Numerotaito Tehtävien vastaukset () 8. uudistettu painos 05 ISBN 978-95-6-00- Huom. Vastaukset puuttuvat tehtävistä, joista niitä ei ole katsottu järkeväksi antaa tai jos tehtävän lähtötiedoissa tarvitaan ratkaisijan omia tietoja. Huom. Mahdollisista puutteista, virheistä ym. pyydämme ystävällisesti ilmoittamaan osoitteella leena.koskua@sanomapro.fi. Luvut ja peruslaskutoimitukset a) kymmenet kymmenet tuhannet c) tuhannesosat d) kymmenesosat e) tuhannet f) sadat 4 5 vaihtorahamäärät: 45,50,,65, 6, 7,6 6 7 loppusaldo 60 4 0 W;, A; 5 500 kg; 90 5 a) 748 C 40 C c) 0 C d) Merkurius: 498 C, Venus: 458 C, Mars: 45 C, Jupiter: 45 C, Saturnus: 0 C, Uranus: 40 C, Neptunus: 50 C 6 a) 8 m 7 m c) 99 m d) 45 m e) 75 m 7 5 600 kg 8 Luku desimaalin tarkkuudella desimaalin tarkkuudella desimaalin tarkkuudella,4567,5 kg,46 kg,457 kg 9,467 m 9,5 m 9,47 m 9,467 m 4,6785 h 4,7 h 4,68 h 4,679 h 8,5554 vrk 8,6 vrk 8,56 vrk 8,555 vrk 0,5678 V 0,6 V 0,57 V 0,568 V 69,68 69,40 69,7 69,68 9 Luku Satasten tarkkuudella Ykkösten tarkkuudella desimaalin tarkkuudella 567,456789 600 567 567, 499,5955 500 500 499,60 550,050000 600 550 550, 4,55 400 4 4,6 4 498,959966 4 500 4 499 4 498,96 0 Luku Merkitsevien numeroiden määrä Luku 46 0,00678 067 4 0,0989009 6 Merkitsevien numeroiden määrä 0,005 5 8 900, tai 4 90 907 5 76,700 5 9 988 4 0,8 a) 4,7, koska epätarkimmassa luvussa on yksi desimaali 0,4, koska epätarkimmassa luvussa on kaksi merkitsevää numeroa c) 0, koska epätarkimmassa luvussa on kaksi merkitsevää numeroa d) 8, koska epätarkimmassa luvussa on kaksi merkitsevää numeroa e) 49, koska epätarkimmassa luvussa on kolme merkitsevää numeroa f) 4,, koska epätarkimmassa luvussa on kaksi merkitsevää numeroa a),,0 c) 9 a) 7, kg 69 cm c) 6 kg d) 5,5 Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio 0.8.05
Numerotaito Tehtävien vastaukset () 8. uudistettu painos 05 ISBN 978-95-6-00- 4 5 6 a) 49,750 m 0,0 m (harjakorkeus) c) 5,60 m d) 57,50 m 7 Virheet kertotaulussa: 8 = 4 4 = 7 9 = 6 9 4 = 6 8 a) 45 8 c) 0 d) 640 e) 6 f) 88,5 g) 48,75 h),5 i),75 j) 6 k) 08 l) 0 m) 05 n) 66 o) 00 p) 75 q) 0 r) 4 Alakohtien j r vastausten summa on 965. 9 a) 76 06 c) 5,5 d) 95 0 a) 6,50, 7 Huippuluvut ovat a) 0 6 c) 58 d) 7. 4 7 4 8 9 5 6 6 4 8 5 7 9 9 5 6 7 8 4 4 7 6 9 5 8 8 5 6 9 7 4 9 8 5 4 7 6 7 4 9 6 8 5 8 9 6 5 4 7 5 6 7 4 8 9 5 00 6 558, 7 a) 7 8 c) 4 d) 5 8 700 oppilasta 9 a) 00 kpl 7 kpl c) 000 kpl d) 450 l 40 8 600 kg 4 0, kg 4 a) 4 kpl 5 7 kpl 4 a),50 46,5 c) 68 m 44 a) 50,50 /v 45 46 Halkaisija: 47,8 mm Pituus: 06, mm 47 a) 65 km 89 km km Jyväskylän kautta on lyhyempi reitti. c) Helsingistä Joensuuhun kannattaa ajaa Lahden ja Mikkelin kautta, jos halutaan ajaa lyhintä reittiä. 48 Tilillä on rahaa 58. 49 47 tuntia 50 a) 9,90 8,90 5 56 57 4,50 c) 0,80 58 a) 7,67 l/00 km 5,75 l/00 km c) 6,5 l/00 km d) 6,85 l/00 km 59 Aidannetta varten pitää hankkia 80 taimea. 60 5,75 6 6 klo 09.00 6 86 5 min 64 a) 977 99 c) 965 65 a) Kertoja: 5 Tulo: 955 Kerrottava: 75 c) Kertoja:,5 d) Kerrottava:,05 66 a) 8,5 l/00 km 040 c) 6 /vuosi eli 68 /kk d) noin 0, /km e) 586 67 68 a) Pasilan kautta kulkevan klo 9.04 lähtevän junan matka-aika on 6 h 56 min. Pieksämäen kautta kulkevan klo 9.0 lähtevän junan matka-aika on 7 h 45 min. Joensuu Pasila Turku-juna on liikkeellä 6 h 4 min, matkaa on noin 60 km ja junan keskinopeus on 90 km/h. Joensuu Pieksämäki Turkujuna on liikkeellä 7 h min, matkaa on noin 545 km ja junan keskinopeus on 76 km/h. 69 a) klo 08.50 70 7 klo 09.50 c) klo 4.00 d) klo 0.00 (tiistaiaamuna) 7 54,75 kwh 7 a) 94 vuotta 8 kk 0,0000065 % c) 4 vuotta kk Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio 0.8.05
Numerotaito Tehtävien vastaukset () 8. uudistettu painos 05 ISBN 978-95-6-00- Murtoluvut a) 6 5 c) 7 0 d) 4 a,, e ja h 5 5 9,,,,,,,, 4 8 6 0 6 4 a) 0, 0,75 c) 0,666 d) 0,5 e) 0,65 f) 0, h) 0,4 i) 4,6 5 a) 4 5 c) 5 d) 8 e) 9 0 f) g) h) 6 0 7 0 4 7 a) 0 7 8 a) 8 9 c) 9 d) 5 c) d) e) f) g) h) 7 4 9 6 9 a) h 4 min 6 c) h 0 d) vrk 6 0 a) 5 dl,5 dl c) dl d), dl a) min a) 80 min c) 0 min d) min c) d) e) f) a) 4 a) 0 8 4 8 4 0 c) 9 0 5 6 kg Kirjan 8. uud. painoksessa on virhe. Tässä oikea tehtävän - kohta ja sen vastaus. 47 kg + kg - kg = kg 4 5 60 5 a) 6 4 c) d) e) 45 6 a) 0 7 a) 4 5 8 a) kg 405 5 4 5 c) 4 d) 9 a) 0 a) c) 5 6 d) 5 e) 6 7 9 f) 8 5 ja 8 ja c) ja a) 500 000 : 500 000 a) 4 5 85 74 : 74 86 c) 857 4 : 4 857 d) 750 000 : 50 000 5 4 pulloa Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio 0.8.05
Numerotaito Tehtävien vastaukset 4 () 8. uudistettu painos 05 ISBN 978-95-6-00- 4 a) 5 c) 4 6 400 kpl 7 8 litraa 8 640 9 a) 6 c) 5 d) e) f) 4 7 0 a) ja 7 4 ja 4 a) 5 c) 5 9 d) e) f) 6 5 5 6 g) ad c h) 5 a) 4 a) 89 40 9 0 9 7 kg 4 59 7 4 6 c) 0 6 d) 4 e) f) 45 5 Ei riitä. 6 8 9 7 a) c) 57 5 9 8 a) 0, 96 ja 44 9 0 40 40 5 (Tulot vähenivät.) 4 0,7 litraa ja 9,7 litraa 4 a) 00 mm 4 50 60 /min 44 6 50, 00, 4 00 ja 050 45 tyttöä 46 a) kone- ja metalliala: 44 opiskelijaa sähköala: 08 opiskelijaa verhoiluala: 7 opiskelijaa 4 opiskelijaa 47 7 500 48 a) 750 kwh 500 kwh c) 500 kwh d) 6 50 kwh 49 a) 000 600 c) 00 50 a) 7 4 c) 8 5 5 a) 0,67 0,4 mm 5 4 5 6 8 5 8 4 0,6 mm c) 0,4 0,5 mm 6,5 mm 7 8, mm 7,94 mm 5,4 mm 9,5 mm 4,8 mm,7 mm 8, mm 5,9 mm 50,8 mm 9, mm 8 5 a) 8 65 849 87 54 a) 6 kpl 4 kpl c) 8 kpl,8 mm Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio 0.8.05
Numerotaito Tehtävien vastaukset 5 () 8. uudistettu painos 05 ISBN 978-95-6-00- Potenssit ja juuret a) = 8 akteeria 8 = 6 44 akteeria Tiedon kolarista on saavuttanut yhteensä 64 henkilöä. a) 04 a 5 c) x 4 d) 8 e) 5 f) 0 g) h) 4 i) j) 44 4 a) 8 8 c) d) 5 e) f) 4 096 g) 79 h) æ a ö a ç = çèø 5 a) 9 a 0,5 c) 9 68 d) 7 00 e) 000 000 000 000 f) (a g) a 0 6 a) a 9 a 4 c) 6 a 4 d) ac 7 a) 4 78 969 8a c) d) 56 e) 0,5 f) a 9 g) a 5 h) 6 i) 0 8 a) 5 0 4 8,5 0 c),5 0 8 d),05 0 8 e),8 0 4 f) 9,9 0 g) 5, 0 6 henkilöä h),0 0 0 m i),47 0 8 km j)» 0 s 8 m 9 a) 5 0 5 8,5 0 c) 0 5 km d)» 0 s e) 5,4 0 6 milj. f),84 0 5 km 0 a) 0,000 08 0,0 065 c) 0,000 000 000 00 d) 0,000 004 m e) 0,000 05 mm f) 0,000 000 s 5,98 0 tonnia 9, m 64 litraa 4 700 litraa 5 a) 8 m, m 6 a) x 5 x 5 x c) d) a e) f) g) h) a 4 i) a 0 7 Luvut ovat ja. 8 046 9 88 57 kerrosta 0 a) 5 dm,84 m a) 0, dm dm 4,0 kg, 0 J 4 a) 4,4 0 4 J 5 a) 5,7 0 4 J 8 c) 0 d) 0 e) 4 f) 9 6 a) mm 9 cm c) 0 m d) 5 e) 5 f) 50 7 Hypotenuusan c pituus on noin 0,9 metriä. 8 a) 4 mm 8 cm c) dm d) 0 m e) 0 m f) dm 9 a) c) 4 d) 4 e) 5 f) 0 g) a h) 9 i) 8 0 a) 78, 0,4 c) 4 d) e) 6 f) 4 a Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio 0.8.05
Numerotaito Tehtävien vastaukset 6 () 8. uudistettu painos 05 ISBN 978-95-6-00- 6 g) a h) 9 i),7 j) a) 4 m 0 m c) m d),4 m a) m 5 m c) m d),44 m 0 m 4 5 m 5,44 m 6 0,9 m 7,57 mm 8 9 m 9 a) 0,66 dm 5 kg 40,4 m 4,4 m 4 a) 0 kg 00 kg c) 8 000 kg d) 000 kg 4 a) 5 cm 7, cm c) 0 cm d) 0 cm e) 7 cm 44 4,6 mm 4 Prosentti ja talousmatematiikka a) cm 5 c) l d) 0 g a) 67 %, 5 %, 50 %, % 0 %, 00 %,,5 %, 0 %, 5 %, 75 % 4 5 a) 8 % 0 % c),4 % d) 56 % e) 5 % f) 0,5 % 6 a) 54 8 c),098 d) 0, e) 04 g) 5 680 7 a) 45 54 mg 8 c) 540 600 9 a) %,5 % c) 0,5 % d) 0,5 % e) 0 % f) 5, % g) 70 % h),5 % 0 a) 7 % 0 % 4,7 % 4, % a), kg 4 c) 400 cm d) litraa e) 5 f) 6,7 kg g) 00 h) 5 000 4 4 litraa 5 9 6 7,50 7 44,00 8 750 opiskelijaa 9 4 0 g a) 5,9 %, %,4 %-yksikköä 467,50 4 0 % 5 % 6 a) 00 % 50 % 7 Esimerkiksi 70 kg painavalla henkilöllä on lihaksia 0,5 70 kg = 5 kg, rasvaa 0, 70 kg = 4 kg, luita 0,8 70 kg =,6 kg ja muuta massaa 0, 70 kg = 8,4 kg. 8 4 /v 9 a),6 litraa,5 litraa 0 4 % % 5 cm,5 % 4 0 % 5 67 m 6,84 cm 7 a) 0 %, 8 % 0 % c) %-yksikköä 8 a) 0,00 %-yks. 0,4 % 9 0 % 40 a) 6 400 kg 9 000 000 USD 4 5 g 4 80 g 4 0,08 % 44 4,5 % 45 4 % 46 70 47 a) 05 40 48 05 49 47 76,09 50 a) työtunteja yhteensä 47 4,40 c) 5 % d) 9,7 5 60 Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio 0.8.05
Numerotaito Tehtävien vastaukset 7 () 8. uudistettu painos 05 ISBN 978-95-6-00- 5 4 60 5, kg 54 8,95 /vk 4 % 55 a) 9,75 tonnia, tonnia 56 a) 7 tonnia 740 kg 57 0, 8 % 58 a) 4,5 litraa,5 litraa 59 Liuoksen suolapitoisuus on 4,5 %. 60 0 litraa 6 a) Hinta laski, %. Hinta laski,5 %. c) Hinta nousi 0,45 %. 6 8,9 snt/kwh 6 8,60 64 Koko voittosumma oli 5 000 euroa, josta Matin osuus oli 4 000 euroa ja Mikon osuus 50 euroa. 65 alkuperäinen pituus 9 cm ja leveys cm 66 noin 677 promillea 67 6 % 68 a) 540 55,4 c) 5 69 a) 84 000,5 % 70 75 d 7 55 % 7 Lainan vuotuinen korkoprosentti olisi 55 prosenttia. 7 a) 600 40 c) 5 40 74 5 75,87 76 4 66,5 77 6,9 78 5,80 79 a) 8 800 040 c) 00 80 a) Valtion tuloveroa ei tarvitse maksaa, koska verotettavan tulon alaraja ei ylity. 5 50 c) 66,50 d) 0,75 e) Ei tarvitse maksaa valtion tuloveroa. f) 4 508,00 8 a) Kun ylitöitä on tehty,5 tuntia, päiväpalkka on 07,6 euroa. Kun ylitöitä on tehty 5 tuntia, päiväpalkka on 78,50 euroa. 8 40,80 8 a) 96,05 48,0 84 90,9 85 a) 8 ja 58 % noin 59 86 a) 69,0 6,7 c) 7,8 87 5 49 88 noin 500 89 a) 700 Liisa myi laitetta. c) Liisan pitäisi myydä viikon aikana vähintään 5 laitetta, jotta hänen palkkionsa ei pienenisi. d) Uuden palkkioperusteen mukainen palkka oli sesonkiaikana 0 prosenttia parempi. 90 Lintukanta kasvoi,8 prosenttia. 9 Tulot laskevat 6,50 euroa, joten hintaa ei kannata alentaa. 9 7,5 prosenttia enemmän 9 7, % 94,5 litraa 0-prosenttista liuosta, 0,75 litraa 0- prosenttista liuosta 95 50 000 96 a) 500 67,50 97 6 766,0 98 88,7 99 a) 4,48 88,76 00 Materiaalikustannukset ovat 00 000 euroa. Palkkakustannukset ovat 4 prosenttia. Kiinteiden kustannusten osuus on 6 prosenttia ja materiaalikustannusten 60 prosenttia. 0 a) 4 908,50 /v 0 096,50 /v c) 765 /kk 0 noin 6 600 04 a) Toukokuun verollinen kokonaismyynti on noin 79 900 euroa ja kesäkuun noin 500 euroa. Toukokuun myynnistä alv on noin 4 900 euroa ja kesäkuun noin 9 00 euroa. c) Kokonaismyynti laski 7 prosenttia toukokuusta heinäkuuhun. 5 Yhtälöt, suhde ja verranto a) x = 0 x = c) x = 6 d) x = 60 a) 7 6 c) d) 8 e) 6 f) 85 a) x = x = 7 c) x = 0 d) x = 0 e) x = 8 f) x = 7,5 Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio 0.8.05
Numerotaito Tehtävien vastaukset 8 () 8. uudistettu painos 05 ISBN 978-95-6-00- 4 a) x = 4 x = 7 c) x = 5 d) x = 8 e) x = 4 f) x = 08 g) x = h) x = 4 i) x = 4 j) x =,5 5 a) x = 8 x =,5 c) x = 6 d) x = 50 e) x = 6,5 f) x = 6 6 a) x = 5 x = 4 c) x =,5 d) x = e) x = f) x = a 7 00; 00; 50; 5;,5; 6,5, kääntäen verrannollinen 8 : 5 000 9 a) x = 4 x = 6 c) x = 6 d) x = 8 e) x = f) 8,5 litraa 0 5 cm 7,0 67 g 4 litraa 5 88 6,50 /kg 7 50 pesuun 8,5 9 5 henkeä lisää 0 tuntia noin 7 minuutissa a) x = 9 x = 7 c) x = 5,4 d) x = e) x = 6 f) x = 8 a) x = 0,5 x = c) x = 0,4 d) x =, e) x = 0,4 f) x = 5 A A 4 a) a=, = a p r = p A A c) a=, h= h a d) r = e) r = V 4 p V p h V V f) r =, h = p h p r 5 a) x =, a = 5,4 c) x =,4 d) y = 7,5 e) = 6,5 f) x = 8,75 6 Pohja: voita 5 g, sokeri,5 dl, munia kpl, leivinjauhoa tl ja vehnäjauhoa 7,5 dl Täyte: raparperipaloja dl, munia kpl, sokeria,5 dl ja vehnäjauhoja rkl 7 0 g 8 a) vettä, dl = 0, l kahvia 0,44 dl = 0,0 kg vettä 5, litraa kahvia 7,04 litraa =, kg c) 8 kkp 9 6,7 litraa 0 9,6 litraa pulloa,5 m ja,5 m 40 h 4 40 5 0 työntekijää 6 56,0 /kk 7 yhdeksän laattaa 8 8 vuotta 9 5 akselia 40 90 kj 4 Nm 4 75 ha 4 a) x = a c = a x c c) x = a d) x = c e) = a x f) x = a 44 a) x = 0 x = 5 c) x = 7 d) x = e) y = 6 f) y = 45 a) x = x = c) x = d) x = 4 e) x = 5 f) x = 4,4 a+ 46 a) x = x = c) x = 0,5 46x Huom! Kirjan 8. uud. painoksesta s. 5 puuttuu tämän tehtävän numero. a) s = 00 km m = 8,5 kg c) r = m d) l = 5 A 47 4 km e) n = 955 /min 48 0, litraa 49 0,0 /annos 50 Huom! Kirjan 8. uud. painoksen tehtävänannossa on virhe. Betonilaatan koko pitää olla 5 m x 0 m x 0, m. a) sementtiä 6,5 m hiekkaa 8,75 m Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio 0.8.05
Numerotaito Tehtävien vastaukset 9 () 8. uudistettu painos 05 ISBN 978-95-6-00- 5 8 tuntia 5 h 40 min 5 a) 7 000 000 54 9 00 55 469 50 kg 56 % 57 67 h 58 a) 0 i-m koivupilke 59 0,65 m /h 60 9, m 5 /m 6 8,75 viikkoa 6 6 km kaupungista 6,5 h 64 76 kj 65 585-pitoista 5,04 g ja 96- pitoista 4,96 g 66 a) 55, W 0,5 A c) V d),08 A 67 a) x = ±8 x = ± c) x = ±6 d) x = ±5 e) x = ± f) x = ±6 68 a) x = ±7 x = ± c) x = 0 d) x = ± e) x = ±6 f) x = ±8 69 a) x = ± x = ±5 c) x = ±7 d) x = ±0 e) x = 0 tai x = 00 f) x = 0 tai x = 4 70 a) x = 0 tai x = 8 x = 0 tai x = 6 c) x = ±0 d) r,5 mm e) v = 0 m/s f) v = 9 m/s 7 a) r 0,56 m d, m 7 a) x =, y = x =, y = 5 c) x =, y = d) x =, y = 0,5 7 a) x =, y = x = 4, y = c) x =,5, y =,5 d) x =, y = 74 a) x =, y = 6 x =, y = c) x = 0,5, y =,5 d) x =, y = 4 75 Luvut ovat 6 ja. 76 6 poikaa 77 Markus on 7,5-vuotias ja Miika 4,5-vuotias. 78 a),50,00 79 0 minuuttia 80 5 min 8 4 8 0 8 a) 0 l/00 km 6,5 l/00 km 84 a) I = 5 A r = 8 m c) r = 80 mm d) a =,06 m e) r = 0 cm f) d = 6,7 m 85 0,7 m 86 54 m 87 a) Rivillä on paikkaa. 88 t, s, x 8 m 89 9 pulloa 90,5 vuoden kuluttua 9 60,50 9,70 9 47 tuotetta kuukaudessa 94 neljä tuotetta tunnissa 95 78 /h 96 a) x-akselin kuvaaja leikkaa pisteessä y = y-akselin kuvaaja leikkaa pisteessä x = 97 x = 0,5, y =,5 98 Yhtälön kuvaaja on laskeva suora. Yhtälö on muotoa y = x + 6 Geometria ja trigonometria a) m = 000 mm e) 0,45 m = 450 000 mm 50 cm = 5 dm c) dm = 00 mm d),5 cm = 5 mm e) 55 mm = 5,5 cm f) 08 cm =,08 m a) 000 m 5 800 m c) 050 m d) 0,5 m e) 0,0 m a) m = 000 000 mm f) 0,05 m 50 dm = 500 000 mm c) 50 cm = 5 000 mm d) 00 dm = 000 000 mm 4 a) tylppä kulma noin 0 täysikulma 60 c) terävä kulma noin 5 d) suorakulma 90 5 α = 7 6 a) 90 0 c),5 d) 0,5º 7 β = 75 8 c = 5 m 9 α = 9 0 9 000 mm Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio 0.8.05
Numerotaito Tehtävien vastaukset 0 () 8. uudistettu painos 05 ISBN 978-95-6-00- a a) a = c sin a, c = sina = c sin, c = sin c) = c cos a, c = cosa a d) a = c cos, c = cos a e) a = tan a, = tana f) = a tan, a = tan h,9 m 4 β = 75 5 a) γ = 00 β = 0 c) α = 00 d) 6 a) sin 0º = 0,5 cos 60º = 0,5 c) tan 45º = 7 α = 6,6 8 a) α = 50 α = 95 c) α = 97,5 9 a = m, = 4 m tai a = 4 m, = m 0 a) c = 5,0 cm = 6,7 cm c) a = 8,9 m c,4 m h = 40 cm c 0 404 mm 4 α = 0 ja β = 90 5 a) 9 ha 600 m c) 8 500 kpl 6 a) 6 aaria 60 000 kpl c),7 kg 7 β 0 k l 8 a) sin a =, sin = m m l k cos a =, cos = m m k l c) tan a =, tan = l k 9 a) α = 0 α = 60 c) α 6,6 0 a,7 m, 5,9 m ja β = 65 c,8 m,, m ja β = 55 c 400 mm, α 8, ja β 7,8 0 ha 4 a) 0,79 m 0,5 m c) 0,6 m 5 A = 0 000 mm, 45, 45 ja 90 6 0,6 m 7 90 m 8 6 km 9 69 ha 40 h 4,5 cm ja A 5 600 cm 4 c 88,9 m, A =,6 ha ja β 64,6 4 x = 5, m ja α = 57,4º 4 5,0 m 44 h 4 m 45 α 7 46 47 a) 80º 60º c) 60º d) 7º e) 60º f) 45º 48 a) p = 40 m A = 600 m 49 a) 500 m 44 cm c) 5 mm 50 5 kpl 5 90 mm x 00 mm (9 000 mm ) 5 a) 445 cm 7,5 cm c) 859 cm 5 A = 69 cm 54 6 h 45 min 55 a) A 4,5 cm A,7 cm c) A, cm d) A 5, cm 56 a) A = 50 cm A 8 cm 57,50 m 58 a) 57 mm 4 mm 59 a) 5 mm 57 mm c) 964 mm 60 a) 58 cm cm 6,58 m 6 6 m 6 44 m 64,7 m 65 5 50 m 66 a) 50 m 600 m 67 67 ha 68 0 m 69 6 05 m 70 henkeä 7 0,6 m 7 A 0,56 m ja % 7 A 804 cm, p = 0 cm 74 A 0,49 m 75 a) A,86 m,54 m c) 4,8 m 76 000 m 77 h 45 min 78 a),45 ha 075 kg 79 a) 500 kpl 000 kg c) 0 000 kg 80 a) 00 m 45 m c) 06 m d) pituus 7,08 m ja 40 kpl 8 a) 700 mm mm 8 A 7,7 m 8 A, m 84 A 9,8 m 85 L 00 mm Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio 0.8.05
Numerotaito Tehtävien vastaukset () 8. uudistettu painos 05 ISBN 978-95-6-00- 86 A 5 m 87 a) oikein väärin c) väärin d) oikein e) väärin f) oikein 88 a) 000 000 cm 0 000 000 mm 0,00 m 0,005 dm 0,0 l 50 ml,0 l 0 dl 89 a) 864 cm 40 dm c) 450 m 90 V = 7 litraa 9 a) kg 6 kg c),5 kg 9 V,8 litraa 9 V = 5 m 94 8 litraa 95 noin 70 kpl 96 noin 9 litraa 97 a) puut eivät mahdu puut mahtuvat 98 m 8 500 kg 0 0 cm 0 a) 5 c) d) 4 e) 06 A 7 m, V 4 m 99 a) 0 litraa 5 litraa 00 a) 5 litraa 500 litraa c) 50 m 0 a) 0, dm 7 kg 0 a) 60 litraa 609,0 0 0 m 04 Oikea järjestys on, d, e, a, c. a) 54 kg kg c) 0 kg d) kg e) 6 kg 05 a) 500 m 50 m 06 600 cm 07, litraa 08 660 kg 09 a) 60 litraa 0 litraa c) 659 litraa 0 a) A 6 m V 7 m 7 kg a) 5,5 kg 7, kg c),9 kg d) 7,9 kg e),7 kg V 80 litraa 4 a) V 55 mm m 5,5 g 7 Graafinen esitys ja tilastot 4 a) 7 kpl kpl c) 6 kpl 5 9 0 Kesäkukkien myyntihintoja Loelia Pegonia Samettikukka Orvokki -,00 4,00 6,00 8,00 Luokkaväli:,0 min Luokkakeskukset: 6,05 min 8,05 min 0,05 min,05 min a) Matkan suunnitteluun käytetty aika (h) Frekvenssi (f) Luokkakeskus 5 9 6 0 7 8 5 Aunen kukka Kesäonni 6 0 0 8 5 Yhteensä 0 Tämän luokittelun luokkaväli on 5 ja luokkakeskukset,8,, 8 ja. Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio 0.8.05
Numerotaito Tehtävien vastaukset () 8. uudistettu painos 05 ISBN 978-95-6-00- Matkan Miehet Naiset suunnitteluun käytetty aika (h) 5 5 4 6 0 5 5 6 0 0 0 5 0 Yhteensä 0 0 4 Keskiarvo: 88 Tyyppiarvo: perjantain asiakas Mediaaniasiakas käy torstaina Vaihteluväli: 9 asiakasta 5 Keskiarvo: Tyyppiarvo: ja 4 Mediaani: 6 7 Matkan suunnitteluun käytetty aika (h) Frekvenssi (f) Suhteellinen frekvenssi (f%) Summafrekvenssi (F) Summafrekvenssi (F%) Luokkakeskus 5 9 45 9 45 6 0 7 5 6 80 8 5 5 9 95 6 0 0 0 9 95 8 5 5 0 00 Yhteensä 0 00 8 Matkan suunnitteluun käytetty aika (h) Varaus internetistä Varaus matkatoimistosta 5 5 4 6 0 4 5 0 6 0 0 0 5 0 Yhteensä 7 9 a) noin 64 vuotiaita on eniten, miehiä 40 000 hlöä ja naisia 4 000 hlöä noin 60 vuotiaita naisia, noin 8 000 hlöä c) noin 60 vuotiaita miehiä, noin 6 000 hlöä d) pienten lasken määrä kasvaa hieman 88 900 90 90 9 940 94 960 96 980 98 000 a) 7 650 000 t/m 7 650 000 t/m c) 7 % a) Vuonna 980, noin 60 miljoonaa euroa 5 milj. kg c) silakka 88 %, kilohaili 8 %, muut 4 % d) Vuonna 980: 0,74 /kg Vuonna 0: 0,4 /kg Vuonna 0 on kalasaalis ollut paljon runsaampi kuin vuonna 980. 0 Vaihteluväli: 50 Luokkaväli 0 vuotta Esimerkiksi 84 860 86 880 Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio 0.8.05
Numerotaito Tehtävien vastaukset () 8. uudistettu painos 05 ISBN 978-95-6-00- Luokkaväli 5,00 Luokka Frekvenssi 0,0 5,00 5,0 0,00 5 0,0 5,00 9 5,0 0,00 Luokka Tai luokkaväli,00 Frekvenssi 4,0 6,00 6,0 8,00 8,0 0,00 0,0,00 4,0 4,00 4 4,0 6,00 6,0 8,00 4 keskiarvo = 0,7 moodi =,50 mediaani =,00 5 Keskiarvoa ei mielipidevastauksessa ole. Tyyppiarvoja ovat, ja 5. Mielipidevastauksia ei voi asettaa järjestykseen, joten mediaania ei ole. 6 a) Kaikki ovat eri lukuja, joten tyyppiarvoa ei voi määrittää. 050 kwh c) 980 kwh 7 s = 45,8 8 a) melko tyytyväinen 9 0 melko tyytyväinen c) ei voi laskea d) ei voi laskea e) f) erittäin tyytymätön:,4 %, melko tyytymätön: 9, %, ei osaa sanoa: 8, %, melko tyytyväinen: 50,9 %, erittäin tyytyväinen: 0,4 % a) 0 %, %, 0 %, 8 %, 6 %, 0 %, 4 % 4 500 km, 4 500 km, 44 500 km, 54 500 km, 64 500 km, 74 500 km, viimeisestä luokasta ei voi ilmoittaa luokkakeskusta c) 0 000 km d) Ei voida. e) kpl f) 5 kpl g) Ei voida. h) luokka 40 000 km 49 000 km i) luokkaan 40 000 km 49 000 km a) 8 %, 8 %, 4 %, 9 %, %, %, 0 %, 6 % 945, 045, 45, 45, 45, 445, 545, 645 c) 9 d) Mo ja Md kuuluvat palkkaluokkaan 00 90. Keskiarvo on 9,7 ja keskihajonta on,46 4 a) Vaihteluväli on 0. c) Keskiarvo on 4, ja keskihajonta,6 Keskiarvo on 4, ja keskihajonta on,6 d) Aineiston esittämiseksi valittu luokittelutapa eli luokkien lukumäärä, luokkavälin suuruus sekä ylä- ja alarajan valinta voi painottaa eri tavoin jakaumaa ja muuttaa keskilukujen suuruutta. Tässä esimerkkitapauksessa vaikutus on kuitenkin vähäinen. 5 S: keskiarvo on 5,0 mm, keskihajonta on 0,49 mm S: keskiarvo on 5,0 mm, keskihajonta on 0,98 mm 6 a) 68 7 8 8 000 c) 0 445 d) Vaihteluväli on suuri, koska palkoista kaksi on huomattavasti suurempia kuin muut. e) mediaani Tekijät ja Sanoma Pro Oy Numerotaito_Tehtävien vastaukset_00805.docx / versio 0.8.05