Ampumasuunnasta riippumattomien lentoradan korjausten lineaarisenasuorihamisen mahdollisuus kranaatinheittimistolsä

Samankaltaiset tiedostot
TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

VAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN-

BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 7, Kevät 2018

Näihin harjoitustehtäviin liittyvä teoria löytyy Adamsista: Ad6, Ad5, 4: 12.8, ; Ad3: 13.8,

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 12. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 12 () Numeeriset menetelmät / 33

Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt

Operaattorivertailu SELVITYS PÄÄKAUPUNKISEUDULLA TOIMIVIEN 3G MATKAVIESTINVERKKOJEN DATANOPEUKSISTA

5. Numeerisesta derivoinnista

Lyhyt, kevät 2016 Osa A

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT

infoa Viikon aiheet Potenssisarja a n = c n (x x 0 ) n < 1

Sanaluokkajäsennystä rinnakkaisilla transduktoreilla

TUTKIMUSRAPORTTI 062/ /SEP/1989. Jakelu. OKME 2 kpl MOREENITUTKIMUS ILOMANTSI, KERÄLÄNVAARA ZN-CU

Satunnaisalgoritmit. Topi Paavilainen. Laskennan teorian opintopiiri HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot

Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

ASPIRIININ MÄÄRÄN MITTAUS VALOKUVAAMALLA

Aluksi Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö

Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori!

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Johdantoa. Jokaisen matemaatikon olisi syytä osata edes alkeet jostakin perusohjelmistosta, Java MAPLE. Pascal MathCad

pitkittäisaineistoissa

Jos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Numeeriset menetelmät

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

KORJAUSVELAN LASKENTAMALLI KÄYTTÖÖN

JHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000 Liite 2. Aiemmat korkeusjärjestelmät ja niiden väliset muunnokset

FYSIIKAN LABORAATIOTYÖ 4 LÄMMÖNJOHTAVUUDEN, LÄMMÖNLÄPÄISYKERTOI- MEN JA LÄMMÖNSIIRTYMISKERTOIMEN MÄÄRITYS

pitkittäisaineistoissa

Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 5, Ratkaise rekursioyhtälö

2. TILASTOLLINEN TESTAAMINEN...

Luento 5: Suurten lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen iteratiivisilla menetelmillä

Viinikka-Rautaharkon ratapihan melumittaukset ja laskentamallin laadinta.

T Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely

Diplomityö: RD-paaluseinän kiertojäykkyys ja vesitiiveys paalun ja kallion rajapinnassa

BIOGEOKEMIALLISEN HUMUSTUTKIMUSTULOKSEN KORJAUS SUOMUSSALMI AITTOJARVI

Harjoitusten 4 vastaukset

T Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti , 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1

KAINUUN KOEASEMAN TIEDOTE N:o 5

3 Derivoituvan funktion ominaisuuksia

r = n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

H7 Malliratkaisut - Tehtävä 1

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos. MS-A0203 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 2016

Tutkimusraportti Hiekkaharjun paloaseman sisäilman hiukkaspitoisuuksista

Päättelyn voisi aloittaa myös edellisen loppupuolelta ja näyttää kuten alkupuolella, että välttämättä dim W < R 1 R 1

JUHTA - Julkisen hallinnon tietohallinnon neuvottelukunta

HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT

13. Taylorin polynomi; funktioiden approksimoinnista. Muodosta viidennen asteen Taylorin polynomi kehityskeskuksena origo funktiolle

ill 'l' L r- i-ir il_i_ lr-+ 1r l

Otannasta ja mittaamisesta

Lentotiedustelutietoon perustuva tykistön tulenkäytön optimointi (valmiin työn esittely)

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka

I/2018 IV/2017 III/2017 II/2017 I/2017 IV/2016 III/2016 II/2016

3 = Lisäksi z(4, 9) = = 21, joten kysytty lineaarinen approksimaatio on. L(x,y) =

4. laskuharjoituskierros, vko 7, ratkaisut

Maanmittauspäivät 2014 Seinäjoki

Mittaushavaintojen täsmällinen käsittelymenenetelmä

Algoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö

y + 4y = 0 (1) λ = 0

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1

G. Teräsvalukappaleen korjaus

Vain virkapalveluksessa käytettäväksi. Suomalainen. Sotilaskäsikirja. Julaistu. Suomalaisen Sotilasjoukon toimesta. 3.

Matematiikan tukikurssi

Kokeessa: 15 tehtävää, joista valitaan 10 ja vain kymmenen - valintaan kannattaa kiinnittää huomiota!!! (Tehtävien valintaa olemme harjoitelleet!

Liittomatriisi. Liittomatriisi. Määritelmä 16 Olkoon A 2 M(n, n). Matriisin A liittomatriisi on cof A 2 M(n, n), missä. 1) i+j det A ij.

2 tutkittu alue n. 3 km

TERVEYDENSUOJELU- JA RAKENNUSVALVONTAVIRANOMAISEN YHTEISTYÖSTÄ RAKENNUSTEN TERVEYSHAITTAKORJAUKSISSA

Funktio. Funktio on kahden luvun riippuvuuden ilmaiseva sääntö, joka annetaan usein laskulausekkeena.

Matriisilaskenta, LH4, 2004, ratkaisut 1. Hae seuraavien R 4 :n aliavaruuksien dimensiot, jotka sisältävät vain

Esko ~enttila: Selostus räjäytysseismologisesta kairanrei - kämittauskokeilusta Hammaslahdessa

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä.

Miehittämättömän lennokin ottamien ilmakuvien käyttö energiakäyttöön soveltuvien biomassojen määrän nopeassa arvioinnissa

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa.

Limingan Tupoksen savikivikairaus ja suoritettavat jatkotutkimukset

Ei välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio:

xi = yi = 586 Korrelaatiokerroin r: SS xy = x i y i ( x i ) ( y i )/n = SS xx = x 2 i ( x i ) 2 /n =

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN

GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus

H 2 O. Kuva 1. Kalorimetri. missä on kalorimetriin tuotu lämpömäärä. Lämpökapasiteetti taas määräytyy yhtälöstä

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 8. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 8 () Numeeriset menetelmät / 35

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

Transkriptio:

Ampumasuunnasta riippumattomien lentoradan korjausten lineaarisenasuorihamisen mahdollisuus kranaatinheittimistolsä Kirjoittanut yleisesikuntakapteeni 0 I.,., ' Saa r i 1 JOHDANTO Kysymys kranaatinheittimistön ampumatoiminnan yksinkertaistamisesta ja nopeuttamisesta siirtymällä ampumasuunnasta riippumattomien lentoradankorjausten suorittamisessa lineaariseen (suoraviivaiseen) korjaamismenettelyyn on viime vuosina ollut erityisen ajankohtainen. Siirtyminen lineaariseen korjaamismenettelyyn, tarkemmin sanottuna prosenttikorjaukseen, tapahtuikin jo Kranaatinheittimistön mittaus- ja ampumaoppaan sisältämällä käskyllä 22. 9. 1949. Kun eräät kysymykset, lähinnä prosenttikoriauksen tarkkuus käytännöllisessä ampumatoiminnassa, kaipasivat tarkempaa selvitystä, joutui kirjoittaja ensin Sotakorkeakoulun diplomityössä ja sitten Suomen Sotatieteellisen Seuran toimeksiannosta selvittämään mainittuja kysymyksiä. Kirjoittajan Sotakorkeakoulussa tekemä ja v 1952 valmistunut diplomityö "Ampumasuunnasta riippumattomien lentoradankorjausten lineaarisena suorittamisen sovellutusala kranaatinheitinammunnassa" oli työn laajuuden takia rajoitettu koskemaan vain raskasta kranaatinheittimistöä, joten se vaati täydennyksen. Tämä tapahtui Suomen Sotatieteelliselle Seuralle kirjoitetulla sotatieteellisellä tutkimustyöllä

202 "Ampumasuunnasta riippumattomien lentoradankorjausten lineaarisena suorittamisen mahdollisuus kevyen kranaatinheittimistön osalta", joka valmistui v 1953. Seuraavassa selostetaan lyhyesti em tutkimus töiden kohteina olleita kysymyksiä ja käytettyjä tutkimusmenettelyjä sekä esitetään lopputulokset. Tutkimuksen pääpaino on ollut tarkkuuskysymyksen selvittämisessä, sillä ellei tarvittavaa tarkkuutta saavuteta, ei menetelmää kannata käyttää, olivatpa edut kuinka suuria hyvänsä. Tämän vuoksi selostetaan tarkkuuskysymys -kohdassa II erikseen. Kohdassa III esitetään lyhyesti muita lineaarisen korjauksen käyttökelpoisuuteen vaikuttavia tekijöitä. II AMPUMASUUNNASTA RIIPPUMATTOMIEN LENTO RADANKORJAUSTEN LINEAAKISENA SUORITTAMI MISELLA SAAVUTETTAVA TARKKUUS A. TUTKIM1JSMENETTELY Lähtökohdaksi otettiin tärkeimmät heitinmallit, nimittäin 120 Krh/40, 81 Krh/32, 36 ja 38. Muiden heitinmallien osalta selvitettiin mahdollisuus käyttää perusmallin ampumataulukkoa ottamalla huomioon kalustosta johtuva lähtönopeuskorjaus. Tutkimus suoritettiin seuraavissa vaiheissa. 1. Määritettiin seuraavien häiriötekijäin yksikkövaikutusten arvot: - lähtönopeusero - lämpötilaero - ilmanpaine-ero - ballistinen kerroinero ja - ammuksen painoero. Lähtöarvot (VOI, log c) sekä laskuissa tarvittavat taulukot ja käyrästöt saatiin PE:n ballistiselta toimistolta. Laskut suoritettiin kaikilla panoksilla (120 Krh:lla O. - 7.p, 81 Krh:lla O. - 6.p) ja lähtökulmien 80, 70, 60 ja 50 arvoilla, jotka vastaavat hyvin käytännössä kyseeseen tulevia arvoja.

203 2. Suoritettiin lineaarisen korjauksen muodon alustava tarkastelu. Tätä varten piirrettiin häiriötekijäin yksikkövaikutuksien kuvaajakäyrät ampumaetäisyyden funktioina. Esimerkit näistä esitetään kuvissa 1 ja 2. /POKrh/40 IfO 11t~ 1O.Jf/4/-.JS 13SR/.JS-~/4/ 4. P v". 230 m/.r 50+-----------~--~~~ L-----r-----_.--~~~ ----_.- -~~ T 1 lif ~ ----l~!i_!i'- ~'+-----------+---~------+-----~~~~--~1-20'+----- II t- I ~!'.o --+--=--=--':1---"*1 - It ~ IDI::~;~~~~~~~ ~=JEJ~~I:J[~~oZ~~:-_ lj 80', ~, f/, o /000 2000 0 JOOO tfoljo i ~ Kuva 1 Tarkastelu suor:itettiin puhtaasti graafisesti, ja sen tuloksena voitiin sekä raskaalla että kevyellä krh:lla todeta, että lineaarisen korjauksen erikoistapaus, vakio metrinen korjaus (t X = b) täytyi liian epätarkkana hylätä. Valittavaksi jäi siis joko prosenttikorjaus (t X = m' X) tai yleinen lineaarinen korjaus ( t X = m, X + a). Kun jälkimmäisten välillä ei havaittu suuria eroja (kuten kuvia 1 ja 2 tarkastelemallakin selvästi havaitaan) ja kun prosenttikorjaus jo käytössä olevana kaipasi tarkempaa tutkimista, valittiin se numeerisen tutkimuksen kohteeksi. Samalla voitiin tehdä johtopäätös, että jos prosenttikorjauksella päästään positiiviseen tulokseen, päästään siihen myös yleisellä lineaarisella korjauksella. Jos taas prosenttikorjaus olisi havaitt1:l liian epätarkaksi, olisi tutkimus pitänyt suorittaa myös yleisen lineaarisen korjauksen suhteen, 1

204 t.xm I \: \ 8/ Krh/36 8/ l/rr -6-23/31-33 issr/j3 -PJj31.. 4p U=/74 mft -- Je ~, e5 - Toi --+- I I ~~.a -f!r u 10 g.ss..lil 10mm.:Ic.I:ffr. K~ 0 80' 70' 50 0 1000 K.uva 2 l:m 3. Määritettiin häiriötekijäin käytännössä esiintyvät arvot. Tällöin oli välttämätöntä selvittää myös häiriötekijäin arvojen jakautuminen, jotta voitiin määrittää paitsi ääriarvot, myös keskenään vertailukelpoiset keskimääräisemmät arvot. Viimeksimainituiksi valittiin esiintymisen todennäköisyyttä 0,1 vastaavat arvot. Häiriötekijäin arvoihin sisältyivät seuraavat tekijät: a. lähtönopeusero - erot heitinmallissa - erot putken väljyydessä (kuluminen) ja - erot ruutierissä

205 "" b. lämpötilaero c. ilmanpaine-ero d. painoluokkaero e. ballistinen kerroinero - ammusero ja -.pyrst{iero sekä f. sytytinero. Arvojen jakautuminen määritettiin osaksi Pääesikunnassa jo valmiiksi tehtyjen tilastojen, osaksi kirjoittajan kokoaman ja muokkaaman aineiston ja osaksi" llmatieteellisen keskuslaitoksen aerologisen osaston tekemän tilaston perusteella. Yleisen mielenkiinnon vuoksi mainittakoon, että viimeksimainittu tilasto sisältää ilman lämpötilan radioluotauksella mitatut arvot korkeuksissa 0-3000 m yhdentoista vuoden ajalta, jolloin kullakin korkeudella on eri kuukausien arvot yhteen laskien esitetty yli 3000 havainnon jakautuminen, 4. Määritettiin häiriötekijäin kokonaisvaikutukset kertomalla yksikkövaikutuksien arvot häiriötekijäin arvoilla, esim Il VoX = 6 V 0 {),~ Arvot laskettiin sekä häiriötekijäin ääriarvoilla että {) YO todennäk8isyyttä 0,1 vastaavilla arvoilla. 5. Laskettiin prosenttikorjauksen virheet em arvoilla. Tämä sl,loritettiin siten, että lasketut ~X:n metriset arvot muutettiin prosenteiksi X:n arvosta, määritettiin mainittujen prosenttiarvojen keskeisarvo ja laskettiin kunkin aryon ero keskeisarvosta. Täterl' saatiin määritetyksi prosenttikorjauksen virheet lähtökulomien 80 0, 70 0, 60 ja 50 arvoilla, kaikilla panoksilla ja häiriötekijäin ääriarvoilla sekä todennäköisyyttä 0,1 vastaavilla arvoilla. Kunkin yksityisen häiriötekijän aiheuttama virhe voitiin siis todeta, mutta koska useamman häiriötekijän vaikuttaessa yhtä aikaa virheet saattavat vahventaa toisiaan, oli seuraava vaihe vielä välttämätön. 6. Määritettiin kaikkien häiriötekijöiden epäedullisimmissa kom_ binaatioissa syntyvät suurimmat virheet. Kaikissa muissa kombinaa~ioissa syntyvät virheet jäävät ~illoin pienemmiksi. Kombi-

2.66 naatiot määritettiin sekä häiriötekijäin ääriarvoilla että todennäköisyyttä 0,1 vastaavilla arvoilla. Koska ensinmainittujen kombinaatioiden todennäköisyys on käytännössä = 0, määritettiin tarkkuus pääasiallisesti jälkimmäisistä kombinaatioista. Kun tällöinkin esim 5:n häiriötekijän yhtäaikaisen.esiintymisen todennäköisyy~ on 0,1 5 = 0,00001, voitaneen arvostelua pitää riittävän ankarana. 7. Koska tutkimus suoritettiin yhtä suuruusluokkaa suuremmalla tarkkuudella kuin korjaukset käytännöllisessä ampumatoimiimassa on edullista suorittaa, lisättiin virheisiin vielä arvojen tasoituksesta aiheutuva todennäköinen virhe. B LOPPUTULOS Tutkimuksen tuloksena voitiin prosenttikorjauksen käytännölliseksi tarkkuudeksi määrittää - raskaalla krh:lla 0,2-0,3 % ja - kevyellä krh:lla 0,4--0,6 % ampumaetäisyydestä. Kysyttäessä riittävätkö määritetyt tarkkuudet lentoradankorjaustoiminnassa, tutkittiin virheen vaikutusta erilaisissa ampumatehtävissä. Tällöin päädyttiin virheen vertaamiseen todennäköisen pituuspo~eaman suuruuteen. Todennäköisen poikkeaman suuruus kranaatinheittimistössä on eri tekijöistä riippuva ja vaihteleva. Yleisesti (mm ampumateknillisissä tutkimuksissa) pidetään todennäköisen poikkeaman arvona raskaalla krh:lla 0,6 % ja kevyellä krh:lla 0,8 % ampumaetäisyydestä. Prosenttikorjauksen käytännöllisen tarkkuuden ollessa siis - raskaalla krh:lla 30-50 % ja - kevyellä krh:lla 50-75 % to.dennäköisen pituuspoikkeaman arvosta voidaan sitä pitää täysin riittävänä käytännöilisessä ampuma toiminnassa.

207 Edellä sanottu pätee nykyisellä kalustolla (heittimet ja ampumatarvikkeet) laskettuna nykyisillä' ballistisilla perusteilla. Koska jo prosenttikorjauksella päästiin tarpeelliseen tarkkuuteen, ei tutkimusta yleisen lineaarisen muodon suhteen tarvinnut suorittaa. 111 LINEAARISEN KORJAUKSEN KÄYTTöKELPOISUUTEEN. VAIKUTTAVAT. MUUT TEKIJÄT Tarkkuuskysymyksen lisäksi tutkittiin seuraavia lineaarisen korjauksen käyttökelpoisuuteen vaikuttavia tekijöitä: - välineistöä, jolla korjaus suoritetaan - organisaation lentoradankorjaustoiminnalle asettamia vaatimuksia - koulutuskysymystä sekä - kranaatinheittimistön käyttöä tykistöllisiin tehtäviin ja yhteistoimintaa tykistön kanssa. Välineistön suhteen voitiin todeta, että A-korjaus pystytään nykyiselläkin välineistöllä suorittamaan prosenttikorjauksena yksinkertaisesti ja,.nopeasti, mutta"-vielä parempaan ratkaisuun pyritään, ja se on ilmeisesti myös löydettävissä. Organisaatiokysymyksen yhteydessä_todettiin, että joukkueen kaksiheittiminen organisaatio (askel täydellistä hajasijaintia kohti) on pakottanut supistamaan tuliasemien johtohenkilöstön mahdollisimman pieneksi. Lentoradankorjaustoiminnassa käytettävän menetelmän on siis oltava mahdollisimman yksinkertainen. Vähän.laskut yötä vaativa ja osittain graafisesti suoritettava prosenttikorjausmenetelmä sopii siis hyvin kranaatinheittimistölle. Koulutuskysymyksessä päädyttiin siihen, että prosenttikorjausmenetelmä ei tuota koulutuksellisia vaikeuksia. Kokemus päinvastoin osoittaa, että korvattaessa paperilla suoritettava numerolasku graafisella menetelmällä virhemahdollisuudet pienenevät ja suoritusnopeus kasvaa.

208 Tykistön ja kranaatinheittimistöri lentoradankorjausmenetelmien eroavuus aiheuttaa eräitä haittoja yhteistoiminnassa (välineistö, sääsanoman muoto ja koulutus). Vaikk~ nämä haitat pitäisi periaatteellisesti pyrkiä poistamaan, on toisaalta todettava, että ne eivät ole råtkaisevia. IV YHTEENVETO Suoritettujen tutkimusten tuloksena voitiin todeta, että - tarkkuuden suhteen täyttää lineaarisen korjauksen prosenttikorjausmuoto nykyisillä ballistisilla perusteilla laskien riittävän suuret vaatimukset ja että - prosenttikorjaus voidaan suorittaa yksinkertaisella välineistöllä riittävän tarkasti ja nopeasti. Otsikon edellyttämään kysymykseen on siis saatu myönteinen vastaus. Samalla on ollut todettava, että siirtyminen prosenttikorjaukseen aiheuttaa eräitä haittoja yhteistoiminnassa tykistön kanssa. Ottaen huomioon kranaatinheittimistön organisaation sekä sen vaativan tehtävän jalkaväen välittömän tuutuen antajana on siirtymistä kuitenkin pidettävä aiheellisena.