ALGORITMIT & OPPIMINEN

Samankaltaiset tiedostot
Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö

Introduction to Machine Learning

811312A Tietorakenteet ja algoritmit I Johdanto

Algoritmit 1. Luento 2 Ke Timo Männikkö

TEEMU ROOS (KALVOT MUOKATTU PATRIK HOYERIN LUENTOMATERIAALISTA)

Tiedon louhinnan teoria (ja käytäntö) OUGF kevätseminaari 2004 Hannu Toivonen

Algoritmit 2. Luento 14 Ke Timo Männikkö

1. OHJAAMATON OPPIMINEN JA KLUSTEROINTI

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

E. Oja ja H. Mannila Datasta Tietoon: Luku 2

Johdatus tekoälyyn. Luento : Koneoppiminen. Patrik Hoyer. [ Kysykää ja kommentoikaa luennon aikana! ]

Viikko 1: Johdantoa Matti Kääriäinen

Esimerkkejä polynomisista ja ei-polynomisista ongelmista

T Informaatiotekniikan seminaari: Kombinatorinen Optimointi

1. OHJAAMATON OPPIMINEN JA KLUSTEROINTI

Relevanttien sivujen etsintä verkosta: satunnaiskulut verkossa Linkkikeskukset ja auktoriteetit (hubs and authorities) -algoritmi

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun

Yhteydettömän kieliopin jäsennysongelma

Tekoäly tukiäly. Eija Kalliala, Marjatta Ikkala

805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

Algoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö

Tekoälykoulutus seniorimentoreille

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan

Ongelma(t): Mikä on Turingin kone? Miten Turingin kone liittyy funktioihin ja algoritmeihin? Miten Turingin kone liittyy tietokoneisiin?

Kielenä ilmaisten Hilbertin kymmenes ongelma on D = { p p on polynomi, jolla on kokonaislukujuuri }

Esimerkkejä vaativuusluokista

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti

3. Laskennan vaativuusteoriaa

Oppijan saama palaute määrää oppimisen tyypin

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä.

Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari Korhonen

Luku 2. Datasta tietoon: mitä dataa? mitä tietoa?

Pinoautomaatit. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä Antti-Juhani Kaijanaho. 6. kesäkuuta 2013 TIETOTEKNIIKAN LAITOS. Pinoautomaatit.

S BAB ABA A aas bba B bbs c

4 Tehokkuus ja algoritmien suunnittelu

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 8 Demonstraatiotehtävien ratkaisut

TIE Tietorakenteet ja algoritmit 1. TIE Tietorakenteet ja algoritmit

Luetteloivat ja heuristiset menetelmät. Mat , Sovelletun matematiikan tutkijaseminaari, kevät 2008, Janne Karimäki

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 12. lokakuuta 2016

Laskennan vaativuus ja NP-täydelliset ongelmat


811120P Diskreetit rakenteet

Tietorakenteet ja algoritmit - syksy

Uuden äärellä ohjelmoitava vai oppiva kone?

Algoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 1 Ti Timo Männikkö

Tiedonlouhinta ja sen mahdollisuudet

Turingin koneet. Sisällys. Aluksi. Turingin koneet. Turingin teesi. Aluksi. Turingin koneet. Turingin teesi

7.4 Sormenjälkitekniikka

Laskennan rajoja. Sisällys. Meta. Palataan torstaihin. Ratkeavuus. Meta. Universaalikoneet. Palataan torstaihin. Ratkeavuus.

Diskriminanttianalyysi I

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä Antti-Juhani Kaijanaho. 29. toukokuuta 2013

Satunnaisalgoritmit. Topi Paavilainen. Laskennan teorian opintopiiri HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

Tekoäly liiketoiminnassa. Tuomas Ritola CEO, selko.io

Täydentäviä muistiinpanoja Turingin koneiden vaihtoehdoista

Pysähtymisongelman ratkeavuus [Sipser luku 4.2]

811120P Diskreetit rakenteet

Lisää pysähtymisaiheisia ongelmia

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia

Implementation of Selected Metaheuristics to the Travelling Salesman Problem (valmiin työn esittely)

Mat Systeemien identifiointi, aihepiirit 1/4

Ongelma(t): Miten digitaalista tietoa voidaan toisintaa ja visualisoida? Miten monimutkaista tietoa voidaan toisintaa ja visualisoida?

Laskennan mallit

(0 1) 010(0 1) Koska kieli on yksinkertainen, muodostetaan sen tunnistava epädeterministinen q 0 q 1 q 2 q3

Parinmuodostuksesta tietojenkäsittelytieteen silmin. Petteri Kaski Tietojenkäsittelytieteen laitos Aalto-yliopisto

Uolevin reitti. Kuvaus. Syöte (stdin) Tuloste (stdout) Esimerkki 1. Esimerkki 2

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

Etsintä verkosta (Searching from the Web) T Datasta tietoon Jouni Seppänen

Laskennan rajoja. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. 6. maaliskuuta 2012 TIETOTEKNIIKAN LAITOS.

Laskennan rajoja. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä Antti-Juhani Kaijanaho. 20. kesäkuuta 2013 TIETOTEKNIIKAN LAITOS.

Verkon värittämistä hajautetuilla algoritmeilla

Kombinatorinen optimointi

Geneettiset algoritmit

Lineaarisen ohjelman määritelmä. Joonas Vanninen

Etsintä verkosta (Searching from the Web) T Datasta tietoon Heikki Mannila, Jouni Seppänen

Esimerkki: Laskin (alkua) TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Täydentäviä muistiinpanoja laskennan rajoista

Paikkatiedon käsittely 6. Kyselyn käsittely

Meri-Toppilan päiväkodin toimintasuunnitelma

Sovelluksia additiivisen arvofunktion käytöstä projektiportfolion valinnassa

Laskennan mallit (syksy 2008) 2. kurssikoe , ratkaisuja

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä.

REKURSIO. Rekursiivinen ohjelma Kutsuu itseään. Rekursiivinen rakenne. Rakenne sisältyy itseensä. Rekursiivinen funktio. On määritelty itsensä avulla

Tutkimusmenetelmät-kurssi, s-2004

Älykäs datan tuonti kuljetusongelman optimoinnissa. Antoine Kalmbach

Lectio praecursoria. Satunnaistusalgoritmeja tiedonlouhinnan tulosten merkitsevyyden arviointiin. Markus Ojala. 12.

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

Kaksiluokkainen tapaus, lineaarinen päätöspinta, lineaarisesti erottuvat luokat

Talousmatematiikan perusteet: Luento 12. Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla

Harjoitustyön testaus. Juha Taina

Tietorakenteet ja algoritmit

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 6: Ääriarvojen luokittelu. Lagrangen kertojat.

Transkriptio:

ALGORITMIT & OPPIMINEN Mitä voidaan automatisoida? Mikko Koivisto

Avoimet aineistot tulevat Tekijä: Lauri Vanhala

yhdistä, kuvita, selitä, ennusta! Tekijä: Logica

Mitä voidaan automatisoida? Algoritmi on tarkasti määritelty äärellinen (päättyvä) vaihesarja, jota seuraamalla voidaan ratkaista tietty ongelma. Wikipedia Laskenta = vaihesarjan automaattinen seuraaminen

Mitä voidaan automatisoida? Algoritmi on tarkasti määritelty äärellinen (päättyvä) vaihesarja, jota seuraamalla voidaan ratkaista tietty ongelma. Wikipedia Laskenta = vaihesarjan automaattinen seuraaminen Koneoppiminen: Field of study that gives computers the ability to learn without being explicitly programmed. A. Samuel (1959) Oppiminen = suorituksen paraneminen kokemuksen myötä Oppiminen = valmiuksien virittyminen havaintoihin

Pääteemat Algoritmit: Ongelmatyypit Algoritmien suunnittelumallit Tehokkuuden mittarit Laskettavuuden rajat

Pääteemat Algoritmit: Ongelmatyypit Algoritmien suunnittelumallit Tehokkuuden mittarit Laskettavuuden rajat Oppiminen: Tehtävätyypit Käsite- ja malliluokat Suoriutumisen mittarit Oppimisen rajat

70 neliön asunnon hinta? 400 K 300 200 100 50 60 70 80 90 m 2

70 neliön asunnon hinta? K 400 320 300 200 Sovita suora jäykkä 100 50 60 70 80 90 m 2

70 neliön asunnon hinta? K 400 350 300 200 Sovita käyrä taipuisa 100 50 60 70 80 90 m 2

70 neliön asunnon hinta? K 400 375 300 200 Lähin naapuri äärimmäisen taipuisa 100 50 60 70 80 90 m 2

70 neliön asunnon hinta? 400 375 300 K // Lähimmän naapurin arvo // Syöte: n piste-arvo-paria (x_i, y_i) // sekä 200 kyselypiste p. // Tulos: arvo y_j, missä j minimoi // etäisyyden x_j p. // Algoritmi: raa alla voimalla. // 100 int lahin(int p, int x[], int y[], int n){ int j = 0; for (int i = 1; i < n; ++i) if (abs(x[i] - p) < abs(x[j] - p)) j = i; return y[j]; } Lähin naapuri äärimmäisen taipuisa 50 60 70 80 90 m 2

Pääteemat Algoritmit: Ongelmatyypit Laskettavuuden rajat Tehokkuuden mittarit Algoritmien suunnittelumallit Oppiminen: Tehtävätyypit Oppimisen rajat Suoriutumisen mittarit Käsite- ja malliluokat

Ongelmatyypit / Tehtävätyypit Algoritmit: Päätös-, optimointi-, lukumäärä-, luettelu-, etsintäongelma? Algebrallinen ongelma, verkko-ongelma, merkkijono-ongelma, geometrinen ongelma? Tietorakenneongelma?

Ongelmatyypit / Tehtävätyypit Algoritmit: Päätös-, optimointi-, lukumäärä-, luettelu-, etsintäongelma? Algebrallinen ongelma, verkko-ongelma, merkkijono-ongelma, geometrinen ongelma? Tietorakenneongelma? Oppiminen: Ohjattu vai ohjaamaton? Vähitellen vai kerralla? Aktiivinen vai passiivinen? Sovelluksia: - Roskapostin suodattaminen - Webbisivujen järjestäminen (esim. Google) - Sään ennustaminen - Kasvojen tunnistaminen - Puheen tunnistaminen - Luonnollisen kielen jäsentäminen - Motiivien paikantaminen genomissa

Laskennan / Oppimisen rajat Algoritmit: Yleisesti hyväksytty: kaikkia ongelmia ei voida ratkaista algoritmisesti. Jotkin ongelmat ratkeavat jo rajoitetussa laskennan mallissa: Äärellinen automaatti Pinoautomaatti Vakiosyvyinen piiri Paikallinen laskenta

Laskennan / Oppimisen rajat Algoritmit: Yleisesti hyväksytty: kaikkia ongelmia ei voida ratkaista algoritmisesti. Jotkin ongelmat ratkeavat jo rajoitetussa laskennan mallissa: Äärellinen automaatti Pinoautomaatti Vakiosyvyinen piiri Paikallinen laskenta Oppiminen: No free lunch Kolmen kauppa: 1. Taipuisa 2. Nopeasti virittyvä 3. Tarkka ennustaja voit valita enintään kaksi.

Tehokkuuden / Suoriutumisen mittarit Algoritmit: Aika-, tila- vai rinnakkaistumisteho? Paras, pahin, keskimääräinen vai tyypillinen tapaus? Tarkasti vai likimäärin? Varmasti vai todennäköisesti? Käytännössä vai teoriassa?

Tehokkuuden / Suoriutumisen mittarit Algoritmit: Aika-, tila- vai rinnakkaistumisteho? Paras, pahin, keskimääräinen vai tyypillinen tapaus? Tarkasti vai likimäärin? Varmasti vai todennäköisesti? Käytännössä vai teoriassa? Oppiminen: Erehtymisen kustannus? Opetusaineiston määrä? (Laskennan tehokkuus?) Takeiden luonne: Satunnainen aineisto Subjektiivinen epävarmuus Suhteessa muutamiin kilpailijoihin kilpailevia koulukuntia.

Suunnittelumallit / Malliluokat Algoritmit: Raaka voima Palautuva etsintä Hajota ja hallitse Dynaaminen ohjelmointi Muunna ja hallitse Järjestä ja hae

Suunnittelumallit / Malliluokat Algoritmit: Raaka voima Palautuva etsintä Hajota ja hallitse Dynaaminen ohjelmointi Muunna ja hallitse Järjestä ja hae Oppiminen: Lineaarinen vai epälineaarinen? Staattinen vai dynaaminen? Hierarkkinen vai ei-hierarkkinen? Kombinatorinen vai algebrallinen? Deterministinen vai probabilistinen? Syy-yhteys vai pelkkä riippuvuus?

Työjärjestys 5. Hahmota ongelma(t) 1. Hahmota tehtävä 6. Totea laskettavuus 2. Tiedosta rajat 7. Muotoile mittarit 3. Muotoile mittarit 8. Laadi algoritmi 4. Rakenna malli

Jättiläisten harteilla Leslie Valiant 2011 Turing Award Judea Pearl 2012 Turing Award Alan Turing (1912 1954)

Kotitehtävä Tiedonlouhinnassa (engl. data mining) pyritään löytämään oleellinen tai kiinnostava suuresta tietoaineistosta, usein ohjaamattomaan oppimiseen sopivin keinoin. Yksi tyypillinen tiedonlouhinnan tehtävä on eristää annetuista näytteistä ne, jotka eivät kuulu joukkoon eli poikkeavat muista. Tarkastele tätä tehtävää käyttäen esimerkkinä asunnonhintaaineistoa. Käy läpi työjärjestyksen 8 vaihetta.