Kevytsorabetoniharkkorakenteiden eurokoodimitoitus Timo Tikanoja, DI Erityisasiantuntija, Rakennusteollisuus RT timo.tikanoja@rakennusteollisuus.fi Rakentajain kalenteri 2012 Rakennustietosäätiö RTS, Rakennustieto Oy ja Rakennusmestarit ja insinöörit AMK RKL ry Muurattavat tiili- ja harkkorakenteet mitoitetaan eurokoodistandardisarjan SFS-EN 1996 mukaisesti. SFS-EN 1996 -sarja sisältää seuraavat osat: SFS-EN1996-1-1: Eurokoodi 6: Muurattujen rakenteiden suunnittelu Osa 1 1: Raudoitettuja ja raudoittamattomia muurattuja rakenteita koskevat yleiset säännöt SFS-EN1996-1-2: Eurokoodi 6: Muurattujen rakenteiden suunnittelun perusteet. Osa 1 2: Rakenteellinen palomitoitus SFS-EN1996-2: Eurokoodi 6: Muurattujen rakenteiden suunnittelu Osa 2 : Muuratun rakenteen materiaalien valinta ja työnsuoritus SFS-EN1996-3: Eurokoodi 6: Muurattujen rakenteiden suunnittelu Osa 3: Muuratun rakenteen yksinkertaistetut laskentamenetelmät. Osa SFS-EN 1996-1-1 sisältää rakenteiden mitoitusta koskevat säännöt, SFS-EN1996-1-2 käsittelee mitoitusta palotilanteessa ja SFS-EN1996-2 sisältää ohjeita työnsuoritusta varten. Osaa SFS-EN1996-3 ei käytetä Suomessa, koska yksinkertaistetut laskentamenetelmät koskevat lähinnä eurooppalaista kerrostalorakentamista. Eurokoodia käytetään yhdessä kansallisen liitteen kanssa, jossa on esitetty mahdolliset kansallisesti käytettävät arvot. Suomessa ympäristöministeriö on antanut asetuksena talonrakentamista koskevat kansalliset liitteet. Muurattujen rakenteiden mitoitus muuttuu jonkin verran siirryttäessä eurokoodeihin. Rakenteellisessa mitoituksessa yksi eurokoodiosa korvaa Suomessa käytetyt rakentamismääräyskokoelman osat B5, B8 sekä muurattavien betoniharkkojen osuuden osasta B9. Se johtaa väistämättä muutoksiin, koska eri rakentamismääräyskokoelman osissa esimerkiksi mitoituksessa käytettävä poikkileikkausala (netto/brutto) ja nurjahduskäyrien muoto vaihtelee. Eurokoodit ovat yhteensopivia eurooppalaisten tuotestandardien kanssa. Kevytsorabetoniharkkoja ja normaalipainoisia betoniharkkoja käsittelevä tuotestandardi on SFS-EN 771-3. Tuotestandardi sisältää harmonisoidun osan, ja sen perusteella harkot voidaan CE-merkitä. CE-merkintä sisältää ne tuoteominaisuudet, jotka vaikuttuvat rakennusten maankäyttö- ja rakennuslaissa esitettyihin olennaisiin vaatimuksiin. Olennaiset vaatimukset perustuvat rakennustuotedirektiiviin, joka korvautuu jatkossa rakennustuoteasetuksella. Rakennustuote- asetus on suoraan Euroopan unionin jäsenmaiden lainsäädäntöä toisin kuin direktiivi, joka on implementoitava lainsäädäntöön. Rakennustuoteasetus tekee CE-merkinnästä Suomessakin pakollisen 1.7.2013. Harkkojen puristuslujuus perustuu jatkossa bruttopoikkileikkauksen puristuslujuuden keskiarvoon, josta johdetaan normalisoitu puristuslujuus (vastaa 100 mm kuution puristuslujuutta, jossa reikien vaikutus on otettu huomioon). Se poikkeaa nykyisestä käytännöstä, jossa lujuutena on käytetty kevytsorabetonimassan lujuutta ja nettopoikkileikkausta. Erilaiset reikäprosentit harkoissa johtavat siten erilaiseen lujuuteen, ja jatkossa harkkojen lujuudet voivat vaihdella harkkotyyppien sekä eri valmistajien välillä. Muurauskappaleista ilmoitetaan myös kategoria (I tai II), joka kertoo muurauskappaleiden puristuslujuuden luotettavuustasosta. Kategoriassa II puristuslujuus perustuu vain keskiarvoon ja keskihajonnalla ei ole vaikutusta. Suomessa valmistettavat harkot ovat kategoriaa I. Harkot jaotellaan myös aukkoryhmiin aukkojen suunnan ja määrän perusteella. Aukkoryhmiä on neljä, joista ryhmissä 1 3 on pystysuorat ja aukkoryhmässä 4 vaakasuorat reiät. Aukkoryhmässä 1 on vähiten reikiä. Kevytsoraharkot kuuluvat pääsääntöisesti aukkoryhmään 1. Muurauslaasteja koskee standardi SFS-EN 998-2. Laastit jaetaan yleis-, ohutsauma- ja kevytlaasteihin. Kevytsoraharkkorakenteissa käytettävät laastit ovat yleislaasteja. Laastit jaetaan myös ominaisuus- ja reseptilaasteihin. Ominaisuuslaastit suhteutetaan siten, että halutut ominaisuudet saavutetaan. Reseptilaastit sekoitetaan annettujen seossuhteiden mukaisesti. Käytännössä kuivalaastit ovat aina ominaisuuslaasteja, vaikka nykyiset tuotenimet voivat hieman johtaa harhaan (esim. M100/600). Reseptilaasteille ei enää anneta ohjeita ja lujuuksia viranomaisohjeissa. Ominaisuuslaastien ja harkkojen väliset tartuntaominaisuudet voivat vaihdella eri valmistajien tuotteiden välillä. Tällöin normitasolla ei pystytä enää antamaan arvoja leikkaus- tai taivutuslujuudelle. Arvot onkin aina tarkistettava käytettävien tuotteiden CE-merkinnästä. Se edellyttää suunnittelijalta aikaisempaa enemmän määrittelyjä suunnitelmiin. Tuotteet on joko yksilöitävä valmistajien tuotenimillä, tai vaadittavat vähimmäislujuudet on merkittävä suunnitteluasiakirjoihin. 99
CE-merkintä ei vielä takaa tuotteen kelpoisuutta suunniteltuun käyttökohteeseen. CE-merkintä esittää vain tuotteen ominaisuudet yhteisellä eurooppalaisella tavalla. Suomessa on alettu laatia SFS 7000 -standardisarjaa, jossa on esitetty vähimmäisvaatimukset eri tuoteryhmien CE-merkinnän mukaisille ominaisuuksille erilaisissa käyttökohteissa. Harkkoja ja laastia koskeva osa on SFS 7001. Muurattujen rakenteiden mitoituksessa tarvitaan mittatietojen lisäksi yleensä seuraavat tiedot, jotka saadaan siis harkon ja laastin CE-merkinnästä: normalisoitu puristuslujuus f b, aukkoryhmä, kategoria ominaisleikkauslujuuden perusarvo f vko taivutuslujuuden ominaisarvot f xk1 ja f xk2 laastin puristuslujuus f m. Lisäksi harkkovalmistajalta tulisi saada seuraavat tiedot: massan puristuslujuuden keskiarvo laastisauman leveys rakosaumamuurauksessa. Raudoituksena käytetään edelleen kansallisten SFS-standardien mukaisia teräslaatuja. Materiaalin osavarmuuskertoimet γ M on esitetty alla olevassa taulukossa 1: Taulukko 1. Materiaalien osavarmuusluvut γ M muuri (kategorian I muurauskappaleet ja 1,8 ominaisuuslaasti) raudoituksen ankkurointi 1,8 raudoitus ja jänneteräs 1,15 Kuva 1. Pienennyskerroin Φ m. 100 Seinän puristuskestävyys Muurin puristuslujuuden ominaisarvo määritetään harkon normalisoidun puristuslujuuden ja laastin puristuslujuuden avulla. Muurille, joka tehdään aukkoryhmään 1 kuuluvista harkoista ja yleislaastista, saadaan puristuslujuuden ominaisarvo kaavasta: 0,65 0,25 f k =0,65f f, jossa f m = harkon normalisoitu puristuslujuus f b = laastin puristuslujuus Mikäli laastin lujuus on suurempi kuin 2 f b, kaavassa käytetään laastin lujuutena korkeintaan arvoa 2 f b. Rakosaumamuuraus, jota käytetään leveissä reikäuraharkoissa, pienentää muurin puristuslujuutta. Pienennys riippuu käytetystä laastisauman leveydestä. Kaavan (1) mukainen puristuslujuus kerrotaan luvulla 0,5, kun laastisauman leveys on 40 % harkon leveydestä. Väliarvot interpoloidaan täyden sauman ja edellä esitetyn ehdon välisellä alueella. Puristetun seinän osalta tarkistetaan sekä seinän päiden kestävyys että seinän kestävyys seinän korkeuden puolivälissä. Seinää mitoitettaessa työn epätarkkuudesta aiheutuvaksi alkuepäkeskisyydeksi e init oletetaan h ef /450, joka vaikuttaa koko seinän korkeudella. Kaavan termi h ef on seinän tehollinen korkeus, joka voidaan olettaa nivelmallia käytettäessä vaakarakenteiden vapaaksi väliksi. (1)
Seinän päissä normaalivoima aiheuttaa epäkeskisyyden e i suhteen symmetrisen tasaisen jännityksen, joka ei saa ylittää seinän puristuslujuuden mitoitusarvoa. Vaakarakenteen aiheuttama tukipaine voidaan olettaa tasaisesti jakautuneeksi seinän päässä vaikuttavaa rakenteellista epäkeskisyyttä määritettäessä. Hoikilla seinillä määräävä poikkileikkaus on useimmiten seinän korkeuden puolivälissä. Seinän kestävyyttä pienennetään nurjahduksen ja toisen kertaluvun vaikutuksesta kertoimella Φ m. Kertoimen määrityksessä otetaan viruma huomioon käyttämällä pitkäaikaiskimmokerrointa E = 700 f k. Seinän suurin hoikkuus h ef /t ef voi olla korkeintaan 27. Termi t ef on seinän tehollinen paksuus. Yksinkertaisilla seinillä t ef on harkon paksuus t. Epäkeskisyys e mk on epäkeskisyys seinän korkeuden puolivälissä. Esimerkki 1. Seinän puristuskestävyys Seinän päässä vaikuttaa mitoituskuorma n Ed = 80 kn/m, jonka epäkeskisyys on 15 mm. Seinän korkeus anturan yläpinnasta laatan alapintaan on 3 metriä. Mitoitetaan seinä päästään nivelöitynä sauvana. Valitaan harkoksi UH-150 (t = 150 mm), jonka normalisoitu puristuslujuus on f b = 3,5 MPa (aukkoryhmä 1, kategoria 1). Seinä muurataan harkon koko leveydeltä yleislaastilla, jonka puristuslujuus on f m = 7,5 MPa. Muurin puristuslujuus arvoa 2 f b = 7,0 MPa < f m = 7,5 MPa muurin puristuslujuuden ominaisarvo f k =0,65f f =0,65 x3,5 x7,0 MPa =2,39MPa muurin puristuslujuuden mitoitusarvo f d = f k /γ M = 2,39 MPa/1,8 = 1,33 MPa Seinän yläpään kestävyyden tarkistus alkuepäkeskisyys e init = h ef /450 = 3000 mm/450 = 6,7 mm epäkeskisyys seinän yläpäässä e 1 = 15 mm + 6,7 mm = 21,7 mm > e min =0,05 t = 7,5 mm puristusalueen suhteellinen leveys Φ 1 = 1 2 e 1 /t = 1 2 x 21,7 mm/150 mm = 0,71 yläpään puristuskestävyyden mitoitusarvo n Rd1 = Φ 1 t f d = 0,71 x 150 mm x 1,33 MPa = 141 kn/m > n Ed Seinän kestävyyden tarkistus korkeuden puolivälissä alkuepäkeskisyys e init = h ef /450 = 3000 mm/450 = 6,7 mm normaalivoiman epäkeskisyys on puolet seinän yläpään epäkeskisyydestä (nivelmalli, kolmion muotoinen momenttipinta) epäkeskisyys seinän korkeuden puolivälissä e mk = 15 mm/2 + 6,7 mm = 14,2 mm > e min = 0,05 t = 7,5 mm katsotaan pienennyskerroin kuvaajasta e mk /t = 14,2 mm/150 mm = 0,095 ~ 0,1 ja h ef /t ef = 3000 mm/150 mm = 20 pienennyskerroin Φ m k = 0,42 puristuskestävyyden mitoitusarvo seinän korkeuden puolivälissä n Rdm = Φ m k t f d = 0,42 x 150 mm x 1,33 MPa = 83,8 kn/m > n Ed Esimerkki 2. Rakosaumamuuratun muurin puristuslujuus puristuskestävyyttä laskettaessa Valitaan harkoksi RUH-290 (t = 290 mm), jonka normalisoitu puristuslujuus on f b = 2,8 MPa (aukkoryhmä 1, kategoria 1). Seinä muurataan yleislaastilla kahdella laastikarheella, joiden yhteenlaskettu leveys on 200 mm. Laastin puristuslujuus on f m = 7,5 MPa. Muurin puristuslujuus arvoa 2 f b = 5,6 MPa < f m = 7,5 MPa laastisauman suhteellinen leveys 200 mm/290 mm = 0,69 pienennyskerroin 0,5 + (0,69 0,40) x 0,5/0,6 = 0,74 puristuslujuuden ominaisarvo f k = 074, x0,65f f =0,48 x2,8 x5,6 MPa =1,44MPa puristuslujuuden mitoitusarvo f d = f k /γ M = 1,44 MPa/1,8 = 0,80 MPa Maanpaineseinien mitoitus Maanpainekuormien laskennassa voidaan käyttää samoja periaatteita kuin aiemminkin. Vaakaraudoitetut seinät voidaan mitoittaa aktiivipaineelle, jonka voi olettaa jakautuvan tasan koko täyttökorkeudelle. Maanpinnalla vaikuttavan hyötykuorman ollessa pieni maan omapainon aiheuttama kuorma saattaa olla määräävä (ks. SFS-EN 1990 kaavat 6.10a ja 6.10b). 101
Maanpaineseinissä harkon puristuslujuutena voidaan käyttää harkon valmistuksessa käytetyn kevytsorabetonin puristuslujuuden keskiarvoa (100 mm kuution lujuus), mikäli harkon reiät eivät ole puristusvyöhykkeellä. Rakosauman vaikutusta ei myöskään tarvitse ottaa huomioon, mikäli puristusvyöhyke pysyy alueella, jossa pystysaumassa on laastia. Pääraudoitus lasketaan samaan tapaan kuin betonirakenteissa. Betoniterästen venymä ei saa ylittää arvoa 10 promillea. Kevytsoraharkkojen puristuma ei saa ylittää arvoa 3,5 promillea eikä suhteellinen momentti arvoa 0,3. Puristusjännitys voi olla muurin puristuslujuuden suuruinen, ja se vaikuttaa tasaisesti korkeudella y = λ x = 0,8 x. Tällöin aukkoryhmässä 1 suhteellisen momentin ylärajaksi muodostuu μ max = 0,300 teräslujuuksilla 500 600 MPa. Eurokoodi ei ota kantaa taivutusraudoitetun kevytsoraharkkoseinän leikkauskestävyyteen. Leikkauskestävyyden laskennassa käytetään toistaiseksi edelleen RakMK B5:n mukaisia kaavoja. Eurokoodi ei myöskään anna ohjeita maanpaineseinien mittasuhteille käyttörajatilan kannalta. Maanpaineseinän jännevälin suhde paksuuteen tulisi olla korkeintaan 25, jotta seinä ei taivu tai halkeile liikaa. Raudoituksen ankkurointia ei tarvitse erikseen tarkistaa, mikäli kummassakin seinän pinnassa käytetään samaa läpimenevää raudoitusta ja riittävää jatkospituutta. Laastin lujuuden ollessa vähintään M7,5 ja raudoituksen lujuuden 500 MPa jatkospituutena voidaan käyttää arvoa 150 kertaa tangon halkaisija. Eurokoodi antaa myös ohjeita minimiraudoituksesta. Mikäli raudoitusta on käytetty hyväksi taivutuskestävyyttä laskettaessa, tulee sitä olla vähintään 0,03 % tehollisesta poikkileikkauksesta. Minimiraudoitus jaetaan rakenteen kumpaankin pintaan. Vaikeissa korroosio-olosuhteissa raudoituksen on oltava ruostumatonta (kloridirasitus). Esimerkki 3. Vaakaraudoitetun maanpaineseinän mitoitus Maanpaineseinän täyttökorkeus on 2 metriä. Tällöin maan omapainon aiheuttama aktiivipaine tasaisena kuormana on 5,6 kn/m 2 (kitkamaatäyttö 18 kn/m 3, kitkakulma 32o, kolmiokuorma jaettu tasaiseksi kuormaksi koko täyttökorkeudelle). Piha-alueen pintakuorman aiheuttama maanpaineen ominaisarvo on 0,775 kn/m 2 (pintakuorma 2,5 kn/m 2 ). Maanpaineseinän jänneväli on 3 metriä. Maanpainekuorman mitoitusarvo SFS-EN 1990 kaava 6.10a: p Ed = 1,35 x 5,6 kn/m 2 = 7,56 kn/m 2 SFS-EN 1990 kaava 6.10b: p Ed = 1,15 x 5,6 kn/m 2 + 1,5 x 0,775 kn/m 2 = 7,60 kn/m 2 Kaava 6.10 b on tässä tapauksessa määräävä. Mitoituslujuudet Valitaan harkoksi RUH-290 (t = 290 mm), jonka valmistuksessa käytetyn kevytsorabetonimassan normalisoitu puristuslujuus on f b = 3,5 MPa (kategoria 1). Seinä muurataan yleislaastilla kahdella laastikarheella, joiden leveys on 100 mm/karhe. Laastin puristuslujuus on f m = 7,5 MPa. arvoa 2 f b = 7,0 MPa < f m = 7,5 MPa puristuslujuuden ominaisarvo = f k =0,65f f =0,65 x3,5 x7,0 MPa= 2,39 MPa puristuslujuuden mitoitusarvo f d = f k /γ M = 2,39 MPa/1,8 = 1,33 MPa raudoitetaan seinä teräksillä A500HW, jonka lujuus on f yk = 500 MPa. raudoituksen lujuuden mitoitusarvo f yk = 500 MPa/1,15 = 435 MPa taivutuslujuuden ominaisarvo pystysaumojen suuntaisessa murtotasossa (riippuu laastista ja muurauskappaleesta, ilmoitetaan CE-merkinnässä) f xk2 = 0,32 MPa taivutuslujuuden mitoitusarvo f xd2 = f xk2 /γ M = 0,32 MPa/1,8 = 0,18 MPa Taivutusmitoitus (metrin levyinen kaista) taivutusmomentin mitoitusarvo M Ed = p Ed L 2 /8 = 7,60 kn/m x (3 m) 2 /8 = 8,55 knm tehollinen korkeus d = t 50 mm = 290 mm 50 mm = 240 mm suhteellinen momentti μ = M Ed /(b d 2 fd) = 8,55 knm/(1000 mm x (240 mm) 2 x 1,33 MPa) = 0,112 < μ max = 0,300 puristuspinnan suhteellinen korkeus sisäinen momenttivarsi z = d (1-β/2) = 240 mm x (1-0,119/2) = 226 mm < z max = 0,95 d = 228 mm vaadittava teräsmäärä A s = M Ed /(z f yd ) = 8,55 knm/(226 mm x 435 MPa) = 87 mm 2 102
valitaan TW8 k 400, jolloin teräsmäärä on 125 mm 2 /m. Leikkausmitoitus (metrin levyinen kaista) leikkausvoima d:n etäisyydellä tuen reunalta V Ed = p Ed (L/2 t/2 - d) = 7,60 kn/m x (3 m/2 0,290 m/2 0,24 m) = 8,5 kn leikkauskestävyyden mitoitusarvo (β 1 = 1 umpiharkoilla, β 1 = 0,4 reikäharkoilla) V Ed = β 1 f xd2 b d = 0,4 x 0,18 MPa x 1000 mm x 240 mm = 17,3 kn Käyttörajatilatarkastelu Taipumaa ei tarvitse tarkistaa, koska L/t = 3000 mm/290 mm = 10,3 < 25 Jäykistävien seinien mitoitus Jäykistävien seinien jännitysjakauma lasketaan kimmoteorian mukaan olettaen poikkileikkaus vetoa kestämättömäksi. Tällöin mitoituksessa on tarkastettava puristetun reunan normaalivoimakestävyys sekä poikkileikkauksen leikkauskestävyys. Leikkauskestävyyden laskennassa vain puristettu osa lasketaan toimivaksi. Leikkauskestävyyden laskennassa voidaan hyödyntää pystykuorman aiheuttaman kitkan vaikutusta leikkauskestävyyden ylärajaan asti. Seinän normaalivoimakestävyyden kannalta määräävä kuormitustapaus on yleensä maksimivaakakuormat ja maksiminormaalivoima. Toisaalta on myös varmistauduttava, että seinän minimipystykuorma on riittävä pitämään seinän pystyssä. Leikkauskestävyyden kannalta määräävä kuormitustapaus on maksimivaakakuorma ja miniminormaalivoima, jolloin leikkaukselle toimiva poikkileikkaus ja kitkavoima ovat pienimmillään. Rakosaumamuuratun rakenteen leikkauslujuuden mitoitusarvoa pienennetään laastisauman leveyden mukaisesti. Kuva 2. Leikkauslujuuden ominaisarvon yläraja harkon levyisellä laastisaumalla. Esimerkki 4. Jäykistävän väliseinän mitoitus Seinään kohdistuu jäykistävässä suunnassa taivutusmomentti M Ed = 52 knm ja leikkausvoima V Ed = 20 kn. Seinään vaikuttaa keskinen normaalivoima N Ed = 90 kn. Seinän pituus on 3,2 m, ja kerroksen vapaa korkeus on 2,6 m. Seinä on tehty UH-150 (t = 150 mm, aukkoryhmä 1, kategoria 1) harkoista, joiden normalisoitu puristuslujuus on f b = 3,5 MPa, ja muurauslaastista M7,5. Laastin ja harkon välinen ominaisleikkauslujuuden perusarvo on f vko = 0,17 MPa. Seinän jännitysjakauma alareunassa Epäkeskisyys jäykistävässä suunnassa on e = M Ed / N Ed = 52 knm/90 kn = 0,578 m > h/6 = 3,2 m/6 = 0,53 m, eli seinään syntyy vetojännitys. Kuva 3. Jännitysjakauma jäykistävän seinän alareunassa. Seinän ei oleteta kestävän vetoa, jolloin puristetun osan pituus on L = 3 (3,2m/2 e) = 3 x (1.6 m 0,578 m) = 3,07 m. Tällöin puristava voima seinän päässä on n Ed = 2 N Ed /L = 2 x 90 kn/3,07 m = 58,6 kn/m. 103
Leikkausmitoitus keskimääräinen puristusjännitys normaalivoimasta σ d = N Ed /(t L) = 90 kn/(150 mm x 3070 mm) = 0,195 MPa seinän leikkauslujuuden ominaisarvo f vk = f vko + 0,4 σ d = 0,17 MPa + 0,4 x 0,195 MPa = 0,248 MPa < f vlt = 0,28 MPa (ks. kuva 2) seinän leikkauslujuuden mitoitusarvo f vd = f vk /γ M = 0,248 MPa/1,8 = 0,138 MPa seinän leikkauskestävyys V Rd = f vd t L = 0,138 MPa x 150 mm x 3070 mm = 63,5 kn > V Ed Puristetun reunan normaalivoimakestävyys arvoa 2 f b = 7,0 MPa < f m = 7,5 MPa puristuslujuuden ominaisarvo f k =0,65f f =0,65 x3,5 x7,0 MPa= 2,39 MPa puristuslujuuden mitoitusarvo f d = f k /γ M = 2,39 MPa/1,8 = 1,33 MPa alkuepäkeskisyys e init = h ef /450 = 2600 mm/450 = 5,8 mm kuorma on keskinen, jolloin määräävä poikkileikkaus on seinän korkeuden puolivälissä. epäkeskisyys seinän korkeuden puolessa välissä e mk = e init = 5,8 mm < e min = 0,05 t = 7,5 mm, minimiepäkeskisyys on määräävä katsotaan pienennyskerroin kuvaajasta e mk /t = 7,5 mm/150 mm = 0,05 ja h ef /t ef = 2600 mm/150 mm = 17,3 pienennyskerroin (kuva 1) Φ m k = 0,61 puristuskestävyyden mitoitusarvo seinän korkeuden puolivälissä n Rdm = Φ m k t f d = 0,61 x 150 mm x 1,33 MPa = 121 kn/m > n Ed. Rakentajain kalenteri 2012 Rakennustietosäätiö RTS, Rakennustieto Oy ja Rakennusmestarit ja insinöörit AMK RKL ry Rakennetekniikka Talotekniikka Teollisuussuunnittelu Ympäristösuunnittelu Infrasuunnittelu PL 88, Ratamestarinkatu 7a 00520 Helsinki 0207 393 300 www.finnmapcons.fi Finnmap Consulting Oy:n ympärille on rakentunut vahva ja monipuolinen konserni, FMC Group, jonka laajan alue- ja tytäryhtiöverkoston kautta voimme tarjota paikallista palvelua eri puolille Suomea. Espoo, Hämeenlinna, Jyväskylä, Kemi, Kouvola, Kuopio, Lahti, Lappeenranta, Oulu, Parainen, Pietarsaari, Pori, Porvoo, Rauma, Rovaniemi, Seinäjoki, Tampere, Turku, Vaasa, Vantaa Varsova, Poznan/Puola, Riika/Latvia, Moskova, Pietari/Venäjä, Tallinna/Viro, Vilna/Liettua, Gurgaon/Intia 104