Tutkimusmenetelmät I Määrällisen tutkimuksen osuus (2.5 op) "kynä-paperi"-harjoitukset/til 1. Tutkija halusi selvittää, kuinka moni Etelä-Suomen läänin ja Lapin läänin peruskoulun opettajista käyttää säännöllisesti POPS:in (Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet) täydennysoppaita opetusta suunnitellessaan. Hän valitsi opettajarekisteristä kummankin läänin opettajia satunnaisesti yhteensä 400 ja lähetti heille kyselylomakkeen, jonka palautti 357 opettajaa. a. Mikä oli tutkimuksen perusjoukko? b. Paljonko oli kato? c. Oliko kyseessä otos? Miksi? Erään kyselytutkimuksen vastauksista muodostetussa havaintomatriisissa oli mm muuttujat: k1. Sukupuoli 1 Mies 2 Nainen k10. Työkokemus vuotta. Tutkimusmenetelmät I Taina I Lehtinen Sivu 1
k14. Tyytyväisyys palkkaan. Kuinka tyytyväinen olette palkkaanne? 1 Täysin tyytyväinen 2 Hyvin tyytyväinen 3 Melko tyytyväinen 4 En tyytyväinen enkä tyytymätön 5 Melko tyytymätön 6 Hyvin tyytymätön 7 Täysin tyytymätön 9 En osaa sanoa k15. Tyytyväisyys vertaistukeen. Kuinka tyytyväinen olette työyhteisössänne saamaanne vertaistukeen? 1 Täysin tyytyväinen 2 Hyvin tyytyväinen 3 Melko tyytyväinen 4 En tyytyväinen enkä tyytymätön 5 Melko tyytymätön 6 Hyvin tyytymätön 7 Täysin tyytymätön 9 En osaa sanoa Missä määrin olette samaa tai eri mieltä seuraavista väitteistä? 1 Täysin samaa mieltä 2 Samaa mieltä 3 En ole samaa enkä eri mieltä 4 Eri mieltä 5 Täysin eri mieltä 9 En osaa sanoa k16a. Työssä käyvä äiti pystyy luomaan lapsiinsa aivan yhtä lämpimän ja turvallisen suhteen kuin äiti, joka ei käy työssä. k17c. Miesten tulisi osallistua kotitöiden tekemiseen nykyistä enemmän. k27. Kuinka usein Teidän ja puolisonne välillä ilmenee erimielisyyttä kotitöiden jakamisesta? 1 Useita kertoja viikossa 2 Useita kertoja kuukaudessa 3 Useita kertoja vuodessa 4 Vielä harvemmin/ei juuri koskaan 5 Ei koskaan 9 En osaa sanoa k41. Kuinka monta vuotta olette käynyt koulua tai opiskellut kaiken kaikkiaan (mukaan lukien mahdolliset yliopisto-opinnot ja pois lukien työharjoittelut)? vuotta k45. Mikä on säännöllinen viikoittainen työaikanne keskimäärin? tuntia k46. Mikä on puolisonne säännöllinen viikoittainen työaika keskimäärin? tuntia k56. Kuinka suuret ovat keskimääräiset omat kuukausitulonne veroja vähentämättä ( = bruttotulot)? euroa kuukaudessa 2. Taulukoi sivun 1 matriisin muuttujan k10 Työkokemus arvot. Laadi frekvenssijakauma, jossa alimman luokan luokka-alaraja on 1 ja luokn yläraja on 4. Laadi muodostetusta jakaumasta myös graafinen esitys. 3. a. Uuden kipulääkkeen Rohi vaikutusta koskevassa tutkimuksessa 28 henkilöä sai uutta lääkettä, 27 vanhaa lääkettä ja 36 henkilöä muodosti kontrolliryhmän. Laadi asetelmasta frekvenssijakauma. b. Rohi-lääketutkimuksessa 28 henkilön ryhmässä oli 12 miestä ja 16 naista, 27 henkilön ryhmässä oli 11 miestä ja 16 naista, ja 36 henkilön ryhmässä oli 17 miestä ja 19 naista. Tarkastele tutkimusryhmiä (Rohi, vanha lääke, kontrolli) sukupuolittain. Laske %-osuudet. c. Miten nimitetään muodostettua taulukkoa? 4. Rohi-kipulääkettä testattiin 142:lla (miehiä ja naisia) kipupotilaalla. Koehenkilöitä 48% arvioi lääkkeen tehon erittäin hyväksi, 22% melko hyväksi, 19% arvioi tehon heikoksi, Tutkimusmenetelmät I Taina I Lehtinen Sivu 2
ja loput eivät osanneet arvioida tehoa ollenkaan. Laadi histogrammi, jossa näkyvät luokkafrekvenssit. 5. Kaupungin elokuvateatterissa esitetyn uuden filmin katsojamäärät olivat ensimäisinä 10 näyttöpäivänä seuraavat: 200, 47, 13, 8, 6, 8, 4, 3, 2, 1. Laske moodi, mediaani ja aritmeettinen keskiarvo. Arvioi keskilukuja. 6. Sadalle henkilölle annettiin tarkkaavaisuustestissä pisteitä yhdestä kymmeneen (1 10). Testin tulokset taulukoitiin: Testin pisteet 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Frekvenssi 3 2 7 14 16 15 12 9 12 10 Määritä jakauman a. moodi; b. mediaani. 7. Alla on matriisin yhdestä muuttujasta tuotettu frekvenssihistogrammi. a. Mikä on muuttujan X vaihteluväli? b. Mikä on muuttuja X moodi? c. Mikä on muuttujan X mediaani? Tutkimusmenetelmät I Taina I Lehtinen Sivu 3
8. Ks. havaintomatriisi s:lla 1. a. Mikä on muuttujan k17c Miesten tulisi osallistua kotitöiden tekemiseen nykyistä enemmän vaihteluväli? b. Mikä on muuttuja k17c mediaani? c. Mikä on muuttujan k17c aritmeettinen keskiarvo naisilla? d. Mikä on muuttujan k17c keskihajonta naisilla? 9. Mitä vaikutusta on muuttujan Y havaintoarvojen keskihajontaan sillä, että a. jokaiseen havaintoarvoon lisätään vakio? b. jokainen havaintoarvo kerrotaan vakiolla? 10. Mitkä seuraavista väittämistä ovat aina tosia? a. 0 b. s 0 c. Mo 0 d. Md x e. Koska havaintojen keskihajonta on -12.1, niin jakauma on voimakkaasti oikealle vino. 11. Kymmenen koehenkilö tutkittiin ekstraversion ja neuroottisuuden suhteen. Mittaukset suoritettiin standardoidulla persoonallisuusinventaariolla (intervalliasteikko). Tutki laskemalla korrelaatiokerroin, onko ekstraversion ja neuroottisuuden välillä riippuvuutta. Ekstraversiopisteet Neuroottisuuspisteet 3 9 7 2 6 2 5 5 5 9 1 8 1 2 4 6 8 1 3 7 12. Viranhakuprosessissa arvioitiin viiden opettajan opetustaitoa. Arvioijina toimi kaksi opettajanvalmistuslaitoksen ohjaajaa (A ja B), jotka asettivat kumpikin itsenäisesti opettajat paremmuusjärjestykseen. Selvitä laskemalla korrelaatiokerroin, millainen Tutkimusmenetelmät I Taina I Lehtinen Sivu 4
yksimielisyys arvioijien välillä vallitsi. Esitä myös sanallinen tulkinta yksimielisyydestä. A 1 3 2 4 5 B 2 4 5 3 1 Alla osa havaintomatriisista, jossa on tuloksia erään musiikkikoulun sisäänpääsykokeista. Muuttujat mitattiin ja koodattiin seuraavasti: Sukupuoli (1 Tyttö 2 Poika) Musikaalisuus (musikaalisuustestin tulos skaalalla 1 6, mitä suurempi arvo, sitä enemmän musikaalisuutta testillä mitattuna) Musiikki (musiikin kouluarvosana 4 10) Arvioitsija A (oppilaiden paremmuusjärjestys soittonäytteessä arvioitsija A:n mielestä) Arvioitsija B (oppilaiden paremmuusjärjestys soittonäytteessä arvioitsija B:n mielestä) Soitin (oppilaalle suositeltu instrumentti testin perusteella: 1 viulu 2 alttoviulu 3 sello) 13. Miten voidaan tutkia musikaalisuuden ja koulun musiikkiarvosanan välistä yhteyttä? Minkälainen yhteys on musikaalisuuden ja koulun musiikkiarvosanojen välillä? Perustele vastauksesi. 14. Ovatko asiantuntijoiden arviot lasten soittotaidosta yhdenmukaiset? Perustele. Tutkimusmenetelmät I Taina I Lehtinen Sivu 5
15. Onko lapsen sukupuolella yhteyttä siihen, mitä soitinta hänelle suositeltiin? Perustele. 16. Järjestä seuraavat korrelaatiokertoimen arvot voimakkuudeltaan suuruusjärjestykseen: r= 0.34; -0.56; -0.94; -0.13; 0.47; 0.86 17. Laadi hajontakuviot muuttujien x ja y yhteydestä a. x y b. x y 2 12 4 120 4 20 20 60 6 13 12 60 8 22 6 100 10 32 10 90 12 19 2 130 14 33 8 8 16 27 14 70 18 26 10 75 20 35 18 40 c. Miksi hajontakuvio kannattaa aina muodostaa ennen korrelaatiokertoimen laskemista? 18. Urheilutunnin yhteydessä viisi opiskelijaa (4 naista, 1 mies) tekivät kuntopyöräharjoittelun, jossa vastusta nostettiin minuutin välein kunnes koehenkilöt eivät jaksaneet enää polkea kuntopyörää. Koehenkilön keskeyttäessä suorituksen kuormitus (W) ja veren maitohappopitoisuus (La ) kirjattiin ylös: Sukupuoli W La Nainen 225 6.7 Nainen 180 4.5 Mies 345 11.3 Nainen 180 5.2 Nainen 210 7.8 a. Laadi tuloksista hajontakuvio. b. Laske korrelaatiokerroin. c. Miten arvioit aineistoa? 19. Muuttujille x = Liikuntaharrastukset, asteikolla 1 = Monipuoliset,, 10 = Ei juurikaan liikuntaharrastuksia, ja y = Työssä jaksaminen, asteikolla 1 = Heikko jaksami- Tutkimusmenetelmät I Taina I Lehtinen Sivu 6
nen..., 10 = Hyvä jaksaminen) saatiin korrelaatiokertoimen arvoksi r xy = -0.81. Tulkitse kertoimen arvo sanallisesti. 20. Normaalijakautuneen stressitestin tulosten keskiarvo on 40 ja hajonta on 8. Eräässä firmassa työskentelevät kaverukset Kalle ja Ville tekivät stressitestin ja saivat tulokset Kalle=34 pistettä ja Ville=52 pistettä. Laske kaveruksille stressipisteiden standardipisteet ja tulkitse saatu tulos sanallisesti. 21. Jos kokeen arvosanat ovat normaalisti jakautuneet, niin kuinka monta prosenttia havainnoista on sellaisen havainnon alapuolella, joka on kaksi keskihajonnan mittaa keskiarvon yläpuolella? 22. Eräässä tutkimuksessa havaittiin, että koehenkilöiden painot olivat normaalisti jakautuneet parametrein x = 59, s = 3. Montako prosenttia havainnoista oli välillä [53 kg, 62 kg]? Ratkaise seuraavat tehtävät luennolla jaetun kertymäfunktioarvotaulukon avulla: 23. Olkoon Z ~ N(0,1). Laske a. P(Z 0.82) b. P(Z 0.82) c. P(-1.96 Z +1.96) Olkoon Z ~ N(0,1). Laske z, kun d. P(Z z) = 0.43 e. P(Z z) = 0.43 f. P(-z Z z) = 0.95 Olkoon X ~ N(117, 23). Laske g. P(X 123) h. P(X 110) i. P(100 X 140) 24. Reaktionopeutta koskevassa tutkimuksessa havaittiin, että normaalisti jakautuvassa aineistossa reaktionopeuden keskiarvo oli 460 ms ja keskihajonta 80 ms. Vastaa alla oleviin kysymyksiin Moodlessa olevan linkin http://davidmlane.com/hyperstat/z_table.html takaa löytyvää sovellusta apuna käyttäen. Sovelluksen käyttö vaatii hieman eksploratiivista otetta, mutta lukuja sijoittamalla ja kokeilemalla ratkaisut löytynevät melko vaivattomasti. Tutkimusmenetelmät I Taina I Lehtinen Sivu 7
a. Kuinka suuri osa vastaajista on saanut tuloksen 540 tai enemmän? b. Kuinka suuri osa vastaajista on saanut tuloksen 440 tai vähemmän? c. Kuinka suuren osan tulos sijoittuu arvojen 390 ja 550 välille? d. Mikä on alimman 10 %:n tulosraja? e. Minkä arvon yläpuolelle sijoittuu 30 % vastaajista? 25. Tentistä on mahdollista saada 0.0, 1.0,, 10.0 pistettä. Kesäopetuksen ryhmän tentin pisteiden keskiarvo oli 6.7 ja keskihajonta 1.2. (Tulokset noudattivat normaalijakaumaa.) Montako % kesäopetuksen ryhmän opiskelijoista sai 6 pistettä? (Pisteet 5.5 6.4 tulkitaan 6:ksi pisteeksi) 26. Erääseen suomalaiseen laajasti haluttuun oppilaitokseen haki tänä keväänä 291 opiskelijaa. Oletetaan oppilaitokseen hakijoiden älykkyystestin pistemäärän olevan normaalisti jakautunut ÄO ~ N(115, 8). Jos opintojen suorittamiseen vaaditaan vähintään älykkyyspistemäärä 110 eli ÄO 110, niin kuinka monella em. 291 hakijasta todennäköisesti olisi mahdollisuus älykkyytensä puolesta selviytyä halutun laitoksen opinnoista? 27. Tilastollisen päättelyn kurssin tenttiin osallistui 106 kasvatustieteen opiskelijaa. Tulokset olivat normaalijakautuneet keskiarvolla 66 pistettä, hajonnalla 5 pistettä. Kuinka moni tenttiin osallistuneista opiskelijoista sai pistemäärän, joka sijoittuu välille [60, 70]? 28. Tutkimuksessa haluttiin selvittää, poikkeavatko länsi- ja itäsuomalaisten miesten pituudet toisistaan. Otokseen poimittiin 28 länsisuomalaista ja 22 itäsuomalaista. Länsisuomalaisten miesten pituuksien keskiarvo oli 176.2 cm ja keskihajonta 13.9. Itäsuomalaisten miesten pituuksien keskiarvo oli 174.3 cm ja keskihajonta 13.7. Testaa 1 %:n merkitsevyystasolla, saako vaihtoehtoinen hypoteesi "Länsisuomalaiset miehet ovat pidempiä kuin itäsuomalaiset miehet" tukea. Nollahypoteesi on muotoa "Länsi- ja itäsuomalaiset miehet ovat yhtä pitkiä". Merkitsevyystasot löydät Käyttäytymistieteiden tilastomenetelmien jatkokurssi, s. 95: Taulukko 3. t-arvon merkitsevyys. 29. 9-luokkalaisten kiinnostusta tietotekniikkaan tutkittiin ottamalla 500 oppilaan otos. Vastausten jakauma oli seuraava: Tutkimusmenetelmät I Taina I Lehtinen Sivu 8
Kiinnostunut Ei kiinnostunut Yhteensä Tytöt 160 120 280 Pojat 140 80 220 Testaa 1 %:n merkitsevyystasolla nollahypoteesi "Kiinnostus tietotekniikkaan on riippumaton sukupuolesta". Merkitsevyystasot löydät Käyttäytymistieteiden tilastomenetelmien jatkokurssi, s. 97: Taulukko 5. Khin neliön merkitsevyys. Tutkimusmenetelmät I Taina I Lehtinen Sivu 9