NR yläpohjan jäykistys Mitoitusohjelma

NR yläpohjan jäykistys Mitoitusohjelma RoadShow 2015 Tero Lahtela

NR ristikon tuenta Kuvat: Nils Ivar Bovim, University of Life sciences, Norway

NR ristikon tuenta

NR ristikon yläpaarteen nurjahdustuenta N d = 120 kn L=32 m, k900 Lumikuorma 2,0 kn/m 2 Ruodeliitoksen voima (1 ristikko) Nd 120 Fd 2,4 kn 50 50 N d = 30 kn L=8 m, k900 Lumikuorma 2,0 kn/m 2 Ruodeliitoksen voima (1 ristikko) Nd 30 Fd 0,6 kn 50 50

Nurjahdusmuodot

NR yläpohjan suunnitteluprosessi ARK RAK Ristikkokaavio Kokonaisjäykistyksen suunnittelu Uumasauvan nurjahdustuennan suunnittelu TYÖMAA NR-suunnittelija

Kuva: KPM-Engineering

Uumasauvan nurjahdustuenta

Yläpaarteen nurjahdustuenta

NR yläpohjan suunnitteluprosessi ARK RAK Kokonaisjäykistyksen suunnittelu Uumasauvan nurjahdustuennan suunnittelu Kokonaisuuden tarkastus TYÖMAA Ristikkokaavio NR-suunnittelija

Mitoitusohjelma Versio 1.0 NR-yläpohjan jäykistyksen mitoitusohjelma Eurokoodi 5 / Suomen kansallinen liite Versio 1.0 20.2.2015 Ohjelman käyttäjän vastuu Ohjelman tekijä ei vastaa ohjelman mahdollisista virheistä ja niistä aiheutuneista vahingoista ohjelman käyttäjälle ja mahdolliselle kolmannelle osapuolelle. Ohjelman käyttäjä käyttää ohjelmaa omalla vastuulla ja on itse vastuussa tulosten oikeellisuudesta.

Pukkijäykistys Jokainen ristikko tuetaan itsenäisesti vaaka- ja pystyjäykisteillä Kuva: KPM-Engineering

Vaaka ja pystyjäykiste Vaakajäykiste Ruoteet siirtävät tuulikuorman vaakajäykisteille Pystyjäykiste Jäykistävä alakatto

Vaaka ja pystyjäykiste Räystäselementti Vaakajäykiste Pystyjäykiste

Laperistikot Ruoteet siirtävät voimat jäykisteille Kuva: KPM-Engineering

Esimerkki

Tuulikuorma

Esimerkki 10 kpl ristikoita Pystyjäykistelinja E Pystyjäykistelinja D Pystyjäykistelinja C Pystyjäykistelinja B Pystyjäykistelinja A NR-ristikoita 37 kpl

Jäykistelohko A JÄYKISTYSSYSTEEMI A = jäykistelohko B = vaakajäykiste C = pystyjäykiste B C OMINAISUUKSIA Ruoteet eivät osallistu jäykistykseen Ruoteet välittävät tuulikuorman vaakajäykisteille Jokainen jäykistelohko toimii itsenäisesti

Kuva: KPM-Engineering

Esimerkki q k = 2,2 kn/m 2 g k = 0,7 kn/m 2 Kaltevuus 8 N g,k N q,k OMINAISKUORMAT YHDELLE RISTIKOLLE (k900) Pysyvä kuorma g 0,7 0,9 0,63 kn/m Lumikuorma q 2,0 0,9 1,8 kn/m k Ristikon keskikorkeus 1400 mm k C24 48x148 C35 48x198 q w,k H g,k H q,k q k g k Yläpaarteen puristusvoima pysyvästä kuormasta N wk, gk, 0,63 17 81,4 2 1, 8 17 Yläpaarteen puristusvoima lumikuormasta Nqk, 46,4 kn 81,4 0,63 Lisävaakavoima pysyvästä kuormasta Hgk, 0,003 kn/m 250 1, 8 Lisävaakavoima lumikuormasta Hqk, 0,008 kn/m 250 Tuulikuorma yläpaarteen tasossa q 0,014 kn/m 2 16,3 kn

Esimerkki (vaihe 1) Jäykisteen murtorajatilan taipuma max L/500 L

TUKI Jäykistysjärjestelmän jänneväli TUKI JÄYKISTYSJÄRJESTELMÄN JÄNNEVÄLI TUKI

Jäykistysjärjestelmän jänneväli TUKI JÄYKISTYSJÄRJESTELMÄN JÄNNEVÄLI TUKI

Esimerkki (vaihe 1) Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu x x Päiväys Tekijä x x Rakennuskohde x Vaihe 1: Yläpaarteen nurjahdus 1.0 RISTIKKO JA VAAKAJÄYKISTE Ristikon tyyppi Jäykistettävien kenttien määrä yläpaarteen pituudella Vaakajäykiste yläpaarteen päällä Sisältö Harjaristikko 2 kpl C24 48x148 1 / 1 Versio 1.0 Ristikko (punaiset pistekuormat, jotka syntyvät pystyjäykisteistä, tulee huomioida NR-ristikon mitoituksessa) 4000 3800 3600 3400 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0-200 Ristikon jänneväli L = 17000 mm. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000 Ristikon tukikorkeus H 1 = 800 mm Yläpaarteen kaltevuus α = 8,0 Ristikon harjakorkeus H 2 = 1995 mm. Jäykistysjärjestelmän jänneväli (yläpaarteen pituus) 8584 mm 1.4 VAAKAJÄYKISTEEN MITOITUSTULOKSET Info Jäykistysjärjestelmän jännevälikerroin k 1,0 50 Vaakajäykisteen jänneväli L jäykiste = 4292 mm Vaakajäykisteen pään kiinnitys 0 Pysyvä + Lumi 100 % Taivutuskestävyys Leikkauskestävyys Murtorajatilan taipuma yläpaarteeseen voimalle V z,d -50 1.2 YHDEN RISTIKON YLÄPAARTEEN OMINAISKUORMAT Info C24 48x148 M z,d 0,51 knm V z,d 0,47 kn w inst 6,85 mm Naula 3,1x90 2 kpl -100 σ m,z,d 2,91 N/mm 2 τ z,d 0,10 N/mm 2 w fin 7,95 mm F d,naula 0,24 kn -150 Yläpaarteen puristusvoima pysyvästä kuormasta N g,k = 16,3 kn 100 % L jäykiste 4292 mm f m,d 13,71 N/mm 2 f v,d 2,29 N/mm 2 w sall 8,58 mm R d,naula 0,47 kn -200 Yläpaarteen puristusvoima lumikuormasta N q,k = 46,4 kn 100 % Σq d 0,22 kn/m 21 % 4 % 93 % 25 % Lisävaakavoima pysyvästä kuormasta H g,k = 0,003 kn/m 100 % Lisävaakavoima lumikuormasta H q,k = 0,008 kn/m 100 % Ristikon yläpaarteen päällä oleva vaakajäykiste päältä katsottuna (siniset pistekuormat S d syntyvät s-nurjahduksesta, koska yläpaarteen päällä oleva vaakajäykiste jatketaan pystyjäykisteen kohdalla) Tuulikuorma yläpaarteelle q w,k = 0,014 kn/m 100 % Lumikuorman pitkäaikaisosuus Ψ 2 = 0,2 1.3 YHDEN RISTIKON YLÄPAARTEEN VAAKAJÄYKISTEEN MITOITUS Kuormitustapaus Käyttöluokka / Aikaluokka Pysyvä + Lumi 100 % KL 2 / Keskipitkä k mod 0,8 Muunnoskerroin N d k def 0,8 Virumaluku γ M 1,4 Sahatavaran osavarmuusluku N g,d 18,7 kn Yläpaarteen puristusvoima pysyvästä kuormasta 100 % N q,d 69,6 kn Yläpaarteen puristusvoima lumikuormasta 100 % q d 0,21 kn/m Yläpaarteen jäykistyskuorma 100 % H g,d 0,00 kn/m Lisävaakavoima pysyvästä kuormasta 100 % H q,d 0,01 kn/m Lisävaakavoima lumikuormasta 100 % q w,d 0,00 kn/m Tuulikuorma yläpaarteelle 0 % Ulkoiset voimat 1-aukkoiselta vaakajäykisteeltä Vaakajäykisteen poikkileikkaus I z 12967168 mm 4 Jäyhyysmomentti Pystyjäykiste A B C D E F G H I W z 175232 mm 3 Taivutusvastus Jäykistyskuorma F q,d 0,442 kn 0,883 kn 0,883 kn 0,883 kn 0,442 kn 0,442 kn 0,442 kn 0,442 kn 0,442 kn A 7104 mm 2 Poikkileikkausala Lisävaakavoima F H,d 0,033 kn 0,066 kn 0,066 kn 0,066 kn 0,033 kn 0,033 kn 0,033 kn 0,033 kn 0,033 kn k cr 1,0 Halkeilukerroin Tuulikuorma F q,w,d 0,000 kn 0,000 kn 0,000 kn 0,000 kn 0,000 kn 0,000 kn 0,000 kn 0,000 kn 0,000 kn E 0,mean 11000 N/mm 2 Kimmomoduuli S-nurjahdus S d - 1,767 kn 1,767 kn 1,767 kn - 1,767 kn - 1,767 kn - Yhteensä P d 0,47 kn 2,72 kn 2,72 kn 2,72 kn 0,47 kn 0,00 kn 0,00 kn 0,00 kn 0,00 kn Pystyjäykiste A q d H d q w,d N d Laskelmassa tarkasteltava yläpaarteen taipumamuoto

S nurjahdus

Esimerkki (vaihe 2) Eurokoodi 5 Nd Fd 50 sahatavaralle Nd Fd 80 liimapuulle ja LVL:lle md, cd, k + k f k f 1 C vaad crit m, d c, z c,0, d 180 N 2 2 cos m a d

Jäykkyysvaatimus 180 87 C 2 2 cos 522 N/mm 3 0,5 180 97 C 2 2 cos 1170 N/mm 5 0,3 180 87 C 2 2 cos 1049 N/mm 5 0,3

S nurjahdus VTT-S-05262-14 L crit 2 a Cvaad 4 a E I 0,05 L crit L 2 S-kiepahdusta ei tapahdu F dtuki, Fd Lcrit 1 a

Esimerkki (vaihe 2) Versio 1.0 Versio 1.0 Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu x x x x 1 / 3 x 2 / 3 x Päiväys Tekijä Päiväys Tekijä Päiväys Tekijä x x x x x x Rakennuskohde Sisältö Rakennuskohde Sisältö Rakennuskohde Sisältö 3 / 3 Versio 1.0 x Vaihe 2: Yläpaarteen s-nurjahdus x Vaihe 2: Yläpaarteen s-nurjahdus x Vaihe 2: Yläpaarteen s-nurjahdus 2.0 KUORMITUS 2.3 VAAKAJÄYKISTE 2.4 VAAKAJÄYKISTEEN MITOITUSTULOKSET 50 Kuormitustapaus Pysyvä + Lumi 100 % Vaakajäykisteen tyyppi C24 48x148 Kuormitustapaus 0 Käyttöluokka / Aikaluokka KL 2 / Keskipitkä Pysyvä + Lumi 100 % -50 N g,d 18,7 kn Yläpaarteen puristusvoima pysyvästä kuormasta 100 % Vaakajäykisteen kiinnitys (F d,tuki) Naula 3,1x90. -100 N q,d 69,6 kn Yläpaarteen puristusvoima lumikuormasta 100 % -150 k mod 0,8 Muunnoskerroin Naulamäärä kohdassa F d,tuki 4 kpl Vaakajäykiste k def 0,8 Virumaluku C24 48x148-200 γ M 1,4 Sahatavaran osavarmuusluku Ψ 2 20 % Lumikuorman pitkäaikaisosuus Vaakajäykisteen poikkileikkaus L crit 1200 mm I z 12967168 mm 4 Jäyhyysmomentti q d 1,47 kn/m 2.1 YLÄPAARRE W z 175232 mm 3 Taivutusvastus A 7104 mm 2 Poikkileikkausala Nurjahdustuen jäykkyys Yläpaarteen lujuusluokka C35 k cr 1,0 Halkeilukerroin 633 N/mm E 0,mean 11000 N/mm 2 Kimmomoduuli 92 % Yläpaarteen leveys b = 48 mm ρ m 420 kg/m 3 Tiheys Nurjahdustuen naularyhmä Yläpaarteen korkeus h = 198 mm Naularyhmän kestävyys voimalle F d,tuki 4 kpl Naula 3,1x90 k600 Naula 3,1x90 94 % 2.2 YLÄPAARTEEN NURJAHDUSTUKEEN SYNTYVÄ VOIMA Info n 4 kpl Naulojen määrä stabiliteettituen kohdalla d 3,1 mm Naulan paksuus Leikkauskestävyys Nurjahdustukien k-jako k600 F d,tuki 1767 N Nurjahdustuen voima kyseisellä nurjahdustukien k-jaolla V z,d 0,88 kn F d,naula 442 N Leikkausvoima yhdessä naulassa τ z,d 0,19 N/mm 2 8584 mm Jäykistysjärjestelmän jänneväli (yläpaarteen pituus) R d,naula 469 N Naulan kestävyys f v,d 2,29 N/mm 2 E 0,05 8700 N/mm 2 Yläpaarteen kimmomoduulin ominaisarvo EHTO 0,94 1 8 % I z 1824768 mm 4 Yläpaarteen jäyhyysmomentti heikommassa suunnassa m 14 kpl Nurjahdustuettujen kenttien määrä Nurjahdustuen jäykkyys Info Taivutuskestävyys C vaad 582 N/mm Vaadittu nurjahdustuen jousijäykkyys L crit 1200 mm Yläpaarteen kriittinen nurjahdusaallonpituus M z,d 0,27 knm L crit 1200 mm Yläpaarteen kriittinen nurjahdusaallonpituus q d 1,47 kn/m Tasainen kuorma, kun voima F d jaetaan aallonpituudelle L crit σ m,z,d 1,51 N/mm 2 N d 88,3 kn Yläpaarteen puristusvoima u fin,jäykiste 0,32 mm Vaakajäykisteen lopputilan siirtymä kuormasta q d (1-aukkoinen) f m,d 13,71 N/mm 2 F d 1,767 kn Nurjahdustuen voima kriittisen nurjahdusaallon keskellä k def,liitos 1,6 Naulaliitoksen virumaluku F d,tuki 1,767 kn Nurjahdustuen voima kyseisellä nurjahdustukien k-jaolla K u,fin 358 N/mm Naulaliitoksen siirtymäkerroin murtorajatilassa F d,naula 442 N Leikkausvoima yhdessä naulassa Yläpaarre päältä katsottuna u fin,naula 1,23 mm Naulan lopputilan siirtymä voimasta F d,naula u fin,tuki 2,79 mm Nurjahdustuen lopputilan siirtymä (vaakajäykiste + liitokset) C vaad 582 N/mm Vaadittu nurjahdustuen jousijäykkyys Nd C tuki 633 N/mm Nurjahdustuen jousijäykkyys EHTO 0,92 1 11 % Fd,tuki Fd,tuki Laskelmassa tarkasteltava yläpaarteen taipumamuoto

Esimerkki (vaihe 3)

Esimerkki (vaihe 3) Versio 1.0 Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu x x Päiväys Tekijä x x Rakennuskohde x Vaihe 3: Pystyjäykisteet 3.0 KUORMITUS Kuormitustapaus Tarkasteltava pystyjäykistelinja Sisältö Pystyjäykisteen vaakavoima yhdeltä ristikolta P d = 2,72 kn 3.1 PYSTYJÄYKISTEET Pysyvä + Lumi 100 % Pystyjäykistelinja B 1 / 1 Ristikko (punaiset pistekuormat, jotka syntyvät pystyjäykisteistä, tulee huomioida NR-ristikon mitoituksessa) 4000 3800 3600 3400 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0-200 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000 Ristikoiden k-jako k900 Ristikoiden määrä jäykistelohkossa Pystyjäykisteiden määrä jäykistelohkossa 10 kpl Kaikissa väleissä Jäykistelohko 4800 4600 Pystyjäykisteen korkeus H 3 = 1402 mm 3.2 JÄYKISTELOHKON AIHEUTTAMAT ULKOISET VOIMAT 4400 4200 4000 3800 Kuormitustapaus Pysyvä + Lumi 100 % Ristikolle P V,d Alakaton jäykisteelle P H,d 4,70 kn 27,17 kn 3600 3400 3200 3000 3.3 JÄYKISTELOHKON VAAKASIIRTYMÄ S d 1767 N S-nurjahduksesta syntyvä voima pystyjäykisteeseen C vaad 582 N/mm Vaadittu nurjahdustuen jousijäykkyys u fin,tuki 3,0 mm Jäykistelohkon sallittu lopputilan siirtymä (pystyjäykisteet + liitokset) 2800 2600 2400 2200 2000 1800 Jäykistelohko HUOMIO! Yläpaarteen päällä olevan vaakajäykisteen jatkokset sijoitetaan aina pystyjäykisteen kohdalle, joten s-nurjahduksesta syntyy pystyjäykisteeseen ulkoinen voima S d (ks. Vaihe 1). S-nurjahduksen näkökulmasta nurjahdustuelle on asetettu jäykkyysvaatimus C vaad. Mitoituksen yksinkertaistamiseksi myös ristikon reunatukien kohdalla oleville pystyjäykisteille annetaan jäykkyysvaatimuksen C vaad avulla määritetty siirtymäraja, vaikka kyseisille pystyjäykisteille ei synnykään s-nurjahduksesta ulkoista voimaa S d (kaikki pystyjäykisteet mitoitetaan samalle siirtymärajalle). 1600 1400 1200 1000 800 600 P d P V,d P V,d 400 3.4 KUORMAT NR-SUUNNITTELIJALLE Info 200 0 Pystyjäykistelinja B Pysyvä kuorma Lumikuorma Tuulikuorma 100 % 100 % 100 % P V,k = 0,87 kn P V,k = 2,47 kn P V,k = 0,10 kn P H,1,k = 0,56 kn P H,1,k = 1,58 kn P H,1,k = 0,07 kn P H,d -200-400 -400 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 5200 5600 6000 6400 6800 7200 7600 8000 8400 8800 9200 9600 10000 10400 10800 11200

Esimerkki (yhteenveto) Versio 1.0 Versio 1.0 Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu Suunnittelutoimisto Työn nro Sivu x x x x 1 / 3 x 2 / 3 x Päiväys Tekijä Päiväys Tekijä Päiväys Tekijä x x x x x x Rakennuskohde Sisältö Rakennuskohde Sisältö Rakennuskohde Sisältö 3 / 3 Versio 1.0 x Yhteenveto x Yhteenveto x Yhteenveto 1.0 YHTEENVETO MITOITUKSESTA 3.0 JÄYKISTELOHKON MITOITUS Esitä NR-pukin tilauskaaviossa vaakakuormitus ominaiskuormina P H,1,k Kuormitustapaus Pysyvä + Lumi 100 % KL 2 / Keskipitkä Tarkasteltava pystyjäykistelinja Pystyjäykistelinja B Yläpaarteen päällä oleva vaakajäykiste C24 48x148 OK Mitoita jokaisen pystyjäykisteen kiinnitys ristikon pystysauvaan voimalle P V,d = 4,70 kn Mitoita jäykistelohkon kiinnitys alakaton jäykisteeseen voimalle P H,d = 27,17 kn Vaakajäykisteen kiinnitys yläpaarteeseen Naula 3,1x90 4 kpl k600 OK Yläreunan lopputilan vaakasiirtymä (liitokset huomioiden) enintään u fin,tuki = 3,0 mm Vaakajäykisteen jäykkyys (s-nurjahdus) 92 % OK Vaakajäykisteen taivutuskestävyys 21 % OK Vaakajäykisteen leikkauskestävyys 8 % OK Vaakajäykisteen taipuma L/500 (nurjahdus) 93 % OK 2.0 PYSTYJÄYKISTEEN MITOITUS Info Tarkasteltava pystyjäykistelinja Pystyjäykistelinja B Mitoita jokaisen yläpaarteen kiinnitys pystyjäykisteeseen vaakavoimalle P d = Mitoita yksittäinen pystyjäykiste (muu kuin NR-pukki) vaakavoimalle P H,1,d = 2,72 kn 3,02 kn NR-pukin kuormitus (tallennus vaiheesta 3 kohdasta 3.4) 4.0 KUORMAT NR-SUUNNITTELIJALLE Info Pystyjäykistelinja Pysyvä kuorma 100 % Lumikuorma 100 % Tuulikuorma 100 % A PH,1,k = 0,10 kn PH,1,k = 0,28 kn PH,1,k = 0,03 kn Esitä NR-ristikon tilauskaaviossa pystyjäykistelinjojen aiheuttama kuormitus ominaiskuormina P v,k B PH,1,k = 0,56 kn PH,1,k = 1,58 kn PH,1,k = 0,07 kn C PH,1,k = 0,56 kn PH,1,k = 1,58 kn PH,1,k = 0,07 kn D PH,1,k = 0,56 kn PH,1,k = 1,58 kn PH,1,k = 0,07 kn E PH,1,k = 0,10 kn PH,1,k = 0,28 kn PH,1,k = 0,03 kn F PH,1,k = PH,1,k = PH,1,k = G PH,1,k = PH,1,k = PH,1,k = H PH,1,k = PH,1,k = PH,1,k = I PH,1,k = PH,1,k = PH,1,k = NR-ristikon kuormitus (tallennus vaiheesta 3 kohdasta 3.4) Pystyjäykistelinja A B C D E F G H I Pysyvä kuorma 100 % Lumikuorma 100 % Tuulikuorma 100 % PV,k = 0,00 kn PV,k = 0,00 kn PV,k = 0,00 kn PV,k = 0,87 kn PV,k = 2,47 kn PV,k = 0,10 kn PV,k = 1,24 kn PV,k = 3,51 kn PV,k = 0,15 kn PV,k = 0,87 kn PV,k = 2,47 kn PV,k = 0,10 kn PV,k = 0,00 kn PV,k = 0,00 kn PV,k = 0,00 kn PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k = PV,k =

Ristikkokaavio

Uumasauvan tuenta

Asennustoleranssit

Käsittely

KIITOS!