Ammattimatematiikan tuki

Samankaltaiset tiedostot
MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

MATEMATIIKKAKILPAILU

= A h, joten poikkipinta-alaksi saadaan. Rännin tilavuus V. 80 dm. 90 dm = 0, dm 0,89 dm 902 V. Poikkipinta-alan pitää olla. 0,89 dm.

Näyte. Peruslaskutoimitukset. Perustehtävät. Alkulämmittely. A Laske a) b) 7 c) d)

1 Kertausta geometriasta

Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT

MAA03.3 Geometria Annu

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen.

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen.

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita

MATEMATIIKKAKILPAILU

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1

Prosentti- ja korkolaskut 1

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI

Copyright Isto Jokinen 2013 MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. Isto Jokinen 2013 SISÄLTÖ. Pinta-alojen laskeminen

KOKEITA KURSSI Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

MAA3 HARJOITUSTEHTÄVIÄ

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin.

OSA 3: GEOMETRIAA. Alkupala. Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain.

Kenguru 2019 Student lukio

MATEMATIIKKAKILPAILU

Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Vastaukset 1. A = (-4,3) B = (6,1) C = (4,8) D = (-7,-1) E = (-1,0) F = (3,-3) G = (7,-9) 3. tämä on ihan helppoa

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry. Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2014

100-vuotissäätiö RATKAISUT. Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti!

Apua esimerkeistä Kolmio teoriakirja. nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

Cadets Sivu 1 RATKAISUT

AVOIN MATEMATIIKKA Osio 2: pinta-aloja

MATEMATIIKKAKILPAILU

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

M 1 ~M 2, jos monikulmioiden vastinkulmat ovat yhtä suuret ja vastinsivujen pituuksien suhteet ovat yhtä suuret eli vastinsivut ovat verrannolliset

Huippu Kertaus Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty b) Kappaleet II ja III ovat likimain lieriöitä.

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

KORJAUSMATIIKKA 3, TEHTÄVÄT

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia

Geometrian kertausta. MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2013

MAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet

Tehtävä Vastaus

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14

Kenguru Benjamin, ratkaisut (1 / 6) luokka

Kenguru 2019 Ecolier Ratkaisut

Matematiikka_Peruslaskuja.notebook. May 17, 2017

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6

Funktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4

e) 8.04 x 10-8 = f) 2,0099 x 10-7 =

16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4.

Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus.

Valitse vain kuusi tehtävää! Tee etusivun yläreunaan pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin tarvittavat välivaiheet esille!

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp

Trigonometriaa ja solve-komento GeoGebralla

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ ESITYS pisteitykseksi

MAA7 7.2 Koe Jussi Tyni Valitse kuusi tehtävää! Tee vastauspaperiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin! lim.

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

B-OSA. 1. Valitse oikea vaihtoehto. Vaihtoehdoista vain yksi on oikea.

MAA7 HARJOITUSTEHTÄVIÄ

B. 2 E. en tiedä C ovat luonnollisia lukuja?

Suorakulmainen kolmio

Mb02 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1

Lisätehtäviä. Rationaalifunktio. x 2. a b ab. 6u x x x. kx x

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja

OSA 2: TRIGONOMETRIAA, AVARUUSGEOMETRIAA SEKÄ YHTÄLÖPARI

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

Vastaukset. 1. kaksi. 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x e) 5. a) x y = 2x

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

Avaruuslävistäjää etsimässä

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö.

Kenguru 2019 Ecolier 4. ja 5. luokka

AMMATIKKA top

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Arkkitehtimatematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA

Kertaustehtävien ratkaisut

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

Transkriptio:

Ammattimatematiikan tuki 1) Kuinka monta prosenttia a) 350 grammaa on 15 kilogrammasta b) 20 euroa on 260 eurosta c) 15 minuuttia on 3 tunnista d) 80 senttiä on 20 eurosta e) 56 senttimetriä on 3,2 metristä? 2) 1880 euron palkasta perittiin veroa 629,8. Kuinka suuri oli veroprosentti? 3) Kunnan asukasluku on 14 519. Kouluikäisiä tai sitä vanhempia asukkaita kunnassa on 13 495. Montako prosenttia asukkaista on alle kouluikäisiä? 4) Artun palkasta kolmasosa menee veroihin, viidesosa ruokaan ja kuudesosa vuokraan. Montako prosenttia jää jäljelle? 5) Ihmisen kehossa on vettä keskimäärin 64 %. Montako kilogrammaa on vettä henkilössä, joka painaa a) 49 kg b) 65 kg c) 82 kg d) 110 kg? Laske myös montako kilogrammaa sinussa on vettä.

6) Huonekaluliike vaatii käsirahan, joka on 20 % kaikista ostoksista. Virtaset ostavat sohvan, jonka hinta on 1 085 ja pöydän, jonka hinta on 290. Paljonko heiltä peritään käsirahaa? 7) Lisää a) 3 % lukuun 1540 b) 21 % lukuun 72,5 c) 12,6 % lukuun 2853 d) 0,5 % lukuun 1900 e) 130 % 14 kilogrammaan f) 1,3 % 345 euroon. 8) Teppo osti kirjan, jonka myyntihinta oli 39,80. Hän oli töissä samassa liikkeessä ja sai henkilö- kunta-alennusta 20 %. Paljonko Teppo maksoi kirjasta? 9) Valurautatangon pituus on 970 mm. Mikä on ollut valumuotin pituus, kun tangossa käytetty valurauta kutistuu 1,2 % jäähtyessään sulasta kiinteäksi? 10) Lentolipun hinta nousi 922 eurosta 1250 euroon, montako a) euroa lentolipun hinta nousi? b) prosenttia lentolipun hinta nousi?

11) Mikä on alennusprosentti, kun repun alkuperäinen hinta on 32 euroa ja sen uusi hinta on a) 16 b) 27,20 c) 19,20 d) 9,6? 12) Kuinka monta prosenttia on muutos a) luvusta 420 lukuun 460 b) luvusta 480 lukuun 400 c) 6,2 kilogrammasta 7,4 kilogrammaan d) 3,42 metristä 3,64 metriin e) 120 eurosta 110 euroon f) 75 prosentista 67 prosenttiin 13) Henkilön bruttopalkka nousi 1170 eurosta 1300 euroon ja samalla veroprosentti nousi 25 %:sta 28 %:iin. (Bruttopalkalla tarkoitettaan palkka, josta ei ole vähennetty veroja. Nettopalkasta verot on vähennetty.) Kuinka monta a) euroa nettopalkka nousi? b) prosenttia nettopalkka nousi? 14) Mistä luvusta a) 28 on 100 % b) 8 on 2 % c) 3,9 on 5 % d) 1625 on 25 % e) 45 on 90 %?

15) Mistä luvusta a) 96,6 on 10,5 % b) 270 on 75 % c) 22,96 on 28 % d) 96 on 15 % e) 43,99 on 8,3 %? 16) 500 oppilaalta tiedusteltiin heidän lempihedelmäänsä, kyselyn tulokset on kuvattuna alla olevassa sektoridiagrammissa. Kuinka monen oppilaan lempihedelmä on a) banaani b) appelsiini c) omena tai päärynä? 17) Desinfiointiaineen kyljessä on ohje: Laita yksi osa desinfiointiainetta ja 15 osaa vettä. Onko toimittu oikein, jos 4,5 litraan vettä sekoitetaan 3 dl desinfiointiainetta? 18) a) Pähkinäkakkuun tarvitaan 6 2 kahvikupillista maapähkinävoita ja 4 1 3 3 kahvikupillista saksanpähkinöitä. Montako kupillista pähkinöitä kakkuun tarvitaan kaiken kaikkiaan? b) Maalia oli alun perin 5 1 litraa, josta Miro käytti 2 3 litraa huoneensa 2 6 maalaamiseen. Paljonko maalia jäi jäljelle?

19) Sinulla on 12 kappaletta 1 litran cokistölkkejä. Monta litraa juomaa on yhteensä? 3 20) Marja keitti viinimarjamehua 16 litraa. Montako a) 3 4 litran pulloa hän tarvitsi viinimarjamehun pullottamiseen? b) desilitraa mehua olisi vielä mahtunut viimeiseen pullon? 21) Laske, paljonko on a) neljäsosa 48 eurosta b) viidesosa 950 eurosta c) kaksi kolmasosaa 825 grammasta d) kolme seitsemäsosaa 54 kilogrammasta? 22) Kuvitellaan, että ikä ja paino olisivat suoraan verrannollisia suureita. Lasse painaa 9- vuotiaana 35 kg. Kuinka paljon hän painaisi 63-vuotiaana? 23) Neliön muotoisen ikkunalasin sivun pituus on 2,0 m ja se painaa 15,80 kg. Samanlaisesta lasista tehty ovi särkyi ja sirpaleet painoivat 8,69 kg. Mikä oli särkyneen lasioven pinta-ala? 24) Litralla maalia saadaan maalatuksi 5,0 m 2 seinää. Kuinka paljon maalia tarvitaan maalaamiseen, jos seinän pinta-ala on a) 15,0 m 2 b) 63,0 m 2 c) 113,0 m 2 25) Kolmeen annokseen lääkettä tarvitaan 10 grammaa jodia. Paljonko jodia tarvitaan viiteen lääkeannokseen?

26) Eräs työ valmistuu kahdessatoista päivässä, kun päivisin siihen käytetään 4 tuntia aikaa. Kuinka nopeasti työ valmistuisi, jos sitä tehtäisiin 6 h päivässä? 27) Huoneen lattia päällystetään 10 cm paksuisilla laudoilla, joita tarvitaan 180 m. Jos lautojen leveys olisi 15 cm, montako metriä lautaa tarvittaisiin? 28) Kylpyhuoneen lattian kaakeloinnissa käytetään 10 cm 10 cm kokoisia laattoja. Laattoja tarvitaan 360 kappaletta. Kuinka paljon laattoja tarvittaisiin, jos niiden koko olisikin 12 cm 12 cm? 29) 6 kissaa pyydystää 12 hiirtä kahdessa päivässä. Jos kissoja onkin 4, montako päivää niillä menisi 12 hiiren pyydystämiseen? 30) Laske suorakulmioiden pinta-alat. Muista merkitä vastaukseen yksikkö. 31) Olohuoneen matto on suorakulmio, jonka leveys on 2,5 m ja pituus 4,0 m. Laske maton pinta-ala. 32) Suorakulmion muotoisen tontin pituus on 46,4 m ja leveys 38,2 m. Tonttimaa maksaa 6 /m 2. Laske kyseisen tontin hinta?

33) Laske varjostetun alueen pinta-ala. 34) Kuvassa on erään yksiön pohjapiirros. a) Laske asunnon kokonaispinta-ala. b) Laske kunkin huoneen pinta-ala. c) Paljonko asunnon kuukausivuokra on, kun neliövuokra on 12 /m 2? 35) Laske kolmioiden pinta-alat. 36) Laske kolmion pinta-ala, kun sen a) kanta on 16 cm ja korkeus 20 cm. b) kanta on 12,0 cm ja korkeus 9,0 cm c) kanta on 5,0 m ja korkeus 8,0 m.

37) Laske kuvion pinta-ala. 38) Laske ympyrän kehän pituus, kun ympyrän halkaisija on a) 1,0 cm b) 3,0 cm c) 5,1 cm d) 6,7 cm. 39) Laske ympyrän kehän pituus, kun ympyrän säde on a) 2,0 cm b) 4,0 cm c) 7,2 cm d) 19,0 cm. 40) Suihkulähde on puoliympyrän muotoinen. Sen säde on 1,8 m. Laske suihkulähteen a) piiri b) pinta-ala. 41) Pyöreän pöydän halkaisija on 150 cm. Laske tarvittavan pöytäliinan pinta-ala, kun liina ulottuu vielä 8,0 cm reunan ulkopuolelle. 42) Laske suorakulmaisen särmiön tilavuus, jonka mitat ovat a) 4 cm, 6 cm ja 9 cm b) 5,0 m, 2,1 m ja 1,8 m c) 2,3 m, 78 cm ja 21 mm.

43) Tiiliskiven mitat ovat 27,0 cm, 15,0 cm ja 7,0 cm. Ilmoita tiiliskiven tilavuus kuutiosenttimetreinä ja kuutiodesimetreinä. 44) Tien pituus on 3,0 km ja leveys 4,0 m. Tielle ajetaan 5,0 cm kerros soraa. Kuinka monta 8,0 m 3 kuormaa tarvitaan? 45) Laske ympyrälieriön tilavuus, jonka korkeus on 15 cm ja a) säde 11 cm b) halkaisija 13 cm. 46) Ympyrälieriön korkeus on 18,0 cm. Laske lieriön tilavuus, kun sen pohjan säde on a) 1,0 cm b) 5,9 cm c) 12,0 cm. 47) Turistiluokassa tai lomalennolla matkustajalla saa olla yksi käsimatkatavara. Käsimatkatavaroihin menevän lentolaukun koko saa maksimissaan olla (55 x 40 x 20) cm. Paljonko on laukun tilavuus litroina? 48) Mehupillin sisähalkaisija on 0,5 cm ja pituus 24,0 cm. Kuinka monta millilitraa mehua pilliin sopii?