusohje Monteringsanvisning TSL-peilikaappi TSL-spegelskåp TST-peilikaappi TST-spegelskåp Asennusohje Monteringsanvisning Osaluettelo PEILIKAAPIT TSL40-TSL70 TST40-TST70 TSL75-TSL90 TST75-TST90 Nimike Määrä kpl Määrä kpl Asennusohje

Lisätiedot

Epäilen kasvoluun murtumaa mitä teen?

Epäilen kasvoluun murtumaa mitä teen? Kyösti Oikarinen ja Jarkko Korpi LEUKAKIRURGIA Kasvoluun murtumien määrä ei ole lisääntynyt, mutta niiden vaikeusaste on kasvanut. Nämä murtumat vaativat paljon terveydenhuollon resursseja, koska ne ovat

Lisätiedot

Lataa kuvio ja suunnittele sen pohjalta kirjontakuvio

Lataa kuvio ja suunnittele sen pohjalta kirjontakuvio Demo C1 Luo kukkakuvio Lataa kuvio ja suunnittele sen pohjalta kirjontakuvio Lataa kukkakuvio PREMIER+ 2 Create is part of PREMIER+ 2 ULTRA. 1 Avaa PREMIER+ 2 Embroidery. 2 Napsauta QuickLink-työkalupalkissa

Lisätiedot

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

Installation instructions, accessories. Pysäköintitutka, etu

Installation instructions, accessories. Pysäköintitutka, etu Installation instructions, accessories Ohje nro 30765381 Versio 1.2 Osa nro 31269615, 30765383, 31339977, 31285041 Pysäköintitutka, etu Volvo Car Corporation Pysäköintitutka, etu- 30765381 - V1.2 Sivu

Lisätiedot

How to measure correctly TOP SHOULDER ELBOW WRIST TOP 7716,

How to measure correctly TOP SHOULDER ELBOW WRIST TOP 7716, Measure circumference (cm) just above your chest. XS S M L XL XXL XXXL XXXXL TOP 7716, 7717 80-86 86-92 92-98 98-104 104-110 7725 86-92 92-98 98-104 104-110 110-116 116-122 122-128 7703, 7704, 7705 86-92

Lisätiedot

PIHDIT PINSETIT LEIKKURIT KULTASEPILLE - KELLOSEPILLE

PIHDIT PINSETIT LEIKKURIT KULTASEPILLE - KELLOSEPILLE nttilantie 1 puh. 0651789 www.sarmachine.fi 275 EUR email: sarmachine@sarmachine.fi Kuvasto hinnasto alk. 4/20 Hinnat sis alv:n % muutospvm.2.2014 PIHDIT PINSETIT LEIKKURIT KULTSEPILLE KELLOSEPILLE GRNIT

Lisätiedot

Kolmion kulmien summa. Maria Sukura

Kolmion kulmien summa. Maria Sukura Kolmion kulmien summa Maria Sukura Oppituntien johdanto Oppilaat kuulevat triangelin äänen. He voivat katsoa sitä ja yrittää nimetä tämän soittimen. Tutkimme, miksi triangelia kutsutaan tällä nimellä,

Lisätiedot

Ompeleminen: Ompele saumat saumurilla tai ompelukoneen joustavalla ja huolittelevalla ompeleella.

Ompeleminen: Ompele saumat saumurilla tai ompelukoneen joustavalla ja huolittelevalla ompeleella. EMMA TUNIKA Koot: XS / S / M / L / XL Tarvikkeet: - Farkkucollege 1,20 / 1,21 / 1,23 / 1,25 / 1,28 m, leveys 150 cm. - 4 painonappia - Kuminauhaa 1,1 / 1,1 / 1,20 / 1,20 / 120 m - Nauhaa taskujen rusettikoristeisiin

Lisätiedot

Geometriaa GeoGebralla Lisätehtäviä nopeasti eteneville

Geometriaa GeoGebralla Lisätehtäviä nopeasti eteneville Geometriaa GeoGebralla Lisätehtäviä nopeasti eteneville Tutki GeoGebralla Näkymät->Geometria a) Kuinka suuria ovat kolmion kulmat, jos sen sivut ovat 5, 7 ja 9. Vihje: Aloita kolmion piirtäminen yhdestä

Lisätiedot

Eco-Paronen Oy Palvelunumeromme 020 1986 420

Eco-Paronen Oy Palvelunumeromme 020 1986 420 UNIGYR PRU10 Eco-Paronen Oy Puh:00 1986 40 PRU10 OHJAUSKESKUKSEN YLEISOHJE / LCD Eco-Paronen Oy Palvelunumeromme 00 1986 40 SIVUT 1. OHJAUSKESKUS PRU. OHJAUSKORTIT JA PAINIKKEET 3. OHJAUSKORTTINÄYTÖN SIVUJEN

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y.

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 37 Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, ) on ( x 0) + ( y ). Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Merkitään etäisyydet yhtä suuriksi ja ratkaistaan

Lisätiedot

SWAN WTW a. Asennus Säätö - Huolto 20131203

SWAN WTW a. Asennus Säätö - Huolto 20131203 a Asennus Säätö - Huolto 20131203 Tuloilmaosat SWAN ACT: Liitäntälaatikkoon SWAN T asennettava aktiivinen hajotinosa 2-4 raolla. Pituus 1158 mm. SWAN PASS: Passiivinen hajotinosa 2-4 raolla (ulkonäöltään

Lisätiedot

PL 186, 01531 VANTAA, FINLAND, puh. 358 (0)9 4250 11, Faksi 358 (0)9 4250 2898

PL 186, 01531 VANTAA, FINLAND, puh. 358 (0)9 4250 11, Faksi 358 (0)9 4250 2898 OPS M2-1, Liite 1 21.12.2007 PL 186, 01531 VANTAA, FINLAND, puh. 358 (0)9 4250 11, Faksi 358 (0)9 4250 2898 www.ilmailuhallinto.fi LENTOKONEEN VALOT Huom. Katso luku 6 1. MÄÄRITELMIÄ Kun tässä luvussa

Lisätiedot

Geometriaa kuvauksin. Siirto eli translaatio

Geometriaa kuvauksin. Siirto eli translaatio Geometriaa kuvauksin Siirto eli translaatio Janan AB kuva on jana A B ja ABB A on suunnikas. Suora kuvautuu itsensä kanssa yhdensuuntaiseksi suoraksi. Kulmat säilyvät. Kuva ja alkukuva ovat yhtenevät.

Lisätiedot

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu.

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Ka6710000 TILASTOLLISEN ANALYYSIN PERUSTEET 2. VÄLIKOE 9.5.2007 / Anssi Tarkiainen Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1. a) Gallupissa

Lisätiedot

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p MAA..0 Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin nimesi! Tee vastauspaperin yläreunaan pisteytysruudukko! Valitse kuusi tehtävää! Perustele vastauksesi välivaiheilla! Jussi Tyni Ratkaise: a) x x b) xy x 6y

Lisätiedot

TERVEYS 2000. Tutkimus suomalaisten terveydestä ja toimintakyvystä SUUN TERVEYS

TERVEYS 2000. Tutkimus suomalaisten terveydestä ja toimintakyvystä SUUN TERVEYS TERVEYS 2000 Tutkimus suomalaisten terveydestä ja toimintakyvystä SUUN TERVEYS T2250 SUUNTERVEYS (muuttujat lihavoituna) Tutkittavan numero 2) Päivämäärä..200 3) Tallentaja: SUUT_ANTIB 5) Antibioottisuojaus:

Lisätiedot

AKUPAINANTA HIERONTA

AKUPAINANTA HIERONTA AKUPAINANTA HIERONTA Johdanto Biodrogan akupainanta hieronta on vaikutukseltaan energisoiva ja virkistävä. Hieronta tukee Chin virtausta. Chi (tai Qi) on perinteisessä Kiinalaisessa kulttuurissa esiintyvä

Lisätiedot

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a) Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman

Lisätiedot

Tulostamisen Pikaopas Canon imagerunner ADVANCE -laitteille

Tulostamisen Pikaopas Canon imagerunner ADVANCE -laitteille Canon Tulostamisen Pikaopas Canon imagerunner ADVANCE -laitteille Tulostamisen pikaopas 2010 Canon Oy v.1.1 2 Sisällys Tulostimen valinta ja perustulostaminen 4 Kalvolle tai erikoismateriaalille tulostaminen

Lisätiedot

AIHE: Demografiset_muutokset

AIHE: Demografiset_muutokset TMT Tilastokuvaajia Pron tutkimusjärjestelmä Muu AIHE: Demografiset_muutokset OSA 1: Ryhmä: TES_5K2 Koko otos ilman ryhmittäisiä vertailuja Pro tutkimus Tämän dokumentin analyysit (sivuja voit hakea Etsi

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka On osoitettava, että jana DE sivun AB kanssa yhdensuuntainen ja sen pituus on 4 5

Tekijä Pitkä matematiikka On osoitettava, että jana DE sivun AB kanssa yhdensuuntainen ja sen pituus on 4 5 Tekijä Pitkä matematiikka 6..06 8 On osoitettava, että jana DE sivun AB kanssa yhdensuuntainen ja sen pituus on 5 sivun AB pituudesta. Pitää siis osoittaa, että DE = AB. 5 Muodostetaan vektori DE. DE =

Lisätiedot

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Näissä harjoituksissa työskennellään näkymässä Näkymät->Geometria PIIRRÄ a) jana, jonka pituus on 3 b) kulma, jonka suuruus on 45 astetta c)

Lisätiedot

Kenguru 2015 Student (lukiosarja)

Kenguru 2015 Student (lukiosarja) sivu 1 / 9 NIMI RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

HARJOITUS- PAKETTI B

HARJOITUS- PAKETTI B Logistiikka A35A00310 Tuotantotalouden perusteet HARJOITUS- PAKETTI B (10 pistettä) TUTA 17 Luento 6 Kapasiteetti laskut mukaan vastaukseen Tehtävä B1 Automobile brake supplier Roche Brothers kapasiteettivaraan

Lisätiedot

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan.

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan. MAB: Koordinaatisto geometrian apuna Aluksi Geometriassa tulee silloin tällöin eteen tilanne, jossa piirroksen tekeminen koordinaatistoon yksinkertaistaa laskuja. Toisinaan taas tilanne on muuten vaan

Lisätiedot

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Valitse Näkymät->Geometria PIIRRETÄÄN KOLMIOITA: suorakulmainen kolmio keksitkö, miten korostat suoraa kulmaa? tasakylkinen kolmio keksitkö,

Lisätiedot

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosikurssi)

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosikurssi) Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Pysäköintitutka, kamera, taakse

Pysäköintitutka, kamera, taakse Installation instructions, accessories Ohje nro 31428063 Versio 1.0 Osa nro 31428061, 31428882 Pysäköintitutka, kamera, taakse IMG-258000 Volvo Car Corporation Pysäköintitutka, kamera, taakse- 31428063

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Analyyttinen geometria. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Analyyttinen geometria. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Calculus Lukion MAA Analttinen geometria Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Analttinen geometria (MAA) Pikatesti ja Kertauskokeet Tehtävien

Lisätiedot

Ratkaisut vuosien tehtäviin

Ratkaisut vuosien tehtäviin Ratkaisut vuosien 1958 1967 tehtäviin 1958 Pyörähtäessään korkeusjanansa ympäri tasakylkinen kolmio muodostaa kartion, jonka tilavuus on A, ja pyörähtäessään kylkensä ympäri kappaleen, jonka tilavuus on

Lisätiedot

Clever Frame 18 Set...toteutat useita eri kokonpanoja

Clever Frame 18 Set...toteutat useita eri kokonpanoja ...toteutat useita eri kokonpanoja 1 järjestelmä 10 toiminnot 100 kokoonpanoja Yhdellä Clever Frame setillä voit rakentaa monia erilaisia kokoonpanoja. Tässä esimerkkejä mitä voidaan luoda 18 kehikon setistä.

Lisätiedot

Puhelintukiasema-antennin säteilykuvion mittaus multikopterilla (Valmiin työn esittely)

Puhelintukiasema-antennin säteilykuvion mittaus multikopterilla (Valmiin työn esittely) Puhelintukiasema-antennin säteilykuvion mittaus multikopterilla (Valmiin työn esittely) Nina Gunell 24.03.2016 Ohjaaja: Yliopistonlehtori Jari Holopainen Valvoja: Professori Harri Ehtamo Työn saa tallentaa

Lisätiedot

Installation instructions, accessories. Lisäbasso. Volvo Car Corporation Gothenburg, Sweden. Sivu 1 / 17

Installation instructions, accessories. Lisäbasso. Volvo Car Corporation Gothenburg, Sweden. Sivu 1 / 17 Installation instructions, accessories Ohje nro 8698415 Versio 1.0 Osa nro Lisäbasso Volvo Car Corporation Lisäbasso- 8698415 - V1.0 Sivu 1 / 17 Varuste A0000162 A0000161 A0801178 J3904777 Sivu 2 / 17

Lisätiedot

Mies ilman parisuhdetta

Mies ilman parisuhdetta Mies ilman parisuhdetta Suomalaisten yksinäisyys hanke Yksinäisyys elämänkulussa -työpaja Seinäjoella 18.2.2016 Anu Kinnunen Yksin eläminen vaikuttaa terveyteen Eliniän odotteen laskeminen Parisuhteettomat

Lisätiedot

Enkopoitu musta Nortegl-savikattotiili

Enkopoitu musta Nortegl-savikattotiili Enkopoitu musta Nortegl-savikattotiili ASENNUSOHJE Päivitetty 20.12.2012 Tämä korvaa aiemmat asennusohjeet Puh. +358 9 2533 7200 ~ Faksi +358 9 2533 7311 ~ www.monier.fi Sivu 1 / 6 Alkulause Ohjeet ja

Lisätiedot

ASENNUSOHJE MINSTER JA TURMALIN

ASENNUSOHJE MINSTER JA TURMALIN Turmalin-savikattotiili Minster-betonikattotiili ASENNUSOHJE Päivitetty 14.12.2012 Tämä korvaa aiemmat asennusohjeet Puh. +358 9 2533 7200 ~ Faksi +358 9 2533 7311 ~ www.monier.fi Sivu 1 / 9 Alkulause

Lisätiedot

Tietolehti: Wilo-Sub TWI 4.01-14-B (1~230 V, 50 Hz)

Tietolehti: Wilo-Sub TWI 4.01-14-B (1~230 V, 50 Hz) Tietolehti: Wilo-Sub TWI 4.1-14-B (1~23 V, 5 Hz) Ominaiskäyrät 2 4 6 Q [US g.p.m.] Yksikkö 1 2 3 4 5 6 H[m] Q[Imp. g.p.m.] H [ft] Maks. tilavuusvirta Q max 2 m 3 /h 24 TWI 4.1-42-B 8 Maks. nostokorkeus

Lisätiedot

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6 MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+

Lisätiedot

PURISTUS. Mallien määrä. Kapasiteetti mm. Tyyppi. Sivu

PURISTUS. Mallien määrä. Kapasiteetti mm. Tyyppi. Sivu Puristustyökalut Alkuasentoon palautus varmistaa aina saman luotettavan, vedenpitävän liitoksen. Tuottavat erinomaista laatua ja kestävyyttä tukena RIDGIDin elinikäinen takuu. Mallien määrä Kapasiteetti

Lisätiedot

Pintamallintaminen ja maastomallinnus

Pintamallintaminen ja maastomallinnus 1 / 25 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto Pintamallintaminen ja maastomallinnus Muistilista uuden ohjelman opetteluun 2 / 25 1. Aloita käyttöliittymään tutustumisesta: Mitä hiiren näppäintä

Lisätiedot

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

Lisätiedot

Tee itse: Kangashuppu Serla Talousarkki -pakkaukselle

Tee itse: Kangashuppu Serla Talousarkki -pakkaukselle Nopea apu arjen tilanteisiin, yhden käden käänteessä. Tee itse: Kangashuppu Tarvikkeet 25 cm tukevaa, joustamatonta kangasta (leveys vähintään 130 cm) 18 cm ohutta kuminauhaa 2 nappia (halkaisija 1,5 2,5

Lisätiedot

Laituripääty 2,5 x 8,0 kokoamisohje

Laituripääty 2,5 x 8,0 kokoamisohje 1/9 Laituripääty 2,5 x 8,0 kokoamisohje Asettele kiinnikkeet oikeaan järjestykseen, niitä on neljänlaisia. Vältä koolinkien jatkosten laittamista samalle kohdalle. Tee puusta ja metallista ensin suora

Lisätiedot

Baletin. kärkitossujen. nauhoitusohjeet.

Baletin. kärkitossujen. nauhoitusohjeet. Baletin kärkitossujen nauhoitusohjeet www.tanssiina.fi Johdanto Monet, erityisesti äitipuoleiset henkilöt, ovat tulleet kysymään kärkitossuja tyttärilleen hankkiessaan, kuinka tossujen nauhat ommellaan.

Lisätiedot

Sopii annostelijaa Tuoteseloste

Sopii annostelijaa Tuoteseloste WC-PAPERI HELLIN KULUTUS LASKENNASSA KÄYTETTY ESIMERKKIÄ 100HLÖ/KK seloste Rll/sk/ark LAVA OVH SK/KK HLÖ PH6001 Helli WC-paperi 316524-3 Krs, 100% selluloosa 40 23,77 SK/KK 316520-5 x 300 arkkia 12000

Lisätiedot

Suorien ja tasojen geometriaa Suorien ja tasojen yhtälöt

Suorien ja tasojen geometriaa Suorien ja tasojen yhtälöt 6. Suorien tasojen geometriaa 6.1. Suorien tasojen yhtälöt 55. Osoita, että yhtälöt x = 3 + τ y = 1 3τ esittävät samaa tason suoraa. Yhteinen piste 1,5) suunta i 3j. x = 1 6τ y = 5 + 9τ 56. Määritä suoran

Lisätiedot

Tutustu. Innostu. Luo! www.villihelmi.fi. 2013 VilliHelmi Oy

Tutustu. Innostu. Luo! www.villihelmi.fi. 2013 VilliHelmi Oy 1 Yhteen rannekoruun tarvitset: Erilaisia tsekkiläisiä lasihelmiä 30-60g tai 80-120 kpl siemenhelmiä (jos teet pitkiä, varrellisia kukkalinkkejä) isolenkkistä ketjua tasapäisiä korupiikkejä (pituus helmien

Lisätiedot