DEE-54030 Kryogeniikka Kryogeniikan termodynamiikkaa 4.3.05 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen
Open ystem vs. Closed ystem Open system Melting Closed system Introduced about 900 Cryocooler Boiling Cold tip tirling aim com mod.jpg 4.3.05 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen Introduced about 966
Open-Cycle Cooling ystems Advantages Low capital cost Low vibration (boiling vibration) Low electromagnetic interference (EMI) table temperature uiet Disadvantages eriodic cryogen transfer eriodic disruption of experiment Cost of cryogen Limited temperature range 4.3.05 3 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen
Closed-Cycle Cooling ystems Advantages Low operating cost (electricity) imple operation (turn on switch) Wide temperature range (min. to ambient) otential for orientation dependence Disadvantages Large capital cost ibration EMI ossible temperature oscillation Audible noise Cooling at localized point 4.3.05 4 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen
eruskäsitteitä aserajan rajoittama avaruuden osa eli tasetila asetilan ulkopuolella oleva avaruuden osa eli ympäristö asetila ja ympäristö voivat olla vuorovaikutuksessa toisiinsa eri tavoin: - ainevirtaus - mekaaninen työ - lämpö ysteemi on suljettu jos taserajan läpi ei mene ainetta, muussa tapauksessa avoin 4.3.05 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen 5
eruskäsitteitä asetila on adiabaattinen eli lämpöeristetty, jos taserajan läpi ei mene lämpöä ysteemi, joka ei ole lainkaan vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on eristetty ilasuureiden muodostamaa kokonaisuutta kutsutaan systeemin tilaksi ilasuureiden välistä riippuvuutta kutsutaan tilayhtälöksi (min kpl) Esim. = f (,p) = f (,p) = f 3 (,) ilayhtälöitä on useita 4.3.05 6 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen
eruskäsitteitä Lämpö kontrollipinnan läpi lämpötilaeron johdosta systeemiin tullut energia tasapainotilassa systeemillä on vain sisäenergia yö voiman ja sen suuntaisen matkan tulo työ on siirtymätilassa olevaa energiaa; tasetila ei voi sisältää työtä Energiavirran suunta Lämpö tasetilaan Lämpö ulos tasetilasta asetilaan tehty työ asetilasta poistettu työ Etumerkki (+) positiivinen (-) negatiivinen (-) negatiivinen (+) positiivinen 4.3.05 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen 7
eruskäsitteitä ysteemin tila muuttuu tasapainotilasta toiseen prosessi alautuvassa (reversiibelissä) prosessissa systeemin ja ympäristöön ei jää pysyviä muutoksia odelliset prosessit ovat palautumattomia (irreversiibeli) johtuen häviöistä (kitka ym.) rosessi, jossa systeemi palautuu alkutilaansa on kiertoprosessi 4.3.05 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen 8
ermodynamiikan pääsäännöt koskevat seuraavia tilanteita. Nollas pääsääntö määrittää lämpötilan yhteiseksi kappaleitten ominaisuudeksi tasapainotilanteessa. Ensimmäinen pääsääntö määrittelee työn ja lämmön siirtymätilassa olevaksi energiaksi sekä ns. sisäenergian aineen ominaisuudeksi 3. oinen pääsääntö antaa ehtoja, miten muutos voi tapahtua ja määrittelee entropian aineen ominaisuudeksi 4. Kolmas pääsääntö antaa absoluuttiset arvot aineen 4.3.05 eri ominaisuuksille DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen 9
DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen alautuvan prosessin työ arkastellaan tasetilaa, joka muodostuu suljetusta sylinteristä, jonka toisessa päässä on mäntä. Mäntä liikkuu hitaasti matkan dx ulospäin. Differentiaaliselle prosessille dw rev F dx p Ad x oisaalta d Ad x dw rev p d Kokonaistyö, kun systeemi siirtyy tilasta tilaan W p d 4.3.05 0
Esimerkki Kaasu, jonka paine on 0.7 bar, puristetaan alkutilavuudesta 0.09 m 3 paineeseen 3.5 bar. uristuksen aikana paineen riippuvuus ominaistilavuudesta on pv n = vakio. uristuksen jälkeen kaasu lämmitetään vakiotilavuudessa, kunnes paine on 4 bar. Ominaistilavuus on tällöin 0.5 m 3 /kg. Kaasu paisuu tämän jälkeen pv = vakio mukaisesti alkutilaansa. Määritä tasetilan kaasun massa sekä tasetilan nettotyö. 4.3.05 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen
ermodynamiikan ensimmäinen pääsääntö Lämpö on yksi energian muoto; energiaa ei voida luoda tai hävittää, vain muuttaa muodosta toiseen. W ( mgh mv ) merkitys yleensä mitätön ysteemiin tuotu lämpö + systeemiin tehty työ = sisäenergian muutos 4.3.05 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen
Lämpökapasiteetti d dw d A. ilavuus vakio dw ext d 0 iis d ( d ) d d d d C 4.3.05 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen 3
Lämpökapasiteetti (Cont.) B. aine vakio d 0 0 d 0 d ( 0 ) ( 0 ) Nyt 0 ( ) ( ) H Entalpia H: iis d d ( H) dh d C 4.3.05 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen 4
Entropia Kun lisätään lämpö tasetilaan:. Lämmön lisääminen aiheuttaa jonkin ominaisuuden muutoksen systeemissä. Reitti, jolla lämpö lisätään, määrittää muutoksen suuruuden 3. Lämmön lisääminen matalammassa lämpötilassa aiheuttaa systeemissä suuremman muutoksen kuin korkeammassa lämpötilassa rev tai rev ENROIA 4.3.05 5 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen
Entropia (Cont.) Entropia differentiaalimuodossa d d d d d alautuvalle prosessille rev d alautumattomalle prosessille d ' hukattu energia' Kokonaisentropia on aina positiivinen ja lähestyy nollaa systeemin lähestyessä ideaalista palautuvaa prosessia iis total 0 4.3.05 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen 6
Carnot n hyötysuhde W alautuvalle prosessille Edelliset yhdistäen ) ( W oisin sanoen ) ( Arvioi heliumin, vedyn ja typen nesteytyksen hyötysuhdetta. 4.3.05 7 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen
ilafunktiot isäenergia Entalpia Gibbsin vapaa energia = W H = + G = H Helmholtzin vapaa energia A = - d d dw d d dh d d d d d dg dh d d d d d A d d d d d 4.3.05 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen 8
Maxwellin yhtälöt. Eri tilasuureiden väliset differentiaaliyhtälöt. Riippumattomiksi muuttujiksi helposti mitattavat suureet 3. Integroidaan yhtälöt uusien suureiden saamiseksi ; ; 4.3.05 9 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen
d d d ), ( d H d H dh H H ), ( iis H Nyt ; Maxwell I 4.3.05 0 DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen