TEHTÄVIEN KUVAUKSET 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI
-TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM
Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus luokkatason kierroksista ja niiden sisältämistä tehtävistä. Sen avulla suunnittelet tulevia ViLLE tuntejasi helposti. Tähän kirjaan voit tehdä omia muistiinpanoja ja merkintöjä. Kirjan sisältö Sisällysluettelosta näet helposti listan kaikista vuoden kierroksista. Varsinaisella sivulla kierroksen otsikon alla on lyhyt kuvaus kierroksen sisällöistä. Kierroksen sisältämät tehtävät on lueteltu samassa järjestyksessä kuin ne ovat ViLLEssäkin. Tehtävän nimen perässä oleva luku kertoo kyseisen tehtävän maksimipistemäärän, joka on kaikissa tehtävissä 30 pistettä. Tehtävän nimen alta näet tehtävän tyypin. Myös tehtävän ohjeteksti oppilaille näkyy kussakin kohdassa, jos sellainen on olemassa. Näiden lisäksi näet myös opettajalle tarkoitetun kuvauksen tehtävän sisällöistä. Jokaisen tehtävän edessä on niin sanottu tarra, joka kertoo tehtävän vaikeustasosta. Tarrojen selitykset näkyvät alla. Ne tehtävät, joiden kehykset ovat vaalealla katkoviivalla, ovat oletuksena piilotettuina ViLLEssä. Tarrojen selitykset Helppo Pulma Normaali Lisätehtävä Vaikea Kertaus Päivittyminen Kierrosten sisällöt voivat kuitenkin muuttua, joten tämä kirja päivittyy vuoden aikana. Muista tarkistaa aika ajoin, onko kirjasta tullut uusi versio. Päivittyneeseen kirjaan merkitään uusi versionumero ja päivämäärä, jolloin kirja on päivitetty. Ilmoitamme myös ViLLEn etusivulla, kun uusi versio on saatavilla. Terveisin ViLLE Team villeteam@utu.fi villeteam.fi Versio 1: 24.8.2015
Sisällysluettelo 1. Kertotaulut: Yhteenlasku ja kertolasku...3 2. Kertotaulut: Vaihdannaisuus...8 3. Kertotaulut: 6:n ja 7:n kertotaulu...12 4. Kertotaulut: 8:n ja 9:n kertotaulut...16 5. Kertotaulut: Laskujärjestys...20 6. Jakolaskua: Jako yhtä suuriin osiin, merkitseminen...24 7. Jakolaskua: Kertolasku ja jakolasku...27 8. Jakolaskua: Jakojäännös...33 9. Jakolaskua: Laskujärjestys...37 10. Jakolaskua: Kertausta...41 11. Luvut 0-1000: Yhteen- ja vähennyslaskuja...44 12. Luvut 0-1000: Suuruusvertailua...49 13. Luvut 0-1000: Yhteen- ja vähennyslaskua allekkain 1...53 14. Luvut 0-1000: Yhteen- ja vähennyslaskua allekkain 2...57 15. Geometria: Piste, suora ja jana...62 16. Geometria: Piiri, ala...66 17. Geometria: Kulma, kulmiot...70 18. Geometria: Symmetria, kertausta...74 19. Syksyn kertausta...79 20. ViLLEn varavaluutta...83 21. Kertolasku allekkain: 10 ja 100 kertojina...88 22. Kertolasku allekkain: Ilman muistinumeroa, yksi muistinumero...92 23. Kertolasku allekkain: 2 muistinumeroa...96 24. Murtoluvut: Johdatus murtolukuihin...100 25. Murtoluvut: Murtolukujen vertailua...104 26. Murtoluvut: Samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskut...109 1
27. Desimaaliluvut: Vertailu...114 28. Desimaaliluvut: Yhteen- ja vähennyslasku...118 29. Luvut 0-10 000: Yhteen- ja vähennyslaskuja...122 30. Luvut 0-10 000: Pyöristystä...126 31. Luvut 0-10 000: Yhteen- ja vähennyslasku allekkain...130 32. Luvut 0-10 000: Kertolaskut...134 33. Kello: Aikoja...138 34. Kello: Sovellusta...143 35. Mittaaminen: Arvioiminen...147 36. Mittaaminen: Laskeminen mittayksiköillä...152 37. Mittaaminen: Yksikönmuunnos...156 38. Kertauskierros...160 39. ViLLEn viileät...170 2
1. Kertotaulut: Yhteenlasku ja kertolasku -Yhteenlaskun ja kertolaskun yhteys. -Kerrataan kertotauluja 1-5 ja 10. -Lisätehtävissä 10 ja 100 kertojana. 1. Tulo, pelkkiä nimityksiä (30) Yhdistä parit Oppilas yhdistää tulon, summan ja erotuksen niiden määritelmiin. Kertoja*kerrottava=tulo, yhteenlaskettava+yhteenlaskettava=summa, vähenevä-vähentäjä=erotus. 3 osatehtävää. 2. Kertolaskutikkaat (30) Tikapuupeli. Kertotaulut 1-5. 20 osatehtävää. 3. Kertotaululaskuja (30) Lauseketehtävä Kertotaulujen 0-5 laskuja. 10 osatehtävää. 4. Kuuntele ja laske (30) Laskuja luonnollisilla luvuilla Kuunneltavia kertolaskuja, kertotaulut 0-5. 10 osatehtävää. Samat tasot helppo, keski ja vaikea. 5. Yhteenlasku ja kertolasku (30) ViLLE-kysymystehtävä Oppilas valitsee, mitkä laskut sopivat kuvaan. Kertolasku ja yhteenlasku. 6 osatehtävää. 3
6. Sanallisia kertolaskuja (30) ViLLE-kysymystehtävä Sanallisia kertolaskuja (kertotaulut 3,4 ja 5). 5 osatehtävää. Teemana avaruus. 7. Puuttuva kerrottava (30) Mikä puuttuu? Kaikki kertotaulut. Toinen tulontekijä puuttuu. 10 osatehtävää. Helppo: kertotaulut 0-5 Keski: kertotaulut 0-5 Vaikea: kertotaulut 0-5 8. Tuplakertoralli (30) Ralli. Kertolaskuja, sama kertoja ja kerrottava 1-5, 10. 20 osatehtävää. 9. Harjoitellaan 3:n, 4:n ja 5:n kertotaulua (30) Luokittelutehtävä Oppilas siirtää tuloja oikeaan laatikkoon sen mukaan mihin kertotauluun ne kuuluvat. Jokainen tulo voi kuulua vain yhteen laatikkoon, kaikkiin laatikoihin ei välttämättä tule samaa määrää. 10 osatehtävää. Mihin kertotauluun nämä tulot kuuluvat? Raahaa oikeaan laatikkoon. 10. Tulo, nimityksiä ja laskuja (30) Yhdistä parit Yhdistetään sanallinen lasku ja sen tulos. Tehtävässä käytetään nimityksiä: tulo, kertoja, kerrottava, summa, yhteenlaskettavat, erotus, vähenevä ja vähentäjä. 6 osatehtävää. 11. Arvioi palloja (5:n kertotaulu) (30) Arviointitehtävä Arviointitehtävä. Ensin näkyy kysymys: montako palloa kuvassa on ja sitten näkyy hetken aikaa kuva palloista. Harjoitellaan 5:n kertotauluja, pallot 5:n levyisissä riveissä. 5-25 palloa. 10 osatehtävää. 4
12. Lentävät kertolaskut (30) Harjoitellaan kertotauluja 0-5. 20 osatehtävää. 13. Usean tekijän tuloja (30) Mikä puuttuu? Usean tekijän (0-5) tuloja. Oppilas täydentää yhden puuttuvan tekijän. Helppo: 3 termiä Keski: 3 termiä Vaikea: 4 termiä 5 osatehtävää. 14. Harjoitellaan kymmenen kertotaulua (30) Täydennä sarja Lukujonossa kymmenen kertotaulun tulot. Oppilas täyttää osan luvuista. 5 osatehtävää. Helppo: 4 aukkoa Keski: 5 aukkoa Vaikea: vähenevä jono, 6 aukkoa 15. Kertojana 10, 100 (30) Lauseketehtävä Kahden luvun kertolaskuja, kertojana 10 ja 100. 10 osatehtävää. Helppo: kerrottava 0-10 Keski: kerrottava 0..100, pääosin 0-10 Vaikea: kerrottava 0-100 16. Kertotaulurata, 5:n kertotaulu (30) Drillauspeli, jossa vahvistetaan kertotaulujen osaamista. Seurataan viiden kertotaulua, ei varsinaista laskemista lainkaan. 18 osatehtävää. Aja aina 5:n kertotaulun tuloksesta. 5
17. Harjoitellaan kolmen kertotaulua (30) Täydennä sarja Lukujonossa kolmen kertotaulun tulot. Oppilas täyttää osan luvuista. 5 osatehtävää. Helppo: 4 aukkoa. Keski: 5 aukkoa. Vaikea: vähenevä jono, 6 aukkoa. 18. Harjoitellaan neljän kertotaulua (30) Täydennä sarja Lukujonossa neljän kertotaulun tulot. Oppilas täyttää osan luvuista. 5 osatehtävää. Helppo: 4 aukkoa Keski: 5 aukkoa Vaikea: vähenevä jono, 6 aukkoa 19. Yhteen- ja vähennyslaskuja (30) Allekkainlasku Yhteen- ja vähennyslaskuja allekkain. Satunnaisia tehtäviä isosta joukosta. 6 osatehtävää. Helppo: Yhteenlaskuissa kaksi kolmenumeroista lukua, pääosin 1 muistinumero, välillä myös 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kaksinumeroinen luku vähennetään kolmenumeroisesta. Keski: Yhteenlaskuissa kaksi (välillä kolme) kolmenumeroista lukua, pääosin 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kolmenumeroisia lukuja. Vaikea: Yhteenlaskuissa pääosin kolme nelinumeroista lukua ja vähennyslaskuissa kaksi nelinumeroista lukua. 20. Yhteenlaskuja allekkain (monta lukua) (30) Allekkainlasku Usean luvun yhteenlaskuja allekkain. 6 osatehtävää. Helppo: kolme kaksinumeroista lukua, ei muistinumeroa Keski; kolme tai neljä kolmenumeroista lukua, voi olla muistinumeroita Vaikea: neljä tai viisi kolme- tai nelinumeroista lukua, muistinumeroita 21. Kolikkopulma (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma. Kuvissa on laatikkopinoja ja tekstissä kerrotaan montako kolikkoa yhdessä laatikossa on. Oppilas laskee laatikoiden määrän kuvasta ja suorittaa kertolaskun. Kertotaulut 0-5. 5 osatehtävää. 6
22. Missä kuvassa on... (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma. Oppilas valitsee neljästä kuvasta sen jossa on kaikki pyydetyt elementit. 3 osatehtävää. 23. Supernova (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma, avaruusoliot pelaavat peliä jossa heitetään kahta noppaa ja lasketaan niiden tulo. Kysymyksiä joissa kerto- ja yhteenlaskuja. (Kertotaulut 0-5 ja 10.) Viimeisessä kysymyksessä pitää muistaa että pelissä saa tuplaheitoista kaksi pistettä. 4 osatehtävää. 7
2. Kertotaulut: Vaihdannaisuus -Kertolaskun vaihdannaisuus -Kerrataan kertotaulut 1-5 ja 10 1. Yhdistä lasku ja tulos (30) Luokittelutehtävä Oppilas luokittelee laskuja tuloksen mukaan. Kertolaskuja ja niitä vastaavia yhteenlaskuja. 12 osatehtävää. 2. Kuvasta kertolaskuja, vaihdannaisuus (30) ViLLE-kysymystehtävä Oppilas valitsee, mitkä annetuista kertolaskuista sopivat kuvaan. 6 osatehtävää. 3. Kertotaulurata, 3:n kertotaulu (30) Drillauspeli, jossa vahvistetaan kertotaulujen osaamista. Seurataan kolmen kertotaulua, ei varsinaista laskemista lainkaan. 18 osatehtävää. Aja aina 3:n kertotaulun tuloksesta. 4. Suuruusvertailu (kertotaulut 0-5) (30) Lausekkeiden vertailu Kertolaskujen suuruusvertailuja, oppilas täydentää kahden kertolaskun väliin <, > tai = - merkin. Kertotaulut 0-5. 10 osatehtävää. 5. Arvioi palloja (3:n ja 4:n kertotaulu) (30) Arviointitehtävä Arviointitehtävä. Ensin näkyy kysymys: montako palloa kuvassa on ja sitten näkyy hetken aikaa kuva palloista. Harjoitellaan 3-4:n kertotauluja, pallot 3:n ja 4:n levyisissä riveissä. 3-24 palloa. 10 osatehtävää. 8
6. Yhdistä yhteenlaskut, joilla on sama tulos (30) Yhdistä parit Harjoitellaan vaihdannaisia kertolaskuja, Oppilas yhdistää kaksi yhteenlaskua joilla on sama tulos, esim. 3+3 ja 2+2+2. 7 osatehtävää. 7. Kertotaulurata, 4:n kertotaulu (30) Drillauspeli, jossa vahvistetaan kertotaulujen osaamista. Seurataan neljän kertotaulua, ei varsinaista laskemista lainkaan. 18 osatehtävää. Aja aina 4:n kertotaulun tuloksesta. 8. Avaruuskahvilan ateria (30) Sanallinen tehtävä satunnaisilla lukuarvoilla Satunnaisesti generoituva sanallinen tehtävä. Kertolaskuja 2-5. 4 osatehtävää. 9. Kuuntele ja laske (kertolaskut 0-5) (30) Laskuja luonnollisilla luvuilla Kuunneltavia kertolaskuja, kertotaulut 0-5. 10 osatehtävää. Samat tasot helppo, keski ja vaikea. 10. Tuplakertoralli (30) Ralli. Kertolaskuja, sama kertoja ja kerrottava 1-5, 10. 20 osatehtävää. 11. Laita oikealle paikalle (30) Lukusuora Oppilas laittaa luvun lukusuoralle (0-10). Harjoitellaan arviointia. Sama tehtävä kaikilla tasoilla. 10 osatehtävää. 9
12. Yhteen- ja vähennyslaskuja (30) Allekkainlasku Yhteen- ja vähennyslaskuja allekkain. Satunnaisia tehtäviä isosta joukosta. 6 osatehtävää. Helppo: Yhteenlaskuissa kaksi kolmenumeroista lukua, pääosin 1 muistinumero, välillä myös 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kaksinumeroinen luku vähennetään kolmenumeroisesta. Keski: Yhteenlaskuissa kaksi (välillä kolme) kolmenumeroista lukua, pääosin 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kolmenumeroisia lukuja. Vaikea: Yhteenlaskuissa pääosin kolme nelinumeroista lukua ja vähennyslaskuissa kaksi nelinumeroista lukua. 13. Harjoitellaan neljän kertotaulua (30) Täydennä sarja Lukujonossa neljän kertotaulun tulot. Oppilas täyttää osan luvuista. 5 osatehtävää. Helppo: 4 aukkoa Keski: 5 aukkoa Vaikea: vähenevä jono, 6 aukkoa 14. Harjoitellaan kolmen kertotaulua (30) Täydennä sarja Lukujonossa kolmen kertotaulun tulot. Oppilas täyttää osan luvuista. 5 osatehtävää. Helppo: 4 aukkoa. Keski: 5 aukkoa. Vaikea: vähenevä jono, 6 aukkoa. 15. Laskupolku (30) Matikkapolku Laskupolulla kuljetaan saman tuloksen ruutuja pitkin maaliin asti. Laskutoimitukset + ja *, lukualue 0-5. n. 8 osatehtävää. 16. Usean tekijän tuloja (30) Mikä puuttuu? Usean tekijän (0-5) tuloja. Oppilas täydentää yhden puuttuvan tekijän. Helppo: 3 termiä Keski: 3 termiä Vaikea: 4 termiä 5 osatehtävää. 10
17. Linnunradan laitamilla (30) Sanallinen tehtävä satunnaisilla lukuarvoilla Satunnaisesti generoituva sanallinen tehtävä. Kertolaskuja 2-5. 3 osatehtävää. 18. Laskupolku (30) Matikkapolku Laskupolulla kuljetaan saman tuloksen ruutuja pitkin maaliin asti. Laskutoimitukset + ja *, lukualue 0-5. n. 15 osatehtävää. 19. Kylpyhuoneen laattapulma (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma. 6 osatehtävää. Kuvissa ruudukkoja, joissa pieni osa ruuduista eri värisiä. Kysyttyjen ruutujen määrä selviää kerto- ja vähennyslaskulla. Kertotaulut 0-5. 20. ViLLe ja esi-isä (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma (haastava). Tehtävään kuuluu kuva jossa on kaksi palikoista koottua hahmoa. Oppilas soveltaa yhteen- ja kertolaskua. Vinkki viimeiseen osatehtävään: vihreää neliöpalikkaa käytetään vain toisessa hahmossa ja vain kerran. Näiden hahmojen määrä on siis sama kuin vihreiden neliöpalikoiden määrä. 6 osatehtävää. 11
3. Kertotaulut: 6:n ja 7:n kertotaulu -Kuuden ja seitsemän kertotaulut 1. Kertotaulutikkaat (1-7) (30) Tikapuupeli. Kertotaulut 1-7. 20 osatehtävää. 2. Kirjoita kuuden kertotaulu (30) Toista sama operaatio Oppilas kirjoittaa kuuden kertotaulun tulokset järjestyksessä laskujen perään. 10 osatehtävää. 3. Kirjoita seitsemän kertotaulu (30) Toista sama operaatio Oppilas kirjoittaa seitsemän kertotaulun tulokset järjestyksessä laskujen perään. 10 osatehtävää. 4. Harjoitellaan kuuden kertotaulua (30) Täydennä sarja Lukujonossa kuuden kertotaulun tulot. Oppilas täyttää osan luvuista. 5 osatehtävää. Helppo: 4 aukkoa Keski: 5 aukkoa Vaikea: vähenevä jono, 6 aukkoa 5. Kertotaulurata, 6:n kertotaulu 3lk (30) Drillauspeli, jossa vahvistetaan kertotaulujen osaamista. Seurataan kuuden kertolaskua, ei varsinaista laskemista lainkaan. 18 osatehtävää. Aja aina 6:n kertotaulun tuloksesta. 12
6. Arvioi palloja (6:n ja 7:n kertotaulu) (30) Arviointitehtävä Arviointitehtävä. Ensin näkyy kysymys: montako palloa kuvassa on ja sitten näkyy hetken aikaa kuva palloista. Harjoitellaan 6-7 kertotauluja, pallot 6:n ja 7:n levyisissä riveissä. 6-35 palloa. 10 osatehtävää. 7. Harjoitellaan seitsemän kertotaulua (30) Täydennä sarja Lukujonossa seitsemän kertotaulun tulot. Oppilas täyttää osan luvuista. 5 osatehtävää. Helppo: 4 aukkoa Keski: 5 aukkoa Vaikea: vähenevä jono, 6 aukkoa 8. Kertotaulurata, 7:n kertotaulu 3lk (30) Drillauspeli, jossa vahvistetaan kertotaulujen osaamista. Seurataan seitsemän kertolaskua, ei varsinaista laskemista lainkaan. 18 osatehtävää Aja aina 7:n kertotaulun tuloksesta. 9. Sanallinen avaruusruuhka (30) Sanallinen tehtävä satunnaisilla lukuarvoilla Satunnaisesti generoituva sanallinen tehtävä. Kertolaskuja 2-7. 3 osatehtävää. 10. Kertolaskuralli (1-7) (30) Rallipeli. Kertotaulut 1-7. 20 osatehtävää. 11. Täydennä kertoja ja kerrottava (6-7/0-7 kertotaulut) (30) Lauseketehtävä Tulo on näkyvillä. Oppilas täyttää kertojan ja kerrottavan. 10 osatehtävää. Helppo: kertotaulut 6-7 Keski: kertotaulut 0-7 Vaikea: kertotaulut 0-7 13
12. Laita oikealle paikalle (30) Lukusuora Oppilas laittaa luvun lukusuoralle (0-10). Harjoitellaan arviointia. Sama tehtävä kaikilla tasoilla. 10 osatehtävää. 13. Yhteen- ja vähennyslaskuja (30) Allekkainlasku Yhteen- ja vähennyslaskuja allekkain. Satunnaisia tehtäviä isosta joukosta. 6 osatehtävää. Helppo: Yhteenlaskuissa kaksi kolmenumeroista lukua, pääosin 1 muistinumero, välillä myös 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kaksinumeroinen luku vähennetään kolmenumeroisesta. Keski: Yhteenlaskuissa kaksi (välillä kolme) kolmenumeroista lukua, pääosin 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kolmenumeroisia lukuja. Vaikea: Yhteenlaskuissa pääosin kolme nelinumeroista lukua ja vähennyslaskuissa kaksi nelinumeroista lukua. 14. Lentävät 6:n ja 7:n kertotaulut (30) Peli. Harjoitellaan 6:n ja 7:n kertotauluja. 20 osatehtävää. 15. Lentävät kertotaulut (1-7) (30) Haastava peli. Kahden luvun tulo, kertotaulut 1-7. 20 osatehtävää. 16. Sanallinen: Kotiplaneetta (30) Sanallinen tehtävä satunnaisilla lukuarvoilla Satunnaisesti generoituva sanallinen tehtävä. Kertolaskuja 2-7. 3 osatehtävää. 17. Sanallinen: Kuukivet (30) Sanallinen tehtävä satunnaisilla lukuarvoilla Satunnaisesti generoituva sanallinen tehtävä. Kertolaskuja 2-7. 3 osatehtävää. 14
18. Kopioi pieni alien (30) Väriruudukkotehtävä Pulma (helppo). Oppilas värittää ruutuja klikkaamalla tyhjään ruudukkoon samanlaisen kuvan kuin vieressä. 19. Kuva-arvoitus (30) Symbolilaskentatehtävä Pulma. 5 osatehtävää. Oppilas ratkaisee, mitä lukua kuva tarkoittaa. Yhteenlaskua n. 0-20 Helppo: 3 kuvaa/yhtälöä Keski: 4 kuvaa/yhtälöä Vaikea: 5 kuvaa/yhtälöä 15
4. Kertotaulut: 8:n ja 9:n kertotaulut -Kahdeksan ja yhdeksän kertotaulut 1. Kertotaulutikkaat (30) Tikapuupeli. Kertotaulut 1-9. 20 osatehtävää. 2. Kirjoita kahdeksan kertotaulu (30) Toista sama operaatio Oppilas kirjoittaa kahdeksan kertotaulun tulokset järjestyksessä laskujen perään. 10 osatehtävää. 3. Kirjoita yhdeksän kertotaulu (30) Toista sama operaatio Oppilas kirjoittaa yhdeksän kertotaulun tulokset järjestyksessä laskujen perään. 10 osatehtävää. 4. Harjoitellaan kahdeksan kertotaulua (30) Täydennä sarja Oppilas täydentää lukujonoon kahdeksan kertotaulun tuloksia. 5 osatehtävää. Helppo: kasvava lukujono, 4 aukkoa Keski: kasvava lukujono, 5 aukkoa Vaikea: vähenevä lukujono, 6 aukkoa 5. Kertotaulurata, 8:n kertotaulu 3 lk (30) Drillauspeli, jossa vahvistetaan kertotaulujen osaamista. Seurataan kahdeksan kertotaulua, ei varsinaista laskemista lainkaan. 18 osatehtävää. Aja aina 8:n kertotaulun tuloksesta. 16
6. Harjoitellaan yhdeksän kertotaulua (30) Täydennä sarja Lukujonossa yhdeksän kertotaulun tulot. Oppilas täyttää osan luvuista. 5 osatehtävää. Helppo: 4 aukkoa Keski: 5 aukkoa Vaikea: vähenevä jono, 6 aukkoa 7. Kertotaulurata, 9:n kertotaulu 3lk (30) Drillauspeli, jossa vahvistetaan kertotaulujen osaamista. Seurataan yhdeksän kertotaulua, ei varsinaista laskemista lainkaan. 18 osatehtävää. Aja aina 9:n kertotaulun tuloksesta. 8. Kertolaskuralli (30) Rallipeli. Kertotaulut 1-5. Painotetaan vaikeampia (6, 7, 8, 9) kertotauluja. 20 osatehtävää. 9. Kuuntele ja laske (kertolaskut) (30) Laskuja luonnollisilla luvuilla Kuunneltavia kertolaskuja, kaikki kertotaulut. 10 osatehtävää. Samat tasot helppo, keski ja vaikea. 10. Täydennä kertotaulut (30) Täydennä sarja Oppilas täydentää kertotaulun tuloksia sarjaan. 5 osatehtävää. Helppo: kertotaulut 2-9, 4 aukkoa Keski: kertotaulut 2-9, oikein- ja väärinpäin, 5 aukkoa Vaikea: kertotaulut 2-9 ja toiset potenssit (4, 9, 16, 25..) omana sarjanaan, oikein- ja väärinpäin, 6 aukkoa 17
11. Yhteen- ja vähennyslaskuja (30) Allekkainlasku Yhteen- ja vähennyslaskuja allekkain. Satunnaisia tehtäviä isosta joukosta. 6 osatehtävää. Helppo: Yhteenlaskuissa kaksi kolmenumeroista lukua, pääosin 1 muistinumero, välillä myös 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kaksinumeroinen luku vähennetään kolmenumeroisesta. Keski: Yhteenlaskuissa kaksi (välillä kolme) kolmenumeroista lukua, pääosin 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kolmenumeroisia lukuja. Vaikea: Yhteenlaskuissa pääosin kolme nelinumeroista lukua ja vähennyslaskuissa kaksi nelinumeroista lukua. 12. Kertotaululaskuja (30) Lauseketehtävä Täydennä kertolaskun vastaus. 10 osatehtävää. Helppo: 2 tekijää (2-9 ja 1-10) Keski: 2 tekijää (2-9) Vaikea: 3 tekijää (2-4, 3-6 ja 2-10) 13. Täydennä kertoja ja kerrottava (8 ja 9/kaikki kertotaulut) (30) Lauseketehtävä Tulo on näkyvillä. Oppilas täyttää kertojan ja kerrottavan. 10 osatehtävää. Helppo: kertotaulut 8,9 Keski: kertotaulut 0-10 Vaikea: kertotaulut 0-10 14. Lentävät 8:n ja 9:n kertotaulut (30) Peli. Harjoitellaan 8:n ja 9:n kertotaulut. 20 osatehtävää. 15. Täydennä kertotaulut (30) Täydennä sarja Oppilas täydentää kertotaulun tuloksia sarjaan. 5 osatehtävää. Helppo: kertotaulut 2-9 Keski: kertotaulut 2-9, oikein- ja väärinpäin Vaikea: kertotaulut 2-9 ja toiset potenssit (4, 9, 16, 25..) omana sarjanaan, oikein- ja väärinpäin. 18
16. Lentävät kertotaulut (30) Haastava peli. Kahden luvun tulo, molemmat 1-10. 20 osatehtävää. 17. Tee alienista peilikuva (30) Väriruudukkotehtävä Pulma (helppo). Oppilas värittää klikkaamalla ruudukon mallikuvan peilikuvaksi. 18. Mysteerimatikkaa 1 (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma. Perustuu siihen että kaikkien yhdeksän kertotaulun lukujen summa on 9. 19. Mysteerimatikkaa 2 (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma. Leikitellään yhdeksän kertotaulun ominaisuudella 9*luku+luku=10*luku -> kymmenien määrä paljastaa alkuperäisen kerrottavan. 20. Mysteerimatikkaa 3 (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma. Jos käännetään luvun numerot ja vähennetään se alkuperäisestä luvusta, saadaan erotus joka on yhdeksän kertotaulun tulos. AB-BA, 10A+B-10B-A=A(10-1)-B(10-1)=9*(A-B) 19
5. Kertotaulut: Laskujärjestys -Laskujärjestys: kertolasku lasketaan ennen yhteen- ja vähennyslaskua. Ei käsitellä sulkeiden käyttöä. -Kerrataan kaikki kertotaulut. 1. Tikkaat: Laskujärjestys (30) Laskujärjestys (*,+,-, ei sulkeita). Lausekkaissa 3 termiä välilltä 0-9. 21 osatehtävää. 2. Sanallinen Kirjahylly (30) ViLLE-kysymystehtävä Helppo sanallinen tehtävä. Oppilas saa ensin valita kolmesta laskulausekkeesta ja sen jälkeen ratkaiseen tehtävän. Tehtävässä kertolaskua ja yhteenlaskua luvuilla 0-9. 3. Laskujärjestys (30) Lauseketehtävä Kertolaskua ja yhteen- ja vähennyslaskua. Toisena kertolasku (tekijät 0-9) ja toisena Helppo: yksinumeroinen luku Keski: yksi- tai kaksinumeroinen luku Vaikea: kaksi- tai kolminumeroinen luku 6 osatehtävää. 4. Kuuntele laskujärjestys (30) Laskuja luonnollisilla luvuilla Laskujärjestykseen liittyvä kuuntelutehtävä, lasku ei ole näkyvissä. 6 osatehtävää. Helppo: kuten keski, mutta joukossa pelkkiä summia esim. 2+3+4 Keski: tulo ja summa/erotus, tekijät 0-9 esim. 5*6-4 Vaikea: kuten keski, mutta joukossa yhteenlaskettavana tai vähentäjänä kaksinumeroisia lukuja esim. 40-4*9 20
5. Luokittele oikeaan laatikkoon (30) Luokittelutehtävä Luokittelutehtävä jossa oppilas vetää hiirellä tulosta ja summasta tai erotuksesta (esim. 5*8-5) koostuvia lausekkeita tuloksen mukaan laatikkoon. Huom! laatikoihin ei aina tule samaa määrää laskuja. 12 osatehtävää. 6. Sanallinen: Avaruustarrat (30) ViLLE-kysymystehtävä Sanallinen tehtävä. Oppilas saa ensin valita kolmesta laskulausekkeesta ja sen jälkeen ratkaista tehtävän. Tehtävässä kertolaskua ja yhteenlaskua luvuilla 0-9. 7. Yhdistä laskut joilla on sama tulos (30) Yhdistä parit Yhdistä parit -tehtävä. Parin molemmat jäsenet ovat tulo ja summa tai erotus (esim. 5*8-5). 6 osatehtävää. 8. Suuruusjärjestys, kertolaskut (30) Lausekkeiden vertailu Kahden tulon vertailu, oppilas täydentää kahden tulon väliin <,> tai =. Kaikki kertotaulut. 10 osatehtävää. 9. Täydennä kertotaulut (kaikki, vaikeampi) (30) Täydennä sarja Oppilas täydentää kertotaulun tuloksia sarjaan. 5 osatehtävää. Helppo: kertotaulut 2-9 Keski: kertotaulut 2-9, oikein- ja väärinpäin Vaikea: kertotaulut 2-9 ja toiset potenssit (4, 9, 16, 25..) omana sarjanaan, oikein- ja väärinpäin. 10. Kuuntele ja laske (kertolaskut) (30) Laskuja luonnollisilla luvuilla Kuunneltavia kertolaskuja, kaikki kertotaulut. 10 osatehtävää. Samat tasot helppo, keski ja vaikea. 21
11. Arvioi pallojen lukumäärä (30) Arviointitehtävä Arviointitehtävä. Ensin näkyy kysymys: montako palloa kuvassa on ja sitten näkyy hetken aikaa kuva palloista. 4-25 palloa. 10 osatehtävää. 12. Täydennä kertotaulu (kaikki) (30) Täydennä sarja Oppilas täydentää kertotaulun tuloksia sarjaan. 5 osatehtävää. Helppo: kertotaulut 2-9, 4 aukkoa Keski: kertotaulut 2-9, oikein- ja väärinpäin, 5 aukkoa Vaikea: kertotaulut 2-9 ja toiset potenssit (4, 9, 16, 25..) omana sarjanaan, oikein- ja väärinpäin, 6 aukkoa 13. Kertolaskuralli (30) Rallipeli. Kertotaulut 1-5. Painotetaan vaikeampia (6, 7, 8, 9) kertotauluja. 20 osatehtävää. 14. Täydennä kertoja ja kerrottava (kaikki kertotaulut) (30) Lauseketehtävä Tulo on näkyvillä. Oppilas täyttää kertojan ja kerrottavan. 10 osatehtävää. Kaikilla tasoilla sama: kertotaulut 2-10 15. Kertotaulutikkaat (30) Tikapuupeli. Kertotaulut 1-9. 20 osatehtävää. 22
16. Yhteen- ja vähennyslaskuja (30) Allekkainlasku Yhteen- ja vähennyslaskuja allekkain. Satunnaisia tehtäviä isosta joukosta. 6 osatehtävää. Helppo: Yhteenlaskuissa kaksi kolmenumeroista lukua, pääosin 1 muistinumero, välillä myös 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kaksinumeroinen luku vähennetään kolmenumeroisesta. Keski: Yhteenlaskuissa kaksi (välillä kolme) kolmenumeroista lukua, pääosin 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kolmenumeroisia lukuja. Vaikea: Yhteenlaskuissa pääosin kolme nelinumeroista lukua ja vähennyslaskuissa kaksi nelinumeroista lukua. 17. Lentävät kertotaulut (30) Haastava peli. Kahden luvun tulo, molemmat 1-10. 20 osatehtävää. 18. Kuva-arvoitus (30) Symbolilaskentatehtävä Pulma. 5 osatehtävää. Oppilas ratkaisee, mitä lukua kuva tarkoittaa. Yhteenlaskua n. 0-20 Helppo: 3 kuvaa/yhtälöä Keski: 4 kuvaa/yhtälöä Vaikea: 5 kuvaa/yhtälöä 19. Planeettojen järjestys (haastava) (30) Yhdistä parit Pulma. Haastava päättelytehtävä. Tehtävän vieressä kuvassa järjestysvihjeet. Kuumin planeetta on lähimpänä tähteä. -> Deltau=1. Betaksii on isompi kuin Alfala-> Alfala on pieni planeetta. Alfala ja Epsion ovat pieniä, Epsion ei ole reunassa. -> Alfala=5, Epsion=4 Jäljelle jäänyt punainen Gammabia=3 ja viimeisenä Betaksii=2. 5 osatehtävää. 23
6. Jakolaskua: Jako yhtä suuriin osiin, merkitseminen -Jaetaan lukuja yhtä suuriin osiin.-harjoitellaan jakolaskun merkitsemistä.-perustason tehtävissä jakolaskuja kertotauluista 0-5. -Muutamassa tehtävässä harjoitellaan jakamista luvulla 10.-Haastavissa tehtävissä on jo jakolaskuja kaikista kertotauluista. 1. Osamäärä, pelkkiä nimityksiä (30) Yhdistä parit Oppilas yhdistää osamäärän, tulon, summan ja erotuksen niiden määritelmiin. Jaettava : jakaja = osamäärä, kertoja*kerrottava=tulo, yhteenlaskettava+yhteenlaskettava=summa, vähenevä-vähentäjä=erotus. 4 osatehtävää. 2. Tikkaat: Jaetaan puoliksi (30) Jaa puoliksi. (Kahden kertotaulu). Jakomerkkinä /. 20 osatehtävää. 3. Jakolaskuja kahdella (30) Toista sama operaatio Kahden kertotaulu jakolaskuina. 10 osatehtävää. 4. Jaa tasan (30) ViLLE-kysymystehtävä Jaa tasan 6, 12,8 ja 24 annetulle määrälle. 5. Tikkaat: Jaa kolmeen osaan (30) Jaa kolmeen osaan. (Kolmen kertotaulu). Jakomerkkinä /. 20 osatehtävää. 24
6. Jakolaskuja kolmella (30) Toista sama operaatio Kolmen kertotaulu jakolaskuina. 10 osatehtävää. 7. Jakolaskuja neljällä (30) Toista sama operaatio Neljän kertotaulu jakolaskuina. 10 osatehtävää. 8. Osamäärä, nimityksiä ja laskuja (30) Yhdistä parit Yhdistetään sanallinen lasku ja sen tulos. Tehtävässä käytetään nimityksiä: osamäärä, tulo, kertoja, kerrottava, summa, yhteenlaskettavat, erotus, vähenevä ja vähentäjä. 6 osatehtävää. 9. Jakolaskuja viidellä (30) Toista sama operaatio Viiden kertotaulu jakolaskuina. 10 osatehtävää. 10. Valitse sama lasku (osamäärän merkintä) (30) ViLLE-kysymystehtävä Oppilas valitsee laskun jolla on sama tulos kuin annetulla laskulla. Kaikki annetut laskut ovat tyyppiä 10 : 2, ja oikeat vastaukset 10/2 (tehtävässä oikea jakoviiva). 6 osatehtävää. 11. Jaetaan kymmenellä (30) Toista sama operaatio Jaetaan lukuja tasan kymmenellä. 10 osatehtävää. 12. Jakolaskuja (1-5) (30) Laskuja luonnollisilla luvuilla Jakolaskuja. Kertotaulun tulokset jaettuna luvuilla 1-5. Samat tehtävät kaikilla tasoilla. 10 osatehtävää. 25
13. Täydennä tulo, osamäärä, erotus tai summa. (30) Aukkotehtävä Oppilas vetää hiirellä oikean nimityksen kirjoitetun laskun aukkoon. Tehtävässä käytetään nimityksiä summa, tulo, erotus ja osamäärä. Esimerkki: Lukujen 56 ja 7 _osamäärä_ on 8. 10 osatehtävää. 14. Valitse luvut joiden osamäärä on... (30) Poimi sanat Oppilas valitsee (alleviivaa) hiirellä joka kohdassa kaksi numeroa, joiden osamäärä on pyydetty luku. 4 osatehtävää. 15. Jakolaskutikkaat (30) Jakolaskuja tutuilla kertolaskuilla. Jakomerkkinä /. Vastaus aina 1-10 välissä. 20 osatehtävää. 16. Voiko luvun jakaa kymmenellä tasan? (30) Luokittelutehtävä Oppilas luokittelee luvut sen mukaan voiko ne jakaa kymmenellä tasan. Kaikkiin luokkiin ei välttättä tule yhtä montaa lukua. 10 osatehtävää. 17. Jakolaskuralli (30) Jakolaskuja tutuilla kertolaskuilla. Jakomerkkinä /. Vastaus aina 1-10 välissä. 20 osatehtävää. 18. Kaverusten karkkimäärät (30) Aukkotehtävä Oppilas päättelee kaverusten karkkimäärät ja kirjoittaa numerot aukkoihin tekstin joukossa. 26
7. Jakolaskua: Kertolasku ja jakolasku -Yhdistetään jakolasku kertolaskuun.-harjoitellaan jakolaskuja kertotaulussa, jakajina 6-9.-Tutkitaan nollaa ja ykköstä jakolaskussa. 1. Yhdistä kertolasku ja jakolasku (1) (30) Yhdistä parit Yhdistetään kerto- ja jakolasku, joilla on sama tulos. Esimerkkipari: 2*4=8 ja 8:2=4 27
2. Kertolaskusta jakolaskuksi ja päinvastoin (30) Sanakoe Muutetaan kertolasku jakolaskuksi tai kertolasku jakolaskuksi. Tee kertolaskusta jakolasku tai jakolaskusta kertolasku. Käytä jakomerkkinä kaksoispistettä. Esimerkiksi 4*8=32 -> 32:4=8 TAI 32:8=4 32:4=8 -> 8*4=32 TAI 4*8=32 28
3. Yhdistä kertolasku ja jakolasku (2) (30) Yhdistä parit Yhdistetään kertolasku ja jakolasku, joilla on sama tulos. Esimerkkipari: 2*4=8 ja 8:2=4 4. Jakolaskuja kuudella (30) Toista sama operaatio Kuuden kertotaulu jakolaskuina. 10 osatehtävää. 5. Sanallinen Autonrakentelua (30) ViLLE-kysymystehtävä Sanallisia jakolaskuja. Jakajana neljä ja kaksi. Aiheena autojen ja moottoripyörien renkaat. 4 osatehtävää. 6. Jakolaskuja seitsemällä (30) Toista sama operaatio Seitsemän kertotaulu jakolaskuina. 10 osatehtävää. 7. Jakolaskuja kahdeksalla (30) Toista sama operaatio Kahdeksan kertotaulu jakolaskuina. 10 osatehtävää. 29
8. Jakolaskuja yhdeksällä (30) Toista sama operaatio Yhdeksän kertotaulu jakolaskuina. 10 osatehtävää. 9. Jakolaskutikkaat (30) Jakolaskuja tutuilla kertolaskuilla. Jakomerkkinä /. Vastaus aina 1-10 välissä. 20 osatehtävää. 10. Sanallinen Paketointilaskuja (30) ViLLE-kysymystehtävä Sanallisia laskuja. Montako paperia tarvitaan tietyn esinemäärän paketoimiseen. Kertotaulun jakolaskuja. 6 osatehtävää. 11. Jakolaskuja (1-10) (30) Laskuja luonnollisilla luvuilla Jakolaskuja. Kertotaulun tulokset jaettuna luvuilla 1-10. Samat tehtävät kaikilla tasoilla. 10 osatehtävää. 12. Tutki: jakolaskussa nolla (30) Toista sama operaatio Jako- ja kertolaskuja joissa jaettava on nolla tai luku itse ja kertojana nolla tai yksi. Tutkitaan jako- ja kertolaskun erikoistapauksia. 10 osatehtävää. 13. Jakolaskuralli (30) Jakolaskuja tutuilla kertolaskuilla. Jakomerkkinä /. Vastaus aina 1-10 välissä. 20 osatehtävää. 14. Jakolasku ja satataulu (30) Tunnista alueet kuvasta 30
15. Lentävät jakolaskut (30) Jakolaskuja (kertotaulut). 4 vaihtoehtoa. 20 osatehtävää. 16. Järjestä suuri tulos (30) Lauseen sanajärjestys Oppilas järjestää luvut ja merkit siten että lasku pitää paikkansa ja sen tulos on mahdollisimman suuri. Huomataan että 20 : 4 = 5 > 20 : 5 = 4. 6 osatehtävää. Järjestä merkit siten että laskun tulos on mahdollisimman SUURI.Esimerkki:20 : 4 = 5 17. Puuttuva tulon tekijä (30) Mikä puuttuu? Kaikki kertotaulut. Toinen tulon tekijä puuttuu. 10 osatehtävää. Helppo: kertotaulut 1-10 Keski: kertotaulut 2-10 Vaikea: kertotaulut 2-9 18. Kaverusten karkit (30) Aukkotehtävä Pulma. Oppilas päättelee lasten karkkimäärät tekstin vihjeiden avulla. Tekstin lopussa on aukot joihin vastaukset kirjoitetaan (numerona tai sanana). 19. Jakolaskupulma (30) ViLLE-kysymystehtävä Oppilas selvittää neljästä jakolaskusta, mitä numeroa kuva vastaa. Vastaus on kuvia vastaavat luvut peräkkäin, esim. 789. 1 osatehtävä. 20. Autonrenkaita (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma. Rakennetaan yhtä monta autoa ja moottoripyörää, käytetään tietty määrä renkaita, montako autoa rakennettiin. Jakolaskua kuudella. 31
21. Jatka sarjaa (30) Värisarjatehtävä Kaksiosainen pulma. Haastava päättelytehtävä. Oppilas värittää ruutuja siten että sarja jatkuu loogisesti. Ensimmäisessä osassa punainen palkki laskeutuu alaspäin. Toisessa on sininen sahalaitakuvio. 32
8. Jakolaskua: Jakojäännös Harjoitellaan jakojäännöksen laskemista.- merkintä 12 : 5 = 2 jj 2, tai 12 : 5 = 2, jää 2- jakomerkkinä on käytössä myös / 1. Luokittele jakojäännöksen mukaan 1 (30) Luokittelutehtävä Oppilas luokittelee laskut jakojäännöksen mukaan. Laskun tulos on annettu, oppilas päättelee vain jakojäännöksen. Luokkiin ei välttämättä tulee samaa määrää laskuja. Jaettava 1-100, jakaja 1-10, laskuja kertotaulun sisällä. 10 osatehtävää. 2. Sanallinen Kauppa (30) ViLLE-kysymystehtävä Sanallisia laskuja. Esim. Rahaa on 10, ostetaan kolme 3 hintaista esinettä, paljonko rahaa jää? Vastaukseen pitää kirjoittaa yksikkö, esim. 6 tai 6 e. 6 osatehtävää. 3. Jakojäännöstikkaat (30) Tikaspeli. Laskut esim. 9 : 4 = 2, jj _. Oppilas valitsee viivalle sopivan jakojäännöksen kolmesta vaihtoehdosta. 20 osatehtävää. Valitse viivalle sopiva jakojäännös. 4. Sanallinen Jäljellä olevat karkit (30) ViLLE-kysymystehtävä Sanallisia tehtäviä, aiheena puolet ja kolmasosa ja jäljellä oleva osuus. 4 osatehtävää. 5. Luokittele jakojäännöksen mukaan 2 (30) Luokittelutehtävä Oppilas luokittelee laskut jakojäännöksen mukaan. Luokkiin ei välttämättä tulee samaa määrää laskuja. Jaettava 1-100, jakaja 1-10, laskuja kertotaulun sisällä. 10 osatehtävää. 33
6. Jakolaskuralli (10) Jakolaskuja tutuilla kertolaskuilla. Jakomerkkinä /. Vastaus aina 1-10 välissä. 20 osatehtävää. 7. Jakolaskuja (1-10) (30) Laskuja luonnollisilla luvuilla Jakolaskuja. Kertotaulun tulokset jaettuna luvuilla 1-10. Samat tehtävät kaikilla tasoilla. 10 osatehtävää. 8. Kertotaulutikkaat (30) Tikapuupeli. Kertotaulut 1-9. 20 osatehtävää. 9. Jakolaskutikkaat (10) Jakolaskuja tutuilla kertolaskuilla. Jakomerkkinä /. Vastaus aina 1-10 välissä. 20 osatehtävää. 10. Lentävät jakolaskut (30) Jakolaskuja (kertotaulut). 4 vaihtoehtoa. 20 osatehtävää. 11. Lukusuora (suurempi kuin, pienempi kuin) (30) Lukusuora Oppilas sijoittaa lausekkeen lukusuoralle (0-10). Lukusuoralla ei ole numeroiden kohdalla viivoja, vaan oppilas arvioi missä kohdassa lukusuoraa numerot sijaitsevat. Helpolla tasolla sijoitettava lauseke on esimerkiksi "pienempi kuin 5", keskitasolla ">2 ja <6" ja vaikealla tasolla esimerkiksi "<4+3". 10 osatehtävää. Helppo: yhtäsuuri kuin, suurempi kuin ja pienempi kuin sanoina Keski:: yhtäsuuri kuin, suurempi kuin ja pienempi kuin merkkeinä Vaikea: yhtäsuuri kuin, suurempi kuin ja pienempi kuin merkkeinä 34
12. Yhteen- ja vähennyslaskuja allekkain (30) Allekkainlasku Yhteen- ja vähennyslaskuja allekkain. Satunnaisia tehtäviä isosta joukosta. 6 osatehtävää. Helppo: Yhteenlaskuissa kaksi kolmenumeroista lukua, pääosin 1 muistinumero, välillä myös 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kaksinumeroinen luku vähennetään kolmenumeroisesta. Keski: Yhteenlaskuissa kaksi (välillä kolme) kolmenumeroista lukua, pääosin 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kolmenumeroisia lukuja. Vaikea: Yhteenlaskuissa pääosin kolme nelinumeroista lukua ja vähennyslaskuissa kaksi nelinumeroista lukua. 13. Tuplakertoralli (30) Ralli. Kertolaskuja, sama kertoja ja kerrottava 0-9. 20 osatehtävää. 14. Muodosta luku, kymmenjärjestelmä, 0-1000 (30) Muodosta luku Muodosta 10-järjestelmäpalikoista lukuja, 0-1000, 10 osatehtävää. Helppo: 50-500 Keski: 200-1000 Vaikea: 500-1000 15. Palikkapulma (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma. 33 palikkaa jaetaan viiteen laatikkoon, yli jääneet laitetaan viimeiseen laatikkoon, johon tulee siis yhdeksän palikkaa. Oppilas päättelee montako palikkaa yhteensä on. 16. Jatka sarjaa (30) Värisarjatehtävä Pulma. Ensimmäisessä 3 x 3 -osiossa oleva kuvio toistuu ja kääntyy yhdeksänkymmentä astetta joka kerralla. 17. Kuukivipulma (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma. Oppilaat pohtivat pienten lukujen jakamista tasan ja siten että yksi jää yli. 35
18. Jakolaskupulma (30) ViLLE-kysymystehtävä Oppilas selvittää neljästä jakolaskusta, mitä numeroa kuva vastaa. Vastaus on kuvia vastaavat luvut peräkkäin, esim. 789. 1 osatehtävä. 36
9. Jakolaskua: Laskujärjestys -Kierroksen pääteemana on laskujärjestyssäännöt:jakolasku ja kertolasku ensin vasemmalta oikealle, sen jälkeen yhteen- ja vähennyslasku vasemmalta oikealle.-ei käsitellä sulkeita. 1. Tikkaat: Laskujärjestys (:,*,+,-) (30) Laskujärjestys (:,*,+,-, ei sulkeita). Lausekkaissa 3 termiä, jaettava kertotauluista, muut välilltä 0-9. 20 osatehtävää. 2. Jakolaskutikkaat (30) Jakolaskuja tutuilla kertolaskuilla. Jakomerkkinä /. Vastaus aina 1-10 välissä. 20 osatehtävää. 3. Kertotaulutikkaat (30) Tikapuupeli. Kertotaulut 1-9. 20 osatehtävää. 4. Luokittele oikeaan laatikkoon (*,:,+,-) (30) Luokittelutehtävä Luokittelutehtävä jossa oppilas vetää hiirellä kahdesta operaatiosta koostuvia (+,-,*,:) lausekkeita tuloksen mukaan laatikkoon. Harjoitellaan erityisesti jakolaskua. Huom! laatikoihin ei aina tule samaa määrää laskuja. 12 osatehtävää. 5. Jakolaskuralli (30) Jakolaskuja tutuilla kertolaskuilla. Jakomerkkinä /. Vastaus aina 1-10 välissä. 20 osatehtävää. 37
6. Täydennä merkki (+,-,*,/) (30) Lauseketehtävä Täydennä laskuun *,/, + tai - merkit. Luvut ja vastaus alueella 0..50. 10 osatehtävää. Helppo: 2 lukua Keski: 3 lukua Vaikea: 4 lukua 7. Yhteen- ja vähennyslaskuja (30) Allekkainlasku Yhteen- ja vähennyslaskuja allekkain. Satunnaisia tehtäviä isosta joukosta. 6 osatehtävää. Helppo: Yhteenlaskuissa kaksi kolmenumeroista lukua, pääosin 1 muistinumero, välillä myös 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kaksinumeroinen luku vähennetään kolmenumeroisesta. Keski: Yhteenlaskuissa kaksi (välillä kolme) kolmenumeroista lukua, pääosin 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kolmenumeroisia lukuja. Vaikea: Yhteenlaskuissa pääosin kolme nelinumeroista lukua ja vähennyslaskuissa kaksi nelinumeroista lukua. 8. Täydennä merkki (+,-,*,/) (30) Lauseketehtävä Täydennä laskuun *,/, + tai - merkit. Luvut ja vastaus alueella 0..50. 10 osatehtävää. Helppo: 2 lukua Keski: 3 lukua Vaikea: 4 lukua 9. Peruslaskuralli (+,-,*,/) (30) Yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja. Kaksi termiä, jaettava kertotaulujen tulos, muut termit 0-9. 20 laskua. 10. Arvioi pallojen lukumäärä (30) Arviointitehtävä Arviointitehtävä. Ensin näkyy kysymys: montako palloa kuvassa on ja sitten näkyy hetken aikaa kuva palloista. 4-25 palloa. 10 osatehtävää. 38
11. Muodosta luku, kymmenjärjestelmä, 0-1000 (30) Muodosta luku Muodosta 10-järjestelmäpalikoista lukuja, 0-1000, 10 osatehtävää. Helppo: 50-500 Keski: 200-1000 Vaikea: 500-1000 12. Kertolaskuralli (30) Rallipeli. Kertotaulut 1-5. Painotetaan vaikeampia (6, 7, 8, 9) kertotauluja. 20 osatehtävää. 13. Lentävät jakolaskut (30) Jakolaskuja (kertotaulut). 4 vaihtoehtoa. 20 osatehtävää. 14. Täydennä kertotaulut (30) Täydennä sarja Oppilas täydentää kertotaulun tuloksia sarjaan. 5 osatehtävää. Helppo: kertotaulut 2-9 Keski: kertotaulut 2-9, oikein- ja väärinpäin Vaikea: kertotaulut 2-9 ja toiset potenssit (4, 9, 16, 25..) omana sarjanaan, oikein- ja väärinpäin. 15. Lentävät kertotaulut (30) Haastava peli. Kahden luvun tulo, molemmat 1-10. 20 osatehtävää. 16. Kertolaskuja allekkain (30) Allekkainlasku Kolmenumeroisen luvun kertominen yksinumeroisella luvulla, Tehtävät generoidaan kaikille tasoille samasta joukosta. 6 osatehtävää. Helppo: esitäytetty Keski: ei ole esitäytetty Vaikea: ei ole esitäytetty 39
17. Jatka sarjaa (30) Värisarjatehtävä Pulma. Oppilas täydentää värisarjasta puuttuvat ruudut. Sarjassa on neljä kolme*kolme ruudukkoa, joiden keskellä on punainen ja ympärillä kiertävät muut värit. 18. Jakolaskupulma (30) ViLLE-kysymystehtävä Oppilas selvittää neljästä jakolaskusta mitä numeroa kuva vastaa. Vastaus on kuvien tarkoittamat luvut peräkkäin, esim. 789. 1 osatehtävä. 40
10. Jakolaskua: Kertausta -Kerrataan jakolasku-jakolaskun ja kertolaskun yhteys-jakolasku kertotaulun luvuilla- Jakojäännös 1. Luokittele jakojäännöksen mukaan (30) Luokittelutehtävä Oppilas luokittelee laskut jakojäännöksen mukaan. Laskun tulos on annettu, oppilas päättelee vain jakojäännöksen. Luokkiin ei välttämättä tulee samaa määrää laskuja. Jaettava 1-100, jakaja 1-10, laskuja kertotaulun sisällä. 10 osatehtävää. 2. Jakojäännöstikkaat (30) Tikaspeli. Laskut esim. 9 : 4 = 2, jj _. Oppilas valitsee viivalle sopivan jakojäännöksen kolmesta vaihtoehdosta. 20 osatehtävää. Valitse viivalle sopiva jakojäännös. 3. Jakolaskuja (1-10) (30) Laskuja luonnollisilla luvuilla Jakolaskuja. Kertotaulun tulokset jaettuna luvuilla 1-10. Samat tehtävät kaikilla tasoilla. 10 osatehtävää. 4. Jakolaskutikkaat (30) Jakolaskuja tutuilla kertolaskuilla. Jakomerkkinä /. Vastaus aina 1-10 välissä. 20 osatehtävää. 5. Jakolaskuralli (30) Jakolaskuja tutuilla kertolaskuilla. Jakomerkkinä /. Vastaus aina 1-10 välissä. 20 osatehtävää. 41
6. Sanallinen: Retken karkkivarasto (30) ViLLE-kysymystehtävä Sanallisia jakolaskuja. 3 osatehtävää. 7. Täydennä merkki (+,-,*,/) (30) Lauseketehtävä Täydennä laskuun *,/, + tai - merkit. Luvut ja vastaus alueella 0..50. 10 osatehtävää. Helppo: 2 lukua Keski: 3 lukua Vaikea: 4 lukua 8. Peruslaskuralli (+,-,*,/) (30) Yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja. Kaksi termiä, jaettava kertotaulujen tulos, muut termit 0-9. 20 laskua. 9. Lentävät jakolaskut (30) Jakolaskuja (kertotaulut). 4 vaihtoehtoa. 20 osatehtävää. 10. Yhteen- ja vähennyslaskuja (30) Allekkainlasku Yhteen- ja vähennyslaskuja allekkain. Satunnaisia tehtäviä isosta joukosta. 6 osatehtävää. Helppo: Yhteenlaskuissa kaksi kolmenumeroista lukua, pääosin 1 muistinumero, välillä myös 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kaksinumeroinen luku vähennetään kolmenumeroisesta. Keski: Yhteenlaskuissa kaksi (välillä kolme) kolmenumeroista lukua, pääosin 2 muistinumeroa. Vähennyslaskuissa kolmenumeroisia lukuja. Vaikea: Yhteenlaskuissa pääosin kolme nelinumeroista lukua ja vähennyslaskuissa kaksi nelinumeroista lukua. 42
11. Kertolaskuja allekkain (2 muistinumeroa) (30) Allekkainlasku Kolmenumeroisen luvun kertominen yksinumeroisella luvulla, Tehtävät generoidaan kaikille tasoille samasta joukosta. 6 osatehtävää. Helppo: esitäytetty Keski: ei ole esitäytetty Vaikea: ei ole esitäytetty 12. Laita oikealle paikalle (30) Lukusuora Oppilas laittaa luvun lukusuoralle (0-10). Harjoitellaan arviointia. Sama tehtävä kaikilla tasoilla. 10 osatehtävää. 13. Jatka sarjaa (pulma) (30) Värisarjatehtävä Pulma. Oppilas värittää seuraavat ruudut. Sarjassa nopan silmälukuja, viimeinen on punainen viitonen sinisellä pohjalla. 14. Pulma Dinosauruksen pituus (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma. Dinosauruksen hännän, vartalon ja kaulan pituus päätellään jako- ja kertolaskun avulla. Mittayksikkö (m tai metriä) vastaukseen! 1 osatehtävä. 43
11. Luvut 0-1000: Yhteen- ja vähennyslaskuja -Kerrataan kymmenjärjestelmän käyttö lukualueella 0-1000. -Lasketaan päässä yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0-1000, tehtävät vaihtelevat ykkösten lisäämisestä ja vähentämisestä kolminumeroisten lukujen lisäämiseen ja vähentämiseen. -Kerrataan kymmenylitys. -Opetellaan yhteen- ja vähennyslaskun nimitykset, summa, yhteenlaskettavat, erotus, vähentäjä ja vähenevä. 1. Tunnista luku (30) Tunnista luku Tunnista 10-järjestelmäpalikoilla esitetty luku, 0-1000, 10 osatehtävää. Helppo: 50-200 Keski: 200-999 Vaikea: 500-999 2. Tikkaat: yhteen- ja vähennyslaskuja 0-100 (30) Yhteen- ja vähennyslaskuja, ensimmäinen luku kymmenluku 0-100, toinen luku 0-15. 3. Lentävät kertolaskut (30) Harjoitellaan kertotauluja 0-5. 20 osatehtävää. 4. Ralli: Peruslaskuja (30) Laskutoimituksia niin, että ensimmäinen luku on 0-5 ja toinen 0-10. Käytössä on yhteen-, vähennys- ja kertolasku. 20 laskua. 44
5. Koirien luut (30) Yhdistä parit Pulma (helppo). Kuvassa kerrotaan että Murrella on 22, Mustilla 14 ja Nopella 31 luuta. Oppilas yhdistää annetut tiedot (esim. Yli 20 luuta on..) oikean koiran nimeen. 5 osatehtävää. (kuva freepik.com) 6. Muodosta luku (30) Muodosta luku Muodosta 10-järjestelmäpalikoista lukuja, 0-1000, 10 osatehtävää. Helppo: 50-500 Keski: 200-1000 Vaikea: 500-1000 7. Sanallisia laskuja (30) ViLLE-kysymystehtävä Sanallisia yhteenlaskuja lukualueella 0-100, ei kympinylityksiä. 5 osatehtävää. Teema eläinhoitola, koirat ja kissat. 8. Yhdistä parit: Laske kympeillä (30) Yhdistä parit Kolmen yhteenlaskettavan summia 0-1000, yhteenlaskettavat tasakymmeniä. Ei sadanylityksiä. 7 osatehtävää. 9. Muodosta suuria lukuja (30) Yhdistä parit Yhdistetään laskut ja tulokset. Laskut muodossa tuhannet + sadat + kymmenet + ykköset Luvut välillä 1000-9999 10 laskua. 45
10. Yhteen- ja vähennyslasku kymppipalikoilla 0-100 (30) Laskuja luonnollisilla luvuilla Kaksinumeroisten yhteen- ja vähennyslasku kymppipalikoilla alueella 0-100. Helppo: ei kympinylityksiä Keski: muutamia kympinylityksiä Vaikea: ainoastaan kympinylityksiä 11. Summa ja erotus (30) Yhdistä parit Yhdistetään sanallinen lasku ja tulos, lukualueella 0-20. Tehtävässä käytetään nimityksiä yhteenlaskettavat ja summa sekä vähenevä ja vähentäjä ja erotus. 12. Kirjoita luku tai lasku (30) Sanakoe Hajota tai yhdistä luku tai summa lukualueella 0-10000. (Esim. 3482 = 3000+400+80+2 tai 4000+800+30+2 = 4832) Ei välilyöntejä summaan! Summa pitää kirjoittaa oikeassa järjestyksessä. Luvun hajotuksessa ei tarvitse merkitä nollia summaan, esim. 304 = 300+4 ja 304 = 300+0+4. =-merkkiä ei merkitä tehtävään. 10 osatehtävää. 3482 = 3000+400+80+2 tai4000+800+30+2 = 4832 13. Sanallisia laskuja (30) ViLLE-kysymystehtävä Sanallisia yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0-100, joukossa kympinylityksiä. 5 osatehtävää. Teema eläinhoitola, koirat ja kissat. 14. Täydennä merkki (30) Lauseketehtävä Täydennä laskuun + tai - merkit. Luvut ja vastaus alueella 0..50. 10 osatehtävää. Helppo: 2 lukua Keski: 3 lukua Vaikea: 4 lukua 46
15. Kuuntele ja laske (30) Laskuja luonnollisilla luvuilla Kuuntelutehtäviä, yhteen- ja vähennyslaskuja alueella 0-100. 10 osatehtävää. Helppo: vähennetään ja lisätään ykkösiä tai kymppejä, ei ylityksiä Keski: kaksinumeroisten lukujen yhteen- ja vähennysaskuja, joukossa muutamia kympinylityksiä ja -alituksia. Vaikea: kaksinumeroisten lukujen yhteen- ja vähennysaskuja 16. Tikkaat: Yhteen- ja vähennyslaskuja 0-100 (30) Yhteen- ja vähennyslaskuja, ensimmäinen luku kymmenluku 0-100, toinen luku 0-15. 17. Sanallisia laskuja (30) Sanallinen tehtävä satunnaisilla lukuarvoilla Sanallisia yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0-200. 3 osatehtävää. (kuva http://pixabay.com/) 18. Summa ja erotus, nimitykset (30) Yhdistä parit Yhdistetään sanallinen lasku ja tulos, lukualueella 0-100. Tehtävässä käytetään nimityksiä yhteenlaskettavat ja summa sekä vähenevä ja vähentäjä ja erotus. 19. Ralli: Kertausta (30) Laskutoimituksia niin, että ensimmäinen luku on 0-5 ja toinen 0-10. Käytössä on yhteen-, vähennys- ja kertolasku. 20 laskua. 20. Tikkaat: yhteen- ja vähennyslaskua (30) Lisätään lukuja 0..9 lukuihin 30..70. Mukana kymmenylityksiä. 20 osatehtävää. 47
21. Mikä kolminumeroinen luku? (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma. Oppilas muodostaa lukuja kymmenjärjestelmään liittyvien vihjeiden mukaan. 5 osatehtävää. 48
12. Luvut 0-1000: Suuruusvertailua -Lukujen 0-1000 suuruusvertailua. -Yhteen- ja vähennyslaskuja. -Helppoja kertaavia allekkainlaskuja lisätehtävissä. 1. Yhdistä parit: Pienempi kuin, suurempi kuin, yhtäsuuri kuin (30) Yhdistä parit Yhdistä <,>,= nimityksiin pienempi kuin, suurempi kuin ja yhtäsuuri kuin. 3 osatehtävää. 2. Tikkaat: Valitse suurin (30) Helppo tikapuupeli. Oppilas valitsee kolmesta vaihtoehdosta suurimman lukualueella 0-1000. 3. Ralli: suuruusjärjestys (30) Helppo rallipeli. Auton ratissa lukee tehtävä esim. 7>_ oppilas valitsee viivalle sopivan luvun. 18 osatehtävää. Lukualue 0-10. Lue tehtävä auton ratista ja aja siitä portista jossa on viivalle sopiva luku. Jos ratissa lukee esimerkiksi 4<_ niin lue mielessäsi ääneen "neljä on pienempi kuin..." ja valitse oikea portti. 4. Luokittele (30) Luokittelutehtävä Luokitellaan laskuja luokkiin <100, >100 ja =100. Laskut kahden luvun yhteenlaskuja lukualueella 0-1000. Kaikkiin luokkiin tulee kolme laskua. 9 osatehtävää. 5. Tikkaat: Valitse suurin tai pienin (30) Perustasoinen tikapuupeli. Oppilas valitsee neljästä vaihtoehdosta pyydetyn, joko suurimman tai pienimmän, lukualueella 0-1000. 49
6. Suuruusvertailu (30) Lausekkeiden vertailu Vertaillaan kaksinumeroisten lukujen summia. 7. Ralli: Suuruusjärjestys 1 (30) Rallipeli. Auton ratissa lukee tehtävä esim. 73>_ johon oppilas valitsee viivalle sopivan luvun. 18 osatehtävää. Lukualue 0-100. Lue tehtävä auton ratista ja aja siitä portista jossa on viivalle sopiva luku. Jos ratissa lukee esimerkiksi 4<_ niin lue mielessäsi ääneen "neljä on pienempi kuin..." ja valitse oikea portti. 8. Luokittele (30) Luokittelutehtävä Luokitellaan laskuja luokkiin <100, >100 ja =100. Laskut kolmen luvun yhteenlaskuja lukualueella 0-1000. Kaikkiin luokkiin tulee kolme laskua. Haastava tehtävä. 9 osatehtävää. 9. Ralli: Valitse merkki (30) Rallipeli (vaikea). Oppilas lukee ratista tehtävän ja valitsee viivan kohdalle sopivan merkin (<, >, =), sydänmerkki ei koskaan ole oikea vastaus. Tehtävissä lukuja ja summa- ja yhteenlaskulausekkeita alueella 0-1000. 10. Ralli: Suuruusjärjestys 2 (30) Haastava rallipeli. Auton ratissa lukee tehtävä esim. 730>_ oppilas valitsee viivalle sopivan luvun. 18 osatehtävää. Lukualue 0-1000. Lue tehtävä auton ratista ja aja siitä portista jossa on viivalle sopiva luku. Jos ratissa lukee esimerkiksi 4<_ niin lue mielessäsi ääneen "neljä on pienempi kuin..." ja valitse oikea portti. 50
11. Yhteenlasku allekkain 0-100 (30) Allekkainlasku Kahden kaksinumeroisen luvun yhteenlaskuja, 6 osatehtävää. Helppo: ei muistinumeroa, esitäytetty lasku. Keski: ei muistinumeroa. Vaikea: voi olla muistinumeroita. 12. Vähennyslasku allekkain 0-100 (30) Allekkainlasku Kaksinumeroisten lukujen vähennyslaskuja allekkain, 6 osatehtävää. Helppo: ei lainaamista, esitäytetty Keski: ei lainaamista Vaikea: lainaamista 13. Täydennä kasvava lukujono (30) Täydennä sarja Täydennä puuttuvat luvut, 5 osatehtävää. Helppo: Alkukohta 0-20, lisää 1-4 Keski: Alkukohta 0-100, lisää 2-5 Vaikea: Alkukohta 0-500, lisää 2-6 14. Täydennä vähenevä lukujono (30) Täydennä sarja Täydennä puuttuvat luvut, 5 osatehtävää. Helppo: Alkukohta 0-20, vähennä 1-4 Keski: Alkukohta 0-100, vähennä 2-5 Vaikea: Alkukohta 0-500, vähennä 2-6 15. Täydennä lukujono (30) Täydennä sarja Täydennä puuttuvat luvut, 5 osatehtävää. Helppo: Alkukohta 50-150, lisää/vähennä 1-2 Keski: Alkukohta 100-300, lisää/vähennä 1-3 Vaikea: Alkukohta 200-400, lisää/vähennä 2-5 51
16. Kirjoita luku tai lasku (30) Sanakoe Hajota tai yhdistä luku tai summa lukualueella 0-10000. (Esim. 3482 = 3000+400+80+2 tai 4000+800+30+2 = 4832) Ei välilyöntejä summaan! Summa pitää kirjoittaa oikeassa järjestyksessä. Luvun hajotuksessa ei tarvitse merkitä nollia summaan, esim. 304 = 300+4 ja 304 = 300+0+4. =-merkkiä ei merkitä tehtävään. 10 osatehtävää. 3482 = 3000+400+80+2 tai4000+800+30+2 = 4832 17. Kuva-arvoitus (30) Symbolilaskentatehtävä Pulma. 5 osatehtävää. Oppilas ratkaisee, mitä lukua kuva tarkoittaa. Yhteenlaskua n. 0-20 Helppo: 3 kuvaa/yhtälöä Keski: 4 kuvaa/yhtälöä Vaikea: 5 kuvaa/yhtälöä 18. Koirien ikäpulma (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma. Jokaisessa on annettu kolmen lauseen mittainen väite koirien ikään liittyen. Oppilas päättelee onko lause tosi ja valitsee vaihtoehdon tosi tai epätosi. 5 osatehtävää. 19. Agilitypulma (30) Yhdistä parit Pulma. Oppilas yhdistää kuvan vihjeiden perusteella oikean pistemäärän oikeaan koiran nimeen. 4 osatehtävää. 20. Luujärjestys (30) ViLLE-kysymystehtävä Pulma. Oppilas päättelee koirien luiden lukumääriä. Kolmeosainen tehtävä. Turrella on vähiten, Fidolla eniten, yhteensä koirilla on 44 luuta. 3 osatehtävää. 52