TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios Termiinikurssi ulevan spo-kurssin ennuseena Kansanalousiede Pro gradu-ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso 28.2.2006 Ville Kivelä 1
TIIVISTELMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden laios; kansanalousiede Tekijä: KIVELÄ, VILLE Tukielman nimi: Termiinikurssi ulevan spo-kurssin ennuseena Pro gradu-ukielma: 53 sivua Aika: Helmikuu 2006 Avainsana: Hakuermi: ermiiniharha, peso-ongelma, riskipreemio Tukielmassa perehdyään ongelmiin, joia liiyy ermiinikurssin kykyyn ennusaa ulevaa spo-kurssia. Näiä ongelmia, ja niihin liiyviä seliyksiä, pyriään karoiamaan eoreeisena kirjallisuuskasauksena. Lisäksi käydään läpi muuamia ukimuksia, joissa näiä seliyksiä on esau empiirisellä aineisolla. Termiinikurssiin liiyviä ongelmia on pyriy ukimaan kymmenissä ukimuksissa. Täsä huolimaa, yhä rakaisua siihen miksi ermiinikurssi on ulevan spo-kurssin harhainen ennusaja, eli syiä ermiiniharhaan, ei olla saavueu. Tässä ukielmassa perehdyään muuamaan yleiseen seliykseen, joka ova kansainvälisessä ukimuksessa saanee paljon huomioa. Yhenä keskeisimpänä eoksena ukielman läheenä voi mainia Engel (1995) The Forward Discoun Anomaly and he Risk Premium: Survey of Recen Evidence. Kyseisessä ukimuksessa lueellu mahdollise syy ermiiniharhaan, ja näiden syiden arkaselu, muodosava keskeisen sisällön ukielmasa. Aluksi ukielmassa käydään läpi valuuamarkkinoiden, spo- ja ermiinikurssien, ja valuuanhinnoielumallien yleisiä piireiä. Toisena kohana käsiellään valuuakurssien ennusamisa. Valuuakurssien ennusamisessa perehdyään ekniseen analyysiin ja fundamenianalyysiin ja arkasellaan markkinoiden maksuomia ennuseia ulevasa spo kurssisa. Tukielman pääluvu muodosuva ermiiniharhan mahdollisen syiden arkaselusa. Markkinakupla, oppiminen ja peso-ongelma käsiellään osikon odoukse alla ja oisessa pääluvussa käsiellään riskipreemioa. Yheenveona voidaan esiää, eei ukimuksissa ermiiniharhan seliäminen perineisillä meneelmillä ole onnisunu. Meneelmä eivä joko pysy kaavasi edes eoriassa seliämään ermiiniharhaa, ai empiirisessä ukimuksissa ulokse ova ollee risiriiaisia. Tässä ukielmassa esiey muuama mahdollise seliykse ermiiniharhaan eivä myöskään yksinään pysy uomaan ongelmaan rakaisua. Tulevaisuuden ukimuksessa on lähdeävä arjoujen seliysen laajempaan arkaseluun, ai oeava käyöön kokonaan uusia, mahdollisesi mikroalouseoriaan perusuvia, lähesymisapoja. 2
1 Johdano... 4 2 Valuuamarkkina... 6 2.1 Spo- ja ermiinikurssi... 7 2.2 Termiinikurssi... 7 2.3 Valuuojen hinnoielu markkinoilla... 8 2.3.1 Risikkäiskurssien yhenevyys... 8 2.3.2 Osovoimaparieei PPP... 9 2.3.3 Fisher vaikuus... 10 2.3.4 Kaeu korkoparieei... 11 2.3.5 Kaamaon korkoparieei... 11 2.4 Siegelin paradoksi... 12 2.5 Markkinoiden ehokkuus ja sijoiajien riskineuraalisuus... 13 3 Valuuakurssien ennusaminen... 15 3.1 Ekonomerinen lähesymisapa... 15 3.2 Tekninen analyysi... 16 3.3 Markkinoiden maksuoma ennusee... 17 3.4 Termiiniharha... 19 4 Odoukse... 20 4.1 Markkinakupla... 20 4.2 Oppiminen... 24 4.3 Peso-ongelma... 28 5 Riskipreemio... 32 5.1 Riskipreemio regressioyhälössä... 34 5.2 Virheermin auokorrelaaio riskipreemion indikaaorina... 40 5.3 Riskipreemio pidemmän maurieein sopimuksissa... 42 5.4 Riskipreemion vaikuus valuuakurssien liikkeisiin... 44 6 Pääelmä... 49 Lähdelueelo... 51 3
1 Johdano Valuuamarkkinoilla on uhansia oimijoia ja päiviäin omisajaa vaihava summa ova valavia. Siksi minusa on mielenkiinoisa, eä markkina ja valuuakurssi sisälävä edelleen epääydellisyyksiä. Tällaise anomalia eivä ole poisunee markkinoila, vaikka esimerkiksi ieoekniikan kehiys on mahdollisanu nopean uuisen väliyksen joka uo saman iedon kaikille osapuolille samanaikaisesi. Lisäksi kaupankäynnin piäisi olla kikaona vaihdeuimpien valuuojen osala. Valuuakurssien muuokse aiheuava riskin markkinoilla oimijoille. Tämän riskin minimoini ai väläminen olisi luonnollisesi oivoavaa. Mikäli valuuakursseja pysyäisiin ennusamaan, ai edes ennakoimaan niiden liikkeiden suunaa, olisi se eduksi monelle aholle. Valuuakurssien ennusaminen onkin äsä syysä useiden ukimusen koheena. Kuienkin johuen markkinoiden volaiilisuudesa ja valuuakurssien saunnaiskulkua muisuavasa liikehdinnäsä, on ennusaminen eriäin hankalaa ai lähes mahdoona. Tava ennusaa valuuakursseja voidaan jakaa kaheen ryhmään. Ensimmäinen ryhmä on ageni joka luoava ekniseen analyysiin. Teknisessä analyysissä ennusaminen perusuu valuuakurssin oeuuneeseen hinakehiykseen. Täsä menneesä informaaiosa he koeava havaia milloin pysyvä rendi on alkanu. Toinen ryhmä on ageni, joka luoava valuuakurssien noudaavan alouden perusekijöiä, eli fundameneja. Näiä ennusajia kusuaan fundamenaliseiksi. Jos valuuakurssi poikkeaa aloudellisen perusekijöiden mukaisesa, uskova fundamenalisi kurssin lopula palavaan peruseiden mukaiseen asapainoarvoon. Tällaisen avoieellisen ennuseiden lisäksi markkinoila on saaavilla myös maksuomia ennuseia. Nämä ilmaise ennusee ova kaamaon korkoparieei, ermiinikurssi ja uskomus eä nykyinen kurssi on paras ennuse ulevasa kurssisa. Lisäksi voidaan oleaa valuuakurssin noudaavan saunnaiskulkua, jolloin ennusamisesa ei ole miään hyöyä. Termiinikurssiin liiyvään harhaan on useia eoreeisia syiä. 4
Tukielmassa pyriään hahmoamaan miksi ermiinikurssi on niin huono ennusaja ulevasa spo-kurssisa. Tukimuksia ermiinikurssiin liiyväsä harhasa on ehy siiä lähien kun kiineän valuuakurssin järjeselmäsä, Breon Woodsisa, siirryiin kelluvien kurssien järjeselmään 1970-luvulla. Yleisesi ukimusuloksia leimaa johopääös, eei ermiinikurssi. pysy ennusamaan ulevaa spo-kurssia. Syiä ähän ennusamisen epäonnisumiseen on myös haeu useisa eri ekijöisä, riskin karamisesa markkinoiden ehoomuueen. Tässä ukielmassa esieään joiakin mahdollisia ekijöiä joka voiva aiheuaa ermiiniharhan. Tarkaselavina ova markkinakupla, oppiminen, peso-ongelma (peso problem) ja riskipreemio. Tukielma oeueaan kirjallisuuskasauksena. Toisessa luvussa arkasellaan valuuamarkkinoia ja valuuakurssien määräyymisä eoreeisesi. Kolmannessa luvussa käsiellään perineisiä ennususmeneelmiä. Lisäksi arkasellaan markkinoiden maksuomia ennuseia. Luvussa neljä arkasellaan markkinakuplisa, oppimisesa ja peso-ongelmasa osikon odoukse alla. Viidennessä luvussa käsiellään riskipreemioa eoreeisena mahdollisuuena valuuakursseissa. Luku kuusi sisälää pääelmä. 5
2 Valuuamarkkina Valuuoja ei kaupaa konkreeisissa markkinapaikoissa kuen osakkeia, vaan osaja ja myyjä ova oisiinsa yheydessä erilaisen ieojärjeselmien kaua. Reuers on yksi ällainen koko maailman kaava järjeselmä. Valuuamarkkinoilla oimii noin 300 ahoa, joisa noin 50 on suuria kansainvälisiä pankkeja. Panki oimiva omaan lukuunsa spekuloiden kursseilla ja lisäksi ageneina omille asiakkailleen. Tulo pankeille valuuaoperaaioisa muodosuva spreadisa (eli erosa oso- ja myynikurssin välillä) ja väliyspalkkioisa. Lisäksi markkinoilla oimii väliäjiä, joka yhdisävä osaja ja myyjä oisiinsa. Lonoo on ärkein valuuamarkkinoilla oimijoiden keskus ja siellä apahuu noin kolmannes maailman valuuakaupasa. (Blake 2000) Valuuamarkkinoiden päiviäinen volyymi on valava ja se on viimeisen kahdenkymmenenviiden vuoden aikana kasvanu huomaavasi. BIS:n (Bank of Inernaional Selemens) ilasojen mukaan maailman valuuamarkkinoiden päiviäinen vaiho oli noin 1230 miljardia dollaria vuonna 2001, kun se 1970-luvulla oli luokkaa 10-20 miljardia päivässä. Luku on valava varsinkin kun veraa siä globaaliin hyödykkeiden ja palvelusen kaupan vuouiseen arvoon noin 4300 miljardia dollaria vuonna 1996 ai maailman pääomamarkkinoiden liikevaihoon 210 miljardia dollaria vasaavana vuonna. Valuuamarkkinoiden koko on hieman pienenyny vuoden 1999 jälkeen (valuuavaiho oli uolloin noin 1500 miljardia päivässä), jolloin euro oeiin markkinoilla käyöön. (Caerall ja Aldcrof 2004) Valuuamarkkinoiden kehiyksessä absoluuisia lukuja vaikuavampia ova prosenuaalise kasvuluvu. Valuuamarkkina ova kasvanee 20-25% vuodessa 1970- luvula lähien. Kasvu on merkiävää kun veraa siä noin 5% maailman kaupan kasvuun vasaavan ajankohana. Koska odellinen arve valuuan vaihdolle on kasvanu huomaavasi hiaammin kuin valuuamarkkina, äyyy ämän arkoiaa suura lisäysä valuuoihin liiyvässä spekuloinnissa eli keinoelussa. Kolmekymmenä vuoa sien noin 80% rahanvaihdosa liiyi joko kaupankäyniin ai invesoineihin. Nykyinen BIS:n arvio on, eä noin 98% valuuanvaihdosa on spekulaiivisin moiivein peruselavissa, eli vain 2% valuuan vaihdoisa liiyy reaalialouden arpeisiin. Koska valuuamarkkinoilla ei ole yhä keskieyä oso- ja myynipaikkaa on mahdollisa, eä 6
osa valuuanvaihdoisa on laskeu kaheen keraan, mua se ei oleellisesi muua suhdea spekuloinnin ja reaalialouden arpeiden välillä. (Caerall ja Aldcrof 2004) 2.1 Spo- ja ermiinikurssi Valuuamarkkinoilla valuuan hina ilmaisaan spo-kurssina. Oseaessa valuuaa spo-kurssilla kauppa apahuu väliömäsi. Kuienkin kaupan selviys vie aikaa, joen valuuan saa käyöönsä kahden pankkipäivän kuluessa. Myös nopeamma oimiukse ova mahdollisia ja ne unneaan ermeillä before spo ai over omorrow (Blake 2000). Valuua hinnoiellaan joko suoralla avalla eli koimaan valuuan määrä per yksikkö ulkomaanvaluuaa ai epäsuorasi eli paljonko ulkomaan valuuaa arviaan yhden koimaan yksikön osoon. Tava unneaan myös eurooppalaisena ja briiläisenä merkinäyylinä. Käyännössä valuuakaupassa ai puhuaessa valuuanhinnan liikkeisä ei ilmoiea koko kurssia vaan puhuaan muuoksissa pip:ssä. Pip on 0,0001 eli 1/100 prosenia. Tässä ukielmassa esieyjen eorioiden inuiion kannala merkisemisyylillä ei ole merkiysä, muuen kylläkin. Tässä ukielmassa spo-kurssia merkiään pienellä s kirjaimella, joka on logarimi valuuakurssisa. Alaviie arkoiaa ajankohaa. Syy käyää log arvoja on ns. Siegelin paradoksi. Siegelin paradoksi käsiellään myöhemmässä kappaleessa ässä luvussa. 2.2 Termiinikurssi Valuuoja on mahdollisa osaa myös ermiineinä, joka arkoiaa oimiusa soviuna päivänä ulevaisuudessa. Yleisesi ermiinisopimuksien maurieei vaiheleva yhdesä kuukaudesa vuoeen, mua piemmäkin sopimukse ova mahdollisia. Koska ulevaisuudessa apahuvan valuuan vaihdon kurssi soviaan sopimuksen ekohekellä, ova ermiinisopimukse luoneva apa suojauua valuuakurssiriskilä. Tässä ukielmassa ermiinikurssia merkiään f +n. Spo-kurssin apaan pieni kirjain viiaa log arvoon. Merkinä n arkoiaa ajankohaa ulevaisuudessa jolloin valuuan oimius apahuu. 7
Termiinikursseja ei ilmoiea usein kokonaisina lukuina, vaan eroina spo-kurssisa. Tämä ero keroo onko ermiinikurssi preemiolla vai diskonolla spo-kurssiin nähden. Tää eroa miaaan ermiinipiseillä (forward poin) ai swap piseillä (swap poin). Swapilla ei ässä yheydessä viiaa yleisesi unneuihin swap-sopimuksiin. (Blake 2000) Verailaessa ermiinikurssin ennususkykyä ulevasa spo-kurssisa, on hyvä muisaa se miä päivää ennakoidaan. Termiinikurssilla voidaan sopia valuuan oimiuspäiväksi kuukauden päähän sijoiuva päivä, joka voi olla esimerkiksi orsai. Tällöin ennuseaessa ulevaa spo-kurssia ei pyriäkään ennusamaan orsain spo-kurssia, vaan kyseisen viikon iisain kurssia, oleaen ieenkin kaikkien päivien uolla viikolla olevan arkipäiviä. Tämä johuu spo-kurssin kahden pankkipäivän oimiusajasa. Vaikka ukimuksissa ei olisi oeu huomioon ää seikkaa, ei se Hodrickin (1987) mukaan ole ongelma ukimusen luoeavuuden kannala. 2.3 Valuuojen hinnoielu markkinoilla 2.3.1 Risikkäiskurssien yhenevyys Markkinoilla ilmoieu valuuojen hinna piää olla hinnoielu niin, eei arbiraasin mahdollisuua ole. Yksi apa arkasella reilua hinnoielua on odea risikkäisen kurssien yheneväisyys, eli merkiään 12 23 31 (2.3.1.1) s s s = 1. Yhälössä 2.3.1.1 yläviieillä merkiään valuuoja 1,2 ja 3, joka voiva olla esimerkiksi puna, euro ja dollari. Yhälö ilmenää yksinkeraisesi eei sijoiaja voi ehdä voioa vaihamalla valuuoja keskenään. Eli mikäli oleeaan euro-punavaihokurssin olevan noin 1,4 ja dollari eurovaihokurssin noin 1,2$ niin ällöin puna-dollarivaihokurssin piää olla noin 0,6. 8
2.3.2 Osovoimaparieei PPP Toisena apana arkasella onko valuua oikein hinnoielu käsiellään osovoimaparieei, eli niin sanou yhden hinnan laki. Tämän eorian mukaan valuua arvoseaan sen mukaan miä niillä voi hankkia, eli vaihokurssi määräyyvä sien, eä haluu hankina maksaa saman verran joka maassa. Koska konkreeisen osokorien verailu eri maiden välillä on hankalaa, useimmien PPP:ä miaaan eroina hinojen muuoksissa, eli inflaaiossa(π), maiden välillä. Tässä esiyksessä esimerkkimaa ova Yhdysvalla ja Iso-Briannia, joihin viiaaan vasaavasi alaindekseillä $ ja. Vaihokurssi on merkiy $ per. Merkiään (2.3.2.1) s + 1 s 1+ π $ = 1+ π. Yhälössä 2.3.2.1 valuuakurssin muuosa siis miaaan suheellisena erona kahden maan inflaaioiden välillä. Kuienkin inflaaioa ei iedeä eukäeen, vaan PPP:ä määrieäessä käyeään odouksia inflaaiosa. PPP voidaan kirjoiaa myös ermiinikurssi huomioiden, jolloin muuokse odoeuissa inflaaionopeuksissa vaikuava ermiinipreemioon/diskonoon. Eli (2.3.2.2) f + 1 $. s s Eπ Eπ = 1+ Eπ PPP sisälää monia ongelmia. Palveluia ja avaroia joia ei kaupaa kansainvälisesi on kuienkin sisällyey inflaaiokehiysä kuvaavaan osokoriin. Lisäksi rahikulu, ulli ja hinojen hidas sopeuuminen heikenävä PPP:n vaikuusa lyhyen ajan valuuakurssiin. Kuienkin pikällä ähäimellä PPP saaaa oimia paremmin. Lisäksi eorioissa käyeään usein nimellisä valuuakurssia, vaikka reaalinen valuuakurssi voisi oimia paremmin PPP-eorian kanssa. (Blake 2000) Valuuojen arvon poikkeaminen PPP:n mukaisesa ei arkoia, eä valuua olisiva väärin hinnoiellu. Inflaaion lisäksi valuuakursseihin vaikuava alouskasvu, poliiise muuuja ja muu aloudellise ekijä. Kuienkin, vaikka valuuakurssi 9
poikkeava pikäksikin aikaa PPP:sä, on selvää eä inflaaiomuuoksilla ja nimellisen valuuakurssin muuoksilla on yheys. (Shapiro 1992) 2.3.3 Fisher vaikuus Yksi keskeisimmisä valuuakursseihin vaikuavisa ekijöisä on korko. Pääomaliikkee reagoiva hyvin nopeasi kaikkiin koron muuoksiin, kun aas avaravirra ova hiaia sopeuumaan hinojen muuoksiin. Fisher vaikuus on yksi apa osoiaa reaalikoron olevan sama joka maassa, koska muuen markkinoilla olisi arbiraasin mahdollisuus. Fisher vaikuus ei oa huomioon ransakiokusannuksia. (Blake 2000) Reaalikorkoa merkiään ρ, inflaaioa π ja nimelliskorkoa r. Tällöin voidaan kirjoiaa (2.3.3.1) 1+ r ) = (1 + ρ )[1 + E ] ( π ja (2.3.3.2) 1+ r ) = (1 + ρ )[1 + E ]. ( $ $ π $ Fisher vaikuus voidaan esiää seuraavalla avalla, koska on voimassa edellyys reaalikorkojen yhenevyydesä maiden välillä ρ = ρ$ (2.3.3.3) 1+ r 1+ r $ = 1+ Eπ 1+ Eπ $. Edellinen yhälö 2.3.3.3 voidaan esiää järjeselemällä ermejä r$ r Eπ $ Eπ (2.3.3.4) = 1+ r 1+ Eπ. Yhdisämällä yhälö 2.3.2.2 ja 2.3.3.4 voidaan kirjoiaa 10
(2.3.3.5) f r r = 1+ r + 1 $. s s Koron muuokse vaikuava ermiinikurssin preemioon/diskonoon. Yksinkeraisena esimerkkinä Fisher vaikuuksesa voidaan oleaa oisen maan koron olevan 13.3% ja vasaavasi oisen korko on 8,15%. Odoeu inflaaion vasaavasi 10% ja 5%. Tällöin reaalikoroiksi koimaassa ja ulkomailla muodosuu 3%. Tuloksen saa kun sijoiaa luvu yhälöihin 2.3.31 ja 2.3.3.2. (Blake 2000) 2.3.4 Kaeu korkoparieei Fisher vaikuuksen piäessä paikkansa, on voimassa myös kaeu korkoparieei, äsä eeenpäin CIP(covered ineres rae pariy). Mikäli markkinoilla ei ole eseiä ja kaupankäyniä ei ole rajoieu millään avalla, piäisi arbiraasiehdon varmisaa, eä kahden samanlaisen arvopaperin (eroava siinä missä valuuassa ilmaisu) nimellise uoo ova sama jos sijoiaja on suojauunu valuuariskilä ermiinimarkkinoilla. (Sarno ja Taylor 2005) CIP:n paikkansa piävyyä voi esaa ukimalla eroavako oeuunee arvo korkoparieein määriämäsä merkiäväsi. Arvo eroava merkiäväsi mikäli ne eivä sijaise neuraalilla alueella (neural band). Neuraalin alueen määriävä väliyskusannukse. Tukimuksissa on saau uloksia joissa ero ova neuraalilla alueella ja uloksia joissa ne eivä ole. Tulos saaaa viiaa CIP:n paikkansa piävyyeen keskimäärin, mua ei aina ja ämä arkoiaa arbiraasivoiojen mahdollisuua. CIP saa laajaa ukea empiirisissä kokeissa, eenkin käyeäessä eurooppalaisia korkoja. On kuienkin huomaava, eei CIP:n paikkansapiävyys arkoia markkinoiden ehokkuua. (Sarno ja Taylor 2005) 2.3.5 Kaamaon korkoparieei Markkinoiden ollessa ehokkaa, hinojen piäisi sisälää kaikki markkinoilla oleva informaaio ja spekuloimalla piäisi olla mahdoona saavuaa ylimääräisiä voioja. Mikäli sijoiaja oleeaan riskineuraaleiksi, valuuamarkkinoilla päee kaamaon 11
korkoparieei (uncovered ineres rae pariy, äsä eeenpäin UIP). Siis mikäli PPP ja Fisher vaikuus ova voimassa samanaikaisesi, niin on myös UIP. Tämä arkoiaa, eei yhden valuuan preferoinnilla siinä uskossa eä kyseinen valuua vahvisuu, voi ansaia ylimääräisiä uloja. Tämä johuu siiä, eä valuuan vahvisumisen uoma ulo häviään vaihoehoiskusannuksina, joka synyvä maiden välisisä korkoeroisa. UIP:n oimivuudesa käyännössä on risikkäisiä uloksia ja Mussa (1984) on ukimuksissaan odennu olevan vaikeaa eroaa nimellisen valuuakurssien määräyymisä saunnaiskulusa. (Sarno ja Taylor 2005). 2.4 Siegelin paradoksi Valuua ilmaisaan usein log muodossa rahamarkkinoia ukivissa kirjoiuksissa, koska haluaan välää ns. Siegelin paradoksi (Siegel 1972). Tämä arkoiaa eei ole olemassa asapainoa mikäli riskineuraali japanilainen sijoiaja väliää vain jeni voioisa ja riskineuraali USA:lainen väliää vain dollari voioisa (Obsfeld ja Rogoff 1996). Eli sijoiajalla ei voi olla yhä aikaa harhaona odousa ulevaisuuden euroa per dollari kurssisa ja dollaria per euro kurssisa (Sarno ja Taylor 2005). Sarno ja Taylor (2005) mallinava asiaa seuraavasi. Sijoiajalla on ajankohana joukko odouksia koimaan valuuan kehiyksesä aikaan +k mennessä, eli S +k. Tämän jakauman keskiarvo on markkinoiden odous hekellä koimaan valuuan arvosa hekellä +k, eli E (S +k ). Kuienkin seuraava asia on huomioiava (2.4.1) 1/ E (S +k ) E (1/S +k ). Tämä on ei-lineaarisiin funkioihin liiyvä Jensenin epäyhälö. Tämä ongelma pyriään usein välämään log muodolla. Sien, sen sijaan eä oeaisiin kääneisluku nimellisen valuuan muuamiseksi, kerroaan yhälö miinus yhdellä, jonka jälkeen Jensenin epäyhälö ei enää päde. Eli (2.4.2) E [log(1/s +k )] = E (-log(s +k )] Tämä voidaan kirjoiaa 12
(2.4.3) E (-s +k ) = -E (s +k ) Yhälö 2.4.3 voidaan kirjoiaa koska, logs +k = s +k. Log muooa käyeään paljon, koska ulokse eivä ällöin näyä riippuvan siiä miä valuuaa on käyey nimellisenä valuuana (Obsfeld ja Rogoff 1996). Kuienkin Sarno ja Taylor (2005) huomauava, eei logarimisoini vapaua siiä, eä sijoiajien arvisee kuienkin muodosaa odoukse lopullisisa S +k ja 1/S +k arvoisa. 2.5 Markkinoiden ehokkuus ja sijoiajien riskineuraalisuus Lähes kaikissa markkinoiden oiminaa kuvaavissa malleissa on määriely markkinoiden ehokkuuden ase ja sijoiajien suhauuminen riskiin. Tehokkaiden markkinoiden hypoeesi (efficien marke hypohesis EMH) kuuluu: hinna heijasava hei ja äydellisesi kaikkea markkinoilla olevaa informaaioa. Blake (2000) ilmaisee asian niin, eä mikäli EMH piää paikkansa on markkina koko ajan sokasisessa asapainossa. EMH:a voi seliää fair game-mallilla. Tämä arkoiaa siä, eei ole sysemaaisa eroa oeuuneen uoon ja odoeun uoon välillä, ennen kuin peli on pelau. (Blake 2000).Maemaaisesi voidaan asia ilmaisa (2.5.1) r +1 = E(r +1 Ω) + ε +1. Yhälössä r on uoo arvopaperille, E(r +1 Ω) on odoeu uoo ja ε +1 on virheermi jonka oleeaan olevan ns. valkoisa kohinaa. Odoukse sisälävä kaiken saaavilla olevan informaaion, Ω, hekellä. Perineisesi osakemarkkina on jaeu kolmeen eri ehokkuusasoon heiko, keskivahva ja vahva ehdo äyävään. Heikoissa ehdoissa hinoihin sisälyy kaikki menny informaaio ja hinna noudaava saunnaiskulkua. Keskivahva ehdo oleava kaiken julkisen informaaion sisälyvän hinoihin. Vahvojen ehojen ollessa voimassa kaikki informaaio sisälyy hinoihin. Vaikka ehokkuusasee on kehiey osakemarkkinoia varen voi niiä sovelaa myös valuuamarkkinoihin. Kuienkaan 13
valuuamarkkinoille ei ole kehiey samanlaisia yhenäisiä malleja kuvaamaan kehiysä kuin osakemarkkinoille, joen ehokkuusoleusen sovelaminen ei ole yksinkeraisa valuuamarkkinoilla. Vaikka valuuamarkkinoia varen ei ole kehiey yhenäisä ehokkuusmallia, niin valuuamarkkinoiden päiviäinen valava volyymi ja markkinoille osallisuva sada oimija varmisava eei sysemaaisia ansaisemismahdollisuuksia ole. Lisäksi jokainen markkinoiden peluri koeaa luonnollisesi maksimoida oman uoonsa. Valuuamarkkinoilla on voimassa ehokkuuden krieeri ainakin suurimpien valuuojen osala (Solnik 1996). Lienee siis realisisa oleaa markkina ainakin niin ehokkaiksi, eeivä mahdollisuude arbiraasiin ole kovin pikäikäisiä. Tässä ukielmassa ei puuua markkinoiden eoreeiseen ehokkuuden arkaseluun enempää, vaan oleeaan markkina sen verran ehokkaiksi eei sysemaaisia ansainamahdollisuuksia ole. Riskineuraalisuus on yksinkeraisesi sanouna siä, eä sijoiaja on indiffereni riskin suheen. Riskin karaja aas preferoi riskin välämisä. Riskineuraalisuus on olennainen oleus kun arvioidaan ermiinikurssin harhaomuua, riskipreemioa ja peso-ongelmaa. Mikäli riskin karajan haluaan oavan enemmän riskiä kanneavakseen, hänelle on makseava riskipreemioa. 14
3 Valuuakurssien ennusaminen Valuuakurssien ennusaminen on useiden ukimuksien kohde ja luonnollisesi markkinoilla oimiva peluri ova kiinnosuneia ennusamisesa yliääkseen markkinoiden uoo-odoukse. Ennusaminen voidaan jakaa kaheen pääluokkaan: fundameniennusee ja ekninen analyysi. Makroalouseoriaan ja alouden perusekijöihin pohjauuva fundamenianalyysi eivä pysy ukimuksien mukaan kovinkaan paljon seliämään lyhyen aikavälin muuoksia valuuakursseissa (Frankel ja Froo 1990). Teknisellä analyysilla aas pysyään melko hyvin ennakoimaan muuoksia lyhyellä aikavälillä (Solnik 1996). 3.1 Ekonomerinen lähesymisapa Valuuojen ennusamisessa fundameneihin perusuva ekonomerise malli koeava suodaaa menneesä daasa olennaisen iedon ja laaia ämän iedon pohjala ennuseen ulevisa valuuakursseisa. Fundameniennusamisessa on kaksi lähesymisapaa. Ensimmäinen apa laskee valuuoille asapainoarvo ja oleaa valuuakurssien palaavan lopula aina näihin arvoihin. Toinen apa on oleaa valuua oikein arvoseuiksi ja koeaa ennakoida muuujisa, esim. koro ja rahan määrä, mihin suunaan valuuan arvo kehiyy seuraavaksi. (Solnik 1996) Ekonomerisessa ennusamisessa on kaksi haiapuola. Ensinnäkin ne luoava ieyihin muuujiin, eli esim. koro ja rahan määrä, joia ei ole helppo ennakoida. Toiseksi muuujien välinen korrelaaio saaaa vaihdella ajan myöä. Tällöin malli ei enää ennusa virheeömäsi, vaikka mallin muuuja olisi miau oikein. Yleensäkin ilaneissa joissa rakeneellise muuokse apahuva lyhyellä periodilla, ei daaa kerry arpeeksi, joa ekonomerisisa malleisa olisi joakin hyöyä. (Solnik 1996) Myös spekuloinnin valava osuus valuuakaupoissa saaaa vaikuaa siihen, eä fundameneisa seliysä ermiiniharhaan hakeva ukija eivä pysy harhaa seliämään. Tässä ukielmassa käsielly seliykse ermiiniharhalle, odoukse ja peso-ongelma, ova niiä seliyksiä joiden pohjana on ageni joka oimii fundamenien mukaan. Ehkäpä siksi nämä seliykse arjoava vain vähän valoa ermiiniharhaan. Mahdollisesi 15
ageni oimiva heerogeenisesi eli ova ns. noise radereia, joka pohjaava oma kaupankäyniapansa esim. ekniseen analyysiin ai johonkin nyrkkisäänöön. Tai ehkä ageneisa kukaan ei ole äysin raionaalinen oimija vaan ava ennusaa muuuva aina ajankohaan sopivaksi, kuen De Grauwe ja Grimaldi (2004) esiävä. Tällöin fundamenianalyyseillä ei ole juurikaan seliysvoimaa. 3.2 Tekninen analyysi Tekninen analyysi on valuuakurssien ennusamisa joka pohjauuu kokonaan menneeseen hinakehiykseen. Menneesä hinakehiyksesä laadiaan aulukoia ja graafisia esiyksiä, joiden pohjala pyriään ennakoimaan milloin pysyvä rendi valuuan hinakehiyksessä on alkanu. Tekninen analyysi ei ole puhdasa iedeä, vaan se perusuu oleukseen oisuvasa käyöksesä agenien kesken ieyissä ilaneissa markkinoilla. Tämä oisuva käyös johuu osiain unneekijöisä ja oisaala lai, säädökse ja keskuspankin inervenio uova järjesyksenmukaisuua markkinoiden käyökseen. (Solnik 1996) Teknisesä analyysisa voidaan eroaa kolme yleisinä meodia. Ensimmäinen on liikkuvan keskiarvon mallin jossa oso- ja myynikehoukse synyvä kun lyhyen aikavälin rendi leikkaa pikän aikavälin rendin. Malli perusuu sille, eä pikän ajan keskiarvo on jäljessä lyhyen ajan keskiarvoa, koska pikän ajan keskiarvo anaa vähemmän painoa viimeisimmille apahumille kuin miä lyhyen aikavälin keskiarvo anaa. Jos lyhyen aikavälin keskiarvo on pikän aikavälin keskiarvon alla, niin ososignaali synyy kun lyhyen aikavälin keskiarvo nousee pikän aikavälin keskiarvon yli. (Solnik 1996) Toinen malli on filerimalli, jossa osokehous synyy kun valuuakurssi vahvisuu X %, eli filerin verran, yli viimeisimmän kurssinokahduksen. Myynisignaali aas synyy kun kurssi heikkenee filerin verran viimeisimmäsä huipusa. Kolmas apa on momenimalli joka perusuu valuuan kurssimuuosen nopeueen ososignaali synyy valuuan vahvisuessa ieyä vauhia nopeammin. (Solnik 1996) 16
3.3 Markkinoiden maksuoma ennusee Vaihoehona analyyikkojen laaimille usein monimukaisille ja yöläille ennuseille markkina arjoava kaikille maksuomia ennuseia ulevasa valuuakurssisa. Ensinnäkin on ermiinikurssi. Toinen ilmainen apa on ieenkin oleaa valuuakurssien noudaavan saunnaiskulkua, jolloin ennusamisesa ei ole hyöyä. Kolmas ennuse ulevasa spo-kurssisa on oleaa se samaksi kuin nykyinen spo-kurssi. Neljäs apa on uskoa UIP:n oimivan markkinoilla. Termiinikurssi ei kuienkaan valieavasi ole harhaon esimaai ulevasa spokurssisa, ämän ova usea ukimukse odennee ja näiä ukimuksia myös käydään läpi ässä ukielmassa. Koska valuuamarkkina ova näin valava ja likvidi, voisi oleaa markkinoiden olevan kykeneviä laaimaan myös ehokkaia ennuseia valuuojen ulevisa hinnoisa. Eli kilpailun ollessa äärimmäisen kovaa voisi oleaa valuuakurssien vasaavan markkinoiden odellisia odouksia ulevaisuudesa, eikä sysemaaisille virheille olisi sijaa. Sysemaaise virhee arjoaisiva mahdollisuuden ylimääräisiin voioihin ja ällaise ilaisuude pelaaisiin hekessä yhjiksi. Siksi ermiinikurssin oleaisi arjoavan ehokkaan arvion ulevasa. Mien huonoja ilmaise ennusee sien ova? Burda ja Wyplosz (1997) esiävä arkaselun, jossa verraiin yhdeksän eri valuuan oeuuneen spo-kurssin eroa UIP:hen, ermiinikurssiin ja oleukseen spo-kurssin muuumaomuudesa. Taulukon arvo ova oeuuneen ja ennuseun spo-kurssin erouksen neliöiä. Tulokse esieään aulukossa 1. Vahvenneu luvu esiävä kyseisen valuuan ja maurieein pieninä arvoa eli parasa veikkausa. Taulukosa 1 nähdään, eei ermiinikurssi arjoaa hyvää ennusea ulevasa spokurssisa, ainakaan verrauna markkinoiden muihin maksuomiin ennuseisiin. Termiinikurssi pärjää paremmin verailussa maksullisia ennuseia kohaan. Burda ja Wyplosz (1997) esiävä arkaselun, jossa ermiinikurssia verraiin fundameneihin perusuviin ennuseisiin. Tarkaselussa yhden kuukauden kurssia ennuseaessa fundameniennuse oli parempi kuin ermiinikurssi vain 9,5% apauksisa. Vasaava luvu kolmen, kuuden ja yhdeksän kuukauden ennuseiden osala oliva 14,7%, 24,2% ja 17
30,5%. Tarkaselusa nähdään, eä horisonin kasvaessa myös fundameniennusee uleva arkemmiksi. Taulukko 1 Maksuomien ennuseiden ennususkyky (Burda ja Wyplosz 1997) Maa Maurieei kk UIP Termiinikurssi Spo-kurssi Kanada 1 0,380 0,385 0,365 3 1,486 1,517 1,463 6 3,179 3,291 3,243 UK 1 4,144 4,052 3,982 3 15,929 15,983 15,065 6 29,779 33,783 32,039 Belgia 1 4,406 4,434 4,110 3 18,064 17,935 16,714 6 36,087 38,525 34,093 Ranska 1 6,277 5,881 5,460 3 22,803 22,280 21,493 6 53,525 54,189 50,555 Saksa 1 5,590 5,636 5,687 3 23,550 23,737 24,501 6 45,158 45,415 49,972 Ialia 1 2,094 2,241 2,067 3 8,557 8,395 7,408 6 12,909 13,907 12,110 Hollani 1 4,481 4,554 4,545 3 15,282 15,385 16,135 6 28,728 32,717 31,768 Sveisi 1 5,448 5,469 5,458 3 20,864 21,057 20,952 6 45,881 46,347 47,819 Japani 1 5,623 5,671 5,704 3 23,605 23,788 24,500 6 46,687 45,892 49,947 18
3.4 Termiiniharha Valuuakurssien ennusamisesa ja ermiinikurssin kyvysä ennusaa on varmasi ehy saoja ukimuksia. Kuienkin johuen valuuakurssien volaiilisuudesa on ennakoini lähes mahdoona ja mone ukimuksisa (Engel 1995, Hodrick 1987) pääyvä selvään ulokseen eei ermiinikurssi ole ulevan spo-kurssiin harhaon esimaai. Engel (1995) lueelee neljä pääsuunaa kirjallisuudessa joilla pyriään seliämään ermiinikurssiin liiyvää harhaa. 1. Laajenneu riskipreemio analyysi. 2. Peso-ongelma. 3. Tukimukse vaihokursseihin liiyvisä odouksisa ja ovako nämä odoukse raionaalisia. 4. Markkinoiden ehoomuus Tukielmassa arkasellaan Engelin (1995) lisaamisa syisä kohia yksi ja kaksi. Kohaa kaksi kuienkin laajenneaan käsiämään myös markkinakupla ja oppiminen ja käsiellään ne kaikki osikon odoukse alla. Engelin (1995) esiämä neljän syyn lisäksi voidaan esiää vielä viides keskeinen ekijä, endogeeninen rahapoliiikka. Endogeenisen rahapoliiikan syynä ukimusuloksille, joissa β sai negaiivisia arvoja, esii ensimmäisenä McCallum (1994). Idea, miksi rahapoliiikka olisi yksi syy ermiiniharhaan, on yksinkerainen. Niin koikuin ulkomaisilla poliiisilla ahoilla on inressi esää nopeia muuoksia koimaansa valuuan arvossa. Kun ällaisia nopeia muuoksia odoeaan, oimiva rahapoliiikan päääjä niin, eä rahapoliiikkaa supiseaan ai laajenneaan arpeen mukaan omien avoieiden saavuamiseksi. Tällaise oime maan edun nimissä saaava olla erilaisia kuin miä aloudellise fundameni ai alouseoria oleava. Pääasiallinen yökalu, jolla ällaisa rahapoliiikkaa hoideaan on lyhyen ajan korko (USA:ssa federal funds rae). Täen esim. ekspansiivinen rahapoliiikka saa koimaan koron, r, laskemaan, ja sien myös suhde koi- ja ulkomaan koron välillä, r-r*, laskee. Tilanne muuuu verrauna ilaneeseen, jossa rahapoliiikalla ei olu puuuu markkinoiden kehiykseen. Rahapoliiikalla pyriään myös asoiamaan korkomuuoksia, joa koimaan korko ei ajaudu liian kauaksi lähimenneisyyden arvosaan. Tukimuksissa endogeenisella rahapoliiikalle pysyään seliämään β = -3 arvo. (McCallum 1994) 19
4 Odoukse Yleisesi odoukse vaikuava valuuojen ja muiden arvopapereiden hinoihin, samalla avalla kuin fundameni niiden ausalla. Poliiise, aloudellise ja sosiaalise olo ova ekijöiä joiden mahdollinen muuuminen saa ihmise arvioimaan uudelleen markkinahinoja, vaikka fundamenien vasaisesi. Nämä muuokse regiimissä ova keskeisesi esillä peso-ongelman ja oppimisen yheydessä ässä luvussa. Aluksi käsiellään kuienkin markkinakupla-ilmiö, sen jälkeen oppiminen, joa seuraa pesoongelman arkaselu. 4.1 Markkinakupla Markkina- ai spekulaaiokupla on ilanne jolloin valuuan kova kysynä ajaa valuuan hinaa aina vain kauemmaksi fundamenien mukaisesa asapainoarvosa. Tämä valuuan ylihinnoielu ei esä spekuloijia ja sijoiajia, vaikka heidä oleeaan raionaalisiksi, osamasa aina vain lisää valuuaa koska valuuan vahvisumisen uskoaan jakuvan. Valuuamarkkinoiden häiriöä ukivassa kirjallisuudessa usein noseaan esimerkiksi markkinakuplasa dollarin hinakehiys kesäkuun 1984 ja helmikuun 1985 välillä. Tuolla aikavälillä dollari vahvisui 20%, vaikka reaalikorko oli jo alkanu laskemaan. Lisäksi muu Yhdysvalojen alouden makromuuuja, rahan määrän kasvu, alouskasvu ja kauppavaje, ennakoiva uolloin dollarin halpenemisa. Kaikkiaan ei ole realisisa uskoa 20% kasvua USA:n uoeiden kysynnässä uona aikana ja vasaavan suuruisa laskua helmikuua 1985 seuranneena yhdeksänä kuukauena. Nämä ova syiä siihen miksi uona aikana kasoiin dollarin hinnassa olevan kupla. Fundameni eivä ukenee hinakehiysä, vaan hinaa nosi markkinoilla oimivien agenien iseään vahvisava usko dollarin kurssinousun jakumisesa. (Frankel ja Froo 1990) Kuplaeorian mukaan valuua voi kokea pikiäkin ali- ai yliarvosuksen jaksoja, jolloin hina määräyyy ekijöiden mukaan joilla ei ole yheyä fundameneihin. Jos kupla ova raionaalisia niihin ei liiy selviä ansainamahdollisuuksia, vaan ageni ova käyänee hyväksi kaiken olennaisen iedon. (Sill 2000) 20
Valuuan arvo voidaan esiää seuraavasi. Valuuan nykyinen arvo, s, riippuu alouden ämän heken fundameneisa v ja lisäksi odoeusa seuraavan periodin spo-kurssisa, Es +1, kerrouna diskonausekijällä λ, eli (4.1.1) s = λ Es +1 + v. Oamalla mukaan markkinakuplan mahdollisuus voidaan nykyinen spo-kurssi kirjoiaa seuraavalla avalla. (4.1.2) s = s + B. Yhälössä 4.1.2 B on markkinakupla ermi ja s on fundamenien mukainen odoeu valuuakurssi, joka voidaan kirjoiaa i s = λ Ev + i. Termi B aas noudaaa kaavaa i= 0 (4.1.3) B = λ E B + 1. Edellisisä yhälöisä 4.1.2 ja 4.1.3 voimme nähdä spo-kurssin poikkeavan aloudellisen peruseekijöiden oleamasa arvosa, s, mikäli markkina ova aseanee markkinakuplalle B diskonausekijän jonka arvo poikkeaa nollasa. Eli markkina poikkeava fundameni edellyämäsä asapainosa, jos markkina uskova kuplaermin olevan ärkeä. Markkinoilla oimiva ageni aseava ieyn odennäköisyyden kuplan jakumiselle seuraavalla periodilla ja kuplan puhkeamiselle. Todennäköisyysjakauma voidaan esiää seuraavalla avalla. 1 ( πλ) B (4.1.4) B = 1 odennäköisyydellä π 0 odennäköisyydellä1 π. Mikäli markkina oleava kuplan odennäköisyydeksi π=0, ja sijoiamalla B =0 yhälöön 4.1.2 niin spo-kurssi on raionaalisen oleusen valliessa s = s, eli fundamenirakaisu. On ärkeä huomaa, eä kuplaan liiyy epäsymmerinen odennäköisyysjakauma (asymmeric probabiliy disribuion), joka ekee myös 21
valuuakurssin liiyvä innovaaio epäsymmerisesi jakauuneiksi. Lisäksi markkinakuplasa seuraa, eä raionaalisilla odousvirheillä on väärisyny jakauma, vaikka odoukse olisiva muodosunee raionaalisesi. (Sarno ja Taylor 2005) Markkinakuplien esauksessa on yksi iso ongelma. Tesi ova mallin ja markkinakuplan yheisesejä. Tukimuksissa saaaa löyyä odiseia markkinakuplasa vain siksi, eä mallin fundameni ova väärä. Teseissä markkinakuplien olemassa olo saaaa näyää ilmeiselä, vaikka kyseessä olisikin esimerkiksi peso-ongelmasa johuva väärisymä. Peso-ongelmassahan fundameni muuuva ja hinna ova fundamenien mukaan määräyyvä, mua markkinakuplassa fundameni ova muuumaoma ja hinna määräyyvä fundameneisa poikeen. (Sill 2000) Kirjallisuudessa markkinakuplia on pyriy odenamaan kolmella eri esillä. Nämä kolme lähesymisapaa ova: ylimääräinen volailisuus (excess volailiy)-esi, spesifikaaio-esi ja runs -esi. Näisä eseisä ylimääräinen volaiilisuus käsiellään seuraavaksi Sarnon ja Taylorin (2005) esimerkin mukaan. Aloieaan kirjoiamalla valuuakurssin määriys asse marke- mallin mukaan: (4.1.5) s = E s * * Yhälössä 4.1.5 i s = λ v+ i, joka on aso jolle valuuakurssi aseuisi ja olisi ällöin i= 0 myös odellinen fundamenirakaisu, mikäli ageneilla olisi äydellinen ennususkyky (perfec foresigh). Eli äydellisen ennususkyvyn valliessa odoeu fundamenirakaisu vasaisi odellisa fundamenirakaisua. Täsä seuraa (4.1.6) s * = s + n Yhälössä n on raionaalinen ennususvirhe ja se on ainoa ekijä joka eroaa fundamenirakaisun ja äydellinen ennususkyky rakaisun oisisaan. Ennususvirhe voidaan kirjoiaa n * = s s = i = 0 λ v E s. Lisäksi jos oleeaan agenien i + 1 muodosavan odouksensa raionaalisesi, äyyy fundamenirakaisun ja ennusevirheen * 22
äyää orogonaalisuuseho, eli niiden kovarianssi on nolla. Tämä voidaan ilmaisa seuraavalla avalla (4.1.7) Var(s * ) = Var(s ) + Var(n ) Edellisesä yhälösä 4.1.7 voidaan nähdä fundamenirakaisun varianssin olevan joko suurempi ai yhä suuri kuin odoeun fundamenirakaisun, eli (4.1.8) Var(s * ) Var(s ) Mikäli B on nolla yhälössä 4.1.2, niin odellinen valuuakurssi s on fundamenien odoaman mukainen, ja edellinen 4.1.8 yhälö on osi. Raionaalisen kuplien vaikuaessa valuuakurssiin, sien eei se enää vasaa fundamenien ennusamaa arvoa, ei yhälö 4.1.8 enää pidä paikkaansa. Tämä kuplan olemassaolo voidaan ilmaisa kahdella seuraavalla yhälöllä. * (4.1.9) s = s B + n (4.1.10) Var(s * ) = Var(s ) + Var(B ) + Var(n ) 2Cov(s, B ) Yhälössä 4.1.10 äydellisen ennususkyvyn -rakaisu ei vasaa odellisa spo-kurssia s, koska markkinakupla B eroaa nämä arvo oisisaan. B:llä on siis nollasa poikkeava arvo. Tesaaessa ylimääräisä volaiilisuua esaaan onko oeuunu valuuakurssi volaiilimpi kuin fundamenien ehdoama. Mikäli on, pideään ää merkkinä markkinakuplasa. Yhälösä 4.1.10 nähdään, eä ilman markkinakuplaa yhälö vasaa yhälöä 4.1.7. Sarno ja Taylor (2005) kirjoiava useisa ukimuksisa joissa ällaisa ylimääräisä volaiilisuua on havaiu ja äen voisi pääellä myös markkinakuplien olevan vaikuamassa valuuakursseihin. Kuienkaan nämä esi eivä ole Sarnon ja Taylorin (2005) mukaan kovin luoeavia koska ne perusuva ieyyn valuuakurssimalliin (joka voi olla väärä, aivan kuen Sill (2000) kirjoiaa) ja lisäksi ulokse voiva johua josain muusa ekijäsä kuin markkinakuplisa, esimerkiksi pesoongelmasa. Muihinkin edellä mainiuihin esausmeneelmiin liiyy samoja ongelmia 23
kuin ylimääräinen volaiilisuus -esiin. Täen niisä saauja uloksia markkinakuplisa ei voida piää kiisaomina. (Sarno ja Taylor 2005). Sen lisäksi eä markkinakuplien esaukseen liiyy ongelmia, liiyy ongelmia myös ise markkinakuplaeoriaan. Ensinnäkin voisi mieiä miksi kuplia synyisi markkinoilla jossa ageneilla on äydellinen ennususkyky ja markkina oimiva muuenkin ehokkaasi? Koska jos markkinakuplia ällaisessa ilaneessa esiinyy, arkoiaa se siä eä niiden oleeaan jakuvan ikuisesi. Tai mikäli oeaan huomioon mahdollisuus kuplan puhkeamisesa, niiä ei piäisi synyä ollenkaan. Toinen näkökana markkinakupliin liiyviin ongelmiin on markkinoilla oimivien agenien oleeu heerogeenisyys. Misä johuu oisen agenien raionaalisuus ja oisen irraionaalisuus? Onko ihmisluoneia kaha erilaisa, joisa oisella on kyky ehdä raionaalisia pääöksiä ja oinen luoaa enemminkin soviuihin apoihin oimia. Miksi raionaalise ageni eivä rahasa markkinakuplalla? Ehkä riskin karaminen ai markkinoilla oleva rajoiee esävä ämän. Tai ehkä ageni muuava pääössäänöjään ajan myöä ja ilaneeseen sopivaksi. Tällöin markkinakuplan ollessa voimassa raionaalise fundamenalisi ova vaihanee ennusussäänönsä ekniseen analyysiin, koska se on uolloin sopivin pääössäänö. Tällaise ongelma ekevä malleisa, joissa oise ageni ova raionaalisia ja oise eivä, ongelmallisia ja siksi olisi ehkä parempi oleaa kaikille oimijoille rajau raionaalisuus (boundedly raional). (De Grauwe ja Grimaldi 2004) 4.2 Oppiminen Koska ermiiniharha on yleensä ukimuksissa samansuunainen, arkoiaa ämä ennuseiden jakuvasi oisavan samaa virheä, jonka oleaisi korjaanuvan oppimisella (Sill 2000). Vaikka oppimisen voisi oleaa korjaavan ermiiniharhan, voi oppiminen olla myös syy siihen. Seuraavaksi arkasellaan oisena mahdollisena virhe-ennuseia aiheuavana ekijänä juuri oppimisa. Oppimisessa, kuen peso-ongelmassakin, on kyse muuoksesa regiimissä. Kuienkin peso-ongelmassa regiimin muuosa ennakoidaan, kun aas oppimisessa on kyse sijoiajien ouauumisesa uueen regiimiin, eli uusiin fundameneihin. Tällaisia uusia fundameneja muuavia regiimeiä voiva olla esimerkiksi muuos rahapoliiikassa ai verouksen muuoksen vaikuukse, jolloin muuoksen oeuumisa ei varmuudella iedeä. 24
Oppimisa voi havainnollisaa yksinkeraisella esimerkillä, jossa muuos fundameneissa arkoiaisi kirisyvää rahapoliiikkaa ja äen odoeaisiin koimaisen valuuan vahvisuvan. Merkiään odoeua valuuan arvoa vanhassa regiimissä E(s +1 M 1 ) ja uudessa vasaavasi E(s +1 M 2 ) ja oleeaan E(s +1 M 1 ) > E(s +1 M 2 ). Tulevaisuuden odoeu valuuan arvo on painoeu keskiarvo kahdesa mahdollisesa valuuan arvosa. Merkiään (4.2.1) Es +1 = (1-λ) E(s +1 M 2 ) + λ E(s +1 M 1 ) Yhälössä 4.2.1 symboli λ on markkinoiden arvioima odennäköisyys, eä ajankohdassa rahapoliiikka perusuu vanhaan regiimiin. ( Lewis 1994) Markkinoiden arvioima odennäköisyys perusuu raionaaliseen oppimiseen ja lisäksi oleeaan, eä mikäli muuos regiimissä apahui, se apahui ajankohana τ <. Näiden oleusen mukaan ageni päiviävä jakuvasi arvioimaansa odennäköisyyä odellisesa regiimisä, käyäen hyväksi Bayesin lakia (4.2.2) λ = (1 λ 1 ) L( s, s λ 1 1 L( s, s,..., s τ + 1 M 1 2,..., s ) + λ 1 τ + 1 M 1 ) L( s, s 1,..., s τ + 1 M 1 ) L( M 1 ) on odennäköisyys, eä havaino on vanhasa regiimisä ja L( M 2 ) vasaavasi eä havaino on uudesa. Bayesin laissa uuden iedon saapuessa päivieään odennäköisyyä käyäen vanhaa odennäköisyyä pohjana uudelle. Mikäli uusi ieo ulee uudesa regiimisä, niin osoiaja pienenee ajan myöä kun uua ieoa ulee lisää, eli plim λ = 0 (kun ). Markkina siis oppiva uudesa regiimisä. (Sarno ja Taylor 2005, Lewis 1994) Huomioiava piirre Bayesin laissa on ennusevirheiden (Es +1 - s +1 ) sarjakorreloiuneisuus (wih non-zero mean), riippumaa siiä onko muuos apahunu. Tämä johuu agenien piireesä liiää odennäköisyys molempiin regiimien voimassa oloon, vaikka osiasiallisesi vain oinen on voimassa. (Sarno ja Taylor 2005) 25
Tilanne jossa regiimi on osiasiassa vaihunu uudeksi (M 2 ) ajankohana τ <, ulee odennäköisyyskeroimesa lopula nolla kun markkina oppiva arpeeksi, eli λ=0. Kun muuos on apahunu, niin markkinoiden ennusevirhe voidaan laskea oeuuneen(s +1 (M 2 )) ja odoeun(e s +1 ) valuuakurssin erouksena. Odoeu valuuakurssi on vanhan ja uuden regiimin odoaman valuuakurssin painoeu keskiarvo. Merkiään (4.2.3) s +1 (M 2 ) E s +1 = [s +1 (M 2 ) E (s +1 M 2 )] - λ [E (s +1 M 1 ) E (s +1 M 2 )] = η +1 - λ s +1 = η +1 - λ[e (s +1 M 1 ) E (s +1 M 2 )] Yhälössä 4.2.3 λ saadaan Bayesin laisa ja η +1 on ennusevirhe raionaalisen odousen valliessa. Raionaalinen ennusevirhe, η +1, esiinyy mikäli ageni ieävä varmuudella muuoksen apahuneen. Termi s +1 = [ E s M ) E ( s ) ] ( 1 1 + 1 M 2 +, on erous odoeussa valuuan arvossa eri regiimeissä. Niin kauan kun vanhan regiimin olemassaoloon liiyy nollasa poikkeava odennäköisyys, ova ennusevirhee harhaisia. Mikäli oleeaan E (s +1 M 2 ) < E (s +1 M 1 ), niin silloin s > 0. Tämä johuu siiä, eä niin kauan kun markkina eivä ole varmoja regiimin vaihumisesa, liiyy vanhaan regiimin nollasa poikkeava odennäköisyys. Markkina kuienkin odoava valuuan olevan heikompi ässä regiimissä ja siksi valuuan vahvuus sysemaaisesi ylläää markkina. Ajan myöä kuienkin λ 0 ja keskimääräise ylimääräise (mean excess reurn, er) uoo uleva nollaksi. Keskimääräise ylimääräise uoo voidaan esiää seuraavasi (4.2.4) Mean(er ) = T = 1 ( s 1 E s 1) + T + Ooksen koko on T ja riskipreemio on oleeu nollaksi. (Lewis 1994, Sarno ja Taylor 2005) Mien oppiminen vaikuaa ermiinipreemioon β (regressio s +1 s = α + β(f s ) + u +1 )? Mikäli edelleen oleeaan riskipreemio nollaksi, ermiinipreemion keroimeksi ulee β = 1- β re, missä jälkimmäinen ermi voidaan kirjoiaa 26
Cov( η 1 ) (4.2.5) β re = -, + f s Var( f s ) Cov( η 1, 1 ) = - + E s + s Var( E s s ) + 1 Kun ooskoko kasvaa, lähesyy β re nollaa, mua kovarianssi ennusevirheen ja ermiinipreemion välillä voi olla negaiivinen jos markkina arvioiva vanhan regiimin riiävän odennäköiseksi. Tämä voidaan osoiaa oleamalla regiimien ennusukse korreloimaomiksi. Tällaisessa apauksessa yhälön 4.2.5 osoiaja on (4.2.6) Cov(η +1, E s +1 ) = λ[(1-λ)var(e s +1 (M 2 ) - λ Var(E s +1 (M 1 )] Kovarianssi on siis negaiivinen kun vanhan regiimin odennäköisyydellä painoeu valuuakurssin varianssi on suurempi kuin vasaava uudessa regiimissä. Luonnollisesi λ:n ollessa nolla, myös kovarianssi on nolla. Mikäli varianssi ova sama kummassakin regiimissä voidaan kirjoiaa: (4.2.7) Cov(η +1, E s +1 ) = λ(1-2λ) Var(E s +1 (i)), i = M 1, M 2 Tässä apauksessa kovarianssi on negaiivinen, mikäli vanhan regiimin odennäköisyys yliää 0,5. Tällöin β re > 0 ja β < 1. Tulos on seurausa siiä, eä markkina odoava heikompaa koimaan valuuaa kun realisoiuu ex pos. Termiinipreemio riippuu odoeusa muuoksesa valuuan kurssissa ja ähän puolesaan vaikuaa eri regiimeihin liiyvä odennäköisyyde. Tässä oleeaan vanhassa regiimissä valuuan arvon alenevan. Koska odellinen ilanne on uusi regiimi, M 2, niin ennusevirhee heijasava koimaan valuuan vahvisumisa. Täsä seuraa negaiivinen kovarianssi ennusevirheen ja ermiinipreemion välille, kun markkina arvioiva vanhan regiimin odennäköisyyden korkeaksi. Kovarianssi menee nollaksi, kun markkina eivä enää usko vanhan regiimin olemassaoloon. (Lewis 1994) Lewis (1989) uki oppimisa aineisolla joka oli keräy Yhdysvalloisa 1980-luvun alussa. Tuolloin USA:ssa rahapoliiikkaa kiriseiin. Tukimuksessa pysyiin seliämään oppimisella noin puole ylimääräisisä uooisa. Tuolloin keskimääräinen ylimääräinen uoo avoimen dollariposiion piämisesä oli merkiäväsi suurempi kuin keskimäärin ukimuksen koheena olleella periodilla. Toisaala Lewis(1994) oeaa, 27
eei ukimuksen löyöä voida pelkäsään seliää oppimisella. Lewisin (1989) ukimuksessa β:n piäisi lähesyä ykkösä 1980-luvun loppua kohi, mikäli 1980-luvun alussa apahui muuos josa markkinoiden piäisi oppia. Kuienkin β on 1970-luvulla Lewisin (1989) ukimuksessa lähellä ykkösä ja 1980-luvun lopulla se oli lähellä miinusykkösä. Myös Sarnon ja Taylorin (2005) mukaan oppimisseliys ei yksinään käy seliykseksi ermiinin kurssiin liiyviin ongelmiin, jos ermiinikurssiin liiyvä harha ova pikäikäisiä. Tämä voidaan pääellä siiä, eeivä ageni voi ikuisesi oppia yhdesä muuoksesa. Kuienkin Lewisin (1989) ukimuksessa ylimääräise uoo mahdollisava ermiiniharha oliva pikäikäisiä. Tieenkin on mahdollisa, eä ageni oppiva eri muuoksesa 1980-luvun lopulla. Eli mikäli ageni uskoiva muuoksen johavan uusiin muuoksiin, äyyi heidän oaa laskelmiinsa mukaan myös ulevaisuuden mahdollise muuokse. Tilaneesa, jossa raionaalise ageni oava huomioon laskelmissaan ulevaisuuden mahdollise siirymä regiimesissä, käyeään nimiysä peso-ongelma (Lewis 1994). Seuraavassa kappaleessa käsiellään aihea. 4.3 Peso-ongelma Valuuojen hinna riippuva odennäköisisä apahumisa ja lisäksi apahumisa joia pideään epäodennäköisinä, mua sili mahdollisina. Joskus mahdollisina pidey apahuma ova niin erilaisia kuin ämän päivän ila, eä ämä mahdollisuus ilojen muuumisesa saa markkina näyämään ehoomila ai harhaisila (Sill 2000). Sarno ja Taylor (2005) kirjoiava muuoksesa regiimissä, jonka voi ymmärää hallino- ai valapiirin muuoksena. Sill (2000) kirjoiaa laajemmin erilaisisa mahdollisisa muuoksisa, joisa yksi on muuos regiimissä. Muisa muuoksisa Sill (2000) mainisee esim. aloudellisen aanuman, soda, kansallisamishankkee ja poliiisen kaaoksen. Kuienkin voidaan oleaa kaikkien mainiujen ukijoiden arkoiavan suunnilleen samaa asiaa muuoksesa puhuaessa. Mahdollinen muuos on niin olennainen, eä se muuaa markkinoiden hinnoieluun vaikuavia fundameneja ja sien saaaisi vaikuaa sijoiusen ai valuuojen hinoihin. Huomaava on, eä ällaisen apahumien ennakoini on eriäin hankalaa, ellei mahdoona käyäen hisoriallisa daaa. Lisäksi muuosen seurauksia on haaseellisa arvioida. Tämä on eriäin hankala 28
ongelma ekonomiseille joiden malli pohjaava aikaisempiin ai ajankohaisiin alouden apahumiin. Eli ellei esimoiu malli oa huomioon näiä mahdollisia apahumia, saaaa mallin ennususkyky olla huono. (Sill 2000) Tilasa jossa odoukse mahdollisisa muuoksisa saava ermiinikurssin hinnoielun vaikuamaan harhaisela voidaan käyää nimiysä peso-ongelma (peso problem). Peso-ongelma ei kuienkaan olea markkinoiden olevan harhaisia ai ehoomia, vaan sillä lähinnä viiaaan vaikeueen uoaa äsmällisiä ekonomerisia ennuseia joka pohjaava hisorialliseen aineisoon (Sill 2000). Sarno ja Taylor (2005) oleava pesoongelmaarkaseluissaan markkinoilla oimija raionaalisiksi ja eä he oppiva väliömäsi. Peso-ongelma vaikuaa aineisoissa samanlaisela kuin markkinakupla, mua erona on, eä markkinakuplassa hinna eroava fundamenaalisisa arvoisa kun aas peso-ongelmassa odoeaan muuosa fundameneihin (Sarno ja Taylor 2005). Sill (2000) arvelee peso-ongelma käsieen isäksi Milon Friedmania, joka 1970- luvulla esii ajauksiaan peson ja Yhdysvalain dollarin markkinoisa. Tuolloin Meksikon peso oli sidou Yhdysvalojen dollariin kiineällä kurssilla ja maiden välillä oli selkeä korkoero. Teoriassa ämä arkoii, eä sijoiaja pysyivä lainaamaan maalalla korolla Yhdysvalloisa dollareia, muuamaan vara pesoiksi spo kurssilla ja alleamaan ne meksikolaiseen pankkiin Yhdysvalojen vasaavaa korkoa korkeammalla korolla. Kun raha jälleen muui dollareiksi spo-kurssilla, jäi sijoiajalle käeen riskiön voio lainan maksun jälkeen (Sill 2000). Friedman esii uolloin ämän epäsymmerisyyden koroissa johuvan siiä, eä sijoiaja epäilivä peson devalvoinia, joen korkeamma Meksikon koro heijasuiva heikompana peson ermiinikurssina (Lewis 1994). Toeuunu spo kurssi oli vahvempi Meksikon pesolle kuin miä ermiinikurssi ennusi ja äen riskiä pelkäämäön sijoiaja olisi pysyny rahasamaan ällä epäsymmerialla maiden välisessä korkoerossa. Nämä sijoiajien odoukse devalvaaiosa seliävä miksi ilanne pysyi ällaisena, muuen korkoeron olisi äyyny poisua kun sijoiaja olisiva käyänee siä hyväksi. Kun peso pääseiin kellumaan 1976 sen arvo romahi 46%. Joen uooero joka vallisi USA:n ja Meksikon välillä ja joka sai markkina vaikuamaan harhaisila, johui siiä 29
eä sijoiaja ymmärsivä peson mahdollisen devalvoinnin ja oiva ämän huomioon laskelmissaan. (Sill 2000) Sill (2000) esiää myös halliusen vaihdosen olevan yksi mahdollinen ilanne jolloin peso-ongelmaa voi esiinyä. Tämä johuu siiä, eä erilaisilla halliuksilla on erilaise aloudellise ohjelma ja nämä ohjelma vaikuava erilailla alouden käyäyymiseen. Joen odoukse halliuksen vaihdoksesa vaikuava myös odoeuun valuuakurssiin. Sill (2000) viiaa Engelin ja Hamilonin (1990), Evansin ja Lewisin (1995) sekä omiin ukimuksiinsa joissa USA:n dollari verrauna Saksan markkaan 1970-1980-luvuilla koki kolme nousukaua ja kaksi laskukaua. Nämä ilmeisesi seurasiva vallanvaihdoksia eli muuoksia regiimissä. Ennuseiden oaessa huomioon epäavallisen apahumien mahdollisuuden ulevaisuudessa vaikuava ne harhaisila kunnes ämä ennakoiu apahuma realisoiuu. Vaikka ennusee vaikuava väärilä ja harhaisila on ne oleeavasi laadiu parhaan ekohekellä olleen iedon mukaan. Peso-ongelman yheydessä juuri ällaise huonosi ennusava malli saaava olla kuienkin juuri parhaia malleja. (Sill 2000) Sill (2000) esiää yksinkeraisen esimerkin peso-ongelmasa. Oleeaan peson maksavan 0,20 dollaria. Markkina oleava 95% odennäköisyydellä ilaneen pysyvän ällaisena ja 5% odennäköisyydellä peson laskevan 0,10 dollariin. Tällöin ulevan vaihokurssin oleeaan olevan (0,95*0,2+0,05*0,10=0,195) 0,195 dollaria per peso. Kurssi pysyy ällaisena kunnes peso devalvoiuu ai markkina muuava odouksiaan. Ulkopuoliselle ällainen ilanne saaaa vaikuaa silä, eä markkina oisava koko ajan samaa virheä eiväkä opi menneisä. Kuienkin oppimisen piäisi olla väliönä pesoongelman yheydessä Sarnon ja Taylorin (2005) mukaan. Valuuakurssi myös reagoiva uuisiin erilailla riippuen siiä missä regiimissä alous kyseisellä hekellä on, eli peso-ongelman mallinnuksen yheydessä M 1 ja M 2. Nämä muuokse saaava olla hyvin monimukaisia ja oleusen vasaisia. Mikäli ää ei oea huomioon, saaaa ulkopuolinen arkkailija odea ekonomerisen mallin olevan väärä kyseisessä ilaneessa. (Sill 2000) 30