SUOMEN PANKIN KANSANTALOUDEN OSASTON TYÖPAPEREITA 23.2.1998 2/98 ChrisMarie Rasi JanMarkus Viikari Ajassa muuuva NAIRU ja poeniaalinen uoano Suomessa
2
Ajassa muuuva NAIRU ja poeniaalinen uoano Suomessa * Suomen Pankin kansanalouden osason yöpapereia 2/98 ChrisMarie Rasi JanMarkus Viikari Tiiviselmä Tässä ukimuksessa esimoidaan NAIRU ja poeniaalinen uoano Suomen neljännesvuosiaineisolla periodille 1982:1 1996:4. Meneelmä on rakeneellisen aikasarjamallien/ havaisemaomien komponenien (STM/UC)meneelmä, jossa molemma havaisemaoma muuuja esimoidaan yhäaikaa mallin muiden paramerien kanssa. Idenifioinnissa käyeään Okunin lain ja Philipskäyrän vakiinuneia spesifikaaioia. Havaisemaoma muuuja mallieaan sokasisina rendeinä ja ne kykeään havaiuihin muuujiin uoanoon, yöömyysaseeseen ja inflaaiovauhiin. Avainsana: NAIRU, poeniaalinen uoano, Phillipsrelaaio, rakeneellise aikasarjamalli, havaisemaomien komponenien meneelmä * Haluamme kiiää Per Janssonia Ruosin keskuspankisa, joka lähei käyeäväksemme esimoiniohjelman, joka mahdollisi ämän yön oeuamisen hänen laaimallaan meneelmällä. Haluamme myös kiiää Anne Brunilaa, Mikael Apelia, Pasi Holmia, Jouko Vilmusa, Kari Takalaa, Ani Suvanoa ja monia Suomen Pankin ekonomiseja saamasamme avusa ja hyödyllisisä kommeneisa. 3
4
Sisälö Tiiviselmä 3 1. Johdano 7 2. NAIRUn ja poeniaalisen uoannon esimoinimeneelmisä 8 3. Havaisemaomien komponenien meneelmä ja esimoiava malli 10 4. Empiirise ulokse 13 5. Yheenveo 22 Lähee 23 Liie 1. Esimerkki mallin ilaavaruusesiysmuodosa 24 Liie 2. Käyey ja kokeillu aikasarja ja niille ehdy muunnokse 25 5
6
1. Johdano Taloudellisessa ukimuksessa on viime aikoina virinny uua mielenkiinoa määriää poeniaalinen uoano ja vakaan inflaaion kanssa sopusoinnussa oleva yöömyysase eli NAIRU (NonAcceleraing Inflaion Rae of Unemploymen). Eriyisen keskuselun koheena NAIRU on ollu USA:ssa, jossa on odoeu inflaaion kiihymisä kun yöömyysase on painunu ennäyksellisen alas, alle 5 prosenin, vuonna 1997. Kiihymisen sijaan inflaaio on vaimenunu. Tämä on johanu NAIRUn ason uudelleenarvioiniin. Julkisuudessa on esiey käsiyksiä, eä valliseva asapainoyöömyys on alenunu runsaasa 6 prosenisa 5 prosenin unumaan. Myös Suomessa inflaaioprosessi on vuosina 1979 96 läpikäyny voimakkaia muuoksia. Tämän vuosikymmenen alun poikkeuksellinen lama, markan kelluus ja rahapoliiikan regimin muuos inflaaioavoieineen ja EMUodouksineen ova miä ilmeisimmin vaikuanee inflaaioprosessin luoneeseen ja inflaaioodouksiin. Regimin muuos aseaa eriyisiä haaseia inflaaion ja samalla NAIRUn malliamiselle. Mone ekonomisi lähevä siiä oleamuksesa, eä aloudessa on olemassa jokin asapainoyöömyyden aso, jonka ympärillä oeuunu yöömyysase vaihelee. Alunperin oli vallalla käsiys, eä ämä ns. luonnollinen yöömyysase olisi ajassa vakioinen. Nykykäsiyksen mukaan se vaihelee ajassa. Tää ulkinaa on myös jokin aika sien painoanu luonnollisen yöömyysaseen hypoeesin isä Milon Friedman. Eriyisen selväsi asapainoyöömyyden ai rakenneyöömyyden aso näyää muuuneen Euroopassa, joka on kokenu rendinomaisen yöömyyden kasvun 1970luvun loppupuolela lähien. Inflaaion ja yöömyysaseen välisen Phillipsrelaaion heikkeneminen oli alunperin kimmoke luonnollisen yöömyysaseen idealle. Friedmanin argumenoini ei johanu kuienkaan Phillipsrelaaion äydelliseen hylkäämiseen, vaan se säilyi elinvoimansa muununeessa muodossa. Työömyysaseen poikkeama asapainoyöömyydesä yöömyyskuilu uli uudeksi suhdanneindikaaoriksi, josa inflaaiovauhi riippui kääneisesi: poikkeama ylöspäin NAIRUsa hidasaa inflaaioa, poikkeama alaspäin kiihdyää siä. 1980 90lukujen kehiys OECDmaissa on osoianu, eä ämäkään riippuvuus ei ole eriyisen vakaa eikä voimakas. Syynä voi olla se, eä ajassa kasvavan ai yleensä muuuvan NAIRUn esimoiminen on vaikeaa ai eä inflaaiomiari ova harhaisia. Syynä voi olla myös se, eä yöömyyskuilu ei ole enää kovin hyvä suhdanneilan indikaaori ai eä avoimessa aloudessa, jossa ulkomaankaupan osuus on suuri, liikakysynä lisää uonia eikä välämää kiihdyä inflaaioa. Yllä mainiu ongelma lienevä syynä siihen, eä NAIRUn ja rakeneellisen yöömyyden käsiee on haluu eroaa oisisaan. OECD eroelee erminologiassaan pikän aikavälin rakeneellisen yöömyyden (SRU) ja lyhyellä aikavälillä vaikuavan NAIRUn. Rakeneellinen yöömyysase vasaa Friedmanin alkuperäisä luonnollisen yöömyysaseen käsieä. Sen määräävä lähinnä alouden perusekijä, insiuuio, markkinoiden sääely jne. Näin ollen yö ja hyödykemarkkinoiden oimina, verous ja yöömyyskorvausen aso vaikuava rakeneelliseen yöömyyeen. NAIRUlla puolesaan on oma dynamiikkansa ja se voi lyhyellä aikavälillä poikea rakeneellisesa yöömyydesä, kun yömarkkina kohaava rakenne ai kysynäshokkeja. Voidaan esimerkiksi jouua ilaneeseen, jossa odellinen yöömyys laskee NAIRUn alapuolelle kiihdyäen inflaaioa vaikka ollaan edelleen rakenneyöömyyden yläpuolella. Muuokse rakeneelli 7
sessa yöömyydessä vaikuava ennen pikää NAIRUn asoon ja pikällä aikavälillä NAIRU sopeuuu kohi rakeneellisa yöömyyä. Toisen vallisevan hypoeesin, ns. speedlimihypoeesin, mukaan yöömyyä lisäävä shoki nosava myös NAIRUa, jolloin sopeuuminen kohi rakeneellisa yöömyyä on hyvin hidasa. Ääriapauksessa kyseessä on hyseresisilmiö: yöömyysaseen asolla, so. yöömyyskuilun asolla, ei ole sinänsä merkiysä inflaaion kannala, vaan inflaaioon vaikuaa yöömyysaseen muuos. Tällöin NAIRUn kasoaan olevan riippuvainen vain suhdanneilaneesa, ei rakeneellisesa yöömyydesä. Tässä kehikossa rakeneellisen yöömyyden käsie ei ole enää hyvin määriely (ks. Giorno ym. 1997; Blanchard ja Summers 1986). NAIRUn hidas sopeuuminen heikenää alouspoliiikan mahdollisuuksia painaa yöömyys rakeneellisen yöömyyden asolle. Sekä eoreeise eä empiirise ukimukse eri maiden aineisolla myös käsillä oleva ukimus viiaava siihen, eä inflaaioon ei vaikua ainoasaan yöömyyden poikkeaminen asapainoyöömyydesä vaan siihen vaikuava myös muuokse yöömyydessä (ai yöömyyskuilussa). Talouspoliiikan kannala näiden ekijöiden eroaminen oisisaan on välämäönä. Koska NAIRUn määriäminen on epävarmaa, eikä yöömyyskuilun ja inflaaion välillä ole kovin vakaaa relaaioa juuri missään OECDmaassa, on rahapoliiikassa seuraava lyhyen aikavälin indikaaoreia, joisa ärkeimpiä ova uoannon, yöömyyden ja inflaaiovauhdin kehiysä kuvaava muuuja. Luvussa 2 luodaan lyhy kasaus NAIRUn ja poeniaalisen uoannon esimoinimeneelmiin. Luvussa 3 esiellään ukimuksessa käyeävä sovellus rakeneellisesa aikasarja/ havaisemaomien komponenien meneelmäsä (STM/UC), sekä esimoiava malli. Empiirise ulokse raporoidaan luvussa 4. Luvussa 5 esieään johopääökse. 2. NAIRUn ja poeniaalisen uoannon esimoinimeneelmisä NAIRUn ja poeniaalisen uoannon arvioimiseksi on kehiey lukuisia meneelmiä viime vuosikymmenen aikana 1. Ns. rakennemeneelmässä NAIRU ai poeniaalinen uoano esimoidaan erillisisä hina ja palkkakäyäyymisä kuvaavisa yhälöisä rakaisemalla niisä asapainoyöömyys. Hinapalkkayhälölähesymisapaa ova Suomen aineisoon sovelanee Holm ja Somervuori (1997). Jos yhälö sisälyvä laajempaan makromalliin, haeaan rakaisu simuloimalla. Ns. suorissa meneelmissä NAIRU esimoidaan yleensä havaiusa yöömyydesä ja inflaaiosa ai pelkäsään käyämällä aikasarjojen (yöömyysaseen ai uoannon) omaa hisoriaa, jolle esimoidaan erilaisia rendisovieia. OECD:n käyämä NAWRU (NonAcceleraing Wage Rae of Unemloymen) on myös lueavissa suoriin meodeihin. NAWRU, joka on verrannollinen NAIRUun, saadaan palkkainflaaion ja yöömyysaseen funkiona asoiamalla sarja Hodrick Prescofilerillä (Elmeskow 1993). Saadu ulokse ova varsin kiisanalaisia, koska HPfilerin asoiusparamerin valina on aina jossain määrin mielivalaisa. Poeniaalisen uoannon esimoinnissa on paljon käyey uoanofunkiomeneelmää, joka on myös lueavissa eräänlaiseksi suoraksi meneelmäksi (Giorno 1 Laajan kasauksen NAIRUselviyksiin arjoaa OECD:n WP1:n kokousaineiso lokakuula 1996. 8
ym.1995). Poeniaalinen uoano arvioidaan yövoiman ja pääomapanosen rendikomponenien funkiona oleamalla esim. CobbDouglasuoanofunkio. Tällöin ongelmaksi nousee, kuinka yön ja pääoman rendi piäisi laskea. Tuloksen kannala ei ole lainkaan yhdenekevää mien esimerkiksi vakaan inflaaion kanssa sopusoinnussa oleva yöpanoksen määrä esimoidaan. Trendimeneelyn iey mielivalaisuus siiryy ässä meneelmässä panosen arvioiniin. Rakeneellise vekoriauoregressiivise malli (SVAR) voidaan periaaeessa lukea suoriin esimoinikeinoihin, vaikka ne edusava askela kohi rakeneellisia meneelmiä. SVARmalleissa esimoidaan kunkin periodin uoannon muuoksesa rakeneellinen osa, s. poeniaalisen uoannon muuos eroelemalla pikän aikavälin paramerirajoiusen avulla oisisaan pysyvä ja ilapäise shoki (Apel ja Jansson 1997). Meneelmän vahvuus on siinä, eä ulokse eivä ole aliia ns. loppupään (endpoin) harhalle, mikä on mekaanisen filereiden, kuen Hodrick Prescofilerin heikkouena. Toisaala SVARmalli sen enempää kuin mekaanise meneelmäkään eivä eksplisiiisesi käyä hyväkseen määrielmää poeniaalisesa uoannosa sellaisena uoannon asona, joka piää inflaaion vakaana. STM/UCmeneelmä sen sijaan sallii mainiun rajoiuksen käyämisen, jolloin poeniaalinen uoano ja NAIRU saava aloudellisesi mielekkään ulkinnan. Kaikkiin nykyisin käyössä olevien esimoinikeinojen uloksiin myös ässä ukimuksessa käyeyyn STM/UCmeneelmään liiyy epävarmuua. Tuloksena saaavilla sarjoilla on suure luoamusväli ai sien meneelmä eivä salli luoamusvälien laskemisa lainkaan 2. Viimeksi mainiu päee ainakin rendiasoiusmeneelyihin. Jopa USA:ssa, jonka inflaaioprosessi on ollu suheellisen vakaa ja NAIRUesimaaeihin on liiyny vähien epävarmuua, ova suorien esimoinimeneelmien luoamusväli mallisa riippuen ollee ±1.3 % ai ±2.5 % (Saiger ym. 1996). Yleisesi voidaan odea, eä ns. suora esimoinimeneelmä anava äsmällisempiä uloksia kuin rakeneellise meneelmä. Viime mainiuissa NAIRU ai poeniaalinen uoano esimoidaan useiden aikasarjojen funkiona, jolloin epävarmuua ulee lisää ja ise seliäjien valina on aina hieman mielivalaisa. Holmin ja Somervuoren (1996) ukimuksessa hinayhälön ainoa merkisevä seliäjä on vakio ja 1990luvun NAIRUesimaaien luoamusväli ova ±2 % unumassa. Mallin keroimiin liiyy suura epävarmuua ja pienikin esimoiniperiodin ai spesifikaaion muuos voi uoaa selväsi erilaisen esimaain ieylle ajankohdalle. Ongelmallisa on myös, eä esimaaien epävarmuus kasvaa periodin loppua kohden, joka on kaikkein mielenkiinoisin ajankoha nykyilaneen arvioimisen kannala. Yksi syy NAIRUkiinnosuksen uudelleen viriämiseen on ollu edellä mainiujen STM/UC meneelmien kehiäminen (mm. Engle 1978; Harvey ja Todd 1983; Harvey 1985). STM/UCmalleissa havaisemaoma muuuja, joia on lähes kaikissa ähänasisissa ukimuksissa ollu yksi poeniaalinen uoano ai NAIRU esimoidaan inflaaiokäyäyymisä kuvaavassa yhälössä ai yhälöryhmässä samanaikaisesi muiden paramerien kanssa. Tyypillisesi ällaisessa mallissa on hinayhälö Phillipsrelaaioineen ja sokasinen NAIRU, jolle oleeaan jokin yksinkerainen funkiomuoo, kuen random walk. NAIRU esimoidaan muiden paramerien kanssa yhäaikaa. Ajan lisäksi NAIRU ulee riippuvaiseksi 2 Tässä ukimuksessa käyey Apelin ja Janssonin (1997) sovellus STM/UCmeneelmäsä mahdollisaa luoamusvälien laskemisen. Prosessi on kuienkin siinä määrin aikaa vievä, eä he eivä voinee esimoida luoamusvälejä mainiussa ukimuksessa. Samasa syysä mekin luovuimme luoamusvälien laskemisesa. 9
inflaaiodynamiikasa ja muisa inflaaioon vaikuavisa ekijöisä. Yhden havaisemaoman muuujan mallia käyää mm. Gordon (1997). 3. Havaisemaomien komponenien meneelmä ja esimoiava malli Apel ja Jansson (1997) ova kehiänee STM/UCmeneelmäsä version, jossa poeniaalinen uoano ja NAIRU ova molemma havaisemaomia muuujia, joka esimoidaan simulaanisesi. Heidän ukimuksensa on ieäväsi ähän asi ainoa, jossa esimoidaan kumpikin havaisemaon muuuja samassa mallisyseemissä muiden paramerien ohella ja jossa käyeään hyväksi määrielmää, eä NAIRU ja poeniaalinen uoano ova sellaisia asoja, joilla yöömyysase ja uoano ova vakaan inflaaion kanssa sopusoinnussa. Apelin ja Janssonin meneelmä koosuu viiden yhälön mallisyseemisä, jossa havaisemaoma muuuja yhdiseään havaiuihin muuujiin, so. ässä inflaaiovauhiin (ai sen muuokseen), uoanoon ja oeuuneeseen yöömyysaseeseen. Työömyyskuilu (ja sien NAIRU) määriää inflaaioa Phillipsin relaaion kaua ja uoanokuilua Okunin relaaion kaua. Hinayhälö ja Okunin yhälö ova syseemin ns. idenifioiva yhälö (1) ja (2). Esimoiava malli, yhälö (1) (5) sekä yhälöiden (1) ja (3) vaihoehoise versio ova seuraava: Hinayhälö ineria kysynä arjona (1) n hina (perusmuoo) π + = ρ( L) π 1 + η( L)( u u ) + ω( L) z ε (1a) (1b) π = ρ + n hina ( L) π 1 + η( L)( u u ) + ω( L) z ε π = ρ + n hina ( L) π 1 + η( L) ( u u ) + ω( L) z ε Okunin laki (2) y NAIRUyhälö n n nairu (3) (perusmuoo) u (3a ) y = φ ( L)( u u ) + ε p = u 1 + ε Poeniaalinen uoano p p (4) y α + y + ε = 1 Syklinen yöömyys n (5) u u u n n = + u 1 n β + ε po. uo. nairu n 1 u 1) okun = δ ( L)( u + ε sykl. yö. 10
jossa π = inflaaiovauhi, u = yöömyysase, n n u = NAIRU, ( E( u u ) = 0), z = arjonashokkimuuujien vekori, y = reaalisen uoannon logarimi *100, p y = poeniaalisen uoannon logarimi * 100, ( E( y p y ) = 0), ρ (L), η(l), ω(l), φ(l), δ(l) ova viivepolynomeja. hina okun nairu po.uo. sykl.yö. ε ova IID virheermejä., ε, ε, ε, ε hina okun nairu po.uo. sykl.yö. E( ε ) = E( ε ) = E( ε ) = E( ε ) = E( ε ) = 0. Virheermi oleeaan oisisaan riippumaomiksi ja virheermien varianssi oleeaan vakioiksi. Yhälö (3) (5), ns. kehiysyhälö ova mallin rendisyklinen osa. Ne perusuva ad hoc yyppisille oleamuksille havaisemaomien muuujien käyäyymisesä. Hinayhälö (1) on suoraan Gordonin (1997) ns. riangelimalliksi kusuu versio Phillipsyhälösä. Triangelinimiys korosaa, eä inflaaio määriellään kolmen ekijäryhmän kokonaisuuena. Kolmion osa ova: 1) hinajäykkyys (ineria) ai odousekijä, 2) kysynäekijä (so. suhdanneilanne, joa ässä ukimuksessa miaaan yöömyysaseen poikkeamana NAIRUsa) ja 3) arjonaekijä. Gordonin yyppisellä inflaaiomallilla on pikä hisoria USA:ssa ja se on oiminu siellä varsin hyvin. Gordonin yö on amerikkalaisessa keskuselussa ollu merkiävä argumeni lyhyen aikavälin Phillipsrelaaion säilymisen puolesa. Hinayhälön auoregressiivisen komponenien voidaan ulkia kuvaavan hinaodouksia, mua ässä yheydessä niiden kasoaan kuvaavan laajemmin ymmärreynä hinojen hidasa sopeuumisa, ineriaa. Gordon ekee selvän eron näiden kahden ekijän välillä. Hinojen sopeuuminen voi olla hidasa johuen erilaisesa markkinoiden mikrorakeneesa, oimiusviipeisä, eri alojen eriaikaisisa palkkasopimuksisa, epääydellisesä informaaiosa jne. Ise inflaaioodoukse voiva muuua paljon herkemmin. Varhaisemmissa esimoinneissaan Gordon käyi yhälössä (1) erikseen esimoimaansa lähes vakioisa oppikirjanairua. Viimeaikaisissa öissään (Gordon 1997) hän esimoi sokasisen NAIRUn yhälöisä (1) ja (3). Gordon rajaa NAIRUn varianssin ekplisiiisesi ieyn kokoiseksi (esim. 0.2), joa NAIRU ei imisi iseensä koko hinayhälön residuaalia. Yllä esieyssä mallissa, jonka perusmuoo vasaa Apelin ja Janssonin (1997) esimoimaa mallia, ää residuaalirajoiusa ei arvise ehdä, vaan syseemin muu rajoiukse huolehiva residuaalien varianssisa. Apel ja Jansson (1997) johava esimoiavan hinayhälönsä perusmuodosa, jossa yhälössä (1):ssa on mukana pikän aikavälin inflaaioodouksia kuvaavan ermi (1ρ(1))π *. Tämä redusoiuu pois, mikäli inflaaiolla on yksikköjuuri eli ρ(1) = 1. Τämä merkisee, eä ρ 0 + ρ 1 +... + ρ q = 1 eli yhälön (1) viiväseyjen endogeenisen inflaaioermien summa on 1. Tämä on edellyys sille, eä hinayhälö määriää mielekkään NAIRUn. Tasapainossa, kun inflaaio ei muuu, π τ = π τ 1 ja z τ = ε τ hina = 0 kaikille. Tällöin myös u u n = 0 eli yöömyysase on NAIRUn asolla, muuoin inflaaiovauhi ei ole vakaa. Yksikköjuuren apauksessa inflaaio voidaan ilmaisa differenssimuodossa (1a) eli selieävänä on inflaaion muuos. 11
Gordon (1997) ei esimoi inflaaioyhälöiään differenssimuodossa mua viiväsey inflaaioermi on mallissa spesifioiu sien, eä keroimien summa saa hyvin lähellä ykkösä olevan arvon, jolloin rajoius oeuuu käyännössä. Apel ja Jansson esimoiva sekä yypin (1) eä (1a)malleja esaamaa erikseen yksikköjuurirajoiusa. Heidän esimoinneissaan (1)yypin mallissa ρ (eli AR)keroimien summa on iseisarvolaan 0 ja 0.5:n välillä oleva negaiivinen luku, mikä ei juuri viiaa yksikköjuuren olemassaoloon. Käyännössä he preferoiva (1a)yypin mallia, eli yksikköjuuren olemassaoloon perusuvaa spesifikaaioa, joa kusumme ässä yheydessä differenssimalliksi. Sovelaessamme Apelin ja Janssonin mallia Suomen aineisolle olemme myös pääynee piämään parhaana inflaaioyhälön differenssimuooa (eriyisesi versioa (1b)) siksi, eä (1)yypin alusavissa pnsesimoinneissa Suomen aineisolla ilmeni, eä viiväseyillä endogeenisilla keroimilla oli aipumus summauua lähelle ykkösä. Yllä seloseu NAIRUn mielekäsä spesifioinia koskeva rajoie on vaikuanu rakaisuun, samoin kuin se, eä erää muu Suomen inflaaioa koskeva ukimukse, mm. Kinnunen (1996, liie1), viiava yksikköjuuren olemassaoloon. Esimoiniulokse arjonamuuujien osala oliva mielekkäämpiä differenssimuodon spesifikaaioissa. Inflaaioyhälössä oleva ns. arjonamuuuja pyrkivä oamaan haluun sellaisen ekijöiden vaikuuksen, joka kiihdyävä ai hidasava inflaaioa, mua joka eivä seliy yömarkkinoiden kireysekijöisä käsin. Tällaisia ekijöiä ova mm. energian hinnan nousu, suheellise uonihinna (vaihosuhde), reaalinen valuuakurssi ja uoavuus. Näiden ekijöiden vaikuuksesa inflaaio ja yöömyysase voiva muuua samaan suunaan ilman, eä syynä ova kysynäpuolela uleva inflaaio ai deflaaiopainee. Jos arjonamuuuja korreloiva posiiivisesi inflaaiovauhdin kanssa, niiden poisjääminen aiheuaa nollaan päin harhaisen esimaain kysynämuuujan keroimessa. Mikäli arjonamuuuja saadaan riiävän hyvin spesifioiduiksi, saadaan ulokseksi NAIRU, joka on sopusoinnussa vakaan inflaaion kanssa silloin kun arjonashokkeja ei ole. Tässä selviyksessä raporoidaan esimoiniulokse inflaaiovauhdin muuoksia kuvaaville malleille (1a) ai (1b). Tyyppiä (1) oleva eli inflaaiovauhia seliävä malli on jäey mahdollisa myöhempää arkaselua varen. Esimoinnissa ja esauksessa on käyey Janssonin ekemiä RATSkielisiä ohjelmia, joia on edelleen edioiu käyämiimme malleihin ja muihin vaaimuksiin soveluviksi. Ohjelma esimoi malli maximum likelihoodmeneelmällä käyäen Kalmanin suoimia ja SIMPLEXalgorimia. Esimoinia varen yhälösö on esieävä mariiseina ns. ilaavaruusmuodossa. Idenifioiva yhälö (1) ai (1a) ai (1b) ja (2) muodosava yhdessä n yöömyysasea koskevan idenieein (u = u + (u u n )) kanssa ns. miausyhälö. Yhälö (3) (5) muodosava mallin rendisyklisen osan, ns. kehiysyhälö, joiden spesifikaaio on ad hocyyppisä. Liieessä 1 on esimerkin vuoksi esiey ilaavaruusesiysmuoo mallisa, jossa ova yhälö (1b), (2), (3a), (4) ja (5). Meneelmän idea on, eä havaiuille muuujille muodoseaan esimoiavien paramerien ja havaisemaomien muuujien avulla ennuse hekelle hekellä 1 saaavan informaaion peruseella. Ennusevirhe minimoidaan numeerisella maksimum likelihood meneelmän avulla (Apel ja Jansson 1997). 12
4. Empiirise ulokse Seuraavassa raporoidaan uloksia malleille, joissa selieävänä on inflaaiovauhdin muuos. Varhaisempaa kokeilua edusaa malli 1a3, joka muisuaa enien Apelin ja Janssonin (1997) käyämää spesifikaaioa. Tässä mallissa yöömyyskuilu on asomuodossa ja arjonamuuuja on spesifioiu suheellisen hinnan muuoksina. Malleissa 1b3 ja 1b3a yöömyyskuilu on differenssimuodossa ja arjonamuuujisa käyeään oisa differenssiä. Mallien 1b3 ja 1b3a ainoa ero on, eä mallissa 1b3a on mukana βparameri NAIRUyhälössä. Syseemiesimoiniulokse malleille on esiey aulukossa 1. Malleissa on aina viisi yhälöä, nime viiaava valiuun hina ja NAIRUyhälön spesifikaaioon. Vasaava mallien anama esimaai NAIRUlle ja poeniaaliselle uoannolle esieään kuvioissa 1 3. Esimoinneissa käyeiin neljännesvuosiaineisoa periodila 1979Q4 1996Q4 (malli yyppiä (1b3) ja (1b3a)) ja periodille 1977Q4 1996Q4 (yyppi (1a3)). Tulokse kuvioissa 1 3 alkava 10 neljännesä esimoiniperiodin alkua myöhemmin. Tämä siksi, eä meneelmän luoneesa johuen alkupään esimaai ova hyvin epäluoeavia. 13
Taulukko 1. Syseemimallin esimoiniuloksia erilaisilla spesifikaaioilla 1) malli selieävä hinamuu. yö. kuilun yyppi arjonam.differenssi β mukana malli 1b3a π = CPImlddn (U U N ) kyllä malli 1b3 π = CPImlddn (U U N ) ei malli 1a3 π = CPImlddn (U U N ) ei yhälö parameri (parvo) parameri (parvo) parameri (parvo) hina (1), (1a) ai (1b) ρ 1 (AR(1)) 0.27 (0.00) 0.24 (0.00) +0.47 (0.00) η 1 η 4 η 3 0.05 (0.04) PCIENERmlddn PCIENERmldn PCIENERmldn 1 0.53 (0.00) 0.06 (0.02) 0.54 (0.00) 0.03 (0.00) 0.03 (0.00) 0.33 (0.00) 0.56 (0.00) REXRATEmldn 1 REXRATEmldn 2 REXRATEmldn 3 REXRATEmldn 5 REXRATEmldn 6 0.05 (0.01) 0.06 (0.03) 0.05 (0.02) 0.06 (0.01) 0.05 (0.01) IMPRISmlddn 4 IMPRISmlddn 5 IMPRISmlddn 8 IMPRISmldn IMPRISmldn 1 0.05 (0.00) 0.05 (0.00) 0.04 (0.01) 0.05 (0.00) 0.05 (0.00) 0.04 (0.01) 0.03 (0.12) 0.04 (0.03) ASCPImlddn 2 0.04 (0.00) 0.04 (0.00) σ hina (keskivirhe) Okun (2) φ φ 1 φ 2 φ 3 φ 4 0.09 (0.00) 2.81 (0.00) 0.87 (0.18) 0.79 (1.00) 0.09 (0.00) 3.94 (0.00) 2.32 (0.06) 0.34 (0.66) 0.09 (0.00) 5.10 (0.00) 3.65 (0.00) Σ φ 1.14 1.28 1.45 σ okun (keskivirhe) NAIRU (3) ai (3a) β σ nairu (keskivirhe) poen. uoano (4) α σ po.uoano (keskivirhe) sykl. yöömyys (5) δ 1 δ 2 δ 3 δ 4 δ 5 0.56 (1.0) 0.16 (0.01) 0.15 (0.13) 0.50 (0.00) 0.42 (1.00) 1.27 (0.00) 0.32 (0.00) 0.0007 (0.93) 0.57 (0.04) 0.19 (0.03) 0.70 (0.17) 0.31 (0.58) 1.42 (0.00) 0.83 (0.00) 0.40 (0.06) 0.67 (0.00) 0.21 (0.00) 0.76 (0.00) 1.9e6 (1.00) 1.94 (0.00) 0.94 (0.00) Σ δ 0.95 0.99 1.0 σ sykl.yö. (keskivirhe) 0.29 (0.00) 0.23 (0.00) 0.18 (0.00) esimoiniperiodi 1979Q4 1996Q4 1979Q4 1996Q4 1977Q4 1996Q4 havainojen lkm. 69 69 77 Log likelihood f. arvo 40.92 42.14 50.53 Q y (10) 14.5 (0.15) 14.3 (0.16) 13.02 (0.22) Q U (10) 7.6 (0.67) 10.3 (0.41) 9.05 (0.52) Q π (10) 3.9 (0.95) 3.72 (0.96) 8.1 (0.62) 14
1) ρ 1 (AR(1)) arkoiaa auoregressiivisä parameriä viipeellä 1. η on yöömyyskuilun kerroin, η 3 on yöömyyskuilun muuoksen kolmannen viipeen kerroin. PCIENERmldn ja PCIENERmlddn ova energian suheellisen hinnan muuoksia ja muuoksen muuoksia vasaavassa järjesyksessä. REXRATEmldn on reaalisen valuuakurssin muuos eli kuluajahinnoisa laskeu koimaan hinaaso suheessa kilpailijamaiden hinoihin markkamääräisenä. Muuuja on määriely niin, eä reaalisen valuuakurssin lasku merkisee kilpailukyvyn paranemisa. IMPRISmldn ja IMPRISmlddn ova kuluajahinoihin suheueun uonihinaindeksin muuos ai muuoksen muuos, vasaavasi. ASCPImlddn asunojen suheellisen hinnan muuoksen muuos eli koko maan asunohinaindeksi 1983 = 100 suheueuna kuluajahinaindeksiin. (Tarkempi selosus muuujisa on liieessä 2). Muuujan nimen perässä oleva kirjainsarja esim. mldn kuvaa ehyjä muunnoksia, joka on seloseu liieen 2 aulukossa. Taulukon suluissa oleva luvu ova Parvoja. Q i (10) (i = y, u, π) ova LjungBox Q esisuureia koskien yleisä AR(10)aseisa auokorrelaaioa. Tesisuureiden mukaan hypoeesia auokorrelaaion puuumisesa ei voida hylää. 15
Kuvio 1. NAIRU ja poeniaalinen uoano mallisa 1b3 Malli 1b3 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 82 84 86 88 90 92 94 96 Työömyysase (TK) Nairu Malli 1b3 1190 1180 1170 1160 1150 1140 1130 82 84 86 88 90 92 94 96 Log Bk*100 Poeniaalinen bk 16
Kuvio 2. NAIRU ja poeniaalinen uoano mallisa 1b3a Malli 1b3a 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 82 84 86 88 90 92 94 96 Työömyysase (TK) Nairu Malli 1b3a 1190 1180 1170 1160 1150 1140 1130 82 84 86 88 90 92 94 96 Log Bk*100 Poeniaalinen bk 17
Kuvio 3. NAIRU ja poeniaalinen uoano mallisa 1a3 Malli 1a3 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 80 82 84 86 88 90 92 94 96 Työömyysase (TK) Nairu Malli 1a3 1190 1180 1170 1160 1150 1140 1130 80 82 84 86 88 90 92 94 96 Log Bk*100 Poeniaalinen bk 18
Inflaaioyhälön esimoini ja spesifioini ehiin kahdessa vaiheessa. Ennen varsinaisa syseemiesimoinia yhälön (1) spesifikaaion ja arjonamuuujien esinä suorieiin pnsmeneelmällä, koska koko edellä kuvaun syseemimallin esimoini on varsin aikaa vievää. Esimoiniperiodin piuua rajoii aineison saaavuus. Hinasarjana käyeiin kuluajahinaindeksiä. Myös muia hinaindeksejä kokeiliin mua kuluajahinaindeksi osoiauui alkuvaiheessa parhaimmaksi, joen esimoiavien mallien lukumäärän rajoiamiseksi jakoyö ehiin vain kuluajahinnoille. Työömyysaseena käyeiin Tilasokeskuksessa Sampkausipuhdiseua yöömyysasea. Myös yöminiseriön yöömyysasea kokeiliin ja se oli kuakuinkin samanveroinen seliyskyvylään kuin Tilasokeskuksen vasaava. Verailu ehiin vain alusavissa esimoinneissa, syseemisesimoinneissa yöminiseriön sarjaa ei enää kokeilu. Tilasokeskuksen yöömyysase valiiin koska se on virallinen ja kansainvälisesi verailukelpoisempi. Tuoanosarjana käyeiin kausipuhdiseua 1990hinaisa bruokansanuoea. Tarkempi aineison ja ehyjen muunnosen kuvaus sekä muiden kokeilujen muuujien lueelo on esiey liiessä 2. Pienimmän neliösumman meneelmällä ei voi esimoida havaisemaomia muuujia, joen NAIRUn korvikemuuujana kokeiliin Holm Somervuoren (1996) esimoimaa NAIRUsarjaa sekä Hodrick Prescofilerillä laskeuja yöömyysaseen rendejä, joissa kokeiliin erilaisia asoiusparamereja. HPfilereisä parhaimmaksi osoiauui asoiusekijällä λ = 200 laskeu rendi. Tämä uoi varsin asaisen rendin, so. NAIRUesimaai poikkesi varsin paljon oeuuneesa yöömyydesä ja yöömyyskuilun aso varioi paljon. Alusavissa esimoinneissa Holmin ja Somervuoren NAIRUsarjalla laskeu yöömyyskuilu oimi parhaien. Tulos ei kuienkaan oleellisesi poikennu HPfilerillä laskeusa NAIRUsa. Kummassakin apauksessa sekä viiväsämäön eä neljällä periodilla viiväsey yöömyyskuilu jäivä merkiseviksi seliäjiksi, mua niiden keroime oliva hyvin pieniä (luokkaa 0.05) ja ne oliva vasakkaismerkkisiä. Tämä ilmiö oisui lähes säännönmukaisesi eri mallispesifikaaioissa ja kokeilluilla NAIRUn korvikemuuujilla, joka sinänsä kyllä uoiva hyvin erilaisen yöömyyskuilun. Ilmiö oisui myös laajemmassa syseemiesimoinnissa, n jossa u määräyyi mallissa. Esim. mallissa (1a3) yöömyyskuilun aso sai keroime η τ = 0.03 ja η τ 4 = 0.03 (aulukko 1). Loogisesi ämä on sama kuin jos mallissa olisi käyey yöömyyskuilun viiväsämäönä 4. periodin differenssiä ja saau keroimen arvoksi 0.03. Tulema vahvisaa NAIRUn hyseresisulkinaa. Työömyysaseen muuoksella on merkiysä, vaikkakin pienä, ja se dominoi erilaisen yöömyyskuilujen kokeiluissa. Näiden ongelmien vuoksi pääeiin myös kokeilla syseemiesimoinnissa yöömyyskuilun yhden periodin differenssin eripiuisia viiväsyksiä. Merkiseväksi osoiauui kolmella viiväsey, joa on käyey malleissa (1b3) ja (1b3a). Keroime ova pieniä, mua merkki on eorian edellyämä eli negaiivinen. Työömyyskuilun (yöömyyden) kasvu pienenää inflaaiovauhdin muuosa. Kummassakin spesifikaaiossa näyää käyvän niin, eä kuilun asolla isellään ei ole seliyskykyä. Mallisa (1b3) ehiin kokeilu (ei aulukoiu), jossa (u u n ) 3 :n lisäksi seliäjänä oli muuja (u u n ) 8 eli yöömyyskuilun aso 8 periodilla viiväseynä. Alusavissa esimoinneissa ämä viive oli lähimpänä merkisevyyä. Se ei kuienkaan ullu syseemiesimoinnissakaan merkiseväksi ja sai posiiivisen keroimen. Sen sijaan (u u n ) 3 :n merkisevyys säilyi. Edelliseen liiyen kokeilimme myös versioa, jossa muuujien (u u n ) ja (u u n ) 4 lisäksi mukana oli u:n eli yöömyysaseen ensimmäisen differenssin viipee, 1, 2, 3 ja 4. Tämä on 19
Giornon ym. (1997)yyppinen mallius hyseresishypoeesin esaamiseksi. Tässä mallissa u n ulkiaan rakeneelliseksi yöömyydeksi. Osoiauui, eä yöömyyskuilumuuuja oliva eimerkiseviä ja ne saiva hyvin pieniä keroimia. Viiväsämäön yöömyysaseen muuos sen sijaan uli merkiseväksi ja keroimien summa oli 0.05. Hyseresishypoeesin esaus vaaii kuienkin huolellisempaa arkaselua kuin mihin ässä on ollu mahdollisuuksia. Tarjonaekijöiden eli mallin eksogeenisen muuujien esinä suorieiin myös alusavissa pnsesimoinneissa. Kaikenkaikkiaan osoiauui, eei ole kovin helppo löyää Suomen inflaaioa seliäviä ekijöiä, joka olisiva merkiseviä koko esimoiniperiodilla. Merkisevimmiksi osoiauuiva energian suheellisen hinnan muuos (PCIENER), suheellisen uonihinojen muuos (IMPRIS), reaalisen valuuakurssin muuos (REXRATE) ja asunojen suheellisen hinnan muuos (ASCPI). Tarjonamuuujisa kokeiliin eripiuisia viiväsyksiä ja jäljelle jäeiin merkisevä ai melkein merkisevä viipee. Malliyyppien (1) ja (1a) alusavissa PNSesimoinneissa esiinyi PCIENER, IMPRIS ja REXRATE muuujien kohdalla sama ilmiö kuin yöömyyskuilun kanssa: merkisevien viipeiden keroime oliva lähes yhäsuuria mua vasakkaismerkkisiä ja niiden summa oli lähellä nollaa. Usein eumerkki oli myös eorian vasainen. Mallissa 1a3 (aulukko 1) näkyy ämä ilmiö REXRATEmldn:n ja IMPRISmldn:n kohdalla. Näiden ongelmien vuoksi pääimme kokeilla yhälöissä arjonamuuujien (suheellisen hinaason) oisa differenssia eli suheellisen hinnan muuoksen muuosa. Tämän kaua päädyiin arjonamuuujien osala malleihin 1b3 ja 1b3a, joissa keroime (ai niiden summa) ova oikean merkkisiä ja merkiseviä. Tarjonamuuujien vaikuusa saauihin uloksiin esaiin jäämällä nämä muuuja kokonaan pois mallisa 1b3. Tarjonashokkien vaikuuksesa NAIRU on 2 3 proseniyksikköä alempi esimoiniperiodin alkupäässä. Loppupäässä, noin vuodesa 1989 lähien, arjonashokkien vaikuus nosi NAIRUa 1 3 proseniyksikköä. Syseemiesimoinnissa kokeiliin aluksi Okunin yhälösä (2) viiväsämäönä yöömyyskuilua ja viipeiä 1, 2, 3 ja 4. Osoiauui, eä 2 ai 3 viiveä oliva yhä aikaa merkiseviä ja niiden summa oli 1.1:n ja 1.5:n välillä riippumaa keroimien lukumääräsä. Mallissa (1b3) yöömyysaseen yhden prosenin nousuun liiyy 1.28 prosenin uoannon lasku vuoden kuluessa. Vasaava keroimien summa Apelin ja Janssonin (1997) ukimuksessa on noin 1.8 riippumaa malliversiosa. Molemmissa ukimuksissa yhälön keskivirhe σ okun uli varsin isoksi (noin 0.8 Ruosille, 0.560.67 Suomelle). Residuaali pienenee ja sen ominaisuude (Qesisuure) paraneva kun viipeiden lukumäärää kasvaeaan. Valisimme Okunin yhälössä 2 ai 3paramerisen version, koska ne näyivä riiävilä. Tuoannon rendikasvun yhälön (4) vakio α = 0.70 mallissa 1b3 merkisee noin 2.8 prosenin poeniaalisen uoannon kasvua vuosiasolla. Tämä on lähellä yleisiä käsiyksiä 3 prosenin poeniaalisen uoannon rendikasvusa Suomessa. Melko iso σ po.uoano merkisee, eä jokin muu kuin loglineaarinen spesifikaaio yhälössä (4) voisi ulla kysymykseen. Apel ja Jansson kokeileva omassa yössään sokasisa α:aa, eli vakiosen α:n sijalla yhälöä α τ = α τ 1 + ε α. Tämä saaaa olla käypä spesifikaaio maille, joissa rendikasvu on vaihdellu paljon, myös Suomelle. Apel ja Jansson eivä kuienkaan voi hylää hypoeesia, eä ε α = 0, joen vakioinen α näyää sopivan Ruosille. Käsillä olevassa yössä on käyey vain vakioisa α:aa. Syklisen yöömyyden yhälön ARparamerien summa uli eri spesifikaaioissa varsin lähelle ykkösä eli syklinen yöömyys näyää käyäyyvän I(1) 20
prosessin avoin. Syklisen yöömyyden ja NAIRUn spesifioini ova luonnollisesi sidoksissa oisiinsa. Koska yöömyys on Suomessa noussu voimakkaasi arkaseluaikana, pääeiin kokeilla NAIRUyhälössä samanlaisa vakioa kuin poeniaalisen uoannon yhälössä eli siihen lisäiin vakio β (random walk wih a drif). β sai eri kokeiluissa 0.1 0.2 välillä olevan arvon ja sen merkisevyys vaiheli. β:n vaikuus näkyy verraaessa malleja 1b3 ja 1b3a oisiinsa. β:n mukana olo pienenää NAIRUyhälön residuaalia mua kasvaaa syklisen yöömyyden yhälön residuaalia. NAIRU sai selväsi nousevan uran, kuen odoaa sopii. 1990 luvulle saadu esimaai ova lähempänä eräiden muiden ukimusen uloksia. 5 β:n vakiosuus uo kuienkin ongelman. Tässä äsmennyksessä NAIRU nousee aina β:n verran kun ajassa mennään eeenpäin ja voi olla, eä muu ekijä painava siä kovin vähän alaspäin vaikka esimoiniperiodi pienisi loppupääsä. β:n mukana olo ei ole a priori parempi oleamus kuin puhdas random walkoleamuskaan. Saadessaan merkisevän keroimen, kuen mallissa 1b3a, β kuvaa asapainoyöömyyden nousua ja sellaisen ekijöiden vaikuusa, joa ei ole mallissa kyey huomioimaan. Sokasinen vakio, kuen poeniaalisen uoannon yhälössä, saaaisi olla NAIRUyhälössäkin kokeilemisen arvoinen. Toisaala sokasinen vakio poeniaalisen uoannon yhälössä saaaa muuaa myös esimoiavaa NAIRUa, vaikka sen yhälö säilyisi ennallaan. Mallin (1b3) uloksissa inflaaioa kiihdyämäön yöömyysase NAIRU vaihelee 8 ja 9½ prosenin välillä 1990luvulla. 5 On muiseava, eä ässä mallissa yöömyyskuilun pieneneminen (suureneminen) kasvaaa (pienenää) inflaaiovauhdin muuosa, ise NAIRUn ai yöömyyskuilun asolla ei ole merkiysä. Kuvion 1 mallin (1b3) käyrisä voidaan havaia, eä vuosina 1982 86 yöömyyskuilu kasvaa (oeuunu yöömyys lähenee NAIRUa alapuolela eli (u u n ) kasvaa), mikä on sopusoinnussa uona aikana hidasuneen inflaaion kanssa. Samoin yöömyyskuilun pieneneminen 1987 1989 on sopusoinnussa uona aikana kiihyneen inflaaion kanssa. Inflaaioa vaimenavan paineen oi yöömyyden ja yöömyyskuilun voimakas kasvu vuosina 1991 93. Sen jälkeen ova painee ollee lieväsi inflaaioa kiihdyävä. Koska esimoiu kerroin on pieni, eivä vaikuukse ole kovin selväsi näkyviä. Tuloksisa voidaan yleisesi odea, eä malli (1a3), joka vasaa Apelin ja Janssonin (1997) mallispesifikaaioa, osoiauui ilasollisila ominaisuuksilaan heikommaksi kuin muu raporoidu malli ja sen uoama NAIRUn ja poeniaalisen uoannon esimaai näyävä varsin epäuskoavila (kuvio 3). Kovin suurella luoamuksella ei voida myöskään suhauua mallien (1b3) ja (1b3a) uloksiin, joka on esimoiu (u u n ) 3 äsmennyksellä koska yöömyysaseen muuos näyää relaaiossa dominoivan, eikä saaava NAIRU ja poeniaalinen uoano ole sien kovin hyvin määrielyjä. Lisäksi on muiseava, eä ulosen mukaan yöömyyskuilun koolla ei ole merkiysä inflaaion kannala. Saau NAIRU ja yöömyyskuilun aso vaikka ne olisiva oikeiakin eivä ole inflaaiodynamiikan kannala eriyisen rakaisevia. Mallin (1b3) ulosen mukaan vuoden 1996 lopussa yöömyysase oli noin 6 prosenia NAIRUn yläpuolella. Tuoannon aso oli kuienkin vain noin prosenin verran poeniaalisen uoannon alapuolella. Tämä risiriiaisela vaikuava ulos saaaa seliyä sillä, eä yöömyys reagoi suhdannevaiheluihin hiaammin kuin uoano. Työömyyskuilun hidas reakio näkyy myös verraaessa mallin (1b3a) kuiluja oisiinsa. 5 Vuodelle 1994 on kaksi arvioa: OECD arvioi NAWRUn olevan 15 %, Holm ja Somervuori saava NAIRUksi 12 %. 21
5. Yheenveo Poeniaalisa uoanoa ja NAIRUa on käsiely ukimuksessa useimmien oisisaan riippumaa määräyyvinä suureina, vaikka lienee selvää, eä näiden käsieiden välillä on läheinen yheys. Tässä ukimuksessa ää yheyä hyödynneään eksplisiiisesi Okunin lain avulla. Havaisemaoma muuuja poeniaalinen uoano ja NAIRU esimoidaan viiden yhälön syseemissä STM/UCmeneelmällä. Mallin määrieleviä elemenejä ova Phillipsyhälö, joka on spesifioiu niin, eä ulokseksi saadaan NAIRU, joka arjonashokkien puuuessa on sopusoinnussa vakaan inflaaion kanssa ja Okunin laki, jossa yöömyyden poikkeama asapainoasolaan implikoi uoannon poikkeamisen poeniaalisen uoannon asola. Tämän määrielyn hyväksikäyö paranaa mallin ilasollisia ominaisuuksia verrauna Gordonin (1997) yyppiseen spesifikaaioon, jossa NAIRUn varianssia jouduaan a priori rajoiamaan. Poeniaalisen uoannon, NAIRUn ja yöömyyskuilun aikasarjaominaisuuksien määrielyssä on kokeilu STM/UCkirjallisuudessa yleisiä oleamuksia aikasarjojen luoneesa. Yksi keino paranaa mallia saaaisi olla viime mainiujen rendisyklisen komponenien osuvampi spesifikaaio. Saamiemme ulosen mukaan NAIRU näyäisi olleen oeuunua yöömyyä korkeammalla vuoeen 1991 saakka alenuen ensin rendimäisesi vuoeen 1989 saakka. 1990luvulla NAIRU on noussu mua paljon vähemmän kuin odellinen yöömyys. NAIRUn rendin alaspäin käänymisä ei ole havaiavissa esimoiniperiodin (vuoden 1996) loppuun mennessä. NAIRUesimaai osoiauuiva olevan suheellisen herkkiä mallin spesifioinnille, jonka akia saauihin piseesimaaeihin on syyä suhauua varauksella. Saauihin NAIRUn ja poeniaalisen uoannon esimaaeihin on suhauduava varovaisuudella jo siisäkin syysä, eä ukimusulosen mukaan yöömyyskuilun/yöömyyden muuos näyää olevan ärkeämpi inflaaion seliäjä kuin yöömyyskuilun aso. Työömyyskuilun ason vaikuuksen puuuminen viiaa hyseresis ilmiön olemassaoloon, jossa NAIRU (ja mahdollisesi myös rakeneellinen yöömyys) nouseva/laskeva odellisen yöömyyden nousessa/laskiessa. Saamiemme ulosen peruseella hyseresisilmiön olemassaolon ja sen symmerisyyden selviäminen näyäisi olevan jakoukimuksen arvoinen kysymys. Symmerisyydessä on kysymys Phillpskäyrän muodosa: kiihdyääkö NAIRUn alapuolelle laskeva yöömyys inflaaioa enemmän kuin yöömyyden nouseminen NAIRUn yläpuolelle hidasaa siä. Esimoidun NAIRUn asoon vaikuava arjonaekijä (kuen energian suheellisen hinnan nousu ai lasku), joka aiheuava inflaaioa hidasavia ai kiihdyäviä suheellisen hinojen muuoksia. Koko esimoiniperiodilla vaikuavien arjonaekijöiden idenifioiminen osoiauui vaikeaksi, eiväkä löydey riippuvuude ollee kovin voimakkaia. Inflaaioyöömyyslinkkiä koskeva ukimukse (mm. Giorno ym. 1997) viiaava siihen, eä Euroopassa ja Japanissa uoanokuilu on parempi suhdanneindikaaori kuin yöömyyskuilu ja eä uoanokuilun ja inflaaiovauhdin välillä on vahvempi linkki kuin yöömyyskuilun ja inflaaiovauhdin välillä. Työmarkkinoiden sääely ja jousamaomuus merkisevä, eä yöömyyeen liiyy suurempia sopeuumiskusannuksia kuin uoannon sopeuamiseen. Jakossa voisi olla hyödyllisä esimoida ukimuksessa esiey malli muodossa, jossa yöömyyskuilun sijasa inflaaioyhälössä käyeäisiin uoanokuilua ja muu yhälö muokaaisiin vasaavasi. Vaikka ulokse viiaava hyseresisilmiöön, ei ässä esimoidun yyppisä mallihypoeesia ole syyä kokonaan hylää jakoukimuksessa. 22
Lähee Apel, Mikael ja Per Jansson (1997), Sysem Esimaes of Poenial Oupu and he NAIRU, Sveriges Riksbank, Working Paper no 41, 1997. Blanchard, O. ja H. Summers (1986), Hyseresis in Unemploymen, European Economic Review, No 31, p. 288 295 Elmeskov, J. (1993), High and persisen unemploymen: assessmen of he problem and is causes, OECD Economics Deparmen Working Paper No. 132. Engle, R.F (1978), Esimaing srucural models of seasonaliy, eoksessa A. Zellner (oim), Seasonal Analysis of Economic Time Series, Washingon D.C., Deparmen of Commerce, Bureau of he Census, 281 308. Forsman, P., Tuoanokuilun miaamisesa, KT muisio 63/97 Giorno, C., Deserres,A. ja Surm, P. (1997), Macroeconomic Policy and he NAIRU in European Economies, EUI Working Papers, 97/50. Gordon, Rober J. (1997), The TimeVarying NAIRU and Is Implicaions for Economic Policy, NBER Working Paper no. 5735, 1997. Hamilon, James D.( 1994), Time Series Analysis. Princeon: Princeon Universiy Press, 1994. Harvey, A.C. (1985): Trends and cycles in macroeconomic ime series, Journal of Business and Economic Sudies 3, 216 27. Harvey, A.C. and P.H.J. Todd (1983): Forecasing economic ime series wih srucural and BoxJenkins models: A case sudy (wih discussion), Journal of Business and Economics Saisics 1, 299 315. Holm, P. ja Somervuori, E. (1996), Srucural Unemploymen in Finland, VATT keskuselualoieia no 136, 1996. Kinnunen, Helvi, (1996), Inflaaioindikaaori ja niiden ennusekyky, Suomen Pankin kansanalouden osason yöpapereia, 7/1996. OECD, WP1, lokakuussa 1996 pideyn NAIRU kokouksen aineiso, syyskuu 1996. Saiger, Douglas, Sock, James H., ja Wason, Mark W. (1996), How Precise are Esimaes of he Naural Rae of Unemploymen? NBER Working Paper 5477, March 1996. 23
Liie 1. Esimerkki mallin ilaavaruusesiysmuodosa Miausyhälö mallisyseemille (1b),(2),(3a),(4) ja (5) havaisema viiv. hina ja oma muuuja eksogeenisen muuujien kerroinmariisi arjonamuuuja X() M U() Ω Z() E(X) P y 1 0 φ φ φ φ φ Y 0 0 0 0 0 0 π ε 1 2 3 4 1 (uoano) N u = 0 1 1 0 0 0 0 * U + 0 0 0 0 0 0 * PCIENERmlddn + 0 (yö.ase) π 0 0 0 0 0 η η N hina UU ρ ω ω ω ω ω IMPRISmlddn ε 3 3 1 1 2 3 4 5 4 nflaaion muuos) N havaiu UU IMPRISmlddn selieävä 1 5 muuuja N UU IMPRISmlddn 2 8 Kehiysyhälö mallisyseemille (1b),(2),(3a),(4) ja (5) UU N UU 4 U() g T U(1) E(U) P P po.uo Y " 1 0 0 0 0 0 0 Y ε 1 (po.uoano) N N nairu U β 0 1 0 0 0 0 0 U ε 1 (nairu) N N sykl.yö UU 0 0 0 δ δ δ δ δ UU ε 1 2 3 4 5 1 (yö. kuilu) N N UU = 0 + 0 0 1 0 0 0 0 * UU + 0 1 2 N UU 0 0 0 0 1 0 0 0 UU 0 2 3 N UU 0 0 0 0 0 1 0 0 UU 0 3 4 N UU 0 0 0 0 0 0 1 0 UU 0 4 5 N ASCPImlddn 3 2 N N N okun
Liie 2. Käyey ja kokeillu aikasarja ja niille ehdy muunnokse Esimoinneissa käyeiin lähökohaisesi neljännesvuosidaaa ajala 1976:1 1996:4. Esimoiniperiodin piuua rajoii aineison saaavuus joidenkin muuujien kohdalla.tarkka esimoiniperiodi vaihelee riippuen differenssien ja maksimiviipeiden lukumääräsä mallissa. Malli esimoiiin neljännesvuosiaineisolla periodille 1979Q4 1996Q4 (malli yyppiä 1b3 ja 1b3a) ja periodille 1977Q4 1996Q4 ( yyppi 1a3). Inflaaiosarjana (CPI) kokeiliin eri hinaindekseisä muodoseuja inflaaiosarjoja, mm. BKTdeflaaoria, yksiyisen kuluuksen deflaaoria ja pohjahinainflaaioa, mua alusavissa PNSesimoinneissa parhaien käyäyyi kuluajahinaindeksi. Pohjahinainflaaion käyöä rajoii aikasarjan lyhyys. Työömyysaseena (U ) käyeiin Tilasokeskuksen Sampkausipuhdiseua yöömyysasea. Työminiseriön yöömyysasea kokeiliin, eikä siinä ollu mainiavaa eroa verrauna ilasokeskuksen sarjaan. Jälkimmäinen valiiin koska se on virallinen ja kansainvälisesi verailukelpoisempi. Tuoanosarjana käyeiin Tilasokeskuksen kausipuhdisamaa 1990hinaisa bruokansanuoea. Niiden arjonamuuujien (Z ), joka ova raporoiduissa malleissa mukana lisäksi kokeiliin eräiä muia muuujia. Näihin kuuluiva mm. eri avoin laskeu energian suheellise hinna, kuen maaöljyn hina kuluajahinaindeksiin suheueuna ai energian uonnin yksikköarvoindeksi suheueuna bk:hen. Vaihosuhdea kuvaavina muuujina kokeiliin myös vienija uonihinojen suhdea, ns. eksogeenisa vaihosuhdea (kilpailijamaiden vienihina suheessa uonihinoihin) ja uoujen kuluusavaroiden suheellisa hinaa. Työn uoavuuden rendipoikkeama, yön verouksen verokiila ja veroariffiindeksi oliva kokeilujen, mua lopula hyläyjen muuujien joukossa. Liikevaihovero/ arvonlisäveroprosenin 1. ai 2. differenssi oliva spesifikaaiosa riippuen merkiseviä ai melkein merkiseviä alusavissa esimoinneissa mua syseemiesimoinneissa ne puosiva pois. Syseemiesimoinneissa käyeäviksi arjonamuuujiksi valiiin lopula energian suheellinen hina PCIENER, joka laskeiin suheuamalla kansanalouden ilinpidon yksiyisen kuluusmenojen hinaindeksi samasa läheesä laskeuun indeksiin, josa oli poiseu liikeneen ja asunoenergian hina. Koska yksiyisen kuluusmenojen alaerä esiinyvä kansanalouden ilinpidossa vain vuosiasolla, on sarja dissaggregoiu. IMPRIS on uonihinaindeksi/kuluajahinaindeksi; REXRATE on reaalinen valuuakurssi eli kuluajahinnoisa laskeu koimaan hinaaso suheessa kilpailijamaiden hinoihin markkamääräisenä Muuuja on määriely niin, eä reaalisen valuuakurssin lasku merkisee kilpailukyvyn paranemisa. (Alkuperäinen on sarja SP:n ieokannasa.) ASCPI on koko maan asunohinaindeksi 83 = 100 suheueuna kuluajahinaindeksiin. Esimoinneissa käyey muuuja ja niille ehdy muunnokse on lisau ao. aulukossa. Muu kuin bruokansanuoe ja yöömyysase, joka oliva valmiiksi kausipuhdiseuja, asoieiin ensin 4 periodin liukuvan keskiarvon meneelyllä. Sen jälkeen muuuja logarimoiiin ja niisä oeiin differenssi edelliseen havainoon nähden yksi ai kaksi keraa paisi bruokansanuoeesa ja yöömyysaseesa. Lopuksi saadu sarja normeeraiin keskiarvollaan ja kerroin sadalla, joa muuuja olisiva samassa dimensiossa kuin yöömyysase. 25
Tunnus raporissa Osikko ilman muunnoksia Sarjaunnus SP:n ieokannassa liukuva asoius m log l Muunnokse 1. ai 2. differenssi d ai dd *100 normee raus n π ai CPImldn Kuluajahinaindeksi 90=100 P090.Q m l d x n π ai CPImlddn Kuluajahinaindeksi 90=100 P090.Q m l dd x n y BKT, kiinein hinnoin 90Mmk, kausiasoieu GDPQ.K l x u Työömyysase TK, kausiasoieu L040.K 88q1 asi L040.KS 88q1 > PCIENERmldn Energian suheellinen hina m l d x n PCIENERmlddn Energian suheellinen hina m l dd x n REXRATEmldn Reaalinen valuuakurssi 1/E153RE.CP m l d x n REXRATEmlddn Reaalinen valuuakurssi 1/E153RE.CP m l dd x n IMPRISmldn Suheellise uonihinna MP90.M/P090.Q m l d x n IMPRISmlddn Suheellise uonihinna MP90.M/P090.Q m l dd x n ASCPImldn Asunojen hinaindeksi, koko maa, 83=100 PA2.Q/PO90.Q m l d x n muunneu suheueuna kuluajahinoihin samalle ASCPImlddn Asunojen hinaindeksi, koko maa, 83=100 PA2.Q/PO90.Q m l dd x n perusvuodelle suheueuna kuluajahinoihin huom. 26
SUOMEN PANKKI TYÖPAPEREITA Kansanalouden osaso 23.2.1998 1/98 Helvi Kinnunen Tuoannon kasvuhäiriöiden lähee Suomessa ja EUmaissa, 21 s., 29.1.1998 2/98 ChrisMarie Rasi JanMarkus Viikari Ajassa muuuva NAIRU ja poeniaalinen uoano Suomessa, 27 s. 23.2.1998
28