.. Kulmamodulaatio..1. Yleistä kulmamodulaatiossa kantoaallon amplitudi ei muutu, vaan muuttujana on kantoaallon kulmamuuttuja φ( kulmamoduloidun signaalin erot AM-signaaliin: nollanylitykset tapahtuvat epäsäännöllisin väliajoin amplitudi on vakio => teho on vakio hyötynä parempi kohinan- ja häiriönsieto haittana lisääntynyt kaistanleveys kulmamodulaatiossa moduloidun signaalin spektri ei ole yksinkertaisella tavalla verrannollinen hyötysignaalin spektriin, jolloin demodulointi on monimutkaisempaa kuin amplitudimodulaatioissa 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 93 kulmamodulaatiossa moduloitu kantoaalto on muotoa [ ω t + φ( ] = A os[πf t + φ( )] s( = A os t missä A ja ω ovat vakioita ja kulma φ( on moduloivan kantataajuisen viestisignaalin m( funktio kirjoitetaan kaava muotoon s( = A os θ( = πf t + φ( [ πf t + φ( ] = A os[ θ( ] 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 94
signaalin s( hetkellinen kulmataajuus on dθ( dφ( ω i = = ω + dt dt missä φ( on kulmamoduloidun signaalin s( hetkellinen vaihe-ero ja dφ(/dt hetkellinen taajuusero ts. signaalin hetkellinen taajuus määräytyy kantoaaltotaajuuden f (ω =πf ) ja funktion dφ(/dt summana 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 95 Vaihemodulaatio vaihemodulaatiossa (PM) kantoaallon hetkellinen vaihe-ero on verrannollinen hyötysignaaliin φ( = kp m( eli θ( = πf t + k missä k p on modulaattorin herkkyyskerroin [rad/v] vaihemoduloitu signaali on siis s [ f t k m( )] ( = A os π t PM + tällöin signaalin hetkellinen taajuus on f i dθ ( = = πf dt + k p m( 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 96 p dm( dt => vaihemoduloidun signaalin hetkellinen taajuus vaihtelee lineaarisesti hyötysignaalin aikaderivaatan mukana p
Taajuusmodulaatio taajuusmodulaatiossa (FM) kantoaallon hetkellinen taajuusero on verrannollinen hyötysignaaliin dφ = πk f m( + φ( t0 ) φ( = πk f m( τ ) dτ dt missä k f on modulaattorin herkkyyskerroin [Hz/V] ja φ(t 0 ) on vaihekulma alkutilanteessa (t = t 0 ) yleensä oletetaan, että t 0 = 0 ja φ(0) = 0 taajuusmoduloitu signaali on siis s FM t ( = A os πf t + πk f m( τ ) dτ 0 tällöin signaalin hetkellinen taajuus on f = f k m( 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 97 t t 0 i + => taajuusmoduloidun signaalin hetkellinen taajuus vaihtelee lineaarisesti hyötysignaalin mukana f FM-signaali saadaan myös PM-modulaattorista, kun sitä syötetään moduloivan aallon integraalilla Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed vastaavasti PM-signaali saadaan myös FM-modulaattorista, kun m( ensin derivoidaan Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed PM-signaalin ominaisuudet voidaan yo. perusteella johtaa FMsignaalin ominaisuuksista ja päin vastoin => seuraavassa keskitytään enemmän FM-signaaliin 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 98
7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 99 Esimerkkinä sinimuotoinen moduloiva signaali esitetään sinimuotoinen viestisignaali m( muodoissa m(=a m sin(πf m (PM) m(=a m os(πf m (FM) tällöin hetkellinen vaihe-ero on φ( = βsin(πf m, missä k pam, β = kf Am, fm (PM) (FM) => moduloidulle signaalille saadaan esitysmuoto s( = A os[πf t+ βsin(πf m ] 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 100
deviaatiolla ( f) tarkoitetaan hetkellisen taajuuden suurinta poikkeamaa kantoaaltotaajuudesta deviaatio riippuu modulaattorin herkkyydestä ja viestisignaalin maksimiamplitudista ( f =k f A m ; vrt. FM:n hetkellinen taajuus, kun sinimuotoinen viestisignaali) deviaatio ei riipu viestisignaalin taajuudesta parametria β kutsutaan modulaatioindeksiksi ja se määrittää hetkellisen vaiheen maksimipoikkeaman moduloimattoman kantoaallon vaiheesta β voidaan esittää muodossa β = f f m tai ω β = ω m [rad] 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 101 modulaatioindeksin β arvon perusteella kulmamodulaatiossa voidaan erottaa kaksi erilaista tapausta kapeakaistainen FM tai PM (β on pieni 1 radiaaniin verrattuna) leveäkaistainen FM tai PM (β on suuri 1 radiaaniin verrattuna) 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 10
kulmamodulaatiossa kantoaalto voidaan esittää muodossa s( = A = Re = Re os [ ω t + φ( ] j( ωt+ φ ( { Ae } jωt jφ { } ( t A e e ) esittämällä termi e jφ( sarjakehitelmänä saadaan s( = Re A e jωt φ ( 1 + jφ(... + j! n φ ( +... n! 3 φ ( φ ( = A os( ω φ( sin( ω os( ω + sin( ω +...! 3! n kulmamoduloitu signaali muodostuu siis moduloimattomasta kantoaallosta ja useista amplitudimoduloiduista termeistä spektri koostuu moduloimattoman kantoaallon spektristä sekä tekijöiden φ(, φ (, φ 3 (, jne. spektreistä taajuuden ω ympärillä 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 103 Kapeakaistainen kulmamodulaatio jos φ( max <<1, niin em. yhtälöstä tulee { os( ω φ( sin( ω )} s( A t tällöin vaihe- ja taajuusmodulaatioissa saadaan s s NBPM NBFM ( A ( os πf t A k m( sin πf t t ( A os πf t A πk f m( τ ) dτ sin πf t 0 kapeakaistaisessa kulmamodulaatiossa signaali koostuu siis moduloimattomasta kantoaallosta ja π/:lla viivästetyllä kantoaallolla kerrotusta hetkellisestä vaihe-erosta φ( spektriin saadaan siis kantoaallon spektri ja vaihe-eron φ( spektri taajuuksien f ja -f ympäristöön (vrt. AM) p 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 104
Blok diagram of a method for generating a narrowband FM signal. Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 105 A phasor omparison of narrowband FM and AM waves for sinusoidal modulation. (a) Narrowband FM wave. (b) AM wave. Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 106
Laajakaistainen kulmamodulaatio kulmamoduloitu signaali esitettynä modulaatioindeksin avulla on [ ω t + φ( ] = A os[ ω t + β sin( ω )] s( = A os t tämä voidaan esittää Fourier-sarjana n= [ ( f + nf t] s ( = A J ( β )os π ) n missä J n (β):t ovat I-lajin n. asteluvun Besselin funktioita muuttujalle β m m s(:n spektri saadaan Fourier-muuntamalla edellinen lauseke A S ( f ) = Jn( m δ m ) n= β )[ δ ( f f nf ) + ( f + f + nf ] 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 107 ao. kuvassa on esitetty Besselin funktioiden kuvaajat (asteluvuille n = 0...4 ja modulaatioindeksin arvoille β = 0...18) 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 108
signaalin s( spektri koostuu kantoaallon taajuisesta komponentista sekä äärettömästä määrästä komponentteja taajuuksilla f ± nf m (n = 1,, 3,...). amplitudiarvot riippuvat tekijästä J n (β), jonka arvot ovat suurilla n:n arvoilla pieniä merkitsevien spektriviivojen määrä riippuu indeksistä β jos β << 1, spektrissä on oleellinen energia kantoaallontaajuudella ja kahdella sivukaistalla [vain J 0 (β) ja J 1 (β) on merkittäviä arvoja eli FM-signaali muodostuu vain kantoaallosta ja taajuuksista f ±f m ]. Tämä vastaa edellä käsiteltyä kapeakaistaista kulmamodulaatiota Jos β >> 1, merkittäviä sivukaistoja on paljon teho: signaalin kokonaisteho on vakio, ainoastaan sen jakautuminen eri taajuuksille vaihtelee modulaatioindeksin muuttuessa kokonaisteho voidaan laskea kaavasta (normitettuna 1 Ω kuormaan) 1 1 P = A ( β ) = A Jn n= 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 109 http://ontat.tm.agilent.om/agilent/tmo/an-150-1/lasses/livefm.html moduloivan signaalin taajuus on vakio ja amplitudi muuttuu (vain positiivinen spektri esitetty) spektripiikkien väli f m on vakio deviaatio f ja modulaatioindeksi β = f / f m seuraavat amplitudia spektripiikkien amplitudi vähenee nopeasti kaikilla β:n arvoilla yli f:n etäisyydellä kantoaaltotaajuudelta Disrete amplitude spetra of an FM signal, normalized with respet to the arrier amplitude, for the ase of sinusoidal modulation of fixed frequeny and varying amplitude. Only the spetra for positive frequenies are shown. Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 110
moduloivan signaalin amplitudi on vakio ja taajuutta vaihdellaan deviaatio f on vakio modulaatioindeksi β = f / f m muuttuu merkittävimpien spektripiikkien alue f ± f pysyy vakiona, mutta β:n kasvaessa, yhä enemmän viivoja keskittyy alueeseen (väli f m pienenee) Disrete amplitude spetra of an FM signal, normalized with respet to the arrier amplitude, for the ase of sinusoidal modulation of varying frequeny and fixed amplitude. Only the spetra for positive frequenies are shown. Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 111.. Kulmamoduloidun signaalin kaistanleveys kuten edellisistä kuvista nähdään, sinimuotoisella signaalilla FMsignaalin kaistanleveys riippuu parametrista β ja taajuudesta f m voidaan osoittaa, että 98% signaalin energiasta on kaistanleveydellä B (β+1)f m [Carsonin sääntö, voidaan esittää myös muodossa B f+f m = f(1+1/β)] suurilla β:n arvoilla kaistanleveys on vain vähän suurempi kuin f (koska β = f / f m ), tällöin kyseessä leveäkaistainen signaali (WB) (β > 0,3). Spektriin tulee useita voimakkaita sivunauhoja f m :n välein ja amplitudisuhteet riippuvat β:sta. pienillä β:n arvoilla kaistanleveys on f m (tällöin puhutaan kapeakaistaisesta signaalista (NB); yleensä rajana β < 0,3) 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 11
toinen vaihtoehto kaistanleveyden määrittämiseksi on sopia spektriin sisällytettäviksi ne taajuuskomponentit, joiden arvo ylittää tietyn arvon usein käytetään rajana 1 % moduloimattoman kantoaallon amplitudista tällöin määritetään kaistanleveydeksi n max f m, missä n max on suurin kokonaisluku, jolle pätee J n (β) > 0,01 ao. taulukossa on esitetty merkittävien sivukaistojen määrä (sis. ylemmät ja alemmat sivukaista kaistanleveys voidaan esittää myös seuraavan sivun kuvaajan avulla Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 113 FM-signaalin kaistanleveystarve voidaan esittää myös ao. kuvaajana, mikä on saatu edellisen sivun taulukon avulla taajuusdeviaatioon normalisoituna Universal urve for evaluating the 1 % bandwidth of an FM wave. Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 114
edellä esitettyjä sääntöjä pyritään soveltamaan myös yleisemmin pahimman tapauksen analyyseina modulaatiolle yleisellä hyötysignaalilla m( määritellään deviaatiosuhde D suurin aiheutuva taajuuspoikkeama D = suurin moduloivan signaalin taajuus suurin taajuuspoikkeama on verrannollinen suurimpaan mahdolliseen moduloivan signaalin amplitudiarvoon deviaatiosuhde vastaa yleisessä tapauksessa samaa asiaa, kuin modulaatioindeksi sinimuotoisen yksitaajuisen moduloivan signaalin tapauksessa täten korvaamalla β D:llä ja f m W:llä, voidaan Carsonin kaavaa tai ed. sivun kuvaajaa käyttää määrittämään FM-signaalin kaistanleveystarvetta yleisessä tapauksessa 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 115 Esim. FM-radiolla maksimideviaatio on 75 khz ja audiosignaalin ylärajataajuus on 15 khz. Mikä on tarvittava kaistanleveys? 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 116
..3. Kulmamoduloidun signaalin muodostus perusmenetelminä epäsuora ja suora modulointi epäsuorassa menetelmässä muodostetaan ensin kapeakaistainen pienitaajuuksinen PM- tai FM-signaali, joka muunnetaan laajakaistaiseksi taajuuskertojalla suorassa menetelmässä ohjataan lopullisella lähetetaajuudella värähtelevän kantoaaltogeneraattorin hetkellistä taajuutta epäsuora menetelmä on käyttökelpoisempi FM:ssa, koska kantoaallon taajuusstabiilisuus on olennainen asia esim. kaupallisissa FM-radiojärjestelmissä 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 117 Epäsuora kulmamodulointi edellä johdettiin kapeakaistaisille kulmamoduloiduille signaaleille kaavat s s NBPM NBFM ( A os πf t A k m( sin πf t p t ( A os πf t A πk f m( τ ) dτ sin πf t 0 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 118
em. kaavojen perusteella voidaan muodostaa kapeakaistaisen signaalin generoivan järjestelmän lohkokaaviot NBPM: m( k p -90 0 vaihesiirto kapeakaistainen vaihemodulaattori - Σ + s NBPM ( Α os(πf m( NBFM: πk f -90 0 vaihesiirto - Σ + s NBFM ( Α os(πf 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 119 epäsuorassa menetelmässä saadut kapeakaistaiset signaalit muokataan taajuuskertojalla, jossa muodostetaan signaalin taajuusmonikertoja epälineaarisella elementillä (käsitellään vain FM:a) taajuuskertoja kertoo sinimuotoisen tulosignaalin argumentin tekijällä n s( = A os s'( = A [ ωt + φ( ] ' os[ nω t + nφ( ] = A' os πnf t + πnk m( τ ) dτ taajuuskerrotusta signaalista poimitaan kaistanpäästösuotimella haluttu kerrannainen taajuuskertoja muuntaa usein kantoaaltotaajuuden epäkäytännöllisen suureksi, joten signaalin spektri siirretään yleensä vielä sopivalle alueelle sekoittajalla tai DSB-moduloimalla 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 10 f t 0
epäsuoran menetelmän yhteenveto: integraattorilla ja vaihemodulaattorilla muodostetaan ensin kapeakaistainen pienitaajuinen FM-aalto taajuuskertojalla tuotetaan siitä lopullinen laajakaistainen lähete Huom! Taajuuskertoja on eri asia kuin sekoitin (sekoitin muuttaa vain kantoaallon taajuutta, mutta taajuuskertoja myös deviaatiota) haittoina likimääräistysten takia amplitudivaihtelut ja särökomponentit, mutta ne ovat merkityksettömän pieniä, kun β < 0,3 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 11 f 1 f d f f 1 f LO kuvassa on epäsuoraan modulaatioon perustuvan yleisradio-fmlähettimen lohkokaavio lopullisen FM-signaalin kantoaaltotaajuus on 100 MHz ja deviaatio 75 khz audiosignaalin kaista on 0,1...15 khz sekoituksen avulla saadaan erotelluksi kantoaaltotaajuuden ja deviaation asettelu toisistaan tehtävänä on mitoittaa taajuuskertojat siten, että em. vaatimukset täyttyvät 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 1
Suora kulmamodulointi suorassa taajuusmodulaatiossa moduloiva aalto ohjaa lopullisen kantoaallon hetkellistä taajuutta jänniteohjatussa oskillaattorissa (VCO) värähtelytaajuuden jänniteriippuvuus toteutetaan lisäämällä sähköiseen oskillaattoriin komponentti (esim. kapasitanssidiodi), jota ohjaamalla piirin induktanssia tai kapasitanssia voidaan muunnella suoralla FM-moduloinnilla saadaan suuri taajuuspoikkeama, jolloin taajuuskerronnan tarve on vähäinen 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 13 perusongelma menetelmässä on se, että kantoaaltotaajuus riippuu vaikeasti stabiloitavista komponenteista, jolloin kantoaaltotaajuus ei pysy stabiilina tämän vuoksi modulaattoriin lisätään yleensä kantoaaltotaajuuden ryöminnän kompensoiva piiri, mikä lisää järjestelmän monimutkaisuutta käytännössä takaisinkytkennällä keskitaajuuden lukitus paikalliseen kideoskillaattoriin, jotta saataisiin stabiloitua lähtevä signaali muuttaa sekoittajalta saadun erotaajuuden jännitteeksi 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 14
..4. Kulmamoduloidun signaalin ilmaisu muodostetaan hetkelliseen taajuuspoikkeamaan verrannollinen jännite suorat menetelmät taajuusdiskriminaattori nollaylitysilmaisin epäsuorat menetelmät vaihelukko, jossa VCO toistaa tulevan aallon muodon vaihevertailun perusteella => ilmaistu aalto on VCO:n ohjausjännite 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 15 Taajuusdiskriminaattori: FM-moduloidun signaalin demodulointiin tarvitaan järjestelmä, joka tuottaa tulosignaalin hetkelliseen taajuuseroon verrannollisen lähtösignaalin. Taajuusdiskriminaattori on yleinen suora FM-signaalin ilmaisumenetelmä. Jos tulosignaali on kulmamoduloitu signaali [ ω t + φ( )] x ( = A os t niin ideaalisen diskriminaattorin lähtösignaali on y ( = k d FM-signaalille φ( on d t f dφ( dt φ ( = k m( τ ) dτ missä k d on diskriminaattorin herkkyys joten lähtösignaaliksi y d ( saadaan yd ( = kdk f m( 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 16
Ideaalisen FM-diskriminaattorin ominaiskäyrä on muotoa 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 17 Taajuusdiskriminaattori voidaan toteuttaa derivoijaan yhdistetyllä verhokäyrän ilmaisimella Kulmamoduloitu tulosignaali x ( on Derivoijan lähtösignaali on tällöin [ ω t + φ( )] x ( = A os t, dφ( x ( = A ω + sin + dt [ ω t φ( ] Verhokäyrä on nyt y ts. verhokäyrän ilmaisimelta saadaan hetkelliseen taajuuteen ω i verrannollinen lähtösignaali dφ( ( = A ω + = Aω i dt d 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 18
Balansoitu taajuusdiskriminaattori: koostuu luiskasuotimista ja verhokäyräilmaisimista luiskasuotimien avulla muutetaan taajuusvaihtelut jännitteen vaihteluksi (AMaalloksi) verhokäyräilmaisimien avulla ilmaistaan AM-aalto ja kahden haaran tulokset vähennetään toisistaan tasakomponentin poistamiseksi 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 19 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 130
Sekoittavan FM-vastaanottimen lohkokaavio: 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 131 Taajuusdiskriminaattorilla voidaan demoduloida myös PM-signaaleja, joille φ( on φ( = k m( p joten lähtösignaaliksi y d ( saadaan y ( = k k d d f dm( dt Lähtösignaali on siis tässä tapauksessa verrannollinen hyötysignaalin derivaattaan PM-demodulaattori koostuu siis taajuusdiskriminaattorista ja integraattorista 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 13
Nollanylitysilmaisin: jos moduloivan signaalin amplitudi on vaihdellut riittävän hitaasti verrattuna kantoaallon taajuuteen, sadaan hetkellinen taajuus lasketuksi aallon nollanylityksiä seuraamalla hetkellinen taajuus f i 1 f i t t T n 0 missä n 0 on nollanylitysten määrä aikavälillä T n0 f i T W << 1 << T f 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 133 rajoitin leikkaa tulevan aallon vakioamplitudiseksi suorakaideaalloksi poistetaan FM-signaaliin siirtotiellä syntyneet amplitudivaihtelut nollanylityshetket vastaavat FM-aallon hetkellistä vaihetta pulssigeneraattori muodostaa vakiopulssin jokaisesta nollanylityksestä integraattorin avulla saadaan ilmaistua lähtöjännite pulssit vakiomuotoisia => integraali ilmaisee aikavälille sattuneiden pulssien määrän (lähtöjännite verrannollinen taajuuteen f i ) 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 134
FM-signaalin sieppausilmiö (Capture Effe jos häiritsevä lähete on voimakkaampi kuin haluttu, lukittuu vastaanotin siihen sen vuoksi varsinainen signaali tukahtuu Jos signaalit ovat suunnilleen yhtä voimakkaat, vastaanottimen ilmaisema signaali vaihtelee niiden välillä. Ilmiö tunnetaan sieppausilmiönä 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 135.3. Analogisten jatkuvan aallon modulaatioiden kohinaominaisuudet Yleisiä peruskäsitteitä O vastaanottimen lähdössä lopullinen signaalin laatu siirron jälkeen C kanavan (kohinateho mitattuna kantataajuisen signaalin kaistalta) modulaatiomenetelmästä riippumaton, käytetään vertailuarvona eri menetelmiä verrattaessa C/I (CIR, kantoaaltokohinasuhde) hyvyysluku vertailuarvo (etu kantataajuisen siirron suhteen) hyvyysluku = O C 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 136
amplitudimodulaatioiden kohinaominaisuudet O C O C O C DSB =1 SSB =1 AM kap µ P = 1 + k P 1+ µ P a missä P on viestisignaalin keskimääräinen teho ja k a on modulaattorin herkkyyskerroin (µ on modulaatioindeksi) 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 137 taajuusmodulaation kohinaominaisuudet O, FM = 3A k 0 f 3 N W P C, FM A = N W 0 O = FM C 3k W P f missä P on viestisignaalin keskimääräinen teho ja k f on modulaattorin herkkyyskerroin O kasvaa neliöllisesti siirtokaistanleveyden mukana 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 138
Tyypillisiä -vaatimuksia tiedonsiirtokanavalle analogisessa siirrossa 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 139 Kynnyssilmiö (FM Threshold Effe ilmaistun FM-signaalin ja kantoaaltokohinasuhde voidaan laskea kaavoista OUT, FM = 3A k P 0 f 3 N W missä keskimääräinen signaalin lähtöteho on k f P ja keskimääräinen kohinateho ilmaisimen lähdössä on N 0 W 3 /3A = ρ C, FM = A WN 0 missä moduloidun signaalin keskimääräinen teho on A / ja keskimääräinen kohinateho viestisgnaalin kaistanleveydellä on WN 0 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 140
kokeellisesti on huomattu, että kohinatehon kasvaessa tulossa ja siitä syystä kanavan kantoaaltokohinasuhteen pienetessä FM-ilmaisu alkaa huonontua aluksi yksittäisiä naksauksia, sitten rätinää ja paukahtelua romahduspisteen lähellä edellinen lähdön signaalikohinasuhteen kaava ei enää toimi, vaan antaa laskennallisesti liian hyviä tuloksia ilmiötä kutsutaan kynnysilmiöksi kynnys määritellään pienimmäksi kantoaaltokohinasuhteeksi, mikä ei vielä merkittävästi eroa kaavan kuvaamasta lähdön :sta (missä oletettu pieni kohinateho) 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 141 Käyrä I esittää lähdön :n ρ:n funktiona, kun B T /W=5 (deviaatio/signaalin kaista). Kohinatehon laskemisessa on oletettu käytettävän moduloimatonta kantoaaltoa. Käyrässä II kohinatehon määrityksessä on oletettu kantoaalto moduloiduksi sinimuotoisella signaalilla. Johtopäätöksenä on, että kantoaaltokohinasuhteen tulee olla yli 13 db (tai lukuna 0), jotta kynnysilmiö voidaan välttää. 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 14
Esikorostus FM:n kohinaominaisuuksien parantamiseksi audiosignaalin ylätaajuuksia korostetaan lähettimessä vastaanottimen audio-osassa on vastaava jälkikorjaussuodin, joka palauttaa alkuperäiset spektrisuhteet ja vaimentaa suurtaajuista kohinaa 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 143 kohinaominaisuuksien vertailua moduloiva signaali sinimuotoinen ja sama kanava suurimmat O :t FM:lla käyrä I (AM verhokäyräilmaisulla) antaa huonoimman tuloksen, siirtokaista W DSBSC ja SSB (käyrä II) lähes 5 db parempia eikä kynnysarvoa, lisäksi SSB:llä siirtokaista 1W FM-käyrissä (III ja IV) näkyy myös esikorostuksen vaikutus (6,5 db), ero SSB- ja DSBSC-käyriin on 14,5 db (D=) ja 0,6 db (D=5) FM-käyrien yleismuoto 3 O = D C 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 144