Visualisointi käyttöliittymäsuunnittelussa (syksy 2012), muistiinpanot esityksestä Jussi Kurki: Suurten verkkojen visualisointi.

Samankaltaiset tiedostot
Königsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( )

Luku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä

Etsintä verkosta (Searching from the Web) T Datasta tietoon Heikki Mannila, Jouni Seppänen

Datatähti 2019 loppu

Graafiteoria matematiikkaako?

Johdatus verkkoteoriaan 4. luento

verkkojen G ja H välinen isomorfismi. Nyt kuvaus f on bijektio, joka säilyttää kyseisissä verkoissa esiintyvät särmät, joten pari

Induktiotodistus: Tapaus n = 0 selvä; ol. väite pätee kun n < m.

Eulerin verkkojen karakterisointi

Liite: Verkot. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

Verkot. SciFest 2013: työpajan Kohtaa matematiikka! osaraportti. Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto Joensuun kampus

Etsintä verkosta (Searching from the Web) T Datasta tietoon Jouni Seppänen

V. V. Vazirani: Approximation Algorithms, luvut 3-4 Matti Kääriäinen

Puiden karakterisointi

Ratkaisu. Tulkitaan de Bruijnin jonon etsimiseksi aakkostossa S := {0, 1} sanapituudelle n = 4. Neljän pituisia sanoja on N = 2 n = 16 kpl.

58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 11, ratkaisuja (Topi Musto)

Johdatus graafiteoriaan

Olkoon seuraavaksi G 2 sellainen tasan n solmua sisältävä suunnattu verkko,

Algoritmi on periaatteellisella tasolla seuraava:

Evoluutiopuu. Aluksi. Avainsanat: biomatematiikka, päättely, kombinatoriikka, verkot. Luokkataso: luokka, lukio

isomeerejä yhteensä yhdeksän kappaletta.

Graateorian maksimivirtausalgoritmi

Algoritmit 1. Luento 8 Ke Timo Männikkö

Algoritmit 1. Luento 14 Ke Timo Männikkö

Johdanto. Rough Sets. Peruskäsitteitä

A TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT

Graafit ja verkot. Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja. eli haaroja. Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria

Kiinnostuspohjainen topologian hallinta järjestämättömissä vertaisverkoissa

keskenään isomorfiset? (Perustele!) Ratkaisu. Ovat. Tämän näkee indeksoimalla kärjet kuvan osoittamalla tavalla: a 1 b 3 a 5

TIE 280. Kyyhky PROJEKTIPALAVERI, PÖYTÄKIRJA. Aika: Keskiviikko klo

Verkkojen värittäminen

Luontoreittien esteettömyyskartoitus

Yleinen paikallinen vakautuva synkronointialgoritmi

Algoritmit 1. Luento 13 Ti Timo Männikkö

Monimediaisuus ja vuorovaikutus

j(j 1) = n(n2 1) 3 + (k + 1)k = (k + 1)(k2 k + 3k) 3 = (k + 1)(k2 + 2k + 1 1)

Suomen rautatieverkoston robustisuus

Luku 9. Relevanttien sivujen etsintä verkosta: satunnaiskulut verkossa

Kurssikoe on maanantaina Muista ilmoittautua kokeeseen viimeistään 10 päivää ennen koetta! Ilmoittautumisohjeet löytyvät kurssin kotisivuilla.

Algoritmit 1. Luento 9 Ti Timo Männikkö

Tee-se-itse -tekoäly

6. Approksimointialgoritmit

Keskeiset ladonta-algoritmit verkostoanalyysityössä

Liite 2: Verkot ja todennäköisyyslaskenta

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2013) Kurssikoe 2, , vastauksia

Hakkereita uutishuoneeseen!

14. Luennon sisältö. Kuljetustehtävä. Verkkoteoria ja optimointi. esimerkki. verkkoteorian optimointitehtäviä verkon virittävä puu lyhimmät polut

Karteesinen tulo. Olkoot A = {1, 2, 3, 5} ja B = {a, b, c}. Näiden karteesista tuloa A B voidaan havainnollistaa kuvalla 1 / 21

Kenguru 2019 Student lukio

Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkiratkaisut 3 / vko 10

Tämän luvun sisältö. Luku 9. Relevanttien sivujen etsintä verkosta: satunnaiskulut verkossa. Webin lyhyt historia 1992: ensimmäisiä selaimia

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

Internetin hyödyt ja vaarat. Miten nettiä käytetään tehokkaasti hyväksi?

1 Johdanto Uskomusverkko -jota kutsutaan myos Bayesilaiseksi verkoksi, vaikutus kaavioksi tai seuraamus verkko - on tapa esitaa informaatiota, siten e

Nähtävyydet - Krokotiilipuisto

Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö

2. Seuraavassa kuvassa on verkon solmujen topologinen järjestys: x t v q z u s y w r. Kuva 1: Tehtävän 2 solmut järjestettynä topologisesti.

j n j a b a c a d b c c d m j b a c a d a c b d c c j

L3K ROK NNA RRK

Tietorakenteet, esimerkkivastauksia viikon 12 laskareihin

Hakupuut. tässä luvussa tarkastelemme puita tiedon tallennusrakenteina

Malliratkaisut Demot

Johdatus verkkoteoriaan luento Netspace

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet

Department of Mathematics, Hypermedia Laboratory Tampere University of Technology. Roolit Verkostoissa: HITS. Idea.

Tiedonlouhinta rakenteisista dokumenteista (seminaarityö)

T : Max-flow / min-cut -ongelmat

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 3 / vko 10

GA & robot path planning. Janne Haapsaari AUTO Geneettiset algoritmit

Laskennan mallit (syksy 2008) 2. kurssikoe , ratkaisuja

P (A)P (B A). P (B) P (A B) = P (A = 0)P (B = 1 A = 0) P (B = 1) P (A = 1)P (B = 1 A = 1) P (B = 1)

SÄHKE-hanke. Abstrakti mallintaminen Tietomallin (graafi) lukuohje

Huom. muista ilmoittautua kokeeseen ajoissa. Ilmoittautumisohjeet kurssin kotisivuilla.

Uskomusverkot: Lääketieteelliset sovellukset

Äärellisten automaattien ja säännöllisten kielten ekvivalenssi

Eräs keskeinen algoritmien suunnittelutekniikka on. Palauta ongelma johonkin tunnettuun verkko-ongelmaan.

Tiedonhallinnan perusteet. Viikko 1 Jukka Lähetkangas

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Joonas Haapala Ohjaaja: DI Heikki Puustinen Valvoja: Prof. Kai Virtanen

6.4. Järjestyssuhteet

67-x x 42-x. Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 3, ratkaisuista

Tietorakenteet ja algoritmit

58131 Tietorakenteet ja algoritmit Uusinta- ja erilliskoe ratkaisuja (Jyrki Kivinen)

työryhmien SharePoint-yhteistyötä helpottava ratkaisu

VERKKOTEORIAN ALKEITA. Martti E. Pesonen

Harjoitus 6 ( )

Jäsenyysverkostot Kytkökset ja limittyneet aliryhmät sosiaalisten verkostojen analyysissä

Esimerkkejä polynomisista ja ei-polynomisista ongelmista

Yhteentoimivuusvälineistö: Sanastoeditorin esittelytilaisuus klo Väestörekisterikeskus, Lintulahdenkuja 4, Helsinki

Ilmastonmuutoksen vaikutus Suomen sisävesiin

b) Olkoon G vähintään kaksi solmua sisältävä puu. Sallitaan verkon G olevan

UML -mallinnus TILAKAAVIO

Johdatus tekoälyyn. Luento : Koneoppiminen. Patrik Hoyer. [ Kysykää ja kommentoikaa luennon aikana! ]

VERKOT ELI GRAAFIT. MHK-SciFest 2011: työpajan Koe Matematiikka! osaraportti. Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto Joensuun kampus

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) Toinen välikoe, malliratkaisut

KUINKA TEHDÄ ONNISTUNEITA REKRYTOINTEJA? LÖYDÄ OIKEA ASENNE OSAAMISEN TAKANA

7.4. Eulerin graafit 1 / 22

ELÄMÄN POLULLA -kortit

Transkriptio:

Visualisointi käyttöliittymäsuunnittelussa (syksy 2012), muistiinpanot esityksestä Jussi Kurki: Suurten verkkojen visualisointi Tuomas Husu

Jussi Kurki kävi keskiviikon 3.10.2012 seminaariesityksessään läpi verkkojen visualisointiin liittyviä haasteita, mahdollisuuksia ja lukuisia esimerkkejä. Tarkastelu aloitettiin muinaisista königsbergiläisistä ja heidän 1700-luvun siltaongelmastaan 1, joka toimi paitsi esimerkkinä tavasta visualisoida reaalimaailman pulmia pelkistettyinä verkkoina, myös katsauksena verkkoteorian syntyhistoriaan. Siltaongelmassa kyse oli siitä, voiko Königsbergin jokaisen seitsemästä sillasta ylittää tasan yhden kerran ja päätyä takaisin samaan lähtöpisteeseen. Kuva 1. Königsbergin siltaongelma. Lähde Wikipedia. Verkkoteoriassa kuvatun kaltaista reittiä kutsutaan Eulerin kehäksi. Tuolloin 1700-luvulla tuli todistetuksi, että kyseinen temppu (eli jokaisen sillan ylittäminen tasan yhden kerran ja päätyminen takaisin lähtöpisteeseen) ei Königsbergissä onnistunut, koska verkkoteorian ja mikseipä ihan maalaisjärjenkin valossa se olisi edellyttänyt parillista määrää kaaria kuhunkin verkon solmuun, jolloin solmusta pääsisi aina jatkamaan matkaansa sinne päädyttyään. Keskusteluissa arkipäivän soveltamiskohteiksi Eulerin kehille ja poluille (sama kuin kehä, mutta jossa päätepiste poikkeaa lähtöpisteestä) tuotiin esiin mm. autoteiden kaistaviivojen maalausurakka ja katunäkymäkuvausautojen reittisuunnittelu. Vielä arkipäiväisempiä olisivat voineet ehkä olla messuosaston, museon tai myymälän kiertäminen kulkemalla optimaalisesti vain kerran kutakin käytävää. Verkkovisualisointeja tarkasteltaessa todettiin niillä voitavan mallintaa tehokkaasti asioiden välisiä yhteyksiä. Taulukkomuotoiseen tekstidataan tai kyselykäyttöliittymiin verrattuna verkon avulla voidaan tarjota sekä merkittävästi havainnollisempi yleiskuva tilanteesta että mahdollisuus tarkastella yksityiskohtia koko kontekstissaan. 1 http://fi.wikipedia.org/wiki/k%c3%b6nigsbergin_siltaongelma

Kuva 2. Verkkovisualisointi: teknologiayritysten väliset oikeuskanteet. Yleisenä verkkovisualisointiesimerkkinä tutkittiin visualisointia teknologiayritysten välisistä oikeuskanteista (kuva 2), jossa suunnattu verkko havainnollisti yritysten keskinäisiä patenttikiistoja. Helppoa tulkittavuutta edesauttoivat solmujen tasainen jakautuminen sekä kaarien yhdenmittaisuus ja keskinäinen leikkaamattomuus. Muunlaisista verkoista esimerkkeinä tarkasteltiin mm. puita, esimerkiksi kuvien 3 ja 4 sukupuita, jotka kuvasivat esi-isiä yhden henkilön näkökulmasta usean sukupolven ajalta. Kuvassa 4 datamäärä on huomattavasti suurempi ja roskamusteen määrä pienempi. Myös kuvan 5 hakemistorakenteen esitys on puu. Kuva 3. Sukupuu. Kuva 4. Viuhkamainen puu. puukarttoja, jotka soveltuvat vaikkapa nähdyn esimerkin tavoin käytetyn kiintolevytilan jakautumisen havainnollistamiseen.

suunnattuja verkkoja ja niistä esimerkkeinä mm. plaseerauskarttoja optimaalisen sosiaalisen häävieraskomposition muodostamiseksi ja Githubin visualisointia repositoryn haaroista. tilakoneita (kuva 6), joilla monimutkaisenkin järjestelmän toiminnan yksiselitteinen ja helppotajuinen kuvaaminen on mahdollista. verkkotodennäköisyysmalleja (Bayes-verkkoja), joissa solmut ovat satunnaismuuttujia ja kaaret niiden välisiä riippuvuuksia. Googlen PageRank pisteytysjärjestelmää (kuva 7), jossa verkkosivustot pisteytetään niihin osoittavien linkkien määrän ja linkittäjän pisteytyksen perusteella. Kuva 5. Merkkipohjainen hakemistorakenteen visualisointi.

Kuva 6. Tilakone. Kuva 7. Havainnekuva Google PageRankin toimintaperiaatteesta. Staattisten verkkovisualisointivariaatioiden jälkeen perehdyttiin vielä interaktiivisiin visualisointeihin eli verkkojen näkökulmasta dynaamisiin abstrahointeihin (aijai, keksin ite tän määritelmän!). Suurten verkkojen tapauksessa kaikkea relevanttia dataa kaikkine yhteyksineen on mahdotonta

esittää yhdessä helposti omaksuttavassa näkymässä, joten jonkinlainen keino zoomata syvemmälle aineistoon on tarpeen. Esimerkkinä relevantin sisällön esiinsuodattamisesta tutustuttiin sairauksien ja oireiden yhteyksiä kuvaavaan verkkovisualisointiin 2, josta käyttäjä saattoi tiettyjä attribuutteja itsestään, sairauksistaan ja oireistaan kertomalla saada näkyviin itselleen relevantin osajoukon verkon solmuista ja kaarista. Käyttöliittymä ei ollut tarkoitukseen paras mahdollinen käyttäjän joutuessa pumppaamaan tietoja useissa eri kyselyissä, mutta idea interaktiivisen verkkovisualisoinnin mahdollisista käyttötavoista tuli esitellyksi. Loppuyhteenvedossa mietittiin tuokio, miten kaikki kuultu liittyy Jussin väikkärisuunnitelmiin ja kuinka interaktiivisuus pitäisi verkkoihin ujuttaa mukaan: yksityiskohtia tarkastelutason mukaan dynaamisesti piilottava ja paljastava tapa koettiin kätevämmäksi kuin perinteinen lähennys ja loitonnus. Yksityiskohtien piilottaminenkin koettiin yleisössä tietyissä tilanteissa haastavaksi ja todettiin, että käyttäjän olisi syytä voida määritellä säännöt sille, mitä piilotetaan. 2 http://visualization.geblogs.com/visualization/network/