Mahdollisten maailmojen semantiikan synty ja kehitys (Fte264/265, Kf330n) FT Ilpo Halonen to klo 12-14 S20A sh 303 1. luento 20.1.2005 Luento 1 20.1.2005 Motto 1 Voimmeko aina lähestyä aktuaalista maailmaamme suoraan turvautumatta kiertotiehen, joka käsitteellisesti ottaen kulkee muiden mahdollisten maailmojen kautta? 2 Motto 1 (jatkoa) Yhden maailman oletuksen olennainen sisältö on väite, että kaikki tieteelliset tosiasiat voidaan tulla tietämään ja kertomaan kielen avulla tarkastelematta koskaan mitään muuta kuin todellista maailmaamme. Motto 1 (jatkoa) Yhden maailman oletus on analogisesti vastakkainen Kiplingin imperialistiselle lausumalle Mitä he tietävätkään Englannista, jotka tuntevat vain Englannin? Oma perusteltu kantani on, että ne, jotka tuntevat vain aktuaalisen todellisuuden, tietävät siitä hyvin vähän. (Jaakko Hintikka, Köyhyyden oireita, Filosofian köyhyys ja rikkaus 54-55.) 3 4 Motto 2 talk of possible worlds cries out for further analysis. There are no possible worlds except the actual one; so what are we up to when we talk about them? J. L. Mackie, Truth, Probability, and Paradox Motto 3 I believe that there are possible worlds other than the one we happen to inhabit. If an argument is wanted, it is this. It is uncontroversially true that things might be otherwise than they are. I believe, and so do you, that things could have been different in countless ways. But what does this mean? David Lewis, Counterfactuals 5 6 1
KIRJALLISUUTTA Kurssin oheiskirjallisuutena käytetään mm. seuraavaa artikkelia, joka myös tentitään loppukuulustelun yhteydessä: Copeland, Jack B., "The Genesis of Possible Worlds Semantics", Journal of Philosophical Logic 31, no. 2, 99 137. (Myös internetissä: ejournals.helsinki.fi) Aikataulu (luennot: 10 x 2 t) (aiheet alustavia) 20.1. Luento 1 (johdanto) 27.1. Luento 2 (historiaa) 3.2. Luento 3 (1918 1959/ 10.2. Luento 4 von Wright) 17.2. Luento 5 (1959 1972/ 24.2. Luento 6 Hintikka) 3.3. Luento 7 (deontt., aikalog.) 7 8 Aikataulu jatkuu (aiheet alustavia) Suorittaminen 1 10.3. väliviikko 17.3. Luento 8 (propos. asenteet) 24.3. pääsiäisloma 31.3. ei luentoa 7.4. Luento 9 (sovell.,fikt. oliot) 14.4. Luento 10 (1972 - ) 21.4. varalla Kurssin voi suorittaa kahden opintoviikon laajuisena kohtiin Fte264/265, Kf330n, Tt210a tai sop. muk. Esitietotoive: n. Logiikan johdantokurssin tasoiset tiedot. Sopii esim.logiikan jatkokurssin ja Tuomo Ahon Modaalilogiikkaa-kurssin ohessa suoritettavaksi. 9 10 Suorittaminen 2 Loppukuulustelu: to 28.4. klo 12-14 S20A sh 303 Uusinta: sovitaan myöhemmin Vaihtoehto: esseellä (sovitaan erikseen). Klassisen logiikan luonteesta (1) Ns. klassisen logiikan luonteesta: Looginen pätevyys yleispätevyyttä kaikissa mahdollisissa maailmoissa: Kaikki linnut osaavat lentää. Tipi on lintu. Siis: Tipi osaa lentää. 11 12 2
Klassisen logiikan luonteesta (2) Edellinen päätelmä on pätevä: Päättely säilyttää ehdottomasti totuuden; johtopäätös seuraa välttämättä premisseistä. Siis: missään mahdollisessa maailmassa, jossa kaikki oletukset ovat tosia, johtopäätös ei voi olla epätosi Klassisen logiikan luonteesta (3) Looginen totuus totuutta kaikissa mahdollisissa maailmoissa: Esim: "Wolfen silmät aukenivat kokonaan. Hän alkoi ärsyyntyä. Lähden siitä oletuksesta, että te joko murhasitte Ann Amoryn tai ette, mikä tuntuu järkeenkäyvältä. (Rex Stout: Ei aivan tarpeeksi kuollut) 13 14 Ei-klassiset logiikat (1) Ei-klassiset logiikat (2) Käytän Susan Haackin erottelua, jonka mukaan klassisen logiikan ei-standardit "vaihtoehdot" eli ns. ei-klassiset logiikat voidaan jakaa kahteen luokkaan: 1. poikkeavat logiikat, jotka ovat klassisen logiikan kilpailijoita, ja 2. klassisen logiikan laajennukset, joissa logiikan systeemejä kehitetään alueille, jotka ovat klassisen logiikan ulottumattomissa. Modaalilogiikat kuuluvat tähän luokkaan. 15 16 Totuusfunktionaalisuus Leibnizin periaate Klassisen logiikan ekstensionaalisuus ja totuusfunktionaalisuus: lauseen A totuus tai epätotuus struktuurissa (mallissa, maailmassa) M riippuu vain A:sta ja M:stä. Leibnizin periaate: identtisyyksien korvattavuuden periaate on ekstensionaalisuuden tunnusmerkki. Intensionaalinen logiikka kiistää tai rajoittaa periaatteen pätevyyden. 17 18 3
Ekstensio/intensio Ekstensio/intensio: Ilmaisun referenssi (ekstensio) vs. mieli (intensio). Sukulaisterminlogiaa: Ilmaisun Bedeutung (=ekstensio) vs. Sinn (=intensio) (Frege), denotaatio vs. konnotaatio (Mill) Ekstensionaalinen/ intensionaalinen Ekstensionaalinen/intensionaalinen: Sukulaisterminlogiaa: epäsuora (oblique) (Frege), referentiaalisesti transparentti (=ekstensionaalinen) vs. referentiaalisesti opaakki (=intensionaalinen) vrt. intensionaalinen vs. intentionaalinen 19 20 Gottlob Frege (1848 1925) Frege: Aamutähti Iltatähti paradoksi: kahdella nimellä voi olla eri mieli, vaikka niillä olisikin sama viittauksen kohde ( Aamutähti ja Iltatähti viittaavat samaan olioon, planeetta Venukseen) Mutta: mitä tapahtui logiikassa 1900-luvun puolivälissä? (1) Modaalilogiikan renessanssi ja sille sukua olevien loogisten systeemien tutkiminen on mielestäni ollut tärkein ja hedelmällisin kehityslinja 1900-luvun jälkipuoliskolla sentyyppisessä tutkimuksessa, jota haluan kutsua filosofiseksi logiikaksi. G.H. von Wright (1916 2003), Elämäni niin kuin sen muistan (Otava 2002). 21 22 Modaalilogiikan uudelleen syntyminen Mahdollisten maailmojen semantiikka Kun tarkastelemme modernin logiikan historiaa rationaalisena lumouksesta heräämisenä, on todettava, että toisen maailmansodan jälkeisen loogisen teorian puitteissa tapahtunut jännittävin kehitys on ollut modaalilogiikan uudelleen syntyminen. G.H. von Wright (1916 2003), Minervan pöllö (Otava 1992). 1900-luvun puolivälissä modaalilogiikkaan liittyi ns. mahdollisten maailmojen semantiikan kehittäminen. Loogisten modaliteettien teoria yleistettiin koskemaan useita samanlaisen formaalisen rakenteen omaavia systeemejä. 23 24 4
Asiat voisivat olla toisin Tässä kehityksessä G. H. von Wrightillä ja Jaakko Hintikalla oli keskeinen rooli etenkin 1950- ja 1960-luvuilla. Mahdollisten maailmojen taustalla oleva intuitiivinen ajatus on kiehtova: asiat voisivat olla lukemattomilla tavoilla toisin kuin miten ne ovat. Teorian yleistäminen Modaalilogiikka tutkii alunperin välttämättömyyden ja mahdollisuuden käsitteitä. Teorian yleistämisestä saivat alkunsa mm. deonttinen logiikka, episteeminen logiikka, doksastinen logiikka, propositionaalisten käsitteiden logiikka, preferenssilogiikka ja aikalogiikka. 25 26 Intensionaaliset operaattorit Välttämättömyys ja mahdollisuus Näitä systeemejä kutsutaan joskus yhteisesti intensionaalisiksi logiikoiksi. Ero klassiseen logiikkaan: intensionaalisia operaattoreita ja konnektiiveja sisältävien lauseiden totuusehdoissa täytyy viitata samanaikaisesti useampiin struktuureihin (malleihin, maailmoihin) Tästä nimi mahdollisten maailmojen semantiikka. Esim. välttämättömyys: totuus kaikissa mahdollisissa maailmoissa; mahdollisuus: totuus ainakin yhdessä mahdollisessa maailmassa 27 28 Historiaa Duns Scotus (n. 1266 1308). Ks. Simo Knuuttila, Järjen ja tunteen kerrostumat (Suomalainen teologinen kirjallisuusseura, Helsinki 1998). Leibniz (Lisää ensi kerralla.) 1900-luku: materiaalisen implikaation paradoksit - C. I. Lewis: tiukka implikaatio (strict implication) Esimerkkejä intensionaalisista käsitteistä Varsinainen modaalilogiikka: Aleettiset modaliteetit A luetaan: on välttämätöntä että A A on mahdollista että A 29 30 5
Yhteyksiä A <=> ~ ~A (vrt. xk(x) <=> x K(x)) ~A <=> ~ A on mahdotonta että A ~ A <=> ~A ~ ~A <=> A Deonttinen logiikka Deonttiset modaliteetit OA on pakollista että A, pitäisi olla että A, velvollisuuksiin kuuluu että A PA on sallittua että A, on lupa toimia siten että A (FA on kiellettyä että A ) 31 32 Yhteyksiä OA <=> ~P~A <=> F~A O~A <=> ~PA <=> FA ~OA <=> P~A <=> ~F~A ~O~A <=> PA <=> ~FA Episteeminen logiikka (doksastinen logiikka) Episteemiset ja doksastiset modaliteetit K p A p tietää että A B p A p uskoo että A tietäminen ja uskominen esimerkkejä ns. propositionaalisista asenteista, joihin kuuluvat myös mm. muistaminen ja havaitseminen 33 34 Aikalogiikka Multimodaalilogiikat Aikakäsitteet eilen, menneisyydessä, huomenna, tulevaisuudessa (Prior: aina menneisyydessä, joskus menneisyydessä; aina tulevaisuudessa, joskus tulevaisuudessa) myös esim. preferenssilogiikka, vakaumusten logiikka, mielikuvituksen logiikka, näkökulmien logiikka, nykyään kiinnostuksen kohteena myös multimodaalilogiikat 35 36 6
Mitä on tapahtunut tultaessa vuosituhannen vaihteeseen? Blackburn, de Rijke & Venema, Modal Logic (2001): Älä ajattele malleja maailmojen kokoelmana, joita yhdistää saavutettavuusrelaatio. Mitä on tapahtunut (2)? Älä ajattele modaalilogiikkaa eiklassisena logiikkana, joka sopii ainoastaan suoriutumaan sellaisista intensionaalisista käsitteistä kuin välttämättömyys, mahdollisuus ja uskominen. 37 38 Mitä on tapahtunut (3)? Seuraavaksi: Nykyinen modaalilogiikka on alaltaan laajempi: sitä käytetään monilla aloilla, kuten teoreettisessa tietojenkäsittelytieteessä, tekoälytutkimuksessa, tietokonelingvistiikassa ja peliteoriassa. Historiaa ennen 1900-lukua Duns Scotus (n. 1266 1308) 39 40 7