Luento 5 Stereomittauksen tarkkuus 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1
Sisältö Stereokuvauksen * tarkkuuteen vaikuttavat asiat tarkkuuden arviointi, kuvauksen suunnittelu ja simulointi stereomallin deformaatiot sterokuvan plastiikka * Huom! Stereokuvaus käsittää tässä merkityksessä sekä tiedonkeruun, sen käsittelyn ja esittämisen. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 2
Stereomittauksen tarkkuuteen vaikuttavia tekijöitä Kuvakoko Kuvakulma Kuvan terävyys Kuvanoton kuvakanta Stereotarkastelun suurennussuhde Stereotarkastelun kuvakanta Kuvaparin keskinäinen orientointi > Stereomallin deformaatio 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 3
Optimaalinen kuvausgeometria 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 4
Etäisyysmittauksen epätarkkuus I Etäisyysmittauksen tarkkuus stereokuvauksen normaalitapauksessa on suoraan verrannollinen kuvan mittakaavaan, ja parallaksieron mittaustarkkuuteen, ja kääntäen verrannollinen kantasuhteeseen. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 5
Etäisyysmittauksen epätarkkuus II 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 6
Kuvakannan suuruus Kannan suuruus riippuu kuvausetäisyydestä ja stereokuvien käyttötarkoituksesta. Pelkkään stereotarkasteluun tarkoitetuilla kuvilla kanta voi vaihdella lähes olemattomasta, siis muutamasta sentistä, ehkä enimmillään yhteen metriin. Mittaus- ja kartoituskuvauksissa kuvakanta on pidempi, koska syvyysmittauksen tarkkuutta halutaan korostaa. Ilmakuvilla kanta voi olla jopa puolet kuvausetäisyydestä. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 7
Stereomallin ulkoinen orientointi I Kuvapari voidaan aina orientoida stereomalliksi, jossa sitä tulkitaan ja mitataan omassa 3-D koordinaatistossaan. Käytännössä havainnot muunnetaan myös kohteen kartoituskoordinaatistoon. Malli- ja kohdekoordinaatiston välinen muunnos ratkaistaan ulkoisella orientoinnilla. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 8
Stereomallin ulkoinen orientointi II Muunnos on useimmiten kohtisuora yhdenmuotoismuunnos ja sisältää seitsemän muuttujaa eli mittakaavan korjauksen, kolme siirtoa, ja kolme kiertoa. Näitä ei voi havaita suoraan vaan ainoastaan välillisesti muunnospisteiden avulla. Muunnoksen edellytyksenä on, että stereomallilta on havaittu vähintään kolme sellaista pistettä, joiden koordinaatit tunnetaan myös kohdekoordinaatistossa. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 9
Stereomallin ulkoinen orientointi III Käytännössä muunnospisteitä eli n.s. tukipisteitä on enemmän. Joissakin erikoistapauksissa mallikoordinaatisto on vino. Tällöin muunnos tehdään projektiivisesti ja muunnoksessa on 15 muuttujaa, kolme mittakaavaa, kolme siirtoa ja 3x3 kiertoa. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 10
Stereomallin ulkoinen orientointi IV Stereomallin ulkoisessa orientoinnissa on aina tärkeää, että muunnokseen voidaan käyttää enemmän tukipisteitä kuin edellä mainitut kolme. Tukipisteitä saadaan sekä kohteella tehdyin mittauksin että fotogrammetrisesti kolmioimalla. Kolmioinnissa mallit ja kuvat orientoidaan ensin toisiinsa kuvablokiksi ja kuvablokki muunnetaan kohdekoordinaatistoon (blokkikolmiointi). Pelkät kohteella mitatut tukipisteet tulevat kysymykseen lähinnä silloin, kun on kyse yksittäisen stereomallin orientoimisesta. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 11
Muunnospisteet Muunnoksen edellytyksenä on, että stereomallilta on havaittu vähintään kolme sellaista pistettä, joiden koordinaatit tunnetaan myös kohdekoordinaatistossa. Käytännössä muunnospisteitä eli n.s. tukipisteitä on enemmän. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 12
Muunnospisteet 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 13
Mittakaava ja kierto 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 14
Kallistus vaakatasoon 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 15
Orientoinnin laskeminen Muunnospisteiden kohdekoordinaatit Mittakaava ja kierrot Origon siirto Stereomallilta havaitut koordinaatit 1. Virheyhtälöiden muodostaminen Origon siirto = muunnospisteiden painopisteiden koordinaattiero 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 16
Likiarvot Parannukset Mallin ulkoinen orientointiiv 2. Kiertomatriisin linearisointi Ratkaisua iteroidaan, kunnes likiarvoja ei käytännössä enään saada parannettua. Muunnospisteiden jäännösvirheistä arvioidaan se, miten hyvin orientointi näillä havainnoilla onnistui. Parannuksilla korjatut likiarvot 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 17
Stereomallin ulkoinen orientointi IV Stereomallin ulkoisessa orientoinnissa on aina tärkeää, että muunnokseen voidaan käyttää enemmän tukipisteitä kuin edellä mainitut kolme. Pelkät kohteella mitatut tukipisteet tulevat kysymykseen lähinnä silloin, kun on kyse yksittäisen stereomallin orientoimisesta. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 18
Kuvien ulkoinen orientointi Stereomallin keskinäinen ja ulkoinen orientointi voidaan korvata kummallekin kuvalle erikseen tehdyllä yhden kuvan ulkoisella orientoinnilla. Ulkoinen orientointi sisältyy blokkikolmiointiin. Kolmioinnissa mallit ja kuvat orientoidaan ensin toisiinsa kuvablokiksi ja kuvablokki muunnetaan kohdekoordinaatistoon. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 19
Tukipisteiden mittaus Tukipisteitä saadaan sekä kohteella tehdyin mittauksin että fotogrammetrisesti kolmioimalla. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 20
Stereomallin deformaatio I Koska kohteen yksityiskohtainen kartoitus perustuu viime kädessä stereomallin tulkintaan ja siitä tehtyihin mittauksiin, on tärkeää, että malli on oikean muotoinen. Vaikka sisäinen ja keskinäinen orientointi tehdään tarkasti, jokainen stereomalli deformoituu orientointien jäännösvirheistä. Ulkoisen orientoinnin toisena tehtävänä onkin - koordinaatistomuunnoksen lisäksi - antaa käsitys tämän deformaation suuruudesta. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 21
Stereomallin deformaatio II Mallideformaatioiden luonnetta tarkastellaan virheitä simuloimalla. Osa virheistä on lineaarisia, ja ne kompensoituvat ulkoisen orientoinnin aikana. Osa virheistä on epälineaarisia, ja niiden vaikutusta hallitaan sijoittamalla ylimääräisiä tukipisteitä virheiden kannalta kriittisille stereomallin alueille. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 22
Mallideformaatio korkeusmallin vaihevirheenä Deformaatio näkyy korkeusmallissa stereomallien rajoilla karttalehdittäin 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 23
Esimerkki Kuva 01131_0083 01131_0082 gon degrees gon degrees kappa 0,00108 0,00097 0,00111 0,00100 fii 0,00171 0,00154 0,00176 0,00158 omega 0,00312 0,00281 0,0034 0,00306 Model deformation 01131_0083-82 c = 152 mm Blokkikolmioinnin jälkeen voidaan kuvien orientointisuureiden keskivirheistä arvioida niiden vaikutusta korkeusmallin mahdolliseen deformoitumiseen. m 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1 2 3 4 5 51-55 71-75 11-15 31-35 71-75 61-65 51-55 41-45 31-35 21-25 11-15 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 24
Kulmavirheen vaikutus korkeuden virheeseen c 152 mm B 2850,789 m h 4710 m p 60 % px 92 mm m 30986,84 S/s' dφ B 0,00281 degrees h φ 0,00281 degrees 4710 m 0,049 mrad 231 mm dh φ +dφ 231 mm 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 25
Stereomallin deformaatio III Lineaarisia Epälineaarisia 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 26
Stereomallin deformaatio III Jäännösparallaksi dp x voidaan johtaa näistä havainnoista keskinäisen orientoinnin yhteydessä esitellyillä projektiokaavoilla. Jäännösparallaksi vääristää mallin Z-koordinaatin ja sen myötä myös X- ja Y-koordinaatit. Tätä ilmiötä kutsutaan stereomallin deformoitumiseksi. Käytännön tilanteissa vääristymää ei voi nähdä ja orientointi on tarkistettava mittauksin. Tarkistusmittaukset sisältyvät stereomallin ulkoiseen orientointiin. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 27
Stereomallin deformaatio IV 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 28
Stereomallin deformaatio V Deformaation luonnetta voi havainnollistaa tasomaisella kohteella. Tarkastellaan jäännösparallaksin vaikutusta projektiotasolla ja valitaan tasoksi z = -c. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 29
Stereomallin deformaatio VI Jäännösparallaksin vaikutus z-koordinaattiin lasketaan etäisyydenmittauksen epätarkkuutena dz. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 30
Keskinäisen orientoinnin jäännösvirheiden vaikutus mallilta havaittuihin korkeuslukuihin eli z-koordinaatteihin 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 31
Vertailutaso 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 32
Lineaarinen deformaatio - kuvakannan pituusvirhe 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 33
Lineaarinen deformaatio - kameran korkeusvirhe 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 34
Lineaarinen deformaatio - kameran kiertyminen 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 35
Epälineaarinen deformaatio - kameran pitkittäiskallistus 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 36
Epälineaarinen deformaatio - kameran poikittaiskallistus Lentosuunta 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 37
Stereokuvan plastiikka I Keinotekoinen stereoskooppisen näkemisen illuusio voidaan saada aikaan kuvilla, jotka esittävät samaa kohdetta, mutta on projisoitu mielivaltaisen stereoskooppisen kannan päätepisteiden kautta. Käytettävän kannan pituus voi olla eri kuin silmien luonnollinen etäisyys eli etäisyyshavainnon voimakkuutta voidaan säätää. Myös kuvia suurentamalla ja pienentämällä voidaan muuttaa mielikuvaa havaituista etäisyyseroista. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 38
Stereokuvan plastiikka II Jos stereokuvaparin kuvanottovälin eli kannan pituus on n-kertainen kuvien tarkastelukannan pituuteen nähden ja kuvien suurennus on v-kertainen, niin voidaan laskea tarkastelun tai kojeen kokonaisplastiikan arvo: P = n*v 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 39
Stereokuvan plastiikka III Kokonaisplastiikkaa muuttamalla voidaan vaikuttaa kohteen etäisyyserojen tuntuun ja muodon havaitsemisen tarkkuuteen. Jos kokonaisplastiikka saa arvon 1, kohteen muoto vastaa kohteen luonnollista muotoa eli ilmakuvilla rakennukset näyttävät oikean korkuisilta, kun korkeutta verrataan rakennuksen kokoon sen vaakasuunnassa. Jos kokonaisplastiikka on kasvaa, rakennukset venyvät. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 40
Stereokuvan plastiikka IV 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 41
Stereokuvan plastiikka V Etäisyyserot vaikuttavat sitä suuremmilta mitä enemmän vastinkuvioiden välillä on parallaksia. Tässä vasemmat neliöt muodostavat vertaustason ja alin neliöpari vertausetäisyyden. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 42
Stereokuvan plastiikka VI 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 43
Stereokuvan plastiikka VII Ylempää neliösarjaa on jatkettu oikealle lisäämällä parallaksieroa ensin kaksinkertaiseksi ja lopuksi kolminkertaiseksi. Kun tätä kuvaparia katsotaan stereoskooppisesti, ylempien neliöiden etäisyyserot näyttävät myös kasvavan lineaarisesti, ensin kaksinkertaiseksi ja lopuksi kolminkertaiseksi. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 44
Stereokuvan plastiikka VIII Kyse on stereokuvan plastiikasta. Jos kuvakanta eli kuvanottopaikkojen välinen etäisyys kasvaa kaksinkertaiseksi, parallaksi kasvaa kaksinkertaiseksi. Koska tarkastelukanta eli silmäväli pysyy tässä esimerkissä samana, etäisyyserot korostuvat kaksinkertaisina. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 45
Stereokuvan plastiikka IX 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 46
Stereokuvan plastiikka X Stereokuvan plastiikkaa voidaan muuttaa myös kuvaa suurentamalla ja pienentämällä. Tässä pienempi neliöpari muodostaa vertausetäisyyden. Isommat neliöt on piirretty suurentamalla pienempi neliöpari kummallakin kuvalla kaksinkertaisiksi. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 47
Stereokuvan plastiikka XI Kun kuvaparia katsotaan stereoskooppisesti, neliöparin välinen etäisyys näyttää suurennoksen myötä kasvaneen kaksinkertaiseksi. Kuvan suurentaminen vaikuttaa parallakseihin. Koska tarkastelukanta pysyy samana, etäisyyserot korostuvat tässäkin kaksinkertaisina. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 48
Esimerkki I Maanmittauslaitos kuvaa maastotietokannan kartoituskuvaukset mittakaavaan 1 : 31'000. Kuvauskorkeus on 6500 m ja yhden kuvan kattama alue maastossa 7130 m x 7130 m. Kuvaus tehdään stereokuvauksena siten, että kuvat peittävät toisensa 60 %, joten kuvanottoväli on 2850 m. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 49
Esimerkki II Jos kuvia tarkastellaan paljain silmin stereoskooppisesti, stereovaikutelman kokonaisplastiikan arvoksi saadaan 1.4. n = 2850 / 0.065 = 43850 v = 1 / 31000 p = n * v = 1.4 Tarkasteltavassa mallissa korkeuserot korostuvat 1.4-kertaisina vaakasuoriin eroihin nähden. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 50
Esimerkki III Ilman kuvakannan suurentamista stereovaikutelman kokonaisplastiikan arvoksi saataisiin 1 / 31000. Tämä vastaa suurin piirtein sitä vaikutelmaa, joka kohteen topografiasta näkyy, kun matkustaja tarkastelee sitä paljain silmin lentokoneesta 6500 metrin korkeudelta. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 51
Tehtävä Tehtävä Piirrä kuutio ja sen stereokuva. Piirrä sama kuutio, mutta muuta kokonaisplastiikkaa siten, että kuution korkeus on kaksinkertainen kuution vaakasivuun nähden. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 52
Stereomallin plastiikka 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 53
Stereodrome 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 54
Syvyysterävyys 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 55
Linssin syvyysterävyysalue Kuvan terävyyttä arvioidaan suureella c, joka on kuvalle kuvautuvan pisteen halkaisija. pa on fokusointietäisyys, pn ja pf tätä vastaavat terävänä kuvautumisen etu- ja takarajat. D on kameran aukkoluku ja f linssin polttoväli. ph on hyperfokaalietäisyys, jolle etäisyydelle fokusoitaessa kuva on terävä välillä pn -. 8 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 56
2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 57
Stereoskooppinen syvyysnäkö Stereoscopic depth Z dz dp dz = x B c p = = x 1 B c Z c p 2 x Z dp B x Angular disparity Stereoscopic illusion dpx dφ = c Z Z dz = B dφ 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 58
Stereoscopic disparity by scaling B = 65 mm Angular disparities, with 0,5 pixels: Olympus Camedia SpheroCam 0,000357 rad 0,000103 rad f = 1400 pel f = 16 mm 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 59
Example Olympus E10 - Image size 3137 x 2084 pel - f = 3200 pel - B = 30 cm - Angular disparity 0,000156 rad 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 60
Example, zoomed in at a distance of 35 m B = 30 cm 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 61