A sivu 1(4) TOIMINTAOHJE 7.6.2002 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Valintakoe on kaksiosainen: 1) Lue oheinen teksti huolellisesti. Lukuaikaa on 20 minuuttia. Voit tehdä merkintöjä artikkeliin. 2) Ennen tehtävien suorittamista artikkeli kerätään pois. Tämän jälkeen jaetaan tekstiosioon liittyvät tehtävät ja samalla kertaa myös toinen osio, jossa on matematiikan, loogisen päättelyn ja fysiikan/kemian tehtävät. Aikaa molempien osioiden tehtävien tekoon on yhteensä 2 tuntia 45 minuuttia. ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!
A sivu 2(4) Tuulienergia, tulevaisuuden energialähde? 1. Tuulivoiman historiaa Tuulivoiman ensimmäisistä käyttöönottopaikoista ei historiantutkijoilla ole varmaa tietoa. Purjealusten käyttövoimana tuulta on käytetty kauan ennen historiallisen ajan alkua. Eräät tutkijat arvioivat kiinalaisten käyttäneen tuulimyllyjä veden pumppaamiseen jo 4 000 vuotta sitten. Persialaisten tiedetään käyttäneen tuulimyllyjä veden pumppaamiseen ja viljan jauhamiseen ennen ajanlaskumme alkua. Eurooppaan tuulimyllyjen käyttö levisi mahdollisesti ristiretkeläisten mukana 1100-luvulla. Euroopan länsiosissa tuulet olivat voimakkaampia ja oikukkaampia kuin itäisen Välimeren alueella ja tuulimyllyjen rakennetta jouduttiin muuttamaan. Alunperin vaakasuuntainen tuulimyllyn akseli sijoitettiin hieman vinoon ja myllyt varustettiin jo 1400-luvulla tornilla. Vanhoissa alankomaalaisissa maalauksissa näkyy 1600- luvulla käytettyjä tuulimyllyjä. Näiden avulla vallattiin lisää viljelysmaata: ensin padottiin meren rannikkoa ja näin syntyneitä patoaltaita tyhjennettiin tuulimyllyjen avulla. Suomessa ensimmäinen tuulimylly mainitaan Turusta vuodelta 1463. 1500-luvun loppupuolen veroluetteloiden mukaan tuulimyllyjä oli käytössä Varsinais-Suomessa, Vaasan seudulla ja Oulun seudulla. Vuoden 1900 paikkeilla Suomessa oli käytössä tuhansia tuulimyllyjä. Näistä vain pieni osa on säilynyt nykypäiviin asti. 2. Tuulivoimalan toimintaperiaate Tuulimyllyjen tai tuulivoimaloiden tuottama energia on alunperin auringon säteilyenergiaa. Auringon lämpösäteilyn teho Suomen leveysasteilla on kesäkuukausina noin 1 kilowatti maanpinnan neliömetriä kohti. Lämpösäteily aiheuttaa maapallolla ilmanpaineen vaihteluita, kun auringon vaikutuksesta lämmennyt ilma kohoaa ylöspäin. Ilmanpaineen erot ja maapallon pyörimisliike yhdessä aiheuttavat tuulet. Tuulimyllyssä tuulen liike-energia muutetaan mekaaniseksi energiaksi, jonka avulla voidaan esimerkiksi pumpata vettä tai jauhaa viljaa. Tuulivoimalassa tuulen mekaaninen energia muutetaan ensin sähköenergiaksi. Sähköenergiaa voidaan siirtää helposti sähköjohtojen avulla haluttuun energian käyttöpaikkaan. Nykyaikaisessa tuulivoimalassa käytetään tuulen energian keräämiseksi useimmiten roottoria, jossa on kolme aerodynaamisesti muotoiltua lapaa. Roottori pystyy muuttamaan siihen osuvan tuulen liike-energiasta pyörimisliikkeen energiaksi teoriassa 60 %, käytännössä enintään 50 %. Vakiintuneeksi rakenneratkaisuksi on muodostunut vaaka-akselinen roottori, jossa roottorin siivet eli lavat pyörivät pystytasossa. Ensimmäiset sähköä tuottavat tuulivoimalat olivat teholtaan varsin vaatimattomia, muutaman kilowatin tehoisia. Seuraus oli, että voimalat olivat tehoonsa nähden sangen kalliita. Nykyisin pystytään teollisesti valmistamaan tuulivoimaloita, joiden teho on yli 1 000 kilowattia. Tällaiseen voimalaan tarvitaan noin 65 metrin roottorihalkaisija ja noin 60 metrin korkuinen torni. Täysin tyynellä ilmalla voimala ei tietenkään kehitä sähköä. Pienin tuulen nopeus, jolla voimala toimii, on 3 5 m/s. Maksimiteho saavutetaan tuulen nopeuden ollessa noin 15 m/s. Jos tuuli kasvaa yli nopeuden 25 m/s, laitos pysäytetään laiterikkojen estämiseksi.
A sivu 3(4) Suuren tuulivoimalan roottori pyörii noin 20 30 kierrosta minuutissa. Roottorin pyörittämän sähkögeneraattorin pyörimisnopeus on oltava joko 1 000 tai 1 500 kierrosta minuutissa. Nopeuksien sovittamiseksi toisiinsa tarvitaan kallis ja huoltoa vaativa vaihdelaatikko, jolla pyörimisnopeus nostetaan generaattorille sopivaksi. Lisäksi tarvitaan ohjaus- ja säätöjärjestelmä, joka kääntää roottorin asennon tuulen suuntaiseksi. Tuulivoimalan generaattorina on perinteisesti käytetty epätahtigeneraattoria, joka ottaa tarvitsemansa magnetoimisvirran siitä sähköverkosta, johon voimalan tuottama sähkö syötetään. Tällaisen generaattorin etuna on edullinen hinta ja luotettavuus. Tällä hetkellä kehitetään ratkaisuja, joissa käytetään roottorin kanssa samalla nopeudella pyörivää moninapaista, vaihtelevalla ja hitaalla pyörimisnopeudella toimivaa generaattoria. Tällöin hankalasta, kalliista ja huoltoa vaativasta vaihdelaatikosta voidaan luopua. Tällaista generaattoria ei kuitenkaan voida suoraan yhdistää sähköverkkoon, vaan generaattorin kehittämä sähkö on ensin muutettava tasasähköksi ja sen jälkeen sellaiseksi vaihtosähköksi, jonka taajuus on tarkasti sama kuin vaihtosähköverkon taajuus. Nykyaikainen tehoelektroniikka tekee tällaisen ratkaisun mahdolliseksi ja hinnaltaan edulliseksi. Tuulivoimalan käyttö voidaan tehdä täysin automaattiseksi. Nykyaikainen tuulivoimala tarvitsee kaksi huoltokäyntiä sekä 3 4 häiriöiden aiheuttamaa korjauskäyntiä vuodessa. Tuulivoimalat rakennetaan yleensä tuulipuistoiksi tuuliolosuhteiltaan edullisille alueille kuten meren rannikoille. Tuulipuistossa voi olla jopa kymmeniä voimaloita. Suurimmat tuulipuistot maailmassa ovat teholtaan jo 100 000 kilowatin luokkaa. Tämä vastaa suunnilleen 80 000 asukkaan suomalaisen kaupungin suurinta sähkötehon tarvetta. 3. Tuulienergian kustannukset Voimaloiden rakentaminen on kallis investointi. Jotta rakentamiskustannuksia olisi helpompi verrata, on eri voimalatyyppien rakentamiskustannukset tapana ilmoittaa yhtä rakennettua eli installoitua kilowattia kohti. Laitoksen rakentamiskustannukset saadaan kertomalla kyseinen ominaiskustannus laitoksen teholla kilowatteina lausuttuna. Tuulivoimalan ominaisrakennuskustannukset ovat tällä hetkellä noin 700 euroa installoitua kilowattia kohti, jos laitoksen teho on 1 000 kilowatin luokkaa. Perinteisen kivihiiltä polttavan lauhdutusvoimalan ominaisrakentamiskustannukset ovat samaa suuruusluokkaa ja ydinvoimalan noin kaksinkertaiset. Tuotetun sähkön hintaa laskettaessa on otettava huomioon, että tuulivoimalan käyttöikä on noin 25 vuotta. Tänä aikana on voimalan tuottamallaan sähköenergialla ansaittava takaisin siihen sijoitettu pääoma. Lisäksi kustannuksissa on mukaan otettava sijoitetun pääoman reaalikorko. Vuotuiseen kunnossapitoon kuluu arviolta 1 2 % tuulivoimalan hankintahinnasta. Tuulivoimalan käyttämä polttoaine, tuuli, joka itse asiassa on auringon säteilyenergiaa, on ilmaista, uusiutuvaa ja saasteetonta. Tuulta ei kuitenkaan ole saatavissa joka hetki. Jos tuuli on liian heikko, ei voimala tuota mitään. Heikolla tuulella voimala tuottaa vain osan maksimitehostaan. Liian voimakkaalla tuulella voimala on pakko pysäyttää laiterikkovaaran takia. Maksimaalisella tehollaan tuulivoimala voi toimia vain osan vuoden tunneista.
A sivu 4(4) Tuulivoimalan vuotuinen käyttöaste on tapana ilmoittaa voimalan tehonhuipun käyttöajan avulla. Tällä tarkoitetaan tuntimäärää, joka tuottaisi saman vuotuisen sähköenergian kuin todellinen voimala, jos voimala voisi koko ajan pyöriä maksimitehollaan ilman heikon tuulen tai liian voimakkaan tuulen aiheuttamaa tehon pienenemistä. Vuodessa on 8 760 tuntia. Suomen rannikolla tyypillinen tehonhuipun käyttöaika tuulivoimalalle on noin 2 100 tuntia. Maapallon tuulisimmilla alueilla päästään lähes 3 000 tunnin tehonhuipun käyttöaikaan. Tuulivoimalalla tuotetun sähkön hinta riippuu, paitsi voimalan rakentamiskustannuksista, myös oleellisesti sijaintipaikalla saavutettavasta tehonhuipun käyttöajasta. Mitä pitempi on vuotuinen tehonhuipun käyttöaika, sitä edullisempaa on tuotettu sähkö. Tällä hetkellä Suomen tuulipuistojen tuottaman sähkön keskihinta on noin 0,04 euroa tuotettua kilowattituntia kohti. Hinta ei vielä ole kilpailukykyinen kivihiiltä polttamalla tuotetun sähkön hinnan kanssa. Voimalan ominaisrakennuskustannusten tulisi pudota noin puoleen, jotta päästäisiin samalle hintatasolle kivihiilivoimalan tuottaman sähkön kanssa. 4 Tuulivoimalan ympäristövaikutukset Tuulivoimalan osien valmistaminen vaatii energiaa. Normaalisti tuulivoimala tuottaa sen valmistukseen kulutetun energian takaisin 3 6 kuukaudessa. Tuulivoimala ei aiheuta kasvihuonekaasupäästöjä, ei myöskään hiukkaspäästöjä. Loppuun käytetyn tuulivoimalan alueen maisemointi ja kunnostus on varsin yksinkertaista ja halpaa. Suomen ilmastossa on ongelmana lapojen jäätyminen. Irtoavat jäät voivat pudotessaan aiheuttaa vaaraa. Lisäksi esiintyy meluhaittoja 300 1000 metrin säteellä tuulivoimalasta sekä törmäyshaittoja linnustolle. Ulkonäköhaitat ovat paljolti makuasioita, mutta tuulipuiston vaatima ala on suurempi kuin perinteisen lämpövoimalan. Korkeat tuulipuiston tornit näkyvät yli 10 kilometrin päähän. Pyörivät lavat voivat edelleen aiheuttaa häiriöitä langattomalle tietoliikenteelle. Mm. televisiokuva voi häiriytyä. Tuulivoimaan liittyvä perusongelma on sähkön varastointi. Sähköenergia on energiamuoto, joka on tuotettava kulutushetkellä. Kun ei tuule tai kun tuulee liian kovaa, on sähkö tuotettava muilla voimalatyypeillä. Käytännön ongelmia alkaa esiintyä, kun tuulisähkön osuus ylittää 5 % sähkön kokonaistuotantotehosta. Nykytekniikan aikana ratkaisuna voisivat olla pumppuvoimalat, joissa ylijäämäsähköenergiaa varastoidaan pienen kulutuksen aikana pumppaamalla vettä pumppuvoimalan yläaltaaseen. Suuren sähkönkulutuksen aikana varastoitua vettä juoksutettaisiin vesiturpiinien kautta ala-altaaseen ja siten tuotettaisiin generaattorien avulla sähköä. Tulevaisuuden saasteettomana varastointitekniikkana pidetään vetytekniikkaa. Sähkön ylituotannon aikana tavallista vettä hajotetaan sähkövirran avulla vedyksi ja hapeksi. Syntyvä vety varastoidaan ja poltetaan tarvittaessa kaasuturpiinivoimaloissa. Saadaan sekä sähköä että kaukolämpöä. Polttoprosessi on saasteeton, koska vedyn palaessa syntyy jäteaineena pelkästään vettä.
A sivu 5(4) Osio 1 (Tekstin ymmärtäminen) Nimi: Sos.turvatunnus: A VALINTATEHTÄVÄ Vastaa seuraaviin tehtäviin valitsemalla vaihtoehto (rasti ruutuun) -OIKEIN, jos väite on yhtenevä tekstin kanssa -VÄÄRIN, jos väite ei ole yhtenevä tekstin kanssa Arvostelu: 5 oikein: 1 p, 6 oikein: 2 p, 7 oikein: 3 p, 8 oikein: 4 p 1. Tuulimyllyjen käyttö levisi Eurooppaan mahdollisesti ristiretkeläisten mukana. 2. Tuulivoimalla tuotettu energia on alunperin auringon säteilyenergiaa. 3. Tuulivoimalan perinteinen pyörimisnopeutta nostava vaihdelaatikko pyritään uusissa voimalaratkaisuissa korvaamaan tehoelektroniikalla. 4. Suuren tuulivoimalan rakentamiskustannus on noin 10 000 euroa voimalatehon kilowattia kohti. 5. Tuulivoimalla tuotetun sähkön hinta halpenee, kun tehonhuipun käyttöaika kasvaa. 6. Tuulivoimalan rakentamiseen tarvittavan energian takaisin tuottamiseen kuluu voimalalta kymmenen vuotta. 7. Energian varastointi on perusongelma tuulienergian käytössä. 8. Vetytekniikka voi tulevaisuudessa ratkaista tuulienergian varastointiongelman. OIKEIN VÄÄRIN B KIRJOITUSTEHTÄVÄT Arviointiperusteina ovat asiasisällön luotettavuus, tekstin johdonmukaisuus, kielen virheettömyys sekä tiedon asiasisällön ja olennaisten johtopäätösten välittyminen. Vastausten tulee pohjautua tekstiin. Molemmat kirjoitustehtävät arvioidaan asteikolla 0 3 pistettä.
A sivu 6(4) Tehtävä 1: Selosta tuulipuiston ympäristövaikutuksia. Missä suhteessa tuulienergia on ympäristön kannalta edullista? Mitä ongelmia tuulipuistoihin liittyy ympäristön kannalta Suomen ilmastossa? Tehtävä 2: Selosta tuulipuiston tuottaman sähköenergian kustannuksiin vaikuttavia tekijöitä. Mistä erilaisista kustannuksista tuulisähkön hinta muodostuu ja miten tuulisähkön hintaan voidaan vaikuttaa?
B sivu 1(7) TOIMINTAOHJE 7.6.2002 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min. Osio 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osiossa on kaksi osaa A Valintatehtävä (4 pistettä) B Kirjoitustehtävät (6 pistettä) Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) Laskemista sisältävien tehtävien ratkaisuksi ei riitä pelkkä lopputulos, vaan ratkaisun oleelliset laskutoimitukset on kirjoitettava näkyviin vastausarkilla osoitettuun tilaan. Kunkin tehtävän lopullinen vastaus on kirjoitettava merkitylle kohdalle. Tehtävissä 8 10 on kaksi vaihtoehtoa (fysiikka ja kemia). Näistä vaihtoehdoista saa ratkaista vain jommankumman. ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!
B sivu 2(7) Osion 1 kysymykset ovat vastauslomakkeella. Aloita vastaamalla niihin. Osion 2 kysymykset: 1 1. Pyramidin tilavuus V voidaan laskea kaavasta V = Ah, missä h on pyramidin korkeus 3 ja A on pyramidin pohjan ala. Tehtävänä on suunnitella sellainen kolmisivuinen pyramidi, jonka tilavuus on V = 72 cm 3 ja korkeus on h = 12 cm. Pyramidin pohjan tulee olla tasakylkinen suorakulmainen kolmio. a) Määritä pyramidin pohjan ala kiinnittäen erityistä huomiota vastauksesi yksikköön. (1 piste) b) Piirrä kuva pyramidin pohjakolmiosta sopivassa mittakaavassa. (2 pistettä) 2. Vuonna 2001 tiettyä tuotetta myytiin 450 gramman rasioissa hintaan 35 markkaa rasialta. Vuoden 2002 alussa rasiakokoa pienennettiin 24 prosenttia samalla, kun tuotteen kilohintaa korotettiin 26 prosenttia. a) Määritä uuden rasian myyntihinta euroina ja sentteinä pyöristettynä lähimpään senttiin, kun tiedetään, että 1 on 5,94573 mk. (2 pistettä) b) Kuinka monta prosenttia yhden rasian myyntihinta nousi tai laski? Muutosprosenttia laskettaessa on huomioitava myös sentteihin pyöristyksen vaikutus. Muutosprosentti on ilmoitettava kahden desimaalin tarkkuudella. (1 piste) 3. a) Jos luku x eroaa nollasta, niin lukua x 1 sanotaan luvun x käänteisluvuksi. Kirjoita vastausarkille kaksi sellaista lukua käänteislukuineen, että suuremman luvun käänteisluku on suurempi kuin pienemmän luvun käänteisluku. (1 piste) b) Kohdissa b1 b4 on annettu aina kaksi lauseketta x ja y, joiden arvoa on hankala laskea laskimella. Merkitse vastausarkissa olevan taulukon kullekin vaakariville b1 b4 tarkalleen yksi rasti oikeaan sarakkeeseen sen mukaan, onko vastaavassa kohdassa x > y, x = y tai x < y. Vaikka et tietäisi oikeaa vastausta, niin kannattaa veikata, sillä tässä osiossa ei tarvita perusteluja ja arvostelu suoritetaan seuraavasti: Kaikki 4 kohtaa oikein: 2 pistettä, 3 kohtaa oikein: 1 piste. b1) x = 10 9999 y = 3 1000 3333 b2) 1234567890 x = 1234567890 + 1 1234567890 y = 1234567890 1 b3) x = 12,3 10 54321 y = 1,23 10 54322 b4) x = 123 10 12345 + 321 10 54321 y = 333 10 54321
B sivu 3(7) 4. Vastausarkilla oleva kuvaaja esittää tietyssä altaassa olevan veden määrää eri aikoina. Altaaseen mahtuu vettä kaikkiaan 1000 kuutiometriä. Altaan täyttäminen aloitettiin kuvan mukaisesti torstaiaamuna klo 6 ja perjantaiaamuna klo 9 kesken täytön käynnistettiin vahingossa lisäksi tyhjennyspumppu. Tästä hetkestä alkaen vettä sekä juoksutettiin altaaseen että pumpattiin pois altaasta. Allas tuli tyhjäksi maanantaiiltana klo 18. Oletetaan, että täyttönopeus ja tyhjennysnopeus ovat vakioita. a) Milloin allas olisi ollut täynnä, mikäli poistopumppua ei olisi vahingossa käynnistetty? Anna vastaukseksi viikonpäivä ja kellonaika tunnin tarkkuudella. Voit ratkaista tehtävän joko laskemalla tai piirtämällä. Tee tarvittavat täydennykset vastausarkilla olevaan kuvaajaan ja varattuun tyhjään tilaan. (1 piste) b) Kuinka monta kuutiometriä vettä poistopumppu pumppaa yhdessä vuorokaudessa? (1 piste) c) Piirrä vastausarkilla olevaan tyhjään ruudukkoon altaan täyttymistä/tyhjenemistä esittävä kuvaaja, mikäli saman altaan täyttäminen aloitetaan tiistaiaamuna klo 6 kaksinkertaisella täyttönopeudella edellä tarkasteltuun täyttönopeuteen verrattuna ja edellä tarkasteltu poistopumppu käynnistetään vahingossa keskiviikkoaamuna klo 6. Tästä eteenpäin allasta siis sekä täytetään että tyhjennetään. Milloin allas on täyttynyt tai tyhjentynyt? (1 piste) 5. Tasavartisen vaa an varret ovat yhtä pitkät, joten vaakakupeista painuu alas se, jossa on painavampi kuorma. Luettele vastausarkilla painot P1 P4 painavimmasta keveimpään, kun tiedossasi on seuraavat punnitustulokset: Arvostelu: Mikäli luettelet vain kaksi painoa oikeassa järjestyksessä, saat yhden pisteen. Mikäli luettelet kolme painoa oikeassa järjestyksessä, saat kaksi pistettä. Mikäli luettelet kaikki neljä painoa oikeassa järjestyksessä, saat kolme pistettä. Mikäli luettelet painot jollakin lailla väärässä järjestyksessä, jäät ilman pisteitä.
B sivu 4(7) 6. Seuraavassa on annettu kolme eri aihiota, jotka muodostuvat kuudesta numeroidusta neliöstä siten, että kustakin aihiosta voidaan koota kuutio. Sinun on papereita taittelematta pääteltävä, voidaanko annetuista aihioista 1-3 koota kuvissa a ja b näkyvät kuutiot. On mahdollista, että samasta aihiosta voidaan koota 0, 1 tai 2 kuutioista a ja b. Aihio 1 Aihio 2 Aihio 3 Kuutio a Kuutio b Esitä vastauksesi vastausarkin taulukossa, johon merkitset kirjaimen K (kyllä) tai E (ei) sen mukaan saadaanko aihiosta koottua kuvan mukainen kuutio vai ei. Laita kaikkiin soluihin vastauksesi vaikka veikkaamalla, sillä vääristä vastauksista ei sakoteta. Arvostelu suoritetaan seuraavasti: Kaikki 6 vastausta oikein: 3 pistettä 5 vastausta oikein: 2 pistettä 4 vastausta oikein: 1 piste.
B sivu 5(7) 7. Eräässä klubissa on kahdenlaisia jäseniä: - tosikkoja, jotka puhuvat aina totta, - velmuja, joiden jokainen lausuma sisältää valeen. Olet vierailulla klubissa ja vierailun aikana klubin jäsenet vastaavat kukin omien tapojensa mukaan joko totta puhuen tai valehtelemalla. Keskustelun kuluessa voit monesti päätellä, ketkä ovat tosikkoja ja ketkä velmuja. Harjoittelemme tätä päättelemistä ensin seuraavalla ongelmalla: Klubin eteisessä tapaat jäsenet X, Y ja Z. Sinä kysyt X:ltä: Oletko tosikko vai velmu? Tähän X vastaa jotakin, mutta et saa siitä selvää. Kysyt Y:ltä: Mitä X sanoi? ja Y vastaa: X sanoi, että hän on velmu. Silloin Z sanoo: Älä usko Y:tä, hän valehtelee aina klubilla ollessaan! Millaisia jäseniä X, Y ja Z ovat? Ratkaisu: Ei tosikko eikä velmu voi sanoa olevansa velmu, koska silloin tosikko valehtelisi ja velmu puhuisi totta. X siis sanoi olevansa tosikko ja niinpä Y valehteli. Y on siis velmu. Z sanoi Y:n valehtelevan, mikä on totta, joten Z on tosikko. Jäsenen X roolia ei voi mitenkään päätellä käydystä keskustelusta. Sitten varsinaiset tehtävät: a) Ensimmäisessä pöydässä istuu kaksi klubilaista A ja B, joista A sanoo: Me olemme molemmat velmuja. Millaisia jäseniä A ja B ovat? b) Toisessa pöydässä istuu kolme klubilaista I, J ja K. I sanoo, että hänen seuralaisensa J ja K ovat tosikkoja. Varmistuskysymykseesi, onko J todella tosikko, samainen I kuitenkin vastaa "Ei". Millaisia jäseniä I, J ja K ovat? c) Kolmannessa pöydässä istuu kolme jäsentä P, Q ja R. P sanoo: Olemme kaikki velmuja, mutta Q jatkaa sanoen: Yksi meistä kolmesta on tosikko. Millaisia jäseniä P, Q ja R ovat? Kirjoita vastauksesi vastausarkin taulukkoon merkitsemällä kunkin jäsenen kohdalle T tai V sen mukaan, onko jäsen tosikko tai velmu. Tehtävissä a c kaikkien jäsenten roolit voidaan sitovasti päätellä. Vaikka et olisi varma päättelysi oikeellisuudesta, niin veikkaa, sillä vääristä vastauksista ei sakoteta. Arvostelu: Jokaisesta täysin oikeasta kohdasta a c saa yhden pisteen.
B sivu 6(7) Tehtävissä 8, 9 ja 10 on kussakin vaihtoehtoisesti ratkaistava kohta A tai B, jotka ovat sekä keskenään että muiden tehtävien kanssa saman arvoiset (3 pistettä). Voit suorittaa valinnan kohtien A ja B välillä kunkin tehtävän kohdalla erikseen. Jos lasket molemmat kohdat, otetaan huomioon se, joka antaa vähemmän pisteitä. 8A. Äänen nopeus ilmassa on verrannollinen absoluuttisen lämpötilan neliöjuureen. Lämpötilassa 20 C äänen nopeus on 343 m/s. Mikä on äänen nopeus lämpötilassa 10 C? (0 C = 273 K). 8B. Lannoitteiden valmistuksen raaka-aineena käytetään apatiittia (Ca 5 (PO 4 ) 3 F). Kuinka monta kilogrammaa puhdasta fosforia ( P ) sisältää 1150 kg apatiittia? Seuraavalla sivulla on liitteenä alkuaineiden jaksollinen järjestelmä. 9A. Eräs moottori kuluttaa tunnissa 1,4 kg bensiiniä ja antaa 3,5 kw tehon. Laske moottorin hyötysuhde, kun bensiinin lämpöarvo on 43 MJ/kg. 9B. Epäjalo sinkkimetalli (Zn) reagoi väkevän suolahapon (HCl) kanssa, jolloin muodostuu vetyä ja sinkkikloridia. Kirjoita reaktioyhtälö ja laske, kuinka suuri tilavuus vetykaasua (H 2 ) muodostuu NTP-olosuhteissa, kun 5,00 g sinkkiä reagoi täydellisesti. NTP- olosuhteet: paine p = 101,3 kpa, lämpötila t = 0 o C. Ideaalikaasun tilanyhtälö: pv = nrt R = 8,314 J /(mol K) Seuraavalla sivulla on liitteenä alkuaineiden jaksollinen järjestelmä. 10A. Pallo heitetään kohtisuoraan ylöspäin ja se putoaa takaisin maahan. Mikä seuraavista graafisista esityksistä kuvaa parhaiten pallon nopeutta ajan funktiona? v v v v t t t t ( a ) ( b ) ( c ) ( d )
B sivu 7(7) 10B. Nimeä seuraavat orgaaniset yhdisteet: H 3 C CH 2 CH 3 H 3 C CH = C = CH 2 H 3 C CHCl CH 2 CH 2 OH ( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e ) ( f ) ALKUAINEIDEN JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ