Kirjoittamisesta ja kirjaimista
|
|
- Anna Katajakoski
- 9 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Kirjoittamisesta ja kirjaimista 1 Yleisesti voidaan todeta, että antiikin ja keskiajan kuluessa esiintyneet kirjoitustyylit kehittyivät kirjankirjoituksen piirissä siis niiden toimesta, jotka tuottivat käsinkirjoitettuja kirjoja. Kirjainkirjoitustyyleistä kehittyi muunnelmia, joita käytettiin virallisia ja yksityisiä asiakirjoja laadittaessa. Näissä kirjoitustyylien alalajeissa kirjainten muodot muuntuivat nopeammin kirjoitettaviksi. Kirjapainotaidon yleistyttyä uuden ajan alussa painoteksti eriytyi kirjoitetusta. Ensimmäiset koulut, joissa kirjoitusta ja kirjankopiointia opetettiin, perustettiin luostareihin tai tuomiokirkkojen yhteyteen. Kirjoitustyylien välittäjänä toimi siis kirkollinen kulttuuri. Sen seurauksena länsimainen kirjaimisto perustuu latinalaiseen kirjoitukseen. Rooman valtakunnan romahdettua Eurooppaan syntyi joukko pienempiä valtioita. Näissä kehitettiin roomalaisen minuskelikirjoituksen pohjalta erilaisia ns. kansallisia kirjoitustyylejä. Latinalainen kirjoitus Pohjimmiltaan latinalainen kirjoitus on laina kreikkalaisilta. Heillä oli siirtokuntia Etelä-Italiassa, minne kreikkalaiset majuskelit levisivät länsikreikkalaisessa muodossaan. Antiikin aikana kehittyneet kirjoitusmerkit on tapana ryhmitellä A. Käytettyjen rivien määrän mukaan 1. Majuskeli eli kaksirivikirjoitus, suuret kirjaimet 2. Minuskeli eli nelirivikirjoitus, pienet kirjaimet B. Kirjainten keskinäisen yhteyden perusteella 1. Painokirjoitus (erilliset kirjaimet) eli varsinainen kirjainkirjoitus koostui vain suurista kirjaimista. Sitä oli kahta päätyyppiä: a) kapitaalikirjaimet, joita käytettiin lähinnä kiveen hakatuissa teksteissä b) unsiaalit, jotka olivat edellisiin verrattuna pyöreämuotoisempia 2. Kursiivi, jossa kirjaimet liittyivät toisiinsa eikä kynää nostettu paperista niiden välillä. Sitä voi luonnehtia kapitaalikirjoituksen majuskeleista Kursiivia oli kahta päätyyppiä: a) varsinainen kursiivi eli asiakirjakirjoitus b) puolikursiivi, jossa osa kirjaimista liitettiin toisiinsa ja osa ei Majuskeleista kehittyi vähitellen minuskelikirjoitus. Vanhat majuskelit eivät kuitenkaan täysin kadonneet, vaan niitä käytettiin edelleen esimerkiksi suurina kirjaimina, otsikkoteksteissä tai joissakin tietyissä kirjainmerkeissä. Myös kirjainkirjoituksen ja kursiivin välillä oli jatkuva vuorovaikutus, jonka seurauksena
2 2 kirjainkirjoituksesta kehittyi käytännöllisempi arkikirjoitus. Kursiivissa kehittyi uusia muotoja. Ne siirtyivät yleensä kirjainkirjoitukseen ja ne sovitettiin sen jälkeen edelleen painotekstin vaatimuksiin. Pyrkimys säästää aikaa ja tilaa johti vähitellen erilaisten lyhennysten syntymiseen. Niitä käytettiin erityisesti latinankielisissä käsikirjoituksissa ja asiakirjoissa. Latinalainen kirjoitus voidaan jakaa seuraaviin päätyyppeihin 1. Scriptura capitalis, vanhin latinalainen kirjainkirjoitus, oli majuskelikirjoitusta joka muistutti kovasti epigrafisia kirjoituksia. 2. Vanhempi roomalainen kursiivi (majuskelikursiivi) oli käytössä ensimmäiseltä vuosisadalta ennen ajanlaskua toiselle vuosisadalle sen jälkeen. Se tunnetaan muun muassa Pompeijin seinäkirjoituksista. 3. Pyöreämuotoinen scriptura uncialis kehittyi scriptura capitaliksesta. Se ilmaantui kolmannella vuosisadalla ajanlaskun alun jälkeen ja sillä kirjoitettiin varhaisimmat kristilliset tekstit. Nuoremmissa teksteissä sitä käytettiin otsikoissa ja alkukirjaimissa. Monet näistä kirjainmuodoista tavataan myöhemmin karolingisista minuskeleista. 4. Uudempi roomalainen kursiivi kehittyi vanhemmasta. Se sisälsi jo luvulla nykyään käyttämiemme pienten kirjainten perusmuodot. 5. Scriptura semiuncialis eli ensimmäinen minuskelikirjainkirjoitus tai puoliunsiaali syntyi viimeistään 400-luvulla ja sen käyttö oli yleisimmillään luvuilla. 6. Rooman valtakunnan romahtamisen jälkeen roomalaisen kursiivin kehittäminen siirtyi maallikoilta munkeille. Luostareissa ei ollut käyttöä kursiiville, ja niinpä kursiivi muuttui jälleen kirjainkirjoitukseksi. Munkit kehittivät kuitenkin monia erilaisia ligatuureja eli kaksoiskirjaimia ja etsivät nopeammin kirjoitettavia muotoja yksittäisille kirjaimille. Näin syntyi niin sanottu puolikursiivi. Kansalliset kirjoitustyylit Rooman valtakunnan romahdettua Eurooppa hajosi joukkoon pienempiä valtioita, joissa kehitettiin erilaisia johdannaisia roomalaisesta minuskelikirjoituksesta (kursiivi, puolikursiivi tai puoliunsiaali). Italiassa uudempi roomalainen kursiivi jatkui italialaisen kursiivina aina 1200-luvulle saakka jolloin karolingiset minuskelit syrjäyttivät sen. Paavillinen kanslia muotoili näyttävän kursiivikirjoituksen (asiakirjakirjoitus) korkeine pystyviivoineen. Sekin korvautui karolingisilla minuskeleilla ja 1100-lukujen kuluessa. Etelä-Italiassa ja erityisesti Napolin lähellä sijainneessa Monte Cassinon luostarissa kehitettiin puolikursiivin pohjalta aikaa myöten kirjainkirjoitus, jossa ylös tai alas menevät pystyviivat taittuivat sivulle. Karolingiset minuskelit syrjäyttivät sen luvulla.
3 3 Espanjassa kehittyi niin sanottu länsigoottilainen kirjoitus (littera toletana eli gothica), joka pohjautui osittain kirjainkirjoitukseen (roomalainen puolikursiivi) ja osittain asiakirjakirjoitukseen. Se päätettiin korvata karolingisilla minuskeleilla Leonin kirkolliskonsiilissa vuonna Ranskassa kehittyi merovingikirjoitus (scriptura merovingica). Se on sekoitus merovingien kansliassa käytetystä, roomalaisesta kursiivista kehitetystä, asiakirjakirjoituksesta sekä roomalaisesta puolikursiivista kehitetystä merovingien kirjainkirjoituksesta. Esimerkiksi kirjainten nuijamaiset varret, jotka ylettyivät rivien yläpuolelle, olivat sille luonteenomaisia. Noin vuoden 800 vaiheilla tämä koukeroinen tyyli muuttui aikaisempaa säännönmukaisemmaksi. Muutos enteili siirtymävaihetta karolingisiin minuskeleihin. Italialaisen ja merovingikirjoituksen ohella kolmas merkittävä kansallinen tyyli kehittyi Irlannissa. Se perustui roomalaiseen unsiaalikirjoitukseen, joka myöhemmällä roomalaiskaudella sai runsaasti vaikutteita kursiivityylistä. Tätä kirjoitusta leimasivat myös riimukirjoituksesta saadut vaikutteet (esimerkiksi kirjain Þ). Siitä tuli hallitseva kirjoitustyyli Englannissa, mutta lähetyssaarnaajien mukana se levisi myös Manner- Euroopan ja Pohjolan eräisiin osiin. Karolingiset minuskelit Ajan myötä kansallisista tyyleistä kehittyi vaikeammin luettavia ja kirjoitettavia tyylejä. Tämä koski erityisesti merovingien minuskeleita, joita käytettiin vielä karolingien valtakunnan alkuaikoina. Vuonna 768 valtaan noussut Kaarle Suuri uhrasi kovasti aikaa ja energiaa elvyttääkseen vanhan kulttuurin uudelleen: kouluja perustettiin, kirjallisuus elpyi, tiede ja kulttuuri kukoistivat. Säilyneitä käsikirjoituksia koottiin yhteen ja niitä opiskeltiin ja kopioitiin. Tämä ns. karolinginen renessanssi ulotettiin myös kirjoitustyyleihin. Esikuvaksi otettiin klassinen majuskelikirjoitus, mutta vaikutteita saatiin myös Brittein saarilla käytetystä tyylistä. Näin syntyivät karolingiset minuskelit, jotka olivat 800-luvulta 1100-luvulle käytetyin kirjoitustyyli Euroopassa. Karolingisten minuskelien syntypaikasta ei ole varmuutta, joskin kuninkaallisella palatsikoulu ja Toursin luostari ovat todennäköisesti olleet merkittäviä paikkoja kirjoitustyylin muotoutumisen kannalta. Yksittäisen syntypaikan etsimisen sijasta onkin todenmukaisempaa olettaa, että useissa eri paikoissa kehitettiin samanaikaisesti roomalaisen kursiivin eri muotoja kauniimmaksi, yksinkertaisemmaksi ja selvemmäksi kirjoitukseksi. Näistä esikarolingisista tyypeistä kehittyi kulttuurikeskuksena toimineessa Kaarle Suuren hovissa käytetty kirjoitustyyli, joka tultiin sittemmin tuntemaan karolingisina minuskeleina. Tyyli levisi koko läntiseen Eurooppaan Irlantia lukuun ottamatta.
4 4 Minuskeleja luonnehtivat seuraavat ominaisuudet: 1. Periaatteessa kaikki kirjaimet kirjoitetaan erikseen (poikkeuksena eräät vanhat ligatuurit eli kaksoiskirjaimet kuten ct ja st). 2. Kaikille kirjaimille annettiin samanlainen ja säännönmukainen muoto. 3. Kynää pidettiin melkein kohtisuorassa kirjoituslinjaan nähden. Karolingisten minuskelien aikaa aikakausi ulottuu 700-luvun lopulta 1100-luvulle. Ne voidaan jakaa seuraaviin päätyyppeihin: 1. Varhaisilla karolingisilla minuskeleilla (vuoden 800 vaiheilla) oli nuijamaiset varret. Kirjaimet m ja n ovat usein ilman nousevaa aloitusviivaa, ja toisinaan n kirjoitettiin majuskelimuotoon. 2. Tyylitellyt minuskelit tulivat käyttöön 800-luvun kuluessa. Niissä nuijamaiset varret kävivät aikaisempaa harvinaisemmiksi. Kirjaimien i, m, n, d ja h kohdalla aloitusviivat yleistyvät luvun minuskelit edustivat edellisiä vuosisatoja huolellisempaa kirjoitusta, ja jaksolla ilmestyikin monia uudennoksia. a) Nouseviin pitkittäisviivoihin liitettiin usein pieni koristeviiva ja joskus ne halkaistaan. b) Sanan lopussa alettiin käyttää pientä majuskelimuotoista s-kirjainta aikaisemman pitkän s-kirjaimen sijasta. c) Rivien lopussa alettiin käyttää tavuviivaa. d) Erilaiset lyhennykset yleistyivät. 4. Kehitys huipentui 1100-luvulla, jolloin liki kaikilla kirjaimilla oli omat aloitusja lopetusviivansa, huiput olivat halkinaisia ja kirjaimet erottuivat toisistaan selvästi. Vuotta 1250 edeltäneiltä kymmeniltä Ruotsista tunnetaan vain yksi latinankielinen asiakirja, ja se on laadittu karolingisilla minuskeleilla. Samoilta ajoilta peräisin oleva Ruotsin vanhin käsikirjoitus, katkelma Länsigöötanmaan laista, on sen sijaan kirjoitettu Brittein saarilla käytettyä kirjoitusta muistuttavalla tyylillä. Vaikutteet ovat todennäköisesti välittyneet lähetyssaarnaajien mukana. Tästä kirjoituksesta kehittyi seuraavina vuosisatoina se tyyli, jota käytettiin erityisesti latinankielissä teksteissä. Vuoden 1350 vaiheilla teksteistä katosi Brittein saarten tyylille luonteenomainen kirjainmerkki Þ. Jatkossa se korvattiin th- tai dh-yhdistelmällä. Goottilaiset minuskelit Länsi- ja Keski-Euroopassa sekä Pohjoismaissa oli myöhäiskeskiajalla käytössä goottilainen kirjoitustyyli, joka oli syntynyt Pohjois-Ranskassa 1100-luvulla. Tyylin nimitys goottilainen on peräisin italialaisilta humanisteilta, ja sen avulla viitattiin barbaarisuuteen. Luonnehdinta on siinä mielessä osuva, että tämän tyylin käsiala näyttää olleen hyvin vahvasti sidoksissa aikakauden arkkitehtuurisiin ihanteisiin.
5 5 Karolingisiin minuskeleihin verrattuna goottilaiset minuskelit olivat selvästi pienempiä. Tyylille oli ominaista kirjainten kantikkuus, pystysuorien viivojen korostaminen ja suippojen kärkien tai kulmien suosiminen. Tyylin yleistyessä siitä muotoutui 1200-luvun kuluessa arkikirjoituksessa käytetty goottilainen kursiivi, jossa kulmikkaat kirjaimet liitettiin toisiinsa viivojen ja silmukoiden avulla. Kirjainten kehityksestä: e merkittiin usein joko kirjoittamalla viiva jonka päälle merkittiin pieni piste tai piirtämällä se nykyaikaista pientä c-kirjainta muistuttavaksi: Esimerkki vuodelta Esimerkki vuodelta c kirjoitettiin nykyistä pientä r-kirjainta muistuttavaksi kulmaksi: Esimerkki vuodelta 1390.
6 6 t merkittiin etenkin ajanjakson alkupuolella (1300-luvulla) matalaksi pystyviivaksi jonka yläosassa oli poikkiviiva: Esimerkki vuodelta ä- ja ö-kirjaimet merkittiin a- ja o-kirjaimilla joiden päälle oli lisätty korkomerkkiä muistuttava pieni viiva: Esimerkki vuodelta å:n sijasta saatettiin käyttää kahta a-kirjainta (toisinaan vain a tai o) Ruotsissa kirjainten kirjoittaminen yhteen alkoi yleistyä 1300-luvulla etenkin kirjeissä. Näin muodostui puolikursiiviksi kutsuttu tyyli, jossa osa kirjaimista kirjoitettiin yhteen ja osa erikseen. Sidos tuli esimerkiksi m- ja n-kirjainten väliin, i-kirjaimen ja sitä edeltävän tai seuraavan kirjaimen väliin sekä c- ja h-kirjainten väliin. Sen sijaan sellaisia kirjaimia kuten h, p, suora s ja w ei yleensä yhdistetty niitä seuraavaan kirjaimeen. Joskus g-kirjaimeen piirrettiin umpinainen viivan alapuolelle ulottuva silmukka, jonka avulla se myös liitettiin seuraavaan kirjaimeen. Ruotsissa puolikursiivin laajimmalle levinnyt versio oli ns. Vadstena-kursiivi, jossa oli selviä piirteitä fraktuurasta, mutta kirjaimet olivat muodoiltaan pyöreämpiä ja pehmeämpiä. Ajan myötä saksalaiset vaikutteet muokkasivat siitäkin kulmikkaampaa. Myöhäiskeskiajalle tultaessa goottilainen kirjoitus oli kehittynyt epäselväksi ja vaikeasti luettavaksi, mikä suurelta osalta johtui runsaasta lyhennysten käytöstä etenkin puolikursiivilla kirjoitetuissa teksteissä luvun jälkimmäisellä puoliskolla muotoutui Saksassa goottilaisesta kirjoituksesta vähitellen uusi tyyli, uusgoottilainen eli saksalainen kirjoitus. Kirjapainotaidon yleistyessä goottilaisesta kirjoituksen pohjalta muokattiin fraktuura.
7 7 Vanhimmat Ruotsista tunnetut dokumentit edustavat siirtymäkautta romaanisesta goottilaiseen tyyliin. Tästä kertoo se, että o-kirjaimet ja vastaavat ovat muodoltaan selvästi ovaaleja tai ovat muuten selvästi pitkulaisia eikä pyöreitä. Kirjaimissa on myös selvästi teräviä kulmia. Myöhemmissä teksteissä löytyy lisää pitkulaisia kaaria ja yhteen kirjoitettuna de, be ja pe. Vaikka siirtyminen goottilaiseen tyyliin oli jo pitkällä, vasta 1250-luvulla goottilaiselle kirjoitukselle tyypilliset terävät kaaret yleistyivät. Tuolloin Ruotsin yhteydet muuhun Eurooppaan ja erityisesti Saksaan vilkastuivat merkittävästi, ja näin saatiin aikaisempaa enemmän vaikutteita ulkomailta. Kirjeissä käytetyt esigoottilaiset kirjaimet olivat yksinkertaisia eikä niissä ollut koristelua. Kirjojen laita oli toisin. Niissä nähtiin esimerkkejä suoranaisesta kaunokirjoituksesta. Ruotsissa ja Suomessa goottilainen kirjoitus oli käytössä aina 1500-luvun alkupuolelle saakka. Kun Ruotsi Kustaa Vaasan valtaannousun myötä irrottautui pohjoismaisesta unionista poliittiset ja kulttuuriset vuorovaikutussuhteet Saksan ruhtinaskuntien kanssa vilkastuivat. Näiden vaikutteiden eräänä ilmentymänä oli saksalaisen kirjoitustyylin yleistyminen vanhan goottilaisen kustannuksella. Humanistikirjoitus eli latinalainen kirjoitus Humanistikirjoituksen synty ja muotoutuminen 1400-luvulla perustui tietyssä mielessä erehdykseen. Italialainen renessanssille antiikin arkkitehtuuri ja kuvataide merkitsivät paluuta alkuperäisiin, puhtaisiin muotoihin. Näin oli myös kirjoituksen laita senkin esikuva tuli hakea antiikista. Erehdys tapahtui esikuvan valinnassa. Humanistit ajattelivat käyttävänsä roomalaisaikaista kirjaimistoa, mutta tosiasiassa kysymyksessä olikin 700-luvulta 1200-luvulle käytössä ollut karolingiset minuskelit, joista goottilainen tyyli oli kehittynyt. Myös humanistikirjoituksesta kehittyi tyyli, ns. humanistikursiivi, jossa sanan kirjaimet kirjoitettiin yhteen. Humanistikirjoituksessa käytettiin lyhennyksiä usein toistuvien sanojen, titteleiden ym. yhteydessä. Yleisin lyhennystapa oli kirjoittaa sanan alku normaalikokoisella käsialalla ja viimeiset kirjaimet pienemmällä kirjoituksella ikään kuin yläindeksiksi. Yleensä lyhennetyn sanan lopun alle merkittiin piste tai kaksoispiste. Välimerkkien käyttäminen oli säännönmukaista. Pisteen ja puolipisteen ohella käytettiin myös kaksoispistettä. Kirjapainotaidon yleistyttyä humanistityylin pohjalta muokattiin aktiikvatyyli ja humanistikursiivin pohjalta kalteva kursiivityyli. Italialaiset kirjanpainajat ottivat humanistityylin käyttöönsä 1400-luvulla ja tätä kautta se levisi muualle Eurooppaan (vuoden 1550 vaiheilla Ranskaan, 1600 Englantiin ja Alankomaihin). Se syrjäytti vähitellen goottilaisen kirjoituksen Etelä- ja Länsi- Euroopassa, mutta muualla kirjoitustyyli säilyi lähinnä uusgoottilaisessa muodossaan. Näissäkin maissa latinalaista tyyliä käytettiin kuitenkin eräissä erityistapauksissa luvun loppupuolella nimittäin vakiintui tavaksi kirjoittaa latinankieliset tekstit ja
8 8 yksittäiset sanat humanistikirjoituksella. Joissakin yhteyksissä myös kotimaisia henkilöiden nimiä tai arvonimiä merkittiin latinalaisella tyylillä. Näin nuo tekstinkatkelmat, sanat tai nimet ikään kuin kursivoitiin. Erityisen yleistä tämä oli ja 1700-lukujen oppineiston teksteissä, mutta esimerkiksi samalta jaksolta olevissa tuomiokirjoissa käytäntöä käytettiin yleisesti. Esimerkki vuodelta Esimerkki 1650-luvulta. Esimerkki vuodelta Ruotsissa tehtiin kuitenkin joitakin yrityksiä laajentaa latinalaisen tyylin käyttö ruotsinkielisiin teksteihinkin. Ensimmäisen kerran niin tapahtui 1600-luvun alussa. Toisen kerran sitä yritettiin 1700-luvun jälkimmäisellä puoliskolla Ranskasta saatujen vaikutteiden ansiosta. Tuolloin Linné, Kellgren, Leopold ja monet muut tieteen ja kulttuurin merkkihenkilöt käyttivät sitä. Saksalainen tyyli säilytti kuitenkin asemansa kuninkaallisen kanslian ja virastojen asiakirjoissa ja kirjeenvaihdossa. Latinalaisen kirjoitustyyli syrjäytti saksalaisen Pohjoismaissa 1800-luvulla. Ruotsissa tietä muutokselle avasi Kuninkaallinen kanslia, missä siirryttiin latinalaiseen tyyliin vuonna Saksassa muutos tapahtui vasta 1900-luvulla toisen maailmansodan jälkeen.
9 9 Esimerkki vuodelta Uusgoottilainen eli saksalainen kirjoitus Renessanssiaika uudisti myös goottilaista kirjoitusta. Esimerkiksi Englannissa ja Ranskassa goottilainen tyyli jatkoi elämäänsä humanistityylin rinnalla ja näissä maissa kehittyivät englantilainen ja ranskalainen goottilainen kursiivi, joita kummankin maan kuninkaalliset kansliat käyttivät. Uusgoottilaisella tyylillä tarkoitetaan kuitenkin varsinaisesti Saksassa kehittynyttä goottilaista kursiivia. Siksi siitä käytetään myös nimitystä saksalainen kirjoitus. Voidaan sanoa, että sen syntyminen perustui neljään 1500-luuvlla tapahtuneeseen merkittävään muutokseen: 1. Kirjoituksista tuli entistä selvemmin kursiivisia eli kirjaimet liitettiin aikaisempaa yleisemmin toisiinsa. Samanaikaisesti kirjoitus alkoi kallistua oikealle: Esimerkki vuodelta Lyhenteiden käyttö vähentyi, eikä niitä enää merkitty yhtä monella tavalla kuin aiemmin. 3. Kirjainten mallit muuttuivat. Luonteenomaista oli, että useiden kirjainten viimeinen varsi erotettiin muusta kirjaimesta ylimääräisellä silmukalla. Näin meneteltiin yleisesti
10 10 kirjaimissa a, g, q, r, v, w ja y. Myös sellaisiin kirjaimiin kuin b, l ja t saatettiin lisätä ylimääräinen silmukka. Kirjaimesta t kehittyi aikaisempaa korkeampi, joskin kahden t-kirjaimen yhdistelmä merkittiin edelleen niin että ensimmäinen kirjoitettiin matalampana ja jälkimmäinen korkeampana: Esimerkki vuodelta Esimerkki vuodelta ja 1700-lukujen kuluessa e kehittyi nykyisen kirjaimistomme n- kirjainta muistuttavaan muotoon. Muutos oli yhteydessä seuraavaan kirjaimeen liittämisen yleistymisen kanssa: väkänen suoristui ja pidentyi rivin suuntaisesti, jotta se olisi helpompi liittää seuraavaan kirjaimeen: Esimerkki vuodelta Myös k-kirjain muuttui merkittävästi ja alkoi 1700-luvun teksteissä muistuttaa yhä useammin nykyisen kirjaimistomme &-merkkiä tai numeroa 8:
11 11 Esimerkki vuodelta Esimerkki vuodelta Esimerkki vuodelta Ä ja ö säilyttivät pitkälle keskiajalta tyypillisen muotonsa á ja ó. Sittemmin niistä käytettiin a- ja o-kirjaimia, joiden päälle on osittain kirjoitettu e luvulla käytettiin usein kahta pistettä, joista toinen merkittiin heti toisen yläpuolelle: Esimerkki vuodelta Kirjainta å alettiin merkitä 1500-luvulla merkitä kirjaimella a, jonka päälle oli kirjoitettu o: Esimerkki vuodelta 1658.
12 12 O-kirjain kirjoitettiin usein avoimena: Esimerkki vuodelta U- ja w-kirjaimiin merkittiin usein kaari tai piste niiden yläpuolelle: Esimerkki vuodelta Y-kirjain sai tavallisesti kaksi pistettä yläpuolelleen muistuttaen tällöin kirjainyhdistelmää ij. Periaatteessa kirjainyhdistelmät voidaan erottaa toisistaan sen perusteella että y:n varsi taipui vasemmalle, mutta ijyhdistelmässä se oli suora: Esimerkki vuodelta Esimerkki vuodelta 1658.
13 13 Esimerkki vuodelta Latinalaisen tyylin vaikutus lisääntyi etenkin 1700-luvun lopulla ja 1800-luvun alussa. Kirjurikoulut, joita ammattimaiset kirjoitusmestarit ylläpitivät, sekä näiden mestareiden julkaisemat kirjoitusoppaat vaikuttivat merkittävällä tavalla kirjaimiston kehitykseen ja yhdenmukaistumiseen. Voidaan sanoa, että 1600-luvun jälkimmäisellä puoliskolla saksalainen kirjoitus sai asun, jonka se seuraavien vuosisatojen aikana pääpiirteissään säilytti. Täytyy kuitenkin korostaa, ettei tämä kirjoitustyyli ollut yhtenäinen minään tiettynä ajankohtana, vaan eri-ikäisiä kirjoitusmuotoja eli rinnan. Voidaan sanoa, että esimerkiksi nuorena opittu kirjoitustyyli säilyi usein läpi elämän. Tämä seikka on omiaan tekemään eri kirjoitustyylien välisistä rajakohdista liukuvia: vanhemmat suosivat vanhoja tyylejä, nuoremmat uusia. Asiaan vaikutti myös se, missä oli oppinsa saanut. Niinpä ulkomailta tulleiden kirjoitustyyli saattoi poiketa huomattavasti Suomen tai Ruotsin valtavirrasta. Myös kirjoitustilanne vaikutti siihen, millaista kirjoitusta käytettiin. Siten voidaan erottaa erityisiä kansliatyylejä, joissa noudatettiin erityisen tarkasti saksalaisia esikuvia. Vaikka saksalaista tyyliä tietyssä mielessä yhdenmukaistettiin kirjurikouluissa, sen kirjaimisto toisaalta monimuotoistui. Toisin sanoen, kirjaimille oli runsaasti johdannaisia. tämä pätee erityisesti isoihin kirjaimiin. Tästä syystä muutamista kirjaimista saattoi tulla niin paljon toistensa kaltaisia että niiden erottaminen toisistaan saattaa tuottaa vaikeuksia. Näin on laita esimerkiksi ison r- ja b-kirjaimen kohdalla. Lyhenteitä, merkkejä ja numeroita Merkki <Þ> alkoi esiintyä latinalaisilla aakkosilla kirjoitetuissa teksteissä noin vuoden 1400 paikkeilla. Se merkitsi soinnillista tai soinnutonta dentaalista suhuäännettä (kuten englannin sanoissa the tai thing). Sittemmin se on korvautunut merkinnöillä th tai dh. S-kirjaimia merkittiin teksteissä kahdella tavalla: pitkä ja tavallinen. Jäljempää käytettiin yleensä sanojen lopussa. Pitkä s-kirjain ja f sekoittuvat helposti:
14 14 Esimerkki vuodelta Esimerkki vuodelta Esimerkki vuodelta Yleisin kaksoisässän merkki on β kuten saksassa nykyäänkin. Sitä merkittiin usein myös kirjainyhdistelmällä s ja z. Latinalaisessa kirjoituksessa ei ollut alun perin kirjaimia u ja j, vaan niiden sijasta käytettiin kirjaimia v ja i. Kun u- ja i-variantit vähitellen yleistyivät, niillä ei ensi alkuun ollut mitään rajoitettua funktiota, vaan v- ja u-kirjaimia samoin kuin i- ja j- kirjaimia saatettiin käyttää toistensa sijasta sangen mielivaltaisesti. Esimerkiksi luvulla u-äännettä merkittiin usein v-kirjaimella ja v-äännettä puolestaan W-kirjaimella. Saksalaisessa tyylissä I saattoi merkitä yhtä hyvin I- kuin J-kirjainta: Esimerkki vuodelta 1548.
15 15 Esimerkki vuodelta Esimerkki vuodelta Esimerkki vuodelta Esimerkki vuodelta Esimerkki vuodelta 1675.
16 16 Pitkän i-äänteen merkkinä käytettiin usein merkintää ij. Erityisesti keskiaikaisissa teksteissä viljeltiin runsaasti lyhennyksiä, uutta niiden käyttö alkoi vähentyä uuden ajan edetessä. Sanan lyhentämisessä käytettiin niin keskiajalla kuin uudella ajalla seuraavia tapoja: Suspensio: sana lyhennettiin katkaisemalla se keskeltä ja osoittamalla sanan loppu erilaisilla viivoilla. Kontraktio: sanaa lyhennettiin jättämällä sen keskeltä pois kirjaimia, joiden puuttuminen osoitettiin sanan yläpuolelle piirretyllä viivalla tai kaarella. Keskiajalla tämä lyhentämistapa oli yleisin. Näin meneteltiin etenkin kahdentuneiden n- ja m-kirjainten kohdalla, jolloin toinen niistä jätettiin merkitsemättä. Esimerkki vuodelta Sana voitiin lyhentää myös niin, että sanasta kirjoitettiin vain alku- ja loppuosa. Alkuosa kirjoitettiin normaalisti rivin tason ja loppuosa kirjoitettiin jonkin verran ylemmäksi ikään kuin jonkinlaiseksi yläindeksiksi. Sanan loppuosan alle saatettiin vetää yksi tai useampi viiva: Esimerkki vuodelta Esimerkki vuodelta 1674.
17 17 Esimerkki vuodelta Erityisesti sellaisista sanoista, joissa i tai e oli yhteydessä r-kirjaimeen, saatettiin jättää jäljelle vain ne tai koko sidos r-kirjaimen kanssa, jolloin sanan joutuu päättelemään muusta lauseyhteydestä (esimerkiksi e = ther tai idher, re = bref, er = herre) Poistettu osuus korvattiin merkinnällä <z>, jota käytettiin merkintöjen <edh> ja <eth> sijasta. Sanat med ja thet on korvattu joissakin teksteissä konsonanttiyhdistelmillä mz ja thz: Esimerkki 1350-luvulta. Esimerkki vuodelta Esimerkki 1500-luvun alusta. Syys-, loka-, marras- ja joulukuu saatettiin lyhentää numeron ja päätteen -bris tai -ber avulla. Nykyisestä poikkeavaa on kuitenkin noiden kuukausien numerointi: 7 bris, 8 bris,
18 18 9 bris ja 10 bris. Tämä johtui siitä, että vanhimmassa roomalaisessa kalentereissa nämä kuukaudet olivat sijalla. Se käy ilmi myös niiden latinasta johdetuista ruotsinkielisistä nimistä september, oktober, november ja december, joihin sisältyvät latinalaiset lukusanat Koska oikeinkirjoitussäännöt olivat keskiajalla ja uuden ajan alussa vielä sangen väljät, myös välimerkkien käyttö oli vaihtelevaa. Saksalaisessa tyylissä yleisin välimerkki on pilkku, jota käytettiin usein pisteiden paikallakin. Yhdysviivan merkityksessä käytettiin nykyistä yhtäsuuruusmerkkiä muistuttavaa, mutta vinosti oikealle nousevaa viivaparia. Samaa merkkiä käytettiin myös tavuviivana silloin kun sanaa jouduttiin jatkamaan seuraavalle riville. Myös ison kirjaimen käyttö on hämmentävää ja epäselvää. Se selittyy osittain sillä, että isot ja pienet kirjaimet olivat liki toistensa näköisiä, jolloin koko erotti. Niinpä joskus onkin vaikea sanoa, onko kirjoittaja todella käyttänyt isoa vain pientä alkukirjainta. Tämä ei kuitenkaan selitä koko ilmiötä, sillä esimerkiksi 1600-luvulta peräisin olevissa tuomiokirjoissa on selvästi kirjoitettu yleisnimiä isoilla alkukirjaimilla ilman, että noilla sanoilla olisi ollut tekstissä jokin erityinen merkitys. Roomalaiset ja kreikkalaiset numerot olivat käytössä rinnan vielä 1500-luvulla, mutta pian roomalaiset jäivät kokonaan pois käytöstä. Roomalaiset merkittiin yleensä pienillä kirjaimilla. Kun tahdottiin ilmaista puolikkaita numeroita, numeron varteen vedettiin pieni viiva. Ohjeita vanhoihin käsialoihin perehtyville Kuten edellä on jo useampaan kertaan mainittu, mitkään kirjoitustyyleissä ja kirjaimistoissa tapahtuneet muutokset tai uudistukset eivät levinneet välittömästi ja kaikkialle. Ulkomailla opiskelleet toivat mukanaan vaikutteita, nuorena opittu kirjoitustyyli säilyi läpi elämän ja luostari- ja kirjurikouluilla keskeinen merkitys muutosten ja tyylien leviämisessä. Yhdessä käsialassa saattoi myös olla piirteitä useammasta tyylistä. Viimekädessä kirjoittajat olivat yksilöitä, ja heidän käsialoissaan oli persoonallisia piirteitä. Niinpä erilaisiin vanhojen käsialojen lukuoppaisiin painetuista tyyppikirjaimistoista on vain rajallisesti hyötyä. Niiden avulla voidaan toki tunnistaa ihanteelliset perustyypit, mutta varsinainen tekstin lukeminen ja luetun ymmärtäminen perustuvat tekemällä hankittuun harjaannukseen. Aloittelevan lukijan on kuitenkin syytä pitää mielessään seuraavat ohjeet, jotka jonkin verran lieventävät käsialoihin perehtymisen kynnystä. Kaikki kirjaimet ovat kehittyneet aikojen kuluessa ja käyneet läpi erilaisia muutoksia, mitkä ovat tärkeitä tekstien ajoittamisessa ja paikallistamisessa. Eräät kirjaimet ovat käyneet läpi useita perustavanlaatuisia muutoksia, mikä tekee niistä avaimia tiettyihin aikakausiin. Toiset taas auttavat tutkijaa kontrolloimaan ja viimeistelemään lukutuloksiaan. Tällaisia avaimia ovat a, g, k, p, s, x ja y.
19 19 Tekstissä saattaa olla vanhempi a, mutta uudempi g tai p, tai y:n perusteella voimme päätellä tekstin syntyneen tietyn ajanjakson kuluessa. Tällöin ei ole kysymys vain muutaman kirjaimen tai edes parin rivin läpikäymisestä ja vertailusta, vaan vertailussa pitää olla laaja aineisto, jotta tulokset olisivat mahdollisimman varmat. Tekstien ajoittamisella on keskeinen merkitys silloin, kun tutkitaan esimerkiksi kirjeitä, joista päivitys puuttuu. Sen sijaan arkistoihin varastoitua viranomaisaineistoa (esimerkiksi tuomiokirjoja, sakkoluetteloita, perunkirjoja) lukeva tutkija harvemmin joutuu tilanteeseen, jossa asiakirjan aitous pitäisi todentaa tai jossa kirjoitustyylien tai kirjainten tarkalla erittelyllä olisi kovin keskeinen merkitys. Tekstien lukeminen tähtää ensisijassa tekstin sisällön ymmärtämiseen. Siksi on tärkeää katsoa sanaa kokonaisuutena takertumatta yksittäisiin kirjaimiin. Asiayhteyden hahmottaminen auttaa myös oikean sanan selvittämistä. Tutkittavaan asiakirjatyyppiin kannattaa tutustua etukäteen tutkimuskirjallisuuden avulla. Erityisesti kysymykset siitä, millaisiin tarkoituksiin lähde on alun perin laadittu tai miten sitä on aikaisemmassa tutkimuksessa käytetty, kertovat lähteen sisällöstä. Esimodernilla ajalla käytettyjen etunimien määrä on nykyiseen tilanteeseen verrattuna suhteellisen pieni. Niinpä käsialan hahmottamista voi aloitella lähteessä olevien etunimien tai nimiluetteloiden avulla. Jos vastaavanlaista aineistoa on ilmestynyt aikaisemmin painettuina lähdejulkaisuina, niihin on syytä tutustua. Huomiota kannattaa kiinnittää erityisesti siihen, millaisia fraaseja tai kaavoja kirjeessä tai asiakirjassa on käytetty. Näin pääsee selville lähteessä käytettävästä terminologiasta sekä dokumentin rakenteesta. Lukemista helpottaa jos käytettävissä on vanha, mielellään 1800-luvulla painettu, ruotsalais-suomalainen sanakirja. Tällaisissa sanakirjoissa sanamuoto ja kirjoitusasu ovat usein samankaltaisia kuin vanhempina aikoina. Lisäksi niistä löytyy sellaisia sanoja ja sanontoja jotka eivät ole nykyään enää käytössä. Myös latina-suomisanakirjasta ja etymologisista sanakirjoista saattaa olla hyötyä. Käytetty kirjallisuus Brøndum-Nielsen, Johns.: Inledning. Teoksessa Paleografi A: Danmark og Sverige. Udgivet af Johns. Brøndum-Nielsen. Nordisk kultur 28. København: J.H. Schultz Forlag Jansson, Sam: Svensk paleografi. Teoksessa Paleografi A: Danmark og Sverige. Udgivet af Johns. Brøndum-Nielsen. Nordisk kultur 28. København: J.H. Schultz Forlag 1943.
20 20 Karonen, Petri [et al.]: Vanhojen käsialojen lukukirja. 3. uudistettu painos. Jyväskylä: Kampus kustannus Mäkelä-Alitalo, Anneli: Käsialakirja: arkistojen aarteiden tulkintaa 1500-luvulta luvulle. Helsinki: Sukuseurojen keskusliitto Mäkelä-Alitalo, Anneli: Vanhat käsialat: avain Ruotsin ajan asiakirjoihin. Helsinki: SKS Swedlund, R. & Svenonius, O.: Svenska skriftprov Texter och toklningar. Andra upplagan. Uppsala: Almqvist & Wiksells Akademiska Handböcker Vanhat käsialat ja asiakirjat. Helsinki: Valtionarkisto Kirjoittanut Jari Eilola vuonna 2007.
pois. Jos henkilö arvaa sanan ennen kuin sen on ehtinyt kirjoittamaan loppuun saakka, voi oikean arvauksen vahvistaa kyllä-taputuksella.
Suuraakkoset Suuraakkoset kirjoitetaan vastaanottajan avoimeen kämmenpohjaan kirjain kerrallaan, ikään kuin päällekkäin. Kun kirjain tehdään etusormella kämmenpohjaan riittävän suurena ja sopivalla painovoimalla,
Transnationaali näkökulma suomalaisen elokuvan tyyliin
Transnationaali näkökulma suomalaisen elokuvan tyyliin Laveata tietä, 1931 FT tutkijatohtori Jaakko Seppälä Helsingin yliopisto / Elokuva- ja televisiotutkimus Kansallisen rajallisuus Suomalaista elokuvaa
Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon
Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no
RDA liitteet A, B, C, F, G ja H
RDA liitteet A, B, C, F, G ja H RDA-koulutus 2015 Martin Engberg Kansalliskirjasto Käsiteltävät liitteet A isot alkukirjaimet B lyhenteet ja symbolit C artikkelit F lisäohjeita henkilönnimien merkitsemisestä
Lähdeviitteiden merkintä (Kielijelppi)
Lähdeviitteiden merkintä (Kielijelppi) Copyright 2004 2010, Kielijelppi Palvelun tekijänoikeuksia suojaa Creative Commons -lisenssi Lähdeviitteiden merkitsemiseksi on olemassa useita tapoja. Viitteet voidaan
OHJEET SISÄMARKKINOIDEN HARMONISOINTIVIRASTOSSA (TAVARAMERKIT JA MALLIT) SUORITETTAVAAN YHTEISÖN TAVARAMERKKIEN TUTKINTAAN OSA C VÄITEMENETTELY
OHJEET SISÄMARKKINOIDEN HARMONISOINTIVIRASTOSSA (TAVARAMERKIT JA MALLIT) SUORITETTAVAAN YHTEISÖN TAVARAMERKKIEN TUTKINTAAN OSA C VÄITEMENETTELY JAKSO 2 IDENTTISYYS JA SEKAANNUSVAARA LUKU 5 HALLITSEVAT
Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014
Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan
Kiinan kursseilla 1 2 painotetaan suullista kielitaitoa ja kurssista 3 alkaen lisätään vähitellen myös merkkien lukemista ja kirjoittamista.
Kiina, B3kielen opetussuunnitelma (lukiossa alkava oppimäärä) Kiinan kursseilla tutustutaan kiinankielisen alueen elämään, arkeen, juhlaan, historiaan ja nykyisyyteen. Opiskelun ohessa saatu kielen ja
3.4 Juttukentän tiedot
3.4 Juttukentän tiedot Juttukenttä sisältää otsikoiden ja varsinaisen juttutekstin lisäksi paikkakunnan, päiväyksen, kirjoittajan nimen ja tiedon siitä, onko kyse STT omasta vai muiden uutistoimistojen
Vastaus Lukumäärä Prosentti 20% 40% 60% 80% 100% Vastaus Lukumäärä Prosentti 20% 40% 60% 80% 100% Vastaus Lukumäärä Prosentti 20% 40% 60% 80% 100%
Blogit kunniaan 2008 -kysely Yhteenvetoraportti N=1049 Julkaistu: 28.4.2008 Vertailuryhmä: Kaikki vastaajat Kuinka usein luet blogeja? 1. En koskaan 57 5,43% 2. Harvemmin kuin kerran viikossa 135 12,87%
Pääluvun tekstin jälkeen tuleva alaotsikko erotetaan kahdella (2) enterin painalluksella,väliin jää siis yksi tyhjä rivi.
KIRJALLISEN TYÖN ULKOASU JA LÄHTEIDEN MERKITSEMINEN Tämä ohje on tehty käytettäväksi kasvatustieteiden tiedekunnan opinnoissa tehtäviin kirjallisiin töihin. Töiden ohjaajilla voi kuitenkin olla omia toivomuksiaan
S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta
S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta Heikki Hyyti 60451P Harjoitustyö 2 visuaalinen prosessointi Treismanin FIT Kuva 1. Kuvassa on Treismanin kokeen ensimmäinen osio, jossa piti etsiä vihreätä T kirjainta.
TEHTÄVÄN NIMI YHDELLE TAI USEAMMALLE RIVILLE FONTTIKOKO 24 Tarvittaessa alaotsikko fonttikoko 20
Etunimi Sukunimi fonttikoko 16 Ryhmätunnus TEHTÄVÄN NIMI YHDELLE TAI USEAMMALLE RIVILLE FONTTIKOKO 24 Tarvittaessa alaotsikko fonttikoko 20 Tehtävätyyppi Koulutusohjelma fonttikoko 16 Elokuu 2010 SISÄLTÖ
Smart Board lukion lyhyen matematiikan opetuksessa
Smart Board lukion lyhyen matematiikan opetuksessa Haasteita opettajalle lukion lyhyen matematiikan opetuksessa ovat havainnollistaminen ja riittämätön aika. Oppitunnin aikana opettaja joutuu usein palamaan
Kouvolan iltalukio. Tutkielmakäytänteet. 27.10.2009 Päivi Hänninen
Kouvolan iltalukio Tutkielmakäytänteet Tutkielman osat 1. Kansilehti 2. (Tiivistelmä) 3. Sisällysluettelo 4. Käsittelyosa 5. Lähdeluettelo 6. Liitteet Sisällysluettelo Tutkielman luvut ja sivut numeroidaan.
OHJE RFID - Suoraohjauskoodin muodostamiseen Toshiba SX sarjan tulostimilla
OHJE RFID - Suoraohjauskoodin muodostamiseen Toshiba SX sarjan tulostimilla 1.1 Suoraohjauskoodi Suoraohjauskoodi on tulostimen ymmärtämää komentokieltä. Tyypillisesti jokaisella tulostinmerkillä on oma
Ohje tutkielman tekemiseen
Sauvon koulukeskus 2011 Ohje tutkielman tekemiseen Aiheen valinta Etsi materiaalia Valitse itseäsi kiinnostava aihe. Sovi opettajan kanssa aiheen rajaus. Pyydä opettajalta tutkielmapassiin merkintä aiheen
1 Kannat ja kannanvaihto
1 Kannat ja kannanvaihto 1.1 Koordinaattivektori Oletetaan, että V on K-vektoriavaruus, jolla on kanta S = (v 1, v 2,..., v n ). Avaruuden V vektori v voidaan kirjoittaa kannan vektorien lineaarikombinaationa:
3 Raja-arvo ja jatkuvuus
3 Raja-arvo ja jatkuvuus 3. Raja-arvon käsite Raja-arvo kuvaa funktion kättätmistä jonkin lähtöarvon läheisdessä. Raja-arvoa tarvitaan toisinaan siksi, että funktion arvoa ei voida laskea kseisellä lähtöarvolla
A = a b B = c d. d e f. g h i determinantti on det(c) = a(ei fh) b(di fg) + c(dh eg). Matriisin determinanttia voi merkitä myös pystyviivojen avulla:
11 Determinantti Neliömatriisille voidaan laskea luku, joka kertoo muun muassa, onko matriisi kääntyvä vai ei Tätä lukua kutsutaan matriisin determinantiksi Determinantilla on muitakin sovelluksia, mutta
Lausuminen kertoo sanojen määrän
Sivu 1/5 Lausuminen kertoo sanojen määrän Monta osaa Miten selvä ero Rinnasteiset ilmaisut Yhdyssana on ilmaisu, jossa yksi sana sisältää osinaan kaksi sanaa tai enemmän. Puhutussa kielessä tätä vastaa
Trigonometriset funktiot 1/7 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot
Trigonometriset funktiot 1/7 Sisältö Trigonometriset funktiot suorakulmaisessa kolmiossa a c b Olkoon suorakulmaisen kolmion terävä kulma, a tämän vastainen kateetti, b viereinen kateetti ja c kolmion
PERUSLASKUJA. Kirjoita muuten sama, mutta ota KAKSI välilyöntiä (SEURAA ALUEMERKINTÄÄ) 4:n jälkeen 3/4 +5^2
PERUSLASKUJA Matemaattisten lausekkeiden syöttäminen: Kirjoita ilman välilyöntejä 3/4+^2 3 4+ 2 Kirjoita muuten sama, mutta ota KAKSI välilyöntiä (SEURAA ALUEMERKINTÄÄ) 4:n jälkeen 3/4 +^2 3 + 4 2 Kopioi
Kiinalaiset kuvakirjaimet ( Kanjit)
Kiinalaiset kuvakirjaimet ( Kanjit) Japanilaiset omaksuivat kiinalaiset kuvakirjaimet, eli Kanjit, 500-700 luvulla j.kr. mutta tieteiden, taiteiden, ja Buddhismin mukana niitä on omaksuttu lisää mantereelta
SUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko.
SUBSTANTIIVIT 1/6 juttu joukkue vaali kaupunki syy alku kokous asukas tapaus kysymys lapsi kauppa pankki miljoona keskiviikko käsi loppu pelaaja voitto pääministeri päivä tutkimus äiti kirja SUBSTANTIIVIT
Etusivu 1. Näkymä ja aktivointi 2. Tee partituuripohja 3. Tee nuotteja 4. Sanat, sointumerkit Pikkukappale. Pikkukappale
Etusivu 1. Näkymä ja aktivointi 2. Tee partituuripohja 3. Tee nuotteja 4. Sanat, sointumerkit... 5. Pikkukappale Pikkukappale Viimeinen oppitunti kertaa aiemmin opittuja asioita. Lisäksi harjoitellaan
Koostaneet Juulia Lahdenperä ja Rami Luisto. Enigma. Kuvaus: Johdanto salakirjoituskone Enigman saloihin sekä välineet oman Enigman valmistamiseen.
Enigma Avainsanat: Enigma, salaus, salakirjoitus Luokkataso: 6.-9. luokka, lukio Välineet: haaraniitti, pohjat (liitteenä) Kuvaus: Johdanto salakirjoituskone Enigman saloihin sekä välineet oman Enigman
Oppilaat jaetaan kahteen ryhmään jako kahteen -menetelmällä. Toinen ryhmistä on Nikotiiniryhmä ja toinen Ilman nikotiinia -ryhmä.
HARJOITUS: Nuuskarastit 4.-5. luokkaisille 2-3 rastia Tarvitset: - 4-6 pöytää/pulpettia - maalarinteippiä - Mitä sinulle tulee mieleen sanasta nuuska? -kysymyspaperit - Kolme väittämää nuuskasta -paperit
Lähdeaineistot: Kaupunkilaeista Portolana-merikortteihin, tulkintaa riveiltä ja rivien välistä
Lähdeaineistot: Kaupunkilaeista Portolana-merikortteihin, tulkintaa riveiltä ja rivien välistä Panu Savolainen 9.3.2017 Keskiajan kaupungit Euroopassa Arkkitehtuurin historian tutkimuskohteita I Katsaus
Kiipulan ammattiopisto. Liiketalous ja tietojenkäsittely. Erja Saarinen
Kiipulan ammattiopisto Liiketalous ja tietojenkäsittely Erja Saarinen 2 Sisällysluettelo 1. Johdanto... 3 2. Hyvät internetsivut... 3 3. Kuvien koko... 4 4. Sivujen lataus... 4 5. Sivukartta... 5 6. Sisältö...
Normaalikoulun kielivalintailta Welcome! Willkommen! Bienvenue!
Normaalikoulun kielivalintailta 17.1. Welcome! Willkommen! Bienvenue! Kielivalinta Tulevaisuuden valinta: pääomaa tulevaa varten. Kieli ei ole vain kieli. Oheistuotteena kulttuurien tuntemusta ja yleissivistystä.
Humanistiset tieteet
Humanistiset tieteet 2013-15 Kielet kuuluvat humanistisiin tieteisiin, joten aluksi tarkastellaan humanistisia tieteitä yleensä. Kielissä on todistusvalinnan kannalta peräti 17 vaihtoehtoa, joista monet
Nettiposti. Nettiposti käyttöohje
YKSIKÄÄN ASIAKAS EI OLE MEILLE LIIAN PIENI TAI MIKÄÄN HAASTE LIIAN SUURI. Nettiposti Nettiposti käyttöohje Tässä käyttöohjeessa kuvataan selainkäyttöisen Nettiposti sähköpostiohjelman toiminnot. Käyttöohje
Opetusmateriaalin visuaalinen suunnittelu. Kirsi Nousiainen 27.5.2005
Opetusmateriaalin visuaalinen suunnittelu Kirsi Nousiainen 27.5.2005 Visuaalinen suunnittelu Ei ole koristelua Visuaalinen ilme vaikuttaa vastaanottokykyyn rauhallista jaksaa katsoa pitempään ja keskittyä
Maakaari. Marjut Jokela Leena Kartio Ilmari Ojanen
Maakaari Marjut Jokela Leena Kartio Ilmari Ojanen TALENTUM Helsinki 2010 2010 Talentum Media Oy ja kirjoittajat 5., uudistettu painos Kannen suunnittelu: Mika Petäjä Kannen toteutus: Outi Pallari Taitto:
Keravan kaupungin lukiokoulutuksen kieliesite
Keravan kaupungin lukiokoulutuksen kieliesite Saksa Euroopan sydämessä on yli sata miljoonaa ihmistä, jotka puhuvat saksaa äidinkielenään, ja yhä useampi opiskelee sitä. Saksa on helppoa: ääntäminen on
Fysiikan historia Luento 2
Fysiikan historia Luento 2 Ibn al- Haytham (Alhazen), ensimmäinen tiedemies Keskiajan tiede Kiinnostus =iloso=iaa ja luonnontiedettä kohtaan alkoi laantua Rooman vallan kasvaessa Osa vanhasta tiedosta
Salakirjoitusmenetelmiä
Salakirjoitusmenetelmiä LUKUTEORIA JA LOGIIKKA, MAA 11 Salakirjoitusten historia on tuhansia vuosia pitkä. On ollut tarve lähettää viestejä, joiden sisältö ei asianomaisen mielestä saanut tulla ulkopuolisten
3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö
3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden
Pohjois-Pohjanmaan suhdannetiedot 12/2012
Pohjois-Pohjanmaan suhdannetiedot 12/2012 Lisätietoja: Tutkimus- ja kehittämispäällikkö Mikko Väisänen, Pohjois-Pohjanmaan liitto, p. 050 336 6524 Lähde: Tilastokeskuksen asiakaskohtainen suhdannepalvelu
KATARINA, MARGARETA, KRISTINA. Jaakko Raunamaa Helsingin yliopisto
KATARINA, MARGARETA, KRISTINA NAISTEN NIMET KESKIAJAN SUOMESSA Jaakko Raunamaa Helsingin yliopisto ITÄMEREN ALUE VUOSINA 1100-1300 Vaikutteita antavat innovointikeskukset : Gotlanti, Kööpenhamina, Mälaren,
Jos sinulla on puutarha ja kirjoja, sinulta ei puutu mitään
Näyttely Helsingin Kirjamessuilla 27. 30.10.2011 Ryytimaasta ruusutarhaan poimintoja viherpeukalon kirjahyllystä Jos sinulla on puutarha ja kirjoja, sinulta ei puutu mitään Marcus Tullius Cicero (106 eaa.-
Lukemisvaikeuden arvioinnista kuntoutukseen. HYVÄ ALKU- messut Jyväskylä, Elisa Poskiparta, Turun yliopisto, Oppimistutkimuksen keskus
Lukemisvaikeuden arvioinnista kuntoutukseen HYVÄ ALKU- messut Jyväskylä, 2.- 3.9. 2004 Elisa Poskiparta, Turun yliopisto, Oppimistutkimuksen keskus Tapa tunnistaa sanoja vaihtelee lukutaidon kehittymisen
Kuinka huono Suomen hintakilpailukyky oikein on? Pekka Sauramo. Vapaus Valita Toisin seminaari Helsinki 18.5. 2015 TUTKIMUSLAITOS PALKANSAAJIEN
Kuinka huono Suomen hintakilpailukyky oikein on? Vapaus Valita Toisin seminaari Helsinki 18.5. 2015 Pekka Sauramo Alustuksen tarkoituksena on Kommentoida suomalaisen kilpailukykykeskustelun tiettyjä piirteitä:
Yleistä tarinointia gradusta
Yleistä tarinointia gradusta Juha Taina Pro gradu seminaariesitelmä 21.1.2008 Yleistä tarinointia gradusta 1 1. Johdanto Pro gradu tutkielma (tästä eteenpäin vain tutkielma ) on ennen kaikkea opinnäyte.
Erilaisiin silmukoiden neulomistapoihin perustuvat neulepinnat
Erilaisiin silmukoiden neulomistapoihin perustuvat neulepinnat Sileä neule Sileän neuleen toinen puoli muodostuu oikeista ja toinen nurjista silmukoista. Hyvä sileä neule on tasaista ja joustavaa. Jos
Maastotietokannan torrent-jakelun shapefile-tiedostojen purkaminen zip-arkistoista Windows-komentojonoilla
Maastotietokannan torrent-jakelun shapefile-tiedostojen purkaminen zip-arkistoista Windows-komentojonoilla Viimeksi muokattu 5. toukokuuta 2012 Maastotietokannan torrent-jakeluun sisältyy yli 5000 zip-arkistoa,
4.1 Kaksi pistettä määrää suoran
4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,
KIELI JA KIRJOITUSTAPA
LINJAUKSET LUKUUN 1 MANIFESTAATIOIDEN JA KAPPALEIDEN ATTRIBUUTTIEN MERKITSEMISEN YLEISET SUOSITUKSET LINJAUKSET KOHTAAN 1.4 KIELI JA KIRJOITUSTAPA "Vanhojen painettujen aineistojen osalta noudatetaan kohdan
Ohjelmointi 1. Kumppanit
Ohjelmointi 1 Kumppanit November 20, 2012 2 Contents 1 Mitä ohjelmointi on 7 2 Ensimmäinen C#-ohjelma 9 2.1 Ohjelman kirjoittaminen......................... 9 A Liite 11 3 4 CONTENTS Esipuhe Esipuhe 5
TEKSTINKÄSITTELYTEHTÄVIÄ, OSA 1
TEKSTINKÄSITTELYTEHTÄVIÄ, OSA 1 1 Perustekstejä Tehtävän tarkoituksena on varmistaa tietty perusosaaminen tekstinkäsittelystä sekä lisäksi tässä tulee mukaan myös hiukkasen suomen kielen oikeinkirjoitustakin.
ohjelman arkkitehtuurista.
1 Legacy-järjestelmällä tarkoitetaan (mahdollisesti) vanhaa, olemassa olevaa ja käyttökelpoista ohjelmistoa, joka on toteutettu käyttäen vanhoja menetelmiä ja/tai ohjelmointikieliä, joiden tuntemus yrityksessä
Oppimispolku Teollistuva maailma
Teollistuva maailma Kesto: 3 x 75 min Tavoitteet Tietotavoitteet ymmärtää teollistumisen taustatekijät hahmottaa, miten koneet vaikuttivat teollistumiseen ja miten teollistuminen levisi eri maihin osata
2.1 Yhtenevyyden ja yhdenmuotoisuuden käsite
2.1 Yhtenevyyden ja yhdenmuotoisuuden käsite Tämän päivän lukiogeometrian sisältöjä on melkoisesti supistettu siitä, mitä ne olivat joku vuosikymmen sitten. Sisällöistä ei enää kasata sellaista rakennelmaa,
Lapin yliopisto Yhteiskuntatieteiden tiedekunta MATKAILUTUTKIMUKSEN VALINTAKOE 9.6.2011. Valintakoekirja:
Lapin yliopisto MATKAILUTUTKIMUKSEN VALINTAKOE 9.6.2011 Valintakoekirja: Kostiainen, Ahtola, Koivunen, Korpela & Syrjämaa: Matkailijan ihmeellinen maailma. Matkailun historia vanhalta ajalta omaan aikaamme.
v 8 v 9 v 5 C v 3 v 4
Verkot Verkko on (äärellinen) matemaattinen malli, joka koostuu pisteistä ja pisteitä toisiinsa yhdistävistä viivoista. Jokainen viiva yhdistää kaksi pistettä, jotka ovat viivan päätepisteitä. Esimerkiksi
Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5
Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.
FT Sirpa Aalto sirpa.aalto@oulu.fi
FT Sirpa Aalto sirpa.aalto@oulu.fi Luennon rakenne Yleistä keskiajantutkimuksesta ja sen historiasta Kirjallinen ja suullinen kulttuuri Kirkko lähteiden tuottajana Erityyppisten asiakirjojen muotoja ja
3 Suorat ja tasot. 3.1 Suora. Tässä luvussa käsitellään avaruuksien R 2 ja R 3 suoria ja tasoja vektoreiden näkökulmasta.
3 Suorat ja tasot Tässä luvussa käsitellään avaruuksien R 2 ja R 3 suoria ja tasoja vektoreiden näkökulmasta. 3.1 Suora Havaitsimme skalaarikertolaskun tulkinnan yhteydessä, että jos on mikä tahansa nollasta
Harjoitus 1 -- Ratkaisut
Kun teet harjoitustyöselostuksia Mathematicalla, voit luoda selkkariin otsikon (ja mahdollisia alaotsikoita...) määräämällä soluille erilaisia tyylejä. Uuden solun tyyli määrätään painamalla ALT ja jokin
SAIKA Suomen aineeton pääoma kansallisen talouden ajurina Tulevaisuuden tutkimuskeskus Turun yliopisto
SAIKA Suomen aineeton pääoma kansallisen talouden ajurina Tulevaisuuden tutkimuskeskus Turun yliopisto SAIKA-tutkimusprojekti 1.11.2009-31.12.2011) Professori Pirjo Ståhle Tulevaisuuden tutkimuskeskus,
tään painetussa ja käsin kirjoitetussa materiaalissa usein pienillä kreikkalaisilla
2.5. YDIN-HASKELL 19 tään painetussa ja käsin kirjoitetussa materiaalissa usein pienillä kreikkalaisilla kirjaimilla. Jos Γ ja ovat tyyppilausekkeita, niin Γ on tyyppilauseke. Nuoli kirjoitetaan koneella
How to prepare for the 7th grade entrance exam? Kuinka lukea englannin linjan soveltuvuuskokeisiin?
How to prepare for the 7th grade entrance exam? Kuinka lukea englannin linjan soveltuvuuskokeisiin? When? Milloin? Tärkeitä päivämääriä: - 12.1. 2017 Infotilaisuus Helsingin Uudessa Yhteiskoulussa - 19.1.
SATAKUNNAN AMMATTIKORKEAKOULU. Hakala Toni Varpelaide Heidi TEKSTINKÄSITTELYN OHJEET CASE: OPINNÄYTETYÖN RAPORTOINTI WORDILLA
SATAKUNNAN AMMATTIKORKEAKOULU Hakala Toni Varpelaide Heidi TEKSTINKÄSITTELYN OHJEET CASE: OPINNÄYTETYÖN RAPORTOINTI WORDILLA Liiketalous ja tietojenkäsittely Huittinen Liiketalous Taloushallinto 2005 1
Ensiluokkainen synteettinen sivellin
Ensiluokkainen synteettinen sivellin The Cotman -sarjaa on parannettu käyttämällä erikoista synteettisten kuitujen sekoitusta.valikoima takaa tutun laadun ja antaa lisäksi entistä paremman suorituskyvyn
UUSI 50 EURON SETELI. Miksi tarvitaan uusi setelisarja? Setelinkäsittelylaitteiden päivittäminen
Tutustu myös verkkosivuihin osoitteessa /Eurosetelit/, 2016 Tutustu myös verkkosivuihin osoitteessa /Eurosetelit/, 2016 UUSI JA VANHA 50 EURON SETELI Miten setelit eroavat toisistaan? TOISEN SARJAN 50
1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100
1.3 Prosenttilaskuja Yksi prosentti jostakin luvusta tai suureesta on tämän sadasosa ja saadaan siis jakamalla ao. luku tai suure luvulla. Jos luku b on p % luvusta a, toisin sanoen jos luku b on p kpl
Puzzle SM 2005 15. 25.7.2005. Pistelasku
Puzzle SM 005 5. 5.7.005 Pistelasku Jokaisesta oikein ratkotusta tehtävästä saa yhden () pisteen, minkä lisäksi saa yhden () bonuspisteen jokaisesta muusta ratkojasta, joka ei ole osannut ratkoa tehtävää.
Perusohje vi-editorin käyttöön
Perusohje vi-editorin käyttöön Aapo Rista 22.9.2000 Sisältö 1 Johdanto 1 2 vi:n komento- ja kirjoitustilat 2 3 vi:n käynnistäminen ja siitä poistuminen 2 4 Liikkuminen tekstissä 3 5 Merkkien lisääminen
PERUSLASKUJA. Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti 4:n jälkeen 3/4 +5^2
PERUSLASKUJA Matemaattisten lausekkeiden syöttäminen: Kirjoita ilman välilyöntejä /+^2 Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti :n jälkeen / +^2 Kopioi molemmat matematiikka-alueet ja liiku alueen sisällä
HISTORIA 5: RYHMÄTEHTÄVÄT SUOMEN ESIHISTORIASTA
HISTORIA 5: RYHMÄTEHTÄVÄT SUOMEN ESIHISTORIASTA TEEMAT 4. Pronssikausi JONI, TITTA, TUULI, JUTTA 5. Esiroomalainen rautakausi (ennen ajanlaskun alkua) MILJA, ANITRA, VENLJA 6. Roomalainen rautakausi ATTE,
Hyvän salasanan tunnusmerkit Hyökkääjästä salasanan pitää näyttää satunnaiselta merkkijonolta. Hyvän salasanan luominen: Luo mahdollisimman pitkä
Hyvä Salis Hyvän salasanan tunnusmerkit Hyökkääjästä salasanan pitää näyttää satunnaiselta merkkijonolta. Hyvän salasanan luominen: Luo mahdollisimman pitkä salasana. Jokainen salasanaan lisäämäsi kirjain
Tämä dokumentti on tehty pohjaan Muistiopohja_logolla.ott
Muistio 1 (5) Asiakirjapohjien dokumentaatio Asiakirjapohjien tiedostot Tämä dokumentti kuvaa joukon SFS 2487 -standardin mukaisia OpenOfficeasiakirjapohjia. Pohjat on laatinut Martti Karjalainen oikeusministeriön
Helsingin kaupunki Pöytäkirja 1 (5) Kaupunginkirjasto
Helsingin kaupunki Pöytäkirja 1 (5) 3 Keskustakirjaston nimeäminen HEL 2017-000265 T 10 03 07 Päätös Päätöksen perustelut päätti keskustakirjaston nimikilpailun tuomariston ratkaisun 29.11.2016 pohjalta,
EUROCUCINA 2014, Milano
Milanon Eurocucinakeittiömessut ovat Euroopan suurin keittiömessutapahtuma. Messut ovat tärkeä foorumi uusien keittiötrendien esille tuojana. EUROCUCINA 2014, Milano Vuoden 2014 messuilla näytteilleasettajia
Digitointi aloitetaan vuodesta 1860 alkaen. Kirjamuotoiset kirkonkirjat digitoidaan perhelehtiin asti.
hankinnan nimeäminen.pdf 1. Digitoitavat kirjatyypit Kirkon yhteisen jäsentietojärjestelmän DIGI-järjestelmään tullaan digitoimaan erityyppisiä kirjoja, joiden metatietoja järjestelmään tullaan tallentamaan.
KAAVAT. Sisällysluettelo
Excel 2013 Kaavat Sisällysluettelo KAAVAT KAAVAT... 1 Kaavan tekeminen... 2 Kaavan tekeminen osoittamalla... 2 Kaavan kopioiminen... 3 Kaavan kirjoittaminen... 3 Summa-funktion lisääminen... 4 Suorat eli
Tarina-tehtävän ratkaisu
- tämä on esimerkki siitä, kuinka Pähkinä-lehdessä julkaistavia Tarina-tehtäviä ratkaistaan - tarkoitus ei ole esittää kaikkein nokkelinta ratkaisua, vaan vain tapa, jolla tehtävä ratkeaa Tehtävä: Pääsiäiskortit
Graafiset käyttöliittymät Sivunparantelu
Graafiset käyttöliittymät Sivunparantelu Johdanto Tarkoituksenamme on parantaa Konebox.fi-verkkokaupan nettisivuja. Ensivaikutelman perusteella sivusto tuntuu todella kömpelöltä ja ahdistavalta. Sivu on
Lukutaitotutkimukset arviointiprosessina. Sari Sulkunen Koulutuksen tutkimuslaitos, JY sari.sulkunen@jyu.fi
Lukutaitotutkimukset arviointiprosessina Sari Sulkunen Koulutuksen tutkimuslaitos, JY sari.sulkunen@jyu.fi Kansainväliset arviointitutkimukset Arvioinnin kohteena yleensä aina (myös) lukutaito Kansallisista
Ohjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.3.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.3.2011 1 / 39 Kertausta: tiedoston avaaminen Kun ohjelma haluaa lukea tai kirjoittaa tekstitiedostoon, on ohjelmalle
2. Aloitus -välilehti, leikepöytä- ja fontti -ryhmät
2. Aloitus -välilehti, leikepöytä- ja fontti -ryhmät Aloitus -välilehdelle on sijoitettu eniten käytetyt muotoiluihin liittyvät komennot. Välilehti sisältää viisi eri ryhmää, johon komennot on sijoitettu
Kristinusko (AR) Kristinuskon historia. Kristinuskon syntymä
Kristinusko (AR) Kristinuskon historia Kristinuskon syntymä Juutalaisuudessa oli kauan jo odotettu, että maan päälle syntyy Messias, joka pelastaa maailman. Neitsyt Maria synnytti pojan Jeesus Nasaretilaisen,
Harjoitus 1 -- Ratkaisut
Kun teet harjoitustyöselostuksia Mathematicalla, voit luoda selkkariin otsikon (ja mahdollisia alaotsikoita...) määräämällä soluille erilaisia tyylejä. Uuden solun tyyli määrätään painamalla ALT ja jokin
Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 7.2.2013 Ratkaisuita
Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu..013 Ratkaisuita 1. Eräs kirjakauppa myy pokkareita yhdeksällä eurolla kappale, ja siellä on meneillään mainoskampanja, jossa seitsemän sellaista ostettuaan
LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13
LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 2 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 Yhtiössä otettiin käyttöön lämmön talteenottojärjestelmä (LTO) vuoden 2013 aikana. LTO-järjestelmää
Kielellisen datan käsittely ja analyysi tutkimuksessa
Kielellisen datan käsittely ja analyysi tutkimuksessa Kimmo Koskenniemi 4.4.2007 Yleisen kielitieteen laitos Humanistinen tiedekunta Kielidataa on monenlaista Tekstiä erilaisista lähteistä kirjoista, lehdistä,
Yhdyssana suomen kielessä ja puheessa
Yhdyssana suomen kielessä ja puheessa Tommi Nieminen Jyväskylän yliopisto Anna Lantee Tampereen yliopisto 37. Kielitieteen päivät Helsingissä 20. 22.5.2010 Yhdyssanan ortografian historia yhdyssanan käsite
5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet
.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet Tämän asian taustana on ratkaista sellainen yhtälöpari, missä yhtälöistä toinen on ensiasteinen ja toinen toista astetta. Tällainen pari ratkeaa aina
Tutkielman perusrakenne ja kirjoittaminen LaTeXilla
Tutkielman perusrakenne ja kirjoittaminen LaTeXilla Jussi Maunuksela Jyväskylän yliopisto, Fysiikan laitos, PL 35, 40014 Jyväskylän yliopisto 17.3.2017 FYSA291&XYHM004 luentokalvosarja 6 1 Oppimistavoitteet
TT00AA12-2016 - Ohjelmoinnin jatko (TT10S1ECD)
TT00AA12-2016 - Ohjelmoinnin jatko (TT10S1ECD) Ohjelmointikäytännöt 21/3/11 Mikko Vuorinen Metropolia Ammattikorkeakoulu 1 Sisältö 1) Mitä on hyvä koodi? 2) Ohjelmointikäytäntöjen merkitys? 3) Koodin asettelu
Pistekirjoitus. ja kohomerkinnät
Pistekirjoitus ja kohomerkinnät Pistekirjoitus Pistekirjoitus on kohokirjoitusjärjestelmä, jota luetaan sormin. Sitä kutsutaan myös braillekirjoitukseksi keksijänsä Louis Braillen mukaan. Peruskuviossa
2.1. Tehtävänä on osoittaa induktiolla, että kaikille n N pätee n = 1 n(n + 1). (1)
Approbatur 3, demo, ratkaisut Sovitaan, että 0 ei ole luonnollinen luku. Tällöin oletusta n 0 ei tarvitse toistaa alla olevissa ratkaisuissa. Se, pidetäänkö nollaa luonnollisena lukuna vai ei, vaihtelee
Kieliohjelma Atalan koulussa
Kieliohjelma Atalan koulussa Vaihtoehto 1, A1-kieli englanti, B1- kieli ruotsi 6.luokalla 1 lk - 2 lk - 3 lk englanti 2h/vko 4 lk englanti 2h/vko 5 lk englanti 2-3h/vko 6 lk englanti 2-3h/vko, ruotsi 2h/vko
Esimerkkejä kuvasarjan piirtämisestä
Esimerkkejä kuvasarjan piirtämisestä Tässä esimerkki kuvasarjasta, joka on piirretty 20 minuutissa (jäänyt lopusta keskeneräiseksi) Kokeessa design-tehtävän kuvasarjan piirtämistä varten kannattaa varata
HOVIOIKEUS- MENETTELY. Antti Jokela
HOVIOIKEUS- MENETTELY TALENTUM Helsinki 2010 2., uudistettu painos 2010 ja Talentum Media Oy Kustantaja: Talentum Media Oy Kansi: Outi Pallari Taitto: NotePad ISBN 978-952-14-1408-4 Kariston Kirjapaino
Seuraa huolellisesti annettuja ohjeita. Tee taitokset tarkkaan,
Origami on perinteinen japanilainen paperitaittelumuoto, joka kuuluu olennaisena osana japanilaiseen kulttuuriin. Länsimaissa origami on kuitenkin suhteellisen uusi asia. Se tuli yleiseen tietoisuuteen
Marcus Tullius Cicero (106 eaa.- 43 eaa.), roomalainen filosofi ja valtiomies
Näyttely Helsingin Kirjamessuilla 27. 30.10.2011 Ryytimaasta ruusutarhaan poimintoja viherpeukalon kirjahyllystä Jos sinulla on puutarha ja kirjoja, sinulta ei puutu mitään Marcus Tullius Cicero (106 eaa.-
Lataa Aikakirja Heikki Oja. Lataa
Lataa Aikakirja 2013 - Heikki Oja Lataa Kirjailija: Heikki Oja ISBN: 9789521089961 Sivumäärä: 272 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 29.32 Mb Ajan olemusta on pohdittu jo tuhansia vuosia. Asialla ovat olleet