VIRTAUSTEKNIIKKA 2002 (prof. Z'amankhan) TENTTI 14.2.2003 klo 15.1520.15 (040306000/040307000) Max. 100 pistettä Kirjallisuuden käyttäminen kielletty! Laskimen käyttö sallittu. I. Tehtävä A voin säiliö on jaettu pystysuoralla levyllä. Tankin toisella puolella on bensiiniä (700 kg/m3) ja toisella puolella vettä. Suorakulmion muotoinen portti, joka on 4 m korkea, 2 m leveä ja saranoiro pohjasta, erottaa nesteet. Kun säiliön vasemmalle puolelle lisätään hiljalleen vettä, millä veden pinnankorkeudella, h, portti alkaa aueta? 2. Tehtävä Auton massa m = 1000kg, ilmanvastuspintaala CDA = 0.7m2ja vierimisvastus 70 N. Auto liikkuu nopeudella 90 km/h ja alkaa nousta ylämäkeen, jonka kaltevuus on 5,71. Laske kuinka pitkän matkan auto rullaa vapaasti ennen kuin se pysähtyy. Pair = 1,225 kg/m3 (J.lair = 1,78*105 kg/ms) 3. Tehtävä Ohjukseen kohdistuva noste (nyt lift force, ei boyancy) on ohjuksen pituuden L, nopeuden V, halkaisijan D, kulman a (angle of attact), nesteen tiheyden p, viskositeetin.u ja äänen noeuden ilmassa a funktio. Käytä Buckinghamin Piteoreemaaja kirjoita riippuvuudet dirnensiottomassa muodossa. (Vinkki: Dimensiottomista ryhmistä osa on tunnettuja lukuja, joiden voisi jo päätellä vaikuttavan nosteeseen) 4. Tehtävä Vettä kierrätetään suuresta tankista suodattimen kautta takaisin tankkiin kuvan mukaisesti. Pumppu antaa tehon 271,16 W. Määritä tilavuusvirta suodattimen läpi. K L.= KL elbow = 1.5 exlt Av L ent 08. Filter Pump, 60.96 m, halkaisija 3,048 cm plpe wjth e/d ==0.01
5. Tehtävä Etsi rajanopeus (eli nopeus jolloin palloon vaikuttavien voimien resultantti on nolla) lasipallolle ( p = 2500kg / m3 ), joka uppoaa öljyssä (p = 891kg/m3, = 0, 029kg/ms). Astia on erittäin syvä ja leveä. öljyä \. 9,81 mls/\2 6. Tehtävä Selvitä yhaaran paikallaan pitämiseen tarvittavan voiman resultantin suunta ja suuruus, kun V2 = = 11 ml s.putki on xytasossa. Älä huomioi kitkaa. 7. Tehtävä Lentokoneen karakteristinen pituus on 50 metriä ja sillä aiotaan lentää 450 km/h nopeudella 5 km:n korkeudella standardiilmakehässä. Pienoismallilla mitattu ilmanvastuskerroin Cdrag= 0,01. a) Kuinka suuri teho tarvitaan kompensoimaan ilmanvastuksen vaikutus. b) Jos tekisimme 1 :2 mittakaavassa pienoismallin, jota testaisimme tuulitunnelissa olosuhteissa, jotka vastaavat olosuhteita 5 km:n korkeudessa, kuinka suuri tulisi nopeuden olla. 8. Tehtävä Sylinteri on tiheydeltään 800 kg/m3 ja kelluu pystyasennossa osittain pinnalla vedessäjonka tiheys on 1000 kg/m3. Millä R/L suhteella sylinteri on stabiili kuvan pystyasennossa. (R/L >? ).
1, ' T LI...",= 0{ 8rM1 8 "",..Vr'. uon of A n. 1.a uu vn II, Otr R(ICtansic,,"' II v,.. 2 b. '" ': t 1 2 LCC"C"CC"C"cC.""C"""C"C"C UWL"C TrianIJie..I, Ufl 2 h v,4 3 bh! 1,, ;..c " Circk D).. D f 2 I\. Jtu 1 I 64 Se:micircle.J>::l 8 '.3; 41 r"i:ii 1I;J),",C, L,,"; "fl"j nt ) II. A II ". ",,.. lt. w::bb# L!' t l ffj. ' 1pse.""",""".,"","","r"c,,,,", nbij 4 4h Yth 1.; I 16 Pa råoola.'i.i. T Xt8 3b,&.L) 1. 1 )b )\,S
..: I.I,., lqa \I..o(f"G)( "",tc'f I.. I.. 1,001 I :00 I Im I' :ax: 0.10 1,,., ',, ' 'I! "II' ' I1. : IIII i, 0.09,,,, ;,.,, I I?It 1! I II;,II I. III II' :, "I I : : II j I 0.08 i Complete lurbujen.'! " O.Oi : 0.05 0.06 Eill!1l1111 I f II)! I ' i "' j IN II, ' i..;l 0.025 0.02 c 0.01S;li11 I it [[,1"' 1 \1J1l I ii 0.01 'L.lLl..!..:,, I I 1111 I llll lo.02 10.015 I, 0.01 l I I I I' I! ;! I! 0.006 ; ;,! I!, l[ : I r I I I, I I,,,, ilil LJIJl 1 11 II j! I! 111,,,1, II, "I i 0.004 0.001 m:wiiiiie, I I I I 1 III 11j I j.iii I I i I'! I I;, I 1 L!il'.' l io.2 I I I I I 1 I! i I I i I!T!III! I I; i; ;, :, : 1 i 1111 i 1'j'JIIIIIIIIIO.1 ccc::= c I!Li i I., '"i ii O..OS :. ". loj 2(loJ)J..S6 110" 2(j0")J.S6 11oJ 2(13, 6 1106 2(I06)J 6 1107'2(107)3' S6 slol Vd E / Reynolds numbcr Re = d = 0.000.001 = 0.000.005 v d Fig. 6.13 The Moody chan for pipe friction llfith smoolb an.d rough walls. Tnis chan is identicaj [0 Eq. (6.64) for rurbujent flow. (From Ref 8. by permi.rsion of the ASME.J Table 6.1 Rccommcnded Roughness VaJues for CommerciaJ Ducts Matcrial SI Iron Bra.ss Plastic Glass Condition n 0.(XX)16 0.(XXXX)7 0.(XX)15 0.01 0.007 0.!XX)85 O.(XX)IS O.(XX)S 0.(XX)4 0. (XXXX)7 0.(XXXX)5 Smootb O.(XX)IJ 0.007 0.(XXX)3J 0.0016 mm Uncertainry. Con=te =60 Rubbcr Wood = 50 =60 =40 'fc
0..'.J) Table A.l VI:iCOSlty Jnd uenslty 0( T,"C W::ter ;lt l 3tm ". krjni' 0 10 20 JO JO 50 60 io 80 90 ioo 1000 1000 998 9% 992 988 983 978 9.' 1 965 958.sim: 1.i88 E3 1.307 3 1.003 E3 0.799 EJ 0.657 E3 0.548 E3 0..167 E3 0.405 E3 0.355 E.J 0.3 16 Ej O.:!Sj E.3 &I. m:'s t.iss E6 1.307 E6 1.005 E6 O,SOZ E6 0.66Z E6 0.555 E6 0.7S E6 O.I E.6 0.365 E6 0.3:7 E.6 0.:95 E.6 T..F 32 50 68 86 104 121 140 158 176 194 212 p. slug/nj 1.940 1940 1.9:;7 1.9:;2 1.9"'5 1.917 1.908 1.89; 1.886 1.8;J 1.359 }I., Ib.slft: J.7J E5., E..1.).) 2.09 E.5!.67 E5 I.J; E5 1.14 E.5 0.9;5 E5 0.8.16 E5 0.741 E.5 0.660 E5 0.59 [ E.5.. ". frls\. 1.925 \ 1.7 i.082 0.364 0.7\3 0.597 0.511 o. 0.J9J O.JJS F..S E.5 E.5 E.5, Suggested curve fits for water in the r:lnge 0::; T::; 100 C; "'kg/m1 = 1000 0.01781 ToC 4 C 11.1 = 0.2% Suggested curve fits for air: Table A.3 Prapenjes af Comman Liquids at 1 atm and 20 C (68 F) Liquid p, kg/m3 #1, kg/(m.$) Y, Nlrn* P.. Nlm% Bulk modulus. N/m% Viscosity parameter cr Anunoma Benzene,. Carbon teo'achloride Ethanol Ethylene glycol Freon 12 Gasoline GlyceriD Kerosine Mercury Methanol SAE 10W oil SAE 10W30 oi! SAE JOW oij SAE SOW oi1 Water Seawater{30%) 608 881 o.i,s90 789 1.117 1.327 680 1.260 804 13,SSO 791 870 876 891 902 998 1.025 2.20 E4 6.51 E4 9.67 E4 1.20 E.3.2.14 E.2 2.62 E4 2.92 E4 1.49 1.92 E.3 1.56 E.3 5.98 E4 1.04 E.lf 1.7 E.lf 2.9 E.lf 8.6 E.lf 1.00 E.3 1.07 E.3 2.13 E2 2.88 E2 2.70 E2 2.28 E'.2 4.84 E2 2.16 E.2 6.33 E2 2.8 E2 4.84 E.I 2.25 E2 3.6 E2 3.5 E2 7.28 E2 7.28 E2 1.4 E+9 9.65 E+8 9.0 E+8 9.58 E+8 4.34 E+9 1.6 E+9 2.55 E+ 10 8.3 E+8 1.31 E+9 1.38 E+9 2.19 E+9 2.33 E+9 1.05 4.34 4:.45 5.72 11.7 1.76 3.68 28.0 5.56 1.07 4.63 15.7 14.0 18.3 20.2 Tablc A. 7.28 i I 1,,,
Physical Properties of Fluids 773.5 Surface Vapor, and Sound Water T,oC 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 374* Table A.6 Properties of Y,N/m p", kpa a, m/s z. m the 0.0550 0.0509 0.0466 0.0422 0.0377 0.0331 0.0284 0.0237 0.0190 0.0144 0.0099 0.0056 0.0019 0.0* *Crilical point. 198.5 361.3 617.8 1,002 1,554 2,318 3,344 4,688 6,412 8,581 11,274 14,586 18,651 22,090* 1518 1483 1440 1389 1334 1268 1192 1110 1022 920 800 630 370 0. Standard Atmosphere T,K p, Pa p. kg/dl' a. m/s 342.2 340.3 338.4 336.5 334.5 332.6 330.6 328.6 326.6 324.6 322.6 320.6 318.5 316.5 314.4 312.3 310.2 308.1 306.0 303.8 301.7 299.5 297.3 296.4 297.8 299.1 300.4 301.7 317.2 329.9 320.6?Q7?