Animaation tuotanto. Mika Timonen

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Animaation tuotanto. Mika Timonen"

Transkriptio

1 Animaation tuotanto Mika Timonen

2 Sisällys Johdanto Animoijat - Odotukset ja vastuualueet Hahmoanimoinnin tuotantoketju Suunnittelu Pintakerroksen luonti Luurangon luonti Pintakerroksen yhdistäminen luurankoon Avainkuvat

3 Sisällys Kasvojen animointi Liikkeen kaappaus Yhteenveto

4 Johdanto Animaatio on vanha taiteen muoto. Kivikautisissa luolamaalauksissa liikettä pyrittiin kuvaamaan ylimääräisillä jaloilla, jotka oli ääriasennossa. Viihdeteollisuudessa jo 1900-luvun alusta. Peliteollisuudessa 1970-luvulta lähtien. Tärkeä rooli pelitunnelman luonnissa.

5 Animoijat - Vastuualueet Animoida käsin erilaisia esineitä ja hahmoja. Luurangon luonti. Liikkeen luonti, testaus ja muokkaus. Käyttää liikkeen kaappaus dataa.

6 Animoijat - Odotukset Täytyy osata: Animoinnin perusteet Animoinnin ajoitus Hyvä osata: Fysiologiaa Näytellä Ohjata

7 Yleistä hahmoanimoinnista Useita eri tyyppisiä hahmoja Ihminen Eläin Auto Näiden animointiprosessi ei eroa juurikaan. Tämä esitys käsittelee ihmishahmon animointia.

8 Hahmoanimoinnin ketju Suunnittelu Pintakerroksen luonti Luurangon luonti Edellisten yhdistäminen ja painotus Avainkuvien luonti

9 Suunnittelu Luova prosessi Käytetyin tekniikka on kuvasarjat (storyboard):

10

11 Suunnittelu - Kuvasarjat Kuvasarjat: Liikesarjan esittäminen Kamerakulmat Hahmojen asennot Tunnusliikkeet (trademark moves) Hyvä kuvasarja vähentää epäonnistumisen todennäköisyyttä

12 Liikesarjan suunnittelu Liikkeen suunnittelussa voidaan käyttää koreografisia kaavioita.

13 Liikesarjan suunnittelu Animoijan olisi hyvä koettaa itse suorittaa suunniteltu liikesarja. Näin hän tietää kuinka vartalo ja tasapaino liikkuu liikkeen aikana.

14 Pintakerroksen (mesh) luonti Piilopinnatkin olisi syytä animoida. Jäsenten liikuttava ja taivuttava aidosti. Pinta ei saa mennä kasaan tai katketa. Tämä ongelma estetään hyvällä taipumispisteiden sijoittelulla.

15 Luurangon (skeleton) luonti Käytetään pintakerroksen liikutteluun, muokkaamiseen ja taivutteluun. Voidaan luoda millaiselle hahmolle tahansa. Luut voivat olla minkä muotoisia tahansa. Normaaleja ihmisen luita. Timantteja. Ym.

16 Luurangon luonti 2 Tärkeintä on antaa animoijalle helppo tapa muokata hahmon asentoja.

17 Luurangon luonti 3 Jotta animoija voi kontrolloida hahmon ja luiden asentoa, tarvitaan kontrollipisteitä. Yhdessä luurangossa voi olla yli 100 kontrollipistettä. Luurangossa ei saa olla liikaa luita, sillä tällöin suoritusteho kärsii. Mitä pienempi ja huomaamattomampi hahmo, sitä vähemmän luita. Ja sama päinvastoin.

18 Luurangon luonti 4 Hahmolle kannattaa luoda useita luurankoja. Esim. puheelle oma ja liikkeelle oma. Paras paikka aloittaa luurangon luonti on selkäranka tai lonkka. Tätä paikkaa kutsutaan myös juureksi. Luiden pituus määräytyy nivelten mukaan. Luut on syytä nimetä kuvaavasti.

19 Pintakerroksen liittäminen luurankoon Pintakerroksen pisteiden liikettä kontrolloi yksi tai useampi luu. Luiden vaikutuksen määrää pisteisiin on syytä voida muuttaa. Vertexien painotus (vertex weighting).

20 Painotus Jotta pintakerros pysyisi tasainen ja rikkoutumattomana. Tehdään iteratiivisesti läpi animaatioprosessin. Onnistuneen painotuksen ansiosta animaatio näyttää hyvältä koko liikesarjan ajan.

21 Painotus Hidas prosessi, koska luita ja pintakerroksen pisteitä on paljon. Nopeutus menetelmänä voidaan käyttää päällystä (envelope). Asetetaan ryhmä pisteitä luulle. Pisteiden painotus määritetään kerralla. Jokainen luu saa oman päällyksen. Ei niin tarkkaa, mutta nopeaa.

22 Painotus - Päällyksen käyttö Ensin säädetään päällyksen avulla. Sitten voidaan säätää piste kerrallaan.

23 Avainkuvat Viimeinen osa tuotantoketjua. Asennosta asentoon (pose-to-pose) tekniikka. Avainkuvat luodaan käsin. Hahmo väännetään ääriasentoihin ja kuvataan. Tietokone luo animaation automaattisesti avainkuvien väliin.

24 Avainkuvat vs. sarja kuvia Vanha tapa oli luoda jokainen kuva käsin ja toistaa ne nopeasti peräkkäin. Nykyään lähinnä vain gif-kuvissa. Vaatii selvästi enemmän työtä.

25 Kinematiikka Liikkeen tutkimusta. Rooli animoinnissakin. Kun animoija luo luustoa. Tai muuttaa hahmon asentoa. On kahdenlaista kinematiikkaa: Alusta loppuun (forward). Lopusta alkuun (inverse).

26 Alusta loppuun kinematiikka Kutsutaan myös avainkuva animoinniksi. Luiden järjestys tärkeässä roolissa. Luut asetetaan käsin paikalleen. Sijoittaminen ja liike syytä aloittaa juuresta.

27 Lopusta alkuun kinematiikka Maalista lähtevä animointitekniikka. Lähdetään liikkeelle liikutettavasta osasta. Asetetaan ääriasentoon. Animointiohjelma laskee muiden luiden oikean asennon. Luo yleensä tasaisempaa liikettä. Tarkka kontrollointi vaikeampaa. Luuranko hitaampi luoda ja testata. Molempia tekniikoita voidaan käyttää yhdessä.

28 Kinematiikka 2

29 Kasvojen animointi Ei niin yleistä kuin muu hahmon animointi, mutta yleistyy koko ajan enemmän ja enemmän. F.E.A.R Godfather The game Yleensä vain välianimaatioissa.

30 Kasvojen animointi Animoijan on ensin syytä tietää kuinka kasvojen luusto ja lihakset toimivat. Kaksi tapaa kasvomallin luomiseen: Tilojen vaihto (morphing). Luuston käyttö. Kummassakin on omat huonot puolensa.

31 Tilojen vaihto 1 Luodaan useita tiloja (tai ilmeitä) kasvojen pintakerrokselle. Kasvojen liike toteutetaan vaihtamalla tiloja päällekkäin. Jokainen tila on ääri-ilme tai äännös kun animoidaan huulien liikettä puheelle. Pelimoottori hoitaa animoinnin näillä tiloilla.

32 Tilojen vaihto 2 Tilojen järjestys on ennaltamäärätty. Tekniikan ongelmana on tilojen järjestyksen määrääminen ja järjestyksen säilyttäminen animoinnin aikana.

33 Luuston käyttö 1 Toinen tapa on jo aiemmin läpikäyty luuston käyttö pintakerroksen alla. Animoija luo ensin luurangon ja liittää siihen pintakerroksen. Ilmeen kontrollointi tapahtuu kuten hahmoanimoinnissakin, kontrollipisteillä.

34 Luuston käyttö 2 Ongelmana esimerkiksi kulmakarvojen liikkeen animointi. Vain kulmakarvat liikkuvat, mikään muu ei saa liikkua. Tarvitaan yksi luu tai ryhmä luita liikuttamaan pintakerroksen pisteitä. Työlästä ja mahdollisesti suoritusteholtaan raskasta.

35 Kasvojen animointi luustolla Esimerkki

36 Liikkeen kaappaus Ei käsin tehtyä animaatiota. Näyttelijä suorittaa liikkeet, jotka kuvataan koneelle. Liikkeet siirretään virtuaaliselle hahmolle. Nopea ja tarkka tapa saada realistista liikettä. Nopea tapa luoda animaatiota Parissa päivässä valmista animaatiota vs. useassa kuukaudessa.

37 Liikkeen kaappaus Kallista. Käytetään paljon urheilupeleissä. Tunnettujen liikkeiden mallintaminen. Esimerkiksi Ronaldinhon kikat.

38 Yhteenveto Animaation tuotantoketju: 1. Suunnittelu 2. Pintakerroksen luonti 3. Luurangon luonti 4. Pintakerroksen yhdistäminen luurankoon. 5. Avainkuvien ottaminen Kasvojen animoinnissa kaksi tekniikkaa: Tilojen yhdistäminen Luurangon käyttö Liikkeen kaappaus on toinen mahdollinen animointitekniikka.

39 Lähteet Rabin, S., Introduction to game development, Charles River Media, Inc., Luvut 6.7, 6.8. Ei muuta, jatkakaa

Animaation tuotanto ja kuvaustekniikat peleissä

Animaation tuotanto ja kuvaustekniikat peleissä Animaation tuotanto ja kuvaustekniikat peleissä Mika Timonen Helsinki 29.4.2006 HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos i Tiedekunta Matemaattis-luonnontieteellinen Laitos Tietojenkäsittelytieteen

Lisätiedot

Harjoitus Bones ja Skin

Harjoitus Bones ja Skin LIITE 3 1(6) Harjoitus Bones ja Skin Harjoituksessa käsiteltävät asiat: Yksinkertaisen jalan luominen sylinteristä Luurangon luominen ja sen tekeminen toimivaksi raajaksi Luurangon yhdistäminen jalka-objektiin

Lisätiedot

Luihin perustuva 3D-animointi tietokonepeleissä

Luihin perustuva 3D-animointi tietokonepeleissä Luihin perustuva 3D-animointi tietokonepeleissä Tiina-Kaisa Oikarinen Helsinki 21.3.2006 Seminaarikirjoitelma HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Derivaatta Tarkastellaan funktion f keskimääräistä muutosta tietyllä välillä ( 0, ). Funktio f muuttuu tällä välillä määrän. Kun tämä määrä jaetaan välin pituudella,

Lisätiedot

Harjoitus Morphing. Ilmeiden luonti

Harjoitus Morphing. Ilmeiden luonti LIITE 1 1(5) Harjoitus Morphing Harjoituksessa käsiteltävät asiat: Objektien kopioiminen Editoitavan polygonin muokkaaminen Morph-modifier käyttö ilmeiden luomiseen Lyhyen animaation luonti set key- toimintoa

Lisätiedot

Marjan makuisia koruja rautalangasta ja helmistä -Portfolio

Marjan makuisia koruja rautalangasta ja helmistä -Portfolio Marjan makuisia koruja rautalangasta ja helmistä -Portfolio Saara Lohi 2007 Suunnittelu ja tavoitteet Suunnittelun lähtökohtana oli kuva pihlajanmarjoista pajumatolla. Tavoitteena on suunnitella ja toteuttaa

Lisätiedot

Antavatko Kelan standardit mahdollisuuden toteuttaa hyvää kuntoutusta työssä uupuneille ja mielenterveysongelmaisille?

Antavatko Kelan standardit mahdollisuuden toteuttaa hyvää kuntoutusta työssä uupuneille ja mielenterveysongelmaisille? Antavatko Kelan standardit mahdollisuuden toteuttaa hyvää kuntoutusta työssä uupuneille ja mielenterveysongelmaisille? Sari Kauranen, psykologi Verve Oulu Kokemuksia ja havaintoja kahdesta näkökulmasta

Lisätiedot

Luku 7: Animaatio. Eksplisiittiset menetelmät Implisiittiset menetelmät Suora ja käänteinen kinematiikka Motion capture Elokuvamaisuus

Luku 7: Animaatio. Eksplisiittiset menetelmät Implisiittiset menetelmät Suora ja käänteinen kinematiikka Motion capture Elokuvamaisuus Eksplisiittiset menetelmät Implisiittiset menetelmät Suora ja käänteinen kinematiikka Motion capture Elokuvamaisuus Animaatio Peleissä tärkeimmät animoitavat kohteet ovat pelihahmot, etenkin avatar Animointi

Lisätiedot

Luonnollisten lukujen laskutoimitusten määrittely Peanon aksioomien pohjalta

Luonnollisten lukujen laskutoimitusten määrittely Peanon aksioomien pohjalta Simo K. Kivelä, 15.4.2003 Luonnollisten lukujen laskutoimitusten määrittely Peanon aksioomien pohjalta Aksioomat Luonnolliset luvut voidaan määritellä Peanon aksioomien avulla. Tarkastelun kohteena on

Lisätiedot

Kenguru 2016 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) Ratkaisut

Kenguru 2016 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) Ratkaisut sivu 1 / 11 TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 VASTAUS E B C D D A TEHTÄVÄ 7 8 9 10 11 12 VASTAUS E C D C E C TEHTÄVÄ 13 14 15 16 17 18 VASTAUS A B E E B A sivu 2 / 11 3 pistettä 1. Anni, Bert, Camilla, David ja Eemeli

Lisätiedot

Tunnustakaa siis syntinne toisillenne ja rukoilkaa toistenne puolesta, jotta parantuisitte. Ja a k. 5 : 1 6

Tunnustakaa siis syntinne toisillenne ja rukoilkaa toistenne puolesta, jotta parantuisitte. Ja a k. 5 : 1 6 Tunnustakaa siis syntinne toisillenne ja rukoilkaa toistenne puolesta, jotta parantuisitte. Ja a k. 5 : 1 6 Tunnustakaa siis syntinne toisillenne Tunnustakaa siis syntinne toisillenne Mitä tämä tarkoittaa?

Lisätiedot

Mitä lapsen tulisi varhaiskasvatuksesta saada? Leikki-ikäisen hyvän kasvun eväät MLL 25.10.2013 Helsinki Marjatta Kalliala

Mitä lapsen tulisi varhaiskasvatuksesta saada? Leikki-ikäisen hyvän kasvun eväät MLL 25.10.2013 Helsinki Marjatta Kalliala Mitä lapsen tulisi varhaiskasvatuksesta saada? Leikki-ikäisen hyvän kasvun eväät MLL 25.10.2013 Helsinki Marjatta Kalliala Lasta ei voida ohjelmoida kokemaan sitä mitä aikuiset toivovat hänen kokevan.

Lisätiedot

Kenguru 2006 sivu 1 Benjamin 6. ja 7. luokka ratkaisut

Kenguru 2006 sivu 1 Benjamin 6. ja 7. luokka ratkaisut Kenguru 2006 sivu 1 3:n pisteen tehtävät 1. 3 2006 = 2005 + 2007 +?. Valitse sopiva luku?-merkin paikalle. A) 2005 B) 2006 C) 2007 D) 2008 E) 2009 2. Viereisiin kortteihin on kirjoitettu kuusi lukua. Mikä

Lisätiedot

Luo mediaopas Tarinatallentimella

Luo mediaopas Tarinatallentimella Luo mediaopas Tarinatallentimella 2015 Tarinatallennin Tarinatallentimella voi helposti luoda mediaoppaita käytettäväksi älypuhelimilla. Sen avulla rakennat erilaisia kokonaisuuksia helposti ja hallitset

Lisätiedot

Kyynärvarren ja ranteen vahvistaminen sekä vammojen ennaltaehkäisy

Kyynärvarren ja ranteen vahvistaminen sekä vammojen ennaltaehkäisy PS&V-MM 2011 Kyynärvarren ja ranteen vahvistaminen sekä vammojen ennaltaehkäisy Tärkein yksittäinen tekijä sulkapalloilijan kyynärvarren sekä ranteen vammojen ennaltaehkäisyssä on oikea mailaote. Muista

Lisätiedot

SKYPE-RYHMÄN LUOMINEN

SKYPE-RYHMÄN LUOMINEN SKYPE-RYHMÄN LUOMINEN JA RYHMÄPUHELUN SOITTAMINEN Ryhmän perustaminen on helppoa. Tarvitset internet-yhteyden sekä tietokoneen, jossa on mikrofoni ja webbikamera. Useimmissa kannettavissa tietokoneissa

Lisätiedot

Miten korkeakoulujen yhteishaun ja erillishakujen kokonaisuutta tulisi kehittää?

Miten korkeakoulujen yhteishaun ja erillishakujen kokonaisuutta tulisi kehittää? Miten korkeakoulujen yhteishaun ja erillishakujen kokonaisuutta tulisi kehittää? Nykytilan haasteita, mahdollisen kehittämisen aikataulu ja vaihtoehtoja OKM/KTPO 2.6.2016 Tulevat haut ja kehittämisen aikajanaa

Lisätiedot

Perusopetuksen aamu- ja iltapäivätoiminnan laadun arviointi 2016 Västankvarns skola/ Tukiyhdistys Almus ry.

Perusopetuksen aamu- ja iltapäivätoiminnan laadun arviointi 2016 Västankvarns skola/ Tukiyhdistys Almus ry. Perusopetuksen aamu- ja iltapäivätoiminnan laadun arviointi 06 Västankvarns skola/ toteutti perusopetuksen aamu- ja iltapäivätoiminnan seurantakyselyn lapsille ja huoltajille huhtikuussa 06. Vuoden 06

Lisätiedot

Modulaarisen hahmon rakentaminen Unityyn Blenderillä tai Mayalla

Modulaarisen hahmon rakentaminen Unityyn Blenderillä tai Mayalla Jesse Taikina-aho Modulaarisen hahmon rakentaminen Unityyn Blenderillä tai Mayalla Opinnäytetyö Tradenomi Tietojenkäsittely Syksy 2017 TIIVISTELMÄ Tekijä: Jesse Taikina-aho Työn nimi: Modulaarisen hahmon

Lisätiedot

RollerMouse Red. Käyttöohje

RollerMouse Red. Käyttöohje RollerMouse Red Käyttöohje Kiitos, että saamme auttaa sinua työskentelemään mukavammin ja tehokkaammin. Contour Design on pyrkinyt parhaan hiiren kehittämiseen vuodesta 1995 lähtien. Nyt voin todeta,

Lisätiedot

Käyttöjärjestelmät: Virtuaalimuisti

Käyttöjärjestelmät: Virtuaalimuisti Käyttöjärjestelmät: Virtuaalimuisti Teemu Saarelainen Tietotekniikka teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet Stallings, W. Operating Systems Haikala, Järvinen, Käyttöjärjestelmät Eri Web-lähteet Muistinhallinta

Lisätiedot

Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi

Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi 2. OSA: GEOMETRIA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Montako tasokuviota voit muodostaa viidestä neliöstä siten, että jokaisen neliön vähintään

Lisätiedot

2.2 Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava

2.2 Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava . Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava Tulon nollasäännöstä näkee silloin tällöin omituisia sovellutuksia. Jotkut näet ajattelevat, että on olemassa myöskin tulon -sääntö tai tulon "mikä-tahansa"- sääntö.

Lisätiedot

1 / 11. Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto. Pikaopas Maxwelliin. ARK-A2500 DA-alkeet Elina Haapaluoma, Heidi Silvennoinen Syksy 2015

1 / 11. Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto. Pikaopas Maxwelliin. ARK-A2500 DA-alkeet Elina Haapaluoma, Heidi Silvennoinen Syksy 2015 1 / 11 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto Pikaopas Maxwelliin Miksi Maxwell? 2 / 11 Enemmän säätövaraa kuin Brazilissa. Varsinkin jos on harrastanut valokuvausta, Maxwell voi olla hyvä

Lisätiedot

Uudistuva RISKINARVIO-ohje

Uudistuva RISKINARVIO-ohje Uudistuva RISKINARVIO-ohje Kommentteja luonnoksesta Terhi Svanström 20.9.2013 30.9.2013 Page 1 Yleisiä huomioita rakenteesta ja käsitteistä Kommentteja riskinarviointi-osuudesta Kehuja 30.9.2013 Page 2

Lisätiedot

Jalka-, polvi-, lonkka-, selkäkipuja? Miten seisot ja kävelet?

Jalka-, polvi-, lonkka-, selkäkipuja? Miten seisot ja kävelet? Jalka-, polvi-, lonkka-, selkäkipuja? Miten seisot ja kävelet? Veera Keltanen, jalkaterapeutti (AMK) Vuosaaren Jalkaterapiakeskus Tehyn yrittäjäjaoston opintopäivä la 19.11.2016 Järjestötalo 1 Asemamiehenkatu

Lisätiedot

TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA

TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA 1 Aki Taanila TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA 31.10.2008 2 TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA Tasalaatuisuus on hyvä tavoite, jota ei yleensä voida täydellisesti saavuttaa: asiakaspalvelun laatu vaihtelee, vaikka

Lisätiedot

DNF. Liuku. DNF on lajina erityisen herkkä sille että painotus ja liukuasento ovat kunnossa. Painotuksessa yleisimmät ongelmat liittyvät jalkoihin.

DNF. Liuku. DNF on lajina erityisen herkkä sille että painotus ja liukuasento ovat kunnossa. Painotuksessa yleisimmät ongelmat liittyvät jalkoihin. DNF Dynamic No Fins eli vapaasukellus ilman räpylöitä on yleensä kaikista vaikein laji aloittelijoille. Käsi ja jalkapotkun tekniikka vaatii hyvää koordinaatiota ja liikkuvuutta ja lajissa korostuu myös

Lisätiedot

Tytöt LVI-alalla - Perusraportti

Tytöt LVI-alalla - Perusraportti Tytöt LVI-alalla - Perusraportti 1. Ikäni on Tämä kysymys antoi harhaanjohtavan tuloksen, sillä kaksi tytöistä täyttää 16 vuotta tänä vuonna mutta kaksi 17, vielä loppuvuoden aikana. 2. Aiempi koulutukseni

Lisätiedot

Future Olympic Lions

Future Olympic Lions Future Olympic Lions Luistelun tehostaminen Tuomo Kärki Laji- ja pelitaidot Lajitaidot = Lajikohtainen taitavuus sisältää lajin tekniikan tarkoituksenmukaisen hyödyntämisen eri tilanteiden mukaan, tekniikassa

Lisätiedot

Keskeneräisten tarujen kirja

Keskeneräisten tarujen kirja Keskeneräisten tarujen kirja Tarve kokeilla jotain uutta Peliesittelyt ja digitarina Laadi peliesittely valitsemastasi pelistä. Sisällytä esittelyysi ainakin seuraavat asiat: Pelin nimi Lyhyt esittely

Lisätiedot

Mihin kotityöpalvelu perustuu asiakkaan kanssa tehtyyn sopimukseen

Mihin kotityöpalvelu perustuu asiakkaan kanssa tehtyyn sopimukseen Mihin kotityöpalvelu perustuu asiakkaan kanssa tehtyyn sopimukseen Tässä materiaalissa kerrotaan tärkeät asiat kotityöpalvelusopimuksesta, kartoituskäynnistä asiakkaan kodissa. Laadukkaat kotityöpalvelut

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Sarjakehitelmiä Palautetaan mieliin, että potenssisarja on sarja joka on muotoa a n (x x 0 ) n = a 0 + a 1 (x x 0 ) + a 2 (x x 0 ) 2 + a 3 (x x 0 ) 3 +. n=0 Kyseinen

Lisätiedot

Ohje PhotoPortaalin käytöstä

Ohje PhotoPortaalin käytöstä Ohje PhotoPortaalin käytöstä Yleistä sisällöstä 1. Käyttäjän sisäänkirjautuminen / rekisteröityminen Jos olet kirjautunut aikaisemmin Finland Circuit, Obsession of Light, This is Life, tai johonkin muuhun

Lisätiedot

TW- EAV510 / TW- EAV510 AC: IPSeC- Ohjeistus

TW- EAV510 / TW- EAV510 AC: IPSeC- Ohjeistus TW- EAV510 / TW- EAV510 AC: IPSeC- Ohjeistus IPSec- yhteys kahden TW- EAV510/TW- EAV510AC laitteen välille HUOM! Jos yhteyttä käytetään 3G/4G/LTE- verkon yli, pitää käytössä olla operaattorilta julkiset

Lisätiedot

Hyvä vesihuoltohanke, suunnittelijan näkökulma

Hyvä vesihuoltohanke, suunnittelijan näkökulma Hyvä vesihuoltohanke, suunnittelijan näkökulma Hannu Pirinen Pohjois-Karjalan aikuisopisto 16.03.2012 Maveplan Oy March 14, 2012 2 PÄÄVAIHEET: Osuuskunnan perustaminen Liittymishalukkuuden selvittäminen

Lisätiedot

Windows Live SkyDrive - esittely

Windows Live SkyDrive - esittely Windows Live SkyDrive - esittely Microsoftin SkyDrive on pilvipohjainen tiedostojen säilytys- ja jakopalvelu. SkyDrive tarjoaa 25 Gb ilmaista säilytystilaa tiedostoille ja valokuville. Voit käyttää SkyDriven

Lisätiedot

PACKPIC. Pakkauskuvalla tunnetta ja voimaa brändiviestintään

PACKPIC. Pakkauskuvalla tunnetta ja voimaa brändiviestintään PACKPIC Pakkauskuvalla tunnetta ja voimaa brändiviestintään 3 TAPAA LUODA HOUKUTTELEVAA VIESTINTÄÄ NÄYTTÄVÄLLÄ PAKKAUSKUVALLA LIGHT Tyylikäs, selkeä ja laadukas peruskuva luettelomaisiin myyntimateriaaleihin.

Lisätiedot

(x 0 ) = lim. Derivoimissääntöjä. Oletetaan, että funktiot f ja g ovat derivoituvia ja c R on vakio. 1. Dc = 0 (vakiofunktion derivaatta) 2.

(x 0 ) = lim. Derivoimissääntöjä. Oletetaan, että funktiot f ja g ovat derivoituvia ja c R on vakio. 1. Dc = 0 (vakiofunktion derivaatta) 2. Derivaatta kuvaa funktion hetkellistä kasvunopeutta. Geometrisesti tulkittuna funktion derivaatta kohdassa x 0 on funktion kuvaajalle kohtaan x 0 piirretyn tangentin kulmakerroin. Funktio f on derivoituva

Lisätiedot

Liite 3. Kuvasarjat veistoksiin käytetyistä otteista ja veistosten synty välivaihein kuvattuna.

Liite 3. Kuvasarjat veistoksiin käytetyistä otteista ja veistosten synty välivaihein kuvattuna. Steinerkasvatuslehden Nettiliite 1/2012 22 Liite 3. Kuvasarjat veistoksiin käytetyistä otteista ja veistosten synty välivaihein kuvattuna. a) Viittaan kietoutunut nainen Pallosta pötköksi eli lieriön muotoiseksi.

Lisätiedot

Luento 6. June 1, 2015. Luento 6

Luento 6. June 1, 2015. Luento 6 June 1, 2015 Normaalimuodon pelissä on luontevaa ajatella, että pelaajat tekevät valintansa samanaikaisesti. Ekstensiivisen muodon peleissä pelin jonottaisella rakenteella on keskeinen merkitys. Aluksi

Lisätiedot

Empatiaosamäärä. Nimi: ********************************************************************************

Empatiaosamäärä. Nimi: ******************************************************************************** Empatiaosamäärä EQ Nimi: ******************************************************************************** Luen jokainen väite huolellisesti ja arvioi, miten voimakkaasti olet tai eri sen kanssa. 1. Huomaan

Lisätiedot

Sähköpostiohjeet. Tehokas ja huoleton sähköposti

Sähköpostiohjeet. Tehokas ja huoleton sähköposti Sähköpostiohjeet 1 Uuden PST tiedoston luominen sähköposteille... 3 Tärkeää!... 3 Tiedoston luominen... 3 Kansioiden luominen datatiedostoon... 5 Pikatoimintojen luominen... 8 Odottaa vastausta allekirjoitus...

Lisätiedot

Väli- ja loppuraportointi

Väli- ja loppuraportointi Väli- ja loppuraportointi Hyvän raportin merkitys hankkeen tulosten kuvaamisessa Sari Ahvenainen ESR-koordinaattori 25.5.2011 Uudenmaan ELY-keskus Väliraportti (1/8) Miksi väliraportti tehdään? - Tarkoituksena

Lisätiedot

OHJ-1151 Ohjelmointi IIe

OHJ-1151 Ohjelmointi IIe Tampereen teknillinen yliopisto Ohjelmistotekniikan laitos OHJ-1151 Ohjelmointi IIe Harjoitustyö Tomaattisota Välipalautus / Loppudokumentaatio Assistentin nimi Välipalautusaika (päivä ja kellonaika) ja

Lisätiedot

Tekninen työ. Aihepiirityöskentely: PUUSALKKU. Helsingin Yliopisto Opettajankoulutuslaitos kevät 1991 Jukka-Pekka Kajander

Tekninen työ. Aihepiirityöskentely: PUUSALKKU. Helsingin Yliopisto Opettajankoulutuslaitos kevät 1991 Jukka-Pekka Kajander Tekninen työ Aihepiirityöskentely: PUUSALKKU Helsingin Yliopisto Opettajankoulutuslaitos kevät 1991 Jukka-Pekka Kajander 1. Motivointi Välineet: Kuvia erilaisista salkuista (myös muista kuin puusalkuista)

Lisätiedot

Kuntosaliharjoittelun kesto tunteina Kokonaishyöty Rajahyöty 0 0 5 1 5 10 2 15 8 3 23 6 4 29 4 5 33 -

Kuntosaliharjoittelun kesto tunteina Kokonaishyöty Rajahyöty 0 0 5 1 5 10 2 15 8 3 23 6 4 29 4 5 33 - Harjoitukset 1 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. Oheisessa taulukossa on esitettynä kuluttajan saama hyöty kuntosaliharjoittelun kestosta riippuen. a) Laske taulukon tyhjään

Lisätiedot

Luonto on tärkeintä mitä ihmisellä on! ja varsinkin vesi!!

Luonto on tärkeintä mitä ihmisellä on! ja varsinkin vesi!! Luonto on tärkeintä mitä ihmisellä on! ja varsinkin vesi!! Luonto on meidän kotimme! Teksti ja kuvat: Janne Gröning Kaikki aineellinen, mitä ihminen tarvitsee jokapäiväisessä elämässään, tulee luonnosta,

Lisätiedot

Opetussuunnitelma uudistui mikä muuttui? Tietoja Linnainmaan koulun huoltajille syksy 2016

Opetussuunnitelma uudistui mikä muuttui? Tietoja Linnainmaan koulun huoltajille syksy 2016 Opetussuunnitelma uudistui mikä muuttui? Tietoja Linnainmaan koulun huoltajille syksy 2016 Mikä on opetussuunnitelma? Opetussuunnitelma on kaiken koulun opetuksen ja toiminnan perusta. Siinä kerrotaan,

Lisätiedot

Kaikki Pelissätehtäväkortit

Kaikki Pelissätehtäväkortit Kaikki Pelissätehtäväkortit 1. Salmiakkikuljetus Lapsi kuljettaa salmiakkiruudun ympäri ensin toiseen suuntaan ja sitten toiseen suuntaan. Pelaajan tulee käyttää vasenta ja oikeaa jalkaa. Toinen ja neljäs

Lisätiedot

MS-A0004 - Matriisilaskenta Laskuharjoitus 3

MS-A0004 - Matriisilaskenta Laskuharjoitus 3 MS-A0004 - Matriisilaskenta Laskuharjoitus 3 atkaisut Tehtävä Merkitään matriisin rivejä, 2 ja 3. Gaussin eliminoinnilla saadaan 3 5 4 7 3 5 4 7 3 2 4 2+ 0 3 0 6 6 8 4 3+2 2 0 3 0 6 3 5 4 7 0 3 0 6 3+

Lisätiedot

Lauri Tarkkonen: Kappa kerroin ja rinnakkaisten arvioitsijoiden yhdenmukaisuus

Lauri Tarkkonen: Kappa kerroin ja rinnakkaisten arvioitsijoiden yhdenmukaisuus Lauri Tarkkonen: Kappa kerroin ja rinnakkaisten arvioitsijoiden yhdenmukaisuus Tässä rajoitutaan tarkastelemaan kahden arvioitsijan tapausta, Olettakaamme, että n havaintoa on arvioitu kahden arvioitsijan

Lisätiedot

Lasin kuljetuslaite NOMAD tarjoaa ammattikäyttöön apua lasilevyjen lastien purkamisessa, siirtämisessä ja asennuksessa. Se on suunniteltu maksimi 400

Lasin kuljetuslaite NOMAD tarjoaa ammattikäyttöön apua lasilevyjen lastien purkamisessa, siirtämisessä ja asennuksessa. Se on suunniteltu maksimi 400 Lasin kuljetuslaite NOMAD tarjoaa ammattikäyttöön apua lasilevyjen lastien purkamisessa, siirtämisessä ja asennuksessa. Se on suunniteltu maksimi 400 kg ja 4500mm:ä lasilevyjen siirtämiseen. Kyse on ainutlaatuisesta

Lisätiedot

Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015

Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015 Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015 1. Onko olemassa yhtenäistä verkkoa, jossa (a) jokaisen kärjen aste on 6, (b) jokaisen kärjen aste on 5, ja paperille piirrettynä sivut eivät

Lisätiedot

Konseptista videopelihahmoksi. Elina Pasanen

Konseptista videopelihahmoksi. Elina Pasanen Konseptista videopelihahmoksi Elina Pasanen Opinnäytetyö Tietojenkäsittelyn koulutusohjelma 2018 Tiivistelmä Päiväys 15.2.2018 Tekijä(t) Elina Pasanen Koulutusohjelma Tietojenkäsittelyn koulutusohjelma

Lisätiedot

SVOLI / MTV. Miesten telinevoimistelun tuomarikurssi. 2. taso, luokkapakollisten info

SVOLI / MTV. Miesten telinevoimistelun tuomarikurssi. 2. taso, luokkapakollisten info SVOLI / MTV Miesten telinevoimistelun tuomarikurssi 2. taso, luokkapakollisten info Jouni Suuronen / MTV Hyvässä seurassa on ilo liikkua POIKIEN JA MIESTEN LUOKKAJÄRJESTELMÄ Miesten telinevoimistelun kansallinen

Lisätiedot

KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 1/31. KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 2/31. KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 3/31

KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 1/31. KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 2/31. KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 3/31 KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 1/31 Tervetuloa täyttämään kysely! Koulutunnus: Oppilaiden tilannekartoitussalasana: Kirjaudu kyselyyn KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 2/31 Kukaan

Lisätiedot

L2TP LAN to LAN - yhteys kahden laitteen välille

L2TP LAN to LAN - yhteys kahden laitteen välille TW- LTE- REITITIN: L2TP LAN to LAN - yhteys kahden laitteen välille Esimerkissä on käytetty kahta TW- LTE reititintä L2TP LAN to LAN - yhteydellä voidaan luoda VPN- verkko, jossa liikenne on sallittu molempiin

Lisätiedot

11.4. Rakenteellista käsittelyä tilavuusrenderöintialgoritmeissa

11.4. Rakenteellista käsittelyä tilavuusrenderöintialgoritmeissa 11.4. Rakenteellista käsittelyä tilavuusrenderöintialgoritmeissa Tilavuusdatan katseluprosessi on käsitteellisesti yksinkertaista. Se pitää sisällään tilavuuden kierron katselusuuntaan ja sitten säteen

Lisätiedot

2D-animaation tuottaminen Blenderissä

2D-animaation tuottaminen Blenderissä 2D-animaation tuottaminen Blenderissä 2D-animointi 3D-ohjelmistolla Ammattikorkeakoulututkinnon opinnäytetyö Riihimäki, Mediatekniikan koulutusohjelma syksy, 2017 Janne Majasalmi TIIVISTELMÄ Mediatekniikan

Lisätiedot

GrIFK Fyysinen harjoittelu. Arto Tuohisto-Kokko 08.05.2012, Kauniainen

GrIFK Fyysinen harjoittelu. Arto Tuohisto-Kokko 08.05.2012, Kauniainen GrIFK Fyysinen harjoittelu Arto Tuohisto-Kokko 08.05.2012, Kauniainen Harjoitusmalli jossa Fyysinen harjoittelu mukana 20 pelaajaa + 2 mv 17.30-19.00 (harjoitusvuoro 18-19) - Kenttä ½- kenttää ja 2 pikkumaalia

Lisätiedot

Kulttuurien väliset yhteentörmäykset ja miten ne voidaan välttää

Kulttuurien väliset yhteentörmäykset ja miten ne voidaan välttää Kulttuurien väliset yhteentörmäykset ja miten ne voidaan välttää JIPOT JA JEKUT, TURUN AMMATTI-INSTITUUTTI 22.4.2009 Marja Sierilä, Omnian ammattiopisto Kulttuurikonfliktit Kulttuurikonflikteja syntyy

Lisätiedot

3D-hahmoanimaation lyhyt oppimäärä

3D-hahmoanimaation lyhyt oppimäärä Julia Huumo 3D-hahmoanimaation lyhyt oppimäärä Tutkielma 31.10.2012 Mediatekniikan seminaari Työelämän ja tutkimuksen kieli ja viestintä TV10S1 Sisällys 1 Johdanto 1 2 Yleistietoa animaatiosta ja oma näkökulmani

Lisätiedot

GrIFK Fyysinen harjoittelu.2. Arto Tuohisto-Kokko 10.05.2012, Kauniainen

GrIFK Fyysinen harjoittelu.2. Arto Tuohisto-Kokko 10.05.2012, Kauniainen GrIFK Fyysinen harjoittelu.2 Arto Tuohisto-Kokko 10.05.2012, Kauniainen Fyysinen harjoittelu.2 Ketteryys / Nopeus ja pikavoima Sisältö/Harjoitteet: Klo 17.30 aktivoiva alkuverryttely 5-10 min - Tavoite

Lisätiedot

Level 1 Solutions for Movement Impairments of the Neck and Shoulder

Level 1 Solutions for Movement Impairments of the Neck and Shoulder Level 1 Solutions for Movement Impairments of the Neck and Shoulder ( Niskan ja olkapään liikekontrollihäiriöt liikesuunta) MOVE WELL TO LIVE WELL GIVE YOURSELF THE BEST ADVANTAGE MOVE BETTER - DO MORE

Lisätiedot

3D hahmon mallinnus ja ohjaaminen pelimoottorilla. Milla Kiviluoma

3D hahmon mallinnus ja ohjaaminen pelimoottorilla. Milla Kiviluoma 3D hahmon mallinnus ja ohjaaminen pelimoottorilla Milla Kiviluoma Opinnäytetyö Tietojenkäsittelyn koulutusohjelma 2018 Tiivistelmä Tekijä(t) Milla Kiviluoma Koulutusohjelma Tietojenkäsittelyn koulutusohjelma

Lisätiedot

Opiskelijabudjetilla Afrikkaan

Opiskelijabudjetilla Afrikkaan Opiskelijabudjetilla Afrikkaan Eli kuinka lakkasin olemasta huolissani enkä nähnyt keltapääkaljukasta Janne Koskinen 24.4.2013 Jotain itsestäni Olen tehnyt Afrikkaan kolme reissua, yhteensä noin 3+ kuukautta

Lisätiedot

Google maps, Facebook, Youtube. Kalle Rapi Etelä- Karjalan kylät ry h3p://kylat.ekarjala.fi

Google maps, Facebook, Youtube. Kalle Rapi Etelä- Karjalan kylät ry h3p://kylat.ekarjala.fi Google maps, Facebook, Youtube Kalle Rapi Etelä- Karjalan kylät ry h3p://kylat.ekarjala.fi Google Maps JulkaisDin 2005 Maailman suurin kar3apalvelu Käytössä InterneDssä, älypuhelimissa, tableteissa Suomessa

Lisätiedot

monissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä.

monissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä. .. Käänteisunktio.. Käänteisunktio Mikäli unktio : A B on bijektio, niin joukkojen A ja B alkioiden välillä vallitsee kääntäen yksikäsitteinen vastaavuus eli A vastaa täsmälleen yksi y B, joten myös se

Lisätiedot

Aleksi Pyykkönen 14.12.2012. 3D-mallinnus ja liikkeentunnistus

Aleksi Pyykkönen 14.12.2012. 3D-mallinnus ja liikkeentunnistus 3D-mallinnus ja liikkeentunnistus 1 Sisällysluettelo Kolmas ulottuvuus... 3 Liikkeentunnistus... 4 Käyttötarkoitukset... 5 Uhat ja mahdollisuudet... 6 Lähteet... 8 2 Kolmas ulottuvuus Tietokoneiden tehon

Lisätiedot

Terveisiä tulevaisuuden työelämästä Etätyö ja työaikajoustot valtiolla -seminaari 18.9.2012

Terveisiä tulevaisuuden työelämästä Etätyö ja työaikajoustot valtiolla -seminaari 18.9.2012 Nyt ne kuule miettii, että keitä me Ellun Kanat oikein ollaan ja miten työelämä liittyy viestintätoimistoon Terveisiä tulevaisuuden työelämästä Etätyö ja työaikajoustot valtiolla -seminaari 18.9.2012 KIRSI

Lisätiedot

NÄIN JUOSTAAN OIKEIN. Virheitä korjaamalla kohti parempaa juoksutekniikkaa

NÄIN JUOSTAAN OIKEIN. Virheitä korjaamalla kohti parempaa juoksutekniikkaa NÄIN JUOSTAAN OIKEIN Virheitä korjaamalla kohti parempaa juoksutekniikkaa NÄIN JUOSTAAN OIKEIN Virheitä korjaamalla kohti parempaa juoksutekniikkaa Juoksutekniikan suhteen urheilija toimii kuin kone: vahvasta

Lisätiedot

TerveysInfo. 10 myyttiä maidosta Lehtinen kumoaa maitoon liittyviä myyttejä.

TerveysInfo. 10 myyttiä maidosta Lehtinen kumoaa maitoon liittyviä myyttejä. TerveysInfo osteoporoosi 10 myyttiä maidosta Lehtinen kumoaa maitoon liittyviä myyttejä. Vegaaniliitto ry 2008, A5 : 4 s. : piirr. http://www.vegaaniliitto.fi/esitteet/10mm.pdf Hakusanat: ravitsemus, ruokavaliot,

Lisätiedot

Ndoromo Owen Suomen Punainen Risti Vaasan suomalainen osasto. Miten kotoutua maahanmuuttajasta kuntalaiseksi?

Ndoromo Owen Suomen Punainen Risti Vaasan suomalainen osasto. Miten kotoutua maahanmuuttajasta kuntalaiseksi? Ndoromo Owen Suomen Punainen Risti Vaasan suomalainen osasto Miten kotoutua maahanmuuttajasta kuntalaiseksi? Useimmat meistä viettävät koko elämänsä yhdessä tietyssä kulttuuriympäristössä. Siitä syystä

Lisätiedot

TVT maasto-opetuksessa

TVT maasto-opetuksessa http://cluster.co https://cluster.co/i/jn7p6x TVT maasto-opetuksessa Justus / Helsingin yliopisto / BioPop-keskus Biotieteellinen tiedekunta / Henkilön nimi / Esityksen nimi 22.6.2015 1 Ohjelmassa tänään

Lisätiedot

Outlook 2007. Microsoft Outlook 2007 PIKAOHJE: SÄHKÖPOSTIN UUSI ILME. Kieliversio: suomi Materiaaliversio 1.0 päivitetty 16.12.

Outlook 2007. Microsoft Outlook 2007 PIKAOHJE: SÄHKÖPOSTIN UUSI ILME. Kieliversio: suomi Materiaaliversio 1.0 päivitetty 16.12. Outlook 2007 PIKAOHJE: SÄHKÖPOSTIN UUSI ILME Microsoft Outlook 2007 Kieliversio: suomi Materiaaliversio 1.0 päivitetty 16.12.2008 materiaalimyynti@piuha.fi Tämän materiaalin kopioiminen ilman tekijän lupaa

Lisätiedot

HE 226/2008 vp. Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi työttömyysturvalakia

HE 226/2008 vp. Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi työttömyysturvalakia Hallituksen esitys Eduskunnalle laiksi työttömyysturvalain 11 luvun :n muuttamisesta Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi työttömyysturvalakia siten, että niitä perusteita, joilla soviteltua työttömyysetuutta

Lisätiedot

Hybridisota ja informaatiovaikuttaminen. Sotaa, manipulointia vai markkinointia?

Hybridisota ja informaatiovaikuttaminen. Sotaa, manipulointia vai markkinointia? Hybridisota ja informaatiovaikuttaminen Sotaa, manipulointia vai markkinointia? Venäjä katsoo informaatiokamppailuksi asevoimien ja poliittisten, taloudellisten, informaatio- ja muiden ei-sotilaallisten

Lisätiedot

TOIMIALAKATSAUS JA KESKUSTELUTÄKYT

TOIMIALAKATSAUS JA KESKUSTELUTÄKYT TOIMIALAKATSAUS JA KESKUSTELUTÄKYT, puheenjohtaja Autonrengasliitto ry ESITYKSEN SISÄLTÖ A. Toimialakatsaus Tilastot Rengasalan ympäristönäkökulma EU-rengasmerkinnän tuomat haasteet kauppiaille B. Keskusteluteemat

Lisätiedot

Installation instructions, accessories. Kattolaatikko. Volvo Car Corporation Gothenburg, Sweden. Ohje nro Versio Osa nro 9491340 1.0.

Installation instructions, accessories. Kattolaatikko. Volvo Car Corporation Gothenburg, Sweden. Ohje nro Versio Osa nro 9491340 1.0. Ohje nro Versio Osa nro 9491340 1.0 Kattolaatikko A8901430 Sivu 1 / 8 B8901445 Sivu 2 / 8 JOHDANTO Lue läpi koko ohje ennen asennuksen aloittamista. Huomautukset ja varoitustekstit ovat turvallisuuden

Lisätiedot

Kuvapankki Imagebank Independent

Kuvapankki Imagebank Independent SIVU 1/(8) Kuvapankki Imagebank Independent 1. Kirjautuminen palveluun 2. Kategoriat 2.1 Kategorian muokkaus 2.2 Uuden kategorian lisäys 2.3 Kategorioiden järjestely 3. Kuvat 3.1 Uuden kuvan lisääminen

Lisätiedot

SataSali Yrityksen konesali

SataSali Yrityksen konesali Yrityksen konesali Onko yrityksessäsi palvelin? On, enkä halua tietojani nyt pilvipalveluihin, enkä aio nyt päivittää internet nopeutta supernopeaksi. Valitse, tai, tekniikkaa ja ylläpitoa omiin tiloihin

Lisätiedot

Esimerkkejä derivoinnin ketjusäännöstä

Esimerkkejä derivoinnin ketjusäännöstä Esimerkkejä derivoinnin ketjusäännöstä (5.9.008 versio 1.0) Esimerkki 1 Määritä funktion f(x) = (x 5) derivaattafunktio. Funktio voidaan tulkita yhdistettynä funktiona, jonka ulko- ja sisäfunktiot ovat

Lisätiedot

Opettajalle ohje opintojakson toteutuksen tekemiselle mallipohjana ja mallipohjan tuominen opintojakson toteutukseen.

Opettajalle ohje opintojakson toteutuksen tekemiselle mallipohjana ja mallipohjan tuominen opintojakson toteutukseen. 1 Opettajalle ohje opintojakson toteutuksen tekemiselle mallipohjana ja mallipohjan tuominen opintojakson toteutukseen. (HUOM!): Toteutussuunnitelmat otetaan käyttöön vasta 2015 OPSista lähtien. (Connect

Lisätiedot

Lisää segmenttipuusta

Lisää segmenttipuusta Luku 24 Lisää segmenttipuusta Segmenttipuu on monipuolinen tietorakenne, joka mahdollistaa monenlaisten kyselyiden toteuttamisen tehokkaasti. Tähän mennessä olemme käyttäneet kuitenkin segmenttipuuta melko

Lisätiedot

Aluksi. 2.1. Kahden muuttujan lineaarinen epäyhtälö

Aluksi. 2.1. Kahden muuttujan lineaarinen epäyhtälö Aluksi Matemaattisena käsitteenä lineaarinen optimointi sisältää juuri sen saman asian kuin mikä sen nimestä tulee mieleen. Lineaarisen optimoinnin avulla haetaan ihannearvoa eli optimia, joka on määritelty

Lisätiedot

Merkintöjen tekeminen pohjakuvaan Libre Officella v.1.2

Merkintöjen tekeminen pohjakuvaan Libre Officella v.1.2 v.1.2 Tämän ohjeen avulla voit piirtää omia merkintöjäsi olemassa olevan pohjakuvan päälle. Ohje on tehty käyttäen LibreOfficen versiota 5.0, mutta se toimii melko hyvin myös vanhempien versioiden kanssa.

Lisätiedot

Mikael Hyttinen 3D-MALLIEN JA ANIMAATIOIDEN HYÖDYNTÄMINEN 2D-PELISSÄ

Mikael Hyttinen 3D-MALLIEN JA ANIMAATIOIDEN HYÖDYNTÄMINEN 2D-PELISSÄ Mikael Hyttinen 3D-MALLIEN JA ANIMAATIOIDEN HYÖDYNTÄMINEN 2D-PELISSÄ 3D-MALLIEN JA ANIMAATIOIDEN HYÖDYNTÄMINEN 2D-PELISSÄ Mikael Hyttinen Opinnäytetyö Kevät 2017 Tietojenkäsittely Oulun ammattikorkeakoulu

Lisätiedot

Avoimia liiketoimintamahdollisuuksia? Liiketoiminta ja avoin paikkatieto -talviseminaari Torstaina 3.2.2011

Avoimia liiketoimintamahdollisuuksia? Liiketoiminta ja avoin paikkatieto -talviseminaari Torstaina 3.2.2011 Avoimia liiketoimintamahdollisuuksia? Liiketoiminta ja avoin paikkatieto -talviseminaari Torstaina 3.2.2011 Sisältö Avoimuutta on jo Avoimuus luo mahdollisuuksia Onko tulevaisuus avoin? 3.2.2011 Sami Masala

Lisätiedot

5. www-kierroksen mallit

5. www-kierroksen mallit 5. www-kierroksen mallit Tehtävä 1 Ratkaistaan tasapainopiste merkitsemällä kysyntä- ja tarjontakäyrät yhtäsuuriksi: 3 4 q+20=q+6 q=8 ja sijoittamalla p=14. Kuluttajan ja tuottajan ylijäämä voidaan ratkaista

Lisätiedot

Lisää turvallista liikettä -rata

Lisää turvallista liikettä -rata Lisää turvallista liikettä -rata Kuusi tehtävärastia sisältävä rata paikallaanolosta ja turvallisesta liikkumisesta. Tehdään pareittain salissa tai kentällä. Tarvikkeet tehtäväkortit kyniä ja paperia noppia

Lisätiedot

ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE

ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE 1. PAINUMA 2. ULOSVAIMENNUS 3. HIDAS SISÄÄNVAIMENNUS 4. NOPEA SISÄÄNVAIMENNUS 5. MITÄ ISKUNVAIMENNIN ON 6. HIDAS vs NOPEA SISÄÄNVAIMENNUS 1. PAINUMAN ASETTAMINEN

Lisätiedot

PATTERIVENTTIILIT / ESISÄÄDETTÄVÄT PATTERIVENTTIILIT

PATTERIVENTTIILIT / ESISÄÄDETTÄVÄT PATTERIVENTTIILIT PATTERIVENTTIIIT / ESISÄÄETTÄVÄT PATTERIVENTTIIIT TERMOSTAATTINEN ESISÄÄETTÄVÄ PATTERIVENTTIII Tämä erittäin monipuolinen ja kestävä termostaattinen venttiili on tarkoitettu käytettäväksi ensisijaisesti

Lisätiedot

KERAVAN NAISVOIMISTELIJAT KNV ry:n ASIAKASTYYTYVÄISYYSKYSELYN KOOSTE

KERAVAN NAISVOIMISTELIJAT KNV ry:n ASIAKASTYYTYVÄISYYSKYSELYN KOOSTE KERAVAN NAISVOIMISTELIJAT KNV ry:n ASIAKASTYYTYVÄISYYSKYSELYN KOOSTE Valmennusryhmät Kyselyt oli suunnattu erikseen lapsille (alle 13v.), nuorille (yli 13v.) sekä vanhemmille. Eniten vastauksia tuli vanhemmille

Lisätiedot

PROJEKTIN OHJAUS JA SEURANTA JOUNI HUOTARI, ESA SALMIKANGAS

PROJEKTIN OHJAUS JA SEURANTA JOUNI HUOTARI, ESA SALMIKANGAS PROJEKTIN OHJAUS JA SEURANTA JOUNI HUOTARI, ESA SALMIKANGAS PROJEKTIN JOHTAMINEN ON YKSINKERTAISTA PUUHAA Projektin suunnittelua Projektin toteutusta Listaa tehtävät Tehkää tehtävät Projektin ohjausta

Lisätiedot

Mielestämme hyvä kannustus ja mukava ilmapiiri on opiskelijalle todella tärkeää.

Mielestämme hyvä kannustus ja mukava ilmapiiri on opiskelijalle todella tärkeää. Ops-perusteluonnosten palaute Poikkilaakson oppilailta 1 LUKU 2 B Perusopetuksen arvoperusta Suunta on oikea, ja tekstissä kuvataan hyvin sitä, kuinka kaikilla lapsilla kuuluisi olla oikeus opiskella ja

Lisätiedot

Miten metsätilan omistajanvaihdos tehdään. Tasemo Puolan matka 16.-24.4.2016 Pankinjohtaja Antti Haapamäki

Miten metsätilan omistajanvaihdos tehdään. Tasemo Puolan matka 16.-24.4.2016 Pankinjohtaja Antti Haapamäki Miten metsätilan omistajanvaihdos tehdään Tasemo Puolan matka 16.-24.4.2016 Pankinjohtaja Antti Haapamäki Taustaksi omistusjärjestelyihin Ensisijaisesti metsä kannattaisi siirtää yhdelle omistajalle; yksinomistus

Lisätiedot

Nuorten tieto- ja neuvontatyön osaamiskartta Pirjo Kovalainen 14.4.2016

Nuorten tieto- ja neuvontatyön osaamiskartta Pirjo Kovalainen 14.4.2016 Nuorten tieto- ja neuvontatyön osaamiskartta Pirjo Kovalainen 14.4.2016 Nuorten tieto- ja neuvontatyön osaamiskartta Osaamiskartan laatiminen ja kehitystyön prosessi lähti liikkeelle osana laajempaa laadun

Lisätiedot

Terveiset Ylä-Kainuun lastensuojelun sosiaalityöstä lukioille ja ammattikouluille

Terveiset Ylä-Kainuun lastensuojelun sosiaalityöstä lukioille ja ammattikouluille Terveiset Ylä-Kainuun lastensuojelun sosiaalityöstä lukioille ja ammattikouluille 2 Hyvä yhteistyökumppani! PÄRE- projekti on laatinut yhteistyössä Kainuun ammattiopiston, lukion ja Ylä-Kainuun lastensuojelun

Lisätiedot

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ MAA0 Määritä se funktion f: f() = + integraalifunktio, jolle F() = Määritä se funktion f : f() = integraalifunktio, jonka kuvaaja sivuaa suoraa y = d Integroi: a) d b) c) d d) Määritä ( + + 8 + a) d 5

Lisätiedot