Mittausten suunnittelu I
Eteenpäinleikkaukseen perustuvan mittauksen tarkkuus riippuu kahdesta asiasta (C.S. Fraser, 1996): 1) kuvaus-/tähtäyssäteen määritystarkkuudesta 2) kuvausgeometriasta
Saavutettavaa tarkkuutta voidaan arvioida seuraavan kaavan avulla: c = q q d q s = = d a k k c k c kohdekoordinaatin keskivirhe s a mittakaavaluku kuvakoordinaatin keskivirhe kulmamittauksen keskivirhe q kuvausgeometriasta riippuva kerroin 0.4 0.7 vahvalle geometrialle, 1.5 heikohkolle jne. kohteen keskimääräinen etäisyys kamerasta kameran polttoväli kuvien lukumäärä per kamera asema d c k
Taulukko: C. S. Fraser.
Suunnittelun reunaehdot: 1) Kuvamittakaava -- eteenpäinleikkauksen tarkkuus on suoraan verrannollinen kuvamittakaavaan (polttovälin suhde kohteen ja kameran väliseen etäisyyteen) -- tavoiteltaessa tiettyä tarkkuutta voidaan kameran maksimietäisyyttä kohteesta arvioida seuraavan kaavan avulla: c c k d max = q 2) Erotuskyky (resoluutio) -- erotuskyvyn pitää olla riittävä jotta kuvakoordinaattien mittaus on mahdollista halutulla tarkkuudella -- myös mitattavien kohteiden (tähysten tai muiden yksityiskohtien) on oltava kooltaan sopivia
Suunnittelun reunaehdot: 3) Tila -- jos kuvaamiseen käytettävä tila on hyvin rajallinen, voidaan joutua turvautumaan laajakulmaisempaan optiikkaan ja kamera-asemien lisäämiseen 4) Kameran syvyysterävyysalue -- tärkeä eteenkin ei-tasomaisissa kappaleissa -- kameran aukkoa pienentämällä saadaan lisää syvyysterävyyttä, mutta tällöin joudutaan pidentämään valotusaikaa tai lisäämään valaistusta 5) Tähtäyskulma (incidence angle) -- esim. ristinmuotoisten tähysten keskipisteen määrittäminen saattaa olla vaikeaa, jos ne on kuvattu hyvin viistosta kulmasta
Suunnittelun reunaehdot: 6) Pisteiden määrä ja jakauma kuvilla -- sitä parempi mitä enemmän pisteitä ja mitä tasaisemmin ne ovat jakautuneet koko kuvan alueelle -- tasainen jakautuminen on erityisen tärkeää, jos kameran kalibrointiparametrit määritetään kuvauksen yhteydessä (itsekalibrointi) 7) Kuvasäteiden leikkauskulma -- optimaalinen n. 110 ± 30 8) Kameran avauskulma -- vaikuttaa kuvausetäisyyteen ja kuvien lukumäärään -- mittaus on sitä taloudellisempaa mitä suurempi osa kaikista pisteistä yksittäisillä kuvilla näkyy 9) Näkyvyys -- katveet Kuva: C. S. Fraser.
Suunnittelun vaiheet: E. Grafarend on jakanut geodeettisten verkkojen suunnittelun neljään vaiheeseen: - zero-order design (ZOD) -- datum - first-order design (FOD) -- konfiguraatio - second-order design (SOD) -- painotus - third-order design (TOD) -- tihennys Samaa jakoa on ryhdytty käyttämään myös fotogrammetriassa. Tosin TOD ei ole lähifotogrammetriassa kovinkaan oleellinen, ja sekä ZOD että SOD ovat myös huomattavasti yksinkertaisempia kuin geodeettisissa verkoissa.
- yleensä mittauksessa on tärkeintä, että mitattujen pisteiden tarkkuus on mahdollisimman hyvä - estimaatit pisteiden tarkkuuksille saadaan muodostamalla ratkaistuille parametreille kovarianssimatriisi: T 1 C x= 0 A P A = C 1 C 12 C 21 C 2 - yllä olevassa yhtälössä C1 sisältää ulkoisen orientoinnin ja kameran parametrien varianssit ja C2 mitattujen pisteiden varianssit - mittausten suunnittelulla pyritään siis saamaan C2 halutunlaiseksi
ZOD (datumin valinta): -- 3D-pisteistöä voidaan siirtää, kiertää ja skaalata 7-parametrisella muunnoksella ilman, että sen muoto muuttuu -- nämä siirrot, kierrot ja mittakaava määrittävät pisteistön datumin -- ZOD tulee kysymykseen vain siinä tapauksessa, että datum on määritetty minimiehdoin (esim. kiinnitetään kaksi pistettä (X, Y ja Z) ja yksi korkeus) -- se seikka, mitkä pisteet on kiinnitetty vaikuttaa A-matriisiin, jolloin myös kovarianssimatriisi Cx muuttuu -- ZOD tähtää sellaiseen datumiin, missä Cx on halutunlainen (esim. niin, että tarkkuus on tietyissä pisteissä mahdollisimman hyvä tai että tarkkuus on mahdollisimman homogeeninen kaikissa pisteissä)
(esimerkki): - antenni (D=10m) - 6 (filmi)kameraa - kuvakoko 23cm x 23cm - hyvä kuvausgeometria - kaikki pisteet näkyvissä kaikille kameroille - kuvamittauksen keskivirheeksi oletettu 1.5 m Kuva: C. S. Fraser.
Vasemmassa sarakkeessa kahdesta ensimmäisestä pisteestä on kiinnitetty X, Y ja Z, ja kolmannesta Z. Kuva ja taulukko: C. S. Fraser.
Johtopäätökset: - optimaalinen tulos saadaan, kun kolmen kiinnitetyn pisteen (2*(XYZ)+Z) muodostaman kolmion keskipiste on pistejoukon keskipisteessä, kolmion pinta-ala on mahdollisimman suuri ja kun kahden XYZ-koordinaateiltaan kiinnitetyn pisteen välimatka on mahdollisimman suuri - datumin muuttaminen aiheuttaa myös vaihtelua varianssien homogeenisuuteen (paras tulos vapaan verkon tapauksessa) -- varianssit pienimpiä kiinnitettyjen pisteiden lähellä ja suurimpia pisteissä jotka ovat niistä kauimpana
FOD (konfiguraatio): 1) Kuvausgeometria -- ohessa on esitetty eri konvergenssikulmien ja kamera-asemien lukumäärän vaikutus saavutettavaan tarkkuuteen Kuvat: C. S. Fraser.
2) Kantasuhde -- kannan kasvattaminen parantaa syvyyssunnassa saavutettavaa tarkkuutta edullisemman leikkauskulman ansiosta 3) Kamera-asemien lukumäärä -- kamera-asemien lisääminen parantaa tarkkuutta ja luotettavuutta -- vaikuttaa kuvausgeometrian suunnitteluun -- jos käytössä on m kameraa, on saavutettava tarkkuus m1/2 parempi kuin kahta kameraa käyttämällä 4) Kuvien lukumäärä / kamera-asema -- tärkeä videokameroita käytettäessä (satunnaisten kuvavirheiden kompensointi)
5) Pisteiden lukumäärä ja jakauma -- kts. suunnittelun reunaehdot 6) Kuvamittakaava ja polttoväli -- kuvamittakaavan ja mitattujen pisteiden tarkkuuden välillä on lineaarinen riippuvuus -- kts. suunnittelun reunaehdot 7) Kalibrointiparametrit -- yliparametrisointia varottava -- vankka geometria ja riittävä määrä pisteitä auttavat erottamaan tilastollisesti merkittävät ja merkityksettömät parametrit
SOD (painotus): Fotogrammetrisissa mittauksissa kuvahavainnoilla on yleensä sama paino: P= I 2 Painoyksikön keskivirheeseen (kuvamittauksen tarkkuuteen) voi vaikuttaa: -- tähysten valinnalla -- lisäämällä kuvien lukumäärää / kuva-asema (keskiarvoistus) -- resoluution lisäämisellä -- filmimittauksissa käyttämällä tarkempaa komparaattoria -- jne. TOD (tihennys): Fotogrammetrisissa mittauksissa TOD voidaan katsoa olevan osa FOD:ia.
Simulointi: Kuva: C. S. Fraser.
Tähysten valinta: A) Muoto Pyöreä tähys soveltuu automaattiseen mittaamiseen paremmin kuin esim. ristin muotoinen. B) Koko - vain muutaman pikselin kokoisen tähyksen keskipisteen paikka on hankala määrittää - liian suurta tähystä vääristävät piirtovirheet
C) Materiaali ja väri - hyviä vaihtoehtoja ovat mattapintaiset tai heijastavapintaiset tähykset - kiiltäväpintaisia tulee välttää - tähyksen erottamiseksi taustasta voi olla hyvä käyttää sopivan väristä taustalevyä - väriyhdistelmistä esim. musta ja valkoinen tai musta ja keltainen ovat hyviä - heijastavia tähyksiä käytettäessä on varottava ylivalottumista Liian voimakas valo aiheuttaa heijastavien tähysten ylivalottumisen.
D) Nimikointi - numero tai muu koodaus Kuva: F. A. van den Heuvel et al. Kuva: S. Hattori et al. Kuva: R. Goudard et al. Kuva: S. Hattori et al.
Pisteen numero: 20+23=9
E) Laserpiste - kätevä tapa osoittaa suuri määrä pisteitä kohteen pinnasta - laserpisteen muoto on riippuvainen pinnanmuodosta - häilyntä (speckle) tekee pisteestä epähomogeenisen
Kynnystys: - kynnystys vaikuttaa tähyksen keskipisteen sijaintiin Vasemmanpuoleisessa kuvassa kynnysarvo on 40 ja oikeanpuoleisessa 85.
Vasemmanpuoleisessa kuvassa kynnysarvo on 140 ja oikeanpuoleisessa 185.
Pisteen keskikohdan x- ja y-koordinaatin muuttuminen kynnysarvon funktiona.
Keskipisteen liike kynnysarvoa muutettaessa. Oikea arvo lienee oikeassa alakulmassa.
Valaistuksen säätö: - alivalottuneista kuvista tulee kohinaisia - suurempi aukko pienentää syvyysterävyysaluetta - pitkä valotusaika vaatii vakaan kameran - heijastavia tähyksiä käytettäessä voidaan tausta häivyttää alivalottamalla kuva (tähykset kuitenkin näkyvät kirkkaina) Oikeanpuoleinen kuva on selvästi alivalottunut ja siitä johtuen kohinainen.
Tiivistys: - jos käytetään tiivistysmenetelmiä, joissa kuva ei säily täysin alkuperäisen kaltaisena (esim. jpeg), on liiallista tiivistämistä syytä välttää Vasemmanpuoleisen kuvan tiivistyssuhde on 1:4 ja oikeanpuoleisen 1:80.
Orientointiparametrien likiarvojen hankinta: - kameroiden likimääräiset paikat voidaan määrittää esim. takymetrillä - yleensä kuitenkin käytetään tunnettuja pisteitä (joko likimääräisiä tai tarkkoja) ja esim. DLT:tä orientointien ratkaisuun - jos kuvausgeometria on hyvä, riittää kun projektiokeskusten likiarvosijainnit ovat kohteen oikealla puolella ja kierrot ovat n. 45 asteen tarkkuudella oikeat Kuva: S. Hattori et al. Kuva: http://www.sli.unimelb.edu.au/australis/faq.htm.
Kohteen näkyvöitys: - piste, pisteistö, viivasto, ruudusto, muu tekstuuri - läpinäkyvät kohteet hankalia -- esim. tuulilasin sisään jäävä piimaakerros saadaan näkyviin tietyllä valon aallonpituudella
Lähteet: C. S. Fraser: Network design, Close-Range Photogrammetry and Machine Vision, K. B. Atkinson (Ed), Whittles Publishing, 1996, pp. 256-277. C. S. Fraser: Optimization of Networks in Non-Topographic Photogrammetry, NonTopographic Photogrammetry, H. M. Karara (Ed.), Second Edition, ASPRS, 1989, pp. 95-106. C. S. Fraser: Network Design Consideration for Non-Topographic Photogrammetry, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, Vol. 50, No. 8, August 1984, pp. 1115-1126 F. A. van den Heuvel, R. J. G. A. Kroon, R. S. Le Poole: Digital Close-Range Photogrammetry Using Artificial Targets, 17th ISPRS Congress, Proceedings, Commission V, Washington, USA. R. Goudard, C. Lasseur, D. Mergelkuhl: Digital Photogrammetry Applied to Large Physics Detectors, Surveying in Industry and Construction, WorkingWeek 2003, Paris, France. S. Hattori, K. Akimoto, C. Fraser, H. Imoto: Automated Procedures with Coded Targets in Industrial Vision Metrology, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, Vol. 68, No. 5, May 2002.