MINÄ OSAAN OHJEITA OPETTAJALLE

2016-2017 HYVINKÄÄN KAUPUNKI MINÄ OSAAN OHJEITA OPETTAJALLE Matematiikan jatkuvan arvioinnin lomake esi- ja alkuopetukseen Sisältö: Luokanopettajat Kirsi Lindfors ja Jaana Perkinen Matemaattiset asiantuntijat: Matematiikan tohtori Laura Tuohilampi Matematiikan lehtori, flipped learning asiantuntija Marika Toivola Fysiikan ja matematiikan lehtori, Eduhakkeri Pekka Peura

Sisällys Ohjeita opettajalle arviointijunan käyttöön... 2 1. Matikkajuna... 3 2. Geometriajuna... 5 3. Mittajuna... 6 4. Koodijuna... 7 5. Erinomaisia oppaita ja www-sivuja matematiikan opetukseen ja arviointiin... 9 1

Ohjeita opettajalle arviointijunan käyttöön Tulosta arviointijuna kaksipuoleisena A3:lle. Käytä tulostaessa hieman paksumpaa paperia, sillä näin lomake säilyy ehjänä pidempään. Säilytä lomakkeita kansiossa siten, että jokaisen oppilaan lomake on omassa muovitaskussa. Lapsi ei täytä lomaketta yksin, vaan yhdessä opettajan kanssa. Avaa hänelle, millaisia vaunuja paperissa on. Pohtikaa montako tavoitetta (montako palapelikohtaa kannattaa värittää punaisella) olisi aluksi hyvä ottaa. Kerro myös, että jokainen luokassa etenee tavoitteissaan omaan tahtiin, koska jokainen oppii yksilöllisellä tavalla. Palapeli = Palapelikohta väritetään punaisella ja on samalla merkki siitä, että oppilas harjoittelee kyseistä vaunun taitoa. Valkoinen tyhjä laatikko = Merkitse tavoitesymbolin vieressä olevaan valkoiseen tyhjään kohtaan päivämäärä, milloin harjoittelu aloitettiin. Näin sinun on helppo havainnoida, mikäli harjoitteluvaiheesta ei oppiminen etene keltaiseen peukkuvaiheeseen. Peukkukuva = Peukkukuva väritetään keltaisella ja sen on merkki siitä, että lapsi osaa keskeiset asiat harjoittelemastaan taidosta. Tikkataulu = Tikkataulusymboli väritetään sinisellä. Tämä väri tarkoittaa, että oppilas hallitsee vaunussa olevan taidon erinomaisesti. Lamppu = Joidenkin vaunujen perässä on lamppusymboli. Tämä merkki väritetään vihreällä silloin, kun oppilas on harjoitellut vaunun taitoa myös käytännössä. Toisin sanoen opittu taito on viety arkielämään. Taitoa on voitu harjoitella käytännössä koulussa tai kotona. Lamppusymboli viestittää, että vaunussa on myös harjoiteltu matemaattista monilukutaitoa ja oppilaiden spontaania huomion kiinnittämistä arkielämän matematiikkaan. Koodijunassa ohjeita on pyritty havainnollistamaan esimerkein ja mainitsemalla myynnissä olevia tuotteita (laitteita, pelejä ja kirjoja) jotta ne helpottaisivat kulloisenkin vaunun arviointia ja sen haltuunottoa oppimistilanteissa. Monia muita laitteita, ohjelmia ja pelejä on jo runsaasti saatavilla, ja ne kelpaavat koodijunaan aivan yhtä hyvin kuin näissä ohjeissa mainitut. Ottakaa lomake esille aina silloin, kun oppilas pyytää tai sitten silloin, kun opettaja katsoo aiheelliseksi tarkistaa oppilaan tilannetta. Esim. vaikkapa kaksi kertaa kuukaudessa. Oikean määrän ja tahdin löytää parhaiten käytännön ja kokemuksen kautta. Itsearviointijunaa on mahdollisuus täyttää neljä kertaa lukuvuoden aikana, kahdesti syksyllä ja kahdesti keväällä. Lomake toimii erinomaisena keskustelupohjana silloin, kun käytte huoltajien ja oppilaan kanssa arviointikeskusteluja. Keskusteluja varten on takakannessa kohta, johon merkitään tapaamisajankohdan päivämäärä sekä opettajan ja huoltajien allekirjoitukset. Onnistumisen hetkiä ja mielettömiä matematiikan kokemuksia toivottavat lomakkeen laatijat. 2

1. Matikkajuna 1. Osaan luokitella Oppilas osaa yksinkertaisten ominaisuuksien perusteella luokitella erilaisia välineitä (arjen esineet, muovieläimet, napit, loogiset palat jne.) esim. punaiset / ei-punaiset, isot-pienet, ja osaa perustella luokittelemansa esineet ja käyttää näin matematiikkapuhetta perustellessaan luokituksia. 2. Osaan vertailla Oppilas osaa verrata esim. esinettä, kuvaa ja lukua toisiinsa ja osaan vertailla ominaisuuksia esim. pieni pienempi jne. 3. Osaan sarjoittaa ja asettaa järjestykseen Oppilas osaa jatkaa sarjaa esim. esineillä/piirtämällä, kehorytmeillä, osaa löytää samana toistuvan jakson sarjasta ja keksiä itse omia sarjoja. 4. Osaan sijainti- ja suhdekäsitteitä Oppilas osaa tavallisimmat suhdekäsitteet esim. ylhäällä/alhaalla, keskellä/välissä, vaakasuora/pystysuora, eteenpäin/taaksepäin jne. 5. Osaan lukujonotaidot ja -käsitteen Oppilas osaa 1-10 numeromerkit, lukumäärän ja lukusanan vastaavuuden ja pysyvyyden. Hän osaa lukumäärien laskemisen sormilla, välineillä ja kuvista. Oppilas osaa kirjoittaa ja lukea lukuja, sekä luetella lukujonon pienimmästä suurimpaan ja suurimmasta pienimpään. Hän osaa myös vertailla lukuja esim.1 pienempi, 1 suurempi. 6. Hallitsen lukujonon 0-20 Oppilas osaa luetella, lukea ja kirjoittaa numeromerkein luvut 11-20. (Kts. vaunu 5) Oppilas osaa luetella lukujonon kahden/kolmen/viiden hyppäyksin (parilliset, parittomat, kolmen kertotaulu ja viiden kertotaulu) ja hallitsee järjestysluvut esim. Ensimmäinen, toinen, kolmas jne. 7. Osaan hajotelmat 2-9 Oppilas osaa hajottaa luvut erilaisiin osiin esim. Numeron kolme seuraavasti; 0+3=3, 1+2=3, 3+0=3, 2+1=3, 3+0=3 8. Osaan kymmenhajotelmat ja kymmeneen täydentämisen Oppilas osaa ulkoa kymmenhajotelmat. Kymmenhajotelmilla tarkoitetaan lukuja, jotka yhteenlaskettuina antavat tulokseksi luvun 10. Esim. 1+9=10, 2+8=10 jne. Mikä lisätään kolmoseen, että saadaan 10? Mitä vähennetään kymmenestä, että jää jäljelle 4. 3

9. Osaan tuplat Oppilas osaa Yhteenlaskussa luvuilla 1-10 esim. 3+3=6, tuplat vähennyslaskuissa esim. 6-3=3 kun vähentäjä on yksinumeroinen, melkein tuplat luvuilla 1-10 esim. 3+2=5 ja osaa hyödyntää tuplia ja melkein tuplia laskutehtävissä. 10. Osaan piirtää ja kuvittaa sanallisia tehtäviä ja muuntaa ne matematiikan kielelle Oppilas osaa käyttää matemaattisten tehtävien ratkaisuissa yhteenlaskun sovelluksia: muutos ja yhteismäärä, ja vähennyslaskun sovelluksia: muutos ja osa yhteismäärästä. 11. Osaan laskutoimitukset 0-20 ilman kymmenylitystä Oppilas osaa käyttää hyväkseen (laskustrategiat) laskutoimituksissa tuplia, kymppipareja ja melkein tuplia. 12. Osaan kymmenylitykset yhteen- ja vähennyslaskussa Oppilas osaa yksinumeroisen luvun lisäämisen kymmeneen, kymmenylityksen lukualueella 0-20 luvun hajotusta apuna käyttäen ja analogioiden tunnistaminen esim. 3+4=7 ja 13+4=17, 6-2=4 ja 16-2=14 13. Osaan lukujonot 0-100 Oppilas osaa lukujen 0-100 lukemisen ja kirjoittamisen, lukujen suuruusvertailun, luvun pienempi/suurempi täysi kymmen, lukujonot 2, 5, 10 välein etu/takaperin. Oppilas osaa kirjoittaa lukuja summa- ja erotusmuodossa esim. 58 voi olla 50+8 ja 60-2 14. Ymmärrän kymmenjärjestelmän periaatteen Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän paikka-arvot: ykköset, kymmenet, sadat. Hän voi harjoitella paikka-arvoja ja osoittaa osaamisensa esim. niputtamalla tikkuja, käyttämällä munakennoja, kymmenjärjestelmävälineillä tai rahayksiköillä. 15. Ymmärrän kertolaskun käsitteen Ymmärtää yhteen- ja kertolaskun yhteyden, osaa piirtää ja laskea kertolaskun, 1-5 ja 10 kertotaulut. Esim. kertolaskutarinat 16. Ymmärrän jakolaskun käsitteen Oppilas ymmärtää jakolaskun käsiteen konkreettisesti: sisältöjakolasku ja ositusjakolasku, tuntee kerto- ja jakolaskun välisen yhteyden ja osaa käyttää sitä osamäärää laskiessa, osaa kertoa jakolaskutarinoita ja tutustuu murtoluvun käsitteeseen jakamalla kokoinen yhtä suuriin osiin. 17. Ymmärrän kertolaskun vaihdannaisuuden Oppilas osaa hyödyntää kertolaskun vaihdannaisuutta (2x3, 3x2) ja ymmärtää, että minkä tahansa kahden luvun tulo on riippumaton lukujen järjestyksestä ja osaa piirtää näiden kahden kertolaskun eron esim. 5x2 ja 2x5 4

18. Osaan laskujärjestyksen Oppilas osaa laskea tehtävät oikealla laskujärjestyksellä. Ensin lasketaan sulkujen sisällä oleva lasku, sitten lasketaan kerto- ja jakolaskut ja lopuksi yhteen- ja vähennyslaskut yleensä vasemmalta oikealle 19. Osaan yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0-100 Oppilas osaa laskea kahden luvun summan ja erotukset sekä kolmen luvun summan ja tarkistaa laskut. Erilaiset päässälaskustrategiat, osaa hajottaa ja koota lukuja, osaa hyödyntää vaihdannaisuutta: ymmärtää että minkä tahansa yhteenlaskun luvut voi laskea käänteisessä järjestyksessä ilman että summa muuttuu ja liitännäisyyttä yhteenlaskuissa. 20. Osaan tehdä omia laskutarinoita ja kirjoittaa ne matematiikan kielelle Oppilas osaa tehdä kuvasta laskutarinoita kirjoittamalla tai laskuvälineillä. Hän osaa selvittää, mitä sanallisessa tehtävässä kysytään ja osaa laskea vastauksen sopivalla laskulla. 21. Osaan laatia diagrammeja ja tulkita niitä Oppilas osaa laatia yksinkertaisia pylväsdiagrammeja ja tulkita niitä. Esim. Mielipidemittaukset: kuinka moni pitää mansikoista, mustikoista jne. Oppilas osaa katsoa mistä pidettiin vähiten, eniten tai kuinka moni piti mansikoista enemmän kuin mustikoista tai kuinka moni piti mansikoista ja mustikoista yhtä paljon. Oppilas osaa käyttää tilastoja tulkitessaan käsitteitä vähemmän, enemmän ja yhtä monta. 22. Olen pelannut matikkapelejä toisten kanssa Oppilas osaa pyytää toisia pelaamaan ja osaa tulla mukaan peleihin. 23. Osaan iloita omasta ja toisten onnistumisesta Oppilas huomaa oman kehityksen ja osaa iloita oppimastaan. Hän osaa iloita myös siitä, että joku toinen onnistuu ja saavuttaa päämääräänsä. Oppilas osaa yrittää ja erehtyä. Iloitseminen on tärkeä taito, jota harjoitellaan kaikilla tunneilla. Taidon harjoittelu ei koske ainoastaan matematiikkajunaa. 2. Geometriajuna 1. Osaan tehdä yksinkertaisia peilauksia, suurennoksia ja pienennöksiä rakentamalla ja/tai piirtämällä Oppilas osaa ruudukkoa, geolautaa tai pistepaperia apuna käyttäen tehdä yksinkertaisia peilauksia, suurennoksia ja pienennöksiä. Esim. Leikki: seiso vastakkain: "kaveri on peilisi"- leikki, missä toinen oppilas matkii peilinä toisen tekemiä liikkeitä. Harjoitteluun soveltuu mm. mainiosti Peilipeli neliöt Mirror Game Blue, joka on monipuolinen ja haastava peli 5

hahmottamisen ja silmä-käsi koordinaation kehittämiseen. Kahden kuution ja peilin avulla rakennetaan mallikortin mukainen kuvio. 2. Ymmärrän symmetrian Oppilas ymmärtää, että Esim. perhosen siipien kuviot ovat luonnossa symmetrisiä eli toistensa peilikuvia. Kaksi kuviota on suoran suhteen symmetrisiä eli ne ovat toistensa peilikuvia. jos suoraa myöten taitettuna kuviot yhtyvät. Säteittäisessä symmetriassa kappaleella on keskikohta, jonka kautta voi piirtää lukemattoman määrän symmetria-akseleita. Yksinkertaisin geometrinen esimerkki säteittäisestä symmetriasta on ympyrä. 3. Tunnistan ja osaan nimetä tasokuviot ympyrä, neliö, kolmio, nelikulmio ja monikulmio 4. Tunnistan ja osaan nimetä kappaleista pallon ja kuution 5. Osaan rakennella kaksi- ja kolmiulotteisia kuvioita mallin mukaan Oppilas osaa rakentaa kaksi- ja kolmiulotteisia rakennelmia kuvan perusteella kaksi- ja kolmiulotteisista malleista. 6. Osaan luokitella kappaleita ja kuvioita ominaisuuksien mukaan Oppilas osaa luokitella kappaleita ja kuvioita ominaisuuksien mukaan. Hän osaa lisäksi osaa laskea monikulmioiden kärkien ja sivujen lukumäärän. 7. Osaan nimetä kappaleiden ominaisuuksia Oppilas osaa kuvata kappaleiden ominaisuuksia esim. terävät kulmat, kaareva pinta. Pallossa on vain kaarevaa pintaa. Kuutiossa on kahdeksan kärkeä. 8. Osaan tehdä ja keksiä omia rakennelmia toisten kanssa 3. Mittajuna 1. Ymmärrän mittaamisen periaatteen Oppilas ymmärtää, kun puhutaan "Montako kertaa mittayksikkö mahtuu mitattavaan". Oppilas osaa vertailla ja mitata suoraan toisiinsa vertaamalla tai mittavälineen avulla ja ymmärtää, että mittaustulos riippuu mittavälineestä. 2. Olen harjoitellut tilavuuden yksiköitä dl ja l Oppilas on harjoitellut mittaamista dl-mitalla ja l-mitalla. 6

3. Olen harjoitellut ajan mittayksiköitä Oppilas on harjoitellut ajan mittayksiköitä vuorokausi, kuukausi ja vuosi. 4. Olen harjoitellut pituuden mittayksiköitä cm ja m Oppilas on harjoitellut mittaamista esim. mittanauhalla tai viivaimella senttimetrejä ja metrejä sekä vertaillut mitattavia kohteita toisiinsa. 5. Olen harjoitellut massan mittayksiköitä g ja kg Oppilas on harjoitellut massojen mittaamista tasapainovaa alla ja vertaillut esineiden massoja toisiinsa. 6. Osaan käsitteet eilen, tänään ja huomenna 7. Osaan viikonpäivät ja kuukaudet 8. Osaan käyttää rahan yksiköitä euro ja sentti Oppilas osaa käyttää rahan yksiköitä sentti ja euro, sekä ymmärtää rahan arvon: 1 = 100 snt ja 2 kolikko on yhtä arvokas kun kaksi 1 kolikkoa jne. 9. Osaan käyttää ajan mittayksiköitä minuutti ja tunti Ajan käsitteen ymmärtäminen 1h = 60 min, ajan kuluminen esim. tunnin päästä, tunti sitten jne. 10. Osaan käsitteen tasatunnit 11. Osaan puolet tunnit ja vartin yli ja varttia vaille 4. Koodijuna 1. Olen laatinut vaiheittaisia toimintaohjeita ja testannut niitä käytännössä Kun aloitatte toimintaohjeiden piirtämisen tai kirjoittamisen, esim. kaksi ohjetta (1. nouse ylös 2. katso minuun päin) tai käytätte kahta nuolta ->, --> (ota kaksi askelta eteenpäin) niin värittäkää palapeli punaisella. Kun tietty määrä harjoituksia on takana, toimintaa on harjoiteltu useammin ja toiminnot on hallinnassa, väritetään peukkusymboli keltaisella. Jos teette paljon koodausappeja, ja oppilas muutoinkin innostuu aiheesta, väritä tikkataulu sinisellä. Vaiheittaisia ohjeita voi tehdä ruokailuun, hampaan harjaukseen, pukemiseen jne. Vaiheittaisten ohjeiden mukaan toimiminen tai ohjeiden laatiminen harjoituttaa algometrista ajattelua. 2. Olen kuunnellut/lukenut Linda Liukkaan Hello Ruby kirjan Hello Ruby- kirja on Linda Liukkaan lasten kielelle, sadun muotoon kirjoitettu kirja tietokoneista ja koodauksesta. Liukkaalta ilmestyi syksyllä 2016 uusi kirja Tietokoneen sisässä, joka jatkaa Hello Rubyn tarinaa. Kirjojen takana on 7

aivan äärettömän kivoja harjoitteita, joita voi luetun kappaleen jälkeen tehdä. On olemassa myös muita koodaukseen liittyviä kirjoja, joita voi lukea lapsille. Kun joku kirja aloitetaan, merkataan punaisella palapelikuvio vaunusta. Kun kirja lopetetaan, merkataan peukkukuva keltaisella. Jos lapsi innokkaasti pyytää lisätehtäviä ja on selvästi kiinnostunut aiheesta enemmän, voi värittää superkohdan sinisellä. Mikäli et saa kirjaa, jätä vaunu täyttämättä. Kaikkea ei tarvitse tehdä. 3. Olen pelannut Robogem- lautapeliä Robogem on noppapeli, missä metsästetään koodien mukaan pelilaudalla olevia jalokiviä. Pelaajia voi olla neljä tai peliä voi pelata myös neljän joukkueella. Peliä voi helpottaa ottamalla pois toistokortit. Muitakin koodauspelejä on tullut markkinoille. Kaikki muutkin koodauspelit käyvät tähän kohtaan. 4. Olen ohjelmoinut Bee-Boteilla Bee-Bot on ohjelmoinnin alkeita opettava lattialla kulkeva mehiläisrobotti. Robottia ohjelmoidessaan lapsi oppii loogista ajattelua sekä sen hyödyntämistä yksinkertaisten toimintaohjeiden antamiseen. Robotti vahvistaa käyttäjän antamat toimintaohjeet äänillä ja silmien välkyttelyllä. Mikäli teillä ei ole BeeBotteja, askarrelkaa karvahattuversio ja keksikää itse toimintaohjeita ja testailkaa niitä. Vaunun voi myös jättää värittämättä. 5. Olen suorittanut erilaisia koodaustehtäviä tietoneella/tabletilla Tässä peleiksi katsotaan esim. Code Org tai Scratch, jotka on lapsille ja nuorille tarkoitettu koodauspelejä. Scratch Jr löytyy ipadeille appstoresta. Jos oppilas kokeilee pelejä, voi värittää palapelin punaisella. Jos oppilas suorittaa ohjelmia loppuun, voi värittää peukun keltaisella jne. 6. Olen ohjelmoinut ja/tai rakentanut Lego-roboteilla Lego-WeDo 2.0 on nykyaikainen rakennussarja, joka auttaa lapsia tutustumaan tieteeseen. LEGO palikoiden monipuolisuus ja digitaalisen teknologian ohjelmointimahdollisuudet kannustavat lapsia ylittämään luovuuden rajoja, tutkimaan, mallintamaan, kehittämään innovatiivisia malleja ja jakamaan ideoitaan. Jos sinulla ei ole mahdollisuutta tällaiseen pakettiin, tavalliset Legot ja Multilinkkuutiot soveltuvat tähän oikein hyvin. Lapset rakentelevat ohjeiden mukaan omia robotteja. Esim. Kaikki Lego-ohjeet ovat vaiheittaisia ohjeita, joita seuraamalla rakennettava kokonaisuus muodostuu. 7. Osaan tarjota/pyytää apua ja auttaa muita Tätä taitoa harjoitellaan kaikessa arjen toiminnassa. Tässä vaunussa taitoa arvioidaan Koodijunan sisällä, mikä ei suinkaan tarkoita, että vain koodauksen yhteydessä tarjotaan ja pyydetään apua. Mikäli päätätte oppilaan kanssa yhdessä, että tätä taitoa ryhdytään aktiivisesti harjoittelemaan, merkataan palapelikohta punaiseksi. Jos 8

oppilas arjen keskellä osaa tätä taitoa käyttää melko usein, se luokitellaan osaamiseksi, jolloin peukkusymboli voidaan värittää keltaisella. 8. Olen kuunnellut Linda Liukkaan kirjan "Tietokoneen sisällä" Katso Koodijunan kohta kaksi. Jos kirja on kuunneltu kotona, sekin käy. Kirjaksi soveltuu myös jokin muu lapsille tarkoitettu ohjelmointikirja. 5. Erinomaisia oppaita ja www-sivuja matematiikan opetukseen ja arviointiin 1. Matikkaluotsi, Marja Dräger. Suositellaan käsikirjaksi. 2. Opettajan tienviitta 1a ja 1b (Varga-Neményi ry.) 3. www.thinkmath 4. www.temmellys.fi 5. www.nappituntuma.fi 6. www.opperi.fi 7. www.matematiikkalehtisolmu.fi (mm.matematiikkadiplomit) 8. www.abacomath.fi 9. www.espoonmatikkamaa.fi 10. www.varganemeneyi.fi 11. http://www.ouka.fi/documents/1257266/16505071/tutkien_ja_tuumaillen 12. http://www.liikkuvakoulu.fi/filebank/2216-lukukortit- 9