530143 (3 op)
Yleistä Luennoitsija: Ilkka Lassila Ilkka.lassila@helsinki.fi, huone C319 Assistentti: Ville Kananen Ville.kananen@helsinki.fi Luennot: ti 9-10, pe 12-14 sali E207 30.10.-14.12.2006 (21 tuntia) Tentti: ti 18.12.2007, klo 13-16 sali E207 2
Laskuharjoitukset Harjoituksia ei palauteta etukäteen Harjoitusryhmät Kolme ryhmää jotka ovat jotkin näistä: ma 10-12 D117 ma 12-14 D105 ma 16-18 D105 ti 16-18 D117 ke 14-16 D104 Valitut ryhmät ilmoitetaan toisen luentokerran jälkeen. 3
Arvostelu Harjoitukset 1/3 pisteistä 1 piste / tehtävä Tentti 2/3 pisteistä 4
Kurssin tavoitteet Kurssin jälkeen opiskelija ymmärtää minkälaisia mittauksia kannattaa tehdä ja minkälaisia ei kannata tehdä osaa tehdä yksinkertaisen mittauksen peruslaitteilla tietää mistä osista tietokoneistettu mittaus koostuu, miten ne toimivat ja mistä niitä saa on kuullut minkälaisia sudenkuoppia mittauksissa yleisesti esiintyy 5
Mittaaminen Fysikaalisen suureen kvantitatiivinen todentaminen Anturi Reagoi mitattavan fysikaalisen herätteeseen Esim. Piezokide: voima jännite, Pt100-anturi: lämpötila resistanssi Signaalin muunnos Anturin ulostulon muuntaminen käsiteltävämpään muotoon, esim. jännitevahvistus Signaalin käsittely Signaalin muuntaminen esitettävämpään muotoon, esim A/D-muunnos Tuloksen esitys Fysikaalinen suure Anturi Signaalin muunnos Signaalin käsittely Näyttö 6
Mittauksen tarkkuus Mittaamalla saadaan halutun suureen likiarvo Virherajat (esim U = (5,00 ±0,01) V) Riittävä tarkkuus - Mihin mittaustulosta käytetään? Sisäinen tarkkuus (precision) Toistettavuus Ulkoinen tarkkuus (accuracy) Kuinka lähellä todellista arvoa ollaan, oikeellisuus Sisäisesti tarkka Ulkoisesti epätarkka Sisäisesti epätarkka Ulkoisesti tarkka Todellinen arvo Mitattava suure 7
Mittausvirheet Karkea virhe Häiriö laitteessa, väärin luettu mitta-asteikko, kirjausvirhe jne Oletetaan poistetuksi mittaustuloksista. Esim. Väärin asetettu skaala mittalaitteessa Tärähdykset, jännitehäiriöt Desimaalipilkku- ja kymmenpotenssivirheet Välitulosten pyöristykset 8
Mittausvirheet Systemaattinen virhe Virhe vääristää tulosta tiettyyn suuntaan. Virhe pysyy samana toistettaessa mittaus samoissa olosuhteissa. Voidaan poistaa esim. kalibrointimittauksella jos se on mahdollista tehdä. Esim. Mittarin kalibrointivirhe Mittarin väärä käyttö Mittausolosuhteiden vaikutus 9
Mittausvirheet Satunnainen virhe Mittaustuloksen satunnaista, tilastollista vaihtelua Voidaan eliminoida toistomittauksilla, jolloin positiiviset ja negatiiviset virheet kumoavat toisensa. Esim. Mittarin asteikon lukemaväli Digitaalisen mittarin LSB:n arvo Terminen kohina 10
Virheet ja tarkkuus Pieni systemaattinen virhe Hyvä ulkoinen tarkkuus Osuu lähelle todellista arvoa, isot virherajat Pieni satunnainen virhe Hyvä sisäinen tarkkuus Pienet virherajat 12 10 mittaustulos 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 muuttuja ulkoisesti tarkka sisäisesti tarkka todellinen arvo 11
Perusstatistiikkaa Keskiarvo µ mean (Matlab) average (Excel) Keskihajonta σ std (Matlab) stdev (Excel) Variaatiokerroin σ / µ 1 μ = σ = määrittää havaintoarvojen suhteellisen hajonnan ilmoitetaan joskus prosentteina ( *100% ) n n i= 1 1 n n i= 1 x i ( x i μ) 2 12
Tarkkuuden arviointi Ensin poistetaan karkeat virheet, jonka jälkeen kokonaisvirhe on satunnaisen ja systemaattisen virheen neliösumma 2 2 Δ tot = Δsat + Δsys Yleensä kuitenkin pyritään siihen, että virhe koostuu ainoastaan satunnaisesta virheestä Mittalaitteen resoluution määrää, mikä satunnainen virhe on pienimmillään. Yleensä kuitenkin tarkkuus resoluutio. Esim. Mittakellon resoluutio 1 µm, tarkkuus 3 µm 13