Miten mittayksiköiden muunnoksia hallitaan luokilla 5 ja 6? Missä: Kolme paikkakuntaa ja neljä koulua. Milloin: Vuoden 2014 lopussa tai vuoden 2015 alussa. Oppilaita: yhteensä 385 (mukana on myös erityisopetuksen oppilaita). Mittari: KYMPPI-kartoitus 1:n ja 2:n tehtäviä seuraavasti (ks. s 2): * desimaaliluvun käsitetehtäviä 4p * kaikki mittayksiköiden muunnostehtävät 16 p * yhteensä 20 p. Tavoite: KYMPPI-kartoitus 2 hallitaan 100 %:sti 5. luokan lopussa. Alla olevat tulokset on koonnut Hannele Ikäheimo. Luokat Alin Keski Ylin Yht. 0 10 p 11 18 p 19 20 p 6. luokka 41 opp 76 opp 47 opp 164 opp 6. luokka 25 % 46% 29 % 100 % 5. luokka 70 opp 105 opp 46 opp 221 opp 5. luokka 32 % 47 % 21 % 100 % 5. + 6. lk 111 opp 182 opp 93 opp 385 opp 5. + 6. lk 29 % 47 % 24 % 100 % Hannele Ikäheimo hannele.ikaheimo@opperi.fi 1(6)
Nimi Luokka Pvm. / 20 p 1. Ympyröi vierekkäisistä luvuista suurempi. /3 4,04 4,3 1,9 1,89 0,50 0,125 2. Jatka lukujonoa. / 1 1,06, 1,07, 1,08,,,, 3. Muunna annetuksi yksiköksi. / 16 1 cm = mm 1 litra = dl 10 mm = cm 10 dl = litraa 1 mm = cm 5 dl = litraa 1 m = cm 1 dl = litraa 10 cm = m 1 kg = g 1 cm = m 100 g = kg 1 km = m 1 g = kg 100 m = km 1 m = km Mittari: Osa KYMPPI-kartoituksista 1 ja 2 Hannele Ikäheimo hannele.ikaheimo@opperi.fi 2(6)
Esimerkkejä virheistä Alla olevat virheet ovat niiden 5. ja 6. luokan oppilaiden tekemiä, joilla on vain 1 5 virhettä eli jotka ovat saaneet 15 19/20 p oikein. Mittari: Osa KYMPPI-kartoituksista 1 ja 2. 1. Ympyröi vierekkäisistä luvuista suurempi. 4,04 4,3 1,9 1,89 0,50 0,125 2. Jatka lukujonoa. 1,06, 1,07, 1,08, 1,09, 1,1, 1,2, 1,3 1,06, 1,07, 1,08, 1,09, 1,10, 1,20, 1,30 1,06, 1,07, 1,08, 1,09, 2,00, 2,01, 2,02 1,06, 1,07, 1,08, 1,09, 2,0, 2,1, 2,2 3. Muunna annetuksi yksiköksi. 1 cm = 100 mm 10 mm = 10,0 cm 10 mm = 0,1 cm 1 mm = 0,01 cm 1 mm = 0,001 cm 1 m = 1000 cm 1 m = 10 cm 10 cm = 0,01 m 10 cm = 1000 m 10 cm = 1 m 1 cm = 0,001 m 1 cm = 0,1 m 1 km = 100 m 1 km = 1,000 m 1 km = 10 m 100 m = 1 km 100 m = 0,5 km 100 m = 0 km 1 m = 0,01 km 1 m = 0,1 km 1 m = 0 km 1 kg = 100 g 1 kg = 10 g 1 kg = 0,001 g 100 g = 1 kg 100 g = 1000 kg 1 g = 0,01 kg 1 g = 0,1 kg 1 litra = 100 dl 1 litra = 1 dl 10 dl = 10 litraa 5 dl = 50 litraa 5 dl = 0,05 litraa 5 dl = 0,01 litraa 1 dl = 0,001 litraa 1 dl = 0,01 litraa Hannele Ikäheimo hannele.ikaheimo@opperi.fi 3(6)
Miksi mittayksiköiden muunnokset tuottavat ongelmia? * * * Mittaamista ei tehdä samassa määrin arkielämässä kuin aikaisemmin. Oppilaiden pohjataidot ja omakohtaiset kokemukset mittaamisesta vaihtelevat. Olemassa olevat mittayksikkötaulukot eivät auta kaikkia oppilaita. Esimerkiksi pituuden yksikkötaulukko: Mittayksiköiden tukipisteet ovat auttaneet monia: esimerkiksi metrin tukipiste on levitettyjen käsien leveys. Tästä aiheesta on kooste sekä opperi.fi- sivuilla että KYMPPI- kartoitus- kirjassa otsikolla Mittayksiköitä ja niiden muunnoksia. km 100m 10 m m dm cm mm Kuvitetut tukipisteet mittayksikkötauluissa Vasta tukipisteiden kuvien liittäminen mittayksiköihin tuntuu olevan keino, joka auttaa monia saamaan ymmärrystä ja pysyvää taitoa. Esim. metrin kohdalla on kuva pojasta, jolla levitettyjen käsien väliin on laitettu metrin pituinen viivain. Molemmat mittayksikkötaulut on painettu staattiselle muoville, jotka voidaan kiinnittää ikkunaan, seinään, tauluun, oveen tms. ja poistaa siitä. Molempien taulujen koko on n. 59 cm x 42 cm. Taulujen kuvat ovat sivulla 5.! Mittayksikkökortit ja ohjevihko "#$%&! Korttien käyttöohjeet Kortteihin tututustaan ensin vapaasti. Sitten valitaan muutama kortti, joista kannattaa aloittaa. Korttien määrää voidaan lisätä taitojen karttuessa. Levitettyjen käsien välinen etäisyys Pituus-korteista valitaan aluksi vain ne, jotka voidaan näyttää sormilla ja käsillä eli millimetristä metriin (ks. sivu 11). Numeroita sisältäviä kortteja ei oteta mukaan (1 ja 100 jne.). metri m Peukalon ja Korttien käyttö kiehtoo ja motivoi oppilaita, jotka toimivat toisiinsa. etusormenvuorovaikutuksessa desidm välinen metri levitetty Ohjevihossa on vihjeitä mittaamisesta, mittayksikkötaulujen ja korttien monipuolisesta etäisyys käytöstä, mittayksiköiden muunnoksista sekä lista mittaamisvälineistä. Sunnittelu: Hannele Ikäheimo. Piirrokset: Ilari Loppilaita ampinen. Opettaja pyytää sulkemaan silmänsä siksi aikaa, kun hän vaihtaa kahden kortin paikkaa. Oppilaat etsivät en jälkeen, mitkä kortit on vaihdettu ja sanovat ne ääneen. Sitten oppilaat vuorollaan tekevät vastaavasti. Useampiakin kortteja voidaan Oppilas ottaa yhden kortin ja katsoo sitä näyttämättä muille. Hän vaihtaa, kunhan kerrotaan, kuinka monta vaihdettiin. Muutama oppilas ja opettaja istuu pöydän ympärillä ja kortit ovat sekoitettuina nurinpäin pöydällä. Hinta ja tilaukset lukee tai kertoo, mitä kortissa lukee tai mikä kuva siinä on. Muut näyttävät käsillään ja kertovat, mistä yksiköstä on kyse. Kun nämä kortit osataan voidaan ottaa esille muutkin pituus- (dekametri, hehtometri ja kilometri) ja laittaa ne paikoilleen Koko paketin hinta on n. 60 (+alv). kortit Erillinen korttipakka maksaa nvoidaan. 10 katsoa (+alv). edellä kuvatulla tavalla. Mittayksikkötaulusta apua. Koko paketti sisältää kaksi mittayksikkötaulua, 181 korttia ja 14- sivuisen ohjevihon. Toisella kerralla voidaan ottaa käyttöön kaikki pituus-kortit, siis myös 1 ja 10 jne. (ks. sivu 11). Valmis: toukokuussa 2015. Kustantaja: Tevella Oy. Esimerkiksi Tässä lukee m. Muut näyttävät levitettyjen käsien välisen etäisyyden ja sanovat metri. Oppilas pitää kortin itsellään. Kun jollain toisella on metriin liittyvä kortti, he laittavat kortit vierekkäin pöydälle. Näin jatketaan, kunnes kaikki kortit ovat vaakasuorassa pöydällä. 0 Tilaukset: tevella.fi ja earlylearning.fi kiehtoo oppilaita! Tämä työskentely Hannele Ikäheimo hannele.ikaheimo@opperi.fi 4(6)
Hannele Ikäheimo hannele.ikaheimo@opperi.fi 5(6)
Kympit KYMPPI- kartoituksen avulla saat selville, miten hyvin oppilaasi hallitsevat 10- järjestelmän myös desimaalilukujen osalta sekä mittayksiköiden muunnokset. Korjaavaa opetusta varten on runsaasti harjoitusmateriaalia. "Kuinka hyvin KYMPPI- materiaali istuukaan opetukseen. Hienoa, kun voi opettaa, arvioida ja sitten löytyy selkeästi osiot, joita on prepattava. Luulen, että varsinkin erityisoppilaita on testattu ja arvoitu pilvin pimein, sen kuitenkaan vaikuttamatta opetukseen." Leena Kokko, Opiken johtaja Tilaukset: earlylearning.fi ja tevella.fi KYMPPI- kartoitus on koulukohtainen eli sitä saa kopioida omalla koululla. 115 sivua, hinta n. 160 (+alv). KYMPPI- kirjassa on selvitetty konkreettisesti 10- järjestelmän opetus esiopetuksesta yläasteelle. Tällöin selviää, miten saadaan ymmärrys 10- järjestelmään, joka on matematiikan kielioppi. Desimaaliluvut kannattaa opettaa 10- järjestelmän avulla. Mittayksiköiden muunnokset ymmärretään kun on mitattu paljon ja saatu tukipisteet. Tilaukset: earlylearning.fi ja tevella.fi KYMPPI- kirjan liitteenä on kaksi DVD:tä, joissa on 15 KYMPPI- filmiä. KYMPPI- kirjan (206 sivua) ja KYMPPI- filmien yhteishinta on n. 140 (+alv). Tekijä: Hannele Ikäheimo Infoa Kympeistä ja esimerkkejä Kymppi- filmeistä: opperi.fi Piirrokset: Ilari Lampinen Hannele Ikäheimo hannele.ikaheimo@opperi.fi 6(6)